短期生产函数与成本曲线图(汇编)
短期生产函数与成本曲线图
QTP L O L（a）QAP L O L（ b）MP LCMCACAVCO Q（ c）CTCTVCTFCO Q（d）短期生产函数和短期成本函数之间的对应关系短期生产开始时，由于可变要素相对于不可变要素投入量而言明显不足，所以边际报酬是递增的，即增加一单位可变要素劳动的投入所生产的边际产量是递增的，增加一个工人生产的产出大于以前工人生产的产出，由于新增劳动力是企业增加产出的成本，所以 1 单位产出所需增加的工人人数减少了，即这一阶段增加一单位产量所需的边际成本是递减的。
因此在该阶段，劳动的边际产量上升，边际成本递减。
由于总产量上各点的斜率是边际产量，所以总产量以递增的速度增加，同理，总成本上各点的斜率是边际成本，所以总成本曲线以递减的速度增加。
随着可变生产要素的持续增加，由于任何产品的生产过程中，可变要素和不可变要素之间都有一个最佳配合比例，当超过这个临界点后，边际报酬递减规律发生作用，也即增加一单位可变要素投入所带来的边际产量是递减的（总产量曲线以递减的速度增加），反过来说， 1 单位产出所需要的劳动人数增加了，由于劳动是企业的成本支出，所以每增加一单位产量所需要的边际成本增加了。
因此，边际产量曲线下降，同时，边际成本递减。
从图中可看出边际量和平均量的关系：只要边际量大于平均量，平均量往上升；反之，只要边际量小于平均量，平均量下降。
另一种方法，用数学方法证明：TVC w L Q1AVCQwQ QL Q即1AVC wAP L上式反映了平均产量与平均可变成本的关系：首先， AP L与 AVC成反比。
当 AP L递减时， AVC递增；当 AP L递增时， AVC递减；当AP L达到最大值时，AVC最小。
因此AP L曲线的顶点对应AVC曲线的最低点。
第二，由于产量曲线中 MP L曲线与 AP L曲线在 AP L曲线的顶点相交，所以 MC曲线在 AVC曲线的最低点与其相交。
边际产量与边际成本：dTC d w L Q r k dL Q0 MC wdQdQ dQ又因为：dQ MP LdL Q所以：MC1wMP LMC与边际产量 MP 也成反比关系。
短期总产量曲线和短期总成本曲线的关系
短期总产量曲线和短期总成本曲线的关系由厂商短期生产函数出发，可以得到相应的短期成本函数，而且，由厂商的短期总产量曲线出发，也可以得到相应的短期总成本曲线。
下面，我们来进行具体的分析与推导。
假定厂商在短期内使用劳动和资本这两种要素生产一种产品，其中，劳动投入量是可变的，资本投入量是固定的，则短期生产函数为：),(K L f Q = (1)(1)式表示：在资本投入量固定的前提下，可变要素劳动投入量L 和产量Q 之间存在着相互依存的对应的关系。
这种关系可以理解为：厂商可以通过对劳动投入量的调整来实现不同的产量水平。
也可以反过来理解为：厂商根据不同的产量水平的要求，来确定相应的劳动的投入量。
根据后一种理解，且假定要素市场上劳动的价格ω和资本的价格r 是给定的，则可以用下式来表示厂商在每一产量水平上的短期总成本：K r Q L Q STC ⋅+⋅=)()(ω (2)式中，)(Q L ⋅ω为可变成本部分；K r ⋅为固定成本部分，两部分之和构成厂商的短期总成本，STC 是短期总成本的英文缩写。
如果以由)(Q φ表示可变成本)(Q L ⋅ω，以b 表示固定成本K r ⋅，则短期总成本函数可以写成以下形式：b Q Q STC +=)()(φ (3)至此，我们由(1)式的短期生产函数出发，写出了相应的短期总成本函数。
显然，短期总成本是产量的函数。
进一步地，利用(2)式可以很方便地由厂商的短期总产量曲线求得相应的短期总成本曲线。
其具体做法如下：以短期总产量曲线图为例，在图中的总产量L TP 曲线上，找到与每一个总产量相对应的可变要素劳动投人量L ，再用所得到的L 去乘已知的劳动价格ω(在此假定2=ω)，便可得到每一总产量水平的可变成本)(Q L ⋅ω。
将这种总产量与可变成本之间的对应关系描绘在平面坐标图中，即可得到短期可变成本曲线，如下图所示。
图中的横轴Q 代表产量，纵轴C 代表成本，由原点出发的曲线)(Q L ⋅ω就是短期可变成本曲线。
短期成本函数──长期成本函数
短期总成本曲线（TC ）FC 是一常数，是一条与横轴平行的直线——表示不随产量的变动而变动。
VC 曲线是一条从原点出发且向右上方倾斜 的曲线。
———表示随产量的增加而增加，但先以递减的速率增加，后以递增的速率增加。
TC 曲线的形状与VC 曲线相同，向右上方倾斜。
与VC 曲线之间的距离即是FC 。
COFCVCTCF C总成本可变成本固定成本Q短期平均成本曲线（）固定不变的FC 随产量的增加，其与产量的比值越来越小，即为AFC 。
AC 、AVC 随产量的增加而趋向接近。
AC 、AVC 间的垂直距离就是AFC 。
长期平均成本线（）LAC 与SAC 的联系LAC 是SAC 的包络线，都呈U 形；当且仅当LAC 处于最低点，唯一对应的SAC 也在最低点与其相切。
LAC 与SAC 的区别 LAC 最低点：最佳工厂规模； SAC 最低点：最优产出率短期边际成本曲线（）TC （VC ）曲线上点的切线的斜率就是MC （即导数）。
边际成本的变化引起和决定总成本和平均成本的变化。
长期边际成曲线（）长期边际成本曲线并不是短期边际成本曲线的包络线。
长期边际成本曲线上的任一点总是与某一特定短期边际成本曲线相交，交点所代表的产量即是LAC 与SAC 相切之点相应的产量。
O CAFCA VC AC短期平均成本平均固定成本QOCMC 短期边际成本曲线QQCq 1SAC 1qSAC 2SAC 3LACq 2q 3q 2aQLACSAC1SAC2SAC3EHQ1 Q2 Q3CSMC1SMC2SMC3LMCWelcome To Download !!!欢迎您的下载，资料仅供参考！。
短期成本函数
曲线特性
平行于横轴的一 条水平线
先递减增加，后 递增增加的一条 曲线
始终比TVC高出 TFC的一条曲线。
总成本曲线特性
❖
C STC VC
FC FC
Q
短期成本曲线特性
成本项目 平均固定本
函数形式
曲线特性
AFC=TFC/q 自左上方向右下方倾
斜，为横轴的渐进线。
平均可变成本 平均成本 边际成本
边际成本与总成本曲线
v 边际成本（MC）：产 v 量增加一个单位引起 的总成本的变化量。 MC=⊿TC/⊿Q
成本
总成本 可变成本
成本
产量 边际成本
产量
企业短期成本计算表
产量 固定成 可变成 总成本 （Q） 本（FC） 本（VC） （TC）
（1） （2） （3）
0
50
0
50
1
50
50
100
2
50
78
➢ 成本函数是反映产品的成本投入与产量关系的数学模型。 C=f（Q）。它取决于：（1）生产函数；（2）投入品的 价格。
➢ 生产函数反映的是实物投入与产量关系。
成本函数与生产函数的对偶性
➢ 成本函数与生产函数都描述投入与产出的关系，两者研究的是同 一问题的两个方面。一个是价值形态的投入（成本）与产量，一 个是实物形态的投入（要素）与产量。
❖ 第三、 AC曲线与AFC、AVC的关系分别对应总成本曲线 相应产量射线的斜率；
❖ 第四、 MC曲线是总可变成本、总成本曲线的斜率。
边际成本与边际报酬递减法则
❖
边际报 酬递减
劳动力 边际产 量递减
产量的 劳动成 本上升
短期生产函数与成本曲线图
之阳早格格创做近期死产启初时，由于可变果素相对付于没有成变果素加进量而行明隐缺累，所以边沿酬报是递加的，即减少一单位可变果素处事的加进所死产的边沿产量是递加的，减少一个工人死产的产出大于往日工人死产的产出，由于新删劳能源是企业减少产出的成原，所以1单位产出所需减少的工人人数缩小了，即那一阶段减少一单位产量所需的边沿成原是递减的.果此正在该阶段，处事的边沿产量降高，边沿成原递减.由于总产量上各面的斜率是边沿产量，所以总产量以递加的速度减少，共理，总成原上各面的斜率是边沿成原，所以总成原直线以递减的速度减少.随着可变死产果素的持绝减少，由于所有产品的死产历程中，可变果素战没有成变果素之间皆有一个最好协共比率，当超出那个临界面后，边沿酬报递减顺序爆收效率，也即减少一单位可变果素加进所戴去的边沿产量是递近期死产函数战近期成原函数之间的对付应闭系Q O减的（总产量直线以递减的速度减少），反过去道，1单位产出所需要的处事人数减少了，由于处事是企业的成原开销，所以每减少一单位产量所需要的边沿成原减少了.果此，边沿产量直线下落，共时，边沿成原递减.从图中可瞅出边沿量战仄衡量的闭系：只消边沿量大于仄衡量，仄衡量往降高；反之，只消边沿量小于仄衡量，仄衡量下落.另一种要领，用数教要领道明：()()Q L Q w QQ L w Q TVC AVC 1⋅=⋅== 即上式反映了仄衡产量取仄衡可形成原的闭系：最先，AP L 取AVC 成反比.当AP L 递减时，AVC 递加；当AP L 递加时，AVC 递减；当AP L 达到最大值时，AVC 最小.果此AP L 直线的顶面对付应AVC 直线的最矮面.第两，由于产量直线中MP L 直线取AP L 直线正在AP L 直线的顶面相接，所以MC 直线正在AVC 直线的最矮面取其相接.边沿产量取边沿成原：又果为：()Q dL dQ MPL = 所以：LMP w MC 1⋅=从推导的截止不妨瞅出，边沿成原MC 取边沿产量MP L也成反比闭系.由于MP L直线先降高，而后下落，所以MC直线先下落，而后降高；且MC直线的最矮面对付应MP L直线的顶面.从上式中可瞅出，死产函数取成原函数存留对付奇闭系，不妨由死产函数推导出成原函数.分离MP取MC的闭系可知：当TP L直线以递加的速度降高时，TC直线战TVC 直线以递减的速度降高；当TP L直线以递减的速度降高时，TC直线战TVC直线以递加的速度降高；TP L直线上的拐面对付应TC直线战TVC直线上的拐面.。
短期成本分析
模块六
§6.1 §6.2 成本分析
成本与收益
短期成本分析(Short-run cost)
§6.3
§6.4
长期成本分析(Long-run cost)
利润分析
本模块能力目标
（1）能够分析厂商的短期和长 期生产行为，分析其短期、长期 的生产决策； （2）能够根据生产规模，判定 规模效益情况；
本节具体能力目标
能够分析生产者的短期成本情 况，根据利润最大化原则，分 析生产者行为。
6.2 短期成本分析
成本函数的概念(Cost function)：
在一定时期内发生的成本与同一时期内的产出量之 间的函数关系
短期成本函数：短期内成本与产量之间的函数 关系（如短期内厂房、设备都不会改变，即短 期成本函数中有固定成本） 长期成本函数：长期内成本与产量之间的函数 关系（没有固定成本）
K=AC，K为该直线的斜率
TVC K=AVC
C1 TFC
Q1 Q2
产量Q
※MC、AC、AVC、AFC关系
注意：边际成本曲线MC穿过平均总成本曲线AC、平均
可变成本曲线AVC的最低点 成本
MC AC
AVC
AFC Q
观察这四者间关系还需注意：
AFC无限靠拢于横轴，因为单位产品中分摊 的固定成本越来越少了； AVC无限靠拢于ATC，因为AFC趋向于零； MC低于AC，AC下降，MC高于AC，AC上升，MC 与AC相交于AC的最低点。 AVC和ATC表现为U形的原因在于边际成本线 先下降后上升。
对于许多企业来说，总成本分为固定和可变 成本取决于时间框架。 例如福特汽车公司。在只有几个月的时期内， 福特公司不能调整它汽车工厂的数量与规模。 它可以生产额外一辆汽车的唯一方法是，在 已有的工厂中多雇佣工人。 因此工厂的成本在短期中是固定成本。与此 相比，在几年的时期中，福特公司可以扩大 其工厂规模，建立新工厂和关闭旧工厂。因 此工厂的成本在长期中是可变成本。
21：成本曲线
y
MC
(
y) y2
1
cv
(
y)
.
dAVC( y) dy
y
MC
(
y) y2
1
cv
(
y)
.
dAVC( y) 0
dy
y MC(y) cv (y).
MC( y )
cv
(y)
AVC( y ).
y
dAVC( y) 0
dy
MC(y) AVC(y).
$
总成本曲线
c(y) F cv (y)
F
c(y) cv(y)
F y
平均固定, 平均变动和平均总成本
总成本函数是
c(y) F cv (y).
厂商平均总成本函数表示每单位产量的 成本。
AC(y) F cv (y) yy
AFC(y) AVC(y).
平均固定成本
平均固定成本表示每单位产量的固定成
y
dy
dF dCv ( y) dCv ( y)
dy
dy
边际成本是可变. 生产成本随着产出水平变化而
变化的比率，是变动成本和总成本函数的斜率。
MC( y)
C( y) y
dCv ( y) dy
＝Cv/y＝WL
/MPL
在生产的开始阶段，设备未充分利用，MPL ＝ y/L大于1，边际产量以递增的速度增 加时，MC＝Cv/y小于1，边际成本递减的 速度增加。
0
MC(y)
该面积是制造y单位产品的变动 成本。
0
y y
综合图 P A
短期总成本曲线
1800
1200.0
600.0
1800.0
600
2
1200
800
2000
600.0
400.0
1000.0
200
3
1200
900
2100
400.0
300.0
700.0
100
4
1200
1050
2250
300.0
262.5
562.5
150Leabharlann 512001400
2600
240.0
280.0
520.0
350
6
1200
dQ
故当Q= 10时，企业的平均可变成本值最小，且SAVC（10）
= 6。
短期成本曲线的综合图
短期成本表
总成本
平均成本
边际成本
产量 总不变 成本 总可变 成本 总成本 平均不 变成 平均可 变成 平均总 成本 边际 成本
Q
TFC
TVC
TC 本AFC
本AVC
AC
MC
0
1200
0
1200
1
1200
600
❖ AVC和APL的变动方向相反。 ❖ MC曲线和AVC曲线的交点与MPL曲线和APL曲线 的交点相
对应。
TVC Q w • L Q AVC TVC w L w • 1
Q
Q
AP L
由TVC曲线到AVC曲线
某一产量水平 上的AC值等于 连接原点到 TC曲线相应点 的直线的斜率。
由TC曲线到AC曲线
某一产量水平 上的MC值等 于TC曲线和 TVC曲线上点 的斜率。
由TC曲线和TVC曲线到MC曲线
短期生产函数与成本曲线图
短期临盆开端时,因为可变要素相对于不成变要素投入量而言显著缺少,所以边沿酬报是递增的,即增长一单位可变要素劳动的投入所临盆的边沿产量是递增的,增长一个工人临盆的产出大于以前工人临盆的产出,因为新增劳动力是企业增长产出的成本,所以1单位产出所需增长的工人人数削减了,即这一阶段增长一单位产量所需的边沿成本是递减的.是以在该阶段,劳动的边沿产量上升,边沿成本递减.因为总产量上各点的斜率是边沿产量,所以总产量以递增的速度增长,同理,总成本上各点的斜率是边沿成本,所以总成本曲线以递减的速度增长. 跟着可变临盆要素的中断增长,因为任何产品的临盆进程中,可变要素和不成变要素之间都有一个最佳合营比例,当超出这个临短期临盆函数和短期成本函数之间的对应关系QO界点后,边沿酬报递减纪律产生感化,也即增长一单位可变要素投入所带来的边沿产量是递减的（总产量曲线以递减的速度增长）,反过来说,1单位产出所须要的劳动听数增长了,因为劳动是企业的成本支出,所以每增长一单位产量所须要的边沿成本增长了.是以,边沿产量曲线降低,同时,边沿成本递减.从图中可看出边沿量和平均量的关系：只要边沿量大于平均量,平均量往上升;反之,只要边沿量小于平均量,平均量降低.另一种办法,用数学办法证实：()()Q L Q w QQ L w Q TVC AVC 1⋅=⋅== 即上式反应了平均产量与平均可变成本的关系：起首,AP L 与AVC 成反比.当AP L 递减时,AVC 递增;当AP L 递增时,AVC 递减;当AP L 达到最大值时,AVC 最小.是以AP L 曲线的极点对应AVC 曲线的最低点.第二,因为产量曲线中MP L 曲线与AP L 曲线在AP L 曲线的极点订交,所以MC 曲线在AVC 曲线的最低点与其订交.边沿产量与边沿成本：又因为：()Q dL dQ MPL = 所以：LMP w MC 1⋅= 从推导的成果可以看出,边沿成本MC 与边沿产量MP L 也成反比关系.因为MP L 曲线先上升,然后降低,所以MC 曲线先降低,然后上升;且MC 曲线的最低点对应MP L 曲线的极点.从上式中可看出,临盆函数与成本函数消失对偶关系,可以由临盆函数推导出成本函数.联合MP与MC的关系可知：当TP L曲线以递增的速度上升时,TC曲线和TVC曲线以递减的速度上升;当TP L曲线以递减的速度上升时,TC曲线和TVC曲线以递增的速度上升;TP L曲线上的拐点对应TC曲线和TVC曲线上的拐点.。
短期生产函数与成本曲线图
短期生产开始时，由于可变要素相对于不可变要素投入量而言明显不足，所以边际报酬是递增的，即增加一单位可变要素劳动的投入所生产的边际产量是递增的，增加一个工人生产的产出大于以前工人生产的产出，由于新增劳动力是企业增加产出的成本，所以1单位产出所需增加的工人人数减少了，即这一阶段增加一单位产量所需的边际成本是递减的。
因此在该阶段，劳动的边际产量上升，边际成本递减。
由于总产量上各点的斜率是边际产量，所以总产量以递增的速度增加，同理，总成本上各点的斜率是边际成本，所以总成本曲线以递减的速度增加。
随着可变生产要素的持续增加，由于任何产品的生产过程中，可变要素和不可变要素之间都有一个最佳配合比例，当超过这个临界点后，边际报酬递减规律发生作用，也即增加一单位可变要素投入所带来的边际产量是递减的（总产量曲线以递减的速度增加），反过来说，1单位产出所需要的劳动人数增加了，由于劳动是企业的成本支出，所以每增加一单位产量所需要的边际成本增加了。
因此，边际产量曲线下降，同时，边际成本递减。
从图中可看出边际量和平均量的关系：只要边际量大于平均量，平均量往上升；反之，只要边际量小于平均量，平均量下降。
另一种方法，用数学方法证明：()()Q L Q w QQ L w Q TVC AVC 1⋅=⋅== 即L AP w AVC 1⋅= 上式反映了平均产量与平均可变成本的关系： 首先，AP L 与AVC 成反比。
当AP L 递减时，AVC 递增；当AP L 递增时，AVC 递减；当AP L 达到最大值时，AVC 最小。
因此AP L 曲线的顶点对应AVC 曲线的最低点。
第二，由于产量曲线中MP L 曲线与AP L 曲线在AP L 曲线的顶点相交，所以MC 曲线在AVC 曲线的最低点与其相交。
短期生产函数和短期成本函数之间的对应关系 Q O边际产量与边际成本：()()dQ k r Q L w d dQ dTC MC ⋅+⋅== ()0+⋅=dQ Q dL w又因为： ()Q dL dQ MP L =所以： LMP w MC 1⋅= 从推导的结果可以看出，边际成本MC 与边际产量MP L 也成反比关系。
西方经济学6生产函数
O
K、L
图4-8 规模报酬的三种情况
规模报酬
Q 规模报酬递增 规模报酬不变
规模报酬递减
假设生产函数Q=f (L, K)为n 阶齐次生产函数，当全部要 素投入量变动λ时，产量变动 为λn，生产函数的公式为 Q·λn =f (λL,λK) ● n＞1为规模报酬递增 ● n＜1为规模报酬递减
O
K、L
● n = 1为规模报酬不变
4 3 2 1 O 4 ·C
·D
假定既定的成本为C， 假定既定的成本为 ，劳动 和资本的价格分别为P 和资本的价格分别为 L和PK， 只要生产要素的价格不会因为其 购买量的变动而有所变动， 购买量的变动而有所变动，等成 本线就是一条直线， 本线就是一条直线，它的方程式 为：C=PLL+PKK
B= C P L
二、柯布—道格拉斯生产函数 柯布 道格拉斯生产函数
1928年，美国经济学家柯布和道格拉斯根据历史 统计资料，研究了1899年到1922年之间美国的劳动和 资本这两种生产要素对产量的影响，提出了这一时期 美国的生产函数。 该生产函数的一般形式为： Q=ALα Kβ 柯布和道格拉斯对这一时期有关统计资料估算得 出A值为1.01，α值为0.75，β值为0.25，代入上述公式： Q=1.01L3/4·K1/4
生产要素的最优组合
● MRTSLK =
K M M Ke E N O C1 Le C2 Q C3 L Ke E Q3 Q2 Q1 L
MP P L =L K = P P L K
K
O
N Le
图4-6 产量既定条件下成本最小的要素组合
图4-7 成本既定条件下产量最大的组合
六、生产的三个阶段
Q Ⅰ B TP A D E O L1 L2 L3 MP AP L Ⅱ C 负收益阶段 Ⅲ
西方经济学7成本函数
二、利润最大化假说
● 在“经理革命”的背景下，对现代公司制企业 目标模式的分析，导致一些西方经济学家企图 推翻古典经济学利润最大化的假说。 ● 过高估计经理在企业决策方面的作用，或者过 低估计了利润在企业目标函数中的举足轻重的 作用，都是不正确的。 ● 传统的利润最大化假说是建立在“完全理性” 假设基础上的。这种假设在标准的教科书中虽 然有助于用优美的数学公式和曲线分析企业的 “最优”行为，但它是极其不现实的假设。
谁也不能随随便便成功， 谁也不能随随便便成功， 它来自彻底的自我管理和 毅力。 毅力。
回顾
短期及长期生产函数 总产量、平均产量及边际产量的关系式（ 总产量、平均产量及边际产量的关系式（图） 画出等产量曲线并找出斜率（ 画出等产量曲线并找出斜率（即MRTS ） 等成本线的函数以及等成本线， 等成本线的函数以及等成本线，找出坐标交点 画出产量既定条件下成本最小的要素组合图
本节课体系
第三节 成本函数 第四节 短期成本函数 第五节 长期成本函数
第三节
成本函数
一、成本函数 二、机会成本 三、显明成本与隐含成本 四、利润
一、成本函数
企业的生产成本是指企业生产一定量产量对所购 企业的生产成本是指企业生产一定量产量对所购 生产成本 买的生产要素的货币支出。 买的生产要素的货币支出。 成本的大小取决于两个因素：生产的产量 和各 成本的大小取决于两个因素：生产的产量Q和各 种生产要素的价格P。成本函数可以记做： 种生产要素的价格 。成本函数可以记做： C=f ( Q , P) P) 生产要素的价格是在要素市场上生产要素的供求 决定的。假定要素的价格不变，成本只是产量Q的函 决定的。假定要素的价格不变，成本只是产量 的函 可以记做： 数，可以记做： C=f (Q)
短期成本曲线的理论知识
一般仍然假定LAC曲线呈U 形。
第七节 结语
❖ 一、本章是上一章的延伸，都是在假定的生 产函数的特点下进行分析，上一章分析的是 产量，本章分析的是成本。都是一般性论述 ，没有与社会形态相联系。
❖ 二、本章引入的机会成本概念对理论和实践 都有参考价值。
❖ 三、长期平均成本LAC的假定是U形，而事实 上在完全竞争市场中它是L形。
动方向是相反的，总产量和总成本之间也有 对应关系（一个下凸时，另一个同时下凹； 一个出现拐点时另一个也同时出现） ❖ 图示P169
二、平均产量和平均成本
❖ AVC=TVC/Q=w*L/Q=w/APL ❖ 上式表明，平均可变成本AVC和平均产量APL
的变动方向是相反的。 ❖ MC曲线与AVC曲线交于AVC曲线的最低点，
G点既是短期的最优点 又是长期的最优点，F‘ 和H’只是短期的最优点 。
第三节 短期成本曲线
❖ 一、短期成本的分类 ❖ 总不变成本（TFC）、总可变成本（TVC）
、总成本（TC）、平均不变成本（AFC）、 平均可变成本（AVC）、平均总成本（AC） 和边际成本（MC） ❖ 二、短期成本曲线的综合图 ❖ 图P162，
MPL曲线与APL曲线交于APL的最高点，两点 对应。
第五节 长期总成本
❖ 一、长期总成本函数和长期总成本曲线 ❖ 为了与短期区分，在长期成本前加以L，在短期成
本前加以S。 ❖ 短期总成本曲线的纵截距表示相应的总不变成本
TFC的数量，进而表示生产规模的大小。 ❖ 长期内，厂商可以在每一产量水平调整生产要素的
❖ 短期中，边际产量递增对应的是边际成本递 减，边际产量递减对应的是边际成本递增， 边际产量最大对应的是边际成本最小。边际 报酬递减规律决定MC曲线呈U形。
短期生产函数边际生产力递减规律
再次，反之，则称 为规模报酬递减 （Decreasing constant returns to scale）。
就规模报酬递增来说，一般认为 主要有以下几个方面的原因： 1．劳动的专业化分工。 2．几何尺度的因素 3．生产要素的不可分割性。 4．财务方面的因素。
K
R
70 50 40 30 20 15 Ａ 30 Ｂ 60 Ｃ 90 Ｄ 120 Ｅ
第三章 生产者选择
●
生产与生产函数
生产者均衡 生产成本分析
●
●
第一节
一、生产函数
生产与生产函数
定义: 生产函数，描述的是在既定的生产技术条件下，各种可 行的生产要素组合和可能达到的最大产量之间的技术联系。 注意: 生产函数本身并不涉及价格或成本问题
假定投入的生产要素劳动（L）、资本（K）、土地（N）等，目前 的技术状况为T，则生产函数可表达为：
具体形式
柯布—道格拉斯生产函数
Q AL K
它具有以下性质： （1）柯布—道格拉斯生产函数通过给两边同取对数 ，很容易被线性化：
ln Q ln A ln L ln K
（2）其中的参数有明显的经济含义。A表示技术水 平，分别为劳动和资本对产出的弹性值。 （3）对两边求对数之后的函数的两边求全微分可得：
在短期生产函数中，劳动L为可变投入，资 本K为固定投入，其既定的数量为K0
生产函数就变为 Q=f(L,K0) Q=f(L)
（2）总产量、边际产量和平均产量
AP=Q/L (3.4) MP=△Q/△L MP=dQ/dL
表3.1 总产量、边际产量和平均产量 工人人数(L) 0 1 总产量(Q) 0 50 平均产量(AP) ─ 50 边际产量(MP) ─ 50
5.2短期总成本曲线
短期总成本曲线总不变成本（TFC）：厂商在短期内为生产一定数量的产品对不变生产要素所支付的总成本。
短期内不变要素投入量是固定的，所以总不变成本为常数。
总可变成本（TVC）：厂商在短期内为生产一定数量的产品对可变生产要素所支付的总成本。
TVC = TVC（Q）总成本（TC）：厂商在短期内为生产一定数量的产品对全部生产要素所支付的总成本。
TC（Q）= TFC + TVC（Q）平均不变成本（AFC ）：厂商在短期内平均每生产一单位产品所消耗的不变成本。
()QTFCQ AFC =平均可变成本（AVC ）：厂商在短期内平均每生产一单位产品所消耗的可变成本。
()()QQ TVC Q AVC =平均总成本（AC ）：厂商在短期内平均每生产一单位产品所消耗的全部成本。
()()()()Q AVCQ AFCQQTC Q AC +==边际成本（MC ）：厂商在短期内增加一单位产量时所增加的总成本。
()()()()QTCQQTC Q MC QQ TC Q MC Q d d lim0=∆∆=∆∆=→∆MC 是TC 曲线上点的斜率。
拐点短期成本曲线由总成本曲线到平均成本曲线和边际成本曲线由TFC曲线到AFC曲线某一产量水平上的AFC值等于连接原点到TFC曲线相应点的直线的斜率。
某一产量水平上的AVC值等于连接原点到TVC曲线相应点的直线的斜率。
由TVC曲线到AVC曲线某一产量水平上的AC值等于连接原点到TC曲线相应点的直线的斜率。
由TC曲线到AC曲线某一产量水平上的MC值等于TC曲线和TVC曲线上点的斜率。
由TC曲线和TVC曲线到MC曲线。
短期总产量、短期总成本与短期成本曲线
在总产量曲线上， 找到每一产量水平相对应的可变 要素劳动的投入量， 再用L去乘已知的价格w， 便可得到每一产量的可变成本。
将产量与可变成本的对应关系描 绘在产量与成本的平面图中，即可 达到总可变成本曲线。 加上固定成本，就得到TC曲线。
TC O
TC TVC
TFC Q
经济学原理第5章 5
三、短期成本曲线
5 20
125
增加1单位产量 后，成本增加了 100－95＝5 边际成本是5元
6 20 132
7 20
202
8 20 320
9 20
740
经济学原理第5章 20
四、长期成本 long-run cost LTC LTCQ
1、长期总成本 LTC：
C
长期中生产一定量产品所需要
的成本总和，是厂商长期中在各
TVC
FC TFC
Q
STC 短期总成本曲线
陡—平—陡
经济学原理第5章 7
3、短期平均成本SAC average cost
（1）平均固定成本（Average Fixed Cost） AFC 短期内平均生产每一单位产品所消耗的固定成本。
AFC TFC
Q
C
AFC随产量Q的增加一直 趋于减少，但AFC曲线不 会与横坐标相交，这是因 为总固定成本不会为零。
成本一定增加。
经济学原理第5章 17
（2）SMC与SAC相交于SAC的最低点。
SMC
C
SMC<SAC,SAC↓ SMC>SAC, SAC↑ SMC=SAC,SAC最低
SAC
N
Q
相交之前，边际成本<平均 成本； 相交之后，边际成本>平均 成本； 相交，边际成本=平均成本 这时平均成本处于最低点
短期成本曲线的理论知识
上图是TC、TFC、TVC， 下图是AFC、AVC、AC、 MC，上下有对应关系。
MC与AVC交于AVC的 最低点，MC与AC交于 AC的最低点，
❖ MC曲线的最低点恰好对应于TC的拐点和 TVC的拐点。
❖ AVC曲线的最低点对应于从原点出发的TVC 的切线的切点。
❖ 三、短期成本变动的决定因素：边际报酬递 减规律
第二节 短期总产量和短期总成本
❖ 一、短期总产量线和短期总成本线的关系 ❖ Q=f(L, K),假设短期内资本不变K ，劳动改变。 ❖ STC(Q)=w*L(Q)+r*K=Ф(Q)+b ❖ 上式表明短期总成本是产量的函数。 ❖ 二、短期总成本和扩展线的图形 ❖ 图示P158
短期内厂商只能沿着水 平线(固定成本线)K0E来 调整可变要素劳动的投 入量,以适应产量的变化。
动方向是相反的，总产量和总成本之间也有 对应关系（一个下凸时，另一个同时下凹； 一个出现拐点时另一个也同时出现） ❖ 图示P169
二、平均产量和平均成本
❖ AVC=TVC/Q=w*L/Q=w/APL ❖ 上式表明，平均可变成本AVC和平均产量APL
的变动方向是相反的。 ❖ MC曲线与AVC曲线交于AVC曲线的最低点，
MPL曲线与APL曲线交于APL的最高点，两点 对应。
第五节 长期总成本
❖ 一、长期总成本函数和长期总成本曲线
❖ 为了与短期区分，在长期成本加以L，在短期成 本前加以S。
❖ 短期总成本曲线的纵截距表示相应的总不变成本 TFC的数量，进而表示生产规模的大小。
❖ 长期内，厂商可以在每一产量水平调整生产要素的 投入量，从而找到相应的最优生产规模，这些长期 成本最低的点的轨迹就是长期总成本曲线，它是短 期总成本的包络线。
短期生产函数与成本曲线图
短期生产开始时，由于可变要素相对于不可变要素投入量而言明显不足，所以边际报酬是递增的，即增加一单位可变要素劳动的投入所生产的边际产量是递增的，增加一个工人生产的产出大于以前工人生产的产出，由于新增劳动力是企业增加产出的成本，所以1单位产出所需增加的工人人数减少了，即这一阶段增加一单位产量所需的边际成本是递减的。
因此在该阶段，劳动的边际产量上升，边际成本递减。
由于总产量上各点的斜率是边际产量，所以总产量以递增的速度增加，同理，总成本上各点的斜率是边际成本，所以总成本曲线以递减的速度增加。
随着可变生产要素的持续增加，由于任何产品的生产过程中，可变要素和不可变要素之间都有一个最佳配合比例，当超过这个临界点后，边际报酬递减规律发生作用，也即增加一单位可变要素投入所带来的边际产量是递减的（总产量曲线以递减的速度增加），反过来说，1单位产出所需要的劳动人数增加了，由于劳动是企业的成本支出，所以每增加一单位产量所需要的边际成本增加了。
因此，边际产量曲线下降，同时，边际成本递减。
从图中可看出边际量和平均量的关系：只要边际量大于平均量，平均量往上升；反之，只要边际量小于平均量，平均量下降。
另一种方法，用数学方法证明：()()Q L Q w QQ L w Q TVC AVC 1⋅=⋅== 即L AP w AVC 1⋅= 上式反映了平均产量与平均可变成本的关系：首先，AP L 与AVC 成反比。
当AP L 递减时，AVC 递增；当AP L 递增时，AVC 递减；当AP L 达到最大值时，AVC 最小。
因此AP L 曲线的顶点对应AVC 曲线的最低点。
第二，由于产量曲线中MP L 曲线与AP L 曲线在AP L 曲线的顶点相交，所以MC 曲线在AVC 曲线的最低点与其相交。
边际产量与边际成本：()()dQ k r Q L w d dQ dTC MC ⋅+⋅==()0+⋅=dQ Q dL w又因为：()Q dL dQ MP L =短期生产函数和短期成本函数之间的对应关系 QO所以：LMP w MC 1⋅= 从推导的结果可以看出，边际成本MC 与边际产量MP L 也成反比关系。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
短期生产开始时，由于可变要素相对于不
可变要素投入量而言明显不足，所以边际报酬是递增的，即增加一单位可变要素劳动的投入所生产的边际产量是递增的，增加一个工人生产的产出大于以前工人生产的产出，由于新增劳动力是企业增加产出的成本，所以1单位产出所需增加的工人人数减少了，即这一阶段增加一单位产量所需的边际成本是递减的。
因此在该阶段，劳动的边际产量上升，边际成本递减。
由于总产量上各点的斜率是边际产量，所以总产量以递增的速度增加，同理，总成本上各点的斜率是边际成本，所以总成本曲线以递减的速度增加。
随着可变生产要素的持续增加，由于任何产品的生产过程中，可变要素和不可变要素之间都有一个最佳配合比例，当超过这个临界点后，边际报酬递减规律发生作用，也即增加一单位可变要素投入所带来的边际产量是递减的（总产量曲线以递减的速度增加），反过来说，1单位产出所需要的劳动人数增加了，由于劳动是企业的成本支出，所以每增加一单位产量所需要的边际成本增加了。
因此，边际产量曲线下降，同时，边际成本递减。
从图中可看出边际量和平均量的关系：只要边际量大于平均量，平均量往上升；反之，只要边际量小于平均量，平均量下降。
另一种方法，用数学方法证明：
()()Q L Q w Q
Q L w Q TVC AVC 1⋅=⋅== 即
L AP w AVC 1⋅
= 上式反映了平均产量与平均可变成本的关系：
首先，AP L 与AVC 成反比。
当AP L 递减时，AVC 递增；当AP L 递增时，AVC 递减；当AP L 达到最大值时，AVC 最小。
因此AP L 曲线的顶点对应AVC 曲线的最低点。
第二，由于产量曲线中MP L 曲线与AP L 曲线在AP L 曲线的顶点相交，所以MC 曲线在AVC 曲线的最低点与其相交。
短期生产函数和短期成本函数之间的对应关系 Q
O
边际产量与边际成本：
()()dQ k r Q L w d dQ dTC MC ⋅+⋅== ()0+⋅=dQ Q dL w
又因为： ()Q dL dQ MP L =
所以： L
MP w MC 1⋅=
从推导的结果可以看出，边际成本MC 与边际产量MP L 也成反比关系。
由于MP L 曲线先上升，然后下降，所以MC 曲线先下降，然后上升；且MC 曲线的最低点对应MP L 曲线的顶点。
从上式中可看出，生产函数与成本函数存在对偶关系，可以由生产函数推导出成本函数。
结合MP 与MC 的关系可知：当TP L 曲线以递增的速度上升时，TC 曲线和TVC 曲线以递减的速度上升；当TP L 曲线以递减的速度上升时，TC 曲线和TVC 曲线以递增的速度上升；TP L 曲线上的拐点对应TC 曲线和TVC 曲线上的拐点。