2021版高中物理第2章楞次定律和自感现象2.2自感学案鲁科版选修

第3讲自感

[目标定位] 1.了解自感现象及自感现象产生的原因.2.知道自感现象中的一个重要概念——自感系数，了解影响其大小的因素.3.了解自感现象的利弊及其利用和防止．

一、自感现象

1．实验与探究

(1)断电自感

实验电路

实验要求电路稳定时A1、A2亮度

相同

A2立刻熄灭

线圈中的电

流在原来电

流值基础上

逐渐减小

I L＞I A1A1猛然亮一下再逐渐熄

灭

I L＝I A1A1由原来亮度逐渐熄灭

I L＜I A1A1先立即变暗一些再逐

渐熄灭

(2)通电自感

实验电路

实验要求电路稳定时A1、A2亮度相同

S闭合的瞬间

A1先亮由于A1支路为纯电阻电路，

不产生自感现象

A2逐渐变亮，最

后与A1一样亮

由于L的自感作用阻碍A2支

路电流增大，出现“延迟”

现象

2.定义：由导体自身的电流变化所产生的电磁感应现象叫自感现象．

二、自感电动势

1．定义：由导体自身的电流变化所产生的感应电动势叫自感电动势．2．作用：总是阻碍导体中原电流的变化，即总是起着推迟电流变化的作用，当电流增大时，自感电动势阻碍电流的增大；当电流减小时，自感电动势阻碍电流的减小．

三、自感系数

1．物理意义：描述线圈本身特性的物理量，简称自感或电感．

2．影响因素：线圈的形状、横截面积、长短、匝数、有无铁芯．线圈越粗、越长，匝数越多，其自感系数就越大；有铁芯时线圈的自感系数比没铁芯时大得多．

3．单位：亨利，简称亨，符号是H.常用的较小单位有mH和μH.

1mH＝10－3H,1μH＝10－6H.

一、对通电自感现象的分析

1．通电瞬间通过线圈的电流增大，自感电动势的方向与原电流方向相反，阻碍电流的增加，但不能阻止增加．

2．通电瞬间自感线圈处相当于断路；电流稳定时，自感线圈相当于导体．

3．与线圈串联的灯泡在通电后会逐渐变亮，直到稳定．

例1如图1所示，灯A、B完全相同，带铁芯的线圈L的电阻可忽略，则( )

图1

A．S闭合的瞬间，A、B同时发光，接着A变暗，B更亮，最后A熄灭

B．S闭合瞬间，A不亮，B立即亮

C．S闭合瞬间，A、B都不立即亮

D．稳定后再断开S的瞬间，B熄灭，A闪亮一下再熄灭

答案AD

解析S接通的瞬间，L所在支路中电流从无到有发生变化，因此，L 中产生的自感电动势阻碍电流增加。由于有铁芯，自感系数较大，对电流的阻碍作用也就很强，所以S接通的瞬间L中的电流非常小，即干路中的电流几乎全部流过A，所以A、B会同时亮；又由于L中电流逐渐稳定，感应电动势逐渐消失，A逐渐变暗，线圈的电阻可忽略，对A起到“短路”作用，因此A最后熄灭．这个过程电路的总电阻比刚接通时小，由恒定电流知识可知，B会比以前更亮．稳定后S断开瞬间，由于线圈的电流较大，L与A组成回路，A要闪亮一下再熄灭，B立即熄灭．

二、对断电自感现象的分析

1．断电时自感线圈处相当于电源．

2．断电时灯泡会不会闪亮一下再熄灭取决于通过灯泡前后电流大小的关系．若断电前，自感线圈电流大小I L大于灯泡的电流I D则灯泡会闪亮一下再熄灭；若断电前，自感线圈中的电流I L小于灯泡中的电流I D 则灯泡不会出现闪亮，而是逐渐熄灭．

3．要注意断电前后通过灯泡的电流方向可能变化．

例2如图2(a)、(b)所示的电路中，电阻R和自感线圈L的电阻值都很小，且小于灯泡A的电阻，接通S，使电路达到稳定，灯泡A发光，则( )

图2

A．在电路(a)中，断开S，A将渐渐变暗

B．在电路(a)中，断开S，A将先变得更亮，然后渐渐变暗

C．在电路(b)中，断开S，A将渐渐变暗

D．在电路(b)中，断开S，A将先变得更亮，然后渐渐变暗

答案AD

解析在电路(a)中，灯泡A和线圈L串联，它们的电流相同，断开S 时，线圈上产生自感电动势，阻碍原电流的减小，但流过灯泡A的电流仍逐渐减小，从而灯泡A只能渐渐变暗；在电路(b)中，电阻R和灯泡A串联，灯泡A的电阻大于线圈L的电阻，电流则小于线圈L中的电流，断开S时，电源不再给灯供电，而线圈产生自感电动势阻碍电流的减小，通过R、A形成回路，灯泡A中电流突然变大，灯泡A先变得更亮，然后渐渐变暗．故A、D正确．

针对训练如图3所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，电感L的电阻不计，电阻R的阻值大于灯泡D的阻值，在t＝0时刻闭合开关S，经过一段时间后，在t＝t1时刻断开S，下列表示A、B两点间电压U AB随时间t变化的图象中，正确的是( )

图3

答案B

解析在t＝0时刻闭合开关S，由于电感L产生自感电动势，阻碍电流通过，电源输出电流较小，路端电压较高，经过一段时间电路稳定，电源输出电流较大，路端电压较低．在t＝t1时刻断开S，电感L产生自感电动势，与灯泡构成闭合回路，灯泡D中有反向电流通过，所以表示A、B两点间电压U AB随时间t变化的图象中正确的是B.

三、对自感电动势及自感系数的理解

1．对自感电动势的理解

(1)自感电动势总是阻碍导体中原来电流的变化，可概括为“增反减同”．

(2)由E ＝L ΔI Δt 知自感电动势与L 和ΔI Δt

有关，与ΔI 、Δt 无关． 2．对自感系数的理解

(1)自感系数的大小由线圈本身的特性决定，线圈越长，单位长度的匝数越多，横截面积越大，自感系数越大．

(2)自感系数与E 、ΔI 、Δt 等均无关系．

例3 关于线圈的自感系数，下面说法正确的是( )

A ．线圈的自感系数越大，自感电动势就一定越大

B ．线圈中电流等于零时，自感系数也等于零

C ．线圈中电流变化越快，自感系数越大

D ．线圈的自感系数由线圈本身的因素及有无铁芯决定

答案 D

解析 线圈的自感系数是由线圈本身的因素及有无铁芯决定的，与有无电流、电流变化情况都没有关系，故B 、C 错误，D 正确；自感电动势的大小除了与自感系数有关，还与电流的变化率有关，故A 错误．

四、电磁阻尼、电磁驱动

闭合回路的部分导体在做切割磁感线运动产生感应电流时，导体在磁场中要受到安培力的作用，根据楞次定律，安培力总是阻碍导体的运动，于是产生电磁阻尼．

电磁阻尼是一种十分普遍的物理现象，任何在磁场中运动的导体，只要给感应电流提供回路，就会存在电磁阻尼作用．

例4 位于光滑水平面的小车上放置一螺线管，一个比螺线管长的条形磁铁沿着螺线管的轴线水平穿过，如图4所示，在此过程中( )

图4

A ．磁铁做匀速直线运动

B ．磁铁做减速运动