苏科版九年级数学双休日作业圆5.1-5.3

初三数学双休日作业（七）

一、精心选一选（8×3）

1.如图，直线与两个同心圆分别交于图示的各点，则正确的是（ ） A ．MP 与RN 的大小关系不定 B.MP=RN C.MP ＜RN D.MP ＞RN

2.如图，A 、B 、C 是⊙O 上的三点，已知︒=∠60O ，则=∠C （ ） A.︒20

B.︒25

C.︒30

D.︒45

3.如图，⊙O 的直径CD ⊥AB ，∠AOC =50°，则∠CDB 大小为 ( ) A ．25° B ．30° C ．40° D ．50°

4.如图，⊙O 的直径AB =4，点C 在⊙O 上，∠ABC =30°，则AC 的长是（ ）

A ．1

B

C

D ．

2

5.将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C 在半圆上．点A 、B 的读数分别为86°、30°，则∠ACB 的大小为（ ）

A ．15︒

B ．28︒

C ．29︒

D ．34︒

B

6.如图3，已知⊙O 的半径为5，点O 到弦AB 的距离为3，则⊙O 上到弦AB 所在直线的距离为2的点有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

7.如图，点A 、B 、P 在⊙O 上，且∠APB=50°若点M 是⊙O 上的动点，要使△ABM 为等腰三角形，则所有符合条件的点M 有（ ）

（第3题）

A

B

O C

D

（第2题）

图3

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

8.如图，已知AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上的一点，连结AC ，过点C 作直线CD ⊥AB 交AB 于点Ｄ，Ｅ是O Ｂ上的一点，直线CE 与⊙O 交于点F ，连结AF 交直线CD 于点G ，AC =22,则AG ·AF 是（ ）

Ａ．10 Ｂ．12 Ｃ．16 Ｄ．8 二、细心填一填（10×3）

9.已知矩形ABCD 的边AB ＝15，BC ＝20，以点B 为圆心作圆，使A 、C 、D 三点至少有一点在⊙B 内，且至少有一点在⊙B 外，则⊙B 的半径r 的取值范围是 .

10.如图，AB 为⊙O 的直径，点C ，D 在⊙O 上．若∠AOD ＝30°，则∠BCD 的度数是 ． 11.如图，以点P 为圆心的圆弧与X 轴交于A ，B ；两点，点P 的坐标为（4，2）点A 的坐标为（2，0）则点B 的坐标为 ．

12.如图，AB 为⊙O 的弦，⊙O 的半径为5，OC ⊥AB 于点D ，交⊙O 于点C ，且CD ＝l ， 则弦AB 的长是 ． 13. 如图8, AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，∠BAC =30°，点P 在线段OB 上运动.设∠ACP =x ，则x 的取值范围是 .

14.如图是一条水平铺设的直径为2米的通水管道横截面，其水面宽为1.6米，则这条管道中 此时最深为 米。

15.如图，点A B ，是⊙O 上两点，10AB =，点P 是⊙O 上的动点（P 与A B ，不重合）连结AP PB ，，过点O 分别作OE AP ⊥于点E ，OF PB ⊥于点F ，则EF = ． 16.如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点A 处安装了一台监视器，它的监控角度是

65．为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装．．．

这样的监视器 台． 17.如图，在直角坐标系中，以坐标原点为圆心、半径为1的⊙O 与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于C ，D 两点．E 为⊙O 上在第一象限的某一点，直线BF 交⊙O 于点F ，且∠ABF ＝∠AEC ，则直线BF 对应的函数表达式为 ．

﹙第10题图﹚

B

图8

A

B

O C x

P

P

N

第10题图

18.如图，MN 是半径为1的⊙O 的直径，点A 在⊙O 上，∠AMN =30°，B 为AN 弧的中点，点P 是直径MN 上一个动点，则P A+PB 的最小值为 三、用心做一做 19.如图，在⊙O 中，D 、E 分别为半径OA 、OB 上的点，且AD ＝BE ． 点C 为弧AB 上一点，连接CD 、CE 、CO ，∠AOC

＝∠BOC ． 求证：CD ＝CE ．

20.已知：如图，AB 为O ⊙的直径，AB AC

BC =，交O ⊙于点D ，AC 交O ⊙于点45E BAC ∠=，°． （1）求EBC ∠的度数；

（2）求证：BD CD =．

（第16题）

65

21.如图所示，AB 是⊙O 的一条弦，OD AB ⊥，垂足为C ，交⊙O 于点D ，点E 在⊙O 上．

（1）若52AOD ∠=，求DEB ∠的度数； （2）若3OC =，5OA =，求AB 的长．

22.如图9所示，已知AB 为⊙O 的直径，CD 是弦，且AB ⊥CD 于点E ．连接AC 、OC 、BC ． （1）求证：∠ACO =∠BCD ．

（2）若E B =8cm ，CD =24cm ，求⊙O 的直径．

23.如图，AB 是⊙O 的直径，C 是的中点，CE ⊥AB 于 E ，BD 交CE 于点F ．

（1）求证：CF ﹦BF ；

（2）若CD ﹦6， AC ﹦8，则⊙O 的半径为 ，

CE 的长是 ．

B

第21题图

24.如图，已知AB 是⊙O 的直径，点C 是⊙O 上一点，连结BC ，AC ，过点C 作直线CD ⊥AB 于点D ，点E 是AB 上一点，直线CE 交⊙O 于点F ，连结BF ，与直线CD 交于点G ．求证：

BF BG BC ⋅=2

25.如图，⊙O 的直径AB 为10 cm ，弦AC 为6 cm ，∠ACB 的平分线交AB 于E ，交⊙O 于D ．求弦AD 、CD 的长．

26.如图，AB 为⊙O 的直径，CD 为弦，且CD AB ⊥，垂足为H ． （1）如果⊙O 的半径为4

，CD =BAC ∠的度数；

（2）若点E 为的中点，连结OE ，CE ．求证：CE 平分OCD ∠； （3）在（1）的条件下，圆周上到直线AC 距离为3的点有多少个？并说明理由．

A

B

D

E

O

C

H