广东省佛山市南海区2020-2021学年第一学期七年级数学试题
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南海区2020~2021学年度第一学期期末考试
七 年 级 数 学 试 卷
试卷说明:
本试卷共4页,满分120分,考试时间90分钟.答题前,考生务必将自己的姓名等信息按要求填写在答题..卡.上;答案必须写在答题..卡.各题目指定区域内;考试结束后,只需将答题..卡.
交回. 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题的四个选项中,只有一项正确)
1.-2的绝对值是( )
A .2
B .-2
C .12
D .±2
2.用一个平面截下列几何体,截面可能是三角形的是( )
①正方体 ②球体 ③圆柱 ④圆锥
A .①
B .①②
C .①④
D .①③④
3.下列调查中,不适合...
采用抽样调查的是( ) A .了解全市中小学生每天的零花钱B .调查某批次汽车的抗撞击能力
C .了解某批灯泡的使用寿命
D . 旅客上高铁列车前的安检
4.2020年某市固定资产总投资计划为2680亿元,将2680亿用科学记数法表示为( ) A .2.68×1011 B . 2.68×1012 C .2.68×1013 D .2.68×1014
5.要用钉子在墙壁上固定..一根横放的木条,则至少..
需要钉子的枚数是( ) A .1枚
B .2枚
C .3枚
D .任意枚 6.下列各组中的两项是同类项的是( )
A .m 25-和mn 3
B .b a 22.7和c a 2-
C .y x 2与23yx -
D .x -和2
7.150′=( )
A .25°
B .15°
C .2.5°
D .1.5°
8.方程5243-=+x x 移项后,正确的是( )
A .5423-=+x x
B .5423-=-x x
C .4523--=-x x
D .4523--=+x x
9.在数轴上与表示数4的点距离2个单位长度的点表示的数是( )
A . 2
B .2
C .6
D .2或6
10.如图,一组数据排列如下:
按此规律,某行最后一个数是148,则此行的所有数之和是( )
A .9801
B .9603
C .9025
D .8100
二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分)
11.已知关于x 的方程25-=+m x 的解为2=x ,则m 的值为 .
12.8点30分,钟表上时针与分针所成的锐角是 度.
13.已知一个多项式与x x 432-的和等于1432
++x x ,则此多项式是 .
14. 将如题14图的图形剪去一个小正方形,使余下的部分恰好能折成一个正方体,下列编号为1、
2、3、6的小正方形中不能剪去的是 (填编号).
15.如题15图,在3×3的九个格子中填入9个数字,当每行、每列及每条对角线的3个数字之和
都相等时,我们把这个数表称为三阶幻方. 若2-、1-、0、1、2、3、4、5、6这9个数也能构成三阶幻方,则此时每行、每列及每条对角线的3个数字之和都为 .
16.一台空调标价2000元,若按7折销售仍可获利40%,则这台空调的进价是 元.
-
17.若代数式x x 22+的值为3,则代数式x
x --22
11的值为 . 三、解答题(一)(本大题共3小题,每小题6分,共18分)
18.计算:⎥⎦
⎤⎢⎣⎡-+-⨯-+-22020423142)()()(
19.如题19图,从正面、左面、上面观察此几何体,分别画出你所看到的几何体的形状.
20.某校在开展“校园献爱心”活动中,共筹款9000元捐赠给西部山区男、女两种款式书包共70个,
已知男款书包的单价为每个120元,女款书包的单价为每个140元.那么捐赠的两种书包各多少个?
题14图 题19图
题15图
四、解答题(二)(本大题共3小题,每小题8分,共24分)
21.先化简,再求值:.2
1,31),14(2)2(32222-=-=-+-+b a b a ab ab b a 其中
22.如题22图,某学校排球活动月即将开始,其中有一项为垫球比赛,体育组为了了解七年级学生的训练情况,随机抽取了七年级部分学生进行1分钟垫球测试,并将这些学生的测试成绩(即1分钟垫球的个数,且这些测试成绩都在60~180范围内)分段后给出相应等级,具体为:测试成绩在60~90范围内的记为D 级,90~120范围内的记为C 级,120~150范围内的记为B 级,150~180范围内的记为A 级,现将数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图,其中在扇形统计图中A 级对应的圆心角为90°,请根据图中的信息解答下列问题:
(1)在这次测试中,一共抽取了多少名学生,并补全频数分布直方图;
(2)在扇形统计图中,B 级所占百分比为多少;
(3)在扇形统计图中,求D 级对应的圆心角的度数.
题22图
23.如题23图,已知线段a ,.b
(1)任意画一直线,利用尺规作图在直线上从左至右依次截取;b BC a AB ==,
(2)在(1)的条件下,如果6,8==BC AB ,M 是线段AB 的中点,N 是线段BC 的中点,
求MN 的长.
五、解答题(三)(本大题共2小题,每小题10分,共20分)
24.某学校准备订购一批篮球和跳绳,经查阅发现篮球每个定价100元,跳绳每条定价20元.现有
A 、
B 两家公司提出了各自的优惠方案.A 公司:买一个篮球送一条跳绳;B 公司:篮球和跳绳都按定价的90%付款.已知要购买篮球30个,跳绳x 条(x >30).
(1)若分别在A 、B 公司购买,各需费用多少元(用含x 的代数式表示);
(2)若在两家公司购买的总费用一样,请求出此时x 的值;
(3)当x =50,若两家公司可以自由选择,请给出最省钱的购买方案,并计算需要费用多少元.