第三章效用理论
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西方经济学第三章效用理论
注意：
该曲线的斜率的绝对值=P1/P2
X2
I/P2
I/P1
X1
预算线的变动
A、收入的变动：
X2
收入增加右移， 收入减少左移。
X1
B、价格的变动
a）价格同比例下降，右移； b）价格同比例上升，左移；
c）P2不变，P1下降：
QX2
与QX1轴的交点右移；
P2不变，P1上升：
X2
ΔX2
ΔX1
X1
商品边际替代率公式
以MRS 代表商 品的边际替代率， 则商品1对商品2 X 2 MRS12 的边际替代率的 X 1 公式为：
MRS12 X 2 X 1
X 2 dX 2 MRS12 lim X10 X1 dX1
所以，某点的边际替代率也是无差异曲线上 该点的斜率。 可以证明：
无差异曲线是一条凸向原点的曲线； 无差异曲线离原点越近，代表的效用水平 越小，离远点越远，代表的效用水平越大。
3.4.3 商品的边际替代率 （marginal rate of substitution）
商品边际替代率的含义
商品的边际替代率递减规律
商品边际替代率的含义
在维持效用水平或满足程度不变的 前提下，消费者增加一单位某种商品 的消费时所需放弃的另一种商品的消 费数量，被称为商品的边际替代率。
消费者均衡是研究在消费者收入水 平和商品价格水平不变的条件下，消 费者如何决策才能获得最大的满足程 度。
消费者均衡的条件
商品的边际替代率等于两商品价格之比
P 1 MRS P2
12
消费者均衡的几何表示
X2 A C
P
E I3
I1 B
第三章效用论
无差异曲线具有以下的特点:
一、在同一的坐标平面上可以有无数条 无差异曲线。离原点越远的无差异曲线 代表的效用水平越高，离原点越近的无 差异曲线代表的效用水平越低。 二、在同一坐标平面上的任意两条无差 异曲线不会相交，否则，将违背有关消 费者偏好的基本假定 三，无差异曲线是凸向原点的
第三节
商品的边际替代率
二、吉芬商品的替代效应和收入效应
第九节：
从单个消费者的需求曲线 到市场需求曲线
把某个市场上所有单个消费者的需求曲 线水平相加，便可得到该市场的需求曲 线。因此，在一般情况下，市场需求曲 线也是向右下方倾斜的，而且，市场需 求曲线上的每个点都表示在相应价格水 平下可以给全体消费者带来最大效用的 市场需求量。
P·C·C·曲线是价格—消源自费曲线，它是在其它 条件不变时，与商品 的不同价格水平相联 系的消费者的效用最 大化的均衡轨迹。将 价格—消费曲线所体 现的商品价格和需求 量之间的一一对应的 关系，图示在坐标上 就可以得到消费者的 需求曲线。
第七节 ： 正常物品的替代效应和收入效应
一、替代效应和收入效应的含义
消费者偏好的三个基本假设条件 完 备 性 性 性 递 调 传 单
(一)对于任意两个商品组合A和B，消 费者总是可以作出，而且也仅仅只能 作出以下三种判断中的一种：对A的偏 好大于对B的偏 好，对A的偏好小于对 B的偏好，对A的偏好等于对B的偏好。
返回
(二)对于任何三个商品组合A、B和 C，若消费者己作出判断:对A的偏好 大于 (或小于、或等于)对B的偏好， 对B的偏好大于 (或小于、或等于) 对C的偏好，则该消费者必然作出对 A的偏好大 于 (或小于、或等于)对C 的偏好。
第四节
消费者的预算线
一，预算线的含义 预算线表示在消费者收入和商品价 格既定的条件下，消费者的全部收 入所能购买到的两种商品的不同数 量的各种组合。
经济学基础第三章效用理论
边际效用
边际效用的表达式
TU (Q) MU lim Q 0 Q
边际分析是西方经济学最基本的分析方法之一。
边际量=
因变量的变化量
自变量的变化量
总效用与边际效用关系（微分－积分关系）
《炸鸡翅膀》的故事
炸鸡翅膀（块） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 总效用 0 6 11 15 18 20 21 21 20 6 5 4 3 2 1 0 -1 边际效用
MU X MU Y PX PY
当花费在任何一种物品上的最后一单位货币所得到 的边际效用正好等于花费在其他任何一种物品上的最 后一单位货币所得到的边际效用相等时。
需求曲线推导过程
基数效用论运用边际效用递减规律和建立在该规 律上的消费者效用最大化的均衡条件为基础推导 消费者的需求曲线。 揭示了需求曲线向下方倾斜的原因，而且曲线上 每一点都满足了消费者效用最大化均衡条件的商 品的价格——需求量组合
逻辑推理的结果。
介绍货币的边际效用
三．消费者均衡
消费者均衡：研究单个消费者如何把有限的货币 收入分配在各种商品的购买中以获到最大的效用。
基数效用论消费者均衡条件
内容：如果消费者的货币收入水平固定，市场上 各种商品的价格是已知的。消费者应使自己所购 买的各种商品的边际效用与价格之比相等。 效用最大化均衡条件： p1X1+p2X2+…+pnXn=I 限制条件 MU1 MU 2 MUn ...... P P2 Pn 1 消费者应选择最优的商品组合，使得自己花费在 各种商品上的最后一元钱所带的边际效用相等， 且等于货币的边际效用，从而实现了效用最大化
无差异曲线的一般分析 （等效用曲线）
定义：给消费者相同效用满足的所有商品组合所 连接成的曲线或多维曲面
第三章 效用论
分析方法：无差异曲线分析法。
基数效用论与序数效用论的比较
盛行时间
基数 19世纪和 效用论 20世纪初
类似 概念
长度、 重量
内容
分析方法
效用的大小可以 具体衡量，可加 边际效用 总求和，有效用 分析法
单位。
序数 20世纪30 香、臭 效用的大小只能 无差异曲 效用论 年代以后 美、丑 比较顺序、等级 线分析法
• 长工不愿白白地把饼送给地主，地主为了生存下去愿意用一 块金子交换一块饼。
• 洪水过后，长工和地主都活着，并且长工发了大财。
说明效用因时间、地点而异。
二、基数效用和序数效用
基数效用（Cardinal Utility）
在19世纪和20世纪初期，西方经济学家普遍使 用这一概念。
核心观点：效用是可以计量的，是可以加总求 和的。
或者说，无差异曲线表示能够给消费 者带来相同的效用水平或满足程度的两种 商品的所有组合。
某消费者的无差异表
商品 组合
Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ Ｆ
表ａ
表ｂ表ｃΒιβλιοθήκη Ｘ１ Ｘ２ Ｘ１ Ｘ２ Ｘ１ Ｘ２ ２０ １３０ ３０ １２０ ５０ １２０
３０ ６０ ４０ ８０ ５５ ９０
４０ ４５ ５０ ６３ ６０ ８３
５０ ３５ ６０ ５０ ７０ ７０
P1 P2 1 I 8
(Q1,Q2 ) ?
某商品的边际效用举例
商品数量 （Q） 1 2 3 4 5 6 7 8
商品 1 的 边际效用 11⑥ 10⑦/⑧ 9 8 7 6 5 4 （MU1） 商品 2 的 边际效用 19① 17② 15③ 13④ 12⑤ 10⑦/⑧ 8 6 （MU2）
注意：对于某一给定的收入，目标是总效用最大。
基数效用论与序数效用论的比较
盛行时间
基数 19世纪和 效用论 20世纪初
类似 概念
长度、 重量
内容
分析方法
效用的大小可以 具体衡量，可加 边际效用 总求和，有效用 分析法
单位。
序数 20世纪30 香、臭 效用的大小只能 无差异曲 效用论 年代以后 美、丑 比较顺序、等级 线分析法
• 长工不愿白白地把饼送给地主，地主为了生存下去愿意用一 块金子交换一块饼。
• 洪水过后，长工和地主都活着，并且长工发了大财。
说明效用因时间、地点而异。
二、基数效用和序数效用
基数效用（Cardinal Utility）
在19世纪和20世纪初期，西方经济学家普遍使 用这一概念。
核心观点：效用是可以计量的，是可以加总求 和的。
或者说，无差异曲线表示能够给消费 者带来相同的效用水平或满足程度的两种 商品的所有组合。
某消费者的无差异表
商品 组合
Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ Ｆ
表ａ
表ｂ表ｃΒιβλιοθήκη Ｘ１ Ｘ２ Ｘ１ Ｘ２ Ｘ１ Ｘ２ ２０ １３０ ３０ １２０ ５０ １２０
３０ ６０ ４０ ８０ ５５ ９０
４０ ４５ ５０ ６３ ６０ ８３
５０ ３５ ６０ ５０ ７０ ７０
P1 P2 1 I 8
(Q1,Q2 ) ?
某商品的边际效用举例
商品数量 （Q） 1 2 3 4 5 6 7 8
商品 1 的 边际效用 11⑥ 10⑦/⑧ 9 8 7 6 5 4 （MU1） 商品 2 的 边际效用 19① 17② 15③ 13④ 12⑤ 10⑦/⑧ 8 6 （MU2）
注意：对于某一给定的收入，目标是总效用最大。
第三章消费者效用理论
M px X pyY
预算线：用于购买X、Y商品的全部支出 正好等于可支配收入的所有X、Y的组合。
M=100, Px=4, Py=5
商品Y
20
100 4x 5y
预算线
0
25
预算线斜率： px py
商品X
收入和价格变化的影响
收入变化 当收入发生变化时，预算线将会发生平行移 动。
M=100
X=4，Y=6时，U=72
（X+2）（Y+6），X是 蛋糕的块数，Y是牛奶
X=1，Y=15时，
的杯数。甲原有4块蛋糕、 U=63
6杯牛奶。现甲给乙3块
蛋糕，乙给甲9杯牛奶，
这项交易是否明智？如
果MRSXY是-2，甲愿意 为3杯牛奶而放弃1块蛋
糕吗？
无差异曲线的特征
1 斜率为负值； 2 凸向原点（边际替代率递减） 3 两条无差异曲线不能相交； 4 离原点越远，所代表的满足程度越高
问题
钻石对人的用途很有限而价格昂贵，生 命必不可少的水却很便宜，解释这一价 值悖论。
偏好（Preference）
偏好表示消费者对各种商品的喜欢程度或消费倾 向。 例如：湖南人喜欢吃辣椒 当消费者必须在不同商品之间做出取舍时， 偏好是影响消费者行为的重要因素之一。
有关偏好的三个假设：
（1）完备性假设complete
M=70 M=30
价格变化 当商品的价格发生变化时，预算线的斜 率将会发生变化。
商品Y
PX=2
PX=5
PX=3.5
商品X
如果两种商品的价格都发生了变化，但两 种价格的比值保持不变，其结果会怎样？
购买力（Purchasing power) 消费者购买商品的能力。既取决于绝对 收入水平，也取决于价格水平。
预算线：用于购买X、Y商品的全部支出 正好等于可支配收入的所有X、Y的组合。
M=100, Px=4, Py=5
商品Y
20
100 4x 5y
预算线
0
25
预算线斜率： px py
商品X
收入和价格变化的影响
收入变化 当收入发生变化时，预算线将会发生平行移 动。
M=100
X=4，Y=6时，U=72
（X+2）（Y+6），X是 蛋糕的块数，Y是牛奶
X=1，Y=15时，
的杯数。甲原有4块蛋糕、 U=63
6杯牛奶。现甲给乙3块
蛋糕，乙给甲9杯牛奶，
这项交易是否明智？如
果MRSXY是-2，甲愿意 为3杯牛奶而放弃1块蛋
糕吗？
无差异曲线的特征
1 斜率为负值； 2 凸向原点（边际替代率递减） 3 两条无差异曲线不能相交； 4 离原点越远，所代表的满足程度越高
问题
钻石对人的用途很有限而价格昂贵，生 命必不可少的水却很便宜，解释这一价 值悖论。
偏好（Preference）
偏好表示消费者对各种商品的喜欢程度或消费倾 向。 例如：湖南人喜欢吃辣椒 当消费者必须在不同商品之间做出取舍时， 偏好是影响消费者行为的重要因素之一。
有关偏好的三个假设：
（1）完备性假设complete
M=70 M=30
价格变化 当商品的价格发生变化时，预算线的斜 率将会发生变化。
商品Y
PX=2
PX=5
PX=3.5
商品X
如果两种商品的价格都发生了变化，但两 种价格的比值保持不变，其结果会怎样？
购买力（Purchasing power) 消费者购买商品的能力。既取决于绝对 收入水平，也取决于价格水平。
第三章 效用论
第二节 无差异曲线
问题：若U=XY，判断下面哪些效用函数代表 同样的偏好。U=2XY,U=X2Y，U=X+Y,U=X2 Y2,U=lnX+lnY.
第二节 无差异曲线
四、无差异曲线的特殊形状 完全替代品：是指两种商品之间的替代比例是固定 不变的。 完全替代品的效用函数：
U ( x1, x2 ) ax1 bx2
第三个特征，无差异曲线的斜率为负值，且凸向原点的。
第二节 无差异曲线
三、商品的边际替代率 １．商品的边际替代率：在维持效用水平不变的前 提下，消费者增加一单位某种商品的消费数量时 所需要放弃的另一种商品的消费数量。
X 2 MRS12 X 1
△Ｘ１和△Ｘ２分别为商品１和商品２的变化量。
当商品数量的变化趋于无限小时，商品的边际替代 率为：
(3.5)
(3.6)
戈森第二定律是从第一定律推导出来的。这一定律认为，个人收入有 限而消费欲望无穷，在市场价格保持不变的情况下，消费者要想从商 品消费中得到最大满足，就必须将其收入妥善配置，使得用于任何特 定商品最后一个单位的货币所产生的效用与用于任何别的商品的最后 一个单位所产生的效用相等。
第一节 效用论概述
第一节 效用论概述
2.关于货币的边际效用 货币的边际效用递减，但是在分析消费者行为时， 通常假定货币的边际效用是不变的。
第一节 效用论概述
3、消费者均衡：研究单个消费者如何把有限的货币 收入分配在各种商品的购买中以获得最大的效用。 或者说，它是研究单个消费者在既定收入下实现效 用最大化的均衡条件。（戈森第二定律） 均衡条件：基数效用论者认为，当消费者所购买的 各种商品的边际效用与价格之比相等，或者说，消 费者花费在各种商品购买上的最后一元钱所带来的 边际效应相等。——货币收入固定、市场价格已知
第三章效用理论
-10
二.消费者剩余理论
1.概念：消费者剩余是指消费者购买商品时愿意支
付的最高价格和实际支付价格之差,是消费者购买
商品时所得好处的总和.
一元的边际效用是1个效用单位
消费者愿付5元
第一杯汽水的边际效用是5个效用单位
消费者愿付4元
第二杯汽水的边际效用是4个效用单位
消费者愿付3元
第三杯汽水的边际效用是3个效用单位
物品数量 1
边际效用 5
消费者愿 意支付的
价格
5
市场价格 2
消费者剩 余
3
2
4
4
2
3
3
3
3
2
1
4
2
2
2
0
均衡价格
P(价格、效用)
5 4 3 2 1
12
需求曲线又是商 品的边际效用线
D
3
Q (数量)
P(价格、效用)
均衡价格以上，需求 曲线以下的部分
D 消费者剩余
S
PE=2
E：均衡点
01
3 QE=4
二.无差异曲线及其特点
用来表示对消费者能产生同等满足程度的两种 商品的不同组合数量点的轨迹。
无差异曲线的效用函数可用下式表示： U=f(X,Y)
组合方式
a b c d e f
X商品
5 10 15 20 25 30
Y商品
30 18 13 10 8 7
无差异曲线
YI 30 • a
在这条曲线上的任何 一点，消费者获得的
例：总效用与边际效用的换算
巧克力的消费量Q 0 1 2 3 4 5
总效用TU 0 30 50
60
边际效用MU 0 30
二.消费者剩余理论
1.概念：消费者剩余是指消费者购买商品时愿意支
付的最高价格和实际支付价格之差,是消费者购买
商品时所得好处的总和.
一元的边际效用是1个效用单位
消费者愿付5元
第一杯汽水的边际效用是5个效用单位
消费者愿付4元
第二杯汽水的边际效用是4个效用单位
消费者愿付3元
第三杯汽水的边际效用是3个效用单位
物品数量 1
边际效用 5
消费者愿 意支付的
价格
5
市场价格 2
消费者剩 余
3
2
4
4
2
3
3
3
3
2
1
4
2
2
2
0
均衡价格
P(价格、效用)
5 4 3 2 1
12
需求曲线又是商 品的边际效用线
D
3
Q (数量)
P(价格、效用)
均衡价格以上，需求 曲线以下的部分
D 消费者剩余
S
PE=2
E：均衡点
01
3 QE=4
二.无差异曲线及其特点
用来表示对消费者能产生同等满足程度的两种 商品的不同组合数量点的轨迹。
无差异曲线的效用函数可用下式表示： U=f(X,Y)
组合方式
a b c d e f
X商品
5 10 15 20 25 30
Y商品
30 18 13 10 8 7
无差异曲线
YI 30 • a
在这条曲线上的任何 一点，消费者获得的
例：总效用与边际效用的换算
巧克力的消费量Q 0 1 2 3 4 5
总效用TU 0 30 50
60
边际效用MU 0 30
西方经济学第三章效用理论
一、主要概念效用--------是指商品满足人的欲望与需要的能力与程度。
（参见P51）基数效用是指按1、2、3等基数来衡量效用的大小，这是一种按绝对数衡量效用的方法。
（参见教材P51）总效用（TU）是指消费者在一定时间内，消费一种或几种商品所获得的效用总与。
（参见P51）边际效用（MU）是指消费者在一定时间内增加单位商品所引起的总效用的增加量。
（参见P51）消费者剩余是指消费者购买商品时愿意支付的最高价格与实际支付价格之差，是消费者购买商品时所得好处的总与。
（参见教材P52）消费者均衡是研究消费者把有限的货币收入用于购买何种商品、购买多少能达到效用最大，即研究消费者的最佳购买行为问题。
（参见教材P52）序数效用是指按第一、第二与第三等序数来反映效用的序数或等级，这是一种按偏好程度进行排列顺序的方法。
（参见教材P55）无差异曲线是指用来表示给消费者带来相同效用水平或相同满足与谐的两种商品不同数量的组合。
（参见教材P55）商品的边际替代率（MRS）是指消费者为保持原有的效用水平或满足程度不变的前提下，增加一单位某种商品的消费时，而需放弃另一种商品消费数量。
（参见教材P57）预算线也称消费者可能线，是指在消费者收入与商品价格既定的条件下，消费者的全部收入所能购买到的各种商品的数量组合。
（参见教材P59）收入——消费曲线是指由于收入变化所引起的最佳购买的均衡点的连线。
（参见教材P62）价格消费曲线是指由于商品价格变化所引起的最佳购买的均衡点的连线。
（参见教材P62）替代效应是指当消费者购买两种商品时，由于一种商品价格下降，一种商品价格不变，消费者会多购买价格便宜的商品，少买价格高的商品。
（参见教材P63）收入效应是指当消费者购买两种商品时，由于一种商品名义价格下降，可使现有货币收入购买力增强，可以购买更多的商品达到更高的效应水平。
（参见教材P63）概率-----指一种结果发生的可能性有多大，这种可能性是指一种后果将来发生的可能程度。
西方经济学第三章： 效用理论,即消费者理论
10 1
用为 107 效用单位
消费者获得了最大的效
需求曲线的推导
• 基数效用以边际效用递减规律和建立在该 规律上的消费者效用最大化的均衡条件为 基础推导消费者的需求曲线。 • 商品的需求价格是指消费者在一定时期内 对一定量的某种商品所愿意支付的最高价 格。 • 基数效用理论认为，商品的需求价格取决 于商品得边际效用。
一、效用的概念
• 效用是指商品满足人的欲望的能力，或者说，效用是指消费者在消费 商品时所感受的满足程度。 • 效用在经济学中被用来表示从消费中所得到的主观上的享受、用处或 满足。是商品有用性的主观量度。 • 一个消费者想要一单位商品A的心情甚于要另一单位商品B，原因在于 商品A比B有更多的效用。 • a）它是人们需要的一切商品所共有的一种特性。 • b）效用是主观的，不是客观的。 • c）在伦理上，这个概念是中性的。 • d）效用以U表示，效用单位是Marshall所确定，称为Util。
MU P2
...
MU Pn
费在各种 且等于货币
消费者应该选择最优的 商品上的最后一元钱所 的边际效用。
商品组合，使得自己花 带来的边际效用相等，
P1 X 1 P 2 X MU P1 MU P1 MU P1
1 1 1
2
I
2
MU P2
MU P1
1
MU P2
2
,
1
第三章：效用理论，即消费者理论
第一节：效用理论概述 第二节：无差异曲线 第三节：预算线 第四节：消费者均衡 第五节：价格变化和收入变化对消费者 的影响 第六节：替代效应和收入效应 第七节：从单个消费者需求到市场需求 曲线
第三章 效用论
Y商品衣服 A 减少Y，增加X 减少X，增加Y D I X商品食品
组合方式 X 商品 a 1 b 2 c 3 d 4
Y 商品 4 3 2 1
U f (X1, X 2 ) U0
处于同一条无差异曲线 上的两个点： 两种商品的组合不同， 但效用水平相同
X1，X2分别为商品1 和商品2的数量； U0是常数，表示某个 效用水平 。
基数效用论——边际效用分析法
1、总效用TU与边际效用MU
总效用TU （Total Utility）： 指人们从商品的消费中得到的总的 满足程度。
边际效用MU （Marginal
TU f (Q)
Utility）：每增加一个单 位的商品消费量所增加的 满足程度。
效用的增量
TU (Q) MU Q
TU (Q) dTU (Q) MU lim Q 0 Q dQ
商品数量 （1）
总效用 （2）
边际效用 （3）
价格 （4）
0 1 2 3 4
0 10 18 24 28 10 8 6 4 5 4 3 2
5
6
30
30
2
0
1
0
7
28
-2
2、总效用TU与边际效用MU的关系
当MU > 0, TU↑ ;
效用函数：U = XY
组合
A B
（X）
25 20
（Y）
4 5
C
D E
10
5 4
10
20 25
F
10
20
A=B=C=D=E﹤F
2、无差异曲线的特征
（1）无差异曲线是一条 向右下方倾斜的线， 斜率是负的。 （2）无差异曲线凸向原 点 （3）在同一个平面上可 以有无数条无差异曲线。 （4）无差异曲线不能相交
组合方式 X 商品 a 1 b 2 c 3 d 4
Y 商品 4 3 2 1
U f (X1, X 2 ) U0
处于同一条无差异曲线 上的两个点： 两种商品的组合不同， 但效用水平相同
X1，X2分别为商品1 和商品2的数量； U0是常数，表示某个 效用水平 。
基数效用论——边际效用分析法
1、总效用TU与边际效用MU
总效用TU （Total Utility）： 指人们从商品的消费中得到的总的 满足程度。
边际效用MU （Marginal
TU f (Q)
Utility）：每增加一个单 位的商品消费量所增加的 满足程度。
效用的增量
TU (Q) MU Q
TU (Q) dTU (Q) MU lim Q 0 Q dQ
商品数量 （1）
总效用 （2）
边际效用 （3）
价格 （4）
0 1 2 3 4
0 10 18 24 28 10 8 6 4 5 4 3 2
5
6
30
30
2
0
1
0
7
28
-2
2、总效用TU与边际效用MU的关系
当MU > 0, TU↑ ;
效用函数：U = XY
组合
A B
（X）
25 20
（Y）
4 5
C
D E
10
5 4
10
20 25
F
10
20
A=B=C=D=E﹤F
2、无差异曲线的特征
（1）无差异曲线是一条 向右下方倾斜的线， 斜率是负的。 （2）无差异曲线凸向原 点 （3）在同一个平面上可 以有无数条无差异曲线。 （4）无差异曲线不能相交
第3章 效用理论
0.5 u (o)是上凸（凹函数） ＝0.5 u (o)直线（线性函数） 0.5 u (o)是下凸（凸函数）
效用函数的构造
在管理决策中，往往需要得到决策者连续的效用曲线， 用V－M对大量的结果值分别测定效用值是很麻烦的。 根据V－M测定法的原理，可以采用插值的方法，简单 的构造效用函数曲线。
' ' '
其中：
o maxoi , j
*
n
o o minoi , j
i, j
并且，pi p j qij , 这里qij是oij关于o和oo的无差异概率
j 1
i, j
第二步，对ｍ个简单事态体优劣排序，也 n 就是对 p p q 排序，关键是qij，
i
j 1
j ij
得到：
x0.75 x0.5 x0.5 x0 * * x x0.5 x x0
x0.25 2 x0.75 2 2
同理，可以用同样的方法得到更多的点，直到曲线足够平滑。 事实上，当把效用区间〔0，1〕分成n等份，可以权衡指标值 计算出相对应的结果值，并可以得到数学归纳公式，见教材51页。
效用函数的构造 设决策问题结果集 O o1,o2 ,,on 取 现在构造效用函数 u (o) 令 u(oo ) 0 u(o* ) 1
1.构造简单事态体
o* maxo1,o2 , ,on o0 mino1,o2 , ,on
(0.5, o* ;0.5, oo )
三、事态体的基本性质 1. 可调概率：
T 设事态体 T1 p,o ; 1 p, o0 ,，2 x,o2 ; 1 x, o0 , 1
且 o1 o0 o2 o0 ，若 o2 o1 ，则存在x=p′<p，使
第3章 效用理论
E2
E3
S E <0
PX
PE 0
I E <0
U2
预 算 线0
N1
U1
X1 X3 X2 N’
I ()
N2
IX () P2
P1
正常品的价格效应分解
Y（其他商品）
M E2
PX
S E: I E:
X1X3 X3X2
>0
<0 且SE>IE
从几何上看，前一部分表示图中直角梯形GOQ0H的面积， 后一部分表示矩形P0OQ0H的面积。消费者剩余即可用 △GP0H的面积来表示。
2．价值之谜 奇怪的现象：对于人们的生活而言，水是不可缺少的， 但却一文不值；但是，除了装饰之外几乎毫无用处的钻 石，却十分昂贵。
为什么呢？
通过区分总效用和边际效用，可以解开这个谜。
一、基数效用下的消费者均衡
数学模型： Max TU＝TU（X1，X2，…，Xn）
n
s.t.
Pi X i M
i1
构造拉格郎日函数：
TU1= TU（X1，X2，…，Xn）+λ(M－ n
)
Pi X i
i 1
不难推导出消费者的均衡条件:
MU1 MU 2 MU n λ
举一个例子加以说明。设λ=2，TU（Q）= -Q2 + 50Q。不难根据总效用函数求出边际效用函数MU（Q） = -2Q + 50。因此有：MU（Q）/P =λ，即（-2Q + 50） /P = 2，不难求出：Q = -P + 25，这就是该消费者对这种 商品的需求 函数。
3.2.6 消费者剩余与价值之谜 1．消费者剩余
第三章 效用论
假设I=100,Px=10,Py=20
表1 Qx MUx Qy MUy 组合方式
表2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
5 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4
1 2 3 4 5
6 5 4 3 2
MUx MU y 与 Px Py
4 0 10 20 2 10 0 10 2 10 4 10 6 20 5 20 4 20 3 20
5
6
30
30
2
0
边际效用是递减的
7
28
-2
总效用曲线和边际效用曲线
TU
P TU 1）TU先上升后下降， 倒“U”型 Q 2）MU是向右下方倾斜 的，不断递减 3）MU=0，TU最大 MU>0, TU递增 P’
MU MU
Q
MU<0, TU递减
（三）边际效用递减规律
边际效用递减规律（ principle of diminishing marginal utility） ：在一定时间内,在其他商品的消 费数量保持不变的条件下,随着消费者对某种商品 消费量的增加,消费者从该商品连续增加的每一消 费单位中所得到的效用增量即边际效用是递减的。
调整两种商品的购
买量： 减少商品1， 增加商品2。
意味者：总效用会增加。 直到两种商品的边际效用相
等时，才能获得最大效用。
情况二：
说明：对于消费者，同样
if : MU1 MU 2 P P2 1
一元钱购买商品X1的边际效 用＞商品X2的边际效用。
调整两种商品的购
买量： 减少商品2， 增加商品1。
微观经济学
第三章 效用论
引言: 本章将讨论理性消费者如何消费？ 影响消费决策的因素有哪些？ 需求曲线向下倾斜的理论解释。
西方经济学(微观部分)_第三章_效用论
子固非魚也，子之不知魚之樂，全矣 ！」 莊子曰：「請循其本。子曰『汝安知 魚樂』云者，既已知吾知之而問我。 我知之濠上也。」
第一节 效用论概述 二、基数效用和序数效用
第一节 效用论概述
二 基数效用和序数效用
基数是指1，2，3，……，是可以加总求和的； 序数是 指第一、第二、第三，……，表示顺序或等级，序数 是不能加总求和的。
第二节 无差异曲线
三 商品的边际替代率 1 边际替代率
维持效用水平消费者增加一单位某种商品消费数量所放 弃另一种商品消费数量。
X2 2 边际替代率递减规律
消费者为得到每一单位X1商 品所要放弃X2商品消费数量 是递减的。
·a ·b ·c ·d ·e
原因：
o
X1拥有量较少时，偏爱程度源自；拥有量较多时，偏爱程度较低。第二节 无差异曲线
一 关于偏好的假定
消费者偏好
序数效用论认为，效用只能根据偏好程度排列出顺序。 即消费者能对可能消费的商品进行先后排列。
理性 消费 者的 三大 基本 偏好
第一，完全性。 可以明确比较和排列不同商品组合。 要么A<B；要么A=B；要么A>B。
第二，可传递性。 如果A>B， B>C，那么A>C。
离原点越近代表的满足程度越低，效用越低； 否则越高。因为高位的无差异曲线的商品组合量大。
[资料] 边沁和功利主义
[资料] 不同偏好品的效用曲面
同时消费厌恶品和嗜好 品，效用不变——厌恶 品使效用减少而嗜好品 使效用增加。
两种商品都增加可以保 持效用水平不变，于是 出现了向右上方倾斜的 无差异曲线，曲线斜率 为正值。
[案例] 朝三暮四与朝四暮三
《列子·黄帝》：宋有狙公者，爱狙，养之成群，能解狙 之意， 狙亦得公之心。 损其家口， 充狙之欲。 俄而匮 焉， 将限其食。
第一节 效用论概述 二、基数效用和序数效用
第一节 效用论概述
二 基数效用和序数效用
基数是指1，2，3，……，是可以加总求和的； 序数是 指第一、第二、第三，……，表示顺序或等级，序数 是不能加总求和的。
第二节 无差异曲线
三 商品的边际替代率 1 边际替代率
维持效用水平消费者增加一单位某种商品消费数量所放 弃另一种商品消费数量。
X2 2 边际替代率递减规律
消费者为得到每一单位X1商 品所要放弃X2商品消费数量 是递减的。
·a ·b ·c ·d ·e
原因：
o
X1拥有量较少时，偏爱程度源自；拥有量较多时，偏爱程度较低。第二节 无差异曲线
一 关于偏好的假定
消费者偏好
序数效用论认为，效用只能根据偏好程度排列出顺序。 即消费者能对可能消费的商品进行先后排列。
理性 消费 者的 三大 基本 偏好
第一，完全性。 可以明确比较和排列不同商品组合。 要么A<B；要么A=B；要么A>B。
第二，可传递性。 如果A>B， B>C，那么A>C。
离原点越近代表的满足程度越低，效用越低； 否则越高。因为高位的无差异曲线的商品组合量大。
[资料] 边沁和功利主义
[资料] 不同偏好品的效用曲面
同时消费厌恶品和嗜好 品，效用不变——厌恶 品使效用减少而嗜好品 使效用增加。
两种商品都增加可以保 持效用水平不变，于是 出现了向右上方倾斜的 无差异曲线，曲线斜率 为正值。
[案例] 朝三暮四与朝四暮三
《列子·黄帝》：宋有狙公者，爱狙，养之成群，能解狙 之意， 狙亦得公之心。 损其家口， 充狙之欲。 俄而匮 焉， 将限其食。
第三章 消费者行为理论(效用论)
A
···
c
a
b
0
B0
Xa Xb XC
I2 I0I1 B1 K
X
低档商品和吉芬商品降价的Slutsky分解 Y 替代效应
a 0 Y
·· ·
b Xc Xb
c
收入效应
Xa c
X
0
Xc Xa Xb
· · ·
a b
X
第七节 单个消费者的需求曲线 和市场的需求曲线
P A Qa = c – d•P P1 P2 Db Q 0 Qb1 Qb2 Q 0 Q1 Q2 D P B P A+B
4）效用只能自身相比，不能人与人比。 5）效用有共性，也有个性。 6） 效用本身并不含有伦理学的意义。 二、基数效用和序数效用 1. 基数效用 1，2，3，4，5，6，7 …… 2. 序数效用 第一, 第二, 第三, 第四 ……
三、基数效用论和 边际效用分析法概述
1.效用函数（Utility function） 1) 效用量(效用单位)
(Law of diminishing marginal utility) 指消费者在消费某种商品的数量达到某一数 值后，其边际效用会随着消费数量的增加变得 越来越小。
3）效用曲线
U 486
拐点
切点
max
•
max max
•
75 63 0
4
•
•
TU AU 9 MU Q
6
4）TU、AU、MU间的关系 a. MU>0, Q↑→TU↑ MU=0 , TUmax MU<0 ，Q↑→TU↓ (Mumax→TU处拐点) b. MU>AU，Q↑→AU↑ MU=AU，AUmax MU<AU, Q↑→AU↓ MU↘→ AUmax
西方经济学03第三章效用论
消费者均衡消费者均衡状态源自在有限的收入约束下，消费者通 过选择商品的数量，使得所获得
的效用达到最大化。
条件
消费者均衡的实现需要满足两个条 件，一是货币的边际效用相等，二 是商品的价格与边际效用相乘的积 相等。
应用
消费者均衡理论是研究消费者行为 的重要工具，对于市场分析和政策 制定具有重要的指导意义。
序数效用论认为，市场 价格的变化会影响消费 者的购买行为和消费选 择，进而影响市场供求 关系。
无差异曲线
01
02
03
04
无差异曲线是一条表示具有相 同效用水平的商品或服务组合 点的曲线。
无差异曲线是一条表示具有相 同效用水平的商品或服务组合 点的曲线。
无差异曲线是一条表示具有相 同效用水平的商品或服务组合 点的曲线。
序数效用论认为，市场 价格的变化会影响消费 者的购买行为和消费选 择，进而影响市场供求 关系。
序数效用论的基本观点
序数效用论认为，效用 是消费者的主观感受， 无法进行客观度量，只 能通过排序来比较。
序数效用论强调消费者 偏好的差异性，认为不 同消费者对同一商品或 服务的效用评价不同。
序数效用论认为，消费 者在选择商品或服务时 ，会根据自己的偏好进 行取舍，以达到效用的 最大化。
80%
期望效用理论
期望效用理论是现代效用理论的 代表，它考虑了消费者的风险偏 好和不确定性因素，将风险和不 确定性纳入效用函数的计算中。
02
基数效用论
02
基数效用论
基数效用论的基本观点
效用是可以计量的
基数效用论认为效用是可以计 量和加总的，通过具体的数字 来衡量不同商品的效用大小。
效用具有可加性
期望效用函数
第三章效用论
解释这一问题的关键是区分总效用和边际效用。水 带来的总效用是巨大的，但我们用的水是很多的，因此 最后一单位水所带来的边际效用就微不足道了。相反， 相对于水而言，钻石的总效用并不大，但由于钻石数量 很少，所以它的边际效用就大了。人们愿为边际效用高 的钻石支付高价格，为边际效用低的水支付低价格。 “物以稀为贵”的道理正在于“稀”的物品边际效用高。
表2-3 需求量、边际效用与价格
每天果汁的消费量Q
1 2 3 4 5 6 7
边际效用MU
30 20 10 5 3 2 0
价格P
15 10 5 2.5 1.5 1 0
第三章 效用论
边际效用递减规律与需求定律
MU
将表2-3中的数字用坐标
图表示出来，便推导出该消
30
费者对这种商品的需求曲线。 20
需求曲线除了坐标比例不同 10
在递减的问题，也就是说，每1元货币的边际效用对消
费者都是相同的。
第三章 效用论
三、消费者均衡分析
消费者均衡：在消费者收入和商品价格既定的前提下， 所购买的商品组合使消费者能获得最大效用的状态。
1．消费者均衡的假设条件 （1）消费者偏好不变； 就是说，消费者对各种物品的效 用与边际效用的评价是既定的，不会随便变动。 （2）消费者的收入是既定的；也即假定货币的边际效用 是固定不变的。 （3）物品的价格是既定的和已知的。
降为P1，消费者剩余 就由原来的AP0E增加 为APlE'，消费者剩余 增加了P0P1E'E，
P
A 价格为P0时的消费者剩余
从P0到P1时消费者剩余的变化
P0
E E'
P1
D
O
Q0
Q1
Q
图2-7 边际效用递减与消费者剩余
表2-3 需求量、边际效用与价格
每天果汁的消费量Q
1 2 3 4 5 6 7
边际效用MU
30 20 10 5 3 2 0
价格P
15 10 5 2.5 1.5 1 0
第三章 效用论
边际效用递减规律与需求定律
MU
将表2-3中的数字用坐标
图表示出来，便推导出该消
30
费者对这种商品的需求曲线。 20
需求曲线除了坐标比例不同 10
在递减的问题，也就是说，每1元货币的边际效用对消
费者都是相同的。
第三章 效用论
三、消费者均衡分析
消费者均衡：在消费者收入和商品价格既定的前提下， 所购买的商品组合使消费者能获得最大效用的状态。
1．消费者均衡的假设条件 （1）消费者偏好不变； 就是说，消费者对各种物品的效 用与边际效用的评价是既定的，不会随便变动。 （2）消费者的收入是既定的；也即假定货币的边际效用 是固定不变的。 （3）物品的价格是既定的和已知的。
降为P1，消费者剩余 就由原来的AP0E增加 为APlE'，消费者剩余 增加了P0P1E'E，
P
A 价格为P0时的消费者剩余
从P0到P1时消费者剩余的变化
P0
E E'
P1
D
O
Q0
Q1
Q
图2-7 边际效用递减与消费者剩余
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Y
M
a
y1
E
U3
b
在切点E，无差异曲线和预算线两者的斜 率是相等的。由以前的分析可知，无差异 曲线的斜率的绝对值就是商品的边际替代 率MRSXY，预算线的斜率的绝对值可以用 两商品的价格之比来表示。因此，在均衡 点E有：
U2
U1
N
X
MRS XY
O
x1
PX PY
图消费者的均衡
！！！违反偏好假设的均衡
0
40
60
100
200 X1
三、商品的边际替代率及其规律
在维持效用水平不变的前提下，消费者增加一单位某种商品的消费数量时所需要 放弃的另一种商品的消费数量，被称为商品的边际替代率[Marginal Rate of Substitution] 。
商品X对商品Y的边际替代率的定义公式为： MRS XY
E
O
1
2
3
4
5
X
商品的边际替代率递减规律
四、无差异曲线的特殊形状
X2
X2
0
X1
0
X1
完全替代品
完全互补品
第三节 预算线
1、含义 预算线[Budget Line]是指用于表示在消费者 收入和商品价格既定的前提下，消费者所能 购买到的两种商品数量最大的组合方式的曲 线。又称消费可能性曲线。
X2
1
0 13 24 33 40 45 48 49 48 45 40
14 12 10 8 6 4 2 0 -2 -4 -6
u
50 40
Tu =14Q－Q
2
MAX[Tu]
Tu
30
20 10 0 15 10 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Q
Mu =14－2Q
0
Mu
3、边际效用递减规律
[Law of Diminishing Marginal Utility]
Q
Mux
1
16
2
14
3
12
4
10
5
8
6
6
MUy
10
9
8
7
6
5
￥问题讨论
假定一个消费者每月收入120元，用来购买X和 Y两种商品，他的效用函数为U=XY，两种商品 的价格分别为2元和4元。求：为获得最大效用， 该消费者购买的最优组合的X、Y商品的数量是 多少？货币的边际效用是多少？该消费者获得 的最大总效用是多少？
解答
分析 （1）P=0时，由P=12-2Q得Q=6 （2）如图所示： 不收费时，消费者剩余=36； 收费时，消费者剩余=9； 损失的消费者剩余=27.
12 6
0
3 6
第二节
无差异曲线
一、偏好及其假定
1、定义 2、假定 3、偏好与效用的关系
1、定义
偏好[Preference]，指消费者对某种物品或劳务的 喜爱或不喜爱的程度。与物品或劳务的价格及消 费者的收入无关。
内容：对于同一种商品来说，消费者所消 费或拥有的数量越多，他对于该商品的欲 望的迫切程度就越低。即每增加一单位同 种商品给消费者带来的效用是递减的。 现象 原因
4、消费者均衡[Consumer Equilibrium]
消费者均衡的含义
——在消费者收入和商品价格既定的前提下，所购买的商品组 合使消费者能获得最大效用的状态。
（X，Y） TU
10，0 5
MUXMUY
的关系
-4/10 ≠ 不存在
-2/10≠ 6/20
0/10 ≠5/20
2/10= 4/20
4/10 ≠ 3/20
不存在 ≠2/20
例题2
某消费者准备花费220元去购买X、Y两种商品。已知 Px=40元， Py=20元。两种商品的边际效用如表。问 他应分别购买多少X、Y商品才能获得最大效用？
第三章
效用理论
效用论概述 无差异曲线 预算线 消费者均衡 价格变化和收入变化对消费者均衡的影响 替代效应和收入效应
第一节 效用论概述
一、效用概念
定义 效用[Utility]是消费者从消费某种物品或劳务中 所得到的满足程度。 要点 效用是人的主观心理评价 同一商品效用的大小因人、因时、因地而不同。 问题 效用就是使用价值吗？
20
10
0
50
100
150
200
250 X1
X2
50
价格变动对预算线的影响(2) I=400元
Px1=2元/公斤 Px2=10元/公斤 Px2=8元/公斤 Px2=20元/公斤
40
30
20
10
0
50
100
150
200
250 X1
第四节 消费者的均衡
无差异曲线代表消费者对不同商品组合的主观态度，而预算线则显示了 消费者对不同商品组合进行选择的客观限制，将两者结合，就能决定消 费者的最优购买选择，得到消费者均衡的状态。
TU (Q) MU Q
TU (Q) dTU MU lim Q 0 Q dQ
2、TU与MU的关系
Q
TU=14Q－Q 2 MU=14－2Q MU >0, TU递增； MU <0, TU递减； MU =0, TU达到最大值。
消费量
TU
总效用
MU
边际效用
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
）。
6．消费者均衡是指（ ）。 A．无差异曲线与预算线的相交点 B. 无差异曲线与预算线的相切点 C. 离原点最远的无差异曲线上的一点 D.与预算线相接近的一点 7．根据效用理论，钻石比水具有更高的价格是因为（ ）。 A．钻石的总效用大于水的总效用 B.水的总效用大于钻石的总效用 C. 钻石的边际效用大于水的边际效用 D.水的边际效用大于钻石的边际效用 8．某消费者消费的X商品MU为Y商品MU的两倍，要保证消费均衡，只有使（ ）。 A．X商品的价格为Y商品价格的两倍 B. X商品的价格为Y商品价格的一半 C. X商品的价格等于Y商品价格 D. X商品的数量等于Y商品的数量 9．若无差异曲线上任一点的斜率为△Y/△X=1/2时，这意味着消费者在有更多的X商品 时，他愿意放弃下列哪一数量单位的X而获得一单位的Y（ ）。 A．1/2 B．2 C．1 D.3 10．消费可能线上每一点所反映的两种商品数量组合代表的计划支出（ ）。 A．相同 B．不同 C．在某些场合相同 D.在某些场合不同
40 A
400元的消费可能性组合 I=400元 Px1=2元/公斤 Px2=10元/公斤
B
组合方式
X1
X2
30
C 20
A B C D E
D
0 50 100 150 200
40 30 20 10 0
10
E
0
50
100
150
200
X1
2、预算线的特点
预算线方程I= Px1 X1+Px2 X2
消费者剩余也可以用数学公式来表示。令反需求函数为
P d f (Q)
价格为P0时消费者的需求量为Q0，则消费者剩余为：
CS
Q0
P
0
f (Q)dQ P0 Q0
A
P 0
B
O
Q0
Q
思考题
假设你在管理一座基本上是免费的收费桥。过 桥需求的Q由P=12-2Q算得。求 1、如果不收费，有多少人会通过这座桥？ 2、如果过桥费是6美元，与此相关的消费者剩 余的损失是多少？
MRS XY
Y dY lim X 0 X dX
Y X
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Y
无差异曲线上某一点的边际替代率就 是无差异曲线在该点的斜率的绝对值
A B
C
D
商品的边际替代率递减规律是指在保 持满足程度不变的前提下，随着一种 商品消费数量的不断增加，消费者为 得到一单位这种商品所愿意放弃的另 一种商品的消费数量是递减的。
二、基数效用与序数效用
基数效用[Cardinal Utility] 序数效用[Ordinal Utility]
三、边际效用分析
1、边际效用和总效用的概念和公式 边际效用[Marginal Utility] ——消费者每增加一单位某种商品的消费量或拥有 量所得到的追加的满足。 总效用[Total Utility] 令TU=f(Q)
2、偏好的三个基本假定
同样两种商品的不同组合方式： A(X1,X2),B(X1,X2), C(X1,X2) ①偏好的完全性 要么A>B，要么A<B，要么A=B。 ②偏好的可传递性 如果A>B，且B>C，那么A>C。 ③偏好的非饱和性 如果A(X1)=B(X1)，且A(X2)> B(X2)，那么A>B。
I－消费者的收入[常数] Px1 、 Px2 －商品的价格[常数] X1、X2－商品数量[变量]
[纵截距] [斜率]
PX 1 I X2 X1 PX 2 PX 2
X2
50
3、预算线的变动 I=400元
Px1=2元/公斤 Px2=10元/公斤
40
30
20
10
0
50
100
150
200
250
X2
MU n MU1 MU 2 P1 P2 Pn
约束条件 均衡条件
例题1：假设M=100元，PX=10元，PY=20元。所以对X可 以最多购买10个；对Y最多5个。
M
a
y1
E
U3
b
在切点E，无差异曲线和预算线两者的斜 率是相等的。由以前的分析可知，无差异 曲线的斜率的绝对值就是商品的边际替代 率MRSXY，预算线的斜率的绝对值可以用 两商品的价格之比来表示。因此，在均衡 点E有：
U2
U1
N
X
MRS XY
O
x1
PX PY
图消费者的均衡
！！！违反偏好假设的均衡
0
40
60
100
200 X1
三、商品的边际替代率及其规律
在维持效用水平不变的前提下，消费者增加一单位某种商品的消费数量时所需要 放弃的另一种商品的消费数量，被称为商品的边际替代率[Marginal Rate of Substitution] 。
商品X对商品Y的边际替代率的定义公式为： MRS XY
E
O
1
2
3
4
5
X
商品的边际替代率递减规律
四、无差异曲线的特殊形状
X2
X2
0
X1
0
X1
完全替代品
完全互补品
第三节 预算线
1、含义 预算线[Budget Line]是指用于表示在消费者 收入和商品价格既定的前提下，消费者所能 购买到的两种商品数量最大的组合方式的曲 线。又称消费可能性曲线。
X2
1
0 13 24 33 40 45 48 49 48 45 40
14 12 10 8 6 4 2 0 -2 -4 -6
u
50 40
Tu =14Q－Q
2
MAX[Tu]
Tu
30
20 10 0 15 10 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Q
Mu =14－2Q
0
Mu
3、边际效用递减规律
[Law of Diminishing Marginal Utility]
Q
Mux
1
16
2
14
3
12
4
10
5
8
6
6
MUy
10
9
8
7
6
5
￥问题讨论
假定一个消费者每月收入120元，用来购买X和 Y两种商品，他的效用函数为U=XY，两种商品 的价格分别为2元和4元。求：为获得最大效用， 该消费者购买的最优组合的X、Y商品的数量是 多少？货币的边际效用是多少？该消费者获得 的最大总效用是多少？
解答
分析 （1）P=0时，由P=12-2Q得Q=6 （2）如图所示： 不收费时，消费者剩余=36； 收费时，消费者剩余=9； 损失的消费者剩余=27.
12 6
0
3 6
第二节
无差异曲线
一、偏好及其假定
1、定义 2、假定 3、偏好与效用的关系
1、定义
偏好[Preference]，指消费者对某种物品或劳务的 喜爱或不喜爱的程度。与物品或劳务的价格及消 费者的收入无关。
内容：对于同一种商品来说，消费者所消 费或拥有的数量越多，他对于该商品的欲 望的迫切程度就越低。即每增加一单位同 种商品给消费者带来的效用是递减的。 现象 原因
4、消费者均衡[Consumer Equilibrium]
消费者均衡的含义
——在消费者收入和商品价格既定的前提下，所购买的商品组 合使消费者能获得最大效用的状态。
（X，Y） TU
10，0 5
MUXMUY
的关系
-4/10 ≠ 不存在
-2/10≠ 6/20
0/10 ≠5/20
2/10= 4/20
4/10 ≠ 3/20
不存在 ≠2/20
例题2
某消费者准备花费220元去购买X、Y两种商品。已知 Px=40元， Py=20元。两种商品的边际效用如表。问 他应分别购买多少X、Y商品才能获得最大效用？
第三章
效用理论
效用论概述 无差异曲线 预算线 消费者均衡 价格变化和收入变化对消费者均衡的影响 替代效应和收入效应
第一节 效用论概述
一、效用概念
定义 效用[Utility]是消费者从消费某种物品或劳务中 所得到的满足程度。 要点 效用是人的主观心理评价 同一商品效用的大小因人、因时、因地而不同。 问题 效用就是使用价值吗？
20
10
0
50
100
150
200
250 X1
X2
50
价格变动对预算线的影响(2) I=400元
Px1=2元/公斤 Px2=10元/公斤 Px2=8元/公斤 Px2=20元/公斤
40
30
20
10
0
50
100
150
200
250 X1
第四节 消费者的均衡
无差异曲线代表消费者对不同商品组合的主观态度，而预算线则显示了 消费者对不同商品组合进行选择的客观限制，将两者结合，就能决定消 费者的最优购买选择，得到消费者均衡的状态。
TU (Q) MU Q
TU (Q) dTU MU lim Q 0 Q dQ
2、TU与MU的关系
Q
TU=14Q－Q 2 MU=14－2Q MU >0, TU递增； MU <0, TU递减； MU =0, TU达到最大值。
消费量
TU
总效用
MU
边际效用
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
）。
6．消费者均衡是指（ ）。 A．无差异曲线与预算线的相交点 B. 无差异曲线与预算线的相切点 C. 离原点最远的无差异曲线上的一点 D.与预算线相接近的一点 7．根据效用理论，钻石比水具有更高的价格是因为（ ）。 A．钻石的总效用大于水的总效用 B.水的总效用大于钻石的总效用 C. 钻石的边际效用大于水的边际效用 D.水的边际效用大于钻石的边际效用 8．某消费者消费的X商品MU为Y商品MU的两倍，要保证消费均衡，只有使（ ）。 A．X商品的价格为Y商品价格的两倍 B. X商品的价格为Y商品价格的一半 C. X商品的价格等于Y商品价格 D. X商品的数量等于Y商品的数量 9．若无差异曲线上任一点的斜率为△Y/△X=1/2时，这意味着消费者在有更多的X商品 时，他愿意放弃下列哪一数量单位的X而获得一单位的Y（ ）。 A．1/2 B．2 C．1 D.3 10．消费可能线上每一点所反映的两种商品数量组合代表的计划支出（ ）。 A．相同 B．不同 C．在某些场合相同 D.在某些场合不同
40 A
400元的消费可能性组合 I=400元 Px1=2元/公斤 Px2=10元/公斤
B
组合方式
X1
X2
30
C 20
A B C D E
D
0 50 100 150 200
40 30 20 10 0
10
E
0
50
100
150
200
X1
2、预算线的特点
预算线方程I= Px1 X1+Px2 X2
消费者剩余也可以用数学公式来表示。令反需求函数为
P d f (Q)
价格为P0时消费者的需求量为Q0，则消费者剩余为：
CS
Q0
P
0
f (Q)dQ P0 Q0
A
P 0
B
O
Q0
Q
思考题
假设你在管理一座基本上是免费的收费桥。过 桥需求的Q由P=12-2Q算得。求 1、如果不收费，有多少人会通过这座桥？ 2、如果过桥费是6美元，与此相关的消费者剩 余的损失是多少？
MRS XY
Y dY lim X 0 X dX
Y X
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Y
无差异曲线上某一点的边际替代率就 是无差异曲线在该点的斜率的绝对值
A B
C
D
商品的边际替代率递减规律是指在保 持满足程度不变的前提下，随着一种 商品消费数量的不断增加，消费者为 得到一单位这种商品所愿意放弃的另 一种商品的消费数量是递减的。
二、基数效用与序数效用
基数效用[Cardinal Utility] 序数效用[Ordinal Utility]
三、边际效用分析
1、边际效用和总效用的概念和公式 边际效用[Marginal Utility] ——消费者每增加一单位某种商品的消费量或拥有 量所得到的追加的满足。 总效用[Total Utility] 令TU=f(Q)
2、偏好的三个基本假定
同样两种商品的不同组合方式： A(X1,X2),B(X1,X2), C(X1,X2) ①偏好的完全性 要么A>B，要么A<B，要么A=B。 ②偏好的可传递性 如果A>B，且B>C，那么A>C。 ③偏好的非饱和性 如果A(X1)=B(X1)，且A(X2)> B(X2)，那么A>B。
I－消费者的收入[常数] Px1 、 Px2 －商品的价格[常数] X1、X2－商品数量[变量]
[纵截距] [斜率]
PX 1 I X2 X1 PX 2 PX 2
X2
50
3、预算线的变动 I=400元
Px1=2元/公斤 Px2=10元/公斤
40
30
20
10
0
50
100
150
200
250
X2
MU n MU1 MU 2 P1 P2 Pn
约束条件 均衡条件
例题1：假设M=100元，PX=10元，PY=20元。所以对X可 以最多购买10个；对Y最多5个。