凸轮机构设计

安徽工程科技学院专用
作者： 潘存云教授
一、凸轮廓线设计方法的基本原理 反转原理： 给整个凸轮机构施以 -ω 时，不影响各构件之间 的相对运动，此时，凸轮将静止，而从动件尖顶复合 运动的轨迹即凸轮的轮廓曲线。 依据此原理可以用几何作图的方法 设计凸轮的轮廓曲线，例如：
3’ 2’ 1’
-ω
1
2
作者：潘存云教授
7’ 5’ 3’ 1’ 1 3 5 78 8’
-ω
ω
作者：潘存云教授
9’ 11’ 12’
13’ 14’ 9 11 13 15
理论轮廓
设计：潘存云
实际轮廓 设计步骤小结： ①选比例尺μ l作基圆r0。 ②反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。 ③确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。 ④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。 ⑤作各位置滚子圆的内(外)包络线。
第八章
凸轮机构设计
§8－1 凸轮机构的应用和类型 §8－2 从动件的运动规律 §8－3 凸轮轮廓曲线的设计 §8－4 凸轮机构基本尺寸的确定
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作者： 潘存云教授
§8－1 凸轮机构的应用和类型
组成：三个构件、盘(柱)状曲线轮廓、从动件呈杆状。 作用：将连续回转 => 从动件直线移动或摆动。 优点：可精确实现任意运动规律，简单紧凑。实例 缺点：高副，线接触，易磨损，传力不大。 应用：内燃机 、牙膏生产等自动线、补 鞋机、配钥匙机等。 分类：1)按凸轮形状分：盘形、 移动、 圆柱凸轮 ( 端面 ) 。 2)按推杆形状分：尖顶、 滚子、 平底从动件。 特点： 尖顶－－构造简单、易磨损、用于仪表机构； 滚子――磨损小，应用广； 平底――受力好、润滑好，用于高速传动。
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作者： 潘存云教授
1.凸轮机构的压力角 压力角----正压力与推杆上B点速度方向之间的夹角α
作者： 潘存云教授
§8－2 从动件的运动规律
凸轮机构设计的基本任务: 1)根据工作要求选定凸轮机构的形式; 2)从动件的运动规律; 3)合理确定结构尺寸; 4)设计轮廓曲线。 s
而根据工作要求选定推杆运动规律，是设计凸轮轮廓曲线的前提。
B’ h A
一、从动件的常用运动规律 名词术语： 基圆半径、 推程、 基圆、 推程运动角、 远休止角、 回程、回程运动角、 近休止角、 行程。一个循环
ω O
1
2 3
设计：潘存云
3
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作者： 潘存云教授
二、图解法设计（绘制）盘形凸轮轮廓 1.对心直动尖顶从动件盘形凸轮 已知凸轮的基圆半径r0，角速度ω 和 从动件的运动规律，设计该凸轮轮 廓曲线。
7’ 8’
-ω
ω
作者：潘存云教授
5’
3’ 1’ 1 3 5 78
9’10’ 11’ 12’ 13’ 14’ 9 11 13 15
h
1 2
0
v＝hω [1-cos(2π δ /δ t)]/δ
a＝ 2 π
hω 2 sin(2π δ /δ t)/δ
t 2 t
r=h/2π作者：潘存云教授 θ =2π δ /δ
δ
3
4
0
0
5
6
δ
回程： s＝h[1-δ /δ ’t+sin(2π δ /δ ’t)/2π ] v＝hω [cos(2π δ /δ ’t)-1]/δ
作者：潘存云教授
线 2
A
作者：潘存云教授
1
绕线机构
安徽工程科技学院专用 作者： 潘存云教授
卷带轮
2 1 1 放音键 放音键
录音机卷带机构
5 3 3
作者：潘存云教授
摩擦轮 4 4 皮带轮 皮带轮
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作者： 潘存云教授
2
作者：潘存云教授
作者：潘存云教授
3
1 送料机构
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1’
1 3 5 78
11’ 设计步骤： 10’ 9’ ①选比例尺μ l作基圆r0。 ②反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。 ③确定反转后，从动件平底直线在各等份点的位置。 ④作平底直线族的内包络线。
安徽工程科技学院专用 作者： 潘存云教授
4)偏置直动尖顶从动件盘形凸轮 已知凸轮的基圆半径r0，角速度ω 和从动件的运动规律和偏心距e， 设计该凸轮轮廓曲线。
设计步骤小结： 11’ ①选比例尺μ l作基圆r0; 10’ ②反向等分各运动角; 9’ ③确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置; ④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。
设计：潘存云
作者： 潘存云教授
5)摆动尖顶从动件盘形凸轮机构 已知凸轮的基圆半径r0，角速度ω ，摆杆长度l以及摆 杆回转中心与凸轮回转中心的距离d，摆杆角位移方程， 设计该凸轮轮廓曲线。
φ4
A4
φ6
A5
φ5
作者： 潘存云教授
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三.用解析法设计凸轮的轮廓曲线 原理：反转法 设计结果：轮廓的参数方程:
y e rr r0 y ω e B0 x δ n -ω
x=x(δ )
y= y(δ )
例：偏置直动滚子从动件 盘形凸轮机构
s0
r0
θ
s
已知：r0、rT、e、ω 、S=S(δ )
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作者： 潘存云教授
３.余弦加速度(简谐)运动规律
4
s 6 5
作者：潘存云教授
推程： s＝h[1-cos(πδ/δt)]/2 v ＝πhωsin(πδ/δt)δ/2δt a ＝π2hω2 cos(πδ/δt)/2δ2t
3 2 1
h
设计：潘存云
v V =1.57hω /2δ max
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y e -ω
δ
rr
r0
ω r0
y
B0
x
n
θ
x
n
e
作者：潘存云教授
δ
δ
s
s0
(x’,y’) n rr θ n θ (x, y)
(x’,y’)
作者： 潘存云教授
§8－4 凸轮机构基本尺寸的确定
上述设计廓线时的凸轮结构参数 r0 、 e 、 rr 等， 是预先给定的。实际上，这些参数也是根据机构的 受力情况是否良好、动作是否灵活、尺寸是否紧凑 等因素由设计者确定的。 1.凸轮机构的压力角 2.凸轮基圆半径的确定 3.滚子半径的确定
A l
φ1
A1-ω
4’ 3’ 2’ 1’ 1 2 3 4
5’ 6’
d
7’
8’ 5 6 7 8
A8
r0 ω
B’2 φ2 B’1 A2 B’3 B B2 B3 B 1 B’φ
4 3
120° B4
A3
A7
φ7
A6
作者：潘存云教授 设计：潘存云 90 ° 60 ° B5 B8 B7 B6 B’5 B’7 B’6
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D
δs’
r0
δt
o δt δs δh δs’ δ
t
作者：潘存云教授 δh δs
ω
B
C
作者： 潘存云教授
1.等速运动规律 在推程起始点：δ =0， s=0
s h
作者：潘存云教授
在推程终止点：δ =δ
推程运动方程： s ＝hδ/δt
t
，s=h
t
代入得：C0＝0， C1＝h/δ
δ v
’ t ’2 t
v
vmax=2hω /δ
δ a
amax=6.28hω 2/δ
0 2
a＝-2π hω 2 sin(2π δ /δ ’t)/δ
δ
无冲击
安徽工程科技学院专用 作者： 潘存云教授
三、改进型运动规律 将几种运动规律组合，以改善 运动特性。
s h o
设计：潘存云 作者：潘存云教授
δ
v v
o a o
δ
0
δ +∞ δ -∞
正弦改进等速
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作者： 潘存云教授
§8－3 凸轮轮廓曲线的设计
1.凸轮廓线设计方法的基本原理 2.用作图法设计凸轮廓线
1)对心直动尖顶从动件盘形凸轮 2)对心直动滚子从动件盘形凸轮 3)对心直动平底从动件盘形凸轮
4)偏置直动尖顶从动件盘形凸轮 5)摆动尖顶从动件盘形凸轮机构 3.用解析法设计凸轮的轮廓曲线
7’ 5’ 3’ 1’ 1 3 5 78
e
ω A
k12 k11 k10 k9 k15 k14 k13
-ω
8’
9’ 11’ 12’ 13’ 14’ 9 11 13 15
15’ 15 14’ 14 13’ 12’
k1 13 k 12 k32 k8 k7k6 k5k4 11 10 9
O作者：潘存云教授
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作者： 潘存云教授
3).按从动件运动分：直动(对心、偏置)、 摆动 4).按保持接触方式分： 力封闭（重力、弹簧等）
几何形状封闭(凹槽、等宽、等径、主回凸轮)
作者：潘存云教授
刀架
o 1
2
作者：潘存云教授
内燃机气门机构
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机床进给机构
作者： 潘存云教授
凹 槽 凸 轮
作者：潘存云教授
等 宽 凸 轮
W
作者：潘存云教授
等 径 凸 轮
r1+r2 =const
r1
作者：潘存云教授
r2
主 回 凸 轮
作者：潘存云教授
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优点：只需要设计适当的轮廓曲线，从动件便可获得 任意的运动规律，且结构简单、紧凑、设计方便。 缺点：线接触，容易磨损。
作者： 潘存云教授
应用实例： 3
由图可知： s0＝(r02-e2)1/2 x= (s0+s)sinδ + ecosδ y= (s0+s)cosδ - esinδ (1)
δ δ n 作者：潘存云教授 s0
x
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实际轮廓线－为理论轮廓的等距线。 曲线任意点切线与法线斜率互为负倒数： tgθ= -dx/dy =(dx/dδ)/(- dy/dδ) =sinθ/cosθ
t
δ
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v ＝ hω /δt a＝0 同理得回程运动方程： s＝h(1-δ/δt ) v＝-hω /δt a＝ 0
δ
a
刚性冲击
+∞
δ
－∞
作者： 潘存云教授
2.等加等减速运动规律 位移曲线为一抛物线。加、减速各占一半。
推程加速上升段边界条件：
起始点：δ =0，
中间点：δ =δ
t
s=0， v＝ 0 /2，s=h/2
设计：潘存云
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设计步骤小结： ①选比例尺μ l作基圆r0。 ②反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。 ③确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。 ④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。
作者： 潘存云教授
2)对心直动滚子从动件盘形凸轮 已知凸轮的基圆半径r0，角速度ω 和从动件的运动规律，设计该凸轮 轮廓曲线。
1 2 3 4 5 δ 0
6
0
δ
δ a δ
回程： s＝h[1＋cos(πδ/δ’t)]/2
v＝-πhωsin(πδ/δ’t)δ/2δ’t a＝-π2hω2 cos(πδ/δ’t)/2δ’2t
在起始和终止处理论上a为有限值，产生柔性冲击。
安徽工程科技学院专用 作者： 潘存云教授
４.正弦加速度（摆线）运动规律 s 推程： s＝h[δ /δ t-sin(2π δ /δ t)/2π ]
安徽工程科技学院专用 作者： 潘存云教授
3)对心直动平底推杆盘形凸轮 已知凸轮的基圆半径r0，角速度 ω 和从动件的运动规律，设计 该凸轮轮廓曲线。
7’ 5’ 3’ 8’ 9’ 11’ 12’ 13’ 14’ 9 11 13 15
-ω
1’ 2’ 3’ 12 4’ ω 3 4 5’ 5 作者：潘存云教授 6’ 6 15 14’ 14 7 设计：潘存云 7’ 8 13’ 13 12 11 10 9 8’ 12’
作者： 潘存云教授
对(1)式求导，得： dx/dδ＝(ds/dδ - e)sinδ +(s0+s)cosδ dy/dδ＝(ds/dδ - e)cosδ -(s0+s)sinδ ( dx/dδ) s0 得：sinθ= ( dx/dδ)2+( dy/dδ)2 ( dy/dδ) cosθ= ( dx/dδ)2+( dy/dδ)2 实际轮廓为B’点的坐标： x’= x - rrcosθ y’= y - rrsinθ 式中 : “ －”对应于内等距线， “＋”对应于外等距线。
求得：C0＝0， C1＝0，C2＝2h/δ2t 加速段推程运动方程为：
s ＝2hδ2 /δ2t v ＝4hωδ /δ2t a ＝4hω2 /δ2t
安徽工程科技学院专用 作者： 潘存云教授
推程减速上升段边界条件： 中间点：δ =δ t/2，s=h/2 终止点：δ =δ t ，s=h，v＝0
s
作者：潘存云教授
s v t a ＝4hω2 /δ2t
＝2hδ2
/δ2t ＝4hωδ /δ2
δ 柔性冲击
作者： 潘存云教授
同理可得回程等加速段的运动方程为：
ห้องสมุดไป่ตู้
s ＝h-2hδ2/δ’2t v ＝-4hωδ/δ’2t a ＝-4hω2/δ’2t
回程等减速段运动方程为：
s ＝2h(δ’t-δ)2/δ’2t v ＝-4hω(δ’t-δ)/δ’2t a ＝4hω2/δ’2t
h/2 h/2 6δ
求得：C0＝－h， C1＝4h/δt C2＝-2h/δ2t 减速段推程运动方程为：
1 2 3 4 5 δt v 2hω /δ
0
s ＝h-2h(δt t v ＝-4hω(δt-δ)/δ2t a ＝-4hω2 /δ2t
重写加速段推程运动方程为：
–δ)2/δ2
δ
a
4hω 2/δ
2
0
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