《幂的乘方》教案
幂的乘方教案
幂的乘方教案Investment and study are the most important things in life, and there is no better idea.课题：幂的乘方教学目标：知识与技能目标：1、了解幂的乘方的运算性质,会进行幂的乘方运算;2、能利用幂的乘方的性质解决一些实际问题.过程与分析目标：经历探索幂的乘方的运算性质的过程,进一步体会幂的意义,发展推理能力和有条理的表达能力.教学重点：了解幂的乘方的运算性质,会进行幂的乘方、积的乘方运算教学难点：幂的乘方与同底数幂的乘法运算性质区别,发展推理能力和有条理的表达能力.关键是利用教材内容安排的特点,把幂的乘方的学习与同底数幂的乘法紧密结合起来.教学过程：一、回顾1、什么叫做乘方什么叫幂2、口述幂的乘法法则二、计算观察,探索规律做一做：根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空：1232＝23×23＝2；2323＝32×32×32＝3；3a34＝a3 a3 a3 a3＝a；提出问题：1同学们通过上述这几道题的计算 观察一下,这几道题目有什么共同特点2请同学们看一看自己的计算结果,想一想,这些结果有什么规律教师活动：组织学生进行思考与交流,让学生通过讨论、争议、探求出规律.学生活动：书合作学习.教学方法：合作探究点评：学生通过“做一做”以及探索规律,充分应用乘方的意义和同底数幂的乘法法则导出规律：()62323222==⨯,()==⨯32323362,()124343a a a ==⨯.提出问题：根据上述的探索所得的规律,完成下面的填空：()n m a =()a概括a mn ＝个）（n m m m a a a ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅＝a个＋＋＋n m ...m m =a mn有()mn n m a a =m 、n 为正整数教师活动：提出问题,引导、启发.学生活动：自主探索、讨论、回答.教学方法：合作交流.点评：通过问题的提出,再依据“做一做”所导出的规律,利用乘方的意义和幂的乘法法则,让学生自己主动构建,获得新的知识：幂的乘方,底数不变,指数相篛.三、举例应用：例2 计算：110352b 34 解11035＝103×5＝10152b 34＝b 3×4＝b 12思路点拨：要充分理解幂的乘方法则,准确地运用幂的乘方法则进行计算.四、随堂练习,巩固新知1、P74练习1、2题.2、补充练习：()103222x x x x +••-思路点拨：准确应用幂的运算法则中的幂的乘法与幂的乘方,并注意这两者之间的区别.五、作业布置：P75 习题 第2、3题.六、小结1、 幂的乘方()mn n ma a =m 、n 为正整数使用范围是：幂的乘方.方法：底数不变,指数相乘.2、 知识拓展：这里的底数、指数可以是数,也可以是字母,也可以是单项式和多项式.3、 幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则区别在于,一个是“指数相乘”,一个是“指数相加”.。
《幂的乘方》教案
《幂的乘方》教案教学目标:1．知识与技能理解幂的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义；通过推理得出幂的乘方的运算性质，并且掌握这个性质．2．过程与方法经历一系列探索过程，发展学生的合情推理能力和有条理的表达能力，通过情境教学，培养学生应用能力．3．情感、态度与价值观培养学生合作交流意义和探索精神，让学生体会数学的应用价值．教学重、难点与关键:1．重点：幂的乘方法则．2．难点：幂的乘方法则的推导过程及灵活应用．3．关键：要突破这个难点，在引导这个推导过程时，步步深入，层层引导，要求对性质深入地理解．教学方法:采用“探讨、交流、合作”的教学方法，让学生在互动交流中，认识幂的乘方法则．教学过程:一、创设情境，导入新知【情境导入】大家知道太阳，木星和月亮的体积的大致比例吗？我可以告诉你，木星的半径是地球半径的102倍，太阳的半径是地球半径的103倍，假如地球的半径为r，那么，请同学们计算一下太阳和木星的体积是多少？（球的体积公式为V=r3）【学生活动】进行计算，并在黑板上演算．解：设地球的半径为1，则木星的半径就是102，因此，木星的体积为V木星=·（102）3=？（引入课题）．【教师引导】（102）3=？利用幂的意义来推导．【学生活动】有些同学这时无从下手．【教师启发】请同学们思考一下a3代表什么？（102）3呢？【学生回答】a3=a×a×a，指3个a相乘．（102）3=102×102×102，就变成了同底数幂乘法运算，根据同底数幂乘法运算法则，底数不变，指数相加，102×1 02×102=102+2+2=106，•因此（102）3=106．【教师活动】下面有问题：利用刚才的推导方法推导下面几个题目：（1）（a2）3；（2）（24）3；（3）（b n）3；（4）－（x2）2．【学生活动】推导上面的问题，个别同学上讲台演示．【教师推进】请同学们根据所推导的几个题目，推导一下（a）的结果是多少？【学生活动】归纳总结并进行小组讨论，最后得出结论：（a m）n== a mn．评析：通过问题的提出，再依据“问题推进”所导出的规律，利用乘方的意义和幂的乘法法则，让学生自己主动建构，获取新知：幂的乘方，底数不变，指数相乘．二、范例学习，应用所学【例】计算：（1）（103）5；（2）（b3）4；（3）（x n）3；（4）－（x7）7．【思路点拨】要充分理解幂的乘方法则，准确地运用幂的乘方法则进行计算．【教师活动】启发学生共同完成例题．【学生活动】在教师启发下，完成例题的问题：并进一步理解幂的乘方法则：解：（1）（103）5=103×5=1015；（3）（x n）3=x n×3=x3n；（2）（b3）4=b3×4=b12；（4）－（x7）7=－x7×7=－x49．三、随堂练习，巩固练习课本P143练习．【探研时空】计算：－x2·x2·（x2）3+x10．【教师活动】巡视、关注中等、中下的学生，媒体显示练习题．【学生活动】书面练习、板演．四、课堂总结，发展潜能1．幂的乘方（a m）n=a mn（m，n都是正整数）使用范围：幂的乘方．方法：底数不变，指数相乘．2．知识拓展：这里的底数、指数可以是数，可以是字母，也可以是单项式或多项式．3．幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则区别在于，一个是“指数相乘”，一个是“指数相加”．五、布置作业，专题突破课本P148习题15．1第1、2题。
幂的运算—幂的乘方教案设计
幂的运算—幂的乘方教案设计幂的运算—幂的乘方教案设计「篇一」幂的运算的小结与思考教案课题：幂的运算的小结与思考教学目标：1、能说出幂的运算的性质；2、会运用幂的运算性质进行计算，并能说出每一步的依据；3、能说出零指数幂、负整数指数幂的意义，能用熟悉的事物描述一些较小的正数，并能用科学记数法表示绝对值小于1的数；4、通过具体例子体会本章学习中体现的从具体到抽象、特殊到一般的思考问题的方法，渗透转化、归纳等思想方法，发展合情推理能力和演绎推理能力。
教学重点：运用幂的运算性质进行计算教学难点：运用幂的运算性质进行证明规律教学方法：引导发现，合作交流，充分体现学生的主体地位一、系统梳理知识：幂的运算：1、同底数幂的乘法2、幂的乘方3、积的乘方4、同底数幂的除法：（1）零指数幂（2）负整数指数幂请你用字母表示以上运算法则。
你认为本章的学习中应该注意哪些问题？二、例题精讲：例1 判断下列等式是否成立：①(-x)2＝-x2。
②(-x3)＝-(-x)3。
③(x-y)2＝(y-x)2。
④(x-y)3＝(y-x)3。
⑤x-a-b＝x-(a+b)。
⑥x+a-b＝x-(b-a)．解：③⑤⑥成立．例2 已知10m＝4，10n＝5，求103m+2n的值．解：因为103m=(10m)3=43 =64,102n=(10n)2=52=25。
所以103m+2n=103m102n=6425=1680例3 若x＝2m+1，y＝3+4m，则用x的代数式表示y为______．解：∵2m＝x-1。
y＝3+4m＝3+22m．＝3+(2m)2＝3+(x-1)2＝x2-2x+4．例4设＜n＞表示正整数n的个位数，例如＜3＞=3，＜21＞=1，＜1324＞=2，则＜210＞=______．解 210=(24)222=1624。
＜210＞=＜64＞=4例5 1993+9319的个位数字是A．2 B．4 C．6 D．8解1993+9319的个位数字等于993+319的`个位数字．∵ 993=(92)469=81469．319=(34)433=81427．993+319的个位数字等于9+7的个位数字．则 1993+9319的个位数字是6．三、随堂练习：1、已知a=355，b=444，c=533，则有（）A．a＜b＜c B．c＜b＜aC．c＜a＜b D．a＜c＜b2、已知3x=a，3y =b，则32x-y等于3、试比较355，444，533的大小．4、已知a=-0.32,b=-3-2,c=(-1/3)-2d=(-1/3)0,比较a、b、c、d的大小并用“，〈”号连接起来。
幂的乘方的教案
幂的乘方的教案教学目标：1. 理解幂的乘方的定义和概念。
2. 掌握幂的乘方的计算方法。
3. 能够应用幂的乘方解决实际问题。
教学重点：1. 幂的乘方的定义和概念。
2. 幂的乘方的计算方法。
教学难点：幂的乘方的计算方法。
教学准备：黑板、粉笔、教科书、习题册。
教学过程：一、导入（5分钟）通过一个问题引入今天的学习内容：“如果我有3个苹果，我再买2个苹果，那么一共有几个苹果？”请同学们回答。
二、新知讲解（15分钟）1. 引入概念：幂的乘方是指将相同的底数连乘若干次的运算，如 a^n = a × a × ... × a （n个a相乘）。
2. 介绍特殊的幂：a^0 = 1 （其中a ≠ 0）a^1 = aa^n × a^m = a^(n+m)(a^n)^m = a^(n × m)(a × b)^n = a^n × b^n3. 解释幂的乘法规则及其用途。
（例如，计算面积和体积时会用到幂的乘法规则）三、示例演练（15分钟）老师通过几个例子演示如何计算幂的乘方，通过黑板上的计算过程进行讲解并请同学们参与计算。
示例1：计算 2^3 × 2^4解：根据幂的乘法规则，将指数相加得 2^(3+4) = 2^7示例2：计算 (3^2)^3解：根据幂的乘法规则，将指数相乘得 3^(2×3) = 3^6示例3：计算 (4 × 5)^2解：根据幂的乘法规则，先计算括号内的值得 (4 × 5)^2 = (20)^2 = 20 × 20 = 400四、练习巩固（20分钟）老师布置练习题，同学们个别完成后，将答案写在黑板上。
练习1：计算 2^4 × 2^3 × 2^2练习2：计算 (5^2)^3 × (5^3)^2练习3：计算 (2^2)^3 × (3^2)^2练习4：计算 (6 × 8)^2五、作业布置（5分钟）布置课后作业：习题册P.10 第3、5、7、9题。
初中数学《幂的乘方》教案3
《幂的乘方》教案3★新课标要求（一）知识与技能1．了解幂的乘方的运算性质，会进行幂的乘方运算；2．能利用幂的乘方的性质解决一些实际问题．（二）过程与方法1．学生通过阅读教材理解并掌握概念和法则，提高自主学习能力．2．通过学生思考、练习、讨论等过程，提高学生分析问题，解决问题及综合运用知识能力．（三）情感、态度与价值观1．学生在阅读概念及探究和运用法则过程中，培养勇于探索的精神，树立积极思考，克服困难的信心．2．加强学生团队及合作精神．★学情介绍1．学生已经学习了同底数幂的乘法，而且能够做出和课本上难度类似的题目，所以本节课的内容完全可以通过上一节的内容和有理数乘方的意义得到；2．作为现在的学生依靠计算机的比较多，导致计算能力较为薄弱，但本节课的内容简单的计算学生能够通过课堂练习和课后的复习掌握，因此要求学生对于幂的乘方的运算性质语言描述和字母表示能熟练说出，并会应用幂的乘方的运算性质解决简单的问题★教学重点了解幂的乘方的运算性质，会进行幂的乘方．★教学难点幂的乘方与同底数幂的乘法运算性质区别，发展推理能力和有条理的表达能力．★教学方法教师适当引导；学生自主学习，通过阅读教材、与同学讨论、交流获取知识．★教学过程（一）回忆时光问题1 a2表示什么？a表示什么？2表示什么？a n表示什么意义？问题2 大家能叙述同底数幂乘法运算性质问题1并用字母表示吗？问题3 我们能用同底数幂乘法的运算性质解决这个a2·a5·a n题目吗？问题4 若已知正方体的棱长为a，那么正方体的体积如何求？若正方体的棱长为102，你能计算它的体积吗？【设计意图】以上几个问题中幂的意义在本节中仍旧是法则推导的主要依据，其地位不可小觑，而同底数幂的乘法的推导过程，其中包含的算理知识在本节中仍是精神主旨，因而复习要细致．同时问题4是为了引入本节课．（二）新课导航1．（62）4=__·__·__·__ =6—+—+—+—=6—×—=6—我们大家能仿照上面的题目完成下面的计算吗？来试一下吧①a2）3②（a m）2 ③（a m）n问题5 我们能说出幂的乘方的运算性质吗？【设计意图】本环节的引入是从问题情境开始的，能够引起学生兴趣、好奇心、激发求知欲．在探索的过程中学生将逐步地体会幂的乘方运算的必要性，了解数学与现实世界的联系，鼓励学生根据米的意义，独立来完成这几个问题，应用前几个问题的目的，是夯实用幂的意义来处理这类问题的方法，让每个学生都能体会这种计算方法的实质．而计算（４）题时，先让学生进行猜想，然后再来验证这样的一个字母表达的过程．探索的方式从特殊到一般，符合学生的认知规律，进而总结出幂的乘方法则，这是本节课的重点．（三）知识亮点幂的乘方的运算性质，即（a m）n=a mn（m、n都是正整数）辨析法则判断下面计算是否正确？若有误请改正（１）（x3）3=x6（２）a6·a4=a24注意1．公式中的底数a可以是具体的数，也可以是代数式．例如[（y-x）2]n2．幂的乘方中指数相乘，而同底幂的乘法中是指数相加【设计意图】让学生把幂的乘方和同底幂的乘法一块区别记忆，从而加深对幂的乘方的认识．学习记忆的方法有几种，单纯的记忆学生遗忘的可能性比较大，但通过学生自己探索的过程和对比同底幂的乘法过程，相信学生能够在自己的脑海中留下深刻的印象．（四）你争我抢例1计算（1）（102）3（2）（b5）5（3）（a n）3（4）-（x2）m（5）（y2）3·y（6）2（a2）6-（a3）4【设计意图】学生刚刚接触到新的运算法则时，往往会感到十分的生疏，或者说对它的感觉仍停留在“雾里看花”状态，怎样拔开迷雾见真相？这就需要一个过程，也就是对新知识从熟悉到熟练的过程，要达到这个目的一定要精选基本习题，所以在处理例题与随堂练习时，一定要“精心”，无论是基本习题，还是变化的习题，都要以透彻本节课的学习目标是否达成为最终目标．（五）应用提高例2 若甲球的半径是乙球的n倍，那么甲球的体积是乙球的多少倍？（六）联系拓广（1）a12=（a3）（）=（a2）（）=a3·a（）=（）3=（）4（2）a2m=（a2）（）=（a m）（）=a2·a（）【设计意图】学生在学习幂的乘方之后，应对同底数幂相乘和幂的乘方之间的关系进一步掌握．对个别学生可能有难度，但本题也是为了学生了解幂的乘方的逆向运算，培养学生的逆向思维能力而专门设计的．在解决以后的问题中，逆用幂的乘方和同底数幂的乘法的运算性质也很常见．（七）课堂小结谈一下你的收获，总结自己在课上出错的原因（八）样题检测计算（1）-[（x2）]3（2）（a）2·（a2）2 （3）x·x4-x2·x3（九）课后反思本节课的设计意图是让学生以“观察―归纳―概括”为主要线索，在自主探索与合作交流中获得知识，使不同层次的学生都能有所收获与发展．从本节课的教学反馈来看，创设的问题情境激发了学生浓厚的学习兴趣，在老师的引导下，学生时而轻松愉快，时而在观察、计算、思考、交流、总结，思维能力和有条理的语言表达能力得到培养．在亲身体验和探索中认识数学、解决问题，在小结中找出两者的区别，从本质上理解幂的乘方，合作精神得以培养，较好地完成了本节课的学习目标．让学生探究幂的乘方的性质时，发现有少部分学生不能进行必要的推理，而是直接使用教材的结论[幂的乘方，底数不变，指数相乘；用字母表示：（a m）n＝a mn]来解决本节课的内容练习．直接借用结论来使用的学习怕有这样几种情形：（1）学生懒得动脑，做一个实足的“拿来主义”更为合算，这种情况日久会养成一个不愿动脑的习惯，习以为常，学生的推理能力会得到“退化”．（2）学生的数学基础比较差，不知从何入手，也不知如何进行推理——说理为什么？．这种情况的学生应得到数学基础较好的学生或老师必要的帮助或指导．我在指导学生学习幂的乘方时，对学生易混淆的式子或错误从各种性质的本质入手进行必要的区别，从而明确错误的原因何在．学生练习时，并没有鼓励学生直接套用公式（法则）进行解题，而是让他们说明每一步的理由．这样做的目的是让学生进一步体会乘方的意义和幂的意义．。
《幂的乘方》教学设计
《幂的乘方》教学设计教学目标1知识与技能目标：知道幂的乘方的运算性质并能用其解决一些实际问题。
2过程与方法目标：在经历探索幂的乘方运算性质的过程中,发展归纳,推理能力和数学表达能力。
3情感态度与价值观：经历体验认识的过程,积累认识数学的方法,在发展归纳,推理能力和数学表达能力的同时,建立学习数学的信心,体会学习数学的兴趣,感受数学的魅力和内在的美。
教学重点：探索幂的乘方运算性质的过程。
教学难点：幂的乘方运算性质的应用。
教学过程一、复习引入1、边长为3的正方形面积？2、边长为32的正方形面积？13、棱长为32的正方体体积？(从实际问题入手。
第3题引入课题。
对于第3题应让学生讨论。
)二、探索新知1．x3表示什么意义?2．如果把x换成a4，那么(a4)3表示什么意义?3根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，看看计算的结果有什么规律：(1) (32)3＝32×32×32＝3( )；(2) (a2)3＝(a2 )×(a2 )×(a2 )＝a( )；(3) (am)5＝am×( )×( )×( )×( )＝a()。
4．猜想：(am)n=(现察结果中幂的指数与原式中幂的指数及乘方的指数，想一想它们之间有什么关系?结果中的底数与原式的底数之间有什么关系?) 即(am)n＝am·n(m、n是正整数)。
三、归纳结论幂的乘方法则。
你能用语言叙述这个法则吗?2幂的乘方，底数不变，指数相乘。
下列各式的计算是否正确？如果不正确，应怎样改正？(1) a·an = amn(2) (am)n= am+n四、区别旧知五、应用新知1.：(1) (2) (3) (4) ：(此题是法则的直接应用，教师应示范解题步骤。
) 2．例2计算：3(1) (2) 3、试一试:多重乘方也具有这一性质=4、幂的乘方法则的逆用练习见ppt试一试：(1)·= ===；(2)= =m为正整数）.5、练一练例3：计算：4(1)、若= 2, 则=_____.(2) 、若= 2, = 3 , 则=__, =______.(3) 、若=25，求(4) 、在. 这四个幂中，数值最大的一个是？说明理由.(此题要求学生会逆用幂的乘方和同底数幂的乘法公式，灵活、简捷地解题。
14.1.2幂的乘方(教案)
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“幂的乘方在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
14.1.2幂的乘章第一节第二部分“幂的乘方”。教学内容主要包括以下两个方面：
1.掌握幂的乘方法则：a的m次幂的n次幂等于a的m×n次幂，即（a^m）^n=a^(m×n)。
2.学会运用幂的乘方法则解决实际问题，例如：求解一个数的指数表达式，简化指数运算等。
二、核心素养目标
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调幂的乘方法则和如何识别底数与指数这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解，比如讲解（a^m）^n与a^(m×n)之间的关系。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与幂的乘方相关的实际问题，如计算多层幂的结果。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解幂的乘方的基本概念。幂的乘方是指一个数的幂再次作为底数进行幂运算。它是指数运算中的重要组成部分，对于简化复杂的指数表达式具有重要价值。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，2的3次幂的4次幂，即（2^3）^4。这个案例展示了幂的乘方在实际中的应用，以及它如何帮助我们简化计算。
另外，我也在思考如何更有效地利用课堂时间。可能需要调整教学流程，确保有足够的时间来解决学生的疑问，特别是在讲解复杂概念时。同时，我也意识到，对于这类抽象的数学概念，仅仅通过讲解是不够的，还需要结合更多的实际例子和练习，让学生在实践中学习和掌握。
幂的乘方教案
12.1 幂的运算第二课时 幂的乘方教学目标：1.经历探索幂的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，提高学生推理能力和有条理的表达能力。
2、让学生在已有的知识基础上，自主探索，获得幂的运算的各种感性的认识，进而在理性上获得运算法则，培养学生主动建构、辨析是非的能力，同时也培养一定的思维批 教学重点、难点、关键：重点：了解幂的乘方的运算性质，会进行幂的乘方，积的乘方运算 难点：幂的乘方与同底数幂的乘法运算性质区别，提高推理能力和有条理的表达能力，关键是利用教材内容安排的特点，把幂的乘方的学习与同底数幂的乘法紧密结合起来。
教学过程：一、创设情景，导入新课做一做：课本第19页试一试概括：二．新课 ()mn n m m m n m m m n m a aa a a a ==⋅=+++ 个个（m 、n 为正整数）幂的乘方法则：（1）字母表示：()mn nm a a =（m 、n 为正整数） （2）文字叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
注意：a 可以是单独的字母，具体的数或者多项式。
三、举例应用例1．计算（1）(y 3)2+(-y 2)3-2y(-y 5)；（2）(a 2n-2)2·(a m+1)3。
例2.已知x 2m =5，求x 6m =-5的值，逆用幂的乘方法则x 6m =x 2m ×3=(x 2m )3。
答案：x 6m -5=×125-5=20。
随堂练习1．108=( )2=( )4；2．p 2n+2=( )2；3．(-x 3)5=_______；4．x 2·x 4+[(-x)2]3=_______；5．已知x m ·x 2m =3，则x 9m =_______。
例3、计算下列各题（1）88165513⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛ （2）()20082007212⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯- （3）()()2008200722-+-（4）若12+=m x ，m y 43+=，用x 的代数式表示y 的值。
幂的乘方教案
14.1.2 《幂的乘方》教学设计一、教学内容：《幂的乘方》二、教学目标：知识与技能目标：通过观察、类比、归纳、猜想、证明，经历探索幂的乘方法则的发生过程；掌握幂乘方法则；会运用法则进行有关计算。
过程与方法目标：培养学生观察探究能力，合作交流能力，解决问题的能力和对学习的反思能力；体会具体到抽象再到具体、转化的数学思想。
情感、态度与价值观目标：体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感。
通过老师的及时表扬、鼓励，让学生体验成功的乐趣。
三、教学重、难点：重点：幂的乘方法则的生成及应用。
难点：区别幂的乘方运算与同底数幂的乘法运算。
四、教法与学法：教法：主要采用“引导探究法”——先创设情境让学生独立思考，再鼓励学生合作交流，探索其中的规律，获得新知，体验探索数学知识的快乐。
学法：主要采用“研讨式学习”——让学生在自主探索、合作交流的活动中，体验探究的过程，主动建构知识，同时培养学生动口、动手、动脑的能力。
教学手段：采用多媒体辅助教学。
五、教学过程：本节课主要让学生在原有的认知基础上，主动建构新知，分以下几个教学活动完成：1、活动一：创设情境，探索新知。
3、活动二：解决问题，应用新知。
4、活动三：反馈练习，巩固新知。
5、活动四：综合变式，拓展新知。
6、活动五：学有所思，感悟新知。
7、活动六：完成作业，回味新知。
活动一：创设情境，探索新知1、以视频引入今天的课题。
2、探究新知：3.总结：幂的乘方,底数不变，指数相乘4.拓展延伸，正反两用才到家。
活动二：对比同底数幂的乘法找出不同之处活动三：通过上面的例题，你发现了什么？（都是幂的乘方的运算，运用底数不变，指数相乘的法则）活动四：反馈练习，巩固新知活动五：综合变式，拓展新知综合练习：活动六：学有所思，感悟新知（1）本节课你的主要收获是什么？（学习了“幂的乘方运算法则”）语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
（2）你认为在运用“幂的乘方运算法则”，重点应该注意什么？（如“注意与同底数幂的乘法法则相区别”、“注意幂的乘方法则可以逆用”等）（3）幂的乘方有法则，底数不变指数乘；区分法则很重要，正反两用才入道。
幂的乘方 教案
幂的乘方教案教案标题：幂的乘方教案目标：1. 理解幂的概念和乘方的定义。
2. 掌握幂的乘方的计算方法。
3. 能够在实际问题中应用幂的乘方概念和计算方法。
教案步骤：引入（5分钟）：1. 利用一个简单的问题引起学生对幂的兴趣，例如：“如果一个正方形的边长是3厘米，你能计算出它的面积吗？”2. 引导学生思考如何用数学符号表示“3的平方”和“3的立方”，并与实际问题联系起来。
概念讲解（15分钟）：1. 介绍幂的概念，解释底数和指数的含义。
2. 解释幂的乘方的定义，例如a的m次方等于连乘m个a。
3. 通过具体的数值例子，展示幂的乘方的计算方法，包括相同底数幂相乘、幂的乘方等等。
示例演练（20分钟）：1. 给学生提供一些简单的幂的乘方计算练习题，让他们在纸上进行计算。
2. 鼓励学生互相交流和讨论解题方法，帮助他们更好地理解和掌握幂的乘方的计算方法。
拓展应用（15分钟）：1. 提供一些实际问题，要求学生运用幂的乘方的概念和计算方法解决问题，例如计算某个图形的面积或体积。
2. 引导学生思考如何将实际问题转化为数学表达式，并利用幂的乘方进行计算。
总结（5分钟）：1. 回顾幂的概念和乘方的定义。
2. 强调幂的乘方在数学和实际问题中的应用。
3. 鼓励学生继续练习和应用幂的乘方的计算方法。
教案评估：1. 在课堂上观察学生对幂的乘方概念和计算方法的理解和运用情况。
2. 布置一些习题作业，检验学生对幂的乘方的掌握程度。
3. 收集学生在实际问题中应用幂的乘方的解决方法和结果，评估他们的应用能力。
教学资源：1. 幂的乘方的定义和计算方法的讲义或教材。
2. 幂的乘方的练习题和实际问题。
3. 计算器或电子设备（可选）。
教学延伸：1. 鼓励学生进一步探索幂的乘方的性质和规律，例如幂的乘方的乘法法则和幂的乘方的除法法则。
2. 引导学生研究负指数和零指数的含义和计算方法，扩展幂的乘方的概念。
3. 引导学生应用幂的乘方的概念和计算方法解决更复杂的实际问题，如金融计算、科学计算等。
幂的乘方 教案
《幂的乘方》教案教学目标1．理解幂的乘方的运算法则，能灵活运用法则进行计算，并能解决一些实际问题．2．在双向运用幂的乘方运算法则的过程中，培养学生思维的灵活性．3．在探索“幂的乘方的法则”的过程中，让学生体会从特殊到一般的数学归纳思想，初步培养学生应用“转化”的数学思想方法的能力．教学重难点能灵活运用幂的乘方法则进行计算，区分幂的乘方与同底数幂的乘法运算，提高推理能力．教学过程一、创设情境，导入新课问题一：我们知道，5aa a a a a ＝，那么类似地()5555555a a a a a a ＝． （1）上述表达式()55a 是一种什么形式？（幂的乘方）． （2）你能根据乘方的意义和同底数幂的乘法法则计算出它的结果吗？二、观察猜想，归纳总结问题二：1．探究：根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，观察计算结果，你能发现什么规律？（1）()()3222233⨯⨯ ＝333＝；（2）()()32222a a a a a ＝＝； （3）()()3m m m m a a a a a ＝＝；2．类比探究：当m ，n 为正整数时，()()()().a a a a a a m m m m m m n m ==∙∙∙=++个个观察上面式子左右两端，你发现他们各自有什么样的特点？他们之间有怎样的运算规律？请你概括出来：________________________________．3．总结法则：我们总结出：()n m mn a a ＝（m ，n 都是正整数）．即幂的乘方，底数不变，指数相乘．三、理解运用，巩固提高例2．计算（1）()5310；（2）()44a；（3）()2m a；（4）()34x-．同学们自己完成，请同学在黑板上板书自己的过程．归纳小结：同底数幂的乘法与幂的乘方的区别：相同点都是_________不变；不同点，前者是指数______________，后者是指数________________．四、随堂练习课本第97页的练习第1、2题．五、课堂小结引导学生对本课所学的知识进行梳理．六、课后作业课本第104页习题14．1的第1题中的（3）、（4）小题、第2题中的（1）、（2）小题．。
幂的乘方教案
幂的乘方教案幂的乘方教案一、教学目标1. 通过本节课的学习，学生能够掌握幂的乘方的概念和运算法则。
2. 能够灵活运用乘方运算，解决实际问题。
3. 培养学生对数学知识的思考和分析思维能力。
二、教学重点1. 幂的概念和运算法则。
2. 幂运算在实际问题中的应用。
三、教学难点1. 幂运算的运算法则的灵活运用。
2. 解决实际问题时幂运算的应用能力。
四、教学过程1. 导入（5分钟）教师可以提问：“你们有没有听说过幂的概念？它在我们的生活中有哪些应用？”引导学生思考，了解幂的概念和运用。
2. 知识讲解（15分钟）a. 教师通过幂的定义和举例，讲解幂的含义。
b. 教师演示幂的运算法则的运用，例如：a^n * a^m =a^(n+m)。
c. 通过计算题，带领学生掌握幂的运算法则。
3. 练习和巩固（15分钟）a. 针对幂运算法则进行练习题的讲解，让学生参与其中。
b. 给学生一些练习题，巩固幂的运算法则的掌握程度。
c. 给学生提供一些实际问题，让学生运用幂运算解决实际问题。
4. 拓展和应用（15分钟）a. 教师给学生讲解幂运算在实际生活中的应用，例如：计算物体的面积和体积等。
b. 引导学生思考幂运算在其他学科中的应用，例如：物理学中的功率计算等。
5. 小结（5分钟）教师总结本节课的学习内容，强调幂的概念和运算法则的重要性，并进行复习。
六、课后作业1. 完成课堂上的练习题。
2. 思考并总结幂运算在其他学科中的应用，写一篇作文。
以上教案仅供参考，具体教学内容和方法可根据实际情况调整。
《幂的乘方》教案
幂的乘方一、教学目标：1、知识与技能：理解幂的乘方和积的乘方运算性质，并会运用性质。
2、过程与方法：通过观察、归纳、猜想、证明，培养学生探究、合作交流、解决问题的能力，体会转化的教学思想。
3、情感态度价值观：培养学生严谨，务实的学习态度，渗透数学的结构美、和谐美，唤起学生对数学学习的兴趣。
二、教学重点，难点：重点：理解和熟练运用幂的乘方的运算性质。
难点：幂的乘方运算性质的探索过程及应用方法。
三、教学过程活动一：知识回顾口述同底数幂的乘法法则：a m ·a n = a m+n(m、n都是正整数).注：a m·a n·a p = a m+n+p ( m、n、p为正整数)活动二：新知探究1、试一试：读出式子，94；（32）4；（a m）32、（32）3表示什么？（a2）3表示什么？（a m）3表示什么？3、根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计算的结果有什么规律: （32）3=32·32·32=36 ;（a2）3=a2·a2·a2=a6 ;（a m）3=a m·a m·a m =a3m ; 你发现了什么规律？幂的乘方公式：（a m）n= a mn（m,n都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘。
如(23)4=212活动三: 例题讲解例2:计算:(1) (103)5; (2) (a4)4; (3) (a m)2; (4) -(x4)3.活动四：比一比计算：（1）(103)3; (2) (x3)2; (3) - ( x m )5 ; (4) (a2 )3∙a5; （5）[-(y3)]2; (6) [(a-b) 3]4;活动五：下列各式对吗？请说出你的观点和理由：(1) (a4)3=a7(2) a4a3=a12(3) (a2)3+(a3)2=(a6)2(4) (－x3)2=(－x2)3活动六：幂的乘方法则的逆用a mn=（a m）n=（a n）m(1)x13·x7=x（）=( )5=( )4=( )10；(2)a2m=( )2 =( )m（m为正整数）.活动七：实践与创新例3 已知44•83=2x,求x的值.1. 已知3×9n=37，求n的值．2. 已知a3n=5，b2n=3，求a6n b4n的值．拓展：在255，344，433，522这四个幂中，数值最大的一个是。
幂的乘方教案
幂的乘方教案
以下是一份以幂的乘方为主题的教学教案：
一、教学目标
1. 让学生理解幂的乘方的运算法则。
2. 学生能够熟练运用幂的乘方法则进行计算。
二、教学重难点
重点：幂的乘方的运算法则。
难点：法则的灵活运用及正确计算。
三、教学准备
多媒体课件。
四、教学过程
师：同学们，我们之前学习过了同底数幂的运算，今天我们来学习一个新的内容，幂的乘方。
大家先思考一下，(a^m)^n 等于什么呢？
生：不知道呀。
师：那我们一起来探究一下。
比如(2^3)^2，大家算一算等于多少呢？
生：我算算，2^3 是 8，8 的平方是 64。
师：非常好，那再想想 (a^3)^4 等于什么呢？
生：是不是 a 的 12 次方呀？
师：对啦，非常棒！那大家能总结一下规律吗？
生：好像是底数不变，指数相乘。
师：没错，这就是幂的乘方的运算法则。
那我们来做几道练习题巩固一下吧。
计算(3^2)^3。
生：3 的 6 次方，等于 729。
师：完全正确，那(10^4)^5 呢？
生：10 的 20 次方。
五、教学反思
通过师生对话的形式，引导学生自主探究幂的乘方的运算法则，大部分学生能够较好地掌握。
但在练习中发现部分学生对指数相乘的计算还不够熟练，后续需要加强这方面的练习。
同时，在教学中要多给学生思考和发言的机会，进一步提高他们的学习积极性和主动性。
北师大版七年级下册1.2《幂的乘方》教学设计
在小组讨论之后，我会给出一些课堂练习题，让学生独立完成。这些练习题将包括基础的幂的乘方计算题和一些稍微复杂的应用题。我会提供及时的反馈，帮助学生纠正错误，巩固所学知识。
（五）总结归纳
课程结束时，我会引导学生一起总结幂的乘方的性质和计算方法。我们会一起回顾幂的乘方的定义，以及如何通过同底数幂的乘法来理解和计算幂的乘方。此外，我会强调幂的乘方在实际问题中的应用，并鼓励学生在日常生活中寻找幂的乘方的影子。
-家长签字确认，教师将及时批改并给予反馈。
-鼓励学生在遇到问题时积极思考、讨论，培养解决问题的能力。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：幂的乘方法则的理解与应用，以及与同底数幂相乘的关系。
2.难点：幂的乘方性质的推导及其在简化运算中的应用。
（二）教学设想
1.教学方法：
-采用启发式教学，引导学生通过观察、分析、总结，发现幂的乘方性质。
-利用实际例题，让学生在实践中掌握幂的乘方运算方法，提高运算能力。
-探索并证明幂的乘方的分配律，如\(a^m \times (a^n + a^p) = a^{m+n} + a^{m+p}\)，提高学生的逻辑推理能力。
3.应用练习：
-设计一道实际应用题，如计算一个正方体的体积，当边长分别乘以2、3时的体积变化，让学生将幂的乘方应用于解决实际问题。
-鼓励学生从生活中发现幂的乘方的应用，例如在科学、工程等领域，并撰写简短的应用小报告。
此外，为了激发学生的学习兴趣，鼓励学生进行自主学习，特布置以下拓展作业：
-研究幂的乘方在数学竞赛中的应用，选取一道竞赛题目进行解析，并在课堂上分享解题思路和经验。
-制作幂的乘方知识卡片，包括定义、性质、计算方法等，以图文并茂的形式展现，增强学习的趣味性。
八年级数学上册《幂的乘方》教案、教学设计
-设计梯度性练习题，从基础到提高，逐步加深学生对幂的乘方的理解。
2.对于难点内容，采取以下措施：
-创设情境，将幂的乘方与生活中的实际问题相结合，提高学生解决问题的能力。
-引导学生通过小组合作、讨论交流，共同分析解决难点问题，培养学生的合作意识和团队精神。
3.鼓励学生将所学知识运用到实际生活中，提高数学素养。
4.收集学生对本节课的反馈意见，为下一步的教学提供参考。
五、作业布置
为了巩固学生对幂的乘方的理解和应用，特布置以下作业：
1.请同学们完成课本第十章第3节后的练习题，包括基础题和拓展题，基础题要求全体同学完成，拓展题鼓励学有余力的同学尝试。
2.结合课堂所学，选取一个生活中的实例，运用幂的乘方进行计算，并将解题过程和答案写下来，以此培养同学们将数学知识应用于实际问题的能力。
1.培养学生对数学的兴趣和热爱，激发学生学习数学的内在动力。
2.培养学生勇于探索、敢于创新的精神，增强学生的自信心和自主性。
3.培养学生团结协作、互助互爱的品质，提高学生的沟通能力。
4.培养学生严谨、细致的学习态度，树立正确的价值观，认识到数学在现实生活中的重要作用。
教学设计：
1.导入：通过生活中的实例，如面积、体积的计算，引出幂的乘方的概念。
1.通过小组合作、讨论、探究等形式，让学生在自主探究中掌握幂的乘方法则。
2.设计丰富的例题和练习，让学生在实际操作中运用幂的乘方，提高解决问题的能力。
3.引导学生总结幂的乘方的运算规律，培养学生的逻辑思维和概括能力。
4.利用信息技术辅助教学，如多媒体演示、数学软件等，提高学生的学习兴趣和效果。
（三）情感态度与价值观
人教版数学七年级上册《幂的乘方》教学设计
人教版数学七年级上册《幂的乘方》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册《幂的乘方》是初中学段幂的运算部分的重要内容。
学生在学习了有理数的乘方的基础上，进一步学习幂的乘方和积的乘方。
本节课的内容对于学生理解幂的运算规律，提高解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和运算能力，对于有理数的乘方已经有了一定的了解。
但是，对于幂的乘方和积的乘方的运算规律，还需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：理解幂的乘方的概念，掌握幂的乘方的运算规律，能够正确进行幂的乘方的运算。
2.过程与方法：通过实例和练习，培养学生的运算能力和解决问题的能力。
3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。
四. 教学重难点1.重点：幂的乘方的概念和运算规律。
2.难点：幂的乘方的运算规律的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过实例和练习，引导学生探究幂的乘方的运算规律，培养学生的运算能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：幂的乘方的概念和运算规律。
2.练习题：巩固幂的乘方的运算规律。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习有理数的乘方，引出幂的乘方，让学生思考：幂的乘方应该如何运算？2.呈现（15分钟）展示幂的乘方的概念和运算规律，让学生跟随讲解，理解并掌握幂的乘方的运算方法。
3.操练（10分钟）让学生独立完成练习题，教师巡回指导，及时纠正错误，帮助学生巩固幂的乘方的运算规律。
4.巩固（10分钟）让学生通过小组讨论，总结幂的乘方的运算规律，并分享给其他小组，教师点评并总结。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：幂的乘方在实际问题中的应用，让学生举例说明。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结幂的乘方的运算规律，并强调其在数学中的重要性。
7.家庭作业（5分钟）布置相关练习题，让学生巩固幂的乘方的运算规律。
8.板书（5分钟）幂的乘方：( (a m)n = a^{mn} )八. 教学反思通过本节课的教学，学生应该已经掌握了幂的乘方的运算规律，并能够应用到实际问题中。
《幂的乘方》参考教案
12.1 幂的运算幂的乘方教学任务分析教学过程设计一、创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容活动1知识回顾活动2一个正方体的边长是102毫米，你能计算出它的体积吗？假设将这个正方体的边长扩大为原来的10倍，则这个正方体的体积是原来的多少倍？学生活动设计正方体的体积等于边长的立方．所以边长为102毫米的正方体的体积V=（102）3立方毫米；假设边长扩大为原来的10倍，即边长变为102×10毫米即103毫米，此时正方体的体积变为V1=（103）3立方毫米．（102）3，（103）3很显然不是最简，此时在教师的引导下进一步探索其结果．根据幂的意义可知，（102）3表示三个102相乘，于是就有（102）3=102×102×102=102+2+2=106；同样根据幂的意义可知（103）3=103×103×103=103+3+3=109．于是就求出了V =106立方毫米，V 1=109立方毫米．活动3 计算以下各式并说明理由．（1）（62）4； （2）（a 2）3；（3）（a m ）2； （4）（a m ）n ．学生活动设计学生根据自己的理解独立完成分析．（1）略；（2）（a 2）3=a 2·a 2·a 2 = a 2+2+2 = a 6 = a 2×3；（3）（a m ）2 = a m ·a m = a m +m = a 2m ；（4）（a m ）n =m a n m m m a a a 个•••⋅⋅⋅ = m n m m m a 个+⋅⋅⋅++ = a mn ．观察结果，发现幂在实行乘方运算时，能够转化为指数的乘法运算．教师活动设计在解决问题后，引导学生归纳同底数幂的乘法法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘．即：（a m ）n ＝a mn （m 、n 都是正整数）．二、知识应用，巩固提升活动4计算（1）（103）5； （2）（b 5）4； （3）（a n ）3；（4）－（x 2）m ； （5）（y 2）3·y ； （6）2（a 2）6－（a 3）4． 学生活动设计首先分析第（1）、（2）、（3）题，能够发现它们都是幂的乘方的运算．请几个同学回答．（1）（103）5=103·103·103 ·103 ·103 = 103+3+3+3+3 = 105×3 = 1015；（2）（b 5）4=b 5·b 5·b 5·b 5=b 5+5+5+5 = b 5×4 = b 20；（3）（a n ）3=a n ·a n ·a n =a n +n +n =a 3n ．接着让学生分析其余各个问题，这几个问题要注意符号问题．（4）－（x 2）m 表示（x 2）m 的相反数，所以－（x 2）m =－2222x m x x x 个•••⋅⋅⋅=－ 2222个m x +⋅⋅⋅++=－x 2m ；（5）（y 2）3·y 中既含有乘方运算，也含有乘法运算，按运算顺序，应先乘方，再做乘法，所以，（y 2）3·y =（y 2·y 2·y 2）·y =y 2×3·y =y 6·y =y 6+1=y 7；（6）2（a 2）6－（a 3）4按运算顺序应先算乘方，最后再化简．所以，2（a 2）6－（a 3）4=2a 2×6－a 3×4=2a 12－a 12=a 12．教师活动设计我们开始练习幂的乘方的运算性质，不要着急直接套入公式（a m ）n =a mn 中，而应进一步体会乘方的意义和幂的意义．只要明白了算理，熟悉后就可直接代入，师生对学生的解答共同分析可能存有的问题．巩固练习：活动5 幂的乘方法则的逆用 m n n m mn a a a )()(==．幂的乘方的逆运算：（1）x 13·x 7=x （ ）=（ ）5=（ ）4=（ ）10；（2）a 2m =（ ）2 =（ ）m （m 为正整数）．练习：1．已知3×9n =37，求n 的值．2．已知a 3n =5，b 2n =3，求a 6n b 4n 的值．3．设n 为正整数，且x 2n =2，求9（x 3n ）2的值．三、应用提升、拓展创新问题 假设甲球的半径是乙球的n 倍，那么甲球的体积是乙球的n 3倍．地球、木星、太阳能够近似地看做是球体．木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？学生分析根据问题中的前提条件，可得木星的体积是地球体积的103倍；太阳的体积是地球体积的（102）3倍即106倍．教师活动设计引导学生实行探索，必要时实行适当的启发和提示．〔解答〕略．四、归纳小结、布置作业小结：幂的乘方法则．作业：预习下一节内容．。
人教版八年级数学上册14.1.2《幂的乘方》教学设计
人教版八年级数学上册14.1.2《幂的乘方》教学设计一. 教材分析《幂的乘方》是人教版八年级数学上册第14章第1节的一部分，主要讲述了幂的乘方运算规则。
本节课的内容是学生学习幂的运算法则的基础，对于学生理解幂的运算规律，以及进一步学习指数函数等数学知识具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的乘法、幂的定义和性质等知识。
大部分学生对于幂的乘方运算有一定的理解，但部分学生在运算过程中容易出错，对幂的乘方运算规则理解不深。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实例理解幂的乘方运算规则，并通过练习加强学生的运算能力。
三. 教学目标1.理解幂的乘方运算规则。
2.能够正确进行幂的乘方运算。
3.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.幂的乘方运算规则的理解和应用。
2.学生对于幂的乘方运算的错误认识和运算过程中的错误。
五. 教学方法1.实例教学：通过具体的实例，引导学生理解幂的乘方运算规则。
2.练习法：通过大量的练习，加强学生的运算能力，并引导学生发现和纠正自己在运算过程中的错误。
3.小组合作学习：学生进行小组讨论和合作，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，内容包括幂的乘方运算规则的讲解和大量的练习题。
2.练习题：准备一些幂的乘方运算的练习题，用于课堂练习和学生课后巩固知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾幂的定义和性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示幂的乘方运算规则，并用具体的实例进行讲解，让学生理解幂的乘方运算规则。
3.操练（10分钟）教师发放练习题，学生独立进行幂的乘方运算，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）学生分组进行小组讨论，分享自己在操练过程中的心得体会，互相纠正错误。
教师引导学生总结幂的乘方运算的规律，加深学生对知识的理解。
5.拓展（10分钟）教师提出一些拓展问题，引导学生进行思考，进一步巩固幂的乘方运算知识。
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14.1.2 幂的乘方
教学目标
1．知识与技能
理解幂的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义；通过推理得出幂的乘方的运算性质，并且掌握这个性质．
2．过程与方法
经历一系列探索过程，发展学生的合情推理能力和有条理的表达能力，通过情境教学，培养学生应用能力．
3．情感、态度与价值观
培养学生合作交流意义和探索精神，让学生体会数学的应用价值．
重、难点与关键
1．重点：幂的乘方法则．
2．难点：幂的乘方法则的推导过程及灵活应用．
3．关键：要突破这个难点，在引导这个推导过程时，步步深入，层层引导，•要求对性质深入地理解．
教学方法
采用“探讨、交流、合作”的教学方法，让学生在互动交流中，认识幂的乘方法则．教学过程
一、创设情境，导入新知
【情境导入】
大家知道太阳，木星和月亮的体积的大致比例吗？我可以告诉你，•木星的半径是地球半径的102倍，太阳的半径是地球半径的103倍，假如地球的半径为r，那么，•请同学
们计算一下太阳和木星的体积是多少？（球的体积公式为V=4
3
πr3）
【学生活动】进行计算，并在黑板上演算．
解：设地球的半径为1，则木星的半径就是102，因此，木星的体积为
V木星=4
3
π·（102）3=？（引入课题）．
教师引导】（102）3=？利用幂的意义来推导．
【学生活动】有些同学这时无从下手．
【教师启发】请同学们思考一下a3代表什么？（102）3呢？
【学生回答】a3=a×a×a，指3个a相乘．（102）3=102×102×102，就变成了同底数幂乘法运算，根据同底数幂乘法运算法则，底数不变，指数相加，102×102×102=102+2+2=106，•因此（102）3=106．
【教师活动】下面有问题：
利用刚才的推导方法推导下面几个题目：
（1）（a 2）3；（2）（24）3；（3）（b n ）3；（4）－（x 2）2
．
【学生活动】推导上面的问题，个别同学上讲台演示．
【教师推进】请同学们根据所推导的几个题目，推导一下（a ）的结果是多少？
【学生活动】归纳总结并进行小组讨论，最后得出结论：
（a m ）n =()n m m
m m m m m m a a a a a +++=个n 个= a mn
． 评析：通过问题的提出，再依据“问题推进”所导出的规律，利用乘方的意义和幂的乘法法则，让学生自己主动建构，获取新知：幂的乘方，底数不变，指数相乘．
二、范例学习，应用所学
【例】计算：
（1）（103）5；（2）（b 3）4；（3）（x n ）3；（4）－（x 7）7．
【思路点拨】要充分理解幂的乘方法则，准确地运用幂的乘方法则进行计算．
【教师活动】启发学生共同完成例题．
【学生活动】在教师启发下，完成例题的问题：并进一步理解幂的乘方法则： 解：（1）（103）5=10
3×5=1015； （3）（x n ）3=x n ×3=x 3n ； （2）（b 3）4=b 3×4=b 12； （4）－（x 7）7=－x 7×7=－x 49
． 三、随堂练习，巩固练习
课本P143练习．
【探研时空】
计算：－x 2·x 2·（x 2）3+x 10
．
【教师活动】巡视、关注中等、中下的学生，媒体显示练习题．
【学生活动】书面练习、板演．
四、课堂总结，发展潜能
1．幂的乘方（a m ）n =a mn （m ，n 都是正整数）使用范围：幂的乘方．方法：底数不变，指数相乘．
2．知识拓展：这里的底数、指数可以是数，可以是字母，•也可以是单项式或多项式．
3．幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则区别在于，一个是“指数相乘”，•一个是“指数相加”．
五、布置作业，专题突破
课本习题
板书设计。