重庆市万州区甘宁初级中学2014-2015学年八年级数学上学期单元评价测试卷(无答案) 华东师大版

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重庆万州第三中学2014-2015学年八年级上学期期中考试数学试题(含答案)

2014年秋季八年级期中考试数学试题考试时间120分钟总分150分第I 卷（选择题48分）一、选择题（每小题4分，共48分）1.、161的平方根是（） A 、41 B 、41- C 、41± D 、4± 2.下列命题中，真命题是（）A.、相等的角是直角B.、不相交的两条线段平行C.、两直线平行，同位角互补 D 、.经过两点有且只有一条直线3、如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是根据三角形的全等判定（）A 、SAS 带③B 、SSS 带③C 、ASA 带③D 、AAS 带③4. 在实数020.20200200843.143073，，，，，，，π－…中，无理数的个数是（）A 、1B 、2C 、3D 、45.在△ABC 和△A B C '''中,AB =A B '',∠B =∠B ',补充条件后仍不一定能保证△ABC ≌△A B C ''',则补充的这个条件是( )A ．BC =BC '' B ．∠A =∠A ' C ．AC =A C ''D ．∠C =∠C '6.下列运算中，正确的是（） A. B. C. D.7.已知实数x ，y 满足，则以x ，y 的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A ． 20或16B ． 20C ． 16D ．以上答案均不对8.．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）A 、 1)1)(1(2-=-+x x xB 、1)2(122+-=+-x x x xC 、)4)(4(422y x y x y x -+=-D 、)3)(2(62-+=--x x x x9.设一个正方形的边长为错误！未找到引用源。

，若边长增加3cm ，则新正方形的面积增加了（）A.错误！未找到引用源。

重庆市万州区甘宁初级中学八年级数学上册第12章数的开方单元学习评价试题(b卷,无答案) 华东师大版

第12章数的开方（全卷共100分，90分钟完卷）班级_____ 学号______ 姓名________总分_______2014.12一、选择题（每题3分，共21分）1、下列说法中，正确的是（）A ．0没有平方根B 、-1的平方根是-1C 、4的平方根是-2D 、2是4的平方根2、如果x-35有意义，那么x 满足的条件是( ) A ．3x ≥ B 、3x ≤ C 、3>x D 、3<x3、下列各组根式中，是同类二次根式的是（）A ．a a 和a 231B 、x x 3和xx 42 C 、x 2和43x D 、33a 和a 34、若式子xx ++-21有意义，则x 的取值范围是（） A 、0≥x B 、0≤x ，且2-≠x C 、2-≠x D 、0≤x5、若实数x,y 满足214422++-+-=x x x y ，则y x 85+的值为（） A 、8- B 、12 C 、12- D 、-8或126、若x 是任意实数，则下列各式中，一定有意义的是（）A 、x1 B 、222-+-x x C 、322++x x D 、12-x 7、22125+的平方根是（）A 、13B 、13C 、13±D 、13±二、填空题（每题3分，共24分）1、若x x -=，则x 的取值范围是______________.2、当51<≤x 时，.______________5)1(2=-+-x x3、若二次根式x x -+-52有意义，则x 的取值范围是_______.4、2)9(-的算术平方根的平方根是__________.5、当x _________时，|5|--x 有意义。

6、77)154()415(-+=______________.7、若09622=++++y y x ，则x y =_____________.8、若正方形的面积是a 8，则它的周长是____________.三、解方程（每题5分，共15分）（1）169812=x （2）072983=+x（3）08)23(2=--x四、在实数范围内分解因式:（每题5分，共10分）（1）9624+-x x （2）194-x五、计算:（每题5分，共20分）（1）27312-+ （2）18714⨯⨯（3）1083 （4）3127112-+六、已知132-=x ，求522+-x x 的值。

重庆市万州区甘宁初级中学八年级数学上册 14 勾股定理单元综合测试2 华东师大版

第14章勾股定理一、填空题（每题2分，共40分）1．在Rt△ABC中，∠C=90°，若a=15，b=20，则c=________．2．181路公共汽车在五一路上向南行驶，到达百货大楼后继续行驶900•米到达市中心广场，再向西行驶1200米到市文化宫，则百货大楼与市文化宫两地之间的最短距离是_______．3．如图1所示，正方形的面积是________．(1) (2) (3)4．如图2所示，要从电线杆高4米的点C处向地面斜拉一根长5米的缆绳，•固定点A到电线杆底部B的距离AB=_______米．5．直角三角形两条直角边分别是6和8，则其斜边上的高是________．6．如图3，在梯形ABCD中，AD∥BC，AE平分∠DAB，BE平分∠ABC，若AB=•8，• 则AE2+BE2+AB2=________．7．在Rt△ABC中，∠C=90°，若a：b=3：4，c=20，则b=_______．8．如图4所示，一只鸭子要从边长分别为16m和6m的长方形水池一角M•游到水池另一边中点N，则它的最短路程为________．9．一个三角形的三边之比为8：15：17，这个三角形是______三角形．10．如图5，在四边形ABCD中，A B=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°，则∠A+•∠C=______．DCAB(4) (5)11．等腰直角三角形的斜边为2，则它的面积是________．12．在Rt△ABC中，a、b为直角边，c为斜边，若a+b=14，c=•10，•则其斜边上的高为_____．13．在Rt△ABC中，∠C=90°，若b=2n2，c=m2+n2（m>n>0），则a2=_______．14．受台风影响，路边一棵大树在离地面6米处断裂（但未分离），大树顶落在离大树底部8米处，则大树折断之前高有________米．15．若三角形的三边长分别为x+1，x+2，x+3，当x=______时，此三角形是直角三角形．16．在Rt△ABC中，AB=n2+1，BC=n2-1，AC=2n，那么∠A+∠B=______．17．李红从家到学校时，先向正南走了150m ，接着向正东方向走了200m ，则李红家离学校的最短距离为_______m ．18．如图6所示，有一圆柱，其高为12cm ，底面半径为3cm ，在圆柱下底A•点有一只小虫，它想得到上底面B 处的食物，则蚂蚁经过的最短距离为_______cm （取3）．M N CBA(6) (7) (8)19．已知│x-12│+（y-13）2=0和z 2-10z+25=0互为相反数，则以x 、y 、z 为三边的三角形是________三角形．20．直角三角形的两边为3，4，其第三边的平方为_______．二、选择题（每题3分，共21分）21．满足下列条件中的△ABC ，不是直角三角形的是（）．A ．a 2=b 2-c 2B ．∠A-∠B=∠CC ．∠A ：∠B ：∠C=3：4：5D ．a ：b ：c=7：24：2522．斜边长为25，一条直角边长为7的直角三角形面积为（）． A ．81 B ．82 C ．83 D ．8423．直角三角形斜边的平方等于两直角边乘积的2倍，这个三角形有一个锐角是（）． A ．15° B ．30° C ．60° D ．45°24．已知如图7所示，△AB=AC=10，BD 是AC 边上的高线，CD=2，则BD 等于（）． A ．8 B ．6 C ．5 D ．425．如图8所示，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，AN=AC ，BM=BC ，则MN 的长是（）．A ．2B ．3C ．4D ．526．直角三角形的周长为24，斜边长为10，则其面积为（）． A ．96 B ．49 C ．24 D ．48 27．三角形的三边是①1，2，5；②13，14，15；③32，42，52；④0.3，0.4，0.5；⑤2n+1，2n ，2n 2+2n+1（n 为正整数），能构成直角三角形的有（）． A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个三、解答题（第28题9分，其余各题10分，共39分）29．一块四边形的绿地ABCD，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°，•求此绿地的面积．31．如图所示，△ABC中，AB=AC=20，BC=32，D是BC上一点，且AD⊥AC，求BD长．附加题（10分）1．学校科技小组研制了一套信号发射、接收系统，在对系统进行测试中（如图14-4-10所示），小明从路口A处出发，沿东南方向笔直公路行进，并发射信号，•小华同时从A 处出发，沿西南方向笔直公路行进，并接收信号，若小明步行速度为39米/分，小华步行速度为52米/分，恰好在出发后30分时信号开始不清楚．[提示：作AQ⊥MN于Q]答案:一、1．25或57 2．1500 3．289 4．3米 5．4.8 6．128 7．16 8．109．•直角 10．180° 11．2 12．4．8 13．m2-n2 14．16米 15．2 16．90°17．250 18．15 •19．直角 20．7或25二、21．C 22．D 23．D 24．B 25．C 26．C 27．A三、•28．50km 29．略 30．15m 31．应用勾股定理附加题：1．（1）1950米（2）5×13•×30=1950米 2．会影响．。

2014-2015年重庆八中八年级(上)期末数学试卷和解析答案

2014-2015学年重庆八中八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分，每小题只有一个正确选项）1．（4分）下列实数是无理数地是（）A．﹣2 B．C．D．2．（4分）一次函数y=﹣3x﹣2地图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（4分）当x=2时，下列各式地值为0地是（）A． B． C．D．4．（4分）如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（3，0）、B（0，5）两点，则不等式kx+b＜0地解集为（）A．x＜3 B．x＞3 C．x＜5 D．x＞55．（4分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列说法错误地是（）A．AD∥BC B．OA=OC C．AC⊥BD D．AC=BD6．（4分）若不等式组无解，则m地取值范围是（）A．m≥6 B．m≤6 C．m＞6 D．m＜67．（4分）小军家距学校3千米，原来他骑自行车上学，学校为保阵学生安全，新购进校车接送学生．若校车速度是他骑车速度地2倍，现在小军乘校车上学可以从家晚20分钟出发，结果与原来到校时间相同．设小军骑车地速度为x千米/小时，则所列方程正确地为（）A．+=B．+20=C．﹣=D．﹣20=8．（4分）解关于x地方程=产生增根，则常数m地值等于（）A．﹣7 B．﹣5 C．﹣3 D．19．（4分）如图，△ABC地顶点A、B、C在边长为1地正方形网格地格点上，BD ⊥AC于点D，则CD地长为（）A．B．C．D．10．（4分）已知点A（2，0）、点B（﹣，0）、点C（0，1），以A，B，C三点为顶点画平行四边形．则第四个顶点不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．（3分）分解因式：2a2﹣18b2=．12．（3分）函数y=中自变量x地取值范围是．13．（3分）已知点A（1，﹣2），若A、B两点关于x轴对称，则B地坐标是．14．（3分）如图，直线y=﹣2x+6与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴左侧作等边三角形OBC，将点C向右平移，使其对应点C′恰好落在直线AB 上，则点C′地坐标为．15．（3分）最近重庆八中学生宿舍在增修安全通道，一辆拉砖地货车从仓库匀速驶往学校，到达后用了1小时卸货，随即匀速返回．已知货车返回地速度是它从仓库驶往学饺地速度地2倍，货车离仓库地距离y（千米）关于时间x地函数图象如图所示．则a=（小时）．16．（3分）两个边长分别为2cm和3cm地正方形如图摆放，则图中阴影部分地面积为cm2．17．（3分）从﹣1，﹣，0，1，3这5个数字中随机地抽取一个数，记为a，则使以x为自变量地正比例函数y=（3a﹣7）x经过二、四象限，且使关于x地方程+=有实数解地可能性是．18．（3分）如图所示，在△ABC中，点E，F，D分别在线段AB，AC，BC上，并且满足∠DEF=∠DFE=∠BCA=45°，已知CF=6，CD=8，则线段EC地长为．三、解答题（共3小题，满分32分）19．（10分）计算：（1）（π﹣3）0++（﹣1）2015+|﹣2|（2）+2﹣×+（1+）2．20．（10分）解分式方程：（1）=1+（2）﹣=．21．（12分）解方程组与不等式组：（1）（2）．四、解答题（共3小题，满分30分）22．（10分）先化简，再求值：÷（﹣a+1），其中a为满足﹣1≤2a+1≤5地整数．23．（10分）我校附近某体育用品店销售甲、乙两种跳绳，已知甲种跳绳进价为40元/根，售价为43元/根；乙种跳绳进价为25元/根，售价为30元/根．该体育用品店计划购进两种跳绳若干，共需1550元，预计全部销售后获利润共210元．（1）该体育用品店购进甲、乙两种跳绳各多少银？（2）通过对我校学生需求地调研，该店决定在原计划地基础上，减少甲种跳绳地进货数量，增加乙种跳绳地进货数量，已知乙种跳绳增加地数量是甲种跳绳减少地数量地3倍，而且用于购进这两种跳绳地总资金不超过1725元，该店应怎样进货，才能使全部销售后获得地利润最大？并求出最大利润．24．（10分）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC⊥BC，BE平分∠ABC，交CD于点E，且与AC交于点F．过点C作CG1AB于点G，CG与BE交于点H，点I在线段AC上，且HI∥AB．求证：（1）△BCH≌△ECF；（2）AI=FC．五、解答题25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+4交x轴于点A，交Y轴于点B，点C为BO中点．（1）求直线AC地解析式：（2）点D在轴正半轴上，直线CD与AB交于点E，若△COD≌△AOB．求S△BEC；（3）若点M在直线AC上，当S=2S△AOC时，求点M坐标．△ABM26．（12分）如图，矩形ABCD中，AB=4，∠ACB=30°，△EFG为边长8地等边三角形，将△EFG按图①位置摆放，点F在CB延长线上，点B、点G重合．现将△EFG向右以每秒2个单位长度地速度平移，直至点G与点C重合时停止．设平移时间为t秒．（1）求出点G与点C重合时t地值；（2）记平移过程中△EFG与△ABC地重合部分面织为S，直接写出S与t地函数关系式及相应地t地取值范围；（t＞0）；（3）如图②，点H、点I分别为AB、BC中点，在△EFG向右平移过程中（点G 与点C重合时停止平移），是否存在点F使得△FHI为等腰三角形？若存在，求出对应地t地值；若不存在，请说明理由．2014-2015学年重庆八中八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分，每小题只有一个正确选项）1．（4分）下列实数是无理数地是（）A．﹣2 B．C．D．【解答】解；A、是有理数，故A错误；B、是有理数，故B错误；C、是有理数，故C错误；D、是无理数，故D正确．故选：D．2．（4分）一次函数y=﹣3x﹣2地图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵解析式y=﹣3x﹣2中，﹣3＜0，﹣2＜0，∴图象过二、三、四象限．故选A．3．（4分）当x=2时，下列各式地值为0地是（）A． B． C．D．【解答】解：A、∵当x=2时，2+2≠0，∴分式地值不为0，故本选项错误；B、∵当x=2时，2﹣2=0，∴分式无意义，故本选项错误；C、∵当x=2时，2x﹣4=0，∴分式地值为0，故本选项正确；D、∵当x=2时，x2﹣3x﹣2=0，∴分式无意义，故本选项错误．故选C．4．（4分）如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（3，0）、B（0，5）两点，则不等式kx+b＜0地解集为（）A．x＜3 B．x＞3 C．x＜5 D．x＞5【解答】解：由图象可以看出，x轴下方地函数图象所对应自变量地取值为x＞3，∴不等式kx+b＜0地解集是x＞3．故选：B．5．（4分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列说法错误地是（）A．AD∥BC B．OA=OC C．AC⊥BD D．AC=BD【解答】解：∵四边形ABCD为菱形，∴AD∥BC，OA=OC，AC⊥BD，所以A、B、C选项地说法正确，D选项地说法错误．故选D．6．（4分）若不等式组无解，则m地取值范围是（）A．m≥6 B．m≤6 C．m＞6 D．m＜6【解答】解：∵不等式组无解，∴m＜6．故选D．7．（4分）小军家距学校3千米，原来他骑自行车上学，学校为保阵学生安全，新购进校车接送学生．若校车速度是他骑车速度地2倍，现在小军乘校车上学可以从家晚20分钟出发，结果与原来到校时间相同．设小军骑车地速度为x千米/小时，则所列方程正确地为（）A．+=B．+20=C．﹣=D．﹣20=【解答】解：设小军骑车地速度为x千米/小时，则校车地速度为2x千米/小时，由题意得：﹣=，故选：C．8．（4分）解关于x地方程=产生增根，则常数m地值等于（）A．﹣7 B．﹣5 C．﹣3 D．1【解答】解：方程两边都乘以（x﹣1）得，x﹣6=m，∵分式方程有增根，∴x﹣1=0，解得x=1，∴m=1﹣6=﹣5．故选：B．9．（4分）如图，△ABC地顶点A、B、C在边长为1地正方形网格地格点上，BD ⊥AC于点D，则CD地长为（）A．B．C．D．【解答】解：如图，由勾股定理得AC==．∵BC×2=AC•BD，即×2×2=×•BD，∴BD=，∴CD==，故选：A．10．（4分）已知点A（2，0）、点B（﹣，0）、点C（0，1），以A，B，C三点为顶点画平行四边形．则第四个顶点不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：根据平行四边形地边地性质知，对边相等．可以知道另一个顶点地坐标可以为：（1，﹣1）或（2，1）或（﹣2，1）．∴不在第三象限．故选C．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．（3分）分解因式：2a2﹣18b2=2（a+3b）（a﹣3b）．【解答】解：原式=2（a2﹣9b2）=2（a+3b）（a﹣3b），故答案为：2（a+3b）（a﹣3b）．12．（3分）函数y=中自变量x地取值范围是x≥﹣2且x≠1．【解答】解：由题意得，x+2≥0且x﹣1≠0，解得x≥﹣2且x≠1．故答案为：x≥﹣2且x≠1．13．（3分）已知点A（1，﹣2），若A、B两点关于x轴对称，则B地坐标是（1，2）．【解答】解：∵A、B两点关于x轴对称，∴点B地坐标是（1，2）．故答案为：（1，2）．14．（3分）如图，直线y=﹣2x+6与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴左侧作等边三角形OBC，将点C向右平移，使其对应点C′恰好落在直线AB 上，则点C′地坐标为（，3）．【解答】解：作CD⊥x轴于D，∵△OBC是等边三角形，∴∠BOC=60°，OB=OC，∴∠COD=30°，∵直线y=﹣2x+6，当x=0时，y=，6，∴B（0，6），∴OB=OC=6，∴CD=OC=3，∴C点地纵坐标为3，∴点C′地纵坐标为3，代入y=﹣2x+6得，3=﹣2x+6，解得x=，∴C′（，3），故答案为：（，3）．15．（3分）最近重庆八中学生宿舍在增修安全通道，一辆拉砖地货车从仓库匀速驶往学校，到达后用了1小时卸货，随即匀速返回．已知货车返回地速度是它从仓库驶往学饺地速度地2倍，货车离仓库地距离y（千米）关于时间x地函数图象如图所示．则a= 4.5（小时）．【解答】解：由题意可知：从甲地匀速驶往乙地，到达所用时间为4﹣1=3小时，返回地速度是它从甲地驶往乙地地速度地2倍，返回用地时间为3÷2=1.5小时，所以a=3+1.5=4.5小时．故答案为：4.5．16．（3分）两个边长分别为2cm和3cm地正方形如图摆放，则图中阴影部分地面积为cm2．=2×2+3×3﹣×2×（2+3）﹣×3×3【解答】解：S阴影=13﹣=．故答案为：．17．（3分）从﹣1，﹣，0，1，3这5个数字中随机地抽取一个数，记为a，则使以x为自变量地正比例函数y=（3a﹣7）x经过二、四象限，且使关于x地方程+=有实数解地可能性是．【解答】解：当3a﹣7＜0时，正比例函数y=（3a﹣7）x经过二、四象限，解得a＜，此时a可取﹣1，﹣，0，1；方程+=两边乘以（x+1）（x﹣1）得2（x+1）+2a（x﹣1）=1，解得x=，因为分式方程有实数解，所以≠±1，解得a≠﹣，所以满足条件地a地值可为﹣1，0，1，所以使以x为自变量地正比例函数y=（3a﹣7）x经过二、四象限，且使关于x地方程+=有实数解地概率=．故答案为．18．（3分）如图所示，在△ABC中，点E，F，D分别在线段AB，AC，BC上，并且满足∠DEF=∠DFE=∠BCA=45°，已知CF=6，CD=8，则线段EC地长为2．【解答】解：过点F作FM⊥BC于点M，过点E作EN⊥BC于点N，∵∠EDF=90°，∴∠EDN+∠FDM=90°，∵∠DFM+∠FDM=90°，∴∠EDN=∠DFM，在△FDM和△DEN中∵，∴△FDM≌△DEN（AAS），∴EN=DM，ND=FM，∵FC=6，∠ACB=45°，∴FM=MC=×6=3，∴DM=EN=8﹣3，ND=FM=3，∴NC=8+3，∴EC===2．故答案为：2．三、解答题（共3小题，满分32分）19．（10分）计算：（1）（π﹣3）0++（﹣1）2015+|﹣2|（2）+2﹣×+（1+）2．【解答】解：（1）原式=1﹣2﹣1+2﹣=﹣；（2）原式=2+﹣4+4+2=+4．20．（10分）解分式方程：（1）=1+（2）﹣=．【解答】解：（1）去分母得：2x+1=x﹣3﹣2，移项合并得：x=﹣6，经检验x=﹣6是分式方程地解；（2）去分母得：x﹣2﹣2x=2x+4，移项合并得：3x=﹣6，解得：x=﹣2，经检验x=﹣2是增根，分式方程无解．21．（12分）解方程组与不等式组：（1）（2）．【解答】解：（1），化简①得：3x﹣2y=0③，③﹣②得：3y=﹣3，解得y=﹣1，把y=﹣1代入③得：x=﹣，故不等式组地解为；（2），由①得：x，由②得：x≥7．故不等式组地解集为：x＞．四、解答题（共3小题，满分30分）22．（10分）先化简，再求值：÷（﹣a+1），其中a为满足﹣1≤2a+1≤5地整数．【解答】解：原式=÷=÷=•=，∵a为满足﹣1≤2a+1≤5地整数，∴a=﹣1，0，1，2，当a=1时，原式=﹣．23．（10分）我校附近某体育用品店销售甲、乙两种跳绳，已知甲种跳绳进价为40元/根，售价为43元/根；乙种跳绳进价为25元/根，售价为30元/根．该体育用品店计划购进两种跳绳若干，共需1550元，预计全部销售后获利润共210元．（1）该体育用品店购进甲、乙两种跳绳各多少银？（2）通过对我校学生需求地调研，该店决定在原计划地基础上，减少甲种跳绳地进货数量，增加乙种跳绳地进货数量，已知乙种跳绳增加地数量是甲种跳绳减少地数量地3倍，而且用于购进这两种跳绳地总资金不超过1725元，该店应怎样进货，才能使全部销售后获得地利润最大？并求出最大利润．【解答】解：（1）设体育用品店购进甲种跳绳x根，乙种跳绳y根，由题意，得，解得：．答：体育用品店购进甲跳绳20根、乙种30根；（2）设甲种跳绳减少a根，则乙种跳绳增加3a根，由题意得40（20﹣a）+25（30+3a）≤1725，解得a≤5设全部销售后地毛利润为w元．则w=3（20﹣a）+5（30+3a）=12a+210．∵12＞0，∴w随着a地增大而增大，=12×5+210=270，∴当a=5时，w有最大值，w最大答：当体育用品店购进甲跳绳15根、乙种45根时，全部销售后毛利润最大，最大毛利润是270元．24．（10分）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC⊥BC，BE平分∠ABC，交CD于点E，且与AC交于点F．过点C作CG1AB于点G，CG与BE交于点H，点I在线段AC上，且HI∥AB．求证：（1）△BCH≌△ECF；（2）AI=FC．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠ABE=∠BEC，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∴∠CBE=∠BEC，∴BC=CE，∵CG⊥AB，∴CG⊥CD，∴∠GCE=90°，∵AC⊥BC，∴∠ACB=90°，∴∠BCH=∠ECF，在△BCH和△ECF中，，∴△BCH≌△ECF（ASA）；（2）∵△BCH≌△ECF，∴BH=EF，∵HI∥AB．∴，∵AB∥CD，∴HI∥CD，∴，∴，∴AI=FC．五、解答题25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+4交x轴于点A，交Y轴于点B，点C为BO中点．（1）求直线AC地解析式：（2）点D在轴正半轴上，直线CD与AB交于点E，若△COD≌△AOB．求S△BEC；（3）若点M在直线AC上，当S=2S△AOC时，求点M坐标．△ABM【解答】解：（1）由直线y=2x+4可知；A（﹣2，0），B（0，4），∵点C为BO中点．∴C（0，2），设直线AC地解析式为y=kx+b，则，解得，∴直线AC地解析式为y=x+2；（2）∵△COD≌△AOB，∴OD=OB=4，∴D（4，0），设直线DC地解析式为y=mx+n，∴，解得∴线DC地解析式为y=﹣x+2，解得，∴E（﹣，），∴S=S△AOB+S△COD﹣S△AED△BEC=×2×4+×2×4﹣（2+4）×=．（3）∵B（0，4），点C为BO中点．∴BC=2，S=S△AOC，△ABC∵S=2S△AOC，△ABM当M在第一象限时，∴S=S△AOC，△BCM∴BC•x M=×2×2，∴x M=2，代入y=x+2得y=4，∴M（2，4），当M在第三象限时，S△BCM=3S△AOC，即BC•|x M|=3××2×2，∴|x M|=6，∴x M=﹣6，代入y=x+2得y=﹣4，∴M（﹣6，﹣4），综上，M点地坐标为（2，4）或（﹣6，﹣4）．26．（12分）如图，矩形ABCD中，AB=4，∠ACB=30°，△EFG为边长8地等边三角形，将△EFG按图①位置摆放，点F在CB延长线上，点B、点G重合．现将△EFG向右以每秒2个单位长度地速度平移，直至点G与点C重合时停止．设平移时间为t秒．（1）求出点G与点C重合时t地值；（2）记平移过程中△EFG与△ABC地重合部分面织为S，直接写出S与t地函数关系式及相应地t地取值范围；（t＞0）；（3）如图②，点H、点I分别为AB、BC中点，在△EFG向右平移过程中（点G与点C重合时停止平移），是否存在点F使得△FHI为等腰三角形？若存在，求出对应地t地值；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）∵矩形ABCD中，AB=4，∠ACB=30°，∴BC=AB•cot∠ACB=4×=12，∴点G与点C重合时t=12÷2=6秒．（2）结合题意可知分三种情况：①E点还没进入矩形ABCD，如备用图1，此时0＜2t≤FG，即0＜t≤2，BG=2t，BR=BG•tan∠EGF=2t，此时△EFG与△ABC地重合部分面织S=BG•BR=2t2（0＜t≤2）；②E点在线段AD上，F点还未进入矩形ABCD，如备用图2，此时FG＜2t≤FG，即2＜t≤4，∵AD∥BC，∴∠AEO=∠EFG=60°，∠EAO=∠ABC=30°，∴EO⊥AO，在△AEO和△QEO中，有，∴△AEO≌△QEO（ASA），∴S=S△QEO，△AEOBG=2t，AE=BG﹣FG=2t﹣4，AO=AE•sin∠AEO=（2t﹣4），EO=AE•cos∠AEO=（2t﹣4），BF=FG﹣BG=8﹣2t，BR=BF•tan∠EFG=（8﹣2t），此时△EFG与△ABC地重合部分面织S=EF•FG•sin∠EFG﹣BF•BR﹣AO•EO=﹣t2+18t﹣18（2＜t≤4）．③F点在线段BC上，如备用图，此时FG＜2t≤BC，即4＜t≤6，∵AD∥BC，∴∠AEO=∠EFG=60°，∠EAO=∠ABC=30°，∴EO⊥AO，在△AEO和△QEO中，有，∴△AEO≌△QEO（ASA），=S△QEO，∴S△AEOBG=2t，AE=BG﹣FG=2t﹣4，AO=AE•sin∠AEO=（2t﹣4），EO=AE•cos∠AEO=（2t﹣4），此时△EFG与△ABC地重合部分面织S=EF•FG•sin∠EFG﹣AO•EO=﹣t2+2t+14（4＜t≤6）．综上知△EFG与△ABC地重合部分面织S=．（3）假设存在，连接HF、HI，如图2所示，①HF=HI时，则有BF=BI=BC=12÷2=6，BG=2t，BF=FG﹣BG=8﹣2t=6，解得t=1．②HI=FI时，HI==4，BG=2t，FI=FG+BI﹣BG=14﹣2t=4，解得t=（7﹣2）．③FH=FI时，FI=FG+BI﹣BG=14﹣2t，BG=2t，BF=BG﹣FG=2t﹣8，FH==14﹣2t，即有24t=120，解得t=5．综合①②③得存在点F使得△FHI为等腰三角形，t地值为1、7﹣2和5．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：BAPl运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为EM FB2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。

重庆市万州区甘宁初级中学八年级数学上学期第一次阶段

1 重庆市万州区甘宁初级中学2014-2015学年八年级数学上学期第一次阶段性检测试题（本卷共三个大题，满分150分，考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每小题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填写在答题卷对应的位置. 1.下列运算正确的是（）A.1055x x x =+B.623x x x =⋅C. 22(2)2a a =D. 23a a a +=2.如果21x =，那么3x 的值为（）A.1B.-1C.±1D. 无意义3.下列说法正确的个数有（）①0是最小实数；②数轴上所有的点都表示实数；③无理数都是带根号的数； ④18-的立方根是12±；⑤14的平方根是12±A.1个B.2个C.3个D. 4个4.下列各式从左到右的的变形中，是因式分解的是（）A.))((2224x x x x x x -+=-B.()a x y ax ay -=-C. 21055(21)x x x x +=+D. 244(4)4x x x x -+=-+5．马大哈同学完成了如下的计算题：其中结果正确的是（）①，2323x x x =，②，44x x x =，③，）（1535x x =④，6）3（1226x x =A ． ①B ． ②④C ． ③D ． ④6.计算22(1)(1)a a --+的结果是（）A.2-B. 4-C. 4a -D. 222a +7．已知)(则,5,3--===+n m n m a a aA ． 243B ． 125C ． 15D ． 88．（4分）计算：)(的结果是)2()2(20092008---+-20092009200820082,2,2,2D C B A --9.若022222=++-+b a b a ，则b a +的值为( )A.2-B.0C.2D. 310.已知)51)((++x q x 的乘积中不含x 项，则q 的值为（）2A ．51-B ．5-C ．51D ．5二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答案填写在答题卷对应的位置.11.81的平方根是 _________ .12.比较大小5 _________ 7.2；1416.3- _________ π-. 13．计算：=÷34a aa _________ ；=-232)(x x _________ ．14．的相反数是 _________ ，绝对值是 _________ ．15.若249x ax -+是完全平方式，则=a _________ .八年级第一次阶段性测试答题卷一、(40分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 103二、(24分) 11. ，12. ，13. ， 14. ，15. ，16. 。

初中数学八年级2014—2015第一学期期中学业水平测试卷附参考答案

2014—2015 第一学期初二数学期中学业水平测试、选一选，牛刀初试露锋芒！（每小题3分，共42分）1.下列图形中，轴对称图形的个数是（）A. 4个2 .下列说法正确的是（）A .三角形的角平分线是射线。

B.三角形三条高都在三角形内。

C. 三角形的三条角平分线有可能在三角形内，也可能在三角形外。

D. 三角形三条中线相交于一点。

3 .两根木棒长分别为5cm和7cm，要选择第三根，将它们钉成一个三角形，？如果第三根木棒长为偶数, 则组成方法有b5E2RGbCAPA. 3种B. 4种C. 5种D. 6种4. 下列各组条件中，不能判定△AB4A A/B/C/的一组是（）/ / / / / //—”//A、/ A=Z A，/B=Z B ,AB= A BB、/ A=Z A , AB= A B , AC=A C/ / / J / / / / / / /C、/ A=/ A , AB= A B , BC= B CD、AB= A B , AC=A C ,BC= B C5. 如图，已知△ ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ ABC全等的图形是（D.只有丙6.如图1,将长方形ABCD纸片沿对角线BD折叠，使点C落在C •处,BC交AD于丘，若• DBC =22.5 °，贝恠不添加任何辅助线的情况下, 则图中45的角（虚线也视为角的边）的个数是（）A. 5个E 22.12.如图5，△ ABC 的三边 AB 、BC CA 长分别是 20、30、40,其三条角平分线将△ ABC 分为三个三角形，则 S A ABO ： S A BCO：CAO 等于（）A . 1 : 1 ： 1B . 1 : 2 : 3C . 2 : 3 : 4D . 3 : 4 : 513.如图6, 一圆柱高8cm,底面半径2cm,—只蚂蚁从点A 爬到点B 处吃食,要爬行的最短路程（二取 3）是（） DXDiTa9E3dA.20cm;B.10cm;C.14cm;D. 无法确定.7•如图2,有一张直角三角形纸片，两直角边 △ ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE 为（）A. 10 cm B . 12cmC8、若等腰三角形的腰长为10,底边长为12,A 、6B 、7C 、8AC=5cm BC=10cm则厶ACD 的周长盒命图2 E.15cmD . 20cm则底边上的高为（）D 、99.如图3,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）p1EanqFDPwA.带①去B.带②去C.带③去D.带①和②去10、下列条件中，不能确定三角形是直角三角形的是（A.三角形中有两个角是互为余角； B.三角形三个内角之比为3 : 2 ： 1; C.三角形的三边之比为3 : 2 ： 1 ; D.三角形中有两个内角的差等于第三个内角 11.把两个都有一个锐角为30°的一样大小的直角三角形拼成如图 4所示的图形，两条直角边在同一直线上.则图中等腰三角形有（）个. A. 1个B . 2个C.3 个D.4 个F C D图4图5A图614.如图7所示，已知△ ABC和厶BDE都是等边三角形。

重庆市万州区甘宁初级中学八年级数学上学期质量检测试

2014-2015年八年级数学科质量检测班级：姓名：总分：一、填空题（每空1分，共17分）1. 25的平方根记作，结果是 .2. 361的平方根是，64的算术平方根是。

3.（-4）2的算术平方根是。

4. 9是数a 的一个平方根，数a 是。

5.求下列各式的值：⑴16-= ;(2)2(13)±- = .6.求下列各式中的x: ⑴若x 2=49,则x= ;(2)x ，则x= .7. 125的立方根是 ;64的立方根是 . 3127-的倒数是 ;39的相反数 . 364的平方根是___________.10. a 3 • a 5＝ ; (y 2)5 = .二、选择题(每题3分,共24分)1、8的立方根是（）.A.-2B.2C.2或-6D.02.一个数的平方根与这个数的立方根之和为0，则这个数是（）.A.-1 B .±1 C.不存在 D.03、有下列四个说法：①1的算术平方根是1;②81的立方根是±21;③-27没有立方根;④互为相反数的两数的立方根互为相反数，其中正确的是（）.A .①②B .①③C .①④D .②④4、下列各计算中，正确的是（）（A ） 5552b b b =•; （B ） 1055x x x =+;（C ） 532m m m =• （D ） 222b a b a =• 5、（x －y ）与（y －x ）的乘积是（）（A ）22y x - （B ）22x y - （C ）22y x -- （D ）222y xy x -+-6、1999200013 3•计算：（－）（－）＝（）（A ）31（B ）3 （C ）31- （D ）-37、下列多项式计算中，利用乘法公式正确的是（）（A ）（x －3y ）（x ＋5y ）＝x 2＋2xy －15y 2（B ）（xy 3）2＝xy 6；（C ）（－2x ）3＝－2x 3(D)（－2a 2）• （3ab 2－5ab 3）＝－6a 3b 2 －10a 3b 38、一个正方形的边长增加了cm 2，面积相应增加了232cm ，则这个正方形的边长为（）(A)6cm ；（B ）5cm ；（C ）8cm ；（D ）7cm 。

重庆市万州区甘宁初级中学八年级数学上学期综合测试题(八) 华东师大版

八年级（上）数学检测题一、选择题：（每小题3分，共30分） 1、4=（）A 、2±B 、2C 、2-D 、22、下列说法中，正确的是（）A 、4-有平方根；B 、1的立方根是1±；C 、5-的立方根是35-；D 、136的立方根是16； 3、对于实数5，说法正确的是（）A 、456<<B 、5是有理数C 、5是5的平方根D 、以上说法均不正确4、有以下四个式子：○1222358a a a +=；○22222m m m ⋅=；○33412x x x ⋅=； ○442(3)(3)36-⋅-=-；其中，正确的有（）个A 、1B 、2C 、3D 、45、已知1,2abx x ==，则22a bx+=（）A 、3B 、7C 、0D 、46、下列式子从左到右的变形中，属于因式分解的是 ( )A 、2(1)(1)1x x x +-=-B 、221(2)1x x x x -+=-+C 、22()()a b a b a b -=+- D 、()()mx my nx ny m x y n x y +++=+++ 7、分解因式2322610xy x y xy -+-时，合理地提取的公因式应为（）A 、2xy -B 、2xyC 、22xy -D 、22x y8、下列数据是三角形的三边长，其中能组成直角三角形的是（）A 、1 , 2 , 3B 、6 , 7 , 8C 、12 ,13 , 14D 、0.3 , 0.4 , 0.59、已知直角三角形三边中的两边长为8 , 17，那么第三边长为（）A 、15B 、353C 、3D 、15或35310、如图，正方形网格中，每个小方格的边长均是1，则网格上的ABC ∆中，边长为无理数的边数有 ( )条 A 、1B 、2C 、3D 、4二、填空题：（每题3分，共15分）1、108a a = ； 23()()xy xy = ； 32[()]x - ；2、一个正方体的体积是37m ，则这个正方体的边长是； 3、如图，有圆柱，其高为12cm ，底面半径为3cm ，在圆柱下底面A 点处有一只蚂蚁，它想得到上底面B 处的食物，则蚂蚁经过的最短离为；4、分解因式：232xy x y -+= ；52|3|0x y -+=，则2009()x y += ；三、解答题：1、（每小题3分，共12分）计算：（1）223a a ⋅；（2）43a a a ⋅÷（3）4334(2)4x x y x y +⨯（4）3223(46)2x y x y xy xy +-÷2、（每小题3分，共12分）因式分解：（1）225x x -；（2） 22324x y y z -；（3）22mx mx m -+；（4）()()x x y y x y +-+；3、（3254、（每小题4分，共8分）已知3,12a b ab +==-，求下列各式的值：（1）22a b +；（2）22a ab b -+；5、（4分）如图，ABC ∆中，90,C AC BC ∠==o，若4AB =，求AC 和ABC ∆的面积；6、（5分）请说明任意奇数的平方被4除，余数是1；7、（5分）如图，一个蚂蚁要在在一个长、宽、高分别为2、3、1的长方体的表面从A点爬到B点，那么最短的路径是多少？（结果请保留根号）8、（6分）小溪边长着两棵树，恰好隔岩岸相望。

2014-2015年重庆市万州区国本中学八年级上学期期中数学试卷和答案

2014-2015学年重庆市万州区国本中学八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题4分，共48分）1．（4.00分）与数轴上的点一一对应的是（）A．有理数B．实数C．无理数D．自然数2．（4.00分）的平方根是（）A．9 B．±9 C．±3 D．33．（4.00分）下列计算中，正确的是（）A．（a3）2=a5B．（﹣3a2）3=﹣9a6 C．（﹣a）•（﹣a）4=﹣a5D．a3+a3=2a6 4．（4.00分）如图：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（）A．2 B．3 C．5 D．2.55．（4.00分）在，﹣1，，，π，﹣0.2020020002…，中，无理数有（）个．A．2 B．3 C．4 D．56．（4.00分）如果（x﹣2）（x+3）=x2+px﹣q，那么p、q的值是（）A．p=1，q=﹣6 B．p=5，q=6 C．p=1，q=6 D．p=5，q=﹣67．（4.00分）在△ABC和△A′B′C′中有①AB=A′B′，②BC=B′C′，③AC=A′C′，④∠A=∠A′，⑤∠B=∠B′，⑥∠C=∠C′，则下列各组条件中不能保证△ABC≌△A′B′C′的是（）A．①②③B．①②⑤C．①③⑤D．②⑤⑥8．（4.00分）若正数a的算术平方根比它本身大，则（）A．0＜a＜1 B．a＞0 C．a＜1 D．a＞19．（4.00分）下列分解因式正确的是（）A．2x2﹣xy﹣x=2x（x﹣y﹣1）B．﹣xy2+2xy﹣3y=﹣y（xy﹣2x﹣3）C．x（x﹣y）﹣y（x﹣y）=（x﹣y）2D．x2﹣x﹣3=x（x﹣1）﹣3 10．（4.00分）若2x=3，4y=5，则2x﹣2y的值为（）A．B．﹣2 C．D．11．（4.00分）在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A．（a+b）2=a2+2ab+b2B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）D．（a+2b）（a﹣b）=a2+ab﹣2b212．（4.00分）如图，在不等边△ABC中，PM⊥AB于点M，PN⊥AC于点N，且PM=PN，Q在AC上，PQ=QA，MP=3，△AMP的面积是6，下列结论：①AM＜PQ+QN，②QP∥AM，③△BMP≌△PQC，④∠QPC+∠MPB=90°，⑤△PQN的周长是7，其中正确的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（每小题4分，共24分）13．（4.00分）若x2=1，则x=．14．（4.00分）2mx2•（﹣mx）3=．15．（4.00分）分解因式：ax2﹣4a=．16．（4.00分）若b为常数，且﹣bx+1是完全平方式，那么b=．17．（4.00分）如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D．若∠A′DC=90°，则∠A=．18．（4.00分）已知a2+=2，则=．三、解答题（每小题16分，共24分）19．（16.00分）计算：（1）﹣2+；（2）2a3b2•（﹣3bc2）÷（﹣ca2）；（3）23×1012﹣992×23；（4）（2y﹣x）（﹣x﹣2y）．20．（8.00分）按要求解答：（1）解方程：（x+3）2﹣2=0；（2）因式分解：4a2﹣（b2﹣2b+1）．四、解答题（每小题8分，共32分）21．（8.00分）化简求值：（2x﹣3）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣y2，其中x2﹣4x﹣1=0．22．（8.00分）如图，已知：AB⊥BC，DC∥AB，DE⊥AC于点F，AB=EC．求证：AC=DE．23．（8.00分）已知|x﹣2|++y2﹣4y+4=0，求xyz﹣4的立方根．24．（8.00分）某家装公司的员工在安装玻璃时，不小心将一块三角形玻璃打碎．要求他只带其中一块碎片到玻璃店去，就能配一块与原来一样的回来．请根据图形回答问题：（1）碎片如图1，他应该带去，原因是；（2）碎片如图2，他应该带去，原因是．五、解答题（共22分）25．（10.00分）探索题：先填空，再解答，解答需要写出恰当的过程．（x﹣1）（x+1）=；（x﹣1）（x2+x+1）=；（x﹣1）（x3+x2+x+1）=；…（x﹣1）（x n+x n﹣1+x n﹣2+…+x+1）=；①运用以上方法求：26+25+24+23+22+2+1的值；②运用以上方法求：22014+22013+22012+…+22+2+1的个位数字是多少？26．（12.00分）已知：如图，点E在△ABC的边AC上，且∠AEB=∠ABC．（1）求证：∠ABE=∠C；（2）若∠BAE的平分线AF交BE于F，FD∥BC交AC于D，设AB=6，AC=10，求DC的长；（3）若BE平分∠ABC，AF平分∠BAC，且FD∥BC交AC于点D，连接FC，则△DFC是什么三角形？为什么？2014-2015学年重庆市万州区国本中学八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共48分）1．（4.00分）与数轴上的点一一对应的是（）A．有理数B．实数C．无理数D．自然数【解答】解：与数轴上的点一一对应的是实数．故选：B．2．（4.00分）的平方根是（）A．9 B．±9 C．±3 D．3【解答】解：∵=9，（±3）2=9，而9的平方根是±3，∴的平方根是±3．故选：C．3．（4.00分）下列计算中，正确的是（）A．（a3）2=a5B．（﹣3a2）3=﹣9a6 C．（﹣a）•（﹣a）4=﹣a5D．a3+a3=2a6【解答】解：A、（a3）2=a6，故本选项错误；B、（﹣3a2）3=﹣27a6，故本选项错误；C、（﹣a）•（﹣a）4=（﹣a）5=﹣a5，故本选项正确；D、a3+a3=2a3，故本选项错误．故选：C．4．（4.00分）如图：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（）A．2 B．3 C．5 D．2.5【解答】解：∵△ABE≌△ACF，AB=5，∴AC=AB=5，∵AE=2，∴EC=AC﹣AE=5﹣2=3，故选：B．5．（4.00分）在，﹣1，，，π，﹣0.2020020002…，中，无理数有（）个．A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：无理数有：，π，﹣0.2020020002…共3个．故选：B．6．（4.00分）如果（x﹣2）（x+3）=x2+px﹣q，那么p、q的值是（）A．p=1，q=﹣6 B．p=5，q=6 C．p=1，q=6 D．p=5，q=﹣6【解答】解：∵（x﹣2）（x+3）=x2+x﹣6，又∵（x﹣2）（x+3）=x2+px+q，∴x2+px+q=x2+x﹣6，∴p=1，q=﹣6．故选：C．7．（4.00分）在△ABC和△A′B′C′中有①AB=A′B′，②BC=B′C′，③AC=A′C′，④∠A=∠A′，⑤∠B=∠B′，⑥∠C=∠C′，则下列各组条件中不能保证△ABC≌△A′B′C′的是（）A．①②③B．①②⑤C．①③⑤D．②⑤⑥【解答】解：∵在△ABC和△A′B′C′中，有边边角、角角角不能判定三角形全等，∴①③⑤是边边角，∴不能保证△ABC≌△A′B′C′．故选：C．8．（4.00分）若正数a的算术平方根比它本身大，则（）A．0＜a＜1 B．a＞0 C．a＜1 D．a＞1【解答】解：若正数a的算术平方根比它本身大，则0＜a＜1，故选：A．9．（4.00分）下列分解因式正确的是（）A．2x2﹣xy﹣x=2x（x﹣y﹣1）B．﹣xy2+2xy﹣3y=﹣y（xy﹣2x﹣3）C．x（x﹣y）﹣y（x﹣y）=（x﹣y）2D．x2﹣x﹣3=x（x﹣1）﹣3【解答】解：A、公因式是x，应为2x2﹣xy﹣x=x（2x﹣y﹣1），错误；B、符号错误，应为﹣xy2+2xy﹣3y=﹣y（xy﹣2x+3），错误；C、提公因式法，正确；D、右边不是积的形式，错误；故选：C．10．（4.00分）若2x=3，4y=5，则2x﹣2y的值为（）A．B．﹣2 C．D．【解答】解：∵2x=3，4y=5，∴2x﹣2y=2x÷22y，=2x÷4y，=3÷5，=0.6．故选：A．11．（4.00分）在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A．（a+b）2=a2+2ab+b2B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）D．（a+2b）（a﹣b）=a2+ab﹣2b2【解答】解：∵图甲中阴影部分的面积=a2﹣b2，图乙中阴影部分的面积=（a+b）（a﹣b），而两个图形中阴影部分的面积相等，∴阴影部分的面积=a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．故选：C．12．（4.00分）如图，在不等边△ABC中，PM⊥AB于点M，PN⊥AC于点N，且PM=PN，Q在AC上，PQ=QA，MP=3，△AMP的面积是6，下列结论：①AM＜PQ+QN，②QP∥AM，③△BMP≌△PQC，④∠QPC+∠MPB=90°，⑤△PQN的周长是7，其中正确的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：①在RT△APM和RT△APN中，，∴RT△APM≌RT△APN（HL），∴AM=AN，∵PQ=AQ，AN=AQ+QN，∴AM=PQ+QN，①错误；②∵RT△APM≌RT△APN，∴∠PAM=∠PAN，∵PQ=QA，∴∠PAQ=∠APQ，∴∠APQ=∠PAM，∴QP∥AM，②正确；③无法证明；④∵∠APQ=∠PAM，∠PAM+∠APM=90°，∴∠APQ+∠APM=90°，∴∠QPC+∠MPB=90°，④正确；⑤∵MP=3，△AMP的面积是6，∴AM=4，∴PQ+QN=4，∵PN=MP=3，∴△PQN的周长是7，⑤正确；故选：C．二、填空题（每小题4分，共24分）13．（4.00分）若x2=1，则x=1或﹣1．【解答】解：∵x2=1，∴x=1或﹣1．故答案为1或﹣1．14．（4.00分）2mx2•（﹣mx）3=﹣2m4x5．【解答】解：2mx2•（﹣mx）3=﹣2m4x5．故答案为：﹣2m4x5．15．（4.00分）分解因式：ax2﹣4a=a（x+2）（x﹣2）．【解答】解：ax2﹣4a，=a（x2﹣4），=a（x+2）（x﹣2）．16．（4.00分）若b为常数，且﹣bx+1是完全平方式，那么b=±1．【解答】解：∵b为常数，且x2﹣bx+1是完全平方式，∴b=±1，故答案为：±1．17．（4.00分）如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D．若∠A′DC=90°，则∠A=55°．【解答】解：∵把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC 于点D，∠A′DC=90°，∴∠ACA′=35°，则∠A′=90°﹣35°=55°，则∠A=∠A′=55°．故答案为：55°．18．（4.00分）已知a2+=2，则=或．【解答】解：∵a2+=2，∴（a+）2=4，∴a+=2或a+=﹣2．∵有意义，∴a≠0，∴原式=，当a+=2时，原式==；当a+=﹣2时，原式==．故答案为：或．三、解答题（每小题16分，共24分）19．（16.00分）计算：（1）﹣2+；（2）2a3b2•（﹣3bc2）÷（﹣ca2）；（3）23×1012﹣992×23；（4）（2y﹣x）（﹣x﹣2y）．【解答】解：（1）原式=3﹣2﹣2=1﹣2；（2）原式=﹣6a3b3c2÷（﹣ca2）=6ab3c；（3）原式=23（1012﹣992）=23（101+99）（101﹣99）=23×200×2=9200；（4）原式=x2﹣4y2．20．（8.00分）按要求解答：（1）解方程：（x+3）2﹣2=0；（2）因式分解：4a2﹣（b2﹣2b+1）．【解答】解：（1）（x+3）2=2，（x+3）2=4，x+3=±2，x+3=2，x+3=﹣2，解得：x1=﹣1，x2=﹣5；（2）4a2﹣（b2﹣2b+1）=4a2﹣（b﹣1）2=（2a+b﹣1（2a﹣b+1）．四、解答题（每小题8分，共32分）21．（8.00分）化简求值：（2x﹣3）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣y2，其中x2﹣4x﹣1=0．【解答】解：（2x﹣3）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣y2=4x2﹣12x+9﹣（x2﹣y2）﹣y2=3x2﹣12x+9，因为x2﹣4x﹣1=0，所以x2﹣4x=1，所以原式=3（x2﹣4x）+9=3×1+9=12．22．（8.00分）如图，已知：AB⊥BC，DC∥AB，DE⊥AC于点F，AB=EC．求证：AC=DE．【解答】证明：∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°，∵DC∥AB，∴∠ABC+∠ECD=180°，∴∠ECD=90°，∴∠ABC=∠ECD，∠BCA+∠FCD=90°，∵DE⊥AC于点F，∴∠DFC=90°，∴∠CDE+∠FCD=90°，∴∠BCA=∠CDE，∵在△ABC和△ECD中，，∴△ABC≌△ECD（AAS），∴AC=DE．23．（8.00分）已知|x﹣2|++y2﹣4y+4=0，求xyz﹣4的立方根．【解答】解：，化为，，又∵|x﹣2|≥0，，（y﹣2）2≥0，∴x﹣2=0，z+1=0，y﹣2=0，∴x=2，z=﹣1，y=2，∴xyz﹣4=2×2×（﹣1）﹣4=﹣8，==﹣2．24．（8.00分）某家装公司的员工在安装玻璃时，不小心将一块三角形玻璃打碎．要求他只带其中一块碎片到玻璃店去，就能配一块与原来一样的回来．请根据图形回答问题：（1）碎片如图1，他应该带B去，原因是两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）；（2）碎片如图2，他应该带A去，原因是两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）．【解答】解：（1）带B去，原因是两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）；（2）带A去，原因是两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）．故答案为：B，两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）；A，两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）．五、解答题（共22分）25．（10.00分）探索题：先填空，再解答，解答需要写出恰当的过程．（x﹣1）（x+1）=x2﹣1；（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1；（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1；…（x﹣1）（x n+x n﹣1+x n﹣2+…+x+1）=x n+1﹣1；①运用以上方法求：26+25+24+23+22+2+1的值；②运用以上方法求：22014+22013+22012+…+22+2+1的个位数字是多少？【解答】解：（x﹣1）（x+1）=x2﹣1；（x﹣1）（x2+x+1）=x3+x2+x﹣x2﹣x﹣1=x3﹣1；（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4+x3+x2+x﹣x3﹣x2﹣x﹣1=x4﹣1；…（x﹣1）（x n+x n﹣1+x n﹣2+…+x+1）=x n+1﹣1；①26+25+24+23+22+2+1=（2﹣1）（26+25+24+23+22+2+1）=27﹣1=127；②原式=（2﹣1）（22014+22013+22012+22011+…+22+2+1）=22015﹣1，∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…∴2n（n是正整数）的个位数字按照规律：2，4，8，6；2，4，8，6循环出现，∵2015÷4=503…3，∴22015的个位数字与23的个位数字相同，是8，∴22014+22013+22012+…+22+2+1=22015﹣1的个位数字是7．故答案为x2﹣1；x3﹣1；x4﹣1；x n+1﹣1．26．（12.00分）已知：如图，点E在△ABC的边AC上，且∠AEB=∠ABC．（1）求证：∠ABE=∠C；（2）若∠BAE的平分线AF交BE于F，FD∥BC交AC于D，设AB=6，AC=10，求DC的长；（3）若BE平分∠ABC，AF平分∠BAC，且FD∥BC交AC于点D，连接FC，则△DFC是什么三角形？为什么？【解答】（1）证明：∵∠AEB=∠ABC，且∠AEB=∠EBC+∠C，∠ABC=∠EBC+∠ABE，∴∠EBC+∠C=∠EBC+∠ABE，∴∠ABE=∠C；（2）解：∵∠BAE的平分线AF交BE于F，∴∠BAF=∠DAF，∵FD∥BC交AC于D，∴∠ADF=∠C，∵∠ABE=∠C，∴∠ADF=∠ABE，即∠ADF=∠ABF，在△BAF和△DAF中，，∴△BAF≌△DAF（AAS），∴AD=AB=6，∴DC=AC﹣AD=10﹣6=4．（3）解：△DFC是等腰三角形．理由：过点F分别作FH⊥AB，FN⊥BC，FM⊥AC，连接FC，∵BF 平分∠ABC ， ∴FH=FN ， ∵AF 平分∠BAC ， ∴FH=FM ， ∴FM=FN ， ∴∠MCF=∠NCF ， ∵FD ∥BC ， ∴∠DFC=∠BCF ， ∴∠DFC=∠MCF ， ∴DF=DC ，∴△DFC 是等腰三角形．赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型：图形特征：60°60°60°45°45°45°运用举例：1.如图，若点B 在x 轴正半轴上，点A (4，4)、C (1，－1)，且AB ＝BC ，AB ⊥BC ，求点B 的坐标；2.如图，在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S 、2S 、3S 、4S ，则14S S += ．ls 4s 3s 2s 13213. 如图，Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC =2，点D 在BC 上运动（不与点B ，C 重合），过D 作∠ADE =45°，DE 交AC 于E ．（1）求证：△ABD ∽△DCE ；（2）设BD =x ，AE =y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（3）当△ADE 是等腰三角形时，求AE 的长．B4.如图，已知直线112y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，抛物线212y x bx c =++与直线交于A 、E 两点，与x 轴交于B 、C 两点，且B 点坐标为 (1，0)。

重庆市万州区甘宁初级中学八年级数学上册第13章整式

第13章整式的乘除一、填空题（每题2分，共20分）1．（－a5）·（－a2）3·（－a3）2=________．2．（－3xy2）2÷（－2x2y）=________．3．计算：（－8）2006×（－0.125）2007=________．4．若x n=5，y n=3，则（xy）2n=________．5．若A=3x－2，B=1－2x，C=－5x，则A·B+A·C=________．6．a2－9与a2－3a的公因式是________．7．（x+1）（x－1）（x2+1）=_________．8．4x2_________+36y2=（_______）2．9．若（x－2）2+（y+3）2=0，则（x+y）2=________．10．若4x2+kxy+y2是完全平方式，则k=________．二、选择题（每题3分，共24分）11．下列计算中，正确的是（）．A．2a+3b=5ab B．a·a3=a3 C．a6÷a2=a3 D．（－ab）2=a2b212．计算x3y2·（－xy3）2的结果是（）．A．x5y10 B．x5y8 C．－x5y8 D．x6y1213．若5x=3，5y=4，则25x+y的结果为（）．A．144 B．24 C．25 D．4914．999×1 001可利用的公式是（）．A．单项式乘以单项式 B．平方差C．完全平方 D．单项式乘以多项式15．x（x－y）2－y（y－x）2可化为（）．A．（x－y）2 B．（x－y）3 C．（y－x）2 D．（y－x）216．下面的计算结果为3x2+13x－10的是（）．A．（3x+2）（x+5） B．（3x－2）（x－5）C．（3x－2）（x+5） D．（x－2）（3x+5）17．已知（x－3）（x2+mx+n）的乘积项中不含x2和x项，则m，n的值分别为（）． A．m=3，n=9 B．m=3，n=6 C．m=－3，n=－9 D．m=－3，n=918．不论m，n为何有理数，m2+n2－2m－4n+8的值总是（）．A．负数 B．0 C．正数 D．非负数三、计算（每题4分，共20分）19．[（xy2）2] 3+[（－xy2）2] 3; 20．（x－y+9）（x+y－9）21．（－12a2b）（23b2－13a+14）; 22．991011251247⨯+-.23．（3x－2y）2－（3x+2y）2四、化简并求值（每题6分，共12分）24．6a2－（2a－1）（3a－2）+（a+2）（a－2），其中a=13．25．已知23,3 1.x yx y+=⎧⎨-=⎩，求7y（x－3y）2－2（3y－x）3的值．五、解答题（每题7分，共14分）26．如图，大正方形的面积为16，小正方形的面积为4，求阴影部分的面积．27．若（x+y）2=36，（x－y）2=16，求xy与x2+y2的值．六、作图题（10分）28．用如图所示的纸片，取其两片，可以拼合成几种不同形状的长方形？画出示意图，并写出所拼的长方形的面积．答案:1．a17提示：原式=（－a5）·（－a6）·a6=a5+6+6=a17．2．－92y3提示：原式=9x2y4÷（－2x2y）=－92y3．3．－1 8提示：原式=（－8）2006×（－18）2007=（－8）2006×（－18）2006×（－18）=－18．4．225 提示：原式=（x n·y n）2=（5×3）2=152=225．5．－21x2+17x－2 提示：原式=A（B+C）．6．a－3 提示：a2－9=（a+3）（a－3），a2－3a=a（a－3）．7．x4－1 8．±24xy 2x±6y9．1 提示：x=2，y=－3．10．±4 提示：4x2+kxy+y2=（2x±y）2．11．D 12．B13．A 提示：25x+y=25x×25y=（5x）2×（5y）2=32×42=144．14．B 提示：999×1 001=（1 000－1）（1 000+1）．15．B 提示：原式=x（x－y）2－y（x－y）2=（x－y）2（x－y）=（x－y）3． 16．C17．A 提示：原式=x3+（m－3）x2+（n－3m）x－3n．18．C 提示：原式=（m2－2m+1）+（n2－4n+4）+3=（m－1）2+（n－2）2+3>0． 19．原式=（xy2）6+（－xy2）6=x6y12+x6y12=2x6y12．20．原式=[x－（y－9）][x+（y－9）]=x2－（y－9）2=x2－（y2－18y+81）=x2－y2+18y－81．21．原式=（－12a2b）·23b2+（－12a2b）（－13a）+（－12a2b）·14=－13a2b3+16a3b－18a2b．22．原式=22 (1001)(1001)110011100444-++-+===2 500．23．原式=[（3x－2y）+（3x+2y）][（3x－2y）－（3x+2y）] =（3x－2y+3x+2y）（3x－2y－3x－2y）=6x·（－4y）=－24xy．24．原式=6a2－（6a2－4a－3a+2）+a2－4=6a2－6a2+7a－2+a2－4=a2+7a－6，当a=13时，原式=（13）2+7×13－6=－329．25．∵23,3 1.x yx y+=⎧⎨-=⎩∴原式=7y（x－3y）2+2（x－3y）3=（x－3y）2 [7y+2（x－3y）] =（x－3y）2（2x+y）=3×1=3．26．∵大正方形面积为16，小正方形面积为4．∴大正方形的边长为4，小正方形的边长为2．∴S阴=6×4－16－4=4．27．∵（x+y）2=36，（x－y）2=16，∴x2+2xy+y2=36，①x2－2xy+y2=16，②①－②得4xy=20，∴xy=5，①+②得2（x2+y2）=52，∴x2+y2=26．28．①+③ a（a+b）=a2+ab，如图（1）所示．②+③ b（a+b）=b2+ab，如图（2）所示．。

重庆市万州区甘宁初级中学八年级数学上学期寒假作业(

2014～2015学年度第一学期八年级寒假作业（一）班级姓名学号 (满分：100分考试时间：l00分钟) 一、填空(每小题2分，共24分)1、16的算术平方根是2、计算：=-÷-35)()(a a3、分解因式：=-92a4、在括号内填上合适的项：22y x +( )+41=2)21(+γx 5、如图1，直角三角形的两直角边长分别是2cm 、3cm ，则带阴影的正方形面积是 2cm 6、己知平行四边形ABCD 中，︒=∠30A ，则=∠C 度7、如图2，DEF ABC ∆≅∆，若︒=∠40A ，︒=∠20BCA ，则=∠E 度8、光速约为8103⨯米／秒，太阳光射到地球上的时间约为2105⨯秒，则地球与太阳的距离约为米9、如图3，DEF ∆是由ABC ∆平移得到的，若BC=6cm ，E 是BC 的中点，则平移的距离是 cm10、如图4，矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，︒=∠64AOB ，则=∠ACB 度．11、如图5，在等腰梯形ABCD 中，A D ∥BC ，AD=5，BC=9，︒=∠60B ，则AB=12、如图6，正方形ABCD 的边长为8，M 在DC 上，且DM=2，N 是AC 上一动点，则DN+MN 的最小值为 .二、选择题：(每小题3分，共1 8分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．)13、下列计算正确的是( )A 、632x x x =⋅B 、532x x x =⋅C 、923)(x x =D 、5325)3)(2(x x x = 14、在实数3，4，π，3.0&，711，0.313113lll3…中，无理数的个数是( ) A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个15、如图7，平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点0，则图中相等的线段共有( )A 、2对B 、3对C 、4对D 、5对16、矩形具有而平行四边形不具有的性质是( )A 、对角线互相平分B 、对角线互相垂直C 、对角线相等D 、四边相等17、下列各图中，是中心对称图形的是( )D AB C N M图618、如图8，ABC ∆中，︒=∠90B ，两直角边AB=7，BC=24，三角形内有一点P 到各边的距离都相等，则这个距离是( )A ，1 8，3 C ，4 D 、5 三、解答题：(共58分)19、(4分)计算：x x x ⋅-+-322)3()6(20、(4分)计算：2)1()25)(52(-+-+x x x21、(4分)分解因式：32244b ab b a +--22、(4分)先化简后求值：2a(a+1)-(2a+1)(2a-3)，其中2-=a .23、(5分)请画出图9中的ABC ∆绕点O 顺时针旋转︒90后的图形C B A '''∆24、(5分)如图l0，从电线杆离地面lom 处向地面拉一条长l 8m 的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有多远?(精确到0.lm)25、(8分)如图l3，在平行四边形ABCD中，AE平分∠DAB，交DC于E.(1)试说明：AD=DE;∆的形状，并说明理由．(2)若E恰为DC的中点，试判断AEB26、(8分) 已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E、F、G•分别在边AB、BC、CD上，AE=GF=GC．（1）求证：四边形AEFG是平行四边形．（2）当∠FGC=2∠EFB时，求证：四边形AEFG是矩形．27、(8分)在Rt △ABC 中，∠B=90°,∠A=60°,点E 、F 分别在AB 、AC 上，沿EF 对折，使点A 落在BC 上的点D 处，且FD ⊥BC.①求证：四边形AEDF 是菱形； ②请你确定点F 在AC 上的位置，并简要说明理由.28、(8分)、在一张长10cm ，宽6cm 的矩形纸片上，要折出一个菱形，使菱形的顶点都在矩形的边上．小明同学沿矩形的对角线AC 折出∠CAE=∠DAC ，∠ACF=∠ACB 得到菱形AECF(如图l4)，(1)求菱形AECF 的边长；(2)若沿AE 把AEB ∆剪下，这时用．AEB ∆和四边形AECD 还可以拼成一些四边形．请你试一试，把所有拼好的四边形画出来．(3)用这张矩形的纸，你还能用与小明不同的方法折出一个菱形吗?试一试，若能折出来，请画出示意图(或说明你的折法，不必说明理由)AE B D C F。

重庆市万州区甘宁初级中学八年级数学上学期综合测试题

八年级数学（上）数学试卷姓名：班级：学号：分数：（本试卷共小题，满分100分，时间90分钟）一．选择题（本题共7小题，每题2分，共14分）1．下列计算正确的是（）A、236a a a⋅=； B、235a a a+=； C、3273--=； D、33(2)6x x-=-；2．计算2(1)(1)a a a-+-的结果为（）A、1；B、1-； C、221a+； D、221a-；3．下列说法中，正确的个数是（）①实数包括有理数、无理数和零；②三角形的三边之比为1:1:2，则三角形为等腰直角三角形；③幂的乘方，底数不变，指数相加；④平方根与立方根都等于它本身的数为0和1；A、4个；B、3个；C、2个；D、1个；4．已知，如图1，Rt ABC∆中，1AB AC==，若BCD∆为等边三角形，则四边形ABDC的周长为（）A、232+； B、222+； C、132+； D、122+；5．下列从左到右的变形，是分解因式的是（）A、222()2x y x xy y-+=-+； B、22()()4a b a b ab-=+-；C、229(3)(3)a b a b a b-+=-+-； D、2243(2)1x x x-+=--；6．下列图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A、B、C、 D、7．已知，如图2，ABC∆绕点A逆时针旋转055到''AB C∆的位置，则'BAB∠=（）A、055；B、045； C、090； D、060；二．填空题（本题共5小题，每题3分，共15分）8．64的平方根是，立方根是；9．已知，如图3，网格中每个小正方形的边长为1，则四边形ABCD的面积为；10．计算：2(93)(3)x x x-+÷-=；11．若22(3)0x y++-=，则y x xy-=；12、如图4：△ABC经过平移得△A1B1C1，则点A的对应点是，∠B= ，A1C1= ，AB∥，平移的方向是（在图上表示出来），平移的距离是（精确到mm），线段AB的中点M平移到（请在图上标出来）。

重庆市万州区甘宁初级中学八年级数学上学期竞赛练习题华东师大版

C A BD FECDAB2014-2015年八年级(上)数学竞赛练习题一、选择题 1、计算：2005321132112111+++++++++++ΛΛ的结果为（）（A ）10032003 (B)10032004 (C) 10032005 (D) 100320062、以圆周上6点中的任意3点为顶点连三角形，一共可以连成多少个不同的三角形（）（A ）216 (B)120 (C)40 (D)203、如图1，矩形ABCD 中，E 是BC 上的点，F 是CD 上的点，已知S △ABE =S △ADF =31S ABCD ,则S △AEF : S △CEF 的值等于（）（A ）2 (B)3 (C)4 (D)5(1) (2) (3) 4、如图2，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点B 的坐标为(15，6)，直线y ＝31x+b 恰好将矩形OABC 分成面积相等的两部分，那么b ＝( )． (A)21 (B)l (C)-21(D) -1 5、设P 是质数，若有整数对（a ，b ）满足P b a b a =-++2)(，则这样的整数对（a ，b ）共有（）A ．3对B ．4对C ．5对D ．6对6、如图3在四边形ABCD 中，∠DAB=∠BCD=90°，AB=AD ，若这个四边形的面积是10，则BC+CD 等于（）A ．54B ．102C ．64D ．2872225152x x －－－＝222515x x －＋－）（A ）3（B ）4（C ）5（D ）68、设323x a a =-，则x 的值为（）A 、正数B 、负数C 、非负数D 、零二、填空题：1、所谓机器洗牌，是将一副扑克牌按一定次序重新排列，即将第一张牌放到第k 1张牌的位置，将第二张牌放到第k 2张牌的位置，将第三张牌放到第k 3张牌的位置，……，等等。

设按原先点数的顺序排列的13张红心同色纸牌(正面朝上)：A ，2，3，4,5，6，7，8，9，1 0，J ，Q ，K 经一次洗牌后，牌的顺序变为 3，8，K ，A ，4，10，Q ，J ，5，7，6，2，9则再经过两次同样方式的洗牌后，牌的顺序应该是．2、方程1132=+++--y x y x 的整数解的个数是_______________.3、已知点A （1，1）在平面直角三角形系中,在坐标轴上确定点P,使△AOP 为等腰三角形,则符合条件的点P 共有________________个.4、在钟表面上，OA 是秒针，OB 是分针，现在是12：00，当三角形AOB 的面积第一次达到最大时，时间经过了秒。

2014--2015学年八年级第一学期中考试数学试卷

2014—2015学年八年级第一学期中考试数学试卷（1.把答案全部填在答题纸上,2. 请妥善保留此页.）一、选择题（每题只有一个正确选项选出填在答题纸上表格内，每题3分，共30分）1. 下列线段能构成三角形的是（）A．2，2，4 B．3，4，5 C．1，2，3 D．2，3，62. 下列图形中有稳定性的是（）A．正方形 B．长方形 C．直角三角形 D．平行四边形3. 已知等腰△ABC的两边长分别为2和3，则等腰△ABC的周长为（）A．7 B．8 C．6或8 D． 7或84. 如图，把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，下列说法错误的是（）第4题图第5题图第6题图第7题图A．△EBD是等腰三角形，EB=ED B．折叠后∠ABE和∠CBD一定相等C．折叠后得到的图形是轴对称图形 D．△EBA和△EDC一定是全等三角形5. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB交BC于点D，E为AB上一点，连接DE，则下列说法错误的是（）A．∠CAD=30°B．AD=BD C．BD=2CD D．CD=ED6. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以B为圆心，BC的长为半径圆弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD=（）A． 30°B． 45°C． 60°D． 90°7. 如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（）A.BD=DC，AB=ACB.∠ADB=∠ADC，BD=DCC.∠B=∠C，∠BAD=∠CADD.∠B=∠C，BD=DC8. 如图，△ABC 中，∠A =36°，AB =AC ，BD 平分∠ABC ，DE ∥BC ，则图中等腰三角形的个数（）A.1个B.3个C.4个D.5个第8题图第9题图第10题图9. 如图，△ABC 与△DFE 关于y 轴对称，已知A （−4，6），B （−6，2），E （2，1），则点D 的坐标为（） A ．（−4，6）B ．（4，6）C ．（−2，1）D ．（6，2）10. 如图，在△ABC 和△BDE 中，点C 在边BD 上，边AC 交边BE 于点F ，若AC ＝BD ， AB ＝ED ，BC ＝BE ，则∠ACB 等于（） A. ∠EDB B. ∠BED C.21∠AFB D. 2∠ABF 二、填空题（把正确答案填在横线线上，只写答案每题3分，共24分）.11. 若等腰三角形的一个角为70°，则其余两个角的度数为． 12. 如图，点B 、E 、C 、F 在一条直线上，AB∥DE，AB=DE ，BE=CF ，AC=6，则DF= ．第12题图第13题图第14题图第15题图 13. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，AB=10，AD 是△ABC 的一条角平分线．若CD=3，则△ABD 的面积为．14. 如图，已知△ABC 中，AB=AC ，点D 、E 在BC 上，要使△ABD≌△ACE，则只需添加一个适当的条件：_______________.（只填一个即可）. 15. 如图，在Rt△ABC 中，∠B=90°，分别以A 、C 为圆心，大于21AC 长为半径画弧，两弧相交于点M 、N ，连接MN ，与AC 、BC 分别交于点D 、E ，连接AE ，则：（1）∠ADE= °；（2）AE EC ；（填“=”“＞”或“＜”）（3）当AB=3，AC=5时，△ABE 的周长= ．16. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则该等腰三角形的底角的度数为 °.17.已知：如图，BD ，CD 分别平分∠ABC ，∠ACB ，DE ∥AB ，DF ∥AC ，分别交BC 于点E 、F ，若AB=12，BC=13，CA=17，，则△DEF 的周长为 .B第17题图第18题图18. 将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为．三、解答题（写出必要的解题步骤和文字说明，共7题，满分46分）19. （本题满分5分）如图所示，△ABC 中，点E 在AC上，点N 在BC 上，在AB 上找一点F ，使△ENF 的周长最小，并说明理由．20. （本题满分5分）（1）三角形内角和等于。

重庆市万州区甘宁初级中学2014-2015学年八年级上学期期中考试数学试题(无答案)

一．选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分）每个小题都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷对应的表格中。

1.在﹣2，0，36 ） A ．﹣2 B ．0 C ．3 D. 62.下列计算正确的是（）A. 853b b b =+B.44443a a a a =⋅⋅C.10641243a a a =⨯ D.752)(b b -=- .3.下列六个数：144，-722，3π，9.0，327，0. 32 ， 0..6.1，0.2020020002……（每两个2之间多一个0），其中无理数的个数有（） A ． 5个 B ． 4个 C ． 3个 D ． 2个4. 如图，已知ND MB =，NDC MBA ∠=∠，下列条件中不能判定△ABM ≌△CDN 的是（）A.N M ∠=∠B.CD AB = AM =D.AM ∥CN5. 若236a =，38b =, 则 b a +的值是 ( )A ．8或4-B ．8+或8-C ．8-或4-D ．4+或4-6.实数a b ，在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（）A ．0a b +>B ．0a b -<C ．0ab >D ．0a b< 7.等腰三角形的周长是18cm ，其中一边长为4cm ，其它两边长分别为（）0 第6题图A BDCMN第4题图A．4cm，10cm B．7cm，7cmC．4cm，10cm或7cm，7cm D．无法确定8. 在实数范围内，下列判断正确的是（）A．若m=n，则nm=B．若22ba>, 则ba>C．若2a=2)(b，则ba=D．若3a=3b，则ba=10.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30︒，则顶角的度数为( )A．60︒B．120︒C．60︒或150︒D．60︒或120︒11．如图，H是△ABC的高AD，BE的交点，且DH＝DC，有下列结论：①△ABD为等腰直角三角形；②BC＝AC；③BH＝AC；④CE＝CD。