1-气体PVT关系

1.混合物组成表示：
• 用物质量的分数表示: (x表示气体，y表示液体）
对于物质B 量纲为1
xB 或yB
nB nB nA n
A
显然
xB 1
B
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yB 1
B
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§1.2 理想气体混合物
• 用质量分数表示:
wB
mB mB mA m
第一章 气体的PVT关系
§1.1 理想气体的状态方程 §1.2 理想气体混合物 §1.3 气体的液化及临界参数 §1.5 对应状态原理及普遍化压缩因子图
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§1.1 理想气体的状态方程
1.理想气体的状态方程
pV=nRT
R pV nT
[R] Pa m3 Pa m3 mol 1 K 1 mol K
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§1.1 理想气体的状态方程
• 真实气体并不严格符合理想气体状态方 程，也就是说真实气体在方程 pV=nRT 中的R不为常数。
•真实气体只在温度不太低、压力不太高 的情况下近似符合理想气体状态方程。
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§1.2 理想气体混合物
对于理气， Z =pVm(理气)/RT=1
Z

Vm (真气) Vm (理气)
• Z <1，Vm(真实)< Vm (理想)， 气体易压缩
• Z >1，Vm(真实)> Vm (理想)，
难压缩
• 真实气体 Z 随温度、压力的种类而变化
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§1.5 对应状态原理及普遍化压缩因子
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§1.3 气体的液化及临界参数
• 临界温度时的饱和蒸气压称为临界压力， 用pC表示。
• 临界温度和临界压力下的摩尔体积为临 界摩尔体积Vm,C 。
• 此时的状态为临界状态。TC、pC、Vm,C 统称为临界参数
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§1.1 理想气体的状态方程
2.理想气体的模型
• 真实气体微观模型：分子间有相互作用，分子 本身有体积。
E0
不 可
0
无
0
限
r
压
缩
· Ö× ÖÖÖÖ ú Ö
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§1.1 理想气体的状态方程
•理想气体微观模型：分子间无相互作用， 分子本身无体积。
J mol 1 K 1
{R}= 8.315
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§1.1 理想气体的状态方程 1.理想气体的状态方程
也可以写为 pVm=RT
或 pV m RT M
因为 Vm=V/n
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§1.1 理想气体的状态方程
• 当外界压力为101325Pa时的沸点称为正 常沸点。
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§1.3 气体的液化及临界参数
2.临界参数 能够使气体液化的最高温度称为此气体
的临界温度。用TC或 tC表示。临界温度是 气体的一个特性参数，不同的气体具有不 同的临界温度。
如氧气的临界温度为－118.57℃，氮气的 临界温度为－147.0℃ 。
§1.2 理想气体混合物
• 理想气体混合物的总体积等于 等于各个组分 以同混合物相同的温度和压力单独存在时的分 体积之和。
V VO2 VN2
VO2 VN2
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§1.2 理想气体混合物
例. 空气中氧气的体积分数为0.29，求 101.325kPa、25℃时的1m3空气中氧气的 摩尔分数、分压力、分体积，并求若想 得到1摩尔纯氧气，至少需多少体积的空 气。（将空气近似看成理想气体）
1. 液体的饱和蒸气压 液体蒸发的速度和气体凝结的速度相
等时的蒸气压力。
P＝P饱和
P＜P饱和
P＞P饱和
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§1.3 气体的液化及临界参数
• 液体的饱和蒸气压同温度有关，温度不 同，饱和蒸气压不同。
• 当液体的饱和蒸气压同外界压力相等,液 体即发生沸腾，此时的温度即为沸点。
Argon Compressibility T=273 K
2.5
2.0
Z
= Z
p=VpmV/RmT/RT
1.5
1.0
attraatctrtaivcetive
0.5
rreeppuullssiivvee
Z
0.0
0
200
400
600
800 1000
pressure (atm)
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m mB nBmB n yB MB nMmix
B
B
B

M mix

m n

B
yB MB
Fra Baidu bibliotek
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§1.2 理想气体混合物
3.道尔顿分压定律
pB = yB p = (nB/n)p = (nB/n) nRT/V 所以 pB=nBRT/V
pB yB p p
B
B
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§1.2 理想气体混合物
• 理想气体混合物中某一组分 的分压力等于这个组分以同 混合物相同的温度和体积单 独存在时的压力。
pO2 yO2 p
p yO2 p yN2 p
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pN2 yN2 p
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§1.2 理想气体混合物
4.阿马加定律（分体积定律）
V VB*
B
VB*

nB
RT p
V nRT p

B
nB RT p
B

nB
RT p


B
VB*
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§1.2 理想气体混合物
解：
yO2

nO2 n

pVO2
RT pV
VO2 V
O2
0.29
RT
pO2 yO2 p 29384.25 Pa
VO2 O2V 0.29 m3
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§1.5 对应状态原理及普遍化压缩因子
2. 对应状态原理 •对比参数：
Tr = T / TC 对比温度
pr = p / pC 对比压力
Vr = V / VC 对比体积
•对应状态原理——各种不同的气体，只要 两个对比参数相同，则第三个也相同。 •不同气体的对比参数相同时，压缩因子也 相同。
例：计算25℃，101325Pa时空气的密度。
（空气的分子量为29） 解：
n V

p RT


101325

8.315
273.15


25
mol m3
40.87 mol m3
d空气＝Vn M 40.87 29 g m3 1.185 kg m3
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§1.2 理想气体混合物
2.理气状态方程对理气混合物的应用
pV nRT B nB RT
pV m RT
M mix
Mmix混合物的摩尔质量
Mmix yB MB
B
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§1.2 理想气体混合物
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§1.3 气体的液化及临界参数
3. 真实气体的的p－Vm图及气体的液化
p
T4
T5
Tc
T3
临界点
T2
T1
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Vm
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§1.5 对应状态原理及普遍化压缩因子
1. 压缩因子
真实气体 pV=ZnRT Z—压缩因子
或 pVm=ZRT
Z pVm (真气) RT
××
×
×
×× ×
×
× ×
×
××
可无限压缩
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§1.1 理想气体的状态方程
• 理想气体的状态方程是理想气体的宏 观外在表现 • 理想气体的微观模型反映了理想气体 的微观内在本质 • 理想气体是真实气体在 p→ 0 情况下 的极限状态。
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§1.2 理想气体混合物
n
nO2 yO2


1 0.29
mol 3.49
mol
V

nRT p

3.49
8.315 273.15
101325

25

m3
0.085 m3
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§1.3 气体的液化及临界参数
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A
wB 1
B
量纲为1
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§1.2 理想气体混合物
• 用体积分数表示:
B
xBVm*, B xAVm*, A

nBVm*, B nAVm*, A
A
A

混合前纯 B体积 混合前各纯组分体积总
和
量纲为1
显然 B 1
B
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