20章数据分析简答题专项练习

第20章数据分析简答题专项练习

1、（2011•毕节地区）在喜迎建党九十周年之际，某校举办校园唱红歌比赛，选出10名同学担任评委，并事先拟定从如下四种方案中选择合理方案来确定演唱者的最后得分（每个评委打分最高10分）．

方案1：所有评委给分的平均分．

方案2：在所有评委中，去掉一个最高分和一个最低分，再计算剩余评委的平均分．

方案3：所有评委给分的中位数．

方案4：所有评委给分的众数．

为了探究上述方案的合理性，

先对某个同学的演唱成绩进行统计实验，右侧是这个同学的得分统计图：

（1）分别按上述四种方案计算这个同学演唱的最后得分．

（2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演唱的最后得分？

解：（1）方案1最后得分：（3.2+7.0+7.8+3×8+3×8.4+9.8）=7.7；

方案2最后得分：（7.0+7.8+3×8+3×8.4）=8；

方案3最后得分：8；

方案4最后得分：8或8.4．

（2）因为方案1中的平均数受极端数值的影响，不适合作为这个同学演讲的最后得分，

所以方案1不适合作为最后得分的方案．

因为方案4中的众数有两个，众数失去了实际意义，所以方案4不适合作为最后得分的方案．

2、（2010•文山州）水是生命之源，水是希望之源，珍惜每一滴水，科学用水，有效节水，就能播种希望．某居民小区开展节约用水活动，3月份各户用水量均比2月份有所下降，其中的20户、120户、60户节水量统计如下表：

（1）节水量众数是多少立方米？

（2）该小区3月份比2月份共节约用水多少立方米？

（3）该小区3月份平均每户节约用水多少立方米？

解：（1）数据2.5出现了120次，次数最多，所以节水量的众数是2.5（立方米）；

（2）该小区3月份比2月份共节约用水：2×20+2.5×120+3×60=520（立方米）；

（3）该小区3月份平均每户节约用水：

=2.6（立方米）．

3.、（2010•包头）某公司销售部有销售人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量，如下表所示

（1）这15位销售人员该月销售量得平均数为件，中位数为件，众数为件；（2）假设销售部经理把每位销售人员的月销售量定为210件，你认为是否合理，为什么？

4.（2009•株洲）某次学生夏令营活动，有小学生、初中生、高中生和大学生参加，共200人，各类学生人数比例见扇形统计图．

（1）参加这次夏令营活动的初中生共有多少人？

（2）活动组织者号召参加这次夏令营活动的所有学生为贫困学生捐款．结果小学生每人捐款5元，初中生每人捐款10元，高中生每人捐款15元，大学生每人捐款20元，问平均每人捐款是多少元？

（3）在（2）的条件下，把每个学生的捐款数额（以元为单位）一一记录下来，则在这组数据中，众数是多少？

解：（1）参加这次夏令营活动的初中生共有200×（1-10%-20%-30%）=80人；

（2）小学生、高中生和大学生的人数为200×20%=40，200×30%=60，200×10%=20，

所以平均每人捐款==11.5（元）；

（3）因为初中生最多，所以众数为10（元

4.（2010•青岛）配餐公司为某学校提供A、B、C三类午餐供师生选择，三类午餐每份的价格分别是：A 餐5元，B餐6元，C餐8元，为做好下阶段的营销工作，配餐公司根据该校上周A、B、C三类午餐购买情况，将所得的数据处理后，制成统计表；根据以往销售量与平均每份利润之间的关系，制成统计图（如

图）．

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）该校师生上周购买午餐费用的众数是元；

（2）配餐公司上周在该校销售B餐1700份，每份的利润大约是元；

（3）请你计算配餐公司上周在该校销售午餐约盈利多少元？

解：（1）∵出现次数最多的是B餐，∴该校师生上周购买午餐费用的众数是6元；

（2）∵上周在该校销售B餐1700份，由直方图得配餐公司上周在该校销售B餐每份的利润大约是3元；（3）1.5×1000+3×1700+3×400=1500+5100+1200=7800（元）．

答：配餐公司上周在该校销售午餐约盈利7800元．

解：（1）88出现的次数最多，所以众数是88；

（2）排序后第25，26个数据的平均数是86，所以中位数是86；

（3）用样本来估计总体不能说张华的成绩处于中游偏上的水平．因为全班成绩的中位数是86，83分低于全班成绩的中位数，张华同学的成绩处于全班中游偏下水平．

6. （2007•开封）某市举行一次少年滑冰比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示：

（1）求全体参赛选手年龄的众数、中位数；

（2）小明说，他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的28%．你认为小明是哪个年龄组的选手？请说明理由．

解：（1）众数是：14岁；中位数是：15岁

（2）解法一：∵全体参赛选手的人数为：5+19+12+14=50

又∵50×28%=14（名）

∴小明是16岁年龄组的选手．

7、（2011•自贡）我市某校九年级一班学生参加毕业体考的成绩统计如图所示，请根据统计图中提供的信息完成后面的填空题（将答案填写在相应的横线上）

（1）该班共有

名学生；

（2）该班学生体考成绩的众数是 ；男生体考成绩的中位数是 ；

8. 为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛，初中三个年级根据初赛成绩分别选出

了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分为100分）如下表所示：

⑴ 请你填写下

表：

⑵ 请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析： ① 从平均数和众数相结合看（分析哪个年级成绩好些）； ② 从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩好些）

③ 如果在每个年级分别选出3人参加决赛，你认为哪个年级的实力更强一些？并说明理由.