1.3.2有理数加减混合运算 导学案
1.3.2 理数的加减混合运算(2)
七年级数学 SX------14------011《1.3.2 有理数加减混合运算(1)》导学案编写人：陈宗玉 审核人： 编写时间：2014.9.12班级： 组名： 姓名： 等级：【学习目标】:1.运用减法法则将有理数的减法转化成加法运算.2.进一步体会有理数加减法互相转化. 【学习重点】：熟练的进行有理数加减混合运算.【学习难点】：准确运用法则把减法转化成加法。
【学法指导】: 严格按照有理数加减混合运算的步骤，正确地运用有理数加减法法则和运算律． 【知识链接】：1.利用加法法则进行运算步骤：①先判断加数的 (如同号异号等)；②再确定和的 ；③最后进行绝对值的 运算．（2）有理数减法法则： 。
字母表示： 【学习过程】探究一：一架飞机做特技表演，起飞后的高度变化如下表,此时飞机比起飞点高了多少千米？请列出两种算式，并比较你能有什么发现？ 发现：（1） ；（2）问题2:计算（－20）+（+3）－（－5）－（+7）分析：这个式子中有加法，也有减法，可以根据有理数 法则，把它改写为（－20）+ + + ，使问题转化为几个有理数的 .解：归纳：学习有理数减法法则后，加减混合运算可以统一为 运算可以用字母表示：a+b －c=a+b+________探究二：问题1: 式子（－20）+（+3）+（+5）+（－7）可以省略加号和括号， 即： ，和式的读法，一是按这个式子表示的意义，读作＂ ， ， ， 的和〃； 二是按运算的意义，读作＂ 〃． 问题2:计算：（1）（－7）－（+5）＋（－4）－（－10）解：原式= ＋ ＋ ＋ （统一成加法运算）= （省略加号和括号） 读作： 的和= 探究三： 计算：归纳有理数加减法统一成加法的意义(1)有理数加减混合运算，可以通过有理数 法则将减 法转化为加法，统一成只有 运算的和式，如 (-12)-(+8)+(-6)-(-5)= + + +(2)在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号 ，写成省略加号的 的形式：如 (-12)+(-8)+(-6)+(+5)=(3)和式的读法，一是按这个式子表示的意义，读作＂ ， ， ， 的和〃；二是按运算的意义，读作＂ ， ， ， 〃．探究四：运用运算律简化计算(1) -412 - 6.5 +21 (2) -23 - 215 + (-77)132612743----+-）（）（（3） -3.5-6-(-2.5)-(-6) （4）有理数加减混合运算的方法和步骤：（1）将有理数加减法统一成 ，然后省略 和 ； （2）运用 法则， 运算律进行简便运算【基础达标】1. －2.4+3.5－4.6+3.5读作： 的和； 2.计算：解：原式= ＋ ＋ ＋ （统一成加法运算）= （省略加号和括号）读作： =3. －5.13+4.62+（－8.47）－（－2.3） 4. 12-(-18)+(-7)-155. 若a 与 -3 的相反数的和为 -1, b 的绝对值等于2, -c =6 ,求代数式 a -b +c 的值【课堂小结】（１）比较“算术和”与“代数和”,说说它们的相同和不同.（2）本节课我最大的收获是什么？【当堂检测】1.14-(-12)+(-25)-17解：原式= ＋ ＋ ＋ （统一成加法运算）= （省略加号和括号）读作：= 2.计算：①1－4+3－0.5 ②③－2.4+3.5－4.6+3.5 ④3.已知b <0，a >0,则a ，a -b ，a+b 的大小关系是 ( )A. a >a -b >a +bB. a +b >a >a -bC. a -b >a +b >aD. a -b >a >a +b4.若│a │=8, │b │=5, │c │=2且c <0，求a+b-c【课后反思】27219(13)2003.38(7)(2)(2003.3)3838-+------+--7121(4)(3)()(6)9696----++-48.13252.7312-+-)411()21()5.3(25.7+--+--。
1.3.2 有理数的加减混合运算
1.3.2有理数的减法第2课时有理数的加减混合运算课题第2课时有理数的加减混合运算教学目标知识与技能能进行有理数的加减混合运算，正确理解有理数的加减混合运算就是先把减法统一成加法，然后再变成省略加号和括号的和的形式，能根据具体问题适当运用运算律简化运算．过程与方法1.经历从具体的情境中抽象出有理数的加减混合运算的过程，体会从数学的角度理解问题的方法．2.在通过有理数的加减混合运算解决问题的过程中，培养学生浓厚的学习兴趣和应用数学的意识，并能根据具体问题，适当运用运算律简化运算，提高解题的灵活性．情感态度感受不同数学知识之间的紧密联系，养成善于思考、积极运用所学知识解决问题的习惯．教学重点熟练掌握有理数的加减混合运算，并利用运算律简化运算．教学难点1.省略加号与括号的代数和的计算.2.在运算中灵活地使用运算律．教具多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾问题1：回顾一下有理数的加法法则.问题2：回顾有理数加法的运算律.问题3：回顾有理数的减法法则.处理方式：1.由学生直接回答即可；2.学生回答后教师补充，强调加法的运算律可以简化运算，希望同学们加以应用；口算：(1)2－7＝__－5__；(2)(－2)－7＝__－9__；(3)(－2)－(－7)＝__5__；(4)2＋(－7)＝__－5__；(5)(－2)＋(－7)＝__－9__；(6)7－2＝__5__；(7)(－2)＋7＝__5__；(8)2－(－7)＝__9__．设计本环节的目的是让学生掌握前几节课学过的有理数的加法、减法法则和有理数加法的运算律，为后续学习做好铺垫.活动一：创设情境导入新课问题：计算(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)分析：这个算式中有加法，也有减法，可以根据有理数减法法则，把它改为（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7）使问题转化为几个有理数的加法。
解：原式=处理方式：教师引导总结，在进行运算时，首先利用减法法则将减法运算转化成加法运算，再利用加法的运算律简化运算；也可以按顺序从左往右运算．这就是今天我们将要学习有理数的加减混合运算.板书：有理数的加减混合运算 活动二：实践探究交流新知 【探究1】计算：（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；（2）－32＋（-61）－（-41）－（＋21） （3）5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)归纳：引入相反数后，，加减混合运算可以统一为加法运算。
人教版七年级数学上册同步备课 《第一单元》1.3.2 有理数的减法(第二课时)(导学案)
1.3.2 有理数的减法（第二课时）导学案一、学习目标：1.理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.(运算能力)2.通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算能力.（转化思想、运算能力）重点：理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.难点：法则中减法到加法的转变过程，在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题.二、学习过程：复习回顾1.有理数的加法法则：(1)_________________________________________________________________________;(2)____________________________________________________________________________________________________________________________________________；(3)___________________________________________.2.有理数的减法法则：______________________________________________.自学导航尝试计算：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)分析：1.算式中都含有什么运算？______________________________________2.动脑思考这个算式应该怎样解决？把你的想法和同桌交流一下？3.请按照你的思路动笔做一做？考点解析考点1：有理数的加减混合运算统一成加法运算★例1.把下列算式写成和的形式：(1)-12-5+31-(-9)-(+7); (2)0-(-6)-(-11)-13.【迁移应用】1.式子-2-(-3)+(+1)-(-4)写成和的形式为( )A.(-2)+(+3)+(+1)+(-4)B.(-2)+(-3)+(+1)+(-4)C.(-2)+(+3)+(+1)+(+4)D.(-2)+(-3)+(+1)+(+4)2.把下列算式写成和的形式：(1)2-(-8)+(-3)-5; (2)4.7-(-8.9)-7.5+(-6).自学导航算式(-20)+(+3)+(+5)+(-7)是，，，这四个数的和.为书写简单，省略算式中的括号和加号写为________________这个算式可以读作的和，或读作 .快速练习：同桌互相出算式，并读出两种读法.考点解析考点2：省略和式中的括号和加号★例2.把(+9)-(+10)+(-2)-(-8)+(+3)写成省略括号和加号的形式，并说出它的两种读法.【迁移应用】1.式子-20+3-5+7正确的读法是( )A.负20加3减5加7的和B.负20加3减负5加7的和C.负20加3减5加7D.负20加3减负5加72.下列各式中，与式子-1-2+3不相等的是( )A.(-1)+(-2)+(+3)B.(-1)-2+(+3)C.(-1)+(-2)-(-3)D.(-1)-(-2)-(-3)合作探究在数轴上，点A ，B 分别表示数a ，b. 利用有理数减法，分别计算下列情况下点A ，B 之间的距离：a=2，b=6；a=0，b=6；a=2，b=-6；a=-2，b=-6.你能发现点A ，B 之间的距离与数a ，b 之间的关系吗？A ，B 之间的距离分别为：【归纳】__________________________________________________________________.A ，B 之间的距离分别为：【归纳】__________________________________________________________________.考点解析 考点3：有理数的加减混合运算★★例3.计算：(1)(-5)-(-10)+(-32)-(-7); (2)-835-(-1.93)-(+35)+(-3.07)-(-6);(3)(-23)+(-35)-(-78)-(+13)-(+25)-(-18).【迁移应用】计算：(1)-2.4-(-3.7)+(-4.6)-3.7; (2)-23+(-16)-(-25)+12−110;(3)-(+1.5)-(-414)+3.75-(+812).考点4：有括号的有理数加减混合运算★★例4.计算：(1)[1.4-(-3.6+5.2)-4.3]-(-1.5); (2)4-3.8-[(-3.7+4)-6.9].考点5：有理数加减混合运算的应用★★★例5.在班级元旦联欢会上，主持人邀请李强、张华两位同学参加一个游戏，游戏规则是每人每次抽取四张卡片，如果抽到红色卡片，那么加上卡片上的数；如果抽到蓝色卡片，那么减去卡片上的数.比较两人所抽4张卡片的计算结果较小的为同学们唱歌.李强同学抽到如图①所示的四张卡片，张华同学抽到如图②所示的四张卡片.李强、张华谁会为同学们唱歌呢？【迁移应用】2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂每名工人计划每天生产300个医用口罩，每人每周计划生产2100个口罩，由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．如表是工人小王某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）：（1）根据表格记录的数据，求出小王本周实际生产口罩数量；（2）若该厂实行每周计件工资制，每生产一个口罩可得0.5元，若超额完成每周计划工作量，则超过部分每个另外奖励0.15元，若完不成每周的计划量，则少生产一个扣0.2元，求小王这一周的工资总额是多少？考点6：有关有理数加减法的探究创新题★★★例6.【古代数学文化】“九宫图”源于我国古代的“洛书”(如图①)，是世界上最早的矩阵，又称幻方.用今天的数学符号表示，洛书就是一个三阶幻方(如图若图③是一个三阶幻方，同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的3个数之和相等，求图中a,b的值.【迁移应用】观察图，找出规律.。
1.3.2《1第2课时有理数的加减混合运算》教学设计
《有理数的加减混合运算》教学设计一、教学内容分析有理数的加减混合运算中，首先要将有理数的减法转化为有理数的加法，这样就能够将加减混合运算转化成加法运算，进行加法运算就可以使用交换律和结合律使运算得以简化.本节课以练习为主，通过习题练习巩固之前学习的有理数的加法法则和运算律和有理数的减法法则在有理数的加减混合运算中，要把握好“+”号和“-”号的意义.例如：（+9）-（+10）+（-2）-（-8）+（+3），在这个式子中，括号外的“+”号指的是“加”，“-”号指的是“减”，是运算符号；而括号内的“+”号指的是“正”，“-”号指的是“负”，体现的是数的性质.要计算这个式子的结果，首先要把减法转化为加法，括号外一共有两个减号，因此都要把减号转化为加号，得到的式子为（+9）+（-10）+（-2）+（+8）+（+3）.减去一个数，等于加上这个数的相反数，因为运算符号改变的同时，括号内数的性质符号也发生变化.观察式子发现，是几个数连加的形式，为了书写更加简单，进一步，可以省略掉算式中的括号和加号，把它写为+9-10-2+8+3.省略后，这个式子中每个“+”号和“一”号代表的都是数的性质，可以读作正9，负10，负2，正8，正3，要计算这几个数的和，利用加法交换律和结合律，把正数放一起求和，负数放一起求和，就可以简便地运算出结果说明：（1）想要体现“+”号和“-”号在算式中的意义，让学生去读就能自然地体现出来；（2）式子+9-10-2+8+3，学生也可以读作正9，减10，减2，加8，加3.实际上，很多算式都是这样给出的，学生也习惯这样去读.但是为了一开始学生计算得清晰准确，也为整式的加减运算打好基础，按正9，负10，负2，正8，正3之和的方式理解辅助计算，学生的思路会更清晰，计算起来也更容易在具体运算过程中，要培养学生良好的规范习惯，降低错误率，也为整式的加减运算的学习打好基础.在教学中要给出明确的规范要求.以（+9）-（+10）+（-2）-（-8）+（+3）为例，要注意过程中做好标记及写清步骤.（+9）-（+10）+（-2）-（-8）+（+3）=（+9）+（-10）+（-2）+（+8）+（+3） =+9 -10 -2 +8 +3=+20-12 =8此时，重新看教材第20页例3，求10袋小麦总质量的问题的解法二.每袋小麦以90kg 为标准，学生思维上更愿把超过多少理解为加上多少，不足多少就减去多少，由此得到的式子是1+1+1.5-1+1.2+1.3-1.3-1.2+1.8+1.1. 在计算时，看成是+1，+1，+1.5，-1，+1.2，+1.3，-1.3，-1.2，+1.8，+1.1的和来理解，才能利用运算法则和运算律计算结果，这就转化成了一开始正负数连加求和的形式.二、学情分析学生已经学习了有理数的加法及加法运算律，但是在加减混合运算时容易出错，尤其在“-”号的处理上，因此，要规范计算的步骤，在容易出错的点上要做标记，写出必要的过程；并且要加深学生对于运算中“+”号和“-”号的理解.学生在抄题的过程中容易出现抄写出错的情况，因此要减少不必要冗余的过程.在对“+”号和“-”号的理解上，可以直接让学生读出算式，类似9-10-2+8+3这样的算式，除了学生习惯的加减法的理解外，还要让学生理解正负数的和的形式，为整式的加减运算做铺垫.此外，学生在带分数的加法和减法这方面出错率较高，因此在练习时要再次进行练习与辅导三、教学目标1.能将简单的加减混合运算统一成加法运算.2.能运用加法的有关运算律进行简便运算.3.能运用有理数的加减法解决简单的实际问题.重点△ △ （找减号，并做标记，注意下一步将减法统成加法） （将减法统一成加法）（省略括号的和的形式，分别在要归类的数下面做不同标记）记））（将各类数求和，再根据法则运算，得到最终结果）。
教案(1.3.2 有理数减法第2课时 混合运算 教学设计)
单元课题：有理数版本：人教版学科：数学年级：七年级本节课课题：1.3.2有理数的减法（第2课时）练习1、计算：（1）、（-22）+24-（+28）+16（正数、负数分别结合在一起）（2）、0-（-3.72）-（+2.72）-（-4）（凑整的数结合在一起）（互为相反数的两个数先结合一起，同分母或者便于通分的数结合在一起）2、省略括号算式：（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7）是－20，3，5，－7这四个数的和，为写书简单，可以省略算式中的括号和加号，把它写为－20＋3＋5－7。
提出思考：算式－20＋3＋5－7如何读呢？方法1：按性质符号读，可以读作“负20、正3、正5、负7的和”；方法2：按运算符号读，可以读作“负20加3加5减7”。
例2、将下面式子写成省略括号和加号的形式，并用两种读法将它读出来。
（-20）-（+25）+15-22-（-20）=-20-25+15-22+30读法①：负20、负25、正15、负22、正30的和读法②：负20减去25加上15减去22加上30提出思考：在符号简写这个环节，有什么小窍门么？规律：数字前“-”号是奇数个取“-”，数字前“-”号是偶数个取“+”。
让学生用规律完成练习：练习2、将以下各式子写成省略括号和加号的形式，并计算。
(先去小括号再去大括号)（先化绝对值再去括号）《有理数加减混合运算课堂练习》（1）．算式8-7+3-6正确的读法是( )A.8、7、3、6的和B.正8、负7、正3、负6的和C.8减7加正3、减负6D.8减7加3减6的和（2）．把(-8)+(+3)-(-5)-(+7)写成省略括号的代数和形式是( )A.-8+3-5-7B.-8-3+8-7C.-8+3+5+7D.-8+3+5-7（3）.计算|-1|-|-2|+(-3)-(-4)+|-5|-(-6)=( )A.11B.10C.-3D.-23、数轴上两点间的距离：探究：在数轴上，点A，B分别表示数a，b，利用有理数减法，分别计算下列情况下点A，B之间的距离：（1）a＝2，b＝6；（2）a＝0，b＝6；（3）a＝2，b＝－6；（4）a＝－2，b＝－6．提出思考：你能发现点A，B之间的距离与数a，b之间的关系吗？在数轴上，设A，B两点表示的数分别为a，b，则点A，B之间的距离等于︱a-b︱。
1.3.2有理数加减混合运算(3)
七年级数学 SX----14------012《1.3.2 有理数加减混合运算(2)》导学案编写人：陈宗玉 审核人： 编写时间：2014.9.12班级： 组名： 姓名： 等级：【学习目标】:1. 培养动态观察、对比、分析生活问题的能力；2. 能综合运用有理数及其加、减法的有关知识灵活地解决简单的实际问题。
3.经历和体验用所学的知识解决实际生活中问题的乐趣，感受有理数运算的实用性，增强学习数学的信心。
【学习重点】：利用正、负数表示相反意义的量，进行有理数的加减混合运算解决实际问题。
【学习难点】：（1）从有关数据中读取一些有用的信息，准确地转化成数学问题，（2）正确地运用有理数加减法法则和运算律解决实际生活中问题． 【知识链接】：(1)利用加法法则进行运算步骤：①先判断加数 (如同号异号等)；②再确定和的 ；③最后进行绝对值的 运算．（2）有理数减法法则： 。
字母表示： （3【学习过程】探究一：计算探究二：根据下图回答问题（1）C 、D 两点间的距离是多少？ （2）A 、B 两点间的距离是多少？ （3）A 、D 两点间的距离是多少？（4）数轴上表示x 和y 的两点F 和E 之间的距离│FE │是多少？ (5)当x=-98，y=-8时，│FE │是多少？探究三：1.如果把流花河的警戒水位记为0点，那么其他数据可以分别记为什么？2.下表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）。
注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降。
（1）本周哪一天流花河的水位最高？哪一天水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少？(2)与上周末相比,本周末流花河水位是上升了还是下降了?(4)以警戒水位为0点,用折线统计图表示本周的水位情况。
探究四：小明的父亲上星期日买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）⑴星期三收盘时，每股是多少元？⑵本周内最高价是每股多少元？最低每股多少元？⑶已知小明父亲买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时需付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果他在周六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？【基础达标】（1）大湖水库平均水位为62.6米，今年七月，由于久旱无雨，大湖水库水位降到了历史最低水位51.5米，而八月的连续降雨又使水位创历史新高75.3米，，若取警戒水位73.4米记作0．点．，那么最高水位75.3米可记作米，最低水位51.5米可以记作米，平均水位62.6米可以记作米。
《1.3.2 第2课时 有理数加减混合运算》教案、同步练习(附导学案)
1.3.2 有理数的减法《第2课时有理数加减混合运算》教案【教学目标】:使学生理解加减法统一成加法的意义,能熟练地进行有理数加减法的混合运算.【教学重点】:把加减混合运算理解为加法运算.【教学难点】:把省略括号的和的形式直接按有理数加法法则进行计算.【教学过程】:(一)创设情境,导入新课竞赛活动比一比,看谁算得快.(-20)+(+3)-(-5)-(+7) ①(-7)+(+5)+(-4)-(-10) ②(二)合作交流,解读探究师:对比上式①,你首先想到将原式如何变形?生:根据有理数的减法法则把减号统一成加号,即原式变为:-20+(+3)+(+5)+(-7).说明:1.上式表示的是-20,+3,+5,-7的和,为了书写简单,可以省略算式中的括号,从而有-20+3+5-7.大家要注意到,虽然加号和括号都省略了,但-20+3+5-7仍表示-20,+3,+5,-7的和,所以这个算式可以读作“负20,正3,正5,负7的和”.当然,按运算意义也可读作“负20加3加5减7”.学生尝试用两种读法读.同桌间互相提出算式,并读出两种读法.2.刚才在大家练习的过程中,我们看到有两种典型的处理方法,一是将原式按原来顺序计算;二是将原式换成(-20-7)+(+3+5).大家观察比较一下,你看哪种方法更好,为什么?(三)应用迁移,巩固提高【例1】把(+)+(-)-(+)-(-)-(+1)写成省略加号的和的形式,并计算.说明:解题过程由学生口述、教师板演,同时提问每步的根据和目的,并强调书写的规范化.师:纵观这道题的解答过程,你能总结得到什么?小组同学可作交流.学生小组交流,并总结.【总结】有理数的加减混合运算的计算有如下几个步骤:(1)将减法转化成加法运算;(2)省略加号和括号;(3)运用加法交换律和结合律,将同号两数相加;(4)按有理数加法法则计算.【例2】比谁算得对,算得快:(1)(+)+(-)-(+)-(-)-(+1);(2)-7-(-8)-(-7)-(+9)+(-10)+11;(3)-99+100-97+98-95+96+ (2)(4)-1-2-3- (100)【例3】银行储蓄所办理了8笔业务,取出950元,存进500元,取出800元,存进1200元,存进2500元,取出1025元,取出200元,存进400元,这时,银行现款是增加了,还是减少了?增加或减少了多少元?(四)总结反思,拓展升华回顾一下本节课所学内容,你学会了什么?(五)课堂跟踪反馈夯实基础1.填空题(1)式子-6-8+10+6-5读作,或读作.(2)把-a+(+b)-(-c)+(-d)写成省略加号的和的形式为.(3)若│x-1│+│y+1│=0,则x-y= .2.选择题(1)已知m是6的相反数,n比m的相反数小2,则m+n等于( )A.4B.8C.-10D.-2(2)使等式│-5-x │=│-5│+│x │成立的x 是( ) A.任意一个数 B.任意一个正数 C.任意一个非正数 D.任意一个非负数 (3)-a+b-c 由交换律可得( ) A.-b+a-c B.b-a-c C.a-(+c)-b D.-b+a+c提升能力 3.计算题.(1)0-(+5)-(-3.6)+(-4)+(-3)-(-7.4); (2)(+3)-(-1)+(-)-(-)-(+4).1.3. 2 有理数的减法《第2课时 有理数的加减混合运算》同步练习1．⎪⎭⎫ ⎝⎛+121与⎪⎭⎫⎝⎛-41的和的符号是________，和是________，和的绝对值是________，差的符号是________，差是________，差的绝对值是________．2．把(-8)-(-1)+(+3)-(-2)转化为只含有加法的算式： _________． 3．把(+3)-(-2)+(-4)-(+5)写成省略括号的代数和的形式为：_________________．4．-3，+4，-7的代数和比它们的绝对值的和小（ ）A ．-8B ．-14C ．20D ．-205．7-3-4+18-11=(7+18)+(-3-4-11)是应用了（ ） A ．加法交换律 B ．加法结合律 C ．分配律 D ．加法的交换律与结合律 6．若0<b ，则b a -，a ，b a +的大小关系是（ ） A ．b a a b a +<<- B ．b a b a a +<-<C ．a b a b a <-<+D ．b a a b a -<<+7．41-的相反数与绝对值等于41的数的和应等于（ ） A ．21 B ．0 C ．21- D ．21或0．8．计算：(1)()()3.3463.3416+-+---； (2)()()227103-+---+----；(3)21416132-⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛---； (4)4-3.8-[(-2.5-1.2+4)-6.9]． (5)326543210-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛---； (6)()212115.2212--+---；(7) 13-[26-(-21)+(-18)]； (8)[1.4-(-3.6+5.2)-4.3]-(-1.5)；(9)()()⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-+--⎪⎭⎫ ⎝⎛++-54512549； (10)⎪⎭⎫ ⎝⎛+--⎪⎭⎫ ⎝⎛+-43573.875.141343125.2．9．用计算器计算：(1)-24+3.2-16-3.5+0.3； (2)(-2.4)-(-4.7)-(+O.5)+(-3.2)；(3)3250-(-2563)+560-(+7820)； (4)(-73.45)+23.36-(-86.32)-98.31．10．一种零件，标明直径的要求是04.003.050+-φ，这种零件的合格品最大的直径是多少？最少的直径是多少？如果直径是49.8，合格吗？11．七名学生的体重，以48.0 kg 为标准，把超过标准体重的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，将其体重记录如下表：(1)最接近标准体重的学生体重是多少? (2)最高体重与最低体重相差多少? (3)求七名学生的平均体重；(4)按体重的轻重排列时，恰好居中的是哪个学生?1.3. 2 有理数的减法《第2课时 有理数的加减混合运算》教案【学习目标】：1、能把有理数的加、减法混合运算的算式写成几个有理数的和式，并能正确地进行有理数加减混合运算。
1.3.2有理数的加减混合运算教案
1.3.2有理数的加减混合运算教学目标：知识与技能：1、使学生在掌握有理数减法法则的基础上，掌握有理数加减混合运算2、掌握并运用有理数加、减法法则；培养学生归纳、概括及运算能力.过程与方法：教法主要采用启发式教学和讲解法学法引导学生自主探索去观察、交流、归纳情感、态度、价值观：在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神.化归思想.教学重点：有理数加减法的统一教学难点：在有理数加减法的统一的过程中，符号的省略.教学过程：（一）创设情境，复习引入师：前面我们学习了有理数的加法和减法，同学们学得都很好！请同学们看以下题目：（－20）＋（＋3）；（－5）－（＋7）师：（1）这两个题目运算结果是多少？（2）（－5）－（＋7）这题你根据什么运算法则计算的？师小结：减法往往通过转化成加法后来运算．师：把两个算式（－20）＋（＋3）与（（－5）－（＋7）之间加上减号就成了一个题目，这个题目中既有加法又有减法，就是我们今天学习的有理数的加减混合运算．（板书课题:有理数的加减混合运算）（二）探索新知，讲授新课1．讲评（－20）＋（＋3）-（－5）－（＋7）（1）省略括号和的形式师：看到这个题你想怎样做？学生活动：自己在练习本上计算．教师针对学生所做的方法区别优劣．师：我们对此类题目经常采用先把减法转化为加法，这时就成了－20，＋3，＋5，－7的和，加号通常可以省略，括号也可以省略，即：原式＝(-20)+(+3)+(+5)+(-7)＝－20＋3＋5－7．提出问题：虽然加号、括号省略了，但-20+3+5-7仍表示－20，＋3，＋5，－7的和，这个算式可以读成：负20、正3、正5、负7的和。
学生活动：先自己练习尝试用两种读法读，口答（教师纠正）．巩固练习1：把下列算式写成省略括号和的形式，并把结果用两种读法读出来．（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；（2）－23＋（-16）－（-14）－（＋12）学生活动：1.两个学生板演，两个学生用两种读法读出结果，其他同学自行演练，然后同桌读出互相纠正2．用加法运算律计算出结果师：既然算式能看成几个数的和，我们可以运用加法的运算律进行计算，通常同号两数放在一起分别相加．－20＋3＋5－7＝－20－7＋3＋5．学生活动：按教师要求口答并读出结果．巩固练习2：填空：1．－4＋7－4＝－____________－_____________＋_____________2．＋6＋9－15＋3＝_________＋_________＋___________－___________ 3．－9－3＋2－4＝________9__________3_________4_________24．12-56-47+23=12_______23________56_________47学生活动：讨论后回答．师：－20－7＋3＋5怎样计算？学生活动：口答巩固练习3：计算（1）－1＋2－3－4＋5；（2）．（3）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；师小结：有理数加减法混合运算的题目的步骤为：1．减法转化成加法；a+b-c=a+b+(-c)2．省略加号括号；3．运用加法交换律使同号两数分别相加；4．按有理数加法法则计算．（三）反馈练习计算：（1）12－（－18）＋（－7）－15；（2）．学生活动：可采用同桌互相测验的方法，以达到纠正错误的目的．（四）归纳小结师：1．怎样做加减混合运算题目？2．省略括号和的形式的两种读法？（五）、随堂练习P24（六）作业设计课本P25~26：5、6、8、14。
人教版初中七年级上册数学《有理数加减混合运算》导学案
第一章有理数1.3 有理数的加减法1.3. 2 有理数的减法第2课时有理数的加减混合运算学习目标：1、能把有理数的加、减法混合运算的算式写成几个有理数的和式，并能正确地进行有理数加减混合运算。
2、能体会数学中的转化思想。
学习难点：有理数加减法的混合运算及其应用。
教学过程一、情境引入1．有理数的加法法则，有理数的减法法则。
2．一架飞机做特技表演，它起飞后的高度变化情况为：上升4.5千米，下降3.2千米，上升1.1千米，下降1.4千米，求此时飞机比起飞点高了多少千米？3．（-8）-（-10）+（-6）-（+4），这是有理数的加减混合运算题，你会做吗？请同学们思考练习。
根据有理数减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为二、探索新知1．加法、减法统一成加法由于减法可以改写成加法进行运算，因此所有加法、减法的运算在有理数范围内都可以统一成加法运算。
如：（-12）+（-5）-（-8）-（+9）可以改写成（-12）+（-5）+（+8）+（-9）做一做：（1）（-9）-（+5）-（-15）-（+9）（2）2+5-8（3）14-（-12）+（-25）-172．有理数加法运算中，加号可以省略如：12+（-8）=12-8；（-12）+（-8）=（-12）-（+8）=（-12）-8（-9）+（-5）+（+15）+（-20）= -9-5+15-20练一练：将（-15）-（+63）-（-35）-（+24）+（-12）先统一成加法，再省略加号。
3．加、减混合运算中“+”“—”号的理解（1）可以看作是运算符号（第一个数除外）如：-5-3+8-7可读作负5减去3加上8减去7（2）可以看作是一个数的本身的符号如：-5-3+8-7可以看作是（-5）+（-3）+（+8）+（-7），可读作负5、负3、正8、负7的和4．省略加号的加法算式的运算练一练： （1）-3-5+4（2）-26+43-24+13-46三、 问题问题1．计算（1）（-4）+9-（-7）-13（2）11-39.5+10-2.5-4+19（3）54)1.3()53(4.2+-+--练习：课本33P 练一练； 34P 4、5问题2．寻道员沿东西方向的铁路进行巡视维护。
1.3.2有理数加减混合运算导学方案
1.3.2有理数加减混合运算导学方案学习目标1．理解加减法统一成加法的意义,能熟练地进行有理数加减法的混合运算.；2．通过加减法的相互转化,培养学生的应变能力,口头表达能力及计算能力．3．通过揭示有理数的加减法转化，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想． 学习的重难点1．重点：把加减混合运算理解为加法算式．2．难点：把省略括号的和的形式直接按有理数加法进行计算．自我检测一、填空题1.有理数的加减混合运算统一成______法运算，再写成省略_______号和_______号的形式。
2．在进行加法运算时，应尽可能地运用加法________律和_______律，使运算简化。
3. 将下列算式都转化为加法:()()()()7532+---++-= .4.把)7()4(8-+++-写成省略括号和加号的形式: ，读作： .二、选择题5. 设a 是最小的自然数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则a －b+c 的值为（ ）A ．－1B ．0C ．1D ．26. 大于－7且小于5的所有偶数的和为（ ）A ．0B ．－14C ．－12D ．－6三、解答题7. 计算：（1）6.1－3.7＋1.8－4.9（2）)1()31()51()54()32(+---+--++（3）（－5.3）+（－3.2）－（－2.5）－（+4.8）（4）1111111554112552--+-+；8. 一个水利勘察队，第一天沿江向上游走了7千米，第二天沿江向下游走了5.3千米，第三天沿江向下游走了6.5千米，第四天沿江向上游走了10千米，第四天勘察队在出发的上游还是下游？距出发点多少千米？突破练习1. 计算：（＋1）＋（－2）＋（＋3）＋（－4）＋…＋（＋99）＋（－100）2. 10袋大米，以每袋50千克为准：超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：＋0.5，＋0.3，0，－0.2，－0.3，＋1.1，－0.7，－0.2，＋0.6，＋0.7. 10袋大米共超重或不足多少千克？总重量是多少千克？参考答案自我检测1.加，加， 括.2．交换，结合.3. ()()()()7532-+++++-4. ①748-+-，读作：负8、正4、负7的和.②－a+b －c+d 读作：负a 、正b 、负c 、正d 的和.5. C6. D7. 解: (1)原式＝8.11.69.47.3++-------------------------- 有理数加法的交换律＝9.76.8+- ------------------------有理数加法的结合律=7.0-(2)原式＝ )1()31()51()54()32(-+++-+-++ ------减法转化为加法＝131515432-+-- ---------------------- 写成省略加号的和的形式＝151543132---+ ------------------------ 有理数加法的交换律 ＝１－１－１ ------------------------ 有理数加法的结合律 ＝－１(3) 解：原式=8.45.22.33.5-+--=－10.8；(4) 解：原式=141551451521112111-=-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+-8. 解：设向上游走方向为正，则第一天+7，第二天负5.3，第三天负6.5，第四天向上游走+10， 7-5.3-6.5+10=17-11.8=5.2（米）答：在上游，距出发点5.2米。
1.3.2有理数的减法(2)导学案
1.3.2 有理数的减法（2）主备人：李玉权【学习目标】:1、理解加减法统一成加法运算的意义；2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算；【重点难点】：有理数加减法统一成加法运算；【导学指导】一、知识链接1、一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：（单位：千请你们想一想，并和同伴一起交流，算算此时飞机比起飞点高了千米。
2、你是怎么算出来的，方法是二、自主探究1、计算：（—20）+（+3）—（—5）—（+7）；2、怎么样，计算出来了吗，是怎样计算的，与同伴交流交流，师巡视指导。
3、师生共同归纳：遇到一个式子既有加法，又有减法，第一步应该先把减法转化为 .再把加号记在脑子里，省略不写如：（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）有加法也有减法=（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7）先把减法转化为加法= －20＋3＋5－7 再把加号记在脑子里，省略不写可以读作：“负20、正3、正5、负7的”或者“负20加3加5减7”.【课堂练习】计算：（课本P24练习）（1）1—4+3—0.5；（2）-2.4+3.5—4.6+3.5 ；（3）（—7）—（+5）+（—4）—（—10）；（4）3712()()14263-+----；【拓展训练】：1）27—18+（—7）—32 2）245()()()(1)799++--+-+【当堂检测】一、选择题1.-3-( )=-21中的括号里应填( )A.-8B.8C.-18D.182.-7，+2的和与+8的差是 ( )A.-1B.3C.-13D.133.一个数是5，另-个数比7的相反数大2，则这两个数的差是( )A.-4B.0C.10D.44.若则的值是（），A.4B.-4C.10D.-10二、填空题5.把(-301)+125-(-301)+(-85)写成省略加号的和的形式是，结果是.6.两个数的和是-23，其中-个比6的相反数小4，则另一个数是 .7.→→当输出的结果是9时，则输入的X= .三、解答题8.计算：①(-1)+(+2)-(-3)-(-4) ②(-331)-(+21)+(+443)-(-132)③计算：-2-(+127)+(-157)-(-31)+(-161)④(-487)-(-551)+(-441)-(+381)9.股民小张上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为星期三收盘时，每股多少?本周内最高价是多少?最低价呢?。
1.3.2有理数减法导学案(第一课时)
班级 小组 姓名课题：1.3.2 有理数的减法第1课时【学习目标】：1、经历探索有理数减法法则的过程.理解并掌握有理数减法法则；2、会正确进行有理数减法运算；3、体验把减法转化为加法的转化思想；【重点难点】：有理数减法法则和运算【学习过程】：一、知识链接1、世界上最高的山峰珠穆郎玛峰海拔高度约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度约为 —154米，两处的高度相差多少呢？试试看，计算的算式应该是 .能算出来吗，画草图试试 2、长春某天的气温是―2°C ～3°C,这一天的温差是多少呢?(温差是最高气温减最低气温,单位:°C)显然,这天的温差是3―(―2)；想想看，温差到底是多少呢？那么，3―(―2)= ；二、自主探究1、还记得吗，被减数、减数差之间的关系是：被减数—减数= ； 差+减数= 。
2、请你与同桌伙伴一起探究、交流：要计算3―(―2)= ，实际上也就是要求： +（—2）=3，所以这个数（差）应该是 ；也就是3―(―2)=5；再看看，3+2= ；所以3―(―2) 3+2；由上你有什么发现？请写出来 . 3、换两个式子计算一下，看看上面的结论还成立吗？—1—（—3）= ， —1+3= ，所以—1—（—3） —1+3； 0—（—3）= ， 0+3= ，所以0—（—3） 0+3； 4、师生归纳1）法则:2）字母表示： 三、新知应用1、例题例1 计算:(1) (－3)―(―5)； (2)0－7； (3) 7.2―(―4.8)； (4)－341521 ； 请同学们先尝试解决2、课堂练习课本 P23 1.2四、要点归纳：有理数减法法则：。
五：拓展训练1、计算：（1）（－37）－（－47）； （2）（－53）－16；（3）（－210）－87； （4）1.3－（－2.7）；（5）（－243）－（－121）；2．分别求出数轴上下列两点间的距离： （1）表示数8的点与表示数3的点； （2）表示数－2的点与表示数－3的点；六、课后作业：25页第4题。
《1.3.2 第1课时 有理数的减法法则》教案、同步练习(附导学案)
1.3.2有理数的减法《第1课时有理数的减法法则》教案【教学目标】:1.经历探索有理数减法法则的过程,理解有理数减法法则.2.会熟练进行有理数减法运算.【教学重点】:有理数减法法则和运算.【教学难点】:有理数减法法则的推导.【教学过程】(一)创设情景,导入新课观察温度计:你能从温度计看出4℃比-3℃高出多少度吗?学生普遍能直观地看出4℃比-3℃高7℃,进一步地假定某地一天的气温是-3~4℃,那么温差(最高气温减最低气温,单位℃)如何用算式表示?按照刚才观察到的结果,可知4-(-3)=7 ①,而4+(+3)=7 ②,∴由①②可知:4-(-3)=4+(+3) ③,上述结论的获得应放手让学生回答.(二)动手实践,发现新知观察、探究、讨论:从③式能看出减-3相当于加哪个数吗?结论:减去-3等于加上-3的相反数+3.(三)类比探究,总结提高如果将4换成-1,还有类似于上述的结论吗?先让学生直观观察,然后教师再利用“减法是与加法相反的运算”引导学生换一个角度去验算.计算(-1)-(-3)就是要求一个数x,使x与-3相加得-1,因为2与-3相加得-1,所以x应是2,即(-1)-(-3)=2 ①,又因为(-1)+(+3)=2 ②,由①②有(-1)-(-3)=-1+(+3) ③,即上述结论依然成立.试一试:如果把4换成0、-5,用上面的方法考虑0-(-3),(-5)-(-3),这些数减-3的结果与它加上+3的结果相同吗?让学生利用“减法是加法的相反运算”得出结果,再与加法算式的结果进行比较,从而得出这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同的结论.再试:把减数-3换成正数,结果又如何呢?计算9-8与9+(-8);15-7与15+(-7)从中又能有新发现吗?让学生通过计算总结如下结论:减去一个正数等于加上这个正数的相反数.归纳:由上述实验可发现,有理数的减法可以转化为加法来进行.减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.用字母表示:a-b=a+(-b).(在上述实验中,逐步渗透了一种重要的数学思想方法——转化)(四)例题分析,运用法则【例】计算:(1)(-3)-(-5); (2)0-7;(3)7.2-(-4.8); (4)-3-5.(五)总结巩固,初步应用总结这节课我们学习了哪些数学知识和数学思想?你能说一说吗?教师引导学生回忆本节课所学内容,学生回忆交流,教师和学生一起补充完善,使学生更加明晰所学的知识.1.3.2 有理数的减法《第1课时有理数的减法法则》同步练习l．有理数的减法法则是：减去一个数等于加上这个数的___________，用字母表示成：_______________________________2．下列括号内应填什么数?(1)(-2)-(-5)=(-2)+(______)； (2)0-(-4)=0+(______)； (3)(-6)-3=(-6)+(______)； (4)1-(+37)=1+(______)．3．温度3℃比-7℃高_______；温度-8℃比-2℃低_______．4．海拔-200m 比300m 高________；从海拔250m 下降到100m ，下降了________．5．数轴上表示数-3的点与表示数-7的点的距离为________．6．85减去1的差的相反数等于________；352-的相反数为________． 7．3--比-（-3）小________；比-5小-7的数是________；比0小-3的数是________．8．下列结论中正确的是（ ）A ．两个有理数的和一定大于其中任何一个加数B ．零加上一个数仍得这个数C ．两个有理数的差一定小于被减数D ．零减去一个数仍得这个数8．下列说法中错误的是（ ）A ．减去一个负数等于加上这个数的相反数B ．两个负数相减，差仍是负数C ．负数减去正数，差为负数D ．正数减去负数，差为正数9．下列说法中正确的是（ ）A ．减去一个数等于加上这个数B ．两个相反数相减得OC ．两个数相减，差一定小于被减数D ．两个数相减，差不一定小于被减数10．下列说法正确的是（ ）A ．绝对值相等的两数差为零B ．零减去一个数得这个数的相反数C ．两个有理数相减，就是把它们的绝对值相减D ．零减去一个数仍得这个数11．差是-7.2，被减数是0.8，减数是（ ）A ．-8B ．8C ．6.4D ．-6.412．若0>a ，且b a >，则b a -是（ ）A ．正数B ．正数或负数C ．负数D ．0 13．计算：(1)(-5)-(-3)； (2)0-(-7)； (3)(+25)-(-13)；(4)(-11)-(+5)； (5)12-21； (6)(-1.7)-(-2.5)；(7)⎪⎭⎫ ⎝⎛--2132； (8)⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-3161； (9)()8.1546--⎪⎭⎫ ⎝⎛-．1.3.2 有理数的减法《第1课时 有理数的减法法则》导学案【学习目标】:1.理解有理数减法法则, 能熟练进行减法运算.2.会将减法转化为加法,进行加减混合运算,体会化归思想.【学习难点】有理数的减法法则的理解，将有理数减法运算转化为加法运算．【自主学习】：一、情境引入：1．昨天，国际频道的天气预报报道，南半球某一城市的最高气温是5℃，最低气温是-3℃，你能求出这天的日温差吗？（所谓日温差就是这一天的最高气温与最低气温的差）2．珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8848米和-155米，问珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少？探索新知：（一）有理数的减法法则的探索1．我们不妨看一个简单的问题：（-8）-（-3）=？也就是求一个数“？”，使（？）+（-3）=-8根据有理数加法运算，有（-5）+（-3）= -8所以（-8）-（-3）= -5 ①2．这样做减法太繁了，让我们再想一想有其他方法吗？试一试做一个填空：（-8）+（）= -5容易得到（-8）+（+3 ）= -5 ②思考：比较①、②两式，我们有什么发现吗？3.验证：（1）如果某天A地气温是3℃，B地气温是－5℃，A地比B地气温高多少？3－（－5）=3+ ；（2）如果某天A地气温是－3℃，B地气温是－5℃，A地比B地气温高多少？（－3）－（－5）=（－3）+ ；（2）如果某天A地气温是－3℃，B地气温是5℃，A地比B地气温高多少？（－3）－5=（－3）+ ；（二）有理数的减法法则归纳1．说一说：两个有理数减法有多少种不同的情形？2．议一议：在各种情形下，如何进行有理数的减法计算？3．试一试：你能归纳出有理数的减法法则吗？由此可推出如下有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
人教版七年级数学上册1.3.2《有理数的加减混合运算》说课稿
人教版七年级数学上册1.3.2《有理数的加减混合运算》说课稿一. 教材分析《有理数的加减混合运算》是人民教育出版社七年级数学上册第一章第三节的一部分。
这一部分内容是在学生已经掌握了有理数的基本概念和加减法的基础上进行学习的。
通过这一节的学习，使学生能够掌握有理数的加减混合运算的法则，能够熟练地进行计算，并能够解决实际问题。
教材中，首先介绍了有理数加减混合运算的概念，然后通过例题和练习题，让学生熟练掌握有理数加减混合运算的法则，并能够应用到实际问题中。
二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经有了一定的数学基础，已经掌握了有理数的基本概念和加减法。
但是，对于有理数的混合运算，可能还存在一些困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作，理解并掌握有理数加减混合运算的法则。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解有理数加减混合运算的概念，掌握有理数加减混合运算的法则，能够熟练地进行计算。
2.过程与方法：学生通过实际操作，培养观察、分析、归纳的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够体验到数学与生活的联系，增强对数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：有理数加减混合运算的法则。
2.教学难点：理解并掌握有理数加减混合运算的法则，能够应用到实际问题中。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，让学生在解决问题的过程中，理解和掌握有理数加减混合运算的法则。
2.教学手段：利用多媒体课件，进行直观演示，帮助学生理解和掌握有理数加减混合运算的法则。
六. 说教学过程1.导入：通过实际问题，引入有理数加减混合运算的概念。
2.讲解：讲解有理数加减混合运算的法则，并通过例题，让学生理解和掌握。
3.练习：让学生进行练习，巩固所学内容。
4.应用：解决实际问题，让学生体验到数学与生活的联系。
七. 说板书设计板书设计如下：有理数加减混合运算1.同号相加，取相同符号，并把绝对值相加。
2.异号相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
七年级数学上册(人教版)1.3.2有理数的减法(第2课时有理数加减混合运算)优秀教学案例
3.理解有理数加减混合运算的规则，能够正确地进行有理数加减混合运算。
4.能够运用有理数减法知识解决生活中的实际问题，提高学生的应用能力。
（二）过程与方法
1.通过情境创设和实例分析，引导学生自主探究有理数的减法，培养学生的独立思考和探究能力。
2.教师要求学生在作业中运用有理数减法解决实际问题，培养学生的应用能力。
3.教师及时批改学生的作业，给予学生反馈，关注学生的学习进步和问题所在，指导学生进行有针对性的改进。
4.教师组织学生进行作业展示和评价，鼓励学生分享自己的学习心得和方法，促进学生之间的相互学习和共同进步。
五、案例亮点
1.生活情境的创设：通过购物找零等生活情境的引入，使学生能够直观地理解有理数减法的基本概念和法则，并能够将抽象的数学运算与实际生活联系起来，提高了学生的学习兴趣和积极性。
（三）学生小组讨论
1.设计具有挑战性的问题，让学生在小组内进行讨论和探究，引导学生深入理解有理数减法的运算规律。
2.组织学生进行小组内的交流和合作，让学生共同解决有理数减法的实际问题，培养学生的团队协作能力。
3.鼓励学生提出问题，培养学生的批判性思维和独立思考能力，使学生在问题解决中不断巩固和提高有理数减法知识。
2.利用数轴和图形辅助，帮助学生直观地理解有理数减法的过程，提高学生的空间想象能力。
3.引导学生运用交流和合作的方式，共同解决有理数减法运算问题，培养学生的团队协作能力。
4.设计有理数减法运算的练习题，让学生在实践中巩固减法知识，提高学生的运算速度和准确性。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对有理数减法的兴趣，培养学生的数学学习热情，增强学生对数学学科的自信。
1.3.2有理数的加减 混合运算
(－20)＋（＋3）十（＋5）＋（一7）
• 表示 －20,+3，＋5,-7的和
为了书写简单，可以省略式中的括号和加号，
把它写为
－20+3+5-7
• 读作 : 负20正3正5负7的和
或
负20加3加5减7
（－20)＋(+3)一（－5)一（＋7)
解:原式＝（－20)＋（＋3)＋（＋5)＋（－7） 减法转化成加法
-1.4 km
二、教材预习 自学教材 P23~24,完成第 2 题. 2.仿照教材 P24 例 5,计算: 6-(+3)-(-7)+(-5).
1.3.2有理数的加减 混合运算
• 以教科书23页例6计算 （－20）＋（＋3）－（－5）一（＋7）为例
来说明。
归纳
“减法可以转化为加法”． 加减混合运算可以统一为加法算， 如：a＋b－c=a＋b＋（－C）．
解:128.3-25.6-15+27-7+36.5+98 =(128.3+27+36.5+98)+(-25.6-15-7) =289.8-47.6=242.2. 答:一周内该小吃店总的盈亏情况是盈利 242.2 元.
规律总结:正数表示盈利,负数表示亏损,这些数的代数和就是总的盈 亏情况,如果代数和是正数,那么总体情况是盈利,否则亏损.
●跟踪训练 1.计算: (1)(-7)-(+5)+(-4)-(-10);
(2)
2 7
4 9
5 9
5 7
-(+1).
探究： 有理数加减混合运算的应用 例 2 某小吃店一周内的盈亏情况如下(盈利
为正,亏损为负):128.3 元,-25.6 元,-15 元,27 元,-7 元,36.5 元,98 元.则一周内该小吃店总的盈亏情况 如何?
1.3.2有理数的减法导学案 (1)
§1.3.2 有理数的减法（1） 学习目标:1．记住有理数减法法则，并能熟练地进行有理数减法运算 2．能用有理数的减法解决实际问题。
复习导入：（2分钟） 1、有理数加法法则 2、计算 1、（–3）+（–9）= 2、85+（+15）= 3、（–3 ）+（–3 ）= 4、（–3.5）+（–5 ）= 5、(–45) +（+23）= 6、（–1.35）+6.35= 7、（–9）+ 0 = 8、0 +（+15）= 自主学习： （一）自主探究，合作归纳（10分钟） 1、-3的相反数是 ， 2、计算：（1）-4+1= （2）（+8）+（-3）= （3）（-3.4）+(-5.6)= 3、比10℃低2℃的温度是 ，比-1℃低2℃的温度是 。
你能用算式表达上面第3题中的两个运算关系吗？试试看。
（1） （2） 4、计算：（3）10+（-2）= （4）（-1）+（-2）= 5、观察比较以上两题中的（1）、（3）算式，你有什么发现？（2）和（4）呢？是否也符合你的发现？试着把你的发现描述出来吧。
归纳总结：有理数的减法法则： 。
表达式为：a-b= （二）应用法则，规范步骤（用5分钟时间阅读课本P22例4，完成以下各题） （1）11-（+7） （2）-1.2-(+2.1) （3） (32-)-(31-) (4)0-(-3.5)思考: 1、有理数相减的运算过程中,改变的是哪些?不变的是哪些? 2、小学里学习的减法，差总是小于被减数。
有理数减法中,差一定小于被减数吗？ 两人互动小游戏：（5分钟） 请同学们自己准备三道利用有理数的减法进行运算的题目，和同桌交换来做，看谁做得又快又好！ 巩固拓展:（15分钟） 1、计算1-|-2|结果正确的是 ( ). A. 3 B. 1 C. -1 D. -3 2、世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155米．珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高度 米。
1.3.2有理数加减混合运算案单
七年级数学教学预案第三周第2课时总课时第10节主题 1.3.2有理数加减混合运算主备人史明杰授课人课型问题解决授课时间9.10教学目标1、理解掌握有理数的加减法混合运算，会将有理数的加减法混合运算转化为加法；2、向学生渗透转化思想，培养学生的运算能力；3、渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想。
重点会将有理数的加减法混合运算转化为加法难点理解有理数加减混合运算法则关键运用有理数的减法法则，熟练进行减法运算的转化教法引导法学法练习法内容与时间教师有效问题设计学生有效活动设计有效反馈评价设计一、创设情境，展示目标二、走进文本，呈现问题三、四、合作交流，训练评价五、回授目标，小结归纳六、达标检测，导学评价前面学习了有理数加法和减法，今天，我们研究怎样进行有理数加减混合运算。
加减混合运算可以统一为加法运算。
用字母表示为：a+b-c=a+b+（-c）有理数加减法有广泛的应用这节课你有什么收获？巡视指导，纠错练习阅读目标完成活动1：加减混合运算中，减法可转化为（）法。
计算：（-16）-（-15）+（+6）-（-15）完成检测活动2：合作探究24页探究谈收获，总结知识点完成训练单表扬计算正确并使用简便算法的学生七 年级 数学 导读单第三周 第2课时 总课时第10节主题 1.3.2有理数加减混合运算 主备人 史明杰 授课人课型问题解决授课时间9.10学习目标理解掌握有理数的加减法混合运算，会将有理数的加减法混合运算转化为加法重点 会将有理数的加减法混合运算转化为加法 难点理解有理数减混合运算法则预习提纲：1、计算 （-52）-（-53） (-2)-(-121) 4.3-5.7152-(-2.4) 0-(-74) (-21)-(-21)2、用简便方法计算下列各题： （1）)127()65()411()310(-++-+ （2）75.9)219()29()5.0(+-++-（3）)539()518()23()52()21(++++-+- （4）)4.2()6.0()2.1()8(-+-+-+-3、阅读23-24页内容，写出有理数加减混合运算的方法： 。
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④我在。。。出错，提醒同学们应注意。。。。
重点识记：
引入相反数后，加减混合运算可以统一成加法运算。即a+b-c=a+b+（）
自研成果呈现1：
1．计算：
（1）（-18）-（+3）-（-3）-（+12）
（2）-7.2-0.3-6.4+9.9
（3）
自研成果呈现2：
计算：1-2+3-4+5-6+…+2007-2008+2009
自学等级评定：
知识梳理：
1、错误订正：
2、今天我学习到的知识有:
作业：课本P26页第11，12，13题。
有理数加减混合运算导学案
七年级数学学科姓名小组：201年月日
课题：有理数加减混合运算课型设置：新课设计人：审定人：
一、学习目标：1.知道有理数加减混合式的“读法”；2.掌握有理数混合运算的方法。
二展示环节
梳理环节
自学指导内容、学法、时间
互动交流备展内容、
形式、时间
准备与预演
①各学习小组当堂抽签选定展示内容和顺序，组长针对本组抽到的任务，研讨方案，再确定本组展示方案，分配任务，进行组内预展。
②组长带领成员将最后定案在黑板上进行板书。
③习题展示要求说明题中的关键词、解题思路；提倡写出不同的方法。
预设展示一：
【板块一】例5
展示要求：1、板书例5的解题过程
2．根据自研、互动的成果总结有理数加减混合运算的步骤。
预设展示二：
独学中【板块三】有理数加减混合运算第3题
展示要求：1、板书解题过程。
2、结合解答过程
谈谈你运用运算律简便运算的经验和方法。
3、在进行运算过程中思路、方法、关键点、易错点是什么？
展示语言示例①解这题思路和方法是。。。
②解题的关键在。。。
③易错点在。。。
补充质疑示例①我发现了某某问题
②我还有新的方法补充
1、
2、
3、(2012期中考试题)
交流与分享
两人对子学：
对子间交流自研成果，对红笔标注的不会之处进行探讨；相互提问解疑……。
冲刺与挑战
小组合作学：
小组长先整理本组的好思路、好方法，再统计本组存在的疑难问题，组长主持对这些疑难问题展开小组交流讨论，争取解决组内疑难；并将小组讨论还不能解决的问题汇总报告老师。
展示方案、内容、
方式、时间
随堂笔记
（成果记录·知识生成·自主演练）
【板块一】例题5导析
学法指导：【典题赏析】自研教材23页的例5，思考：
1．这个式子有减法，也有加法，其运算过程是怎样的？
2．体会此题解题过程。请你归纳出解题步骤
【板块二】探究2加法运算律的运用
有时可利用加法运算律，给计算带来简便：①互为相反数的两个数先相加。
例如：（-4.2）+5.7+ -5
原式=
②符号相同的数先相加。例如：
（-8）+10+2+（-1）
原式=
③分母相同的数先相加。例如：
原式=
④几个数相加得整数，先相加，例如：（-4.8）+5.7-5.2+10
原式=
⑤整数与整数，小数与小数相加，例如：（-3.2）+（-5）-10-（-8）
原式=
【板块三】有理数加减混合运算