凸轮机构设计
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第9章_凸轮机构及其设计
是在圆柱面上开有曲线凹 槽或在圆柱端面上具有曲线轮 廓的构件。 它是一种空间凸轮机构。 行程可较大，但结构较复杂。e
ω
V
V
ω
ω
2、按推杆末端(the follower end)形状分：（如图9-5） 1）尖顶(knife-edge)推杆（图a、b）： (a) (a) 结构简单，因是点接触，又是滑动 (d 摩擦，故易磨损。只宜用在受力不 (a)(a) ( (a) 大的低速凸轮机构中，如仪表机构。 图a） 图b）
▲ 注意：
1）所有运动过程的推杆位 移s是从行程的最近位臵 开始度量。回程时，推 杆的位移s是逐渐减小的。 2）凸轮的转角δ是从各个 运动过程的开始来度量。 如：在推程时，δ是从推程开始时进行度量；
在回程时，δ是从回程开始时进行度量。
3）有的凸轮δ01=0° （无远休）,有的δ02=0°（无近休）， 有的同时无远休和无近休。 e
2）运动线图——用于图解法
s = s(δ)—位移线图;如图9-8b所示。 v = v(δ)—速度线图； a = a(δ)—加速度线图。
图9-8
推杆的运动规律可分为基本运动规律和组合运动规律。 e
一）基本(Basic)运动规律
1、等速运动规律（一次多项式运动规律） v=常数。 s 1）方程： s=hδ/δ0 推程 v=hω/δ0 a=0 （9-3a） （δ：0~δ0）
对心直动尖顶 推杆盘形凸轮 机构
偏臵直动尖顶 推杆盘形凸轮 机构
对心直动滚子 直动平底推杆 推杆盘形凸轮 盘形凸轮机构 机构
摆动尖顶推杆 盘形凸轮机构
摆动滚子推杆 盘形凸轮机构
摆动平底推杆 盘形凸轮机构
上面介绍的是一些传统的凸轮机构，目前还研究出了 一些新型的凸轮机触，增加了接触面积， 提高了凸轮机构的承载能力。
ω
V
V
ω
ω
2、按推杆末端(the follower end)形状分：（如图9-5） 1）尖顶(knife-edge)推杆（图a、b）： (a) (a) 结构简单，因是点接触，又是滑动 (d 摩擦，故易磨损。只宜用在受力不 (a)(a) ( (a) 大的低速凸轮机构中，如仪表机构。 图a） 图b）
▲ 注意：
1）所有运动过程的推杆位 移s是从行程的最近位臵 开始度量。回程时，推 杆的位移s是逐渐减小的。 2）凸轮的转角δ是从各个 运动过程的开始来度量。 如：在推程时，δ是从推程开始时进行度量；
在回程时，δ是从回程开始时进行度量。
3）有的凸轮δ01=0° （无远休）,有的δ02=0°（无近休）， 有的同时无远休和无近休。 e
2）运动线图——用于图解法
s = s(δ)—位移线图;如图9-8b所示。 v = v(δ)—速度线图； a = a(δ)—加速度线图。
图9-8
推杆的运动规律可分为基本运动规律和组合运动规律。 e
一）基本(Basic)运动规律
1、等速运动规律（一次多项式运动规律） v=常数。 s 1）方程： s=hδ/δ0 推程 v=hω/δ0 a=0 （9-3a） （δ：0~δ0）
对心直动尖顶 推杆盘形凸轮 机构
偏臵直动尖顶 推杆盘形凸轮 机构
对心直动滚子 直动平底推杆 推杆盘形凸轮 盘形凸轮机构 机构
摆动尖顶推杆 盘形凸轮机构
摆动滚子推杆 盘形凸轮机构
摆动平底推杆 盘形凸轮机构
上面介绍的是一些传统的凸轮机构，目前还研究出了 一些新型的凸轮机触，增加了接触面积， 提高了凸轮机构的承载能力。
机械原理第10章 凸轮设计
移动从动件盘形凸轮机构凸轮廓线的设计 1）尖端从动件
①等分位移曲线；
②选定r0，画基圆；
③应用反转法逐点作图确 定 各 接 触 点 位 置 B0 ， B1 ， B2，……；
④光滑连接B0，B1，B2 ， …… 点 ， 就 得 所 要 设 计 的 凸轮廓线。
10.2 凸轮机构的廓线设计
2）滚子从动件
第10章 凸轮机构设计
Design of Cam Mechanisms
第10章 凸轮机构及其设计
1
凸轮机构的运动与传力特性
2
凸轮机构的廓线设计
10.1 凸轮机构的运动与传力特性
10.1.1 凸轮机构的工作循环
基圆——以凸轮轮廓的最小向径rb (或r0)为半径的圆。
图10-1 尖端移动从动件盘形凸轮机构的工作循环
从动件一方面随机架和导路以角速度－ω 绕O点转动，另一方面又在导 路中往复移动。由于尖端始终与凸轮轮廓相接触，所以反转后尖端的运动 轨迹就是凸轮轮廓。
10.2 凸轮机构的廓线设计
10.2.2 图解法设计过程
添加！
凸轮轮廓曲线的绘制 （图解法凸轮廓线的设计）
（26分钟）
10.2 凸轮机构的廓线设计
10.2 凸轮机构的廓线设计
10.2.3 凸轮廓线设计的解析方法
移动滚子从动件盘形凸轮机构
如图所示为一偏置移动滚子从动件盘形凸轮机构。建立直角坐标系oxy。若已
知凸轮以等角速度逆时针方向转动，凸轮基圆半径rb、滚子半径rr，偏距e，从动 件的运动规律s=s()。
1、理论廓线方程 B点坐标（凸轮的理论廓线方程）
s
v
a
j
h (1 cos)
①等分位移曲线；
②选定r0，画基圆；
③应用反转法逐点作图确 定 各 接 触 点 位 置 B0 ， B1 ， B2，……；
④光滑连接B0，B1，B2 ， …… 点 ， 就 得 所 要 设 计 的 凸轮廓线。
10.2 凸轮机构的廓线设计
2）滚子从动件
第10章 凸轮机构设计
Design of Cam Mechanisms
第10章 凸轮机构及其设计
1
凸轮机构的运动与传力特性
2
凸轮机构的廓线设计
10.1 凸轮机构的运动与传力特性
10.1.1 凸轮机构的工作循环
基圆——以凸轮轮廓的最小向径rb (或r0)为半径的圆。
图10-1 尖端移动从动件盘形凸轮机构的工作循环
从动件一方面随机架和导路以角速度－ω 绕O点转动，另一方面又在导 路中往复移动。由于尖端始终与凸轮轮廓相接触，所以反转后尖端的运动 轨迹就是凸轮轮廓。
10.2 凸轮机构的廓线设计
10.2.2 图解法设计过程
添加！
凸轮轮廓曲线的绘制 （图解法凸轮廓线的设计）
（26分钟）
10.2 凸轮机构的廓线设计
10.2 凸轮机构的廓线设计
10.2.3 凸轮廓线设计的解析方法
移动滚子从动件盘形凸轮机构
如图所示为一偏置移动滚子从动件盘形凸轮机构。建立直角坐标系oxy。若已
知凸轮以等角速度逆时针方向转动，凸轮基圆半径rb、滚子半径rr，偏距e，从动 件的运动规律s=s()。
1、理论廓线方程 B点坐标（凸轮的理论廓线方程）
s
v
a
j
h (1 cos)
机械原理-第9章凸轮机构及其设计
③等加速回程段：(见书上) ④等减速回程段：(见书上)
①等加速推程段：
s = 2hδ2/δ02 v = 4hω δ /δ02 a = 4h ω 2/ δ02
②等减速推程段： s = h－2h(δ0－δ)2/δ02 v = 4hω(δ0－δ)/ δ02 a = －4hω2/δ02
由图知，有柔性冲击。
凸轮机构的适用场合： 广泛用于各种机械，特别是自动机械、自动控制装置
和装配生产线。
2.凸轮机构的分类
盘形凸轮 (1)按凸轮的形状分：移动凸轮 (板凸轮 )
圆柱凸轮
尖端推杆 (2)按从动件端部型式分 滚子推杆
平底推杆
直动推杆 (3)按从动件的运动方式分 摆动推杆
凸轮机构的命名：
从动件
原动件
对心
• 沿-w方向将基圆作相应等分；
• 沿导路方向截取相应的位移， 得到一系列点；
• 光滑联接。
2)对心直动滚子推杆盘形凸轮机构
s
h
h/2
w
O 1 2 3 /2 5 6 7 5 /4 10 11 127 /4 2
4
89
13 14
14 1
取长度比例尺l绘图
13
2
12 w
3
实际廓线
11
4
10
5
9
6
7
A5
C
6
2
B B180°B
6 5
4C
C
5
4φ3
C
φ3 2
A1Leabharlann R(3)按-w 方向划分圆R得 A0、A1、A2等点； 即得机架 反转的一系列
位置；
A4 A3
A2
(4)找从动件反转后的一系
①等加速推程段：
s = 2hδ2/δ02 v = 4hω δ /δ02 a = 4h ω 2/ δ02
②等减速推程段： s = h－2h(δ0－δ)2/δ02 v = 4hω(δ0－δ)/ δ02 a = －4hω2/δ02
由图知，有柔性冲击。
凸轮机构的适用场合： 广泛用于各种机械，特别是自动机械、自动控制装置
和装配生产线。
2.凸轮机构的分类
盘形凸轮 (1)按凸轮的形状分：移动凸轮 (板凸轮 )
圆柱凸轮
尖端推杆 (2)按从动件端部型式分 滚子推杆
平底推杆
直动推杆 (3)按从动件的运动方式分 摆动推杆
凸轮机构的命名：
从动件
原动件
对心
• 沿-w方向将基圆作相应等分；
• 沿导路方向截取相应的位移， 得到一系列点；
• 光滑联接。
2)对心直动滚子推杆盘形凸轮机构
s
h
h/2
w
O 1 2 3 /2 5 6 7 5 /4 10 11 127 /4 2
4
89
13 14
14 1
取长度比例尺l绘图
13
2
12 w
3
实际廓线
11
4
10
5
9
6
7
A5
C
6
2
B B180°B
6 5
4C
C
5
4φ3
C
φ3 2
A1Leabharlann R(3)按-w 方向划分圆R得 A0、A1、A2等点； 即得机架 反转的一系列
位置；
A4 A3
A2
(4)找从动件反转后的一系
第9章凸轮机构及其设计
• 2 凸轮机构的分类 • （1）按凸轮形状分 • 1） 盘形凸轮( Plate camor disc cam) ： 这种凸轮
是一个具有变化向径的盘形构件。当它绕固定轴转 动时，可推动推杆在垂直于凸轮轴的平面内运动。 如 图1所示。当转轴在无穷远处时，可转化为移动 凸轮(Translating cam) 。
不过这一突变值为有限值。因而引起的冲击是有限的。
称为柔性冲击。回程时的等加速等减速运动规律，由
于在起示点处推杆处于最高位置(s=h)。随着凸轮的转 动，推杆逐渐下降。故推杆的位移s因等于行程h减去 式（9-5）中的s,从而可得回程时的运动方程如下：
• 等加速时：s=h-2hδ2/δ´02
•
v=-4hωδ/δ´0² (δ=0~δ0´/2)
O
v
a
h /20
O
O
0/2
0
0/2 22 h /202
0
0/2 -22 h /202
0
• （2）正弦加速度运动规律 • 当推杆的加速度按正弦规律变化时，其推程时的运动方程为：
s=h[(δ/δ0)-sin(2πδ/δ0)/2π] v=hω[1-cos(2πδ/δ0)]/δ0 a=2πhω²sin(2πδ/δ0)/δ²0
过，因我们规定推杆的
位移由其最地位置开始，
故在回程时推杆的位移
是逐渐减小的。于是推 杆的回程方程为：
• s=h(1-δ/δ0’) • v=-hω/δ0’ • a=0
(9-3,b)
• 式中δ0 ’为回程的凸轮运 动角；而凸轮转角δ应从 此段运动的起始位计量 起。由上述可知，当推 杆采用一次多项式运动 规律时，推杆为等速运 动，称为等速运动规律。 下图为其运动线图。
★组合运动规律示例
是一个具有变化向径的盘形构件。当它绕固定轴转 动时，可推动推杆在垂直于凸轮轴的平面内运动。 如 图1所示。当转轴在无穷远处时，可转化为移动 凸轮(Translating cam) 。
不过这一突变值为有限值。因而引起的冲击是有限的。
称为柔性冲击。回程时的等加速等减速运动规律，由
于在起示点处推杆处于最高位置(s=h)。随着凸轮的转 动，推杆逐渐下降。故推杆的位移s因等于行程h减去 式（9-5）中的s,从而可得回程时的运动方程如下：
• 等加速时：s=h-2hδ2/δ´02
•
v=-4hωδ/δ´0² (δ=0~δ0´/2)
O
v
a
h /20
O
O
0/2
0
0/2 22 h /202
0
0/2 -22 h /202
0
• （2）正弦加速度运动规律 • 当推杆的加速度按正弦规律变化时，其推程时的运动方程为：
s=h[(δ/δ0)-sin(2πδ/δ0)/2π] v=hω[1-cos(2πδ/δ0)]/δ0 a=2πhω²sin(2πδ/δ0)/δ²0
过，因我们规定推杆的
位移由其最地位置开始，
故在回程时推杆的位移
是逐渐减小的。于是推 杆的回程方程为：
• s=h(1-δ/δ0’) • v=-hω/δ0’ • a=0
(9-3,b)
• 式中δ0 ’为回程的凸轮运 动角；而凸轮转角δ应从 此段运动的起始位计量 起。由上述可知，当推 杆采用一次多项式运动 规律时，推杆为等速运 动，称为等速运动规律。 下图为其运动线图。
★组合运动规律示例
机械原理第6章 凸轮机构及其设计
优点： 1)从动件可以实现复杂运动规律。 2)结构简单、紧凑，能准确实现预期运动，运动特性好。 3)性能稳定，故障少，维护保养方便。 4)设计简单。 缺点： 凸轮与从动件为高副接触，易于磨损。由于凸轮的轮廓 曲线通常都比较复杂，因而加工比较困难。
2.凸轮机构的分类
盘形凸轮（图6-1）
(1)按凸轮的e and follo wer displacement(凸轮转角 与从动件的位移)
Fig.6-10 Motion of the follower(凸轮机构运动循环图)
6.2 从动件的运动规律及其设计
1.从动件的基本运动规律
(1)多项式类运动规律
1)一次多项式运动规律。
移动凸轮（图6-2）
圆柱凸轮（图6-3） 尖底从动件
(2)按从动件的形状分类
（图6-4）
滚子从动件
平底从动件
曲底从动件
(3)按从动件的运动形式分类
（图6-4、图6-5）
直动从动件 摆动从动件 力封闭方式（图6-6） 形封闭方式（图6-7）
(4)按凸轮与从动件维持高副接触的方式分类
Fig.6-2 Translating cam mechanisms(移动凸轮机构)
1.凸轮机构的相对运动原理
如图6-19a所示，在直动尖底从动件盘形凸轮机构中，当凸轮 以等角速度ω作逆时针方向转动时，从动件作往复直线移动。设 想给整个凸轮机构加上一个绕凸轮回转中心O的反向转动，使反 转角速度等于凸轮的角速度，即反转角速度为－ω。此时，凸轮 将静止不动，而从动件一方面随导路绕O点以角速度－ω转动，分 别占据B′1、B′2，同时又沿其导路方向作相对移动，分别占据B1、 B2等位置。因此，从动件尖底导路的反转和从动件相对导路移动 的复合运动轨迹，便形成了凸轮的轮廓曲线，这就是凸轮机构的 相对运动原理，也称反转法原理
机械原理凸轮机构含其设计
第六讲凸轮机构及其设计（一）凸机构的用和分一、凸机构1．成：凸，推杆，机架。
2．点：只要合适地出凸的廓曲，就可以使推杆获取各种期的运律，而且机构凑。
缺点：凸廓与推杆之点、接触，易磨，所以凸机构多用在力不大的合。
二、凸机构的分1．按凸的形状分：形凸柱凸2．按推杆的形状分尖推杆：构，能与复的凸廓保持接触，任意期运。
易遭磨，只适用于作用力不大和速度低的合子推杆：摩擦力小，承力大，可用于大的力。
不能够与凹槽的凸廓保持接触。
平底推杆：不考摩擦，凸推杆的作用力与从件平底垂直，受力平；易形成油膜，滑好；效率高。
不能够与凹槽的凸廓保持接触。
3．按从件的运形式分（1）往来直运：直推杆，又有心和独爱式两种。
（ 2）往来运：推杆，也有心和独爱式两种。
4．依照凸与推杆接触方法不同样分：（1）力封的凸机构：通其他外力（如重力，性力）使推杆始与凸保持接触，（ 2）几何形状封的凸机构：利用凸或推杆的特别几何构使凸与推杆始保持接触。
①等凸机构②等径凸机构③共凸（二）推杆的运动规律一、基本名：以凸的回心O 心，以凸的最小半径r0半径所作的称凸的基，r 0称基半径。
推程：当凸以角速度，推杆被推到距凸中心最的地址的程称推程。
推杆上升的最大距离称推杆的行程，相的凸角称推程运角。
回程：推杆由最位置回到初步地址的程称回程，的凸角称回程运角。
休止：推杆于静止不的段。
推杆在最静止不，的凸角称休止角；推杆在近来静止不，的凸角称近休止角二、推杆常用的运律1．性冲：推杆在运开始和止，速度突，加速度在理大将出瞬的无大，致使推杆生特别大的性力，所以使凸碰到极大冲，种冲叫性冲。
2.柔性冲：加速度有突，所以推杆的性力也将有突，不一突有限，所以引起有限冲，叫柔性冲。
3.掌握等速运律和等加速等减速运律的推程的速度、位移、加速度的方程：推杆运律——推杆在推程或回程，其位移s、速度 v 和加速度 a 随t 化的律。
3.1 多式运律：一般表示：s = C0+ C1δ+ C2δ2+⋯ + C nδn（ 1）一次多式运律（等速运律）δδν推程：s=hδ/ δ0v = hω/δ0δa =0δ/ωh＋∞δ－∞图7-7回程： s=h(1- δ / δˊ )v=- hδ ˊ0ω/图示为其推程运动线图。
机械原理第四章凸轮机构及其设计
图示等加速—等速—等减速组合运动规律
组合运动规律
组合后的从动件运动规律应满足的条件： 1. 满足工作对从动件特殊的运动要求。 2. 各段运动规律的位移、速度和加速度曲线在连接点处其值应分别相等，避免刚性冲击和柔性冲击
，这是运动规律组合时应满足的边界条件。 3. 应使最大速度vmax和最大加速度amax的值尽可能小，以避免过大的动量和惯性力对机构运转造成
摆动从动件盘形凸轮廓线的设计
（1）选取适当的比例尺，作出从动件的位移线图，并将推程和回程区 间位移曲线的横坐标各分成若干等份。与移动从动件不同的是，这 里纵坐标代表从动件的摆角, 单位角度。
移动从动件盘形凸轮廓线的设计
若同时作出这族滚子圆的内、外包络线 h'和 h" 则形成槽凸轮的轮廓曲线。
由上述作图过程可知，在滚子从动件盘形凸 轮机构的设计中,r0指的是理论廓线的基圆半 径。需要指出的是，从动件的滚子与凸轮实 际廓线的接触点是变化的。
移动从动件盘形凸轮廓线的设计
偏置移动滚子从动件盘形凸轮机构具体设计 步骤演示
凸轮廓线设计的基本原理
反转时，凸轮机构的运动： 凸轮固定不动，而让从动件连同导路一起 绕O点以角速度（－ω）转过φ1角 。 此时从动件将一方面随导路一起以角速度 （－ω）转动，同时又在导路中作相对移动 ，运动到图中粉红色虚线所示的位置，从 动件向上移动的距离与前相同。 从动件尖端所占据的位置 B 一定是凸轮轮 廓曲线上的一点。若继续反转从动件，可 得凸轮轮廓曲线上的其它点。
基本概念
偏距 凸轮回转中心至从动件导路的偏置距离 e。
偏距圆 以e为半径作的圆。
基本概念
行程 从动件往复运动的最大位移，用h表示 。
基本概念
推程 从动件背离凸轮轴心运动的行程。
组合运动规律
组合后的从动件运动规律应满足的条件： 1. 满足工作对从动件特殊的运动要求。 2. 各段运动规律的位移、速度和加速度曲线在连接点处其值应分别相等，避免刚性冲击和柔性冲击
，这是运动规律组合时应满足的边界条件。 3. 应使最大速度vmax和最大加速度amax的值尽可能小，以避免过大的动量和惯性力对机构运转造成
摆动从动件盘形凸轮廓线的设计
（1）选取适当的比例尺，作出从动件的位移线图，并将推程和回程区 间位移曲线的横坐标各分成若干等份。与移动从动件不同的是，这 里纵坐标代表从动件的摆角, 单位角度。
移动从动件盘形凸轮廓线的设计
若同时作出这族滚子圆的内、外包络线 h'和 h" 则形成槽凸轮的轮廓曲线。
由上述作图过程可知，在滚子从动件盘形凸 轮机构的设计中,r0指的是理论廓线的基圆半 径。需要指出的是，从动件的滚子与凸轮实 际廓线的接触点是变化的。
移动从动件盘形凸轮廓线的设计
偏置移动滚子从动件盘形凸轮机构具体设计 步骤演示
凸轮廓线设计的基本原理
反转时，凸轮机构的运动： 凸轮固定不动，而让从动件连同导路一起 绕O点以角速度（－ω）转过φ1角 。 此时从动件将一方面随导路一起以角速度 （－ω）转动，同时又在导路中作相对移动 ，运动到图中粉红色虚线所示的位置，从 动件向上移动的距离与前相同。 从动件尖端所占据的位置 B 一定是凸轮轮 廓曲线上的一点。若继续反转从动件，可 得凸轮轮廓曲线上的其它点。
基本概念
偏距 凸轮回转中心至从动件导路的偏置距离 e。
偏距圆 以e为半径作的圆。
基本概念
行程 从动件往复运动的最大位移，用h表示 。
基本概念
推程 从动件背离凸轮轴心运动的行程。
凸轮机构设计
5．修正梯形曲线：
特点：将正弦曲线的加速度曲线改为近似梯形。 综合抛物线A值较小和摆线加速度曲线 连续的优点，但Vmax值仍较大，适用于高 速轻载的场合。
6．修正正弦曲线： 特点：由两条周期不同的正弦曲线拼接而成，即保持了加速度连续，又 减少V的峰值，故适用于中高速和重载的场合。 注：刚性冲击：由理论上加速度的无穷大引起惯性力在理论上的无穷大， 而实际上由于材料的弹性变形，加速度与惯性力不会达到 无穷大，不过会引起强烈的冲击，这种冲击称为刚性冲击。 柔性冲击：加速度有限值的突变，引起惯性力的有限值的突变所引起 的冲击。
五、从动件滚子半径的确定
一般取滚子半径 r＜ 0.8min， min—— 凸轮廓线最小曲率半径。
推荐 r7.5～ 15 mm
§2–4 凸轮基圆半径的确定 凸轮基圆半径是指凸轮理论廓线的最小半径,它的大小直接影响凸 轮机构的受力情况，它确定于最大压力角不大于允许值，不小于凸 轮轴直径。 一、直动从动件盘形凸轮基圆半径的确定
2H
t
2 H
t2
无因次表示： S 2T2 V4T
（0≤
t≤
tH 2
）
A4 （0 ≤ T ≤
S121T2 V41T A4
1 2
(
） 1＜
2
T≤
1)
特征值： Vm ax 2 Am ax4
特点： Amax 值较小，速度曲线是连
续的，无刚性冲击，但加速 度有极值突变，有柔性冲击。 适用于中、低速轻载的场合。
二、凸轮机构的基本分类 1．按凸轮的形状分： 1）盘形凸轮 是一个具有变化向径的盘形构件，推杆行程不能太大，否则 凸轮和径向尺寸变化过大。 2）移动凸轮 当盘形凸轮的回转半径为无穷大时，凸轮相对机架作直线往 复运动。 3）圆柱凸轮 是一个在圆柱面上开有曲线凹槽，或在圆柱端面上作出曲线 轮廓的构件。可得到较大的行程。
机械设计基础-凸轮机构设计
(1)取角度比例尺μφ,在横坐标轴上作出凸轮与行程h 对 应的推程角Φ,将其分成若 干等份(图中分为六等份),得到分 点1、2、…、6,过这些分点作横坐标轴的垂直线。
(2)取长度比例尺μl,在纵坐标轴上作出从动件的行程h。 (3)这些平行线与上述各对应的垂直线分别交于点1″、 2″、…、6″,将这些交点连成光 滑的曲线,即为余弦加速度运 动的位移线图。
凸轮机构设计
③ 等径凸轮:如图3-5(c)所示,从动件上装有两个滚子,其 中心线通过凸轮轴心,凸轮 与这两个滚子同时保持接触。这 种凸轮理论轮廓线上两异向半径之和恒等于两滚子的中心距 离,因此等径凸轮只能在180°范围内设计轮廓线,其余部分的 凸轮廓线需要按等径原则确定。
凸轮机构设计
④ 主回凸轮:如图3-5(d)所示,用两个固结在一起的盘形 凸轮分别与同一个从动件 上的两个滚子接触,形成结构封闭。 其中一个凸轮(主凸轮)驱使从动件向某一方向运动, 而另一 个凸轮(回凸轮)驱使从动件反向运动。主凸轮轮廓线可在 360°范围内按给定运动规 律设计,而回凸轮轮廓线必须根据 主凸轮轮廓线和从动件的位置确定。主回凸轮可用于高 精 度传动。
凸轮机构设计
二、 凸轮的分类 1.按凸轮的形状分类 (1)盘形凸轮。如图3-1所示,这种凸轮是绕固定轴转动并
且具有变化向径的盘形构 件,它是凸轮的基本形式。 (2)移动凸轮。这种凸轮外形通常呈平板状,如图3-2所示
的凸轮,可视作回转中心位于无穷远时的盘形凸轮,它相对于 机架作直线移动。
凸轮机构设计
凸轮机构设计
(6)远休止:从动件离转轴O 最远处静止不动。凸轮转过 角度Φs 称为远休止角。
(7)回程运动:从动件在弹簧力或重力作用下回到初始位 置,位移由Smax→0,凸轮转 过角度Φ'称为回程运动角。
(2)取长度比例尺μl,在纵坐标轴上作出从动件的行程h。 (3)这些平行线与上述各对应的垂直线分别交于点1″、 2″、…、6″,将这些交点连成光 滑的曲线,即为余弦加速度运 动的位移线图。
凸轮机构设计
③ 等径凸轮:如图3-5(c)所示,从动件上装有两个滚子,其 中心线通过凸轮轴心,凸轮 与这两个滚子同时保持接触。这 种凸轮理论轮廓线上两异向半径之和恒等于两滚子的中心距 离,因此等径凸轮只能在180°范围内设计轮廓线,其余部分的 凸轮廓线需要按等径原则确定。
凸轮机构设计
④ 主回凸轮:如图3-5(d)所示,用两个固结在一起的盘形 凸轮分别与同一个从动件 上的两个滚子接触,形成结构封闭。 其中一个凸轮(主凸轮)驱使从动件向某一方向运动, 而另一 个凸轮(回凸轮)驱使从动件反向运动。主凸轮轮廓线可在 360°范围内按给定运动规 律设计,而回凸轮轮廓线必须根据 主凸轮轮廓线和从动件的位置确定。主回凸轮可用于高 精 度传动。
凸轮机构设计
二、 凸轮的分类 1.按凸轮的形状分类 (1)盘形凸轮。如图3-1所示,这种凸轮是绕固定轴转动并
且具有变化向径的盘形构 件,它是凸轮的基本形式。 (2)移动凸轮。这种凸轮外形通常呈平板状,如图3-2所示
的凸轮,可视作回转中心位于无穷远时的盘形凸轮,它相对于 机架作直线移动。
凸轮机构设计
凸轮机构设计
(6)远休止:从动件离转轴O 最远处静止不动。凸轮转过 角度Φs 称为远休止角。
(7)回程运动:从动件在弹簧力或重力作用下回到初始位 置,位移由Smax→0,凸轮转 过角度Φ'称为回程运动角。
凸轮机构设计
4
3
2 1
设计：潘存云
1 2 34 5
h δ1 6
a2 ＝π2hω21 cos(πδ1/δt)/2δ2t 回程：
δt
v2 Vmax=1.57hω /2δ 0
s2＝h[1＋cos(πδ1/δh)]/2
δ1
v2＝-πhω1sin(πδ1/δh)δ1/2δh
a2＝-π2hω21 cos(πδ1/δh)/2δ2h
4).按保持接触方式分： 力封闭（重力、弹簧等）
几何形状封闭(凹槽、等宽、等径、主回凸轮)
刀架
o 2
1
内燃机气门机构
机床进给机构
凹 槽 凸 轮
等
宽
凸
W
轮
等
径
r1
凸
主
轮
r2
r1+r2 =const
回 凸 轮
作者：潘存云教授
优点：只需要设计适当的轮廓曲线，从动件便可获得 任意的运动规律，且结构简单、紧凑、设计方便。 缺点：线接触，容易磨损。
回程等减速段运动方程为：
s2 ＝2h(δh-δ1)2/δ2h v2 ＝-4hω1(δh-δ1)/δ2h a2 ＝4hω21/δ2h
应用：存在柔性冲击，应用于 中、低速轻载的场合。
３.余弦加速度(简谐)运动规律 5 6 s2
推程： s2＝h[1-cos(πδ1/δt)]/2 v2 ＝πhω1sin(πδ1/δt)δ1/2δt
设计：潘存云
rmin O rmin
§3－4 设计凸轮机构应注意的问题
一、压力角与作用力的关系
定义：正压力与推杆上力作用点B速度方向间的夹角α
பைடு நூலகம்
不考虑摩擦时，作用力沿法线方向。
凸轮机构的设计和计算
凸轮机构的设计和计算凸轮机构是一种常见的运动机构，由凸轮和从动件组成，通过凸轮的形状和运动来驱动从动件进行指定的运动。
凸轮机构广泛应用于各种机械设备和工业生产中，如发动机、机械传动系统、自动化生产线等。
本文将介绍凸轮机构的设计和计算方法，具体内容如下：一、凸轮机构的设计：1.确定从动件的运动要求：根据机械装置的功能和要求，确定从动件的运动方式，如直线运动、往复运动、旋转运动等。
2.选择凸轮的类型：根据从动件的运动要求和机械结构的特点，选择合适的凸轮类型，如往复凸轮、圆柱凸轮等。
3.设计凸轮曲线：根据从动件的运动要求和凸轮的类型，设计凸轮曲线，使得从动件的运动符合需求。
4.确定凸轮轴的位置和方向：根据凸轮曲线和从动件的位置关系，确定凸轮轴所在的位置和方向。
5.合理布局机构：根据机械装置的空间限制和结构特点，合理布局凸轮机构的各个组成部分。
二、凸轮机构的计算：1.凸轮曲线参数计算：根据从动件的运动要求和机械结构的特点，计算凸轮曲线的参数，如内凸高度、内凸角度、外凸高度、外凸角度等。
2.凸轮轴的定位计算：根据凸轮曲线和从动件的位置关系，计算凸轮轴所在的位置和方向，以确保从动件能够完整地运动。
3.从动件的运动轨迹计算：根据凸轮曲线和凸轮轴的位置，计算从动件在运动轨迹上的坐标点，以确保从动件的运动符合需求。
4.从动件的运动速度和加速度计算：根据从动件的运动轨迹和凸轮轴的角速度、角加速度，计算从动件的运动速度和加速度，以确保运动过程的稳定性和安全性。
三、凸轮机构的优化：1.优化凸轮曲线形状：通过调整凸轮曲线的形状，使得从动件的运动更加平稳、稳定和高效。
2.优化凸轮轴的位置和方向：通过调整凸轮轴的位置和方向，使得整个凸轮机构的布局更加紧凑、简洁，并且符合实际使用要求。
3.优化从动件的设计：通过改进从动件的结构和材料，减小惯性负载和摩擦损失，提高机械装置的性能和使用寿命。
4.优化机构的传动方式：通过改变凸轮机构的传动方式，如采用齿轮传动或者链条传动，来提高传动效率和可靠性。
机械原理课程设计凸轮机构
Part Three
机械原理课程设计 凸轮机构方案
设计目的和要求
设计目的：掌握凸轮机构的基本原 理和设计方法
设计内容：包括凸轮机构的设计、 制造、装配和调试
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
设计要求：满足凸轮机构的运动要 求，如速度、加速度、行程等
设计步骤：明确设计任务、选择设 计方案、进行设计计算、绘制设计 图纸、制作模型、进行实验验证等
凸轮轮廓曲线的设计方法包括解析法、图 解法和计算机辅助设计等。
凸轮轮廓曲线的设计需要满足凸轮机构 的运动规律、负载、速度、加速度等要 求，同时需要考虑到凸轮的制造工艺和 成本等因素。
凸轮机构压力角计算
压力角定义：凸轮与从动件接触点 处法线与凸轮轮廓线之间的夹角
压力角影响因素：凸轮轮廓线形状、 从动件形状、凸轮半径、从动件半 径
凸轮机构工作原理
凸轮机构通过凸轮与从动件 的接触，实现从动件的位移 和运动
凸轮机构由凸轮、从动件和 机架组成
凸轮机构的工作原理是利用 凸轮的轮廓曲线，使从动件
产生预定的运动
凸轮机构的应用广泛，如汽 车、机床、机器人等领域
凸轮机构分类
按照凸轮运动规律分类：等 速运动凸轮、等加速运动凸 轮、等减速运动凸轮等
Part Six
凸轮机构运动仿真 与优化
运动仿真模型的建立
确定凸轮机构的类型和参数 建立凸轮机构的三维模型 设定运动仿真的初始条件和边界条件 设定运动仿真的时间步长和仿真时间 设定运动仿真的输出变量和观察点 运行运动仿真，观察仿真结果，并进行优化
运动仿真结果分析
凸轮机构运动仿 真结果：包括位 移、速度、加速 度等参数
凸轮从动件的类 型：滚子从动件、 滑块从动件、圆 柱从动件等
凸轮机构设计(图文)
凸轮机构设计（图文）一、凸轮机构概述凸轮机构是一种常见的机械传动装置，主要由凸轮、从动件和机架组成。
它通过凸轮的轮廓曲线，使从动件实现预期的运动规律。
凸轮机构具有结构简单、运动可靠、传动精度高等优点，广泛应用于各种自动化设备和机械中。
二、凸轮机构设计要点1. 确定从动件的运动规律在设计凸轮机构之前，要明确从动件的运动规律，包括位移、速度和加速度等。
这将为后续的凸轮轮廓设计提供依据。
2. 选择合适的凸轮类型根据从动件的运动规律和实际应用需求，选择合适的凸轮类型，如平面凸轮、圆柱凸轮、摆动凸轮等。
3. 设计凸轮轮廓曲线凸轮轮廓曲线是凸轮机构设计的核心部分。
设计时，要确保凸轮与从动件之间的运动协调，避免干涉和冲击。
三、凸轮机构设计步骤1. 分析运动需求在设计之初，我们需要深入了解设备的工作原理和从动件的运动需求。
这包括从动件的运动轨迹、速度、加速度以及所需的力和行程。
这些信息将帮助我们确定凸轮的基本尺寸和形状。
2. 初步确定凸轮尺寸基于运动需求分析，我们可以初步确定凸轮的直径、基圆半径和宽度等关键尺寸。
这些尺寸将直接影响凸轮的强度、刚度和运动性能。
3. 设计凸轮轮廓确保从动件的运动平稳，避免突变和冲击。
考虑凸轮与从动件之间的间隙，防止运动干涉。
优化轮廓曲线，减少加工难度和提高耐磨性。
四、凸轮机构材料选择考虑耐磨性：凸轮在连续工作中会与从动件接触，因此应选择耐磨材料，如钢、铸铁或耐磨塑料。
考虑重量和成本：在满足性能要求的前提下，可以选择重量轻、成本较低的材料。
考虑环境因素：如果凸轮机构将工作在特殊环境中，如高温或腐蚀性环境，需要选择相应的耐高温或耐腐蚀材料。
五、凸轮机构的加工与装配精确加工：凸轮的轮廓必须严格按照设计图纸加工，以确保运动的精确性。
间隙调整：在装配时，需要适当调整凸轮与从动件之间的间隙，以确保运动的顺畅。
校验运动：装配完成后，应对凸轮机构进行运动校验，确保从动件的运动符合预期。
六、凸轮机构动态分析与优化在设计过程中，动态分析是不可或缺的一环。
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安徽工程科技学院专用
作者： 潘存云教授
一、凸轮廓线设计方法的基本原理 反转原理： 给整个凸轮机构施以 -ω 时，不影响各构件之间 的相对运动，此时，凸轮将静止，而从动件尖顶复合 运动的轨迹即凸轮的轮廓曲线。 依据此原理可以用几何作图的方法 设计凸轮的轮廓曲线，例如：
3’ 2’ 1’
-ω
1
2
作者：潘存云教授
设计：潘存云
安徽工程科技学院专用
设计步骤小结： ①选比例尺μ l作基圆r0。 ②反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。 ③确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。 ④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。
作者： 潘存云教授
2)对心直动滚子从动件盘形凸轮 已知凸轮的基圆半径r0，角速度ω 和从动件的运动规律，设计该凸轮 轮廓曲线。
1 2 3 4 5 δ 0
6
0
δ
δ a δ
回程： s＝h[1＋cos(πδ/δ’t)]/2
v＝-πhωsin(πδ/δ’t)δ/2δ’t a＝-π2hω2 cos(πδ/δ’t)/2δ’2t
在起始和终止处理论上a为有限值，产生柔性冲击。
安徽工程科技学院专用 作者： 潘存云教授
４.正弦加速度（摆线）运动规律 s 推程： s＝h[δ /δ t-sin(2π δ /δ t)/2π ]
A l
φ1
A1-ω
4’ 3’ 2’ 1’ 1 2 3 4
5’ 6’
d
7’
8’ 5 6 7 8
A8
r0 ω
B’2 φ2 B’1 A2 B’3 B B2 B3 B 1 B’φ
4 3
120° B4
A3
A7
φ7
A6
作者：潘存云教授 设计：潘存云 90 ° 60 ° B5 B8 B7 B6 B’5 B’7 B’6
1’
1 3 5 78
11’ 设计步骤： 10’ 9’ ①选比例尺μ l作基圆r0。 ②反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。 ③确定反转后，从动件平底直线在各等份点的位置。 ④作平底直线族的内包络线。
安徽工程科技学院专用 作者： 潘存云教授
4)偏置直动尖顶从动件盘形凸轮 已知凸轮的基圆半径r0，角速度ω 和从动件的运动规律和偏心距e， 设计该凸轮轮廓曲线。
安徽工程科技学院专用
作者： 潘存云教授
３.余弦加速度(简谐)运动规律
4
s 6 5
作者：潘存云教授
推程： s＝h[1-cos(πδ/δt)]/2 v ＝πhωsin(πδ/δt)δ/2δt a ＝π2hω2 cos(πδ/δt)/2δ2t
3 2 1
h
设计：潘存云
v V =1.57hω /2δ max
安徽工程科技学院专用
作者： 潘存云教授
1.凸轮机构的压力角 压力角----正压力与推杆上B点速度方向之间的夹角α
’ t ’2 t
v
vmax=2hω /δ
δ a
amax=6.28hω 2/δ
0 2
a＝-2π hω 2 sin(2π δ /δ ’t)/δ
δ
无冲击
安徽工程科技学院专用 作者： 潘存云教授
三、改进型运动规律 将几种运动规律组合，以改善 运动特性。
s h o
设计：潘存云 作者：潘存云教授
δ
v v
o a o
安徽工程科技学院专用
D
δs’
r0
δt
o δt δs δh δs’ δ
t
作者：潘存云教授 δh δs
ω
B
C
作者： 潘存云教授
1.等速运动规律 在推程起始点：δ =0， s=0
s h
作者：潘存云教授
在推程终止点：δ =δ
推程运动方程： s ＝hδ/δt
t
，s=h
t
代入得：C0＝0， C1＝h/δ
δ v
t
δ
安徽工程科技学院专用
v ＝ hω /δt a＝0 同理得回程运动方程： s＝h(1-δ/δt ) v＝-hω /δt a＝ 0
δ
a
刚性冲击
+∞
δ
－∞
作者： 潘存云教授
2.等加等减速运动规律 位移曲线为一抛物线。加、减速各占一半。
推程加速上升段边界条件：
起始点：δ =0，
中间点：δ =δ
t
s=0， v＝ 0 /2，s=h/2
作者： 潘存云教授
§8－2 从动件的运动规律
凸轮机构设计的基本任务: 1)根据工作要求选定凸轮机构的形式; 2)从动件的运动规律; 3)合理确定结构尺寸; 4)设计轮廓曲线。 s
而根据工作要求选定推杆运动规律，是设计凸轮轮廓曲线的前提。
B’ h A
一、从动件的常用运动规律 名词术语： 基圆半径、 推程、 基圆、 推程运动角、 远休止角、 回程、回程运动角、 近休止角、 行程。一个循环
7’ 5’ 3’ 1’ 1 3 5 78
e
ω A
k12 k11 k10 k9 k15 k14 k13
-ω
8’
9’ 11’ 12’ 13’ 14’ 9 11 13 15
15’ 15 14’ 14 13’ 12’
k1 13 k 12 k32 k8 k7k6 k5k4 11 10 9
O作者：潘存云教授
安徽工程科技学院专用
求得：C0＝0， C1＝0，C2＝2h/δ2t 加速段推程运动方程为：
s ＝2hδ2 /δ2t v ＝4hωδ /δ2t a ＝4hω2 /δ2t
安徽工程科技学院专用 作者： 潘存云教授
推程减速上升段边界条件： 中间点：δ =δ t/2，s=h/2 终止点：δ =δ t ，s=h，v＝0
s
作者：潘存云教授
7’ 5’ 3’ 1’ 1 3 5 78 8’
-ω
ω
作者：潘存云教授
9’ 11’ 12’
13’ 14’ 9 11 13 15
理论轮廓
设计：潘存云
实际轮廓 设计步骤小结： ①选比例尺μ l作基圆r0。 ②反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。 ③确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。 ④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。 ⑤作各位置滚子圆的内(外)包络线。
安徽工程科技学院专用 作者： 潘存云教授
3)对心直动平底推杆盘形凸轮 已知凸轮的基圆半径r0，角速度 ω 和从动件的运动规律，设计 该凸轮轮廓曲线。
7’ 5’ 3’ 8’ 9’ 11’ 12’ 13’ 14’ 9 11 13 15
-ω
1’ 2’ 3’ 12 4’ ω 3 4 5’ 5 作者：潘存云教授 6’ 6 15 14’ 14 7 设计：潘存云 7’ 8 13’ 13 12 11 10 9 8’ 12’
h
1 2
0
v＝hω [1-cos(2π δ /δ t)]/δ
a＝ 2 π
hω 2 sin(2π δ /δ t)/δ
t 2 t
r=h/2π作者：潘存云教授 θ =2π δ /δ
δ
3
4
0
0
5
6
δ
回程： s＝h[1-δ /δ ’t+sin(2π δ /δ ’t)/2π ] v＝hω [cos(2π δ /δ ’t)-1]/δ
φ4
A4
φ6
A5
φ5
作者： 潘存云教授
安徽工程科技学院专用
三.用解析法设计凸轮的轮廓曲线 原理：反转法 设计结果：轮廓的参数方程:
y e rr r0 y ω e B0 x δ n -ω
x=x(δ )
y= y(δ )
例：偏置直动滚子从动件 盘形凸轮机构
s0
r0
θ
s
已知：r0、rT、e、ω 、S=S(δ )
作者：潘存云教授
线 2
A
作者：潘存云教授
1
绕线机构
安徽工程科技学院专用 作者： 潘存云教授
卷带轮
2 1 1 放音键 放音键
录音机卷带机构
5 3 3
作者：潘存云教授
摩擦轮 4 4 皮带轮 皮带轮
安徽工程科技学院专用
作者： 潘存云教授
2
பைடு நூலகம்作者：潘存云教授
作者：潘存云教授
3
1 送料机构
安徽工程科技学院专用
h/2 h/2 6δ
求得：C0＝－h， C1＝4h/δt C2＝-2h/δ2t 减速段推程运动方程为：
1 2 3 4 5 δt v 2hω /δ
0
s ＝h-2h(δt t v ＝-4hω(δt-δ)/δ2t a ＝-4hω2 /δ2t
重写加速段推程运动方程为：
–δ)2/δ2
δ
a
4hω 2/δ
2
0
安徽工程科技学院专用
作者： 潘存云教授
对(1)式求导，得： dx/dδ＝(ds/dδ - e)sinδ +(s0+s)cosδ dy/dδ＝(ds/dδ - e)cosδ -(s0+s)sinδ ( dx/dδ) s0 得：sinθ= ( dx/dδ)2+( dy/dδ)2 ( dy/dδ) cosθ= ( dx/dδ)2+( dy/dδ)2 实际轮廓为B’点的坐标： x’= x - rrcosθ y’= y - rrsinθ 式中 : “ －”对应于内等距线， “＋”对应于外等距线。
由图可知： s0＝(r02-e2)1/2 x= (s0+s)sinδ + ecosδ y= (s0+s)cosδ - esinδ (1)
δ δ n 作者：潘存云教授 s0
x
安徽工程科技学院专用
实际轮廓线－为理论轮廓的等距线。 曲线任意点切线与法线斜率互为负倒数： tgθ= -dx/dy =(dx/dδ)/(- dy/dδ) =sinθ/cosθ