云南省昭通市水富县云天化中学2019-2020学年七年级上学期期中数学试卷 (含答案解析)

云南省昭通市水富县云天化中学2019-2020学年七年级上学期期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共32.0分）1.某山上的温度是8℃，山下的温度是−4℃，那么山上的温度比山下高()℃．A. 12B. 4C. −4D. −122.下列说法中，正确的是()A. −34x2的系数是34B. 32πa2的系数是32C. 3ab2的系数是3aD. 25xy2的系数是253.下列各数：①−12；②−(−1)2；③−13；④−[−(−1)]，其中结果等于−1的是()A. ①②③B. ①②④C. ②③④D. ①②③④4.下列各式中，去括号正确的是()A. x+2(y−1)=x+2y−1B. x−2(y−1)=x+2y+2C. x−2(y−1)=x−2y−2D. x−2(y−1)=x−2y+25.下列各组单项式中，不是同类项的是()A. −2与5B. 6a2mb与−a2mbC. 2abc3与−56bac3 D. 12x3y与12xy36.下列各式运算中，正确的是()A. 3x+2y=6xyB. 3a2+2a2=5a5C. 16y2−9y2=7D. 19a2b−9ba2=10a2b7.如图，直角坐标系中，三角形的面积是()A. 4B. 6C. 4.5D. 58.用[x]表示不大于x的整数中最大的整数，如[2.4]=2，[−3.1]=−4，请计算[5.5]+[−412]=()A. −1B. 0C. 1D. 2二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9.2019的倒数是______．10.我国的南海资源丰富，其面积为3500000平方千米，相当于渤海、黄海和东海总面积的3倍．其中3500000用科学记数法可表示为______．11.苹果进价是每千克x元，要得到10%的利润，则该苹果售价应是每千克______元.(用含x的代数式表示)12.如果|x−2y+1|+|x+y−5|=0，那么xy=________。

13.如果代数式5a+3b的值为−3，那么代数式2(a+b)+4(2a+b)的值是______．14.有一列式子，按一定规律排列成−2a2，4a5，−8a10，16a17，−32a26，…，第10个式子为______三、计算题（本大题共1小题，共12.0分）15.计算：(1)16−(−5)+23−|−12|；(2)(−38+712)×(−24)．四、解答题（本大题共7小题，共58.0分）16.已知：a、b互为倒数，c、d互为相反数，|m|=5，n是绝对值最小的数，求5ab−2019(c+d)−n+m2的值．17.将12，−22，|−2|，−3，0在数轴上表示出来，并用“<”号把它们连接起来．(6xy−9x2y)]+2(2xy2−xy).其中x=2，y=−3．18.先化简，再求值：2x2y−[xy2−1319.周日，出租车司机小张作为志愿者在东西向的公路上免费接送游客．规定向东为正，向西为负，出租车的行程依次如下(单位：千米)：−10，−3，+4，−2，+13，−8，−7，−5，−2．(1)最后一名游客送到目的地时，小张距出车地点的距离是多少？(2)小张离开出车点最远处是多少千米？(3)若汽车耗油量为0.1升/千米，这天汽车共耗油多少升？20.如图，学校有一个长方形广场，在广场的中央设计一个圆形花坛，四角都设计四分之一圆形的花坛．若长方形的长为am，宽为bm，中央圆形的半径和四个四分之一圆形的半径都为rm．(1)列式表示广场空地的面积______；(不写过程，直接写出答案)(2)学校准备在广场四周种树，七年级四个班的学生在植树节当天进行义务植树，一班植树x棵，二班植树的棵数比一班的多10棵，三班植树的棵数比二班的2倍少30棵，四班植树的棵数比三班的一半多20棵，求四个班一共植树多少棵？(用含x的式子表示)21.计算：4xy+3y2−3x2+2xy−(5xy+2x2)−4y222.(1)如图，a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|−2|a+c|−|c−b|；(2)已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，x=8(a−1)−3(a−53b)，y=c2d+d2−(dc+c−2)，求：2x−y3−3x+2y6的值．-------- 答案与解析 --------1.答案：A解析：解：8−(−4)，=8+4，=12℃．故选A．用山上的温度减去山下的温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．2.答案：D解析：解：A、−34x2的系数是−34，故A错误；B、32πa2的系数是32π，故B错误；C、3ab2的系数是3，故C错误；D、25xy2的系数25，故D正确．故选：D．根据单项式的概念求解．本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．3.答案：D解析：此题主要考查了有理数的乘方，以及相反数的含义和求法，求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“−”．根据有理数的乘方，以及相反数的含义和求法，逐项判定即可．解：∵−12=−1，∴选项A符合题意；∵−(−1)2=−1，∴选项B符合题意；∵−13=−1，∴选项C符合题意；∵−[−(−1)]=−1，∴选项D符合题意．∴其中结果等于−1的是：①②③④．故选：D．4.答案：D解析：本题考查了去括号法则和乘法的分配律等知识点，注意：①括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号内的各项都不变，括号前是“−”号，把括号和它前面的“−”号去掉，把括号内的各项都变号．②m(a+b)=ma+mb，不等于ma+b．注意：2(y−1)=2y−2，即可判断A；根据−2(y−1)=−2y+2，即可判断B、C、D．解：A、x+2(y−1)=x+2y−2，故本选项错误；B、x−2(y−1)=x−2y+2，故本选项错误；C、x−2(y−1)=x−2y+2，故本选项错误；D、x−2(y−1)=x−2y+2，故本选项正确；故选D．5.答案：D解析：本题考查了同类项的定义有关知识，根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同即可判断．解：A、两个常数项是同类项；B、是同类项；C、是同类项；D、相同字母的指数不同，不是同类项．故选D．6.答案：D解析：本题主要考查合并同类项，解题的关键是掌握合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．根据同类项的定义和合并同类项法则计算可得．解：A.3x与2y不是同类项，不能合并，此选项错误；B.3a2+2a2=5a2，此选项错误；C.16y2−9y2=7y2，此选项错误；D .19a 2b −9ba 2=10a 2b ，此选项正确；故选：D ．7.答案：B解析：解：如图，BC =4，AD =3，则S △ABC =12BC ⋅AD =12×4×3=6．故选B ．根据图中点B 、C 的坐标求得线段BC =4，根据点A 的坐标知△ABC 底边上的高AD =3.由三角形的面积公式来求△ABC 的面积．本题考查了三角形的面积，坐标与图形性质．注意“数形结合”在解题中应用． 8.答案：B解析：此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．解答此题的关键是分别求出[5.5]、[−412]的值各是多少；然后把它们相加，求出[5.5]+[−412]的值是多少即可．解：∵[x]表示不大于x 的整数中最大的整数，∴[5.5]=5，[−412]=−5，∴[5.5]+[−412]=5+(−5)=0．故选B ．9.答案：12019解析：解：2019的倒数是：12019．故答案是：12019．根据倒数的定义解答．此题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键． 10.答案：3.5×106解析：解：3 500000=3.5×106，故答案为：3.5×106．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11.答案：1.1x解析：解：由题意可得，该苹果售价应是每千克：x(1+10%)=1.1x元，故答案为：1.1x．根据题意，可以用相应的代数式表示出该苹果售价应是每千克多少元．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．12.答案：6解析：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解：由题意得，x−2y+1=0，x+y−5=0，解得x=3，y=2，所以，xy=2×3=6.故答案为6.13.答案：−6解析：解：由题意得：5a+3b=−3，则原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b=2(5a+3b)=−6，故答案为：−6原式去括号整理后，将已知代数式的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14.答案：1024a101解析：本题考查了单项式，数字的变化类的有关知识，观察式子发现规律是解题关键．根据观察，可发现规律：系数是(−2)的n次方，次数是n2+1，可得答案．【详解】解：由−2a2，4a5，−8a10，16a17，−32a26，得出规律：系数是(−2)的n次方，a次数是n2+1，第n个式子为(−2)n a n2+1，则第10个式子为(−2)10·a102+1=1024a101.故答案为1024a101.15.答案：解：(1)16−(−5)+23−|−12|=16+5+23−1 2=4312；(2)(−38+712)×(−24)=9+(−14)=−5．解析：本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．(1)根据有理数的加减法可以解答本题；(2)根据乘法分配律可以解答本题．16.答案：解：根据题意得：ab=1，c+d=0，m=5或−5，n=0，则原式=5−0−0+25=30．解析：利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.答案：解：如图所示：由数轴可知：−22<−3<0<12<|−2|．解析：本题主要考查了在数轴上表示数，以及有理数的比较大小，关键是掌握数轴上的数右边的数总比左边的数大．首先在数轴上表示各数，再根据数轴上的数右边的数总比左边的数大，用“<”把它们连接起来．18.答案：解：原式=2x2y−xy2+2xy−3x2y+4xy2−2xy=−x2y+3xy2，当x=2，y=−3时，原式=12+54=66．解析：原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.答案：解：(1)(−10)+(−3)+(+4)+(−2)+(+13)+(−8)+(−7)+(−5)+(−2)=[(−10)+(−3)+(−2)+(−8)+(−7)+(−5)+(−2)]+[(+4)+(+13)]=(−37)+(+17)=−20(千米)答：小王在出车地点的西方，距离是20千米；(2)∵小张离开出车地点的距离依次为：10、13、9、11、2、6、13、18、20，∴小张离开出车地点最远是20千米；(3)∵(10+3+4+2+13+8+7+5+2)×0.1=54×0.1=5.4(升)，∴这天汽车共耗油5.4升．解析：本题主要考查正数、负数的意义，绝对值的概念，有理数的加减；解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．(1)把所有行程相加，根据有理数的加法运算法则求出运算结果，再根据运算结果得出小张距出车地点的距离即可；(2)分别求出离开出车点的距离，然后判断出最远距离即可；(3)首先求出所有行程的绝对值的和，然后乘以0.1，进行计算，即可求解．20.答案：(1)(ab−2πr2)平方米；(2)∵一班植树x棵，∴二班植树(x+10)棵，(2x−10)+20=x+15棵，三班植树=2(x+10)−30=(2x−10)棵；四班植树=12四个班共植树：x+(x+10)+(2x−10)+(x+15)=(5x+15)棵，答：四个班一共植树(5x+15)棵．解析：解：(1)∵广场长为a米，宽为b米，∴广场的面积为：ab平方米；四周圆形和中间圆形的面积的和为：πr2+4×πr24=2πr2，∴广场空地的面积为：(ab−2πr2)平方米，故答案为：(ab−2πr2)平方米；(2)见答案．(1)空地的面积=长方形的面积−2个半径为r的圆的面积；(2)根据一班植树x棵，二班植树的棵数比一班的多10棵得到(x+10)棵，三班植树的棵数比二班的2倍少30棵得到(2x−10)棵，四班植树的棵数比三班的一半多20棵，得出四班植树=12(2x−10)+ 20=x+15棵，进而得出答案．本题主要考查了列代数式，关键是得到四个角的花坛的面积正好为一个圆的面积．21.答案：解：原式=4xy+3y2−3x2+2xy−5xy−2x2−4y2=4xy+2xy−5xy−3x2−2x2−4y2+3y2=xy−5x2−y2解析：根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．22.答案：解：(1)根据数轴观察得：a+b<0，a+c<0，c−b>0，原式=−(a+b)+2(a+c)−(c−b)=−a−b+2a+2c−c+b=a+c；(2)由题意得a+b=0，cd=1，∴x=8(a−1)−3(a−5 b)=5(a+b)−8=−8，y=c+d2−d2−c+2 =2，原式=x−4y6，将x、y的值代入得，原式=−8−86=−8．3解析：此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．(1)根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果；(2)利用相反数，倒数的定义得到a+b与cd的值，确定出x与y的值，代入原式计算即可得到结果．。