1-气体PVT关系
第一章气体的PVT关系
§1.2 理想气体混合物
1. 混合物的组成
（1）摩尔分数x或y
xB(或yB) nB nA
A
本书中气体混合物的摩尔分数一般用 y 表示，液体混合物的摩 尔分数一般用 x 表示。
（2）质量分数 ω B
ωB mB
mA
A
(3) 体积分数 B
B
xBVm*B, (
xAVm*A, )
V
* m,
A
A
：一定压力、温度下纯物质A的摩尔体积。
临界温度下的饱和蒸汽压为临界压力，pc 是在临界温度下使气体液化做需要的
最低压力
临界摩尔体积Vm,c：在Tc, pc下物质的摩尔体积
Tc, pc , Vm,c：临界参数
§1.3 气体的液化及临界参数
液体的饱和蒸汽压 临界参数
真实气体的p-Vm图及气体的液化
3.真实气体的p-Vm图及气体的液化
等温线的三种类型： T>Tc(不可液化) T<Tc(加压可液化) T=Tc
V VB*
B
VnR /p T ( nB)R/T p
B
(nB p R)T BV B *
VB* nBRT/ p
理想气体混合物中物质B的分体积等于纯气体B在混合 物温度及总压条件下所占有的体积。
理想气体混合物的体积具有一定的加和性。在相同 的温度和压力下，混合后的总体积等于混合前各组 分的体积之和。
由pVT数据拟合得到Z~p关系.
3. 对应状态原理
对比参数反映了气体所处状态偏离临界点 的倍数。 各种不同气体，只要两个对比参数相同， 第三个参数必相同，这就是对应状态原理。 此时的气体处于相同的对应状态。
3. 普遍化压缩因子图
将对比状态参数的表达式引入到压缩因子 定义式中，得到：
气体pvt公式
气体pvt公式气体PVT公式是描述气体行为的一种物理公式，它可以用来计算气体的压力、体积和温度之间的关系。
PVT代表了压力、体积和温度三个物理量，它们是描述气体状态的重要参数。
PVT公式是根据气体的状态方程推导而来的，常见的状态方程有理想气体状态方程、范德瓦尔斯状态方程等。
理想气体状态方程是最简单的状态方程，它假设气体是由大量完全弹性碰撞的质点组成，质点之间没有相互作用力，体积可以忽略不计。
根据理想气体状态方程，可以得到气体的PVT公式为P1V1/T1=P2V2/T2，其中P1、V1、T1分别表示气体的初始压力、体积和温度，P2、V2、T2表示气体的最终压力、体积和温度。
在实际应用中，气体的行为往往与理想气体状态方程存在一定的差异。
当气体的压力较高或温度较低时，分子之间的相互作用力就会显现出来，此时需要使用修正后的状态方程。
范德瓦尔斯状态方程是修正后的状态方程之一，它考虑了气体分子之间的吸引力和排斥力。
根据范德瓦尔斯状态方程，可以得到修正后的气体的PVT公式为(P+n^2a/V^2)(V-nb)=nRT，其中a和b分别是范德瓦尔斯常数，R是气体常数，n表示气体的摩尔数。
PVT公式的应用范围非常广泛。
例如在石油工程中，PVT公式可以用来描述油藏中的气体行为，从而帮助工程师判断油藏的性质和开发潜力。
在化学工程中，PVT公式可以用来计算气体的物理性质，如密度、粘度等，从而指导工程设计和操作。
在环境科学中，PVT 公式可以用来模拟大气中的气体运动和扩散过程，从而研究空气污染和气候变化等问题。
除了上述提到的理想气体状态方程和范德瓦尔斯状态方程，还有一些其他的状态方程和PVT公式可以用来描述气体行为。
例如，柯西状态方程适用于描述高温高压下的气体行为，它考虑了气体分子的非理想性和相互作用力的非线性性。
另外，对于特殊的气体，如湿气、混合气体等，还需要使用相应的状态方程和PVT公式进行描述和计算。
气体PVT公式是描述气体行为的重要工具，它可以用来计算气体的压力、体积和温度之间的关系。
物理化学主要公式
物理化学主要公式第一章 气体的pVT 关系1. 理想气体状态方程式nRT RT M m pV ==)/(或 RT n V p pV ==)/(m式中p ，V ，T 及n 单位分别为Pa ，m 3，K 及mol 。
m /V V n =称为气体的摩尔体积，其单位为m 3 · mol -1。
R =8.314510 J · mol -1 · K -1，称为摩尔气体常数。
此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。
2. 气体混合物 （1） 组成摩尔分数 y B (或x B ) = ∑AA B /n n体积分数 /y B m,B B *=V ϕ∑*AVy Am ,A式中∑AA n 为混合气体总的物质的量。
A m,*V 表示在一定T ，p 下纯气体A 的摩尔体积。
∑*AA m ,A V y 为在一定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。
（2） 摩尔质量∑∑∑===BBBB B BB mix //n M n m M y M式中 ∑=BB m m 为混合气体的总质量，∑=BB n n 为混合气体总的物质的量。
上述各式适用于任意的气体混合物。
（3）V V p p n n y ///B B B B *=== 式中p B 为气体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B 的分压力。
*B V 为B 气体在混合气体的T ，p 下，单独存在时所占的体积。
3. 道尔顿定律p B = y B p ，∑=BB p p上式适用于任意气体。
对于理想气体V RT n p /B B =4. 阿马加分体积定律V RT n V /B B =*此式只适用于理想气体。
5. 德华方程RT b V V a p =-+))(/(m 2mnRT nb V V an p =-+))(/(22式中a 的单位为Pa · m 6 · mol -2，b 的单位为m 3 · mol -1，a 和b 皆为只与气体的种类有关的常数，称为德华常数。
01气体的pVT关系
临界温度以上不再有液体存在，
p*=f (T) 曲线终止于临界温度； 临界温度 Tc 时的饱和蒸气压称为临界压力。
临界压力:（critical pressure ，pc）在临界温度下时
的饱和蒸气压。是在临界温度下使气体液化所需要 的最低压力。 临界摩尔体积:（critical molar volume，Vm,c）是在 临界温度和临界压力下物质的摩尔体积。 临界状态：物质处于临界温度、临界压力下的状态。
拐点C； S 型曲线两端有过饱和蒸气和 过热液体的含义。
图1.3.2 真实气体p-Vm等温线示意图
26
用范德华方程计算，在已知T , p，求Vm时，需解一元三次方程
T > Tc 时，Vm有 一个实根，两个虚根，虚根无意义； T = Tc时， 如 p = pc ：Vm 有三个相等的实根； 如 p pc ： 有一个实根，二个虚根，
对于任何气体混合物，分压为
pB yB p
对于理想气体混合物
p pB
B
pB nB RT / V
适用范围：理想气体混合物和低压下的真实气体混合物。
即理想混合气体的总压等于各组分单独存在于混合气体的T、 V 条件下所产生的压力总和 道尔顿分压定律
4.阿马加分体积定律（Amagat’s law of partial volume）
整理可得如下状态方程:
单位：p Pa TK
pV nRT 或 pVm RT 或 pV m M RT
V m3 n mol R J mol-1 K-1
2.理想气体(perfect gas)模型
吸引力 分子相距较远时，有范德华引力；
排斥力 分子相距较近时，电子云及核产生排斥作用。
热力学公式总结
第一章气体的pVT关系主要公式及使用条件1.理想气体状态方程式pV (m/ M )RT nRT或pV p(V /n) RTm式中p，V，T 及n 单位分别为Pa，m3，K 及mol。
3，K 及mol。
V m V / n 称为气体的摩尔体3 积，其单位为m-1·mol 。
R=8.314510 J m·ol-1·K -1 ，称为摩尔气体常数。
此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。
2.气体混合物（1）组成摩尔分数y B (或x B) = n B / nAA体积分数 B y V /m, BBy A V m,AA式中n为混合气体总的物质的量。
V m,A 表示在一定T，p 下纯气体 A 的摩AA尔体积。
y A V 为在一定T，p下混合之前各纯组分体积的总和。
m, A y A V 为在一定T，p下混合之前各纯组分体积的总和。
A（2）摩尔质量M m ix y M m/ n M / nB B B BB B B式中m m 为混合气体的总质量，B n n 为混合气体总的物质的量。
上BB B述各式适用于任意的气体混合物。
（3）y n / n p / p V /VB B B B式中p B 为气体B，在混合的T，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为 B的分压力。
VB为B 气体在混合气体的T，p 下，单独存在时所占的体积。
3.道尔顿定律p B = y B p，p pBB上式适用于任意气体。
对于理想气体p B n B RT/V4.阿马加分体积定律*/V n RT pB B此式只适用于理想气体。
第二章热力学第一定律主要公式及使用条件1.热力学第一定律的数学表示式U Q W或'd UδQδWδQ p d VδWa m b规定系统吸热为正，放热为负。
系统得功为正，对环境作功为负。
式中p amb为环境的压力，W?为非体积功。
上式适用于封闭体系的一切过程。
2.焓的定义式H U pV3.焓变（1）H U(pV)式中(pV)为pV乘积的增量，只有在恒压下()()pV p V2V在数值上等于体1积功。
理想气体pvt关系
理想气体pvt关系
理想气体PVT关系可以简单地认为是构成一般气体的一组理论。
在高等教育中，理想气体PVT关系是一个重要的研究方向，其研究可以帮助我们更加深入地认识物质的性质，从而运用物质的性质以有效地解决不同的实际问题。
当物质处于完全不同的状态时，它们就会形成理想气体PVT关系。
相对温度和
压力是两个主要参数。
它们均可以呈现单调函数和可逆关系，这也成为理想气体关系PVT关系中最重要的内容。
同时，我们还可以利用物质体系中其他参数，如物质体系的容积、内能或物质的真实性，来加以计算分析，以估算各种气体的行为。
在实践中，理想气体PVT关系研究已经广泛应用于化学行业、电力工业、石油
开采业等，充分证明其可以提高技术的集成效率，提高生产效率，节约能源。
当然，理想气体PVT关系研究更重要的是帮助我们更加深入地理解定律，从而促进科学技术的快速发展。
面对迅速变化的现代环境，高校开设理想气体PVT关系等诸多课程，以加深对
物质宏观行为的认识，从而教育学生更全面地理解物质，培育及激发他们正确运用理想气体PVT关系相关知识的能力，实现我们社会发展进步的重要方式之一。
气体的pVT关系及其应用
水蒸气的分压 pD 2.670kPa 。
nA / nB 0.89 / 0.02
nA /(nA nB ) 0.89 /(0.89 0.02) 0.89 / 0.91
pA pB p pD (101.325 2.670)kPa 98.655kPa
对于混合混合压力之比等于物质的量之比，故
Vm p
TB
在T
TB
下，当压力趋于零时，上式中的
Vm p
TB
0 ，故必然存在
由上式可得
RTB Vm b
RTBVm (Vm b)2
a Vm2
0
a RTBVm RTB Vm2 (Vm b)2 Vm b
1.15 试由波意耳温度 TB 的定义式，证明范德华气体的 TB 可表示为 TB a / bR
式中 a,b 为范德华常数。
证：当T TB 时任一真实气体有
范德华方程可表示为
lim{
p0
(
pVm
)
/
p}TB
0
pVm RTVm (Vm b) a /Vm
上式在 T TB 下对 p 微分可得
解： CO2 (g) 的范德华常数 a 0.3640Pa m6 mol2 ；
b 0.4267 104 m3 mol1
( p a /Vm2 )(Vm b) RT
p RT /(Vm b) aVm2 {8.3145 313.15 /(0.381103 0.4267 104 ) 0.3640 /(0.381103)2}Pa 5187.7kPa
先将范德华方程整理成
p (RT /Vm ){1/(1 b /Vm )} a /Vm2
第1章气体的pVt关系
1.4.1 Van der Waals 方程 2 n ( p a 2 )(V nb) nRT V
b为1mol气体分子自身体积的影响。 分子间吸引力正比于(n/V)2 内压力 p′=a(n/V)2 pideal=preal+a(n/V)2 Van der Waals方 1 ( p a )( V b ) RT m 2 种的另一种形式 V
p1 p2 189 186 100% 1.61% p2 186 ’ 3 V 2.00dm3 p1 1.89103 kPa p’ 1 . 59 10 kPa 2
’ ’ 3 p1 p２ (1.89 1.59) 10 100% 18.9% ’ 3 p２ 1.59 10
a (p )(Vm b) RT 2 TVm
22
1.5压缩因子与普遍化压缩因子图
1.5.1真实气体的pVm-p图及波义尔温度
pVm/[pVm] C B A pVm/[pVm]
TB
p/[p]
图1.5.1不同气体在同一温度
下的pVm-p等温线
p/[p]
图1.5.2同一种气体在不同温度 下的pVm-p等温线
第1章 气体的p-T-V关系
1.1理想气体状态方程
低压下气体的三个经验定律： 1）Boyle定律：
pV=常数 V/T=常数 V/n=常数
（n、T一定） （n、p一定） （T、p一定） pV= nRT
R—通用气体常数
2）Gay-Lussac定律： 3）Avogadro定律：
精确值：R=（8.314510±0.000070）J· mol-1· K-1
mB wB def mA
A
nB xB (或yB ) def nA
物理化学气体的pVT关系
,达到气液平衡
- 17 -
物理化学
§1.3 真实气体的液化及临界参数
沸点Ｔb
当液体的饱和蒸气压与外界压力相等时,
与此相应的温度称为沸点Ｔb 液体沸腾；
正常沸点 习惯将101.325 kPa 外压下的沸点称为
正常沸点
- 18 -
物理化学
§1.3 真实气体的液化及临界参数
2
气体的液化及临界参数
2.1 气体液化条件
降温以减少热运动，使离散趋势降.
加压以减小分子间距，使f引力增加，从而 增加聚集趋势. 但分子间距小到一定程度 , f斥力增加，从而降低聚集趋势. 合力表现为引力下降.
- 19 -
物理化学
§1.3 真实气体的液化及临界参数
温度高至一定值后,分子间引力不足以克服
由热运动引起的离散作用,导致气体无法液化
Ｎ2 He
理想气体
pVm = RT
1
ＣH４ p/kPa
P.10 图1.1.2 300K下N2 , He, CH4的 pVm ~ p 等温线
- 22 -
物理化学
§1.4 真实气体状态方程
-1
mol pVm / J·
T >TB
T = TB
T<
波义尔温度
( pVm ) TB lim0 0 p p TB
B
VB
nB RT p
yB
- 16 -
pB p
VB V
nB n
物理化学
§1.3 真实气体的液化及临界参数
1 液体的饱和蒸汽压
P.33 习题 1.13 液体饱和蒸汽压 p 一定温度下,与液体成平衡的饱和蒸气所具有
第1章气体的PVT关系要点
•气体混合物中某组分的分压力(partial pressure)：
p p B pB y B p
B
nB RT pB V
pBV nB RT
•道尔顿(Dalton)分压定律：理想气体混合物中某组分 分压，为该组分单独存在于混合气体温度及总体积时 所具有的压力；混合气体总压等于各气体分压之和。
g
③ 临界摩尔体积(Vm,c): •Tc ，pc下物质的摩尔体积。
Vm 真实气体 p –Vm 等温线示意图
３、真实气体的临界状态
临界点的特征
•气液界面消失，气液性质完全 相同，气液不分； •数学中的拐点：
l´ 1 l´ 2
T1<T2<Tc<T3<T4
p
c
l2 l1 g2 g1
T4 T3 Tc T2 T1 g ´ 2
g´ 1
p 0 Vm Tc
2 p V 2 0 m Tc
l
g
Vm 真实气体 p –Vm 等温线示意图
超临界流体 (Super-critical Fluid)
•温度和压力略高于临界点的状态； •超临界流体兼具气液双重特性，高密度，扩散系 数大，具有很好的溶解性能； •超临界流体技术： ① 超临界萃取(extraction) ② 超临界流体干燥
１、理想气体（ perfect gas ）
分子间力（intermolecular force） •吸引力- 分子相距较远时，有范德华引力； •排斥力 分子相距较近时，电子云及核产生排斥作用。 Lennard-Jones 理论：
A B E E吸引＋E 排斥 6 12 r r E : 分子间相互作用总势能 A, B：吸引和排斥常数 r：分子间距
天津大学第五版-物理化学课后习题答案(全)
第一章 气体的pVT 关系1-1物质的体膨胀系数V α与等温压缩系数T κ的定义如下：1 1TT p V p V V T V V ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=κα 试导出理想气体的V α、T κ与压力、温度的关系？ 解：对于理想气体，pV=nRT111 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=T TVV p nR V T p nRT V T V V p p V α 1211 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=p p V V pnRT V p p nRT V p V V T T T κ 1-2 气柜内有121.6kPa 、27℃的氯乙烯（C 2H 3Cl ）气体300m 3，若以每小时90kg 的流量输往使用车间，试问贮存的气体能用多少小时？解：设氯乙烯为理想气体，气柜内氯乙烯的物质的量为mol RT pV n 623.1461815.300314.8300106.1213=⨯⨯⨯== 每小时90kg 的流量折合p 摩尔数为133153.144145.621090109032-⋅=⨯=⨯=h mol M v Cl H C n/v=（14618.623÷1441.153）=10.144小时1-3 0℃、101.325kPa 的条件常称为气体的标准状况。
试求甲烷在标准状况下的密度。
解：33714.015.273314.81016101325444--⋅=⨯⨯⨯=⋅=⋅=m kg M RT p M V n CH CH CHρ 1-4 一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g 。
充以4℃水之后，总质量为125.0000g 。
若改用充以25℃、13.33kPa 的某碳氢化合物气体，则总质量为25.0163g 。
试估算该气体的摩尔质量。
解：先求容器的容积33)(0000.10010000.100000.250000.1252cm cm V l O H ==-=ρn=m/M=pV/RTmol g pV RTm M ⋅=⨯-⨯⨯==-31.301013330)0000.250163.25(15.298314.841-5 两个体积均为V 的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空气。
物理化学：气体的pVT关系 ppt课件
R = pVm/T = 8.3145 JmolK-1
在压力趋于0的极限条件下，各种气体的行为均服从pVm=RT的定量关系，
所以： R 是一个对各种气体都适用的常数
PPT课件
18
§1.2 理想气体混合物
1. 混合物的组成
PPT课件
7
化学热力学、化学动力学、量子力学、统计力学
——构成物理化学的四大基础
上册
第一章 气体的pVT关系
第二章 热力学第一定律 第三章 热力学地二定律 第四章 多组分热力学 第五章 化学平衡 第六章 相平衡
下册 第七章 电化学 第八章 量子力学基础 第九章 统计热力学初步 第十章 界面现象 第十一章 化学动力学 第十二章 胶体化学
PPT课件
1
物理化学形成于十九世纪下半叶，那时的资本主义在 蒸汽机的带动下驶入了快速行进的轨道，科学与技术都在 这一时期得到了高度发展，自然科学的许多学科，包括物 理化学，都是在这一时期发展建立起来的。
十八世纪中叶罗蒙诺索夫首先提出物理化学一词； 1887年 Ostwald(德)和 Vant Hoff(荷)创办
RT B nB V
B
n BR T V
pB
B
pB
n BR T V
即理想混合气体的总压等于各组分单独存在于混合气体
的T、V 时产生的压力总和。 道尔顿分压定律
PPT课件
22
例：今有300K，104.365 kPa的湿烃类混合气体（含水蒸气的烃 类混合 气体），其中水蒸气的分压为3.167 kPa。现欲得到除去水蒸气的 1 kmol干烃类混合气体，试求： （1）应从湿烃混合气中除去水蒸气的物质的量； （2）所需湿烃类混合气体的初始体积。
气体的PVT关系专业知识
压力—临界压力(pc), pc(CO2)=7.38MPa 体积—临界摩尔体积(Vm,c),Vm,c(CO2)=94×10-6m3·mol-1
Tc , pc , Vm,c 统称临界参量。某些物质旳临界参量见表1.2。
表1.2 某些物质旳临界参量
物质
He H2 N2 O2 H2O CH4 C2H 4 C6H6 C2H5 OH
第一章 气体旳PVT关系 1.1 理想气体旳状态方程及微观模型
1.理想气体旳状态方程
PV=nRT
PVm=RT PV=mRT/M
R=8.3145J.K-1.mol-1
对于混合气体旳摩尔质量 Mmix=∑yBMB
例如
空气 y(O2)=0.21 y(N2)=0.79
则 M(空气)= y(O2) ×MO2+ y(N2) ×MN2=0.21×32+0.79×28
a=27R2Tc2/64pc, b=RTC/8Pc
3.维里方程
pVm
RT (1 B Vm
C Vm2
D Vm3
)
pVm RT (1 Bp Cp2 Dp3 )
4.其他主要方程举例
1.5 相应状态原理及普遍化压缩因子图
1.压缩因子
pV ZnRT或pVm ZRT
Z pV pVm nRT RT
以温度T1为例，曲线分为三段：
T1T2Tc T3
加压
{p} c
g(气体) 体积缩小 a(饱和气体)
l
定压
a(饱和气体)体积明显缩小 b(饱和液体)
b
a g
加压 b(饱和液体) 体积缩小(较小) l(液体)
{Vm,c} 图1-3 CO2 定温p-Vm,c 图
第一章 气体的PVT关系
27R 2TC2 RTC a ，b 64 pC 8 pC
4.维里方程
维里方程是卡末林-昂尼斯于20世纪初作为纯经验方程提 出的，有两种形式：
B C D pVm RT 1 V V 2 V 3 ..... m m m pVm RT 1 B ' p C ' p 2 D ' p 3 .....
a，b分别为范德华常数，只与气体的种类有关，与温度条 件无关。
3.范德华常数与临界参数的关系
临界点是拐点，临界点处的一阶、二阶导数为零
p V m 2P 0， V 2 m TC 0 TC
a 27 b 2
Vm ,C
8a 3b, TC , pC 27 Rb
对理想气体，在任何温度、压力下Z值恒为1，当Z<1时, 说明真实气体比理想气体易于压缩;当Z>1时,说明真实气 体比理想气体难于压缩;
将压缩因子概念应用于临界点,可得出临界压缩因子ZC
ZC
pCVm,C RTC
2.对应状态原理
对比压力:pr=p/pc 对比温度:Tr=T/TC 对比体积:Vr=Vm/Vm,C 对应状态原理:各种不同得气体,只要有两个对比参 数相同,则第三个对比参数必定相同。
临界状态: 压力—临界压力(pc), pc(CO2)=7.38MPa 体积—临界摩尔体积(Vm,c),Vm,c(CO2)=94×10-6m3· mol-1 Tc , pc , Vm,c 统称临界参量。一些物质的临界参量见表1.2。
表1.2 一些物质的临界参量 物 He 质 Tc/K 5.26 pc/MPa 0.229 Vm,c/10-6m3· mol-1 58
气体的pVT关系
nRT / p (
B
nB )RT / p
B
( nB RT ) p
B
VB*
分体积 VB* nB RT / p
2019/9/20
2019/9/20
小
结
对理想气体混合物中的任一组分B:
pBV nB RT pVB nB RT
2019/9/20
§1.3 气体的液化及临界参数
1.液体的饱和蒸气压
图及气体
2019/9/20
2019/9/20
2019/9/20
2019/9/20
2019/9/20
2019/9/20
2019/9/20
• 小结：
⑴ 温度一定时，只有一个平衡压力。
⑵ T 升高，水平段升高，对应压力增大。
⑶ T 升高，水平线右端点Vm（g）, 左移；
左端点Vm（l），右移。即水平段变短。
2019/9/20
2019/9/20
2019/9/20
2019/9/20
• 理想气体混合物的总体积等于各个组分 以同混合物相同的温度和压力单独存在 时的分体积之和。
VO2
V VO2 VN2
VN2
2019/9/20
4. 阿马加定律
对于理想气体混合物，有 V VB*
B
V
2019/9/20
2019/9/20
Van der Waals 方程可 以
用于气相区和两相区。 这 是人类第一次将状态方程 应用于气液两相，因此这 是一 个伟大创举。
J. D.பைடு நூலகம்an der Waals 1837—1923
2019/9/20
van der Waals重大发现： 成功描述了气体的液化和临界现象； 将气体分子运动论成功推广到液体； 成功确立了“对应状态原理”。
1-01理想气体状态方程.
⑵推导：
f ( P, V, T, n) 0
可写成: V f ' (P, T, n)
V V dT V dn dV dP P T, n T P, n n P, T
V P
波氏
V T
盖氏
V n
阿氏
V V V 代入上式得：dV p dp T dT n dn
17
解决两方面的问题： 第一类是有关物理变化或化学反应的方向和 限度问题； 第二类问题是有关物理变化或化学反应的能 量转化问题
18
主要理论基础: 热力学第一定律
热力学第二定律。
19
热力学研究方法的特点及局限性
平衡热力学的研究方ห้องสมุดไป่ตู้是从热力学 的两个定律出发，经过严密的数学 逻辑推导而得到大量有用的结论。 推导过程和应用结论时只需考虑系 统的初、末态之间宏观性质的变化， 不必过问物质的微观结构和过程的 细节，因此方法简便，结论可靠而 具有普遍性。
g(气体)
加压 体积缩小 定压
T1T2 Tc T3
c l
a(饱和气体)
a(饱和气体) b(饱和液体) 体积显著缩小 b(饱和液体) 加压 体积缩小(较小) l(液体)
b
a
g
{Vm,c} CO2 定温p-Vm,c 图
10
温度升高，如T2 ，p-V 线上定压水平段缩短，到温度T2 C点所处状态称为临界状态。 ⑷等温线的种类 ①T> Tc 在Tc以上，无论加多大压力均不会使气体液化。
12
§1.4 真实气体状态方程
理想气体的状态方程
P0
修正
真实气体的状态方程
1. 范德华方程
1气体的pvt关系
不 可 无 限 压 缩
2.理想气体 理想气体(perfect gas)模型 理想气体 模型
①分子之间无作用力 分子之间无作用力 ②分子本身不占体积 分子本身不占体积 分子可近似被看作 是没有体积的质点 质点， 质点 实际上的理想气体是不 存在的，它只是一种假 想的气体，可看作是真 实气体在压力趋于零时 的极限情况。
压缩因子反应真实气体对理想气体的偏差程度 Z<1，说明真实气体比理想气体易于压缩； Z>1说明真实气体比理想气体难以压缩。 实测大多数物质的Zc约为0.26-0.29。 由临界参数定义及范德华常数带入得： Zc＝3/8=0.375
2.对应状态原理 2.对应状态原理
对比压力： 对比体积： 对比温度：
无论物质出于何种状态，都有许多宏观性质， 如压力p，体积V，温度T，密度ρ，热力学能U等。 其中p，V，T是物理意义非常明确、又易于直接测 量的基本性质。对一定量的纯物质，只要中p，V， T任意两个确定后，第三个量就随之确定，此时就 说物质处于一定的状态。联系p，V，T之间关系的 方程称为状态方程。
× × ×
× × × × ×
× × × ×
可 无 限 压 缩
×
• 理想气体的状态方程是理想气体的宏观外在 表现 • 理想气体的微观模型反映了理想气体的微观 内在本质 • 理想气体是真实气体在 p→ 0 情况下的极 限状态。
3.摩尔气体常数（gas constant) 摩尔气体常数（ 摩尔气体常数
∂p ∂2 p =0 = 0, 2 ∂Vm TC ∂Vm TC
§1.4 真实气体状态方程
1.真实气体的 pVm − p 图及波义耳温度
波义耳温度：在此温度下，当压力趋于零时， pVm − p 等温线的斜率为零。波义耳温度一般 为气体临界温度的2－2.5倍。
气体的pVT关系教学课件
气体的等温、等压、等容过程
等温过程
气体在恒定温度下进行的膨胀 或压缩过程，例如在恒温容器
中压缩气体。
等压过程
气体在恒定压力下进行的膨胀或 压缩过程，例如在恒压容器中压 缩气体。
等容过程
气体在恒定体积下进行的膨胀或压 缩过程，例如在恒容容器中压缩气 体。
气Байду номын сангаас的绝热过程
绝热过程：气体在过程中与外界 没有热量交换的膨胀或压缩过程
THANKS
感谢观看
实验结论与展望
结论
本实验通过模拟气体的等温、等压和等容过程，揭示了气体在不同条件下的状态变化规律，验证了理想气体定 律的正确性。同时，通过对实验误差的分析，我们发现实验精度仍有待提高，未来可以通过改进实验方法和设 备来提高实验精度。
展望
未来我们可以进一步研究不同种类的气体在不同条件下的状态变化规律，以及气体在非平衡态下的行为特性。 此外，我们还可以通过理论分析和数值模拟等方法，深入研究气体的pvt关系及其影响因素，为相关领域的研 究和应用提供更多有价值的信息。
05 典型气体pvt关系 的实验研究
实验装置与实验方法
实验装置
本实验采用了立式压力容器、温度计、恒温水浴、气体样品 等实验设备，通过这些设备来模拟气体的等温、等压和等容 过程。
实验方法
本实验首先通过控制气体样品的温度和压力，来观察气体在 不同条件下的状态变化，并通过数据采集系统记录温度、压 力等关键参数的变化情况。
动力装置中的气体状态参数监测与控制
总结词
动力装置中，监测和控制气体状态参数对 于装置的安全、稳定运行至关重要。
VS
详细描述
在动力装置中，如燃气轮机、蒸汽轮机等 ，气体的压力、温度和体积等状态参数的 监测和控制对于保证装置的安全、稳定运 行至关重要。通过对这些参数进行实时监 测和调控，可以确保装置在最佳状态下运 行，提高能源利用效率，延长设备使用寿 命。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
返回
2019/8/8
§1.2 理想气体混合物
2.理气状态方程对理气混合物的应用
pV nRT B nB RT
pV m RT
M mix
Mmix混合物的摩尔质量
Mmix yB MB
B
上一内容 下一内容 回主目录
返回
2019/8/8
§1.2 理想气体混合物
第一章 气体的PVT关系
§1.1 理想气体的状态方程 §1.2 理想气体混合物 §1.3 气体的液化及临界参数 §1.5 对应状态原理及普遍化压缩因子图
上一内容 下一内容 回主目录
返回
2019/8/8
§1.1 理想气体的状态方程
1.理想气体的状态方程
pV=nRT
R pV nT
[R] Pa m3 Pa m3 mol 1 K 1 mol K
pN2 yN2 p
返回
2019/8/8
§1.2 理想气体混合物
4.阿马加定律（分体积定律）
V VB*
B
VB*
nB
RT p
V nRT p
B
nB RT p
B
nB
RT p
B
VB*
上一内容 下一内容 回主目录
返回
2019/8/8
1. 液体的饱和蒸气压 液体蒸发的速度和气体凝结的速度相
等时的蒸气压力。
P＝P饱和
P＜P饱和
P＞P饱和
上一内容 下一内容 回主目录
返回
2019/8/8
§1.3 气体的液化及临界参数
• 液体的饱和蒸气压同温度有关，温度不 同，饱和蒸气压不同。
• 当液体的饱和蒸气压同外界压力相等,液 体即发生沸腾，此时的温度即为沸点。
Argon Compressibility T=273 K
2.5
2.0
Z
= Z
p=VpmV/RmT/RT
1.5
1.0
attraatctrtaivcetive
0.5
rreeppuullssiivvee
Z
0.0
0
200
400
600
800 1000
pressure (atm)
上一内容 下一内容 回主目录
pB yB p p
B
B
上一内容 下一内容 回主目录
返回
2019/8/8
§1.2 理想气体混合物
• 理想气体混合物中某一组分 的分压力等于这个组分以同 混合物相同的温度和体积单 独存在时的压力。
pO2 yO2 p
p yO2 p yN2 p
上一内容 下一内容 回主目录
2019/8/8
§1.2 理想气体混合物
n
nO2 yO2
1 0.29
mol 3.49
mol
V
nRT p
3.49
8.315 273.15
101325
25
m3
0.085 m3
上一内容 下一内容 回主目录
返回
2019/8/8
§1.3 气体的液化及临界参数
上一内容 下一内容 回主目录
返回
2019/8/8
• 当外界压力为101325Pa时的沸点称为正 常沸点。
上一内容 下一内容 回主目录
返回
2019/8/8
§1.3 气体的液化及临界参数
2.临界参数 能够使气体液化的最高温度称为此气体
的临界温度。用TC或 tC表示。临界温度是 气体的一个特性参数，不同的气体具有不 同的临界温度。
如氧气的临界温度为－118.57℃，氮气的 临界温度为－147.0℃ 。
返回
2019/8/8
§1.3 气体的液化及临界参数
3. 真实气体的的p－Vm图及气体的液化
p
T4
T5
Tc
T3
临界点
T2
T1
上一内容 下一内容 回主目录
Vm
返回
2019/8/8
§1.5 对应状态原理及普遍化压缩因子
1. 压缩因子
真实气体 pV=ZnRT Z—压缩因子
或 pVm=ZRT
Z pVm (真气) RT
m mB nBmB n yB MB nMmix
B
B
B
M mix
m n
B
yB MB
上一内容 下一内容 回主目录
返回
2019/8/8
§1.2 理想气体混合物
3.道尔顿分压定律
pB = yB p = (nB/n)p = (nB/n) nRT/V 所以 pB=nBRT/V
上一内容 下一内容 回主目录
返回
2019/8/8
§1.3 气体的液化及临界参数
• 临界温度时的饱和蒸气压称为临界压力， 用pC表示。
• 临界温度和临界压力下的摩尔体积为临 界摩尔体积Vm,C 。
• 此时的状态为临界状态。TC、pC、Vm,C 统称为临界参数
上一内容 下一内容 回主目录
上一内容 下一内容 回主目录
返回
2019/8/8
§1.2 理想气体混合物
解：
yO2
nO2 n
pVO2
RT pV
VO2 V
O2
0.29
RT
pO2 yO2 p 29384.25 Pa
VO2 O2V 0.29 m3
上一内容 下一内容 回主目录
返回
××
×
×
×× ×
×
× ×
×
××
可无限压缩
上一内容 下一内容 回主目录
返回
2019/8/8
§1.1 理想气体的状态方程
• 理想气体的状态方程是理想气体的宏 观外在表现 • 理想气体的微观模型反映了理想气体 的微观内在本质 • 理想气体是真实气体在 p→ 0 情况下 的极限状态。
上一内容 下一内容 回主目录
返回
2019/8/8
§1.5 对应状态原理及普遍化压缩因子
2. 对应状态原理 •对比参数：
Tr = T / TC 对比温度
pr = p / pC 对比压力
Vr = V / VC 对比体积
•对应状态原理——各种不同的气体，只要 两个对比参数相同，则第三个也相同。 •不同气体的对比参数相同时，压缩因子也 相同。
J mol 1 K 1
{R}= 8.315
上一内容 下一内容 回主目录
返回
2019/8/8
§1.1 理想气体的状态方程 1.理想气体的状态方程
也可以写为 pVm=RT
或 pV m RT M
因为 Vm=V/n
上一内容 下一内容 回主目录
返回
2019/8/8
§1.1 理想气体的状态方程
返回
2019/8/8
§1.1 理想气体的状态方程
• 真实气体并不严格符合理想气体状态方 程，也就是说真实气体在方程 pV=nRT 中的R不为常数。
•真实气体只在温度不太低、压力不太高 的情况下近似符合理想气体状态方程。
上一内容 下一内容 回主目录
返回
2019/8/8
§1.2 理想气体混合物
返回
2019/8/8
§1.1 理想气体的状态方程
2.理想气体的模型
• 真实气体微观模型：分子间有相互作用，分子 本身有体积。
E0
不 可
0
无
0
限
r
压
缩
· Ö× ÖÖÖÖ ú Ö
上一内容 下一内容 回主目录
返回
2019/8/8
§1.1 理想气体的状态方程
•理想气体微观模型：分子间无相互作用， 分子本身无体积。
§1.2 理想气体混合物
• 理想气体混合物的总体积等于 等于各个组分 以同混合物相同的温度和压力单独存在时的分 体积之和。
V VO2 VN2
VO2 VN2
上一内容 下一内容 回主目录
返回
2019/8/8
§1.2 理想气体混合物
例. 空气中氧气的体积分数为0.29，求 101.325kPa、25℃时的1m3空气中氧气的 摩尔分数、分压力、分体积，并求若想 得到1摩尔纯氧气，至少需多少体积的空 气。（将空气近似看成理想气体）
例：计算25℃，101325Pa时空气的密度。
（空气的分子量为29） 解：
n V
p RT
101325
8.315
273.15
25
mol m3
40.87 mol m3
d空气＝Vn M 40.87 29 g m3 1.185 kg m3
上一内容 下一内容 回主目录
1.混合物组成表示：
• 用物质量的分数表示: (x表示气体，y表示液体）
对于物质B 量纲为1
xB 或yB
nB nB nA n
A
显然
xB 1
B
上一内容 下一内容 回主目录
yB 1
B
返回
2019/8/8
§1.2 理想气体混合物
• 用质量分数表示:
wB
mB mB mA m
对于理气， Z =pVm(理气)/RT=1
Z
Vm (真气) Vm (理气)
• Z <1，Vm(真实)< Vm (理想)， 气体易压缩
• Z >1，Vm(真实)> Vm (理想)，
难压缩
• 真实气体 Z 随温度、压力的种类而变化