万有引力定律的应用计算天体的质量 ppt课件

Mm mg G R2
2.已知环绕天体的轨道半径（r）与周 期（T），可求中心天体的质量（M）。
GMr2mmr(2T)2
问题引申： 如何计算其它星球的质量？
1.如何计算太阳的质量？ 2.如何计算木星的质量？
通过地球 通过木星的卫星
3.如何计算水星的万有质引力量定律的应用计算天体的质通过发射人造卫星 量
万有引力的应用之一： 计算天体的质量
例题：利用下列哪组数据，可以计算出
地球质量
（）
A、已知地球的半径R和地面的重力加速
度g
B、已知卫星绕地球做匀速圆周运动的
半径r和周期T
C、已知地球绕太阳做匀速圆周运动的
半径r和周期T
D、已知卫星绕地球做匀速圆周运动的
半径r和线速度v
E、已知卫星绕地球做匀速圆周运动的
直接称量 间接称量
不可行 也不可行
一 通过重力近似等于万有引力 二 通过万有引力充当向心力
万有引力定律的应用计算天体的质 量
万有引力的应用之一： 计算天体的质量
方法一 通过重力近似等于万有引力这一条件
基本思路：
物体在行星表面所受到的万有引力近似 等于物体的重力
mg
G
Mm R2
gR 2 M
G
M gR2 G
万有引力定律的应用计算天体的质量
万有引力定律的应用
计算天体的质量
万有引力定律的应用计算天体的质 量
温故知新
万有引力定律
A
研究对象： 任意两个有质量的物体
计算公式：
F万 Gmr1m2 2
r的取值： R
LR
常数G
B
G6.67 10 11Nm 2/kg2 万有引力定律的应用计算天体的质 量
讨论与交流 地球的质量是如何得来的？
万有引力的应用之一： 计算天体的质量 方法二 通过万有引力充当向心力这一条件
基本思路：
将天体视为圆周运动，万有引 力充当向心力
mr
GM r2 mm vr2m r2m r(2 T )2
M百度文库
万有引力定律的应用计算天体的质 量
万有引力的应用之一： 计算天体的质量
动动手： 计算地球的质量
若月球围绕地球做匀速
近似把一个天体环绕另一个天体的运动看作
是匀速圆周运动，万有引力提供天体做圆周运动
的向心力
万有引力定律的应用计算天体的质 量
作业：
一、寻找万有引力定律还有哪些应用。 二、课后习题第1题。
万有引力定律的应用计算天体的质 量
万有引力定律的应用计算天体的质 量
万有引力定律的应用计算天体的质 量
9.86 .(6 6 7 .3 7 1 0 1 1 0 16)2kg5.961024kg
如何测量月球的质量呢？
万有引力定律的应用计算天体的质 量
万有引力的应用之一： 计算天体的质量 在月球的表面测量重力加速度的方法
自由落体运动 平抛运动 重力与质量的比值
竖直方向抛体运动 斜抛运动 ……
万有引力定律的应用计算天体的质 量
m
圆周运动的周期为T，月球中
心到地球中心的距离为r，地
球的半径为R，试求出地球
的质量M 。
r R HM
能否算出地球的密度呢？
能否算出月亮的质量呢？
万有引力定律的应用计算天体的质 量
万有引力的应用之一： 计算天体的质量 方法二 通过万有引力充当向心力这一条件
基本思路：
环绕天体
天体运动视为圆周运动，万有引力充当
着向心力的作用。
GM r2 mm vr2m r2m r(2 T )2
mr M
4 2r3
M GT 2
中心天体
只能计算中型天体的质量
不能计算中型天体的质量
万有引力定律的应用计算天体的质 量
万有引力的应用之一： 计算天体的质量
计算天体质量需要的条件
1.已知天体表面的重力（g）加速度和 天体半径（R），可求天体质量（M）。
周期T和角速度ω 万有引力定律的应用计算天体的质 量
知识小结
计 算 天 体 的 质 量
万有引力定律的应用
方法一 通过重力近似等于万有引力
gR 2 M
G
条件： 已知重力加速度g和地球半径R
方法二 通过万有引力充当向心力这一条件
M
4 2r 3
GT 2
条件： 已知环绕天体的轨道半径R和 运行周期T
高中阶段研究天体运动的基本方法：