高一数学一轮复习课件--充要条件PPT优秀课件

解析：用双箭头表示a,b,c,d的关系:a=>c,c=>b,c=>d,d=>b
作出逻辑图：
a
c
b
d
故d是a成立的必要条件，a是b成立的充分条件
22.05.2019
江西省赣州一中刘利剑 整理 heishu800101@163.com
判定方法四：利用双箭头的传递判定（或称图象法）
由于逻辑联结符号具有传递性， 因此可以根据几个条件的关系，经过若干次的传递判断 所要判断的两个条件之间的依存关系。
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例1：
下列电路图中，闭合开关A是灯泡B亮的什么条件： 如图(1)所示，开关A闭合是灯泡B亮的 充分不必要 条件； 如图(2)所示，开关A闭合是灯泡B亮的 必要不充分 条件； 如图(3)所示，开关A闭合是灯泡B亮的 充要 条件； 如图(4)所示，开关A闭合是灯泡B亮的 非充分非必要 条件；
引入
同学们，当某一天你和你妈妈在街上遇到老师的时候，你向 老师介绍你的妈妈说：“这是我的妈妈”。那么大家想一想 这个时候你的妈妈还会不会补充说：“这是我的孩子”呢？ 不会了！为什么呢？
因为前面你所介绍的她是你的妈妈就足以保证你是她的孩子。 那么，这在数学中是一层什么样的关系呢？今天我们就来学 习这个有意义的课题——充分条件与必要条件。
94.对一个适度工作的人而言，快乐来自于工作，有如花朵结果前拥有彩色的花瓣。――[约翰·拉斯金] 95.没有比时间更容易浪费的,同时没有比时间更珍贵的了，因为没有时间我们几乎无法做任何事。――[威廉·班] 96.人生真正的欢欣，就是在于你自认正在为一个伟大目标运用自己；而不是源于独自发光.自私渺小的忧烦躯壳，只知抱怨世界无法带给你快乐。――[萧伯纳]
作 注：
①符号“=>”叫做推断符号
②“p=>q”表示“若p则q”为真，也表示“p蕴含q” “ p q ” 表 示 “ 若 p 则 q ” 为 假
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定义1：
如果已知p=>q,则说p是q的充分条件，q是p的必要条件
⑶ A B,则p与q互为充要条件
若
⑷若AB且 BA，则p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件
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例4、已知a是c的充分条件，b是c的必要条件，d是c的必要条件，
d是b的充分条件，那么d是a成立的什么条源自文库？a是b成立的 什么条件？
87.当一切毫无希望时，我看着切石工人在他的石头上，敲击了上百次，而不见任何裂痕出现。但在第一百零一次时，石头被劈成两半。我体会到，并非那一击，而是前面的敲打使它裂开。――[贾柯·瑞斯] 88.每个意念都是一场祈祷。――[詹姆士·雷德非]
89.虚荣心很难说是一种恶行，然而一切恶行都围绕虚荣心而生，都不过是满足虚荣心的手段。――[柏格森] 90.习惯正一天天地把我们的生命变成某种定型的化石，我们的心灵正在失去自由，成为平静而没有激情的时间之流的奴隶。――[托尔斯泰]
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例2、给出下面两个结论： ① 若a,bR ,则 “ a2orb3” 是 “ ab5 ” 的
充要条件
② 若a,bR ， 则 “ a2b20” 是“a,b不全为0”
的 充要条件 其中正确命题的序号是（ ② ） 解析：利用原命题与逆否命题有相同的真假性来进行转化，对
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判定方法三：利用集合的关系判定
p:A{x p(x)} q:B{xq(x)}
⑴若 A B ,则p是q的充分条件 若 A Ø B ,则p是q的充分非必要条件
⑵若 B A ,则p是q的必要条件 若B Ø A ,则p是q的必要非充分条件
如果已知q=>p,则说q是p的充分条件，p是q的必要条件
注：
①充分性：条件是充分的，也就是说条件是充足的，足够的，足以 保证的。符合“若p则q”为真（p=>q）的形式,即“有之必成立”。
②必要性：必要就是必须的，必不可少的。符合“若非q则非p” 为真 （非q=>非p）的形式，即“无之必不成立”。
③p是q的充分条件与q是p的必要条件是完全等价的，它们是同一个
97.有三个人是我的朋友爱我的人.恨我的人.以及对我冷漠的人。 爱我的人教我温柔；恨我的人教我谨慎；对我冷漠的人教我自立。――[J·E·丁格] 98.过去的事已经一去不复返。聪明的人是考虑现在和未来，根本无暇去想过去的事。――[英国哲学家培根] 99.真正的发现之旅不只是为了寻找全新的景色，也为了拥有全新的眼光。――[马塞尔·普劳斯特] 100.这个世界总是充满美好的事物，然而能看到这些美好事物的人，事实上是少之又少。――[罗丹] 101.称赞不但对人的感情，而且对人的理智也发生巨大的作用，在这种令人愉快的影响之下，我觉得更加聪明了，各种想法，以异常的速度接连涌入我的脑际。――[托尔斯泰] 102.人生过程的景观一直在变化，向前跨进，就看到与初始不同的景观，再上前去，又是另一番新的气候――。[叔本华] 103.为何我们如此汲汲于名利，如果一个人和他的同伴保持不一样的速度，或许他耳中听到的是不同的旋律，让他随他所听到的旋律走，无论快慢或远近。――[梭罗] 104.我们最容易不吝惜的是时间，而我们应该最担心的也是时间；因为没有时间的话，我们在世界上什么也不能做。――[威廉·彭] 105.人类的悲剧，就是想延长自己的寿命。我们往往只憧憬地平线那端的神奇【违禁词，被屏蔽】，而忘了去欣赏今天窗外正在盛开的玫瑰花。――[戴尔·卡内基] 106.休息并非无所事事，夏日炎炎时躺在树底下的草地，听着潺潺的水声，看着飘过的白云，亦非浪费时间。――[约翰·罗伯克] 107.没有人会只因年龄而衰老，我们是因放弃我们的理想而衰老。年龄会使皮肤老化，而放弃热情却会使灵魂老化。――[撒母耳·厄尔曼] 108.快乐和智能的区别在于：自认最快乐的人实际上就是最快乐的，但自认为最明智的人一般而言却是最愚蠢的。――[卡雷贝·C·科尔顿] 109.每个人皆有连自己都不清楚的潜在能力。无论是谁，在千钧一发之际，往往能轻易解决从前认为极不可能解决的事。――[戴尔·卡内基] 110.每天安静地坐十五分钟·倾听你的气息，感觉它，感觉你自己，并且试着什么都不想。――[艾瑞克·佛洛姆] 111.你知道何谓沮丧---就是你用一辈子工夫，在公司或任何领域里往上攀爬，却在抵达最高处的同时，发现自己爬错了墙头。－－[坎伯] 112.「伟大」这个名词未必非出现在规模很大的事情不可；生活中微小之处，照样可以伟大。――[布鲁克斯] 113.人生的目的有二：先是获得你想要的；然后是享受你所获得的。只有最明智的人类做到第二点。――[罗根·皮沙尔·史密斯] 114.要经常听.时常想.时时学习，才是真正的生活方式。对任何事既不抱希望，也不肯学习的人，没有生存的资格。
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小结
1、定义1： 如果已知p=>q则说p是q的充分条件，q是p的必要条件 2、定义2： 如果既有p=>q,又有q=>p就记作p<=>q,则说p是q的充要条件
3、判定方法 四种方法
4、判别技巧： ①可先简化命题
②否定一个命题只需要举出一个反例即可 ③将命题转化为等价的逆否命题后再判断
答：
（1）原命题为真，逆命题为假
（2）原命题为假，逆命题为真 （3）原命题为真，逆命题为真
（4）原命题为假，逆命题为假
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符 号 “ ” 的 含 义
如果命题“若p则q”为真，则记 p q(orqp)
作
如果命题“若p则q”为假，则记 pq(orqp)
于条件或结论是不等关系(否定式)的命题，一般运用此法。
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判定方法二：利用命题的等价性判定
利用逆否命题判定，即若非q=>非p成立， 则p是q的充分条件，q是p的必要条件 注：
⑴如果原命题成立，逆命题不成立，则原命题的条件是充分非必要的 ⑵如果原命题不成立，逆命题成立，则原命题的条件是必要非充分的 ⑶如果原命题和它的逆命题都成立，则原命题的条件是充要的 ⑷如果原命题和它的逆命题都不成立，则原命题的条件是非充分非必要的
逻辑关系“p=>q”的不同表达方法。
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定义2：
如果既有p=>q又有q=>p，就记做p<=>q，则称p是 q的充分必要条件，简称充要条件。
注：
①显然，如果p是q的充要条件，那么q也是p的充要条件。 p与q互为充要条件(或称“p与q等价”)
91.要及时把握梦想，因为梦想一死，生命就如一只羽翼受创的小鸟，无法飞翔。――[兰斯顿·休斯] 92.生活的艺术较像角力的艺术，而较不像跳舞的艺术；最重要的是：站稳脚步，为无法预见的攻击做准备。――[玛科斯·奥雷利阿斯] 93.在安详静谧的大自然里，确实还有些使人烦恼.怀疑.感到压迫的事。请你看看蔚蓝的天空和闪烁的星星吧!你的心将会平静下来。[约翰·纳森·爱德瓦兹]
②“充要条件”有时还可以改用“当且仅当”来表示，其中“当”表示 充分，“仅当”表示必要
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全 方 位 考 虑 p与 q 的 关 系
1)pq且 qp p是q充分不必要条件 2)p q且 q p p是q必要不充分条件 3)p q且 qp p是q充要条件 4)p q且 q p p是q既不充分也不必要条件
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充分条件与必要条件
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例、判断下列命题是真命题还是假命题，并研究其
逆命题的真假。
（1）若x=y，则x2=y2。 （2）若ax2+ax+1>0的解集为R，则0<a<4。 （3）若a>b，则a+c>b+c。 （4）若a2>b2，则a>b。
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例3、已知p: {x x 1 2} q: {x x2 x60}
问：p是q的什么条件?
解：易得p: A{x1x3}
q: B{x2x3}
∵A是B的真子集，∴p是q的充分不必要条件
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――[阿萨·赫尔帕斯爵士] 115.旅行的精神在于其自由，完全能够随心所欲地去思考.去感觉.去行动的自由。――[威廉·海兹利特]
116.昨天是张退票的支票，明天是张信用卡，只有今天才是现金；要善加利用。――[凯·里昂] 117.所有的财富都是建立在健康之上。浪费金钱是愚蠢的事，浪费健康则是二级的谋杀罪。――[B·C·福比斯] 118.明知不可而为之的干劲可能会加速走向油尽灯枯的境地，努力挑战自己的极限固然是令人激奋的经验，但适度的休息绝不可少，否则迟早会崩溃。――[迈可·汉默] 119.进步不是一条笔直的过程，而是螺旋形的路径，时而前进，时而折回，停滞后又前进，有失有得，有付出也有收获。――[奥古斯汀] 120.无论那个时代，能量之所以能够带来奇迹，主要源于一股活力，而活力的核心元素乃是意志。无论何处，活力皆是所谓“人格力量”的原动力，也是让一切伟大行动得以持续的力量。――[史迈尔斯] 121.有两种人是没有什么价值可言的：一种人无法做被吩咐去做的事，另一种人只能做被吩咐去做的事。――[C·H·K·寇蒂斯] 122.对于不会利用机会的人而言，机会就像波浪般奔向茫茫的大海，或是成为不会孵化的蛋。――[乔治桑] 123.未来不是固定在那里等你趋近的，而是要靠你创造。未来的路不会静待被发现，而是需要开拓，开路的过程，便同时改变了你和未来。――[约翰·夏尔] 124.一个人的年纪就像他的鞋子的大小那样不重要。如果他对生活的兴趣不受到伤害，如果他很慈悲，如果时间使他成熟而没有了偏见。――[道格拉斯·米尔多] 125.大凡宇宙万物，都存在着正、反两面，所以要养成由后面.里面，甚至是由相反的一面，来观看事物的态度――。[老子]
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作业
是否存在实数 m ，使得 2xm0是 x22x30的
⑴充分条件？
⑵必要条件？
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85.每一年，我都更加相信生命的浪费是在于：我们没有献出爱，我们没有使用力量，我们表现出自私的谨慎，不去冒险，避开痛苦，也失去了快乐。――[约翰·B·塔布] 86.微笑，昂首阔步，作深呼吸，嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来，你想让自己烦恼都不可能。――[戴尔·卡内基]
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判定方法一：定义法 条件p与结论q的关系
p q 但 q p
q p但 p q
pq p q 且 q p
结论
p是 q 的 充 分 不 必 要 条 件 p是 q 的 必 要 不 充 分 条 件 p是 q的 充 要 条 件 p 是 q 的 非 充 分 非 必 要 条 件