水位的变化教案一

水位的变化教案

教学目标

(一)教学知识点

综合运用有理数及其加法、减法的有关知识，解决简单的实际问题.

(二)能力训练要求

能综合运用有理数及其加法、减法的有关知识，解决简单的实际问题，体会数学与现实生活的联系.

(三)情感与价值观要求

通过师生之间的相互交流、探讨,培养学生理论联系实际的观点，提高其解决实际问题的能力.

教学重点

有理数的意义、加法、减法在实际中的综合运用.

教学难点

运用有理数及其运算解决实际问题.

教学方法

师生共同讨论法.

通过对具体问题的分析与讨论，使学生对综合问题有一个清楚的认识，并通过综合题的解答，提高学生分析问题解决问题的能力.

教具准备

投影片二张

第一张：水文资料(记作§2．7 A)

第二张：(记作§2．7 B)

教学过程

Ⅰ.回顾总结,情景引入课题

［师］我们已经知道，正数和负数是根据实际需要而产生的.随着社会的发展，小学学过的自然数(包括0)、分数和小数已不能满足实际的需要，如一些具有相反意义的量，它不仅意义相反，而且表示一定的数量.怎样表示呢？这时我们把一种意义的量规定为正，另一种和它相反意义的量规定为负，这样就产生了正数和负数.

引入负数后，数的范围就扩大为有理数.那我们现在就共同回忆学过的有理数的内容.有了数轴以后，就把数和形结合起来了.那什么是数轴？

［生］规定了原点、正方向和单位长度的直线就叫做数轴.原点、正方向、单位长度是数轴的三要素.

［师］很好.在画数轴时，一定要注意数轴的三要素缺一不可.通过在数轴上表示有理数，可以比较有理数的大小，又得到了相反数和绝对值这两个重要的概念.相反数和绝对值是如何定义的？

［生］如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数.

在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.

［师］很好.我们不仅知道如何定义相反数、绝对值，还可以求出任一有理数的相反数、绝对值；还可利用绝对值来比较两个负有理数的大小，除这些内容外，还有哪些呢？

［生］有理数的加法和减法运算.

［师］如何进行有理数的加法运算呢？

［生］同号两数相加，符号不变，绝对值相加，异号两数相加，符号同大，绝对值相减，互

为相反数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数.

［师］很好，在进行有理数加法运算时，先确定和的符号，再计算和的绝对值.那减法呢？［生］减法可以转化为加法，即减去一个数等于加上这个数的相反数.

［师］运用减法法则可以将有理数加减混合运算转化为加法运算.所以大家一定要理解并掌握有理数的加法法则.

我们学了有理数的有关知识后，不仅要记住，更主要的是理解后会运用，尤其是在现实生活中的运用.

每年汛期，电视新闻节目中都要发布国家防汛抗旱总指挥部和水利部提供的《汛情通报》.定时向观众发布某水文站的水位情况，尤其是关心实际水位与警戒水位的相对位置，这是很重要的.那什么是警戒水位呢？

［生］警戒水位是堤防临水到一定深度，有可能出现险情，要加以警惕戒备的水位，是根据堤防质量，保护重点以及历年险情分析制定的.

［师］对，警戒水位就是可能出现险情，要加以警惕戒备的水位.到达该水位时，防汛工作进入重要时期，防汛部门要加强戒备，密切注意水情、工情、险情的发展变化，在各自防汛堤段或正常区域内增加巡堤查险次数，并组织防汛队伍上堤防汛，做好防洪抢险的准备.

我们在初步了解了警戒水位及防汛抢险知识后，来看一看某市流花河的水位情况.这是我们这节课所研究的内容.

Ⅱ．讲授新课

(出示投影片：§2．7 A)

上图是流花河的水文资料(单位：米)，取河流的警戒水位作为0点，那么图中的其他数据可以分别记作什么？

［师］大家认真看题、看图.能否了解最高水位、最低水位、平均水位？

［生］能，最高水位是流花河历年最高的水面高度.最低水位是历年水面最低的高度.平均水位是历年水面高度的平均值.

［师］很好，了解了各种水位后，自己动手做一做.若取河流的警戒水位为0，用有理数来表示其最高水位、平均水位、最低水位，行吗？

［生］行.若取河流的警戒水位为0时，最高水位比警戒水位高出(75.3－73.4=)1.9米，因而最高水位记作：+1.9米；平均水位比警戒水位低(73.4－62.6=)10.8米，所以平均水位记作：－10.8米；最低水位比警戒水位低(73.4－51.5=)21.9米，所以最低水位记作：－21.9米. ［师］这位同学回答得很准确.他充分利用了正负数可以表示互为相反意义的量，解决了这个问题，学以致用.

假若取流花河的平均水位为0，那么最高水位、警戒水位、最低水位可以分别记作什么？［生］取河流的平均水位为0时，

最高水位为：75.3－62.6=12.7(米):即+12.7米.

警戒水位为：73.4－62.6=10.8(米).即+10.8米.

最低水位为：－(62.6－51.5)=－11.1(米).即－11.1米.

［师］这位同学回答得对吗？大家讨论一下.

［生］对.

［师］很好，大家基本掌握了这部分内容.下面我们来看一看今年雨季流花河一周内的水位变化情况.(出示投影片§2.7 B)

下表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况(上周末的水位达到警戒水位)

注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降.

(1)本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少米？

(2)与上周周末相比，本周末河流水位是上升了还是下降了？

(3)完成下面的本周水位记录表.

(4)以警戒水位为0，用折线统计图表示本周的水位情况.

［师］大家认真阅读题目，弄清题意后，试着猜一猜第(1)题：本周哪一天的水位最高？哪一天的水位最低？它们在警戒水位之上还是警戒水位之下？可以先进行估算.

［生甲］因为正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降.所以我经估算知道：星期二的水位最高，星期六的水位最低，它们都在警戒水位之上.

［生乙］不对，经估算：星期一的水位比警戒水位高0.20米，星期二的水位比警戒水位大约高1米，星期三的水位比警戒水位大约高0.6米，星期四的水位比警戒水位大约高0.63米，星期五的水位比警戒水位大约高0.9米，星期六的水位比警戒水位大约高0.5米，星期日的水位比警戒水位大约高0.5米.因此可知：星期二的水位最高，星期一的水位最低，它们都位于警戒水位之上.

［师］很好，大家同意哪位同学的意见呢？

［生］乙同学.

［师］好，这只是经估算得出的结论，准确与否？需要验证，下面大家动手计算，得出(1)小题的准确答案.

［生］经精确计算，知道：

星期二的水位最高，星期一的水位最低，它们都位于警戒水位之上，与警戒水位的距离分别为1.01米，0.2米.

［师］这位同学回答得非常正确，接下来，看(2)小题：与上周末相比，本周末河流水位是上升了还是下降了？说明理由.

［生甲］刚才经估算，星期日的水位比警戒水位约高0.5米，上周末的水位达到警戒水位.所以可以说明本周末河流水位比上周末的水位上升.

［生乙］经过精确计算也能说明.

［师］很好.我们可以通过估算得出：本周末河流水位上升了.因为这儿问得只是比上周末上升了还是下降，没有涉及到具体数值，所以只需估算就可以了.

第(3)小题，我想大家都可以填写出.因为我们已精确计算过.

本周水位记录表如下：

星期

一

二

三

四

五

六

日

水位记录/米

73.60