凸轮机构及其设计

s＝h(1-δ/δ0 ) v＝-hω /δ0 a＝0
h
δ
δ
δ
－∞
作者潘存云
2)等加等减速运动规律 位移曲线为一抛物线。加、减速各占一半。 推程加速上升段边界条件：
起始点：δ=0， s=0， v＝0 中间点：δ=δ0 /2，s=h/2
求得：C0＝0， C1＝0，C2＝2h/δ20
加速段推程运动方程为：
a = 2 C2ω2+ 6C3ω2δ…+n(n-1)Cnω2δn-2
1)等速运动规律
s
在推程起始点：δ=0， s=0
在推程终止点：δ=δ0 ，s=h 代推入程得运： 动方C0＝程0：， C1＝h/δ0
作者：潘存云教授
δ0
v
s ＝hδ/δ0
v a
＝ ＝
hω 0
/δ0
同理得回程运动方程：
a 刚性冲击 +∞
一、推杆的常用运动规律 名词术语：
h
A D δ02 r0
o δ0 δ01
基圆、基圆半径、 推程、 推程运动角、远休止角、
δ0
δ’作0 者：潘存云教授 δ01
ω
B
回程、回程运动角、
t δ’0 δ02 δ
源自文库
近休止角、 行程。一个循环
C
作者潘存云
运动规律：推杆在推程或回程时，其位移S、速度V、
和加速度a 随时间t 的变化规律。
S=S(t)
V=V(t)
a=a(t)
形式：多项式、三角函数。
D
B’
A
δ02
r0
s 位移曲线
h
t o δ0 δ01 δ’0 δ02 δ
δ0
ω δ’0 作者：潘存云教授
δ01
B
C
作者潘存云
一、多项式运动规律
一般表达式：s=C0+ C1δ+ C2δ2+…+Cnδn (1)
求一阶导数得速度方程：
v = ds/dt = C1ω+ 2C2ωδ+…+nCnωδn-1
滚子从动件
平底从动件
平底——受力好、 润滑好，用于高速
传动。
尖顶从动件
滚子从动件
平底从动件
作者潘存云
二、凸轮机构的类型 按凸轮形状分
分 按推杆形状分 类
按推杆运动分
盘形 移动 圆柱凸轮 端面凸轮 尖顶从动件 滚子从动件 平底从动件 直动(对心、偏置) 摆动
作者潘存云
二、凸轮机构的类型 按凸轮形状分
大家好
第4章 凸轮机构及其设计
4－1 凸轮机构的组成和类型 4－2 从动件运动规律设计 4－3 凸轮轮廓曲线的设计 4－4 凸轮机构基本尺寸的确定 4－5 凸轮机构的应用举例
作者潘存云
4－1 凸轮机构的组成和类型 一、凸轮机构的组成 结构：三个构件、盘(柱)状曲线轮廓、从动件呈杆状。 作用：将连续回转 从动件直线移动或摆动。 优点：可精确实现任意运动规律，简单紧凑。 实例 缺点：高副，线接触，易磨损，传力不大。
重写加速段推程运动方程为：
s ＝2hδ2 /δ20 v ＝4hωδ /δ20 a ＝4hω2 /δ20
s
作者：潘存云教授
1 23 4 5
δ0
v 2hω/δ0
h/2
h/2
6δ
δ
a 4hω2/δ20
δ
柔性冲击
作者潘存云
同理可得回程等加速段的运动方程为：
s ＝h-2hδ2/δ’20 v ＝-4hωδ/δ’20 a ＝-4hω2/δ’20
回程等减速段运动方程为：
s ＝2h(δ’0-δ)2/δ’20 v ＝-4hω(δ’0-δ)/δ’20 a ＝4hω2/δ’20
作者潘存云
3)余弦加速度运动规律
推程： s＝h[1-cos(πδ/δ0)]/2 v ＝πhωsin(πδ/δ0)/2δ0 a ＝π2hω2 cos(πδ/δ0)/2δ20 回程： s＝h[1＋cos(πδ/δ’0)]/2 v＝-πhωsin(πδ/δ’0)/2δ’0 a＝-π2hω2 cos(πδ/δ’0)/2δ’20
优点：只需要设计适当的轮廓曲线，从动件便可获得 任意的运动规律，且结构简单、紧凑、设计方便。
缺点：线接触，容易磨损。
作者潘存云
4－2 推杆的运动规律
凸轮机构设计的基本任务: 1)根据工作要求选定凸轮机构的形式;
2)推杆运动规律;
3)合理确定结构尺寸;
4)设计轮廓曲线。
s
而根据工作要求选定推杆运动规律，是设计凸轮轮廓曲线的前提。 B’
56s
4
作者：潘存云教授
3
h
设计：潘存云
2
δ
1 1 2 34 5 6
δ0
v Vmax=1.57hω/2δ0
δ
a
δ
在起始和终止处理论上a为有限值，产生柔性冲击。
作者潘存云
4)正弦加速度运动规律
推程：
s
s＝h[δ/δ0-sin(2πδ/δ0)/2π]
v＝hω[1-cos(2πδ/δ0)]/δ0 r=h/2π作者：潘存云教授
分 按推杆形状分 类
按推杆运动分 按维持接触分
盘形 移动
圆柱凸轮
端面凸轮
尖顶从动件
滚子从动件
平底从动件
气门机构
直动(对心、偏置)
摆动
力锁合（重力、弹簧等）
形状锁合
作者潘存云
凹槽 凸轮
作者：潘存云教授
等宽
凸轮
W
作者：潘存云教授
等径 凸轮
r1
作者：潘存云教授
r2
r1+r2 =const
主回 凸轮
作者：潘存云教授
a＝2πhω2 sin(2πδ/δ0)/δ20
12 θ=2πδ/δ0
34
δ0
5
回程：
v
vmax=2hω/δ0
s＝h[1-δ/δ’0+sin(2πδ/δ’0)/2π]
v＝hω[cos(2πδ/δ’0)-1]/δ’0 a＝-2πhω2 sin(2πδ/δ’0)/δ’20
刀架
o 2
1
机床进给机构
作者潘存云
二、凸轮机构的类型 按凸轮形状分
盘形 移动 圆柱凸轮 端面凸轮
分 类
盘形
移动 圆柱凸轮 端面凸轮
作者潘存云
二、凸轮机构的类型 按凸轮形状分
分 按推杆形状分 类
盘形
特点：
移动
尖顶——构造简单、
圆柱凸轮 易磨损、用于仪表 端面凸轮 机构；
尖顶从动件
滚子——磨损小， 应用广；
s ＝2hδ2 /δ20 v ＝4hωδ /δ20 a ＝4hω2 /δ20
作者潘存云
推程减速上升段边界条件：
中间点：δ=δ0/2，s=h/2 终止点：δ=δ0 ，s=h，v＝0
求得：C0＝－h， C1＝4h/δ0 C2＝-2h/δ20
减速段推程运动方程为：
s ＝h-2h(δ0 –δ)2/δ20 v ＝-4hω(δ0-δ)/δ20 a ＝-4hω2 /δ20
求二阶导数得加速度方程：
a =dv/dt =2 C2ω2+ 6C3ω2δ…+n(n-1)Cnω2δn-2 其中：δ——凸轮转角，dδ/dt=ω——凸轮角速度,
Ci——待定系数。
边界条件：
凸轮转过推程运动角δ0——从动件上升h 凸轮转过回程运动角δ’0——从动件下降h
作者潘存云
s = C0+ C1δ+ C2δ2+…+Cnδn v = C1ω+ 2C2ωδ+…+nCnωδn-1