勤学早七年级数学(上)第4章《几何图形初步》单元检

20勤学早七年级数学（上）第4章《几何图形初步》单元检

测题

（测试范围：全章综合测试解答参考时间：120分钟满分120分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.（2016官渡）如图，下列几何体中，由4个面围成的几何体是（）

2.下列图形是正方体的表面展开图的是（）

3.（2016铁力）如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，

这样做根据的道理是（）

A.两点之间，直线最短

B.两点确定一条直线

C.两点之间，线段最短

D.两点确定一条线段

4.（2016太原）如图，∠AOB为平角，且∠AOC=1

2

∠BOC，则∠BOC的度数

是（）

A. 100°

B. 135°

C. 120°

D. 60°

第4题图第5题图第6题图

5.一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）

A.三棱锥

B.三棱柱

C.四棱锥

D.四棱柱

6.（2016泰山）如图，点A位于点O的（）

A. 南偏西25°方向上B．北偏西65°方向上C．南偏东65°方向上D．南偏西65°方向上

7.线段AB=12cm，点C在线段AB上，且AC=1

3

BC，M为BC的中点，则AM

等于（）

A.4.5cm

B.6.5cm

C.7.5cm

D.8cm

8.如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌

面上，若∠AOD=150°，则∠BOC的度数是

（）

A.30°

B.45°

C.50°

D.60°

9.分别在线段MN的延长线和MN的反向延长线上取点P、Q，使MP=2NP，MQ=2MN，则MP：NQ等于（）

A. 1

3

B.

2

3

C.

1

2

D.

3

2

10.（2016福田）如图，点B在线段A C上，且BC=2AB，点D，E分别是AB，

BC的中点，则下列结论：：①AB=1

3

AC；②B是AE的中点；③EC=2BD；④

DE=3

2

AB．其中结论正确的个数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题（每小题3分，共18分）

11.（2016岳阳）下列图形中：①圆柱；②圆；③线段；④球；⑤正方体，其中是平面图形是（填序号）

12.已知∠α=35°19′，则∠α的余角等于

13.如图，C，D是线段AB上两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长度是

14.点M将线段AB分成3：4两部分，若AB=14cm，则线段AM与MB的中点间的距离为cm

15.如图，OB平分∠AOC，∠AOD=78°，∠BOC=20°，则∠COD的度数为

第15题图第16题图

16.（2016京山）把一张长方形纸条按图的方式折叠后，若∠AOB′=110°，则∠B′OC的度数是

三、解答题（共8题，共72分）

17.（8分）计算：40°26′—30°30′30″ 6

18.（8分）（2016黄陂）如图，点A，O，E在同一直线上，∠AOB=40°，∠EOD=28°，OD平分∠COE，求∠BOC的度数

19.（8分）（2016大理）已知一个角的余角等于这个角的补角的1

4

，求这个角的

度数

20.（8分）（2016襄阳）延长线段AB至C，使BC=2AB，M，N分别是AB，BC的中点，且MN=9cm，求AB的长度

21.（8分）如图，C，D是线段AB上的两点，点C是AD的中点，AB=10cm，AC=4cm，求DB的长度

22.（10分）线段AB上有两点P，Q，点P将AB分成两部分，AP：PB=2：3，点Q也将AB分成两部分，AQ：QB=4：1，若PQ=3cm，求AP和QB的长度

23.（10分）（2016合川）已知线段AB，CD，其中线段CD在AB上（C，A在B点的左侧，D在C的右侧）

（1）若线段AB=14，CD=6，M、N分别为AC，BD的中点，求MN的长；（2）若将（1）中条件：“线段AB=14，CD=6”去掉，只保留：“M，N分别

为AC、BD的中点”，请证明：MN=1

2

（AB+CD）；

（3）线段CD在线段AB的延长线上，M，N分别为AC，BD的中点，（2）中的结论是否成立?请画出图形，写出你的结论，并说明理由.

24.（12分）如图，已知∠AOC=m°，∠BOC=n°，且m，n满足等式|3m-420|+（2n-40）2=0，射线OP从OB处绕点O以4°/秒的速度逆时针旋转．

（1）试求∠AOB的度数；

（2）如图l，当射线OP从OB处绕点O开始逆时针旋转，同时射线OQ从OA处以l°/秒的速度绕点O顺时针旋转，当他们旋转多少秒时，使得∠POQ=10°？

（3）如图2，若射线OD为∠AOC的平分线，当射线OP从OB处绕点O开始逆时针旋转，同时射线OT从射线OD处以x°/秒的速度绕点O顺时针旋转，使得这两条射线重合于射线OE处（OE在∠DOC的内部）时，且

4=+5

COE DOE BOC ∠∠∠ ，试求x 的值．