第9章凸轮机构及其设计(有答案)
第9章_凸轮机构及其设计
ω
V
V
ω
ω
2、按推杆末端(the follower end)形状分：（如图9-5） 1）尖顶(knife-edge)推杆（图a、b）： (a) (a) 结构简单，因是点接触，又是滑动 (d 摩擦，故易磨损。只宜用在受力不 (a)(a) ( (a) 大的低速凸轮机构中，如仪表机构。 图a） 图b）
▲ 注意：
1）所有运动过程的推杆位 移s是从行程的最近位臵 开始度量。回程时，推 杆的位移s是逐渐减小的。 2）凸轮的转角δ是从各个 运动过程的开始来度量。 如：在推程时，δ是从推程开始时进行度量；
在回程时，δ是从回程开始时进行度量。
3）有的凸轮δ01=0° （无远休）,有的δ02=0°（无近休）， 有的同时无远休和无近休。 e
2）运动线图——用于图解法
s = s(δ)—位移线图;如图9-8b所示。 v = v(δ)—速度线图； a = a(δ)—加速度线图。
图9-8
推杆的运动规律可分为基本运动规律和组合运动规律。 e
一）基本(Basic)运动规律
1、等速运动规律（一次多项式运动规律） v=常数。 s 1）方程： s=hδ/δ0 推程 v=hω/δ0 a=0 （9-3a） （δ：0~δ0）
对心直动尖顶 推杆盘形凸轮 机构
偏臵直动尖顶 推杆盘形凸轮 机构
对心直动滚子 直动平底推杆 推杆盘形凸轮 盘形凸轮机构 机构
摆动尖顶推杆 盘形凸轮机构
摆动滚子推杆 盘形凸轮机构
摆动平底推杆 盘形凸轮机构
上面介绍的是一些传统的凸轮机构，目前还研究出了 一些新型的凸轮机触，增加了接触面积， 提高了凸轮机构的承载能力。
第九章凸轮机构及其设计
第九章凸轮机构及其设计第一节凸轮机构的应用、特点及分类1.凸轮机构的应用在各种机械，特别是自动机械和自动控制装置中，广泛地应用着各种形式的凸轮机构。
例1内燃机的配气机构当凸轮回转时，其轮廓将迫使推杆作往复摆动，从而使气阀开启或关闭(关闭是借弹簧的作用)，以控制可燃物质在适当的时间进入气缸或排出废气。
至于气阀开启和关闭时间的长短及其速度和加速度的变化规律，则取决于凸轮轮廓曲线的形状。
例2自动机床的进刀机构当具有凹槽的圆柱凸轮回转时，其凹槽的侧面通过嵌于凹槽中的滚子迫使推杆绕其轴作往复摆动，从而控制刀架的进刀和退刀运动。
至于进刀和退刀的运动规律如何，则决定于凹槽曲线的形状。
2.凸轮机构及其特点(1)凸轮机构的组成凸轮是一个具有曲线轮廓或凹槽的构件。
凸轮通常作等速转动，但也有作往复摆动或移动的。
推杆是被凸轮直接推动的构件。
因为在凸轮机构中推杆多是从动件，故又常称其为从动件。
凸轮机构就是由凸轮、推杆和机架三个主要构件所组成的高副机构。
(2)凸轮机构的特点1）优点：只要适当地设计出凸轮的轮廓曲线，就可以使推杆得到各种预期的运动规律，而且机构简单紧凑。
2）缺点：凸轮廓线与推杆之间为点、线接触，易磨损，所以凸轮机构多用在传力不大的场合。
3.凸轮机构的分类凸轮机构的类型很多，常就凸轮和推杆的形状及其运动形式的不同来分类。
（1）按凸轮的形状分1）盘形凸轮（移动凸轮）2）圆柱凸轮盘形凸轮是一个具有变化向径的盘形构件绕固定轴线回转。
移动凸轮可看作是转轴在无穷远处的盘形凸轮的一部分，它作往复直线移动。
圆柱凸轮是一个在圆柱面上开有曲线凹槽，或是在圆柱端面上作出曲线轮廓的构件，它可看作是将移动凸轮卷于圆柱体上形成的。
盘形凸轮机构和移动凸轮机构为平面凸轮机构，而圆柱凸轮机构是一种空间凸轮机构。
盘形凸轮机构的结构比较简单，应用也最广泛，但其推杆的行程不能太大，否则将使凸轮的尺寸过大。
（2）按推杆的形状分1）尖顶推杆。
这种推杆的构造最简单，但易磨损，所以只适用于作用力不大和速度较低的场合（如用于仪表等机构中）。
《机械原理》第八版课后习题答案
第2章 机构的结构分析(P29)2-12：图a 所示为一小型压力机。
图上，齿轮1与偏心轮1’为同一构件，绕固定轴心O 连续转动。
在齿轮5上开有凸轮轮凹槽，摆杆4上的滚子6嵌在凹槽中，从而使摆杆4绕C 轴上下摆动。
同时，又通过偏心轮1’、连杆2、滑杆3使C 轴上下移动。
最后通过在摆杆4的叉槽中的滑块7和铰链G 使冲头8实现冲压运动。
试绘制其机构运动简图，并计算自由度。
解：分析机构的组成：此机构由偏心轮1’（与齿轮1固结）、连杆2、滑杆3、摆杆4、齿轮5、滚子6、滑块7、冲头8和机架9组成。
偏心轮1’与机架9、连杆2与滑杆3、滑杆3与摆杆4、摆杆4与滚子6、齿轮5与机架9、滑块7与冲头8均组成转动副，滑杆3与机架9、摆杆4与滑块7、冲头8与机架9均组成移动副，齿轮1与齿轮5、凸轮(槽)5与滚子6组成高副。
故解法一：7=n 9=l p 2=h p12927323=-⨯-⨯=--=h l p p n F解法二：8=n 10=l p 2=h p 局部自由度1='F11210283)2(3=--⨯-⨯='-'-+-=F p p p n F h l(P30) 2-17：试计算如图所示各机构的自由度。
图a 、d 为齿轮-连杆组合机构；图b 为凸轮-连杆组合机构（图中在D 处为铰接在一起的两个滑块）；图c 为一精压机机构。
并问在图d 所示机构中，齿轮3与5和齿条7与齿轮5的啮合高副所提供的约束数目是否相同？为什么？解： a) 4=n 5=l p 1=h p11524323=-⨯-⨯=--=h l p p n Fb) 5=n 6=l p 2=h p12625323=-⨯-⨯=--=h l p p n F12625323=-⨯-⨯=--=h l p p n Fc) 5=n 7=l p 0=h p10725323=-⨯-⨯=--=h l p p n Fd) 6=n 7=l p 3=h p13726323=-⨯-⨯=--=h l p p n F(C 可看做是转块和导块,有1个移动副和1个转动副)齿轮3与齿轮5的啮合为高副（因两齿轮中心距己被约束，故应为单侧接触）将提供1个约束。
机械原理,孙恒,西北工业大学版第9章凸轮机构及其设计
从动件----直动、摆 动 。
凸轮机构特点：机构简单紧凑，推杆能达到各种预期 的运动规律。 但凸轮廓线与推杆之间为点、线接触，易磨损。
2、凸轮机构的分类
按凸轮形状分：盘形凸轮、平板凸轮、圆柱凸轮 按推杆形状分：尖顶推杆、滚子推杆、平底推杆
封闭方式：力封闭（如弹簧）、几何封闭
§9-2 推杆运动规律 名词介绍：
3、解析法设计凸轮轮廓曲线 ① 偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构
建立 oxy 坐标系， B0 点 为凸轮推程段廓线起 始点。 rr -----滚子半径
x ( s0 s) sin e cos y ( s0 s) cos e sin
此式为凸轮理 论廓线方程式。 e—偏心距
得推杆推程运动规律：
S h / 0 v h / 0 a0
等速运动规律有刚性 冲击。（加速度有无 穷大值的突变）
同理可推得等速运动回程时运动规律：
S h(1 / 0 ) v h / 0 a0
（2）二次多项式运动规律 二次多项式表达式：
S C 0 C1 C 2 2 v ds / dt C1 2C 2 a dv / dt 2C 2
2
2
等减速回程： 2 2 S 2h( 0 ) / 0
) /0 v 4h ( 0 a 4h / 0
2
2
2
(3) 五次多项式运动规律
s C0 C1 C2 2 C3 3 C4 4 C5 5 v C1 2C2 3C3 2 4C4 3 5C5 4 a 2C2 2 6C3 2 12C4 2 2 20C5 2 3
回程时的运动方程：
第9章 凸轮机构及其设计(有答案)
1．图示凸轮机构从动件推程运动线图是由哪两种常用的基本运动规律组合而成？并指出有无冲击。
如果有冲击，哪些位置上有何种冲击？从动件运动形式为停-升-停。
(1) 由等速运动规律和等加速等减速运动规律组合而成。
(2) 有冲击。
(3) ABCD 处有柔性冲击。
2. 有一对心直动尖顶从动件盘形凸轮机构，为改善从动件尖端的磨损情况，将其尖端改为滚子，仍使用原来的凸轮，这时该凸轮机构中从动件的运动规律有无变化？简述理 由。
(1) 运动规律发生了变化。
(见下图 )(2)采用尖顶从动件时，图示位置从动件的速度v O P 2111=ω，采用滚子从动件时，图示位置的速度'='v O P 2111ω，由于O P O P v v 111122≠'≠',；故其运动规律发生改变。
3. 在图示的凸轮机构中，画出凸轮从图示位置转过60︒时从动件的位置及从动件的位移s。
总分5分。
(1)3 分；(2)2 分(1) 找出转过60︒的位置。
(2) 标出位移s。
4. 画出图示凸轮机构从动件升到最高时的位置，标出从动件行程h，说明推程运动角和回程运动角的大小。
总分5分。
(1)2 分；(2)1 分；(3)1 分；(4)1 分(1) 从动件升到最高点位置如图示。
(2) 行程h如图示。
(3)Φ＝δ0－θ(4)Φ'＝δ'＋θ120时是渐开线，5.图示直动尖顶从动件盘形凸轮机构，凸轮等角速转动，凸轮轮廓在推程运动角Φ=︒从动件行程h=30 mm，要求：（1）画出推程时从动件的位移线图s-ϕ；（2）分析推程时有无冲击，发生在何处？是哪种冲击？-总分10分。
(1)6 分；(2)4 分(1)因推程时凸轮轮廓是渐开线，其从动件速度为常数v=r0⋅ω，其位移为直线，如图示。
(2) 推程时，在A 、B 处发生刚性冲击。
6. 在图示凸轮机构中，已知：AO BO ==20mm ，∠AOB ＝60ο；CO =DO =40mm ,∠=COD 60ο；且A B (、CD (为圆弧；滚子半径r r =10mm ，从动件的推程和回程运动规律均为等速运动规律。
机械原理第9章凸轮机构及其设计
第二十一页，编辑于星期日：十四点 分。
②等减速推程段：
当δ =δ0/2 时，s = h /2，h/2 = C0＋C1δ0/2＋C2δ02/4 当δ = δ0 时，s = h ，v = 0，h = C0＋C1δ0＋C2δ02
0 = ωC1＋2ωC2δ ，C1=－2 C2δ0 C0=－h，C1= 4h/δ0, C2=－2h/δ02
如图所示，选取Oxy坐标系，B0 点为凸轮廓线起始点。当凸轮转过δ 角度时，推杆位移为s。此时滚子中 心B点的坐标为
x (s0 s) sin e cos
y
(s0
s) cos
A7
C8 A6 C7
w
A8
-w
A9
C9 B8 B9 B7 r0
C10
B12100 ° B0
O
B1 a B2
C1 L C2φ1φ0
A10 A0
φ
Φ
o
2
1
2 3 456
180º
7 8 9 10
60º 120º
δ
(1)作出角位移线图；
(2)作初始位置；
A5
C6
B6 B1580°B4
C4
C5
φ3
φC23
A1
↓对心直动平底推杆盘形凸 轮机构
↑偏置直动尖端推杆盘形凸轮机 构
第十一页，编辑于星期日：十四点 分。
↑尖端摆动凸轮机构
↓平底摆动凸轮机构
↑滚子摆动凸轮机构
第十二页，编辑于星期日：十四点 分。
(4)按凸轮与从动件保持接触的方式分
力封闭型凸轮机构
利用推杆的重力、弹簧力或其他外力使推杆与凸轮保持接
触的
此外，还要考虑机构的冲击性能。
第9章凸轮机构及其设计
是一个具有变化向径的盘形构件。当它绕固定轴转 动时，可推动推杆在垂直于凸轮轴的平面内运动。 如 图1所示。当转轴在无穷远处时，可转化为移动 凸轮(Translating cam) 。
不过这一突变值为有限值。因而引起的冲击是有限的。
称为柔性冲击。回程时的等加速等减速运动规律，由
于在起示点处推杆处于最高位置(s=h)。随着凸轮的转 动，推杆逐渐下降。故推杆的位移s因等于行程h减去 式（9-5）中的s,从而可得回程时的运动方程如下：
• 等加速时：s=h-2hδ2/δ´02
•
v=-4hωδ/δ´0² (δ=0~δ0´/2)
O
v
a
h /20
O
O
0/2
0
0/2 22 h /202
0
0/2 -22 h /202
0
• （2）正弦加速度运动规律 • 当推杆的加速度按正弦规律变化时，其推程时的运动方程为：
s=h[(δ/δ0)-sin(2πδ/δ0)/2π] v=hω[1-cos(2πδ/δ0)]/δ0 a=2πhω²sin(2πδ/δ0)/δ²0
过，因我们规定推杆的
位移由其最地位置开始，
故在回程时推杆的位移
是逐渐减小的。于是推 杆的回程方程为：
• s=h(1-δ/δ0’) • v=-hω/δ0’ • a=0
(9-3,b)
• 式中δ0 ’为回程的凸轮运 动角；而凸轮转角δ应从 此段运动的起始位计量 起。由上述可知，当推 杆采用一次多项式运动 规律时，推杆为等速运 动，称为等速运动规律。 下图为其运动线图。
★组合运动规律示例
第九章凸轮机构
第九章 凸轮机构一．学习指导与提示凸轮机构由凸轮、从动件和机架组成，是点或线接触的高副机构。
它主要用于对从动件运动规律有特定要求的场合。
读者应了解它和面接触的低副连杆机构的区别，比较他们的优缺点和适用场合。
按凸轮的形状和运动形式来分，有盘形回转凸轮、平板移动凸轮和圆柱回转凸轮；按从动件形状不同有尖顶从动件、滚子从动件和平底从动件；按从动件运动形式不同有直动从动件和摆动从动件；而直动从动件又可以根据其导路轴线是否通过凸轮轴线，分为对心直动从动件和偏直直动从动件。
建议读者熟练掌握偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构的原理，用反转作图法进行运动分析和廓线设计，启迪理解其它类型的凸轮机构。
1．从动件的常用运动规律及其选择（1）对直动从动件而言，从动件的运动规律是指当凸轮以等角速度1ω转动时，从动件的位移2s 、速度2v 和加速度2a 随时间t 或凸轮转角1δ变化的规律，可用各自的表达式或线图表示。
用反转作图法进行从动件运动分析或凸轮廓线设计时，常以12δ-s 线图表示从动件的运动规律，而12δ-s 线图的一阶、二阶微分线图便是12δ-v 线图和12δ-a 线图。
（2）从动件常见的运动规律有等速运动、等加速等减速运动和简谐运动。
读者应掌握其位移、速度、加速度线图的变化、绘制方法、特点及其适用的场合。
（3）根据运动线图中速度线图和加速度线图的特征可判断机构是否存在刚性冲击和柔性冲击：凡在速度线图的尖点处，加速度线图阶跃变化（加速度值突然改变），必产生柔性冲击；凡加速度线图阶跃变化，加速度值趋向无穷大，必产生刚性冲击。
（4）选择从动件运动规律时需考虑的问题很多，核心是应满足凸轮在机械中执行工作的要求，要分清工作行程和回程，要考虑从动件只需实现一定的位移还是有特殊的运动规律；还应该考虑使凸轮有良好的动力特性以及使得所设计的凸轮便于制造等。
2．凸轮机构的运动分析及廓线设计（1）凸轮机构的运动分析是指按给定的凸轮廓线和机构配置求从动件的运动规律（即求12δ-s 线图），而廓线设计是指按给定的从动件运动规律（即给定12δ-s 线图）和机构配置求凸轮廓线。
第9章习题及其答案
9-13 已知题图 9-13 所示的凸轮机构，在图上标出以下各项：1）画出基圆半径 ro；2）
标出从动件图示位置的位移 s、凸轮转角δ 和压力角α ；3）当δ = 900 时，标出从动件位移 s′ 和压力角α ′ 。
ω1 题图 9-13
α=0 °
F,v
δ=90 °
s
δ 69°
ro
F,v
答：不可行。因为推杆偏置的大小，方向的改变会直接影响推杆的运动规律，而原凸轮 机构推杆的运动规律应该是不允许擅自改动的。
9-6 用作图法求出题图 9-6 所示两凸轮机构从图示位置转过 45°时的压力角。
45° ω
ω
（a）
（b）
题图 9-6
解：用反转法原理，从动件以- ω 方向例转 45°，即为凸轮转动 45°时与从动件的相对
B'
α
s
O O' B
B s
K''
α'
δ' o
B'
K
δ
o'
B''
K'
α'
题图 9-15-1
9-16 在题图 9-16 示的凸轮机构中，圆弧底摆动推杆与凸轮在 B 点接触。当凸轮从图示 位置逆时针转过 90º 时，试用图解法标出：(1)推杆在凸轮上的接触点；(2)摆杆位移角的大 小；(3)凸轮机构的压力角。
速一绰减速回剧运动规律； ϕ4 ~ 2π 段为停歇段。补足线题图 9-9-1。
9-9 如题图 9-9 中给出了某直动推杆盘形凸轮机构的推杆的速度线图。要求：
（1）定性地画出其加速度和位移线图；
（2）说明此种运动规律的名称及特点（v、a 的大小及冲击的性质）； （3）说明此种运动规律的适用场合。
第九章 凸轮机构
第九章凸轮机构及其设计1.对于外凸凸轮,为了保证有正常的实际轮廓,其滚子半径应_________理论轮廓的最小曲率半径。
2. 滚子推杆盘形凸轮的基圆半径是从_________到_________的最短距离。
3. 在凸轮机构中,从动件按等加速等减速运动规律运动时,有_________冲击。
4. 在尖底直动从动件盘形凸轮机构中，若压力角______，可用加大基圆半径的办法解决。
5. 绘制凸轮轮廓曲线时,常采用_________法，其原理是，假设给整个凸轮机构加上一个与凸轮转动角速度ω________的公共角速度，使凸轮相对固定。
6. 凸轮的理论轮廓的最小曲率半径应当___________从动件的滚子半径。
7. 滚子从动件的滚子中心轨迹,在反转法作图时是凸轮的_________轮廓。
8. 滚子从动件盘形凸轮机构中，凸轮实际轮廓是_________轮廓的_________曲线。
9. 从受力的观点来看,直动盘形凸轮机构应采用_________从动件。
10. 在凸轮机构中,从动件按_______运动规律运动时有刚性冲击,按运动规律运动时无冲击。
11. 平底从动件盘形凸轮机构中,平底的宽度应为________________。
12. 设计凸轮轮廓曲线的方法有________法和_________法。
13. 当凸轮机构的压力角过大时,机构易出现_________现象。
14. 在用解析法求解凸轮轮廓时,除了用直角坐标系外,还可用_______坐标系。
15. 当设计滚子从动件盘形凸轮机构时，基圆半径取值过小，则可能产生和现象。
16. 当设计滚子从动件盘形凸轮机构时，基圆半径取值过小，则可能产生和现象。
17. 滚子从动件盘形凸轮机构，若滚子半径为r r，为使凸轮实际廓线不变尖，则理论廓线的最小曲率半径ρmin应满足的条件是：。
18. 凸轮机构的从动件作余弦加速度运动时，产生的冲击性质属于冲击。
19. 在直动对心滚子从动件盘形凸轮机构设计中，若基圆半径取得过小，有可能产生和问题。
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第9章凸轮机构及其设计9.1 复习笔记一、凸轮机构的应用及分类1．凸轮机构的应用（1）相关概念①凸轮a．定义凸轮是指一个具有曲线轮廓或凹槽的构件；b．运动形式凸轮通常为主动件作等速转动，也有作往复摆动或移动的。
②推杆被凸轮直接推动的构件称为推杆，常为从动件。
③反凸轮机构凸轮为从动件而以推杆为主动件的机构称为反凸轮机构。
（2）凸轮机构的特点①优点a．适当地设计出凸轮的轮廓曲线，就能使推杆得到各种预期的运动规律；b．响应快速，机构简单紧凑。
②缺点a．凸轮廓线与推杆之间为点、线接触，易磨损；b．凸轮制造较困难。
（3）凸轮机构的应用发展①提出了许多适于在高速条件下采用的推杆运动规律以及一些新型凸轮机构；②凸轮机构的计算机辅助设计和制造、反求设计已获得普遍地应用，提高了设计和加工的速度及质量。
2．凸轮机构的分类（1）按凸轮的形状分①盘形凸轮a．具有变化向径的盘形构件绕固定轴线回转；b．作往复直线移动的盘形凸轮，称为移动凸轮。
②圆柱凸轮a．在圆柱面上开有曲线凹槽，或是在圆柱端面上作出曲线轮廓的构件；b．是一种空间凸轮机构，可认为是将移动凸轮卷于圆柱体上形成的。
（2）按推杆的形状分①尖顶推杆a．构造最简单，易磨损；b．只适用于作用力不大和速度较低的场合。
②滚子推杆a．磨损较小，可用来传递较大的动力；b．滚子常采用特制结构的球轴承或滚子轴承。
③平底推杆a．凸轮与平底的接触面间易形成油膜，润滑较好；b．常用于高速传动中。
（3）按推杆的运动形式分①作往复直线运动的直动推杆若轴线通过凸轮的回转轴心，则称为对心直动推杆，否则称为偏置直动推杆。
②作往复摆动的摆动推杆（4）根据凸轮与推杆保持接触的方法不同分①力封闭凸轮机构利用推杆的重力、弹簧力来使推杆与凸轮保持接触；②几何封闭的凸轮机构利用凸轮或推杆的特殊几何结构使凸轮与推杆保持接触。
二、推杆的运动规律1．研究推杆运动的意义（1）根据工作要求选定合适的凸轮机构的形式、推杆的运动规律和有关的基本尺寸；（2）根据选定的推杆运动规律设计凸轮的轮廓曲线；（3）推杆运动的选择，关系到凸轮机构的工作质量。
机械原理第九章 凸轮机构及设计习题答案
第九章 凸轮机构及其设计
题9-1
题9-2
解：以同一比例尺mm mm l 1=μ作推杆位移曲线如图9-2所示
0°
180°
360°
S
δ
A
题9-2
题9-3
解：推杆在推程段及回程段运动规律的位移方程为: 1) 推程： 0δδh s = ， ()︒≤≤1500δ
2）回程：等加速段 2
022δδh h s -= ，()︒≤≤600δ
等减速段 ()20
2
2δδδ'-'-=h s ， ()︒≤≤︒12060δ
取
mm mm l 1=μ作图如下:
题9-4
解：推杆在推程段及回程段运动规律的位移方程为： 1) 推程：()()()
55044033061510δδδδh h h s +-= ()︒≤≤1500δ
2）回程：()[]2cos 10
δδπ'+=h s ()︒≤≤1200δ
取
mm mm l 1=μ作图如下:
题9-5
解：推杆在推程段及回程段运动规律的位移方程为： 1) 推程： ()[]2cos 10
δδπϕϕ'-=m ()︒≤≤1800δ 2）回程：()()()[]πδπδδδϕϕ
22sin 100
'+'-=m ， ()︒≤≤1800δ 计算各分点的角位移值如下：
题9-6
解：1）作理论轮廓曲线及基圆。
2）作推杆的行程h 和推程运动角0δ及回程运动角0
δ'。
3)标出位移S 、S '和压力角α、α'。
ω(b)
题9-8。
最新第9章凸轮机构及其设计(有答案)
1．图示凸轮机构从动件推程运动线图是由哪两种常用的基本运动规律组合而成？并指出有无冲击。
如果有冲击，哪些位置上有何种冲击？从动件运动形式为停-升-停。
(1) 由等速运动规律和等加速等减速运动规律组合而成。
(2) 有冲击。
(3) ABCD 处有柔性冲击。
2. 有一对心直动尖顶从动件盘形凸轮机构，为改善从动件尖端的磨损情况，将其尖端改为滚子，仍使用原来的凸轮，这时该凸轮机构中从动件的运动规律有无变化？简述理 由。
(1) 运动规律发生了变化。
(见下图 )(2)采用尖顶从动件时，图示位置从动件的速度v O P 2111=ω，采用滚子从动件时，图示位置的速度'='v O P 2111ω，由于O P O P v v 111122≠'≠',；故其运动规律发生改变。
3. 在图示的凸轮机构中，画出凸轮从图示位置转过60 时从动件的位置及从动件的位移s。
总分5分。
(1)3 分；(2)2 分(1) 找出转过60的位置。
(2) 标出位移s。
4. 画出图示凸轮机构从动件升到最高时的位置，标出从动件行程h，说明推程运动角和回程运动角的大小。
总分5分。
(1)2 分；(2)1 分；(3)1 分；(4)1 分(1) 从动件升到最高点位置如图示。
(2) 行程h如图示。
(3)＝δ0－θ(4)＝δ'＋θ120时是渐开线，5.图示直动尖顶从动件盘形凸轮机构，凸轮等角速转动，凸轮轮廓在推程运动角Φ=︒从动件行程h=30 mm，要求：（1）画出推程时从动件的位移线图s-ϕ；（2）分析推程时有无冲击，发生在何处？是哪种冲击？总分10分。
(1)6 分；(2)4 分(1)因推程时凸轮轮廓是渐开线，其从动件速度为常数v=r0⋅ω，其位移为直线，如图示。
(2) 推程时，在A 、B 处发生刚性冲击。
6. 在图示凸轮机构中，已知：AO BO ==20mm ，∠AOB ＝60；CO =DO =40mm ,∠=COD 60 ；且A B (、CD (为圆弧；滚子半径r r =10mm ，从动件的推程和回程运动规律均为等速运动规律。
第九章 凸轮机构及其设计
5
3
4、试画出图四所示凸轮机构中凸轮 1 的理论廓线，用反转法标出从动件 2 的最大 升程 h 以及相应的推程运动角 δ0。在图示位置时传动压力角 α 为多少？
图四
图五
5、如图五所示偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构，凸轮以角速度逆时针方向转动。 1）试在图中画出凸轮的理论廓线、偏置圆和基圆； 2） 用反转法标出当凸轮从图示位置转过 90 度时机构的压力角和从动件的位移 s。
8、 凸轮机构的压力角 越大， 机构传力性能越 滚子和尖顶推杆凸轮机构的压力角大小将随接触位置而 轮时，若增大基园半径，最大压力角 max 将
9 、 凸 轮 机 构 从 动 件 的 端 部 结 构 形 式 一 般 有 _________ ____________ _ ____、____ ___________
图一
图二
2、在图二所示凸轮机构，要求：1）给出该凸轮机构的名称；2）画出的凸轮基圆； 3）画出在图示位置时凸轮机构的压力角和从动件（推杆） 的位移。 3、图示凸轮机构中，已知凸轮实际轮廓是以 O 为圆心， 半径 R=25mm 的圆，滚子半径 r=5mm，偏距 e=10mm，凸 轮沿逆时针方向转动。要求：1）在图中画出基圆，并计 算其大小；2）分别标出滚子与凸轮在 C、D 点接触时的凸 轮机构压力角 ；3）分别标出滚子与凸轮在 C、D 点接触 时的从动件的位移 s 。
二、填空题
1、 作图绘制凸轮廓线时， 常采用_________法。 即假定凸轮_____ 从动件作_________ ___________ ____和______ _____ __，
_________ 的复合运动。
2、尖顶直动推杆盘型凸轮机构的基圆半径增大时，压力角将__________；当 压力角过大时，可采用____________________________加以改进。
机械原理 第 章 凸轮机构及其设计
13 14
1) 将位移曲线若干等分；
2) 沿-w方向将偏距圆作相应等分；
3) 沿导路方向截取相应的位移，得 到一系列点；
4) 光滑联接。
5)偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构
取长度比例尺l绘图
s
h
w h/2
13 12 11
10 w
9
8 7
14 1 2
3 4 5 6
O 1 2 3 /2 5 6 7 5 /4 10 11 127 /4 2
↑对心直动尖端推杆盘形 凸轮机构
↓对心直动滚子推杆盘形 凸轮机构
↑偏置直动尖端推杆盘形凸 轮机构
↓对心直动平底推杆盘形 凸轮机构
↑尖端摆动凸轮机构 ↓平底摆动凸轮机构
↑滚子摆动凸轮机构
(4)按凸轮与从动件保持接触的方式分 力封闭型凸轮机构
利用推杆的重力、弹簧力或其他外力使推杆与凸轮保持 接触的
刚性冲击 柔性冲击 无冲击 柔性冲击 无冲击
适用场合
低速轻载 中速轻载 高速中载 中低速中载 中高速轻载
除上述以外，还有其它运动规律，或将上述常用运动规律组 合使用。如“改进梯形加速度运动规律”、“变形等速运动规 律”。
3.推杆运动规律的选择
1)只要求当凸轮转过某一角度δ0时，推杆完成一行程h或φ。
4
89
13 14
取长度比例尺l绘图
14 1
13
2
12 w
3
11
4
10
5
9
6
7
实际廓线
理论廓线
4)偏置直动尖端推杆盘形凸轮机构
取长度比例尺l绘图
s
h
w h/2
13 12 11
10 w
9
凸轮机构及其设计
第6章 凸轮机构及其设计习 题1．判断题（1）凸轮机构中，只要合理设计凸轮廓线，则推杆可以实现各种复杂形式的运动规律。
（√） （2）推杆是在凸轮轮廓的推动下实现预定运动的，所以凸轮廓线形状的不同，推杆所实现的运动也就不同。
（√）（3）以凸轮转动中心为圆心，以凸轮最小半径为半径所做的圆称为凸轮的基圆。
（√） （4）凸轮机构运动时，加速度突变为有限值，引起的惯性冲击也是有限值，称这种冲击为刚性冲击。
（×）（5）凸轮机构的压力角是指推杆在其与凸轮接触点处所受正压力的方向（接触点处凸轮轮廓的法线方向）与推杆上力作用点的速度方向所夹锐角。
（√）（6）适当减少滚子半径可避免凸轮轮廓曲线出现尖点或失真现象。
（√） 2．单选题（1）与连杆机构相比，凸轮机构最大的缺点是（B ）。
A.惯性力难以平衡 B.点、线接触，易磨损 C.设计较为复杂 D.不能实现简谐运动 （2）与其他机构相比，凸轮机构的最大优点是（A ）。
A.可实现各种预期的运动 B.便于润滑C.制造方便，易获得较高精度D.推杆行程较大 （3）（C ）盘形凸轮机构的压力角恒等于常数。
A.摆动尖顶推杆 B.直动滚子推杆 C.摆动平底推杆 D.摆动滚子推杆 （4）对于直动推杆盘形凸轮来讲，在其他条件相同的情况下，偏置直动推杆与对心直动推杆相比，两者在推程段最大压力角的关系为（D ）。
A.偏置比对心大B.对心比偏置大C.一样大D.不一定（5）凸轮机构的推杆选用等速运动规律时，其运动（A ）。
A.将产生刚性冲击 B.将产生柔性冲击C.没有冲击D.既有刚性冲击又有柔性冲击 3．简答题（1）凸轮机构推杆常用的运动规律有哪些？他们各自有什么特点？适合用于什么场合？ （2）何为凸轮廓线变尖现象和推杆运动的失真现象？它对凸轮机构的工作有何影响？如何加以避免？（3）何谓凸轮机构传动中的刚性冲击和柔性冲击？试补全图6-29所示各段δ-s 、δ-v 、δ-a曲线，并指出哪些地方有刚性冲击，哪些地方有柔性冲击？（4）什么是正偏置和负偏置？在图6-30所示机构中，若为了减小推杆推程压力角，凸轮的转向应该如何？（5）何为凸轮的理论廓线？何为凸轮的实际廓线？两者的区别和联系是怎样的？（6）何为凸轮机构的压力角？若发现凸轮机构的压力角超过许用值，可采用什么措施减小推程压力角？（7）试说明对心直动尖顶推杆盘形凸轮机构和偏置尖顶直动推杆盘形凸轮机构在绘制凸轮轮廓的方法上有什么不同？（8）理论廓线相同而实际廓线不同的两个对心直动推杆盘形凸轮机构，其推杆的运动规律是否相同？为什么？（9）不同运动规律进行组合推杆运动曲线时，应遵循的原则是什么？ 4．计算题（1）试以作图法设计一偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构凸轮的轮廓曲线。
凸轮机构及其设计习题及答案.
05凸轮机构及其设计1.凸轮机构中的压力角是和所夹的锐角。
2.凸轮机构中�使凸轮与从动件保持接触的方法有和两种。
3.在回程过程中�对凸轮机构的压力角加以限制的原因是。
4.在推程过程中�对凸轮机构的压力角加以限制的原因是。
5.在直动滚子从动件盘形凸轮机构中�凸轮的理论廓线与实际廓线间的关系是。
6.凸轮机构中�从动件根据其端部结构型式�一般有、、等三种型式。
7.设计滚子从动件盘形凸轮机构时�滚子中心的轨迹称为凸轮的廓线�与滚子相包络的凸轮廓线称为廓线。
8.盘形凸轮的基圆半径是上距凸轮转动中心的最小向径。
9.根据图示的dd 2 s��2�运动线图�可判断从动件的推程运动是_________________________________�从动件的回程运动是____________________________________________。
10.从动件作等速运动的凸轮机构中�其位移线图是线�速度线图是线。
11.当初步设计直动尖顶从动件盘形凸轮机构中发现有自锁现象时�可采用、、等办法来解决。
12.在设计滚子从动件盘形凸轮轮廓曲线中�若出现时�会发生从动件运动失真现象。
此时�可采用方法避免从动件的运动失真。
13.用图解法设计滚子从动件盘形凸轮轮廓时�在由理论轮廓曲线求实际轮廓曲线的过程中�若实际轮廓曲线出现尖点或交叉现象�则与的选择有关。
14.在设计滚子从动件盘形凸轮机构时�选择滚子半径的条件是。
15.在偏置直动从动件盘形凸轮机构中�当凸轮逆时针方向转动时�为减小机构压力角�应使从动件导路位置偏置于凸轮回转中心的侧。
16.平底从动件盘形凸轮机构中�凸轮基圆半径应由来决定。
17.凸轮的基圆半径越小�则凸轮机构的压力角越�而凸轮机构的尺寸越。
18.凸轮基圆半径的选择�需考虑到、�以及凸轮的实际廓线是否出现变尖和失真等因素。
19.当发现直动从动件盘形凸轮机构的压力角过大时�可采取��等措施加以改进�当采用滚子从动件时�如发现凸轮实际廓线造成从动件运动规律失真�则应采取�等措施加以避免。
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1．图示凸轮机构从动件推程运动线图是由哪两种常用的基本运动规律组合而成？并指出有无冲击。
如果有冲击，哪些位置上有何种冲击？从动件运动形式为停-升-停。
(1) 由等速运动规律和等加速等减速运动规律组合而成。
(2) 有冲击。
(3) ABCD 处有柔性冲击。
2. 有一对心直动尖顶从动件盘形凸轮机构，为改善从动件尖端的磨损情况，将其尖端改为滚子，仍使用原来的凸轮，这时该凸轮机构中从动件的运动规律有无变化？简述理 由。
(1) 运动规律发生了变化。
(见下图 )(2)采用尖顶从动件时，图示位置从动件的速度v O P 2111=ω，采用滚子从动件时，图示位置的速度'='v O P 2111ω，由于O P O P v v 111122≠'≠',；故其运动规律发生改变。
3. 在图示的凸轮机构中，画出凸轮从图示位置转过60︒时从动件的位置及从动件的位移s。
总分5分。
(1)3 分；(2)2 分(1) 找出转过60︒的位置。
(2) 标出位移s。
4. 画出图示凸轮机构从动件升到最高时的位置，标出从动件行程h ，说明推程运动角和回程运动角的大小。
总分5分。
(1)2 分；(2)1 分；(3)1 分；(4)1 分 (1) 从动件升到最高点位置如图示。
(2) 行程h 如图示。
(3)Φ＝δ0－θ (4)Φ'＝δ'0＋θ5.图示直动尖顶从动件盘形凸轮机构，凸轮等角速转动，凸轮轮廓在推程运动角Φ=︒从动件行程h=30 mm，要求：（1）画出推程时从动件的位移线图s-ϕ；（2）分析推程时有无冲击，发生在何处？是哪种冲击？-总分10分。
(1)6 分；(2)4 分(1)因推程时凸轮轮廓是渐开线，其从动件速度为常数v=r0⋅ω，其位移为直线，如图示。
(2) 推程时，在A 、B 处发生刚性冲击。
6. 在图示凸轮机构中，已知：AO BO ==20mm ，∠AOB ＝60；CO =DO =40mm ,∠=COD 60 ；且A B (、CD (为圆弧；滚子半径r r =10mm ，从动件的推程和回程运动规律均为等速运动规律。
（1）求凸轮的基圆半径； （2）画出从动件的位移线图。
总分10分。
(1)2分；(2)8分 (1) r 0=AO +r r =20+10=30 mm (2) s -ϕ线图如图示。
7.图示为一偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构，凸轮为偏心圆盘。
在图中试：（1）确定基圆半径，并画出基圆；（2）画出凸轮的理论轮廓曲线；（3）画出从动件的行程h；8. 设计一对心直动尖顶从动件盘形凸轮机构的凸轮廓线。
已知凸轮顺时针方向转动，基圆半径r 0=25mm ，从动件行程h=25mm 。
其运动规律如下：凸轮转角为0~120时，从动件等速上升到最高点；凸轮转角为120~180时，从动件在最高位停止不动；凸轮转角为180~300时，从动件等速下降到最低点；凸轮转角为300~360时，从动件在最低位停止不动。
(1) s ϕ 线图如图示 （s μ=mmm1）。
(2) 凸轮廓线如图示。
9. 试画出图示凸轮机构中凸轮1的理论廓线，并标出凸轮基圆半径(1) 理论廓线如图所示（由三段圆弧和一段直线所组成）。
(2) 基圆半径r0如图示。
(3) 行程h如图示。
＝25mm，滚子半径r r=5mm，偏距e=10mm，凸轮以等角速度ω逆时针方向转动。
设计时可取凸轮转角ϕ＝0 ，30 ，60 ，90 ，120 ，μl=0.001m/mm。
总分5分。
(1)1 分；(2)2 分；(3)1 分；(4)1 分(1) 画基圆；(2) 找出一系列反转位置；(3) 找出理论廓线上诸点；(4) 画实际廓线。
11.图示凸轮机构，偏距e=10mm，基圆半径r0=20mm，凸轮以等角速ω逆时针转动，从动件按等加速等减速运动规律运动，图中B点是在加速运动段终了时从动件滚子中心所处的位置，已知推程运动角Φ=︒90，试画出凸轮推程时的理论廓线（除从动件在最低、最高和图示位置这三个点之外，可不必精确作图），并在图上标出从动件的行程h。
总分5分。
(1)1.5 分；(2)2.5 分；(3)1 分(1) 等加速运动段终了时，从动件上升行程h的一半，凸轮则转过推程运动角的一半（即45︒）。
（2）B0"B=h2。
用反转法求出B0、B1点，过B0，B、B1 三点即可作出凸轮推程段的理论廓线。
（3）从动件的行程h见图中所示。
12．用作图法作出一摆动平底从动件盘形凸轮机构的凸轮实际廓线，有关机构尺寸及从动件运动线图如图所示，μl=0.001m/mm。
（只需画出凸轮转角180︒范围内的廓线，不必写步骤，但需保留作图辅助线条。
）(o)(o)(总分10分。
(1)3 分；(2)7 分()(()()13. 在图示摆动滚子从动件盘形凸轮机构中，已知凸轮基圆半径r 0=25 mm ，机架长L O O 1270=mm ，摆杆长65 mm ，滚子半径 r r =5 mm 。
凸轮逆时针方向转动，在0︒~90︒范围内，从动件沿顺时针方向匀速转过30︒。
试绘出与此运动阶段对应的一段凸轮轮廓曲线。
总分10分。
(1)3 分；(2)4 分；(3)3分(1)ψ-ϕ线图如图示。
(2) 理论廓线如图示。
(3) 实际廓线如图示。
14. 试分别标出三种凸轮机构在图示位置的压力角（凸轮转向如箭头所示）15. 图示摆动从动件盘形凸轮机构中，已知机构尺寸和凸轮转向。
当凸轮转过90 时，从动件摆动多大角度？并标出该位置凸轮机构的压力角。
①找出凸轮转过90 的位置。
②标出ψ，ψ＝10 ③标出α，α=︒016.在图示直动平底从动件盘形凸轮机构中，请指出：（1 ）图示位置时凸轮机构的压力角α。
（2 ）图示位置从动件的位移。
（3 ）图示位置时凸轮的转角。
（4 ）图示位置时从动件与凸轮的瞬心。
总分5分。
(1)1分；(2)2分；(3)1分；(4)1分(1) 0(2) B1B3(3) δ(4) P0φ17. 在直动从动件盘形凸轮机构中，若凸轮作顺时针方向转动，从动件向上移动为工作行程，则凸轮的轴心应相对从动件导路向左偏置还是向右偏置为好？为什么？若偏置得太多会有什么问题产生？总分5分。
(1)2 分；(2)2 分；(3)1 分(1) 向右偏置好。
(2) 向右偏置，可使工作行程中的压力角减小。
(3)偏置过多，会使行程始末点附近的压力角增大过多。
若偏距超出基圆半径，会导致从动件与凸轮脱离接触。
18.画出图示凸轮机构的基圆半径r0及机构在该位置的压力角α。
总分5分。
(1)3 分；(2)2 分(1) 画出基圆。
(2) 标出压力角α。
19. 在图示凸轮机构中，画出凸轮从图示位置转过90︒时凸轮机构的压力角α。
总分5分。
(1)3 分；(2)2 分(1) 画出转过90︒的位置。
(2) 标出压力角α。
20. 图示摆动从动件盘形凸轮机构中，已知机构尺寸和凸轮转向。
当凸轮转过90︒时，从动件摆动多大角度？并标出该位置凸轮机构的压力角。
总分5分。
(1)2 分；(2)2 分；(3)1 分(1) 找出凸轮转过90 的位置。
(2) 标出ψ，ψ＝10(3) 标出α，α=︒021. 图示为两种不同从动件型式的偏心轮机构，若它们有完全相同的工作廓线，试指出这两种机构的从动件运动规律是否相同，并在图中画出它们在图示位置的机构压力角。
总分5分。
(1)3 分；(2)2 分(1) 这两种凸轮机构的运动规律不相同。
(2) 压力角如图所示。
22. 用作图法求出图示两凸轮机构从图示位置转过45 时的压力角。
总分5分。
(1)2 分；(2)3 分(1) 图 a)压力角。
(2) 图 b)压力角。
23. 摆动滚子从动件盘形凸轮机构如图所示。
在图上标出图示位置的从动件压力角和摆杆的初始位置与机架AD的夹角ψ0。
2总分5分。
(1)2 分；(2)3 分(1) 压力角如图示。
(2)ψ0如图示。
224. 在图示凸轮机构中标出凸轮转过90︒时凸轮机构的压力角α。
总分5分。
(1)2 分；(2)3 分(1) 画出凸轮转过90︒的位置；(2) 标出该位置压力角α如图示。
25．图示为一偏心圆盘凸轮机构，凸轮的回转方向如图所示。
要求：（1）说明该机构的详细名称；（2）在图上画出凸轮的基圆，并标明图示位置的凸轮机构压力角和从动件2的位移；（3）在图上标出从动件的行程h及该机构的最小压力角的位置。
总分10分。
(1)2 分；(2)4 分；(3)4 分(1) 偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构。
(2) r0，α，s如图所示。
(3) h及αmin发生位置如图示。