《平方根》教案

《平方根》教案

教学目标

知识目标：

了解平方根的概念，理解正数、0、负数的平方根的情况，会求一个数的平方根

能力目标：

能用根号表示一个数的平方根，并能熟练的求出一个数的平方根或算术平方根

情感目标

开平方运算和乘方预算是互逆运算，通过这节内容的学习，逐步体会数学这种对立统一

的关系•

教学重点

重点：平方根的意义以及平方根的计算是本节重点

教学难点

难点：一个正数的平方根有两个，并且互为相反数，学生容易把平方根与算术平方根弄混淆，是本节难点.

教学过程

一、新课引入：

1：提问：2的平方等于多少？一2的平方呢？谁的平方等于16？

我们知道4和一4的平方等于16，那么4和一4就叫做16的平方根，或二次方根.

所以2和一2都是4的平方根，反之，4的平方根是2和-2

你能说出下列各数的平方根吗： 1.44 25 0 —4

2:结论：正数有正、负两个平方根，他们互为相反数；0的平方根是0;负数没有平方根.

二、平方根的表示方法：

正数a的正的平方根用,a表示，（读做根号a）；a的负的平方根用一a 表示，（读做负根号a）；因此，一个正数a的平方根就用土表示，（读做正负根号a），其中a叫做被开方数.

求一个数的平方根的运算叫做开平方，它是平方运算的逆运算

三、师生互动：

1：教师：你学了以上知识后，能完成下列习题吗?

（1）求下列各数的平方根：

c 1 0 3616

9; ；0. 36;

4 9

(2)你能说出以下各数的平方根吗？

2, 17, .16 , 2.25

9

2：学生：教师可以引导学生出题，让他们自己讨论，自己解决，然后教师总结

四、算术平方根：

正数的正的平方根和零的平方根，统称算术平方根.一个数a的算术平方根记做,,a.例

如：

1 1

7的算术平方根是、7，-的算术平方根是-，0的算术平方根是0.

4 2

五、完成课内练习和探究活动•

六、课堂小结：

1、平方根、算术平方根的意义；

2、你会求一个数的平方根或算术平方根吗？