万有引力定律的应用计算天体的质量 ppt课件
合集下载
万有引力定律完美版课件
07
总结与展望
Chapter
课件内容回顾与总结
万有引力定律的表述和数学公式
01
详细阐述了万有引力定律的定义、公式和适用范围，使学生全
面理解该定律。
引力常量的测定及意义
02
介绍了引力常量的历史背景、测定方法和在科学研究中的重要
性，加深了学生对引力常量的认识。
万有引力定律在天体运动中的应用
03
通过实例分析了万有引力定律在天体对万有引力定律的验 证不仅加深了我们对宇宙的认识和理解， 同时也为未来的空间探测和科学研究提 供了重要的理论支持和技术手段。
广义相对论对万有引力定律修正与发展
广义相对论简介
广义相对论是爱因斯坦在1915年提出 的一种描述引力的理论，它认为引力是 由物质和能量在时空中弯曲而产生的几 何效应。这一理论对万有引力定律进行 了修正和发展，为我们提供了更深刻、 更全面的引力理论。
了学生运用该定律解决实际问题的能力。
万有引力定律在科学和技术中重要性
天文学领域
万有引力定律为天文学提供了基础理论支持，是研究天体运动和 宇宙演化的关键。
航天工程领域
万有引力定律是航天工程设计和实施的重要依据，如卫星轨道计 算、太空探测等。
其他领域
万有引力定律还对地理学、地质学等其他领域产生了深远影响， 推动了相关学科的发展。
公式
F=G(m1m2)/r^2，其中F为两物体之
间的引力，m1和m2分别为两物体的
质量，r为两物体之间的距离，G为万
有引力常数。
科学家牛顿与万有引力定律
牛顿的生平与成就 牛顿是英国著名的物理学家、数学家和天文学家，他在物 理学领域取得了举世瞩目的成就，其中最为著名的就是万 有引力定律。
高中物理-第三章 万有引力定律的应用 课件
可求中心天体质量
月
M地
4 2
GT12
r13
题目条件可以( ) B
A．求出“嫦娥三号”探月卫星的质量
= M地
B．求出月球的质量
周期定律表达形式
C．得出 r13 : T12＝r23 : T22 D．求出地球的密度 条件：中心天体相同
＝ M
V
3 (R＋h)3
GT22 R 3
二、计算天体质量和密度
变2发引的卫周题ABCD0．． ． ．1星式 力 半 期 目射3求求得求年做训常径为条，出出出出1圆练 量 为 件实T22月地“，月周为 可现1r嫦1r：1球球、3不2运以了G娥:日的的，周“T计动“(三1嫦2凌落质＝密期月其的号娥晨月r量度为球2他环3”三)在”:探绕T天月T的号1西2，2月地体轨新”昌“条卫球探的道阶周嫦卫件星做月期影半段娥：星的圆卫定响径．三中发律质周星，为若心号表射量运于根已天r”达2中探动、体据知形心月相式两同 个模月型：GG月MMrr同 理月12地可2M2Mmm求月卫地月中心G4mGm天4T卫22T2月体41rT2224质3T22r121量232r2 r1
m
4 2
T12
R
(1)则该天体的密度是多少？
V
天体的体积为: V
M＝
4 2R3
gT12
4 R3
(2)若这颗卫星距该天体表面的高度为h，
3
测得在该处做圆周运动的周期为T2，则该 故该天体的密度为
天体的密度又是多少？
M V
＝G3Tπ21
典例精析 二、计算天体质量和密度
例2 假设在半径为R的某天体上发射一 (2)卫星距天体表面为h时，忽
问题设计
2．设地面附近的重力加速度g＝9.8 m/s2，地球半径R＝6.4×106 m，引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，试估算地球的质量．
7.2万有引力定律的应用课件(共25张PPT)
力的作用是相互的，行星与太阳的引 力也应与太阳的质量m太成正比。
F m太 r2
G与太阳、行星都没有关
F
m太m r2
F＝G
m太m r2
r
系。太阳与行星间引力的
方向沿着二者的连线。
1 行星与太阳间的引力
行星与太阳的引力与行星的质量成正比，
与太阳的质量成正比，与太阳与行星间距离的 二次方成反比
牛顿 (1643—1727) 英国著名的物理学家
ห้องสมุดไป่ตู้
使行星沿圆或椭圆运动，需要指向圆心或椭圆焦点 的力，这个力应该就是太阳对它的引力
我们跟从牛顿发现万有引力定律的过程来研究行星与太阳间的引力。
太阳与行星的物理模型
太阳
行星
a
简化
理想化模型
行星
太阳 r
• (1)匀速圆周运动模型：
由于行星绕太阳做椭圆运动的轨迹的两个焦点靠得很近，行星的运动轨迹非常 接近圆，所以将行星的运动看成匀速圆周运动。
注意：在分析一般物体受力时，物体间的万有引力一般也可忽略不计。
万有引力定律的推论：
内容：在匀质球壳的空腔内任意位置处，质点受到球
●
壳的万有引力为零。
例 如图所示，r 虽然大于两球的半径，但两球的半径不能忽略，而球的质量分布均 匀，大小分别为m1与m2，则两球间万有引力的大小为 ( )
r1
r2
r
A、
• (2)质点模型：
由于天体间的距离很远，研究天体间的引力时将天体看成质点，即天体的质量 集中在球心上。
1 行星与太阳间的引力
方向：太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线。
大小：
m太
m
F＝m v2 r
v 2r
万有引力定律——天体运动PPT课件 人教课标版
要点· 疑点· 考点
4.三种宇宙速度 (1)第一宇宙速度(环绕速度)：v1=7.9km/s，是人造 地球卫星的最小发射速度，是绕地球做匀速圆周运 动中的最大速度. (2)第二宇宙速度(脱离速度)：v2=11.2km/s，使物 体挣脱地球引力束缚的最小发射速度. (3)第三宇宙速度(逃逸速度)：v3=16.7km/s，使物 体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度.
万有引力定律
要点· 疑点· 考点 课 前 热 身 能力· 思维· 方法 延伸· 拓展
天体运动
要点· 疑点· 考点
一、万有引力定律 1.万有引力定律的内容和公式 宇宙间的一切物体都是互相吸引的.两 个物体间的引力的大小，跟它们的质量的 乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比. 公式：F=Gm1m2/r2,其中G=6.67×１０11N· m２/kg２，叫引力常量.
应用时可根据实际情况，选用适当的公式 进行分析或计算.
要点· 疑点· 考点
2.天体质量M、密度ρ 的估算 测出卫星绕天体做匀速圆周运动的半径R和周期T，
由
GMm/R２=m(2/T)２R得此天体质量:M=4２R３/(GT ２)， =M/V=M/（4/3R0３)=3R３/(GT２Ｒ0３ ) (R0为天体半径).
是(
)
A.运行的轨道半径越大，线速度越大
B.卫星绕地球运行的环绕速率可能等于8km/s
C.卫星的轨道半径越大，周期也越大
D.运行的周期可能等于80分钟
能力· 思维· 方法
【解析】A错误，由GMm/R２=mv２/R得环绕速度 v2=GM/R,R越大，v越小.
B错误：由v=7.9km/s，这是最大的环绕速度.
能力· 思维· 方法
【解析】月球绕地球的运动可近似看成匀速圆周运 动，月球绕地球一周大约是30天，其周期
万有引力定律的应用(共11张PPT)
宇宙速度的计算
第一宇宙速度
根据万有引力定律，可以 计算出环绕地球运行的最 大速度，即第一宇宙速度。
第二宇宙速度
通过万有引力定律，还可 以计算出逃离地球引力的 最小速度，即第二宇宙速 度。
第三宇宙速度
利用万有引力定律，可以 计算出逃离太阳系所需的 最小速度，即第三宇宙速 度。
03
万有引力定律在地球科学中的应 用
万有引力定律的公式
总结词
万有引力定律的公式是F=G(m1m2)/r²，其中F表示两物体之间的万有引力，G 是自然界的常量，m1和m2分别表示两个物体的质量，r表示两物体之间的距 离。
详细描述
这个公式是万有引力定律的核心内容，它精确地描述了两个物体之间万有引力 的数量关系。根据这个公式，我们可以计算出任意两个物体之间的万有引力的 大小。
桥梁和建筑物的稳定性分析
桥梁和建筑物的稳定性分 析
万有引力定律可以用来计算建筑物或桥梁的 支撑结构所受的重力，从而评估其稳定性。
桥梁和建筑物的抗震设计
通过分析地震发生时地面运动对建筑物的影 响，利用万有引力定律计算出建筑物在地震
中的受力情况，进而优化抗震设计。
物体落地速度的计算
物体落地速度的计算
THANKS
感谢观看
统研究提供基础。
04
万有引力定律在物理实验中的应 用
重力加速度的测量
总结词
通过测量物体自由落体的时间，可以计 算出重力加速度的值。
VS
详细描述
在重力加速度的测量实验中，通常使用自 由落体法。通过测量物体下落的时间，结 合已知的高度和重力加速度的公式，可以 计算出当地的重力加速度值。这种方法简 单易行，是物理学中常用的实验方法之一 。
《万有引力定律 》课件
02
详细描述
万有引力是一种自然现象，存在于任何两个物体之间，无论它们的质 量大小、距离远近，都存在相互吸引的力。这个力的大小与两个物体 的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
万有引力定律的公式
总结词
万有引力定律的公式是F=G(m1m2)/r^2。
详细描述
万有引力定律的公式是描述两个物体之间相互吸引的力的数学表达式。其中，F 表示两物体之间的万有引力，G是自然界的常量，m1和m2分别表示两个物体的 质量，r表示它们之间的距离。
现代科学的万有引力推导方法
广义相对论
在现代科学中，爱因斯坦的广义 相对论提供了另一种理解万有引 力的方式。它描述了质量如何弯 曲空间和时间，从而产生引力。
量子力学
尽管量子力学与万有引力理论在一 些基本原则上存在冲突，但它也为 理解宇宙的基本结构提供了框架。
宇宙学模型
现代宇宙学模型，如大爆炸理论和 暗物质模型，都基于万有引力定律 ，帮助我们理解宇宙的起源和演化 。
地球重力的计算
总结词
地球重力是万有引力定律在地球表面的具体表现，通过计算地球重力，可以了解地球的质量、赤道半 径、地球自转角速度等重要参数。
详细描述
地球重力是指地球对地球表面物体的吸引力，它是万有引力的一个分力。通过测量地球表面不同位置 的重力加速度，结合地球的几何参数，可以计算出地球的质量、赤道半径、地球自转角速度等重要参 数，这些参数对于地球科学、气象学、海洋学等领域的研究具有重要意义。
05
万有引力定律的影响
对科学发展的影响
01
02
03
促进天文学发展
万有引力定律解释了天体 运动规律，为天文学的发 展奠定了基础。
推动物理学进步
《万有引力》课件
行星轨道偏心率
行星轨道的偏心率表示轨 道形状的离心率，偏心率 为0表示轨道为圆形，偏心 率为1表示轨道为椭圆形。
04
万有引力与生活
万有引力对地球的影响
维持地球自转
万有引力提供向心力，使地球能 够保持稳定的自转。
维持地球轨道
万有引力使地球能够沿椭圆轨道绕 太阳运行，保持稳定。
形成气候
万有引力影响大气层的分布和运动 ，形成不同气候带和天气系统。
03
万有引力与天体运动
天体运动的规律
01
02
03
地球自转
地球绕自身轴线旋转一周 ，周期为24小时，形成昼 夜交替现象。
地球公转
地球绕太阳旋转一周，周 期为一年，形成四季交替 现象。
天体轨道
天体按照椭圆、抛物线或 双曲线等轨道运动，遵循 开普勒三定律。
月球与地球的相互作用
月球引潮力
月球引潮力引起地球潮汐现象，对地 球上的海洋、湖泊、河流等产生周期 性涨落。
VS
万有引力
万有引力是指任何两个物体之间相互吸引 的力。根据牛顿的万有引力定律，这个力 与两个物体的质量成正比，与它们之间的 距离的平方成反比。万有引力是宇宙中最 重要的力之一，它对天体运动和宇宙演化 起着重要作用。
探索宇宙的未知领域
宇宙微波背景辐射
宇宙微波背景辐射是指充溢于整个宇宙的微 波辐射，它是宇宙大爆炸后留下的余辉。通 过对宇宙微波背景辐射的研究，科学家们可 以了解宇宙早期的状态和演化过程。
暗能量
暗能量是一种充溢于空间的能量，它占据了宇宙中大部分的能量密度。暗能量的作用机制也尚不清楚 ，但它对宇宙的加速膨胀起着关键作用。科学家们正在研究暗能量的性质和作用机制，以揭示宇宙加 速膨胀的奥秘。
【完整】高中物理万有引力定律与天体运动资料PPT
本 课
动的周期约为小时，引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，由此
估算该行星的平均密度约为
( )D
栏 A．1.8×103 kg/m3
B．5.6×103 kg/m3
目 开
C．1.1×104 kg/m3
D．2.9×104 kg/m3
关 【跟踪训练2 】为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国于
(2)设两者的质量分别为m1和m2，两者相距L，试写出它们角速度的表达式 本
课 解析 (1)证明：两天体绕同一点做匀速圆周运动的角速度 ω 一定要
栏 相同，它们做匀速圆周运动的向心力由它们之间的万有引力提
目 供，所以两天体与它们的圆心总是在一条直线上．
开 设两者的圆心为 O 点，轨道半径分别为 R1 和 R2，如图所示．对两天体，
答案：(1)k＝4Gπ2M 太 (2)6×1024 kg
分组训练·提升能力
第5课时
3．一物体静置在平均密度为 ρ 的球形天体表面的赤道上，已知万 有引力常量为 G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好
(1)试证明它们的轨道半径之比、线速度之比都等于质量的反比．
本课栏目开关 4其．质N知为据的零量，报人，约该道在则为行，天这地星最体个球的近自行质半在转星量径周太表的与期阳面为倍地系的．球外重一半发量个径现将在之了变地比首为球约颗9表为6“0面宜N重，居量由”(为此行(6可星C0B0推， )) AC.. 3G34Gπρπρ DB.. G4ππρ3Gρ 【 为【为A6D对69火(高任反8D若A若(火仅对A(均 2，力高9考这 中例起222× × × × ． ×．．．．．)))例P例P一星中何比将抛星利一匀即常中点里正3．设 设 开1111(1，，火火火火 火211个 可 物 两 ． 此 出 可 用 个 的量 物 一 T确00000两两普0和则则星星星33434宇星星】 】＝均视理个小时视以均球 为理的1者者勒kkkkk1R星星的的的宙表表某某kggggg匀为课物行初为上匀体 G课天是·的的定，分安/////球球密密密中面面，mmmmm星 星球质件体星速质数球可 件体质质律别k徽33333的的度度度两的的太球 球是体量万之和度量据体视 万产量量不是·平平和和和颗2重重阳可 可一与分有间地增分，与为 有生分分仅2行均均火火火相力力的)视 视个球布引都球大布可球质 引的(别别适星1密密星星星距加加质为 为对外均力存均到均以外点 力重)为为用绕开度 度 表 表 表较速速量球 球所一匀定在看匀计一，定力2于mm太普倍是是面面面近度度为体 体有个的律相成的算个律加r11太是阳勒，和和多多的的的的和和M， ，行质球与互质球出质与速阳_运行则(太mmB少少重重重天火火其 其星_点体天作量体点天度系行．星_22抛．？？力力力体星星自 自都的，体用分，的体问_，，，的5运出_加加加称对对转 转相.)万且运的布且万运题两两_它周动点速速速_为““周 周同有忽动引均忽有动者者对间期第与(度度度“萤萤期 期的引略力匀略引相相一的和三落双火火为 为常力火，的火力距距切距相定)地星一一TT量的星引球星的LL具离应律， ，点，，”号号．求的力体的求有；的指在在之试 试，” ”将解自的，自解中圆出它 它间写写它行也转大小转也心轨：的 的的出出们星适影小行影适天道行两 两距它它以绕用响星响用_体半星极 极离_们们二太，，密，，_的径绕处 处为角角者_阳其万度万其引_，太， ，L速速连_的中有与有中.力_T阳用 用度度线运_0引地引rr系为为运_弹 弹和的的上动_力球力统球球动簧 簧R_表表的按常相常_(0心心的秤 秤如达达_某分圆量同量_到到椭测 测地式式一_别周为．为___圆得 得月点是运___已GG轨_某 某__系为..水动_知__道物 物_统__圆星处地_间间的体 体)_心绕理都球的的_半重 重做_太，成半距距_长为 为匀阳成请立径离离轴PP速运正你．R， ，．．a圆＝行比推经的在 在周6的，导测三它它4运周与出定次0的 的0动期这太月方赤 赤k而和两阳地与m道 道不相个，系距它上 上至应物地中离的， ，因的体球该为公用 用万圆之表常3转弹 弹.有轨间面量周簧 簧引道_重k期秤 秤的_力半力T_测 测表_的的径加_得 得达二_作．速同 同_式次用_下度一 一_．方吸列_为物 物已_成引4g_体 体知幅._正到成重 重引图比一 4．据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其
《高一物理万有引力》课件
雷达测距
向月球或更远的天体发射雷达信 号，通过测量信号的往返时间可 以精确计算出天体与地球之间的 距离。
计算天体的质量
环绕天体运动
通过测量环绕天体的运动轨道和周期 ，利用万有引力定律可以计算出中心 天体的质量。
重力加速度法
在地球上测量不同纬度处的重力加速 度，结合地球半径和地球质量，可以 推算出其他天体的质量。
详细描述
牛顿出生于1643年，他是一位英国物 理学家、数学家、天文学家和哲学家 。他在科学领域做出了卓越的贡献， 其中最著名的就是万有引力定律。
万有引力定律的发现过程
总结词
万有引力定律的发现过程是一个漫长而复杂的过程，涉及到许多科学家和他们的研究成 果。从开普勒行星运动三定律，到牛顿万有引力定律的提出，人类对宇宙的理解不断深
宇宙的起源与万有引力
大爆炸理论
大爆炸理论认为宇宙起源于一个极度高温和高密度的状态，被称为 大爆炸。在此之前，物理定律可能不再适用。
宇宙的演化
根据大爆炸理论，宇宙经历了急剧的扩张和冷却过程。万有引力在 宇宙演化中起着重要作用，它影响了星系的形成和宇宙的扩张速度 。
宇宙的未来
由于宇宙的加速扩张，未来宇宙的命运仍不确定。万有引力与宇宙的 其他基本力之间的关系仍需进一步研究。
助人类理解宇宙的运行规律。
天文观测
通过研究万有引力，人类能够更准 确地预测天体的位置和运动轨迹， 提高天文观测的精度。
宇宙演化
万有引力还影响了宇宙的演化过程 ，通过对它的研究，人类可以更深 入地了解宇宙的起源和演化历程。
对人类生活的影响
地球自转
航天工程
地球自转是由于地球自身受到的万有 引力作用，这种自转导致了昼夜交替 的现象，影响人类的生活节奏。
向月球或更远的天体发射雷达信 号，通过测量信号的往返时间可 以精确计算出天体与地球之间的 距离。
计算天体的质量
环绕天体运动
通过测量环绕天体的运动轨道和周期 ，利用万有引力定律可以计算出中心 天体的质量。
重力加速度法
在地球上测量不同纬度处的重力加速 度，结合地球半径和地球质量，可以 推算出其他天体的质量。
详细描述
牛顿出生于1643年，他是一位英国物 理学家、数学家、天文学家和哲学家 。他在科学领域做出了卓越的贡献， 其中最著名的就是万有引力定律。
万有引力定律的发现过程
总结词
万有引力定律的发现过程是一个漫长而复杂的过程，涉及到许多科学家和他们的研究成 果。从开普勒行星运动三定律，到牛顿万有引力定律的提出，人类对宇宙的理解不断深
宇宙的起源与万有引力
大爆炸理论
大爆炸理论认为宇宙起源于一个极度高温和高密度的状态，被称为 大爆炸。在此之前，物理定律可能不再适用。
宇宙的演化
根据大爆炸理论，宇宙经历了急剧的扩张和冷却过程。万有引力在 宇宙演化中起着重要作用，它影响了星系的形成和宇宙的扩张速度 。
宇宙的未来
由于宇宙的加速扩张，未来宇宙的命运仍不确定。万有引力与宇宙的 其他基本力之间的关系仍需进一步研究。
助人类理解宇宙的运行规律。
天文观测
通过研究万有引力，人类能够更准 确地预测天体的位置和运动轨迹， 提高天文观测的精度。
宇宙演化
万有引力还影响了宇宙的演化过程 ，通过对它的研究，人类可以更深 入地了解宇宙的起源和演化历程。
对人类生活的影响
地球自转
航天工程
地球自转是由于地球自身受到的万有 引力作用，这种自转导致了昼夜交替 的现象，影响人类的生活节奏。
万有引力定律ppt课件
量子引力理论 尝试将万有引力定律与量子力学相结合，发展出 量子引力理论，如弦论、圈量子引力等。
3
修改引力理论
通过对万有引力定律进行修正，以适应不同尺度 和环境下的引力现象，如MOND理论、f(R)重力 理论等。
未来研究方向和前景展望
深入研究暗物质与暗能量 揭示暗物质和暗能量的本质，以及它 们与万有引力的关系。
定律的公式
• F=(G×m1×m2)/r^2。两个可看作质点的物体之间的万有引力，可以用以下公式计算：F=(G×m1×m2)/r^2,即 万有引力 等于引力常量乘以两物体质量的乘积除以它们距离的平方。其中G代表引力常量，其值约为6.67×10的负11次方单位， N·m2/kg2。为英国物理学家、化学家亨利·卡文迪许通过扭秤实验测得。
定律中各物理量的含义
• G为引力常量，m1和m2分别为两个物体的质量，r为两个物 体间的距离。万有引力定律公式适用于质点间的相互作用， 在宏观物体间由于距离远大于物体本身的大小，所以通常把 物体看做质点，此时该公式适用。而当两个物体间的距离小 于物体本身的大小时，此公式就不适用了。
03
CATALOGUE
相对论揭示了时间、空间、物质 和能量之间的深刻联系，为原子 能、宇宙学、粒子物理等领域的
研究提供了理论基础。
相对论的提出和发展对于推动现 代科学技术的进步具有不可估量
的作用。
06
CATALOGUE
万有引力定律的挑战和发展前景
定律面临的挑战和问题
弱引力问题
01
在极弱引力环境下，万有引力定律的预测与观测结果存在偏差。
卫星轨道设计
万有引力定律是卫星轨道设计的 基础，通过计算地球对卫星的引 力，可以确定卫星的轨道参数。
太空探测任务
3
修改引力理论
通过对万有引力定律进行修正，以适应不同尺度 和环境下的引力现象，如MOND理论、f(R)重力 理论等。
未来研究方向和前景展望
深入研究暗物质与暗能量 揭示暗物质和暗能量的本质，以及它 们与万有引力的关系。
定律的公式
• F=(G×m1×m2)/r^2。两个可看作质点的物体之间的万有引力，可以用以下公式计算：F=(G×m1×m2)/r^2,即 万有引力 等于引力常量乘以两物体质量的乘积除以它们距离的平方。其中G代表引力常量，其值约为6.67×10的负11次方单位， N·m2/kg2。为英国物理学家、化学家亨利·卡文迪许通过扭秤实验测得。
定律中各物理量的含义
• G为引力常量，m1和m2分别为两个物体的质量，r为两个物 体间的距离。万有引力定律公式适用于质点间的相互作用， 在宏观物体间由于距离远大于物体本身的大小，所以通常把 物体看做质点，此时该公式适用。而当两个物体间的距离小 于物体本身的大小时，此公式就不适用了。
03
CATALOGUE
相对论揭示了时间、空间、物质 和能量之间的深刻联系，为原子 能、宇宙学、粒子物理等领域的
研究提供了理论基础。
相对论的提出和发展对于推动现 代科学技术的进步具有不可估量
的作用。
06
CATALOGUE
万有引力定律的挑战和发展前景
定律面临的挑战和问题
弱引力问题
01
在极弱引力环境下，万有引力定律的预测与观测结果存在偏差。
卫星轨道设计
万有引力定律是卫星轨道设计的 基础，通过计算地球对卫星的引 力，可以确定卫星的轨道参数。
太空探测任务
《万有引力定律应用》PPT课件
2021/4/26
5
牛顿根据牛顿第三定律大胆的猜想：既然太阳对行星的 引力与行星的质量成正比，也应该与太阳的质量成正比。
F引 ∝ Mm/r2 写成等式：F引= GMm/r2
三、太阳与行星间的引力：
写成等式有：
F
G
Mm r2
G是一个常量，对任何行星都是相同的．
2021/4/26
6
至此，牛顿一直是在已有的观 测结果和理论引导下进行推测 和分析，观测结果仅对“行星 绕太阳运动”成立，这还不是
万有引力定律。
2021/4/26
7
行星绕太阳运动遵守这个规律，那 么在其他物体之间是否适用这个规 律呢？？
课本p38 说一说
2021/4/26
8
的地 引球 力对
月 球
的地
？ 引 球
力对
苹
果
2021/4/26
9
问题：
牛顿是怎样把天体间的引力与地球 对地面附近物体的引力统一起来证 明它们遵循相同的规律进而得到万 有引力的？
24
2.测定引力常量的重要意义
1．证明了万有引力的存在． 2．“开创了测量弱力的新时代” （英国物理学
家玻印廷语）． 3．使得万有引力定律有了真正的实用价值，可
测定远离地球的一些天体的质量、平均密度等 ．如根据地球表面的重力加速度可以测定地球 的质量．
25
五、重力与万有引力的关系
1、地球上的物体
放了人们的思想，在科学文化的发展史上起 了积极的推动作用。
2021/4/26
18
思考与讨论
◆ 我们人与人之间也一样存在万有引力，可是为 什么我们感受不到呢？
假设质量均为60千克的两位同学，相距1米， 他们之间的相互作用的万有引力多大？
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
近似把一个天体环绕另一个天体的运动看作
是匀速圆周运动，万有引力提供天体做圆周运动
的向心力
万有引力定律的应用计算天体的质 量
作业：
一、寻找万有引力定律还有哪些应用。 二、课后习题第1题。
万有引力定律的应用计算天体的质 量
万有引力定律的应用计算天体的质 量
万有引力定律的应用计算天体的质 量
9.86 .(6 6 7 .3 7 1 0 1 1 0 16)2kg5.961024kg
如何测量月球的质量呢？
万有引力定律的应用计算天体的质 量
万有引力的应用之一： 计算天体的质量 在月球的表面测量重力加速度的方法
自由落体运动 平抛运动 重力与质量的比值
竖直方向抛体运动 斜抛运动 ……
万有引力定律的应用计算天体的质 量
m
圆周运动的周期为T，月球中
心到地球中心的距离为r，地
球的半径为R，试求出地球
的质量M 。
r R HM
能否算出地球的密度呢？
能否算出月亮的质量呢？
万有引力定律的应用计算天体的质 量
万有引力的应用之一： 计算天体的质量 方法二 通过万有引力充当向心力这一条件
基本思路：
环绕天体
天体运动视为圆周运动，万有引力充当
万有引力的应用之一： 计算天体的质量
例题：利用下列哪组数据，可以计算出
地球质量
（）
A、已知地球的半径R和地面的重力加速
度g
B、已知卫星绕地球做匀速圆周运动的
半径r和周期T
C、已知地球绕太阳做匀速圆周运动的
半径r和周期T
D、已知卫星绕地球做匀速圆周运动的
半径r和线速度v
E、已知卫星绕地球做匀速圆周运动的
周期T和角速度ω 万有引力定律的应用计算天体的质 量
知识小结
计 算 天 体 的 质 量
万有引力定律的应用
方法一 通过重力近似等于万有引力
gR 2 M
G
条件： 已知重力加速度g和地球半径R
方法二 通过万有引力充当向心力这一条件
M
4 2r 3
GT 2
条件： 已知环绕天体的轨道半径R和 运行周期T
高中阶段研究天体运动的基本方法：
直接称量 间接称量
不可行 也不可行
一 通过重力近似等于万有引力 二 通过万有引力充当向心力
万有引力定律的应用计算天体的质 量
万有引力的应用之一： 计算天体的质量
方法一 通过重力近似等于万有引力这一条件
基本思路：
物体在行星表面所受到的万有引力近似 等于物体的重力
mg
G
Mm R2
gR 2 M
G
r）与周 期（T），可求中心天体的质量（M）。
GMr2mmr(2T)2
问题引申： 如何计算其它星球的质量？
1.如何计算太阳的质量？ 2.如何计算木星的质量？
通过地球 通过木星的卫星
3.如何计算水星的万有质引力量定律的应用计算天体的质通过发射人造卫星 量
着向心力的作用。
GM r2 mm vr2m r2m r(2 T )2
mr M
4 2r3
M GT 2
中心天体
只能计算中型天体的质量
不能计算中型天体的质量
万有引力定律的应用计算天体的质 量
万有引力的应用之一： 计算天体的质量
计算天体质量需要的条件
1.已知天体表面的重力（g）加速度和 天体半径（R），可求天体质量（M）。
万有引力的应用之一： 计算天体的质量 方法二 通过万有引力充当向心力这一条件
基本思路：
将天体视为圆周运动，万有引 力充当向心力
mr
GM r2 mm vr2m r2m r(2 T )2
M
万有引力定律的应用计算天体的质 量
万有引力的应用之一： 计算天体的质量
动动手： 计算地球的质量
若月球围绕地球做匀速
万有引力定律的应用计算天体的质量
万有引力定律的应用
计算天体的质量
万有引力定律的应用计算天体的质 量
温故知新
万有引力定律
A
研究对象： 任意两个有质量的物体
计算公式：
F万 Gmr1m2 2
r的取值： R
LR
常数G
B
G6.67 10 11Nm 2/kg2 万有引力定律的应用计算天体的质 量
讨论与交流 地球的质量是如何得来的？