2016年青浦区初三数学一模卷

2016青浦一模

一. 选择题

1.

的相反数是（ ）

A.

；

B. ；

C.

； D. ； 2. 下列方程中，有实数解的是（ ）

A. ；

B. ；

2

10x x -+=1x =-C.

； D. ； 210x

x x

-=-211x

x x

-=-3. 化简的结果是（ ） 1

1(1)x

--- A. ； B. ；

C. ；

D. ；

1x x -1

x

x -1x -1x -4. 如果点在抛物线上，将此抛物线向右平移3个单位后，点同时平移到 (2,)A m 2

y x =A 点，那么坐标为（ ） A 'A ' A. ；

B. ；

C. ；

D. ；

(2,1)(2,7)(5,4)(1,4)-5. 在Rt △中，，是高，如果，，那么的长为

ABC 90C ∠=︒CD AD m =A α∠=BC （

）

A. ；

B. ； tan cos m αα⋅⋅cot cos m αα⋅⋅

C.

；

D.

；

tan cos m α

α

⋅tan sin m α

α

⋅6. 如图，在△与△中，，要使△与△相似，还需满 ABC ADE BAC D ∠=∠ABC ADE 足下列条件中的（ ）

A. ；

B. ； AC AB

AD AE =AC BC

AD DE =C. ； D.

； AC AB

AD DE

=AC BC

AD AE

=

二. 填空题

7. 计算： ；

23

(2)a -=8. 函数的定义域为 ； 3

()2

x f x x -=

+

9. 的根为

；

1x =-10. 如果函数的图像经过第二、三、四象限，那么常数的取值范围

(3)1y m x m =-+-m

为 ；

11. 二次函数的图像的顶点坐标是

；

2

61y x x =-+12. 如果抛物线与轴交于点，那么点关于此抛物线对称轴的对称

2

25y ax ax =-+y A A 点坐标是

；

13. 如图，已知、分别是△的边和上的点，∥，与相

D E ABC AB AC DE BC BE CD 交于点，如果，，那么等于

；

F 1AE =2CE =:EF BF

14. 在Rt △中，，点是重心，如果，，那么的ABC 90C ∠=︒G 1

sin 3

A =

2BC =GC 长

等于

；

15. 已知在梯形中，∥，，设，，那么

ABCD AD BC 2BC AD =AB a = BC b = CD =

（用向量、的式子表示）；

a b

16. 在△中，点、分别在边、上，，，ABC D E AB AC AED B ∠=∠6AB =5

BC =，，如果四边形的周长为10，那么的长等于

；

4AC =DBCE AD 17. 如图，在平行四边形中，，垂足为，如果，，

ABCD AE BC ⊥E 5AB =8BC =，那么 ； 4

sin 5

B =

tan CDE ∠=18. 将平行四边形（如图）绕点旋转后，点落在边上的点，点落到

ABCD A D AB D 'C ，且点、、在一直线上，如果，，那么的余弦值

C 'C 'B C 13AB =3A

D =A ∠为 ；

三. 解答题

19. 化简：，并求当时的值； 222

2669

42x x x x x x x

---++--1

23x =

20. 用配方法解方程：； 2

2330x x --=

21. 如图，直线与反比例函数的图像交于点，第一象限内的点在这个反4

3

y x =

(3,)A a B 比

例函数图像上，与轴正半轴的夹角为，且： OB x α1tan 3

α=

（1）求点的坐标； B （2）求的面积； OAB ∆

22. 如图，从地面上的点看一山坡上的电线杆，测得杆顶端点的仰角是26.6°，

A PQ P 向

前走30米到达点，测得杆顶端点和杆底端点的仰角分别是45°和33.7°，求该电 B P Q 线杆的高度（结果精确到1米）；

PQ （备用数据：，，，sin 26.60.45︒=cos 26.60.89︒=tan 26.60.50︒=cot 26.6 2.00

︒=，

，，，）

sin 33.70.55︒=cos33.70.83︒=tan 33.70.67︒=cot 33.7 1.50︒=

23. 已知，如图，在△中，点、分别在边、上，，

ABC D E BC AB BD AD AC ==

AD 与相交于点，； CE F 2

AE EF EC =⋅（1）求证：； ADC DCE EAF ∠=∠+∠

（2）求证：；

AF AD AB EF ⋅=⋅