小学数学基本概念及基本性质
小学数学必背知识点汇总
小学数学必背知识点汇总小学数学必背知识点汇总基本性质小数的基本性质：在小数末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
比的基本性质：比的前项和后项都乘以或者除以相同的数（零除外），比值不变。
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
比例尺=图上距离÷实际距离（单位要相同）商不变的性质：在除法里，被除数和除数都乘以或者除以相同的数（零除外），商的大小不变。
公式路程=速度×时间平均数=总数量÷总份数总路程=速度和×相遇时间工作量=工作时间×工作效率追及时间=路程差÷速度差总价=单价×数量圆形的周长=直径×π（π≈3.14）平行四边形的面积=底×高圆形面积=半径×半径×π圆柱体表面积=侧面积+底面积×2 长方形的周长=(长+宽)×2正方形的周长=边长×4长方形面积=长×宽三角形面积=底×高÷2扇形面积=圆心角÷360°×圆的面积正方形面积=边长×边长梯形面积=(上底+下底)×高÷2圆柱体侧面积=底面周长×高正方体面积=棱长×___×6长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 长立方体体积=长×宽×高正方体体积=棱长×___×___运算意义加数+加数=和被减数—减数=差一个因数×一个因数=积被除数÷除数=商运算定律及性质加法交换律：a＋b＝b＋a加法结合律：a＋b＋c＝a＋(b＋c)加减法的速算法：a－b＝a－c－d、a＋b＝a＋c＋d减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：a×b×c＝a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c3.分数的分类真分数是指分子比分母小的分数，其值小于1；假分数是指分子比分母大或相等的分数，其值大于或等于1；带分数是指整数和真分数组成的分数。
小学1-6年级数学必背概念、定律
小学1-6年级数学必背概念、定律第一部分：概念1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
如：（2+4）×5＝2×5+4×56、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
O除以任何不是O的数都得O。
简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
7、什么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。
9、什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。
10、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。
异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。
18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
小学数学知识点归纳
小学数学知识点归纳一、基本概念1. 数的概念：数的认识、数的读写。
2. 数的比较：大于、小于、等于。
3. 数的顺序：从小到大、从大到小排列。
4. 数的分解：百十个位数分解。
二、加法与减法1. 加法的概念及性质：加法的意义、加法的交换律、加法的结合律、零的作用。
2. 减法的概念及性质：减法的意义、减法与加法的关系、减法中的零。
三、乘法与除法1. 乘法的概念及性质：乘法的意义、乘法的交换律、乘法的结合律、乘法的分配律、零的作用。
2. 除法的概念及性质：除法的意义、除法与乘法的关系、整除、商和余数的关系。
四、数的应用1. 一步计算：加法、减法、乘法、除法等的运算应用。
2. 多步计算：多步运算组合应用。
3. 整数运算：正整数与负整数的加减法应用。
五、分数与小数1. 分数的概念：分子、分母、分数的读法。
2. 公共分母与比较大小：寻找公共分母来比较大小。
3. 分数的加减法：相同分母的加减法、不同分母的加减法、混合数的加减法。
4. 分数的乘法：分数的乘法、整数与分数相乘。
5. 分数的除法：分数的除法、整数除以分数。
6. 小数的表达与读写：小数点的位置、读法及写法。
7. 小数的比较大小：小数的大小比较。
六、空间与形状1. 点、线、面的认识：点的概念、线的概念、面的概念。
2. 图形的认识：正方形、长方形、三角形、圆形等基本图形的认识。
3. 空间方位：前后左右、上下等空间方位的认识。
4. 二维图形与三维图形：二维图形和三维图形的认识。
七、数据与统计1 数据的收集：数据的采集、整理和表达。
2 数据的统计：频数、频率、众数等统计指标的计算。
3 柱状图和折线图：柱状图和折线图的绘制和应用。
八、时间与单位换算1. 日常时间的认识：秒、分钟、小时、天、周、月、年等单位的认识。
2. 时钟的读法：一刻钟、半小时、整点等时间的读法。
3. 时间的计算：时间的加减法、多步运算的应用。
4. 单位之间的换算：长、体积、质量等单位之间的换算。
小学数学总复习必备知识点汇集(全)
小学数学必须掌握的基本概念、数理规律及基本应用总归集第一章数和数的运算一、基本概念（一）整数1、整数的意义：自然数和0都是整数。
2、自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
3、计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4、数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5、数的整除：整数a除以整数b(b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。
6、倍数和约数：如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。
倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。
基本规律：一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。
例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3，没有最大的倍数。
（1）2的倍数：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。
（2）5的倍数：个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。
（3）3的倍数：一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。
例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。
小学数学基本概念及基本性质
小学数学基本概念及基本性质百分数的意义：一个数是另一个数的的百分之几的数，叫做百分数。
百分数又叫百分比或百分率。
税率：应纳税额与各种收入的比率叫税率。
应纳税额：缴纳的税款叫应纳税额。
本金：存入银行的钱叫本金。
利息：取款时银行多支付的钱叫利息。
利率：利息与本金的比率叫利率。
税后利息：取款时实际多支付的钱叫税后利息。
折扣：商品按原价的百分之几出售，通常称为“几折”出售。
比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
比例的项：组成比例的四个数叫做比例，两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内向。
比例的基本性质：两个外项积等于两个内项积。
正比例：两种相关联的量，一种量扩大或缩小若干倍（0除外），另一重量也随之扩大或缩小相同的倍数，这样两种量叫做正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
反比例：两种相关联的量，一种量扩大或缩小若干倍（0除外），另一重量也随之反而缩小或扩大相同的倍数，这样两种量叫做反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。
正比例图像：正比例图像是一条经过原点的直线。
自然数：用来表示物体个数的叫自然数。
基数：自然数用来表示物体多少时叫基数。
序数：自然数用来物体次序时叫做序数。
数位：各个不同的计数单位所占的位置叫做数位。
位数：指一个数占有数位的个数。
准确数：表示和实际情况完全一致的准确值称准确数。
小数：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份······表示其中一份或几份的数的数可以用小数表示。
小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”。
小数的大小不变。
有限小数：小数部分是有限的。
无限小数：小数部分的数位是无限的。
循环小数：一个小数，从小数的某一位起，一个或几个数字依次不断地重复出现，这个小数叫循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断地重复出现的数字称为该小数的循环节。
纯循环小数：循环节是从小数十分位就开始的，叫做纯循环小数。
小学数学中的数论和证明学习数论和证明的基本概念和方法
小学数学中的数论和证明学习数论和证明的基本概念和方法数论是数学的一个分支领域，主要研究自然数及其性质、关系和规律。
在小学数学教学中，数论和证明是非常重要的内容，它们不仅有助于提升学生的逻辑思维和分析能力，还能培养他们的数学兴趣和探索精神。
本文将介绍小学数学中的数论和证明的基本概念和方法。
一、数论的基本概念1. 自然数：自然数是指从1开始的正整数，用N表示，N={1, 2, 3, 4, ...}。
2. 整除与倍数：如果a能被b整除，那么b是a的倍数，a是b的约数。
用符号“|”表示整除，例如4 | 12表示4能整除12。
3. 最大公约数与最小公倍数：两个数a和b的最大公约数（简称最大公约数）是同时能够整除a和b的最大正整数，用符号gcd(a, b)表示。
最小公倍数是同时是a和b的倍数的最小正整数，用符号lcm(a, b)表示。
4. 质数与合数：质数是指大于1且只有1和自身两个约数的自然数，合数是指除了1和自身之外还有其他约数的自然数。
5. 奇数与偶数：奇数是指不能被2整除的自然数，偶数是指能被2整除的自然数。
二、证明的基本方法1. 直接证明法：直接证明法是指通过逻辑推理和数学运算，直接证明所要证明的结论成立。
具体步骤包括假设前提条件成立，利用已知条件和定义进行逻辑推理，最后得出结论。
2. 反证法：反证法是指假设要证明的结论不成立，然后通过推理推导出不符合前提条件的结果，进而推翻假设，说明所要证明的结论是正确的。
反证法常用于证明唯一性问题和矛盾问题。
3. 数学归纳法：数学归纳法是一种证明方法，用于证明某种断言对于所有自然数成立。
它分为基本步骤和归纳假设两个部分。
基本步骤是证明当n等于某个特定值时结论成立，归纳假设是假设当n=k时结论成立，再证明当n=k+1时结论也成立。
通过这两个部分的证明，可以推出结论对于所有自然数成立。
4. 分类讨论法：分类讨论法是指将要证明的问题分为几类，然后分别进行讨论和证明。
五年级数学基本概念
以下是小学数学基本概念，标红部分是五年级及以前应掌握的基本概念，请家长督促孩子背下来并多做练习。
第一部分数与代数※数的知识【知识解读】一、整数1、整数的计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……都是整数的计数单位。
每相邻的两个计数单位间的进率都是10，也就是10个较低的单位等于相邻的一个较高的单位。
这样的计数法叫做十进制计数法。
2、整数的数位和位数在计数时，计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
如：2008中的“2”在右起第四位，即“2”所在的数位是千位。
位数是指一个数用几个数字写出来（最左边的数字不是0），有几个数字就是几位数，或者说，一个自然数含有几个数位，就是几位数。
如：1356含有四个数位，则1356就是四位数。
3、整数的读法和写法按照我国的读数习惯，采用四位分级法，即从个位起，每四个数位作为一级。
个、十、百、千四位称为个级；万、十万、百万、千万四位称为万级；亿、十亿、百亿、千亿四位称为亿级，等等。
个级、万级、亿级……称为数级。
读整数时，从高位到低位，一级一级地读。
读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加上“亿”字、“万”字就可以了，每一级末尾的0都不读出来，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读出一个零。
写整数时，从高位到低位，一级一级地写，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数为上写0.4、整数的改写和近似数整万、整亿数的改写，就是把万后面的4个0或亿后面的8个0省略，换成一个“万”或“亿”字。
如果要改写的多位数不是整万或整亿的数改写的方法就是：在万位或亿位数字的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，再在小数后面加“万”或“亿”字作单位。
生活中一些事物的数量，有时不用精确地数表示，而只用一个与它比较接近的数来表示，这样的数是近似数。
求近似数地方法一般有以下三种：⑴四舍五入法：是指要求精确的某一位，后一位数如果是4或比4小的就舍去；如果是5或比5大，就向前一位进1。
小学数学所有的基础概念
小学数学所有的基础概念集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]小学数学所有的基础概念180条小学数学基础概念【自然数】我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3，4，5，...叫做自然数。
一个物体也没有，用“0”表示，“0”也是自然数，它是最小的自然数，没有最大的自然数，自然数是无限的。
【整数】在小学阶段，整数通常指自然数。
【数字】表示数目的符号叫做数字，通常把数字叫做数码。
【加法】把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
【加数】在加法中相加的两个数，叫做加数。
【和】在加法中两个加数相加得到的数叫做和。
【减法】已知两个数的和与其中一个数，求另一个加数的运算，叫做减法。
【被减数】在减法中，已知的和叫做被减数。
【减数】在减法中，减去的已知加数叫做减数。
【差】在减法中，求出的未知加数叫做差。
【乘法】求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
【因数】在乘法中，相乘的两个数都叫做积的因数。
【积】在乘法中，乘得的结果叫做积。
【除法】已知两个因数的积，与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
【被除数】在除法中已知的积叫做被除数。
【除数】在除法中，已知的一个因数叫做除数。
【商】在除法中，未知的因数叫做商。
【计数单位】一，十，百，千，万，十万，百万，千万，亿......都叫做计数单位。
【十进制计数法】每相邻的两个计数单位间的进率是十。
这种计数方法叫做十进制计数法。
【数位】写数的时候，把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
一个数字所在的数位不同，表示的数的大小也不同。
第一个数位称为个位，依次是十位，百位，千位，万位，十万位......【有余数除法】一个整数除以另一个不为零的整数，得到整数的商以后还有余数，这样的除法叫做有余数的除法。
余数比除数小。
【整数四则混合运算】我们学过的加减乘除四种运算，统称为四则运算。
【第一级运算】在四则运算中，加法和减法叫做第一级运算。
小学数学必备180条小学数学基础概念小学生学好数学的基础
180条小学数学基础概念导语：180条小学数学基础概念，说实话，整理不易，希望能对孩子们有所帮助。
这是概念性知识，需要结合题目讲解给孩子，帮孩子梳理清楚小学的概念。
整数概念【自然数】我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3，4，5，...叫做自然数。
一个物体也没有，用“0”表示，“0”也是自然数，它是最小的自然数，没有最大的自然数，自然数是无限的。
【整数】在小学阶段，整数通常指自然数。
【数字】表示数目的符号叫做数字，通常把数字叫做数码。
【加法】把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
【加数】在加法中相加的两个数，叫做加数。
【和】在加法中两个加数相加得到的数叫做和。
【减法】已知两个数的和与其中一个数，求另一个加数的运算，叫做减法。
【被减数】在减法中，已知的和叫做被减数。
【减数】在减法中，减去的已知加数叫做减数。
【差】在减法中，求出的未知加数叫做差。
【乘法】求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
【因数】在乘法中，相乘的两个数都叫做积的因数。
【积】在乘法中，乘得的结果叫做积。
【除法】已知两个因数的积，与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
【被除数】在除法中已知的积叫做被除数。
【除数】在除法中，已知的一个因数叫做除数。
【商】在除法中，未知的因数叫做商。
【计数单位】一，十，百，千，万，十万，百万，千万，亿......都叫做计数单位。
【十进制计数法】每相邻的两个计数单位间的进率是十。
这种计数方法叫做十进制计数法。
【数位】写数的时候，把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
一个数字所在的数位不同，表示的数的大小也不同。
第一个数位称为个位，依次是十位，百位，千位，万位，十万位......【有余数除法】一个整数除以另一个不为零的整数，得到整数的商以后还有余数，这样的除法叫做有余数的除法。
余数比除数小。
【整数四则混合运算】我们学过的加减乘除四种运算，统称为四则运算。
【第一级运算】在四则运算中，加法和减法叫做第一级运算。
小学数学公式大全之基础知识和基本概念
小学数学基础知识和基本概念什么叫等式?等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
定义：数学术语，含有等号的式子叫做等式。
形式：把相等的两个数（或字母表示的数）用等号连接起来等式的性质性质1：等式两边同时加上(或减去)同一个数（或式子），结果仍相等。
若a=b 那么a+c=b+c性质2：等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
若a=b 那么有a·c=b·c 或a÷c=b÷c （c≠0）性质3：等式两边同时乘方（或开方），两边依然相等若a=b 那么有a^c=b^c 或(c次根号a)=(c次根号b)性质4：等式具有传递性。
若a1=a2,a2=a3,a3=a4,……an=an,那么a1=a2=a3=a4=……=an什么叫方程式?答：含有未知数的等式叫方程式。
方程（英文：equation）是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，通常在两者之间有一等号“=”。
方程不用按逆向思维思考，可直接列出等式并含有未知数。
它具有多种形式，如一元一次方程、二元一次方程等。
广泛应用于数学、物理等理科应用题的运算。
含有未知数的等式叫方程，这是中学中的逻辑定义，方程的定义还有函数定义法，关系定义，而含未知数的等式不一定是方程，如0x=0就不是方程，应该这样定义，如f（x1,x2,x3......xn）=g(x1,x2,x3......xn)的等式，其中f（x1,x2,x3......xn）和g(x1,x2,x3......xn)是在定义域的交集内研究的两个解析式，且至少有一的不是常数。
等式的基本性质等式两边同时加(或减)同一个数或同一个代数式，所得的结果仍是等式。
用字母表示为：若a=b，c为一个数或一个代数式。
则：(1)a+c=b+c(2)a-c=b-c等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数所得的结果仍是等式。
(3)若a=b,则b=a（等式的对称性）。
小学数学必背定义和性质
小学数学定义和性质一、加减乘除法的意义加法：把两个数合并成一个数的运算把两个小数合并成一个小数的运算把两个分数合并成一个分数的运算减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算乘法：求几个相同加数的和的简便运算小数乘整数的意义与整数乘法意义相同。
一个数乘纯小数就是求这个数的十分之几，百分之几……分数乘整数的意义与整数乘法意义相同一个数乘分数就是求这个数的几分之几除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算与整数除法的意义相同与整数除法的意义相同。
二、分数乘法概念总结¬1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
¬例如：3／7 ×5的意义是：表示求5个3／7 的和是多少。
¬2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
（为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。
）¬3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
¬例如：5×的意义是：表示求5的是多少。
¬4.分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
（为了计算简便，可以先约分再乘。
）¬5.乘积是1的两个数互为倒数。
¬6.求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
（1的倒数是1。
0没有倒数。
）¬¬注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。
¬7．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。
¬8．一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积大于或等于它本身。
¬9．如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。
小学数学基本概念汇总
最齐全的小学数学基本概念，没有之一! 下面是小学数学基础概念大全，家长收藏起来,一条一条讲给孩子听。
整数概念【自然数】我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2，3，4,5，..。
叫做自然数。
一个物体也没有，用“0"表示，“0”也是自然数，它是最小的自然数，没有最大的自然数，自然数是无限的.【整数】在小学阶段，整数通常指自然数。
【数字】表示数目的符号叫做数字，通常把数字叫做数码。
【加法】把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
【加数】在加法中相加的两个数，叫做加数.【和】在加法中两个加数相加得到的数叫做和。
【减法】已知两个数的和与其中一个数，求另一个加数的运算，叫做减法。
【被减数】在减法中,已知的和叫做被减数。
【减数】在减法中,减去的已知加数叫做减数。
【差】在减法中，求出的未知加数叫做差。
【乘法】求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
【因数】在乘法中，相乘的两个数都叫做积的因数。
【积】在乘法中，乘得的结果叫做积。
【除法】已知两个因数的积，与其中一个因数,求另一个因数的运算，叫做除法。
【被除数】在除法中已知的积叫做被除数。
【除数】在除法中，已知的一个因数叫做除数。
【商】在除法中，未知的因数叫做商.【计数单位】一,十，百，千，万，十万,百万，千万,亿.。
...都叫做计数单位。
【十进制计数法】每相邻的两个计数单位间的进率是十。
这种计数方法叫做十进制计数法。
【数位】写数的时候，把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位.一个数字所在的数位不同，表示的数的大小也不同。
第一个数位称为个位，依次是十位，百位,千位,万位,十万位。
.。
【有余数除法】一个整数除以另一个不为零的整数,得到整数的商以后还有余数，这样的除法叫做有余数的除法。
余数比除数小。
【整数四则混合运算】我们学过的加减乘除四种运算，统称为四则运算。
【第一级运算】在四则运算中，加法和减法叫做第一级运算.【第二级运算】在四则运算中，乘法和除法叫做第二级运算.【整除】两个整数相除,如果用字母表示可以这样说：整数a除以整数b （b不等于0）除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除,也可以说b能整除a。
小学数学关于数的基本概念
小学数学关于数的基本概念一、数的基本概念(一)整数1、整数的意义自然数和0都是整数。
2、自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
3、计数单位一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
其中“一”是计数的基本单位。
10个1是10，10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4、数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。
读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。
每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。
6、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
7、一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。
有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。
⑴ 准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。
改写后的数是原数的准确数。
例如把改写成以万做单位的数是 125430 万;改写成以亿做单位的数 12.543 亿。
⑵ 近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。
例如：省略亿后面的尾数是 13 亿。
⑶ 四舍五入法：求近似数，看尾数最高位上的数是几，比5小就舍去，是5或大于5舍去尾数向前一位进1。
这种求近似数的方法就叫做四舍五入法。
8、整数大小的比较：位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大;最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。
以此类推。
(二)小数1、小数的意义把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。
小学数学知识点汇总
小学数学知识点汇总1、小数的基本性质：在小数末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变。
2、分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
3、比的基本性质：比的前项和后项都乘以或者除以相同的数（零除外），比值不变。
4、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
5、商不变的性质：在除法里，被除数和除数都乘以或者除以相同的数（零除外），商的大小不变。
6、等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
一、公式（必须牢记并会应用）1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数10、植树问题A、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)B、封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数11、盈亏问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数12、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间13、追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间14、流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷215、浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量16、利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)当赚钱时:卖价=成本×(1+赚率)求赚了多少=成本×赚率成本=卖价÷(1+赚率)赚率=［(卖价-成本)÷成本］×100%当赔钱时:卖价=成本×(1-赔率)求赔了多少=成本×赔率成本=卖价÷(1-赔率)赔率=［(成本-卖价)÷成本］×100%打折时:卖价=原价×折扣率减价=原价×(1-折扣率)原价=卖价÷折扣率折扣率=卖价/原价×100%17、和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数18、和倍问题的公式和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或者和－小数＝大数) 19、差倍问题的公式差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或小数＋差＝大数)二、小学数学图形计算公式 (必背)1、正方形： C=周长、 S=面积、 a=边长周长＝边长×4 用字母表示： C=4a面积=边长×边长用字母表示： S=a×a2、正方体： V=体积、 a=棱长表面积=棱长×棱长×6 用字母表示： S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长用字母表示： V=a×a×a3、长方形： C=周长、 S=面积、 a=边长周长=(长+宽)×2 用字母表示：C=2(a+b)面积=长×宽用字母表示： S=ab4、长方体： V=体积、 s=面积、 a=长、 b=宽、 h=高表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2用字母表示：S=2(ab+ah+bh)体积=长×宽×高用字母表示： V=abh5、三角形： s=面积、 a=底、 h=高面积=底×高÷2 用字母表示： s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形： s=面积、 a=底、 h=高面积=底×高用字母表示：s=ah7、梯形： s=面积、 a=上底、 b=下底、 h=高面积=(上底+下底)×高÷2 用字母表示： s=(a+b)× h÷2 -8 、圆形： S=面积、 C=周长、∏、d=直径、 r=半径周长=直径×∏=2×∏×半径用字母表示： C=d∏=2r∏面积=半径×半径×∏用字母表示：S=∏r29、圆柱体： v=体积、 h=高、 s=底面积、r=底面半径、 c=底面周长 J侧面积=底面周长×高表面积=侧面积+底面积×2体积=底面积×高体积＝侧面积÷2×半径10、圆锥体： v=体积、 h=高、 s=底面积、 r=底面半径体积=底面积×高÷3三、五大运算定律及两个性质五大运算定律1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
小学数学基础包括什么内容
小学数学基础包括什么内容引言小学数学作为基础学科中的一门重要学科，在培养学生的逻辑思维、数学素养以及解决问题的能力方面起着至关重要的作用。
本文将从小学数学的基础知识和技能出发，探讨小学数学基础包括的内容。
数学基本概念1.数的概念：自然数、整数、分数等的含义和基本性质。
2.数学运算：加法、减法、乘法、除法等基本运算的计算规则和性质。
3.数的比较：大小比较以及比大小的技巧和方法。
4.数的进位制：十进制、二进制等进制的概念和转换。
几何基础知识1.平面图形：正方形、长方形、三角形等基本平面图形的性质和特征。
2.立体图形：立方体、球体、圆柱体等基本立体图形的性质和体积计算。
3.几何操作：画线、测量长度、角度的基本操作和技能。
代数基础1.代数符号：变量、常数、代数式的基本概念和表达。
2.方程与方程式：一元一次方程的解法，简单方程的求解。
3.函数关系：自变量、因变量的概念，函数图象的特点和性质。
统计与概率1.数据的收集：调查、统计数据的方法和技巧。
2.数据的分析：平均数、中位数、众数的概念和计算。
3.简单概率：基本概率原理、事件的概率计算方法。
逻辑推理与问题解决能力1.推断与判断：逻辑推理的基本规则和方法。
2.问题解决：解决实际问题的思维方法和技巧。
数学实践与游戏1.数学应用：数学在日常生活中的应用场景。
2.数学游戏：数学趣味游戏对数学学习的促进作用。
结语小学数学基础内容包括数学基本概念、几何基础、代数基础、统计与概率、逻辑推理与问题解决能力等方面，通过系统学习和实践，帮助学生建立数学思维和解决问题的能力，为进一步学习数学打下坚实的基础。
小学数学必知几何概念线段射线直线线段的基本性质素材
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小学数学必知几何概念：线段、射线、直线、线段的基本性质
【线段】用直尺把两点连接起来就得到一条线段，这两点叫做线段的端点。
线段AB表示端点是A点和B
点的一条线段。
【射线】把线段的一端无限延长，就得到一条射线。
射线只有一个端点，不可以度量长度。
【直线】把线段的两端无限延长，就得到一条直线。
直线没有端点，不可以度量。
经过一点可以画无数
条直线，经过两点只能画一条直线。
【线段的基本性质】连接两点的所有线中，线段最短，线段的长度可以度量。
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小学数学知识点归纳总结
小学数学知识点归纳总结一、加减法小学数学的基础是加减法，学生需要通过大量的练习掌握加减法的基本规则和运算方法。
以下是加减法的常见知识点：1. 加法对于加法，学生需要掌握以下知识点：1）加数、加号、和数的概念。
2）加法的基本性质：交换律、结合律、零元素。
3）进位和不进位加法。
4）进位和借位的概念以及运算方法。
2. 减法对于减法，学生需要掌握以下知识点：1）被减数、减号、减数、差的概念。
2）减法的基本性质：减法没有交换律，有减法的反运算。
3）退位和不退位减法。
4）退位和借位的概念以及运算方法。
二、乘除法在掌握加减法的基础上，学生需要学习乘除法。
下面是乘除法的常见知识点：1. 乘法对于乘法，学生需要掌握以下知识点：1）乘法的定义、乘数、被乘数、积的概念。
2）乘法的基本性质：交换律、结合律、分配律、乘法有零元素等。
3）口诀表、九九乘法表的记忆方法。
4）例题练习。
2. 除法对于除法，学生需要掌握以下知识点：1）除法的定义、除数、被除数、商、余数的概念。
2）除法的基本概念和性质。
3）口诀表和九九除法表的记忆方法。
4）例题练习。
三、分数分数是小学数学中比较重要的一个知识点，掌握好分数的基本运算方法可以为中学数学的学习奠定好的基础。
以下是关于分数的常见知识点：1. 分数的概念1）分数的定义，分子、分母的含义。
2）分数和整数的关系。
2. 分数的运算1）分数的加、减、乘、除法。
2）混合数与假分数的转换。
3）约分和通分。
3. 小数和分数相互转换1）小数与分数的相互转换方法。
2）常见小数到分数的转换。
四、图形和几何图形和几何是小学数学中比较重要的内容之一，它涉及到形状、位置、大小等方面的知识，学生需要掌握以下内容：1. 形状及属性1）几何图形的分类和名称。
2）正方形、长方形、圆形、三角形等图形的特征和性质。
3）判断图形是否相同或相似。
2. 位置和方向1）平面直角坐标系、坐标的概念和使用。
2）上下、左右、前后方向的关系。
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小学数学基本概念及基本性质百分数的意义：一个数是另一个数的的百分之几的数，叫做百分数。
百分数又叫百分比或百分率。
税率：应纳税额与各种收入的比率叫税率。
应纳税额：缴纳的税款叫应纳税额。
本金：存入银行的钱叫本金。
利息：取款时银行多支付的钱叫利息。
利率：利息与本金的比率叫利率。
税后利息：取款时实际多支付的钱叫税后利息。
折扣：商品按原价的百分之几出售，通常称为“几折”出售。
比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
比例的项：组成比例的四个数叫做比例，两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内向。
比例的基本性质：两个外项积等于两个内项积。
正比例：两种相关联的量，一种量扩大或缩小若干倍（0除外），另一重量也随之扩大或缩小相同的倍数，这样两种量叫做正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
反比例：两种相关联的量，一种量扩大或缩小若干倍（0除外），另一重量也随之反而缩小或扩大相同的倍数，这样两种量叫做反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。
正比例图像：正比例图像是一条经过原点的直线。
自然数：用来表示物体个数的叫自然数。
基数：自然数用来表示物体多少时叫基数。
序数：自然数用来物体次序时叫做序数。
数位：各个不同的计数单位所占的位置叫做数位。
位数：指一个数占有数位的个数。
准确数：表示和实际情况完全一致的准确值称准确数。
小数：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份······表示其中一份或几份的数的数可以用小数表示。
小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”。
小数的大小不变。
有限小数：小数部分是有限的。
无限小数：小数部分的数位是无限的。
循环小数：一个小数，从小数的某一位起，一个或几个数字依次不断地重复出现，这个小数叫循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断地重复出现的数字称为该小数的循环节。
纯循环小数：循环节是从小数十分位就开始的，叫做纯循环小数。
混循环小数：循环节不是从小数十分位就开始的，叫做混循环小数。
近似数：一个数与准确数相近（比准确数略多或略少），这个数称为近似数。
分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份多数叫分数。
分母：表示把单位“1”分成若干份的数，叫分母。
分子：把单位“1”分成若干份的数，表示这样几份的数，叫分子。
分数单位：把单位“1”分成若干份的数，取这样几份的数，表示其中一份的叫分数单位。
真分数：分子小于分母的分数叫真分数。
假分数：分子大于或等于分母的分数叫假分数。
分数中的整数：分子是分母的倍数的分数，实际上是整数。
带分数：分子不是分母倍数的假分数可以化成一个整数同一个真分数的和，所得的结果叫做带分数。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
约分：把一个分数化成同他相等，且分子与分母都是互质数的分数，叫做约分。
通分：把异分母的分数化成和原来相等的同分母分数叫通分。
最简分数：分母与分子都是互质数的分数，叫最简分数。
倒数：乘积是一的两个数互为倒数。
整除：a除以b，除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或b能整除a。
因数：a能被b整除，b是a的因数。
倍数：a能被b整除，a是b的倍数。
质数：只有1和它本身两个因数的数叫质数。
合数：除了1和它本身还有其他因数的数叫合数。
质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个因数都是这个合数的质因数。
叫做这个合数的质因数。
互质数：公因数只有1的两个数叫互质数。
公因数：几个数公有的因数叫做公因数。
公倍数：几个数公有的倍数叫做公倍数。
加法：把两个数合并成一个数的运算叫加法运算。
减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫减法运算。
乘法：求几个加数的和的简便运算，叫乘法。
除法：已知两个因数的积与其中一个加数，求另一个因数的运算，叫除法。
方程：含有未知数的等式叫做方程。
等式：表示相等关系的式子叫等式。
方程的解：能使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解。
解方程：求方程的解的过程叫做解方程。
比：表示两个数相除还可以写成比。
比值：前项除以后项的商叫比值。
化简比：把两个比化成最简单的整数比叫化简比。
轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，这样的图形叫做轴对称图形。
平移：图形或物体在同一平面内沿直线移动，而本身没有发生方向上的改变，这种现象叫平移。
旋转：把一个物体绕着某一点转动一个角度的图形变换叫旋转。
方向：方向有东、南、西、北、东南、西南、西北、东北八个，通常是上北、下南、左西、右东。
线段：用直尺把两点连起来就得到一条线段直线：把线段的两端无限延长，就得到一条射线。
射线：把线段的一段无限延长就得到一条射线。
平行线：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。
垂线：两条直线相交成直角，那么称这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，两条直线的交点叫做垂足。
角：从一点引出两条射线，就组成一个角。
这个点是角的顶点。
两条射线叫做角的边（或者说一条射线绕端点从一个位置转到另一个位置所组成的图形叫做角）。
锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。
直角三角形：有一个角是钝角的三角形。
钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。
等腰三角形：有两条边相等的三角形。
等边三角形：三条边都相等的三角形。
不等边三角形：三条边都不相等的三角形。
直角：等于90°的角叫做直角。
锐角：小于90°的角叫做锐角。
钝角：大于90°而小于180°的角叫钝角。
平角：等于180°的角叫做平角。
周角：等于360°的角叫做周角。
用字母表示数加法交换律：a＋b=b＋a加法结合律：（a＋b）＋c=a＋（b＋c）乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）乘法分配律：a×(b＋c)=ab＋ac减法的运算性质：a－(b＋c)=a－b－c a－(b－c)=a－b＋c除法的运算性质：a÷(b×c)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷b×c(a＋c)÷c=a÷c＋b÷c (a－b)÷c=a÷c－b÷c应用公式（应用除法与乘法的性质可以进行变换，这些只是基本公式，以乘法为主）工作总量＝工作时间×工作效率路程＝时间×速度总价＝单价×数量总数＝每份数×份数面积(S)公式：○＝πr²□＝4a 长方形＝ab △＝ab÷2 平行四边形＝ah 梯形＝(a＋b)h÷2周长(C)公式：○＝πd/2πr □＝a²长方形＝2(a＋b)体积(V)公式：正方体＝a³长方体＝abh 圆柱＝πr²h 圆锥＝πr²h÷3棱长总和(C)公式：正方体＝12a 长方体＝4(a＋b＋h)表面积(S)公式：正方体＝(ab＋ah＋bh)÷2 正方体＝6a²圆柱＝ch＋2πr²侧面积（S侧）：圆柱＝ch图形与线的特征正方形：四条边都相等，四个角都是直角。
长方形：两组对边相等，四个角都是直角。
平行四边形：两组对边分别平行且相等。
三角形：有三条边和三个角，三个内角的和是180°。
梯形：只有一组对边平行。
圆：相同圆所有的半径和直径都相等，直径等于半径的两倍。
扇形：由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成。
线段：有两个端点，有限长。
直线：没有端点，能向两端无限延长。
射线：只有一个端点，可向一段无限延长。
平行线：平行线间的距离相等。
垂线：从直线外的一点到这条直线所画的垂线长叫做这一点到直线的距离。
单位换算长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天闰年2月29天平年全年365天闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒。