比的意义与基本性质
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化简：（1）20∶25
（2）2∶0.75
（3）3 ∶ 2 43
根据比的基本性质，比的前项和后项同时除 以一个数(0除外)，可以化成最简整数比；也 就是前项和后项同时除以它们的最大公因数 时，就可以很快把比化成最简比。
比的意义与基本性质
解： （1） 20∶25＝（20÷5）∶（25÷5）＝4∶5 （将比的前项和后项同时除以它们的最大公约数）
20 4 或 20∶25＝ = 25 = 5 =4∶5
（将比式先化成分数，利用分数的基本性质来化简） （2）0．75 ∶ 2=（ 0．75 ×100） ∶（2 ×100 ）
=75 ∶200
=3 ∶8 （将比式先化成整数比，再化简）
比的意义与基本性质
3
23
∶=
÷2
= 9 （比值）
4 34 3 8
=9 ∶8（最简整数比）
25
5
25 : 35 = 25÷35 = 7
↓↓↓
↓
前比后
比
项号项
值
比值通常用分数表示，也可以用小 数或整数表示。不能用比来表示。
比的意义与基本性质
解:
35 25
表示男生人数与
女生人数的比是35:25
25
35 表示女生人数与 男生人数的比是25:35
比的意义与基本性质
练习册P2Biblioteka Baidu：一、二。
怎样去求比值呢？
16÷25 =（16×4）÷(25 × 4) =64 ÷ 100 =0.64 30÷10＝(30÷10)÷(10÷10)＝3÷1 ＝3
商不变的性质:在除法里，被除数和 除数同时乘（或除以）一个相同的数 （0除外），商不变。
比的意义与基本性质
把下列分数约成最简分数：
8 84 2 20 20 4 5
（将比式化成分数除法来做，注意最后一定是最简 整数比而不是比值）
比的意义与基本性质
归纳化简比的方法:
1 整数比 ——比的前、后项都除以它 们的最大公约数→最简比。
2 小数比 ——比的前、后项都扩大相
同的倍数→整数比→最简比。 3 分数比 ——比的前、后项都乘它们分母
的最小公倍数→整数比→最简比。
要注意：最后化简到比的前项和后 项是互质数的比比的意才义与基是本性质最简整数比。
不变，前项应该减去（ ）。
4、甲、乙两数的比是4:3，乙、丙两
数的比是5:7.甲、乙、丙三个数的比
是（ 5. 2 =(
):(
）。 )= 6 =8÷（ 比的意义与基本性质
）=（
）
14
化简比与求比值方法可以通用 根据比的基本性质，把比式转化为分数除法来做。
化简比和求比值的区别
求比值
化简比
意义 比的前项除以 后项所得的商
方法 前项÷后项
把一个比化成最简 单的整数比的过程
前、后项同时乘或 除以一个不为0的数
结果 是一个数 是一个比 比的意义与基本性质
比的应用
公园里柳树和杨树的棵数比是5∶3，柳树和 杨树共40棵。柳树和杨树各多少棵？
题目中5:3的含义是什么？题目中有哪些对 应关系量?
公园里柳树和杨树的棵数比是5∶3，也就是40棵 树树棵另外数，占的，3共份我分5，们成3 那3也（，么可5求柳＋以一树3先）个占求即数总出8的棵份每几数，份分的其是之中多几5柳少5，树3棵用，占，乘杨5然份法树后，计占再杨算总分。 别求出5份和3份有多少棵。
25
35
一个数是另一个数的几分之几，也可 以说成是一个数与另一个数的比是多 少。 可35 以读作：35比25，写作35:25，
25
也可以说两个数相除又叫做两个数的 比。其中“：”是比号。在两个数的 比中，比号前面的数叫做比的前项， 比号后面的数叫做比的后项.
35 也可以表比的意示义与基两本性质个数的比值。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。比的意这义与叫基本做性质比的基本性质。
利用商不变性质，我们可以进行除 法的简算。
根据分数的基本性质，我们可以把 分数约分成最简分数。
应用比的基本性质，我们可以把 比化成最简单的整数比。
我们该怎样把比化成最简整数比呢？ 比的意义与基本性质
比的基本性质
班干部职责： 作业委员 ： 检查家庭作业 学具委员 ： 检查教材和草稿本 出勤委员 ： 签到 错题委员 ： 检查错题更正
德育：说了算，定了干， 一不做，二不休。
比的意义与基本性质
一、智慧开启亮亮亮（情景导入）
比的意义与基本性质
比的意义与基本性质
比的意义
六（1）班有男生35人，女 生25人，怎样用算式表示 男生和女生人数的关系？
如果问女生人数是男生人数的几分之 几或者男生人数是女生人数的几分之 几怎么列式子？
比的意义与基本性质
求一个数是另外一个数的几分之 几时，可以用这个数除以另外一 个数。
解： 35÷25…...男生人数是女生人数的
35 25
或25÷35…女生人数是男生人数的 25
35
比的意义与基本性质
同学们，35 、 还25可以怎么表述？
比的意义与基本性质
36: 9 = 0.7 : 0.35 = 6.3千克 : 300克=
4 16
3 : 18 =
5 :( )=14
4
15
( ):1.2=1.5
1
是8两.个求数比的的后比项值比的？是意义与基3本性，质 比的前项
比的前项除以比的后项所得的 商叫做比值。
比值通常用分数表示，也可以 用小数或整数表示。
除法算式中的除数相当于比的 后项，除数不能为0，所以比 的后项也不能为0。 比的意义与基本性质
练习册P21：三。 P22：四。
比的意义与基本性质
同学们，你们能说出比与除法、分数之间有 什么关系吗？
比的意义与基本性质
根据上表思考： 除法中商不变的性质及分数的 基本性质是否也可以用于比呢？
比的意义与基本性质
11 1111 1 121 12111 11
通分： 3 和 5
46
3 33 9 4 43 12
5 52 10 6 62 12
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或
除以相同的数（0除外）,分数的大小不变。
比的意义与基本性质
利用比和除法的关系来研究比中的规律。
6÷8 =（6×2）÷（8×2）=12÷16 6︰8 =（6×2）︰（8×2）=12︰16 6︰8 =（6÷2）︰（8÷2）= 3︰4 6÷8 =（6÷2）÷（8÷2）= 3÷4
下面哪些比是最简比： 6：9 2：9 4：22 7：13 （不是）（ 是 ）（不是） （是 ）
练习册P22：一、三。
比的意义与基本性质
填空：
1、12 : 18=4 : （ ）=（ ） : 15
2、5 : 14的前项加上10，要使比值不
变，后项应该加上（ ）。
3、 24 : 30的后项减去25，要使比值
（2）2∶0.75
（3）3 ∶ 2 43
根据比的基本性质，比的前项和后项同时除 以一个数(0除外)，可以化成最简整数比；也 就是前项和后项同时除以它们的最大公因数 时，就可以很快把比化成最简比。
比的意义与基本性质
解： （1） 20∶25＝（20÷5）∶（25÷5）＝4∶5 （将比的前项和后项同时除以它们的最大公约数）
20 4 或 20∶25＝ = 25 = 5 =4∶5
（将比式先化成分数，利用分数的基本性质来化简） （2）0．75 ∶ 2=（ 0．75 ×100） ∶（2 ×100 ）
=75 ∶200
=3 ∶8 （将比式先化成整数比，再化简）
比的意义与基本性质
3
23
∶=
÷2
= 9 （比值）
4 34 3 8
=9 ∶8（最简整数比）
25
5
25 : 35 = 25÷35 = 7
↓↓↓
↓
前比后
比
项号项
值
比值通常用分数表示，也可以用小 数或整数表示。不能用比来表示。
比的意义与基本性质
解:
35 25
表示男生人数与
女生人数的比是35:25
25
35 表示女生人数与 男生人数的比是25:35
比的意义与基本性质
练习册P2Biblioteka Baidu：一、二。
怎样去求比值呢？
16÷25 =（16×4）÷(25 × 4) =64 ÷ 100 =0.64 30÷10＝(30÷10)÷(10÷10)＝3÷1 ＝3
商不变的性质:在除法里，被除数和 除数同时乘（或除以）一个相同的数 （0除外），商不变。
比的意义与基本性质
把下列分数约成最简分数：
8 84 2 20 20 4 5
（将比式化成分数除法来做，注意最后一定是最简 整数比而不是比值）
比的意义与基本性质
归纳化简比的方法:
1 整数比 ——比的前、后项都除以它 们的最大公约数→最简比。
2 小数比 ——比的前、后项都扩大相
同的倍数→整数比→最简比。 3 分数比 ——比的前、后项都乘它们分母
的最小公倍数→整数比→最简比。
要注意：最后化简到比的前项和后 项是互质数的比比的意才义与基是本性质最简整数比。
不变，前项应该减去（ ）。
4、甲、乙两数的比是4:3，乙、丙两
数的比是5:7.甲、乙、丙三个数的比
是（ 5. 2 =(
):(
）。 )= 6 =8÷（ 比的意义与基本性质
）=（
）
14
化简比与求比值方法可以通用 根据比的基本性质，把比式转化为分数除法来做。
化简比和求比值的区别
求比值
化简比
意义 比的前项除以 后项所得的商
方法 前项÷后项
把一个比化成最简 单的整数比的过程
前、后项同时乘或 除以一个不为0的数
结果 是一个数 是一个比 比的意义与基本性质
比的应用
公园里柳树和杨树的棵数比是5∶3，柳树和 杨树共40棵。柳树和杨树各多少棵？
题目中5:3的含义是什么？题目中有哪些对 应关系量?
公园里柳树和杨树的棵数比是5∶3，也就是40棵 树树棵另外数，占的，3共份我分5，们成3 那3也（，么可5求柳＋以一树3先）个占求即数总出8的棵份每几数，份分的其是之中多几5柳少5，树3棵用，占，乘杨5然份法树后，计占再杨算总分。 别求出5份和3份有多少棵。
25
35
一个数是另一个数的几分之几，也可 以说成是一个数与另一个数的比是多 少。 可35 以读作：35比25，写作35:25，
25
也可以说两个数相除又叫做两个数的 比。其中“：”是比号。在两个数的 比中，比号前面的数叫做比的前项， 比号后面的数叫做比的后项.
35 也可以表比的意示义与基两本性质个数的比值。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。比的意这义与叫基本做性质比的基本性质。
利用商不变性质，我们可以进行除 法的简算。
根据分数的基本性质，我们可以把 分数约分成最简分数。
应用比的基本性质，我们可以把 比化成最简单的整数比。
我们该怎样把比化成最简整数比呢？ 比的意义与基本性质
比的基本性质
班干部职责： 作业委员 ： 检查家庭作业 学具委员 ： 检查教材和草稿本 出勤委员 ： 签到 错题委员 ： 检查错题更正
德育：说了算，定了干， 一不做，二不休。
比的意义与基本性质
一、智慧开启亮亮亮（情景导入）
比的意义与基本性质
比的意义与基本性质
比的意义
六（1）班有男生35人，女 生25人，怎样用算式表示 男生和女生人数的关系？
如果问女生人数是男生人数的几分之 几或者男生人数是女生人数的几分之 几怎么列式子？
比的意义与基本性质
求一个数是另外一个数的几分之 几时，可以用这个数除以另外一 个数。
解： 35÷25…...男生人数是女生人数的
35 25
或25÷35…女生人数是男生人数的 25
35
比的意义与基本性质
同学们，35 、 还25可以怎么表述？
比的意义与基本性质
36: 9 = 0.7 : 0.35 = 6.3千克 : 300克=
4 16
3 : 18 =
5 :( )=14
4
15
( ):1.2=1.5
1
是8两.个求数比的的后比项值比的？是意义与基3本性，质 比的前项
比的前项除以比的后项所得的 商叫做比值。
比值通常用分数表示，也可以 用小数或整数表示。
除法算式中的除数相当于比的 后项，除数不能为0，所以比 的后项也不能为0。 比的意义与基本性质
练习册P21：三。 P22：四。
比的意义与基本性质
同学们，你们能说出比与除法、分数之间有 什么关系吗？
比的意义与基本性质
根据上表思考： 除法中商不变的性质及分数的 基本性质是否也可以用于比呢？
比的意义与基本性质
11 1111 1 121 12111 11
通分： 3 和 5
46
3 33 9 4 43 12
5 52 10 6 62 12
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或
除以相同的数（0除外）,分数的大小不变。
比的意义与基本性质
利用比和除法的关系来研究比中的规律。
6÷8 =（6×2）÷（8×2）=12÷16 6︰8 =（6×2）︰（8×2）=12︰16 6︰8 =（6÷2）︰（8÷2）= 3︰4 6÷8 =（6÷2）÷（8÷2）= 3÷4
下面哪些比是最简比： 6：9 2：9 4：22 7：13 （不是）（ 是 ）（不是） （是 ）
练习册P22：一、三。
比的意义与基本性质
填空：
1、12 : 18=4 : （ ）=（ ） : 15
2、5 : 14的前项加上10，要使比值不
变，后项应该加上（ ）。
3、 24 : 30的后项减去25，要使比值