(补课专用)专题--连接体问题与弹簧

【例1】 在粗糙水平面上有一个三角形木块a ，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个木块b 和c ，如图所示，已知m1＞m2，三木块均处于静止，则粗糙地面对于三角形木块（ ）A ．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向右B ．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向左C ．有摩擦力作用，但摩擦力的方向不能确定D ．没有摩擦力的作用【解析】故选D ． 【例2】有一个直角支架 AOB ，AO 水平放置，表面粗糙，OB 竖直向下，表面光滑，AO 上套有小环P ，OB 上套有小环 Q ，两环质量均为m ，两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连，并在某一位置平衡，如图。

现将P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO 杆对P 环的支持力N 和细绳上的拉力T 的变化情况是（ ） 【解析】答案为BA ．N 不变，T 变大B ．N 不变，T 变小C ．N 变大，T 变大D ．N 变大，T 变小【例3】如图所示，设A 重10N ，B 重20N ，A 、B 间的动摩擦因数为0.1，B 与地面的摩擦因数为0.2．问：（1）至少对B 向左施多大的力，才能使A 、B 发生相对滑动？（2）若A 、B 间μ1=0.4，B 与地间μ2=0.l ，则F 多大才能产生相对滑动？【解析】（1）F=8N 。

（2）同理F=11N 。

【例4】将长方形均匀木块锯成如图所示的三部分，其中B 、C 两部分完全对称，现将三部分拼在一起放在粗糙水平面上，当用与木块左侧垂直的水平向右力F 作用时，木块恰能向右匀速运动，且A 与B 、A 与C 均无相对滑动，图中的θ角及F 为已知，求A 与B 之间的压力为多少？【解析】即：F 1=Fsinθ/4【例5】如图所示，在两块相同的竖直木板间，有质量均为m 的四块相同的砖，用两个大小均为F 的水平力压木板，使砖静止不动，则左边木板对第一块砖，第二块砖对第三块砖的摩擦力分别为：【解析】故B 正确。

A ．4mg 、2mgB ．2mg 、0C ．2mg 、mgD ．4mg 、mg【例7】如图所示，重为8N 的球静止在与水平面成370角的光滑斜面上，并通过定滑轮与重4N 的物体A 相连，光滑挡板与水平而垂直，不计滑轮的摩擦，绳子的质量，求斜面和挡板所受的压力（sin370=0.6）。

【解析】得 N 1=1N N 2=7N 。

【例13】如图，质量M=10kg 的木楔ABC 静置于粗糙水平地面上，与地面动摩擦因数μ=0.02．在木楔的倾角θ为300的斜面上，有一质量为m=1.0kg 的物块由静止开始沿斜面下滑。

当滑行路程s=1.4m 时，其速度v=1.4m/s 。

在这个过程中木楔没有动。

求地面对木楔的摩擦力的大小和方向。

（重力加速度g=10m/s 2）【解析】61.0cos -=-=θma f竖直方向：θsin )(ma F g m M =-+【例15】如图所示，五个木块并排放在水平地面上，它们的质量相同，与地面的摩擦不计。

当用力F 推第一块使它们共同加速运动时，第2块对第3块的推力为___。

【解析】53)3(23F a m F == b c a m 1 m 2 AO B P Q F A B C θ A B F F1 2 3 4 5 M A m θB C【例16】如图所示，物体M 、m 紧靠着置于摩擦系数为μ的斜面上，斜面的倾角为θ，现施加一水平力F 作用于M ，M 、m 共同向上作加速运动，求它们之间相互作用力的大小。

【解析】解之：)()sin (cos 'm M mF F +-=θμθ 【例二】如图，A 与B ，B 与地面的动摩擦因数都是μ，物体A 和B 相对静止，在拉力F 作用向右做匀加速运动，A 、B 的质量相等，都是m ，求物体A 受到的摩擦力。

【例三】如图所示，质量为m l 的物体和质量为m 2的物体，放在光滑水平面上，用仅能承受小于6N 的拉力的线相连。

m l =2kg ，m 2=3kg 。

现用水平拉力 F 拉物体m l 或m 2，使物体运动起来且不致把绳拉断，则F 的大小和方向应为（ ） A ．10N ，水平向右拉物体m 2 B ．10N ，水平向左拉物体m 1C ．15N ，水平向右拉物体m 2D ．15N ，水平向左拉物体m 12．两重叠在一起的滑块，置于固定的、倾角为θ的斜面上，如图所示，滑块A 、B 的质量分别为M 、m ，A与斜面间的动摩擦因数为μ1，B 与A 之间的动摩擦因数为μ2，已知两滑块都从静止开始以相同的加速度从斜面滑下，滑块B 受到的摩擦力： A ．等于零 B ．方向沿斜面向上 C ．μ1mgcosθ D ．μ2mgcosθ3．如图所示，A 、B 两物体的质量分别为m A 和m B ，在水平力F l 和F 2的作用下，向右做匀加速直线运动。

设两物体与水平面间的动摩擦因数均为μ，求A 、B 间的压力。

4．如图所示，在水平桌面上有三个质量均为m 的物体A 、B 、C 叠放在一起，水平拉力F 作用在物体B 上，使三个物体一起向右运动，（设滑动摩擦系数为μ）请确定：(1)当三个物体一起向右匀速运动时，A 与B 、B 与c 、C 与桌面之间的摩擦力大小；(2)当三个物体一起向右以加速度a 匀加速运动时，A 与B 、B 与C 、C 与桌面之间的摩擦力大小。

2．质量为M 的人站在地面上，用绳通过定滑轮将质量为m 的重物从高处放下(如图)。

若重物以加速度a 下降(a<g)，则人对地面压力为 ( )A ．(M+m)g-maB ．M(g-a)-maC ．(M-m)g+maD ．Mg-ma7．质量为m 1=l0kg 和m 2=20kg 的两物体靠在一起置于同一水平面上，如图所示。

两物体与水平面间的动摩擦因数分别为μ1=0．1，μ2=0．2。

现对它们施加一个F=80N 向右的水平力，使它们一起做加速运动。

取g=l0m ／s 2，求：(1)两物体间的作用力N l ； (2)若F 1从右向左作用在m 2 上，求的作用力N 2：(3)若μ1 =μ2 (或水平面光滑)，则N1／N 2=?8．一质量为M ，倾角为θ的楔形木块，静置在水平桌面上，与桌面间的动摩擦因数为μ，一物块质量为m ，置于楔形木块的斜面上，物块与斜面的接触是光滑的。

为了保持物块相对斜面静止，可用一水平力F 推楔形木块，如图所示，此水平力的大小等于多少?例1、如图所示，两个用轻线相连的位于光滑平面上的物块，质量分别为m 1和m 2。

拉力F 1和F 2方向相反，与轻线沿同一水平直线，且F 1>F 2。

试求在两个物块运动过程中轻线的拉力F T 。

211221m m F m F m T ++= M F m θm m F 1 F 2M m 1. 一人在井下站在吊台上，用如图所示的定滑轮装置拉绳把吊台和自己提升上来。

图中跨过滑轮的两段绳都认为是竖直的且不计摩擦。

吊台的质量m=15kg ，人的质量为M=55kg ，起动时吊台向上的加速度是a=0.2m/s 2，求这时人对吊台的压力。

（g=9.8m/s 2） 答案： 200N ，方向竖直向下例2：如图示，在两块相同的竖直木板间，有质量均为m 的四块相同的砖，用两个大小均为F 的水平力压木板，使砖静止不动，则左边木板对第一块砖，第二块砖对第三块砖的摩擦力分别为： A ．4mg 、2mg B ．2mg 、0 C ．2mg 、mg D ．4mg 、mg例3：如图所示，质量为M 的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定一个质量为m 的小球，小球上下振动时，框架始终没有跳起。

当框架对地面压力为零瞬间，小球的加速度大小为A ．gB ．g m m M -C ．0D ．g mm M + 例5：如图所示，人重600N ，平板重400N ，若整个系统处于平衡状态，则人必须用多大的力拉住绳子？（滑轮和绳的质量及摩擦不计）2. 如图所示，叠放的a 、b 、c 三块粗糙物块，其上面的接触处均有摩擦，但摩擦系统不同，当b 物体受到一水平力F 作用时，a 和c 随b 保持相对静止，做向右的加速运动，此时A ．a 对c 的摩擦力的方向向右B ．b 对a 的摩擦力的方向向右C ．a 对b 、a 对c 的摩擦力大小相等D ．桌面对c 的摩擦力大于a 、b 间的摩擦力例2、如图所示，A 、B 两滑环分别套在间距为1m 的光滑细杆上，A 和B 的质量之比为1∶3，用一自然长度为1m 的轻弹簧将两环相连，在 A 环上作用一沿杆方向的、大小为20N 的拉力F ，当两环都沿杆以相同的加速度a 运动时，弹簧与杆夹角为53°。

（cos53°=0.6） 求：（1）弹簧的劲度系数为多少？（2）若突然撤去拉力F ，在撤去拉力F 的瞬间，A 的加速度为a /，a /与a 之间比解：（1）k =100N/m （2）a /：a =3∶13. 一个质量为0.2kg 的小球用细线吊在倾角θ=53°的斜面顶端，如图，斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，不计摩擦，当斜面以10m/s 2的加速度向右做加速运动时，求绳的拉力及斜面对小球的弹力。

4. 如图所示，质量为M 的木箱放在水平面上，木箱中的立杆上套着一个质量为m 的小球，开始时小球在杆的顶端，由静止释放后，小球沿杆下滑的加速度为重力加速度的1/2，即a =g /2，则小球在下滑的过程中，木箱对地面的压力为多少？5. 如图所示，物体M 与m 紧靠着置于动摩擦因数为的斜面上，斜面的倾角为，现施一水平力F 作用于M ，M 和m 共同向上加速运动，求它们之间相互作用力的大小。

6. 如图所示，半径为R ，重为G 的均匀球靠竖直墙放置，左下方有厚为h 的木块，若不计摩擦，用至少多大的水平推力F 推木块才能使球离开地面．（本题目不做）F F θa FM mF a bc F1. (1999年，全国)如图示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧．在这过程中下面木块移动的距离为：A.m1g/k1 B.m2g/k2 C.m1g/k2 D.m2g/k2 答案:C2. S1和S2表示劲度系数分别为k1，和k2两根轻质弹簧，k1>k2；A和B表示质量分别为m A和m B的两个小物块，m A>m B,将弹簧与物块按图示方式悬挂起来．现要求两根弹簧的总长度最大则应使：A.S1在上，A在上B.S1在上，B在上C.S2在上，A在上D.S2在上，B在上答案:D4.(2001年上海高考)如图所示，一质量为m的物体系于长度分别为L1、L2的两根细线上，L1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，L2水平拉直，物体处于平衡状态．现将L2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度．(1)下面是某同学对该题的一种解法：解设L1线上拉力为T l，L2线上拉力为T2，重力为mg，物体在三力作用下保持平衡T l cosθ=mg，T l sinθ=T2，T2=mgtanθ，剪断线的瞬间，T2突然消失，物体即在T2反方向获得加速度．因为mgtanθ=ma，所以加速度a=g tanθ，方向在T2反方向．你认为这个结果正确吗?清对该解法作出评价并说明理由．解答：错．因为L2被剪断的瞬间，L1上的张力大小发生了变化．此瞬间T2=mgcosθ，a=gsinθ(2)若将图中的细线L l改为长度相同、质量不计的轻弹簧，其他条件不变，求解的步骤和结果与(1)完全相同，即a=gtanθ，你认为这个结果正确吗?请说明理由．解答：对，因为L2被剪断的瞬间，弹簧L1的长度未及发生变化，T1大小和方向都不变．6.如图所示，轻质弹簧上面固定一块质量不计的薄板，在薄板上放重物，用手将重物向下压缩到一定程度后，突然将手撤去，则重物将被弹簧弹射出去，则在弹射过程中(重物与弹簧脱离之前)重物的运动情况是：A.一直加速运动B．匀加速运动 C.先加速运动后减速运动D．先减速运动后加速运动答案：C7.如图所示，一轻质弹簧竖直放在水平地面上，小球A由弹簧正上方某高度自由落下，与弹簧接触后，开始压缩弹簧，设此过程中弹簧始终服从胡克定律，那么在小球压缩弹簧的过程中，以下说法中正确的是：A.小球加速度方向始终向上B.小球加速度方向始终向下C.小球加速度方向先向下后向上D.小球加速度方向先向上后向下答案:C8. 如图9-8所示，小球在竖直力F作用下将竖直弹簧压缩，若将力F撤去，小球将向上弹起并离开弹簧，直到速度变为零为止，在小球上升的过程中：A.小球的动能先增大后减小B.小球在离开弹簧时动能最大C.小球的动能最大时弹性势能为零D.小球的动能减为零时，重力势能最大。