三角形中的主要线段 优秀教案

三角形中的主要线段

【教学目标】

1．认识并会画出三角形的高线，利用其解决相关问题；

2．认识并会画出三角形的中线，利用其解决相关问题；

3．认识并会画出三角形的角平分线，利用其解决相关问题；

【教学重点】

认识三角形的高线、中线与角平分线，并会画出图形

【教学难点】

画出三角形的高线、中线与角平分线。

【教学过程】

一、预习导学

预习教材，并尝试完成自主预习案

二、情境引入

与三角形有关的线段，除了三条边还有哪些呢？通过折纸引出高、角平分线、中线等概念。

三、新知探究合作交流

探究一：三角形高的概念及画法

画法：什么是三角形的高，怎样画三角形的高，怎样画三角形的高？一个三角形有几条高？小组讨论交流回答，老师点评。

从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，如图：ＡＤ是△ABC的边ＢＣ上的高线。

练习：分别画出钝角三角形、直角三角形、锐角三角形的三条高，它们所在的直线交于一点吗？

同一个小组的成员分工协作完成，教师巡视评价

探究二：三角形中线及角平分线的概念及画法

活动：

1．三角形的中线及其画法

2．三角形的角平分线及其画法

教师指导出三角形的中线的定义及角平分线的定义，然后依照三角形的教学过程，安排学

生画一画，并相应地提出类似的问题

学生动手操作，然后交流、探讨，师生共同归纳总结。

探究三：综合应用

1．三角形的角平分线是（）。

A．直线B．射线C．线段D．以上都不对

2．下列说法：①三角形的角平分线、中线、高线都是线段；•②直角三角形只有一条高线；

③三角形的中线可能在三角形的外部；④三角形的高线都在三角形的内部，并且相交于一点，其中说法正确的有（）。

A．1个B．2个C．3个D．4个

3．课件展示图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线，AF是△ABC的中线，写出图中所有相等的角和相等的线段。

4．（选做）在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把三角形的周长分为12cm和15cm 两部分，求三角形各边的长。