异分母分数混合运算(1)
青岛版小学五年级下册异分母分数加减法及混合运算
地球是我们赖以生存的家园，并为我们提
供了如此美丽的环境。但是随着社会经济 的迅速发展和城市人口的高度集中，生活 垃圾的产量正在逐步增加，我们的这个家 园正在被垃圾所包围。 一般生活垃圾可分 为纸张、废金属等、食品残渣和危险垃圾 四类。垃圾对人类生活和环境的主要危害 是：第一、占地过多。第二、污染空气。 第三、污染水体。第四、火灾隐患 。第五、 有害生物的巢穴。
本课小结
分数加加法及其混合运算与整数运算的顺序
相同，整数所使用的方法与简便算法都可以 运用。 整数加减法应用题的数量关系对分数加减法 同样适用。
第一种类型
5 7 1、一根铁丝，第一次用去 12 米，第二次用去 8 米。
（1）两次共用去多少米？
（2）第二次比第一次多用去多少米？
第二种类型
4 小明看一本故事书，已经看了全书的 9 ，还剩下几分之几没有看？剩下的
比已经看的多几分之几？新课标第一网
第三种类型
2 2 修一条路，第一天修了全长的 5 ，第二天修了全长的 7 ，第三天要把剩下
4 5 3 ＋ － 7 14 7 4 3 5 ＝ ＋ － 7 7 14 5 ＝1－ 14 9 ＝ 14
3 7 5 ＋ － 8 12 12 3 7 5 ＝ ＋（ ＋ ） 8 12 12 3 ＝ ＋1 8 3 ＝1 8
7 5 － 12 12 7 5 ＝ 2 －（ － ） 12 12 1 ＝2－ 6 5 ＝1 6
的全修完。第三天修了全长的几分之几？
第四种类型
13 一个果园要种桃树、苹果树和梨树，其中种的桃树和梨树占总面积的 16 ，苹
5 果树和梨树占总面积的 8 。梨树的面积占总面积的几分之几？
第五种类型
8 1 1 小李身高 5 米，小张比小李高 20 米，小王又比小张高 50 米，小王和小张
2.1分数混合运算(一)教案北师大版数学六年级上册
解答：\( \frac{7}{9} \times \frac{3}{4} = \frac{21}{36} \)。约分后得 \( \frac{7}{12} \)。
（4）计算 \( \frac{2}{5} \div \frac{4}{5} \) 的值。
（4）查阅相关资料，了解数学家在分数混合运算领域的研究成果，培养学生的学术兴趣和探究精神。
1. 分数混合运算的运算顺序：
（1）先进行括号内的运算。
（2）按照乘除、加减的顺序进行运算。
（3）同级别的运算，从左到右依次进行。
2. 异分母分数加减运算的通分和约分技巧：
（1）找到所有分母的最小公倍数，将分数转换为同分母的分数。
（2）将同分母的分数进行加减运算，得到结果。
（3）对结果进行约分，化简分数。
3. 分数乘除运算的规则：
（1）分数乘法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
（2）分数除法：将除法转换为乘法，即乘以这个分数的倒数。
4. 分数混合运算在实际问题中的应用：
（1）购物时计算多件商品的总价。
（2）烹饪时按照比例分配食材。
三、学习者分析
1. 学生已经掌握了以下相关知识：在之前的学习中，学生已经熟悉了分数的基本概念，包括分数的读写、同分母分数的加减运算以及简单的分数乘除运算。此外，学生对整数混合运算的运算顺序和规则有了深入理解。
2. 学习兴趣、能力和学习风格：六年级的学生对数学学习有一定兴趣，尤其对解决实际问题的题目感兴趣。他们在逻辑思维和抽象思维能力上逐渐成熟，具备一定的自主学习能力。学生的学习风格多样，有的擅长直观形象思维，有的则更倾向于抽象逻辑推理。
五年级下册《异分母分数加减混合运算》教学设计一等奖
五年级下册《异分母分数加减混合运算》教学设计一等奖《五年级下册《异分母分数加减混合运算》教学设计一等奖》这是优秀的教学设计一等奖文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！1、五年级下册《异分母分数加减混合运算》教学设计一等奖教学内容：苏教版五（下）册第八单元第83页，例2教学目标：1、使学生联系具体的问题情境，理解并掌握分数加减混合运算的运算顺序，能正确进行分数加减混合运算。
2、使学生能用分数加、减法解决一些简单的实际问题，进一步提高解决实际问题的能力，发展数学应用意识。
3、培养学生细心认真计算，并能用简明灵活的方法解决问题的习惯。
教学重点，难点：掌握分数加减混合运算的顺序，能正确进行分数加减混合运算以及简便计算；学会把总数看作“1”，运用分数加减混合运算解决实际问题。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：一、复习引入，引导质疑1、师：同学们，上一节课我们刚学习了异分母分数加减法，谁来说说异分母分数加减法的`计算方法？2、出示相关练习，指名说说。
（练习最后两题是整数混合运算）3、引导学生回顾整数混合运算的运算顺序，再让学生猜猜分数二、主动探索，学习新知1、教学例2。
（1）出示例2。
（2）你知道了哪些信息？（3）月季花的面积占1/4，杜鹃花的面积占1/3，都是把哪个量看作单位“1”的？（4）你会列式求草坪的面积占几分之几吗？你是怎样想的？根据题意谁来说一说这一题的数量关系（学生回答时师相应出示课件）？（5）尝试完成计算。
交流计算方法。
你是按照怎样的运算顺序计算的？引导学生观察比较,归纳总结，完成填空。
分数加减混合运算与整数加减混合运算顺序相同吗？指出：这就是今天我们要学习的分数加减混合运算。
（板书课题：分数加减混合运算）完成试一试，汇报交流计算方法。
你是按照什么运算顺序计算的？计算中是怎样通分的？指出：参加运算的几个分数，可以分步通分，分步计算；也可以一次通分，再计算。
2、完成练一练部分内容。
学生独立完成计算。
《异分母分数加减法》教学设计5篇
《异分母分数加减法》教学设计《异分母分数加减法》教学设计5篇作为一名老师，可能需要进行教学设计编写工作，教学设计是教育技术的组成部分，它的功能在于运用系统方法设计教学过程，使之成为一种具有操作性的程序。
我们应该怎么写教学设计呢？以下是小编精心整理的《异分母分数加减法》教学设计，欢迎阅读与收藏。
《异分母分数加减法》教学设计1教学内容：教材80页例1，练习十四1~4教学目标：1、让学生探索并掌握异分母分数加、减法的计算方法，能正确计算简单的异分母分数加、减法。
2、让学生进一步体会数学知识之间的内在联系，感受转化思想在解决新的问题中的价值，发展数学思维。
3、让学生在学习活动中进一步体验数学学习过程的探索性，获得成功的乐趣。
教学重点：探索并掌握异分母分数加、减法的计算方法。
教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学过程：一、谈话导入我们在三年级已经学过同分母分数的加减法，你会计算下面的题目吗？出示口算题：2/4＋1/47/9－5/94/8＋3/88/10－7/10交流：你是怎么想的？导入：这节课我们继续学习分数的加、减法。
二、教学例11、出示例1指名读题。
提问：怎样列式？为什么？这道算式与我们以前学过的分数计算有什么不同呢？揭示课题2、探索计算方法谈话：我们可以用一张长方形纸表示这块试验田，折一折、涂一涂，在这张长方形纸上分别表示出它的1/2、1/4学生操作，教师适当指导。
交流：根据你的操作，说说1/2＋1/4的得数是多少？你是怎样看出得数是3/4的？把涂色部分看成3/4时，原来的1/2被看作了几分之几？想一想，如果不看图，计算1/2＋1/4时，先要做什么？提问：把异分母分数转化成同分母分数的过程，我们应用了什么知识？这个过程也叫什么？想一想，计算异分母分数加减法时，为什么要先通分？完成书上的填空。
3、把例1的问题改成：黄瓜的面积比番茄多这块地的几分之几？学生尝试解答评讲。
重点提问：计算时，要先做什么？三、教学“试一试”1、指名读题。
异分母分数大小的比较和通分
分母互质
在进行分数加减法之前， 需要确保分母互质，即分 母之间没有公因数。
分子进位
在计算过程中，分子可能 会产生进位，需要注意进 位的处理。
结果化简
得到的结果需要化简到最 简形式，以确保结果的准 确性。
04 异分母分数的混合运算
分数混合运算的顺序
先进行乘除运算，再进行加减运算
在进行异分母分数的混合运算时，应先进行乘除运算，再进行加减运算。这是由于乘除运算的优先级 高于加减运算，遵循数学中的运算顺序规则。
在科学计算中的应用
在科学计算中，异分母分数大小的比较和通分的应用也是 非常重要的。例如在化学中，我们常常需要计算不同物质 的化学反应速率，这时就需要用到异分母分数大小的比较 和通分的知识来确定反应速率的快慢。
在生物学中，我们常常需要计算不同生物种群的出生率和 死亡率，这时也需要用到异分母分数大小的比较和通分的 知识来确定哪个种群的出生率和死亡率更高。
在食品分配方面，例如分蛋糕或分糖果，我们常常需要将一个整体分成若干等份，然后根据 需要取用一定数量的等份。这时就需要用到异分母分数大小的比较和通分的知识来确定每个 人应得的数量。
在时间计算方面，例如计算完成某项任务所需的时间，我们常常需要考虑不同时间段对任务 完成的影响。这时就需要用到异分母分数大小的比较和通分的知识来确定哪个时间段更有利 于任务的完成。
约分和通分
在进行分数混合运算时，可以通过约分和通 分来简化计算过程。约分是指将分子和分母 同时除以一个相同的数，使分数简化；通分 则是将两个或多个分数化为具有相同分母的 分数，便于进行加减运算。
05 异分母分数的应用
在生活中的实际应用
分数在日常生活中的应用非常广泛，例如在食品分配、时间计算、工作分配等方面。当我们 需要比较不同分母的分数大小时，就需要用到异分母分数大小的比较和通分的知识。
异分母分数的连加、连减及混合运算
/7+3/8+5/8 3/7+5/6+4/7 学生分组计算，班上汇报结果，交 流自己的发现。 教师小结：加法运算律不仅对整数、小数适用，对分数也 适用。 加 法 交 换 律 ： a+b=b+a 加 法 结 合 律 ： a+b+c=a+(b+c) （2） 、计算下面各题： 5/8- （ 3/8+1/12 ） 5/8-3/8-1/12 2/3-1/4-1/4 2/3（1/4+1/4） 学生分组计算，班上汇报结果，交流自己 的发现。 教师小结：减法运算律不仅对整数、小数适用，对分数也 适用。 a-b-c=a-(b+c) a-b+c=a-(b-c) 自主练习第 6 题。出示习习题:怎样简便就怎样算。 1/3+4/21+2/3 1-2/5-3/5 5/9+7/13+6/13+4/9 1/4+1/7+6/7 8/9（2/9+1/3） 1/8+8/15+7/8-3/15 这是运用加法运算律进行简算的题目。 练习时， 让学生先 观察题中分数的特点， 再利用适当的运算律进行简算的题目。 交流时， 让学生 说清简算的依据。 （3） 、出示新课堂 66 页第 1 题：计算。 （能简算的要简 算） 7/8+2/7+1/8 1/2+5/6-1/3 8 /9-5/9+1/6 学生自主练习，班上汇报，集体交流。 教师小结：在分数加减混合运算中，拿到题目先观察：能 用简便运算的尽量用简便运算。 不能用简便运算的也别强 求，根据运算顺序一步一步运算。练习时，可让学生回忆 以前学过的解方程的方法：等式两边同时加、减、乘、除 同一个数（0）除外，等式仍然成立。然后独立完成，最 后交流解方程的依据和计算方法。
异分母分数加减法混合运算练习题
.异分母分数加减法练习题（一）一、口算。
=+5251=-8385=+3121=-2143 =+8381=+3195=-10121=+15153 =+18198=+114117=-3265=-411 二、填空。
（1）2个101是（ ），107里面有（ ）个101。
（2）比53米短21米是（ ）米，87米比（ ）米长21米。
（3）分数单位是51的所有最简真分数的和是（ ）。
（4）()()()8242424765=+=+()()()()31155215=-=- （5）一个最简真分数，分子与分母相差2，它们的最小公倍数是63，这个分数是（ ) ，它与721的差是( ). （6）有三个分母是21的最简真分数，它们的和是2120，这三个真分数可能是( )、( )、( )。
三、选择。
（把正确答案的字母序号填在括号里） 1、下面各题计算正确的是（ ）。
A 、5230121528575==++ B 、1101011102120==-C 、021521102115=--2、8米的91（ ）1米的98。
A ．大于B ．等于C ．小于五、解方程。
9792=+x 6561=-x 8743=+x.43153-=-x 6783=+x 531103-=+x异分母分数加减法混合运算练习题（二）一、计算下面各题。
314165+-15415751++)5243(107--)5231(1513+-521031--83612423--二、用简便方法计算下面各题。
9510194++85121183121+++三、解决问题。
1、小明看一本故事书，已经看了全书的94，还剩下几分之几没有看？剩下的比已经看的多几分之几？2、修一条路，第一天修了全长的52，第二天修了全长的72，第三天要把剩下的全修完。
第三天修了全长的几分之几？.3、一个果园要种桃树、苹果树和梨树，其中种的桃树和梨树占总面积的1613，苹果树和梨树占总面积的85。
梨树的面积占总面积的几分之几？4、小身高58米，小比小高201米，小王又比小高501米，小王和小的身高各是多少米？异分母分数加减法练习题一、填空： 1、178+176表示8个（ ）加上6个（ ），和是（ ）。
1.分数混合运算(一)第二课时(教案)-2023-2024学年数学六年级上册北师大版
1.分数混合运算(一)第二课时（教案） 20232024学年数学六年级上册北师大版作为一名经验丰富的教师，我将以第一人称，以“我的口吻”来写这份教案。
一、教学内容本节课的教学内容来自于北师大版20232024学年数学六年级上册的“分数混合运算(一)第二课时”。
本节课的主要内容是分数混合运算的进一步理解和运用，包括同分母分数的加减法、异分母分数的加减法以及混合运算的顺序。
二、教学目标本节课的教学目标是使学生能够熟练掌握分数混合运算的运算顺序和运算方法，能够独立完成相关的运算题目，并能够理解运算背后的数学原理。
三、教学难点与重点本节课的重点是分数混合运算的运算顺序和运算方法，难点主要是异分母分数的加减法运算。
四、教具与学具准备为了帮助学生更好地理解和掌握分数混合运算，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、多媒体教学设备以及一些分数运算的练习题目。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会通过一个实际生活中的例子来引入本节课的内容，例如：“小明有3个苹果，小红的苹果数量是小明的2/3，小明和小红一共有多少个苹果？”2. 例题讲解：我会通过一些分数混合运算的例题来讲解运算的顺序和运算的方法，特别是异分母分数的加减法运算。
3. 随堂练习：在讲解完例题之后，我会给出一些随堂练习题目，让学生独立完成，并及时给予反馈和解答。
4. 作业布置：在课程的我会布置一些相关的作业题目，以便学生能够巩固和加深对分数混合运算的理解和掌握。
六、板书设计板书设计主要包括本节课的主要内容和关键点，例如分数混合运算的运算顺序、同分母分数的加减法、异分母分数的加减法等。
七、作业设计1. 完成教材上的练习题目。
2. 设计一些分数混合运算的题目，让学生独立完成，并给出答案。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会对自己的教学进行反思，看看是否达到了教学目标，学生是否掌握了分数混合运算的方法和顺序。
同时，我也会给出一些拓展延伸的题目，让学生能够更进一步地理解和运用分数混合运算。
异分母分数加减法混合运算
=1/36＋5/18 =11/36
（2）法一：1/9＋7/18－2/7
法二：1/9＋7/18－2/7 =2/18＋7/18－2/7 =1/2－2/7 =3/14
=（14＋49－36）/126
=27/126
=3/14
（3）1＋1/2＋1/4＋1/8＋1/16＋1/32＋1/64 =1＋32/64＋16/64＋8/64＋4/64＋2/64＋1/64 =1＋63/64
一、复习：
（一）同分母分数加减运算法则: 分母不变，分子相加减 练习： 1、5/7－3/7＋2/7 =4/7 2、1/20＋7/20－3/20 =5/20 =1/4 先通分，再按同分母分数 （二）异分母分数加减运算法则：
加减法法则进行计算
练习：
1、5/6＋2/7 2、3/8＋2 2 3 8 =35/42+12/42 11 6 4、11/12－5/8 3、1－7/16 =22/24—15/24 =16/16—7/16 =9/16 =7/24
3、小王读书第一天读了全书的1/4，第二天读了全书的2/5, 第三天读了全书的1/3，还剩下全书的几分之几没读完？
1—1/4—2/5—1/3=1—15/60—24/60—20/60=1/60 1 1 99 4、1＋1/2－1/2＋1/3－1/3＋1/4－1/4＋……－1/98＋1/99=——
作业：B册习题1、9（2）
练习： 1、一筐水果，其中香蕉占2/5，苹果占3/8，其余都是橘子， 橘子占这筐苹果的几分之几？
1—2/5—3/8=3/5—3/8=9/40
2、建造一批住宅，第一期工程用去总预算的3/5，第二期 工程用去总预算的4/7，则两期工程总花费超出预算的 几分之几？
3/5+4/7—1=41/35—1=6/35
《分数混合运算(一)》分数混合运算
《分数混合运算(一)》分数混合运算•分数混合运算的概述•分数乘法•分数除法•分数混合运算的应用目•分数混合运算的练习题•总结与回顾录0102分数混合运算包括加法、减法、乘法和除法等多种运算形式。
分数混合运算是将整数、小数和分数进行混合计算的一种数学运算。
同分母的分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母的分数相加减，先通分，再按照同分母的分数相加减的法则进行计算。
分数的加法和减法规则分子乘分子，分母乘分母；如果有带分数，要先进行带分数的乘法运算，然后再进行分数的乘法运算。
分数的乘法规则除以一个数等于乘以这个数的倒数；如果有带分数，要先进行带分数的除法运算，然后再进行分数的除法运算。
分数的除法规则如果遇到带分数，先进行带分数的运算，再进行分数的运算。
如果遇到多个分数相加减，先通分再计算；如果分母相同，直接进行分子相加减。
先进行乘方运算，再依次进行乘除运算，最后进行加减运算；如果有括号，先算括号里面的，再进行括号外面的运算。
分数乘法可以表示为 a/b × c/d = (a× c) / (b × d)。
分子与分子相乘，分母与分母相乘。
当两个分数的分子和分母都是整数时，可以直接进行乘法运算。
当两个分数的分子或分母不是整数时，需要先进行通分，再进行乘法运算。
例子1例子2例子34/5 × 6/7 = (4 × 6) / (5 × 7) = 24/35。
2/3 × 4/6 = (2 × 4) / (3 × 6) = 8/18 = 4/9。
0302 011/2 × 3/4 = (1 × 3) / (2× 4) = 3/8。
分数除法是数学中的一种基本运算，它表示一个数被另一个数所除。
分数除法的一般形式是：分数A除以分数B，等于分数A乘以分数B的倒数。
分数除法的规则是：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
分数混合运算总结(一)
分数混合运算的总结一、运算1.分数加减法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，异分母分数相加减，要先通分为同分母分数再相加减。
同分母分数加减法意义：分数加法的意义和整数加法意义相同，都是把两个数合成一个数的运算；分数减法的意义与整数减法的意义相同，都是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运数。
法则：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。
注意：计算的结果，能约分的要约成最简分数，是假分数的一般要化成带分数或整数。
例：201+207207152208187185321812187524724228524152472292197979异分母分数加减法异分母分数单位不同，不能直接相加；法则：异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法进行计算。
注意：计算的结果，能约分的要约成最简分数，是假分数的一般要化成带分数或整数。
步骤：一看二通三算四约五化验算：分数加减法的验算方法与整数加减法的验算相同。
例：6562362633121（和的分母是两个分母的积）8786186814381（分母是其中一个分母的）2411249224924283121（分母是最小公倍数）约分和通分：寻找最大公因数和最小公倍数的方法，短除法假分数和带分数的相互转化假化带：分子除以分母，商是带分数的整数部分，分母不变，余数为分子。
带化假，分母不变，分子=整数乘以分母+原来的分子对于假分数和带分数来说，如果是同分母减，分子不够减，比如514—34时，可以将第一个分数转化为假分数，再进行相减。
对于异分母而言，可以分成两个部分来算，整数和整数相加减，分数和分数相加减。
比如523+215就可以用这种方法。
2．分数乘除法分数乘整数的计算方法：分子和整数相乘，分母不变。
分数乘分数的计算方法：分子乘分子，分母乘分母。
小数乘分数的计算方法：可以把小数化成分数，也可以把分数化成小数。
计算技巧：能约分的，先约分再算。
分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。
异分母分数加减混合运算
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------异分母分数加减混合运算课题：异分母分数加减混合运算教学内容：五年级下册 68-71 页教学目标：1. 结合具体情景让学生经历提出问题、解决问题的过程，培养学生的发现问题、解决问题的能力，提高将知识应用于生活的能力。
2. 引导学生自主探究分数混合运算的方法，理解分数加减混合运算的顺序，学会具体的计算方法，能正确地进行计算。
获得成功的体验。
3. 进行环保教育，提高学生的环保意识。
教学重难点：教学重点：引导学生自主探究分数混合运算的方法，理解分数加减混合运算的顺序，学会具体的计算方法，能正确地进行计算。
获得成功的体验。
教学难点：进行环保教育，提高学生的环保意识。
教具、学具：教师准备：课件、情境图学生准备：1 / 8圆形纸片、铅笔、演草纸教学过程：一、创设情境，提出问题。
1、生活情境导入。
谈话：同学们，作为社会的主人，创建美好的生活环境是我们每个人的责任，因此大家都很关注生活中的各种问题。
今天老师想和大家一起看一段生活中的情景，看你会发现哪些环保问题？ 2、教师播放有关城市交通噪音污染的录像：马路上汽笛声声尖厉刺耳，行人时时为骤鸣的汽笛声惊吓；娱乐场所靠近居民区，喧天的乐声影响人们休息谈话：同学们，看完短片你有什么感受？学生针对所见，结合生活述说个人感受。
【设计意图】噪声污染是影响人们生活健康的环保问题，通过生活短片的导入，使学生产生如临其境的感觉，激发学生学习的热情和社会责任感。
二、自主学习，小组探究。
1. 在情境中提出问题。
谈话：是啊，噪音极大的危害着人们的健康，其中交通噪音污染在噪音占有很大的比例，引起国家的关注， 2006 年我国对部分城市进行了交通噪音污染监测，监测情况如下：(课件出示 2006 年我国部分城市交通噪音污染监测结果统计---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 表) 谈话：你了解到那些数学信息？学生说得到的数学信息：无污染、轻度污染、中度污染、重度污染分别占总数的几分之几。
异分母分数的连加、连减及加减混合运算
• 进行加减运算
$frac{6}{12} + frac{9}{12} - frac{4}{12} = frac{11}{12}$。
加减混合运算的注意事项
。
分数相加
将转化后的分数分子相加，得 到新的分子。
化简结果
如果得到的新分数可以化简， 则进行化简，得到最终结果。
连加运算的实例解析
• 公共分母为6。
例如，计算$frac{1}{2} + frac{1}{3}$
01
02
03
• $\frac{1}{2}$转化为 $\frac{3}{6}$， $\frac{1}{3}$转化为 $\frac{2}{6}$。
连减运算的注意事项
确定公共分母时，要选择两个分 数分母的最小公倍数。
在转换分数时，要确保分子和分 母都乘以相同的倍数，以保持分
数的大小不变。
在进行连减运算时，要注意结果 的符号，与第一个分数保持一致
。
04
CATALOGUE
异分母分数的加减混合运算
加减混合运算的规则与步骤
确定公共分母
首先需要找到所有分数的最小公倍数作为公 共分母。
执行加减运算
根据加减法规则，对相同分母的分数进行加 减运算。
分数化简
将每个分数转化为具有相同分母的形式，并 进行化简。
结果化简
对运算结果进行化简，得到最简分数形式。
加减混合运算的实例解析
例如
计算$frac{1}{2} + frac{3}{4} - frac{1}{3}$
异分母分数连加连减及混合运算
9
分数加减混合运算的运算顺序和 整数加减 混合运算的运相算同顺．序没有括号的分数加 减混合运算顺序是 从左往右依；次有计括算号 的分数加减混合运算的运算顺序是先算 括号 里面，的后算 括号．外面的
整理版
10
用递等式（脱式）计算。
5 6
－（
1 3
＋
3 10
）
1 2
＋
3 4
－
1 6
5 6
＋（158
－
用去了 1 ，打地面也用去了 3，还
5 剩下多少？
1- 1
3
8
5 8 整理版
23
思考题：
（1）计算下面各题，并找出得数的规律。
1 1 1 7 1 1 1 1 15 2 4 8 8 2 4 8 16 1 6
1 1 1 1 1 31 2 4 8 16 32 3 2
（2）应用上面的规律，直接写出下面算式的得数。
8
8
其余同学送的是自己画的一张画。送画的
同学占全班的几分之几？
①
1- 1 8
5 8
② 1-( 1 8
5) 8
整理版
20
7、同学们采集树种，第一小组采集 3 千
克，第二小组采集 3 千克，第三小组采5 集
4 的树种比第一、二小组的总数少
1
千克。
第三小组采集树种多少千克？ 4
331
544
整理版
21
8、江海小学新植了4块草坪，占地面积
分别是4 平方米、3 平方米、1 平方米、 7
5
10
5
10
平方米。这4块草坪的面积一共是多少平
方米？
①4 3 1 7
5 10 5 10
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分数的加减法
一、分数加、减法混合运算中，一般运算步骤：
1、确定顺序：①在没有括号的算式里，要从左往右依次计算；②有括号的，要先算括号里面的。
2、通分：在做分数加、减法混合运算时，首先，要做好通分的工作，然后再根据同分母分数加减法的法则进行计算。
通分时可采取一次通分的方法，也可采用分步通分的方法。
3、确定结果：计算结果能约分的，要约成最简分数，是假分数的，要化为带分数或整数。
二、分数的加法运算定律和减法连减性
1、分数加法的运算定律：交换律：a+b=b+a
结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）
减法连减性：a-b-c=a-（b+c ）
优点：可以凑成整百、整十的数先相加减。
三、错例分析：
1、运算顺序出错。
诱因：“可爱的”数字干扰
例如：
138 -56 +16 23 -16 -16 =138 -1 =23
-0 =58 =23
先确定运算顺序，再计算。
不能只看到数字的特点，盲目做题。
2、 计算结果没化成最简分数或带分数。
原因：细心不足
例如：56 -（12 -13 ） 1314 +（514 -17
） =56 -16 =1314 +314
=46 =1614
3、没有正确运用定律。
错因：搬家没有搬家俬
例如： 58 +27 -58 +27
=27 -27 +58 +58
=0+108
=114
在运用定律时要注意：交换两个数的位置时，如果算式里有两种运算符号时，将分数提走时，要同时将它前面的运算符号一起搬走。
要先计算的要正确地添上括号。
4、没有正确理解减法连减性。
原因：去括号时没有注意改变运算符号
例如 56 -（16 + 13
）
=56 -16 + 13
=46 + 13
=1
一个数减去两个树的和，等于这个数连续减去这两个数。
也就是去括号时，加号要变成减号了。
四、复习巩固
1、简算题
2、计算题
3.用简便的方法计算
4.解方程
5.解答题
1、生产一批零件共200个，计划20天完成，平均每天完成这批零件的几分之几？计划每天生产多少个零件？
2、王师傅生产一批零件要5小时，李师傅生产同样的一批零件则要6小时，王师傅和李师傅每小时分别完成这批零件的几分之几？哪位师傅的工作效率高？
3、体育课上，老师测量谁的步伐大。
小丽5步走了4米，小明6步走了5米，小华7步走了6米。
比一比，谁的步伐最大？谁的步伐最小？
4、一根尼龙绳用去
53米，剩下的比用去的多5
1米，这根绳子原来长多少米？ 5、一份稿件，小孙上午打印了它的41，比下午少打印了它的51，下午打印了这部稿件的几分之几？一天一共打印了这部稿件的几分之几？还剩下它的几分之几没有打印
6、有两桶油共18千克，甲桶有油74
3千克，乙桶内的油比甲桶多少多少千克？ 7、红光农机厂，去年上半年完成全年任务的3/5，下半年完成全年任务的7/10，超额完成全年计划的几分之几
8、商店有食品
54吨，支援灾区运走31，又卖出5
2，还剩几分之几 9、有三条彩带，红色的比黄色的长31米，比蓝色的短5
1米，最长的彩带比最短的长多少米？ 10.一堂课需用时32小时，老师讲解用了51小时，学生操作实验用了41小时，其余的时间是学生练习做作业。
做作业用了多少时间？
11.联欢晚会上的一串彩灯，共180只灯泡，按5个红色，4个黄色，3个紫色排列起来。
那么这串灯泡中红色灯泡占灯泡总数的几分之几？黄色灯泡占灯泡总数的几分之几？紫色的呢？第100个灯泡是什么颜色的？
六．课后练习
1、计算题
512 +34 +112 710 -38 -18 415 +56
712 - 112 1 - 916 911 - 711 38 + 38
3 14+3
14
3
4+
3
4
3
4－
3
4
1
2-（
3
4-
3
8）
1
6+ 1
6
5
6-（
1
3+
3
10）
2
3+
5
6
7
15-
2
15
4、解方程
1
7+x=2
3
4
5-x=
1
4x-
1
6=
3
8
5、解决问题
（1）一根铁丝长7
10米，比另一根铁丝长
3
10米，另一根铁丝长多少米？
(2)修一条路，第一天修了这段路的4
9，第二天比第一天少修了这段路的
1
9，还剩下这段路的几分之几没有修？
（3）有一杯果汁，淘气喝了一些后，杯中还剩下1
5，淘气喝了几分之几？
(4)课外活动，全班同学的1
6去打球，剩下的同学去跳绳。
跳绳的占全班同学的几分之几？跳绳的比打球的多全
班同学的几分之几？
（5）欢欢家买来一堆木材，欢欢数其中的1
6，正好是8根。
你知道她家买了多少根木材吗？
（6）某工程队修一条路，第一周修了4
9千米，第二周修了
2
9千米，第三周修的比前两周的总和少
1
6千米，第三
周修了多少？。