三角形中几条重要线段.

C
C
C
AD是三个三角形的高,这些三角形也叫做共高 三角形 AD是△ABC、△ABD和△ACD的高
A
B
C
D
1. 三角形的三条高线中（B ） A. 最多有一条在三角形的内部 B. 至少有一条在三角形的内部 C. 每一条都在三角形的内部 D. 每一条都在三角形的外部
2.如果一个三角形的三条高线的交点恰是一 个三角形的顶点，那么这个三角形是（ B ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 以上答案都不对
A
B
H
C
三角形几何语言的使用
如图,根据具体情况使用以下任何一种方法表示:
A 1.三角形的角平分线的表示法: (1)AD是△ABC的角平分线; (2)AD平分∠BAC,交BC于D; (3)如果AD是△ABC的角平分线,那么 1 B ∠BAD=∠DAC= 2 ∠BAC; DA 2.三角形的中线的表示法: (1)AE是△ABC的中线; (2)AE是△ABC中BC边上的中线; (3)如果AE是△ABC的中线,那么 B 1 E BE=EC= 2 BC; A 3.三角形的高的表示法: (1)AF是△ABC的高; (2)AF是△ABC中BC边上的高; (3)若AF是△ABC的高,则AF⊥BC于F; B F (4)如果AF是△ABC的高,那么∠AFB=∠AFC=90°.
⑵ AD、AE分别是△ABC 的 BC边上的中线， △ABD的周长比△ADC的 周长多3cm，AB=5，求 AC的长以及△ABD与 △ADC的面积关系.
⑶在△ABC中,AB=AC,AC边 上的中线BD把三角形的周长 分为12cm和15cm的两部分， 求三角形的各边.
E
C
A
F
C
3.从三角形的一个顶点向它的 对边画垂线， 顶点与垂足 之 间的线段叫三角形的高．
(1)锐角三角形的三条高,都 在三角形的内部. (2)直角三角形的三条高,有一 条在三角形的内部,另外两条 在三角形的边上. (3)钝角三角形的三条高,有 一条在三角形的内部,另外 两条在三角形的外部. 三角形有三条高,且它们(或它们 的延长线)相交于一点,这个交点 叫做三角形的垂心.
3. 钝角三角形的高在三角形外的数目有（C ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
4. 三角形一边上的中线把原三角形分成两个（ B ） A. 形状相同的三角形 C. 直角三角形 B. 面积相等的三角形 D. 周长相等的三角形
⑴ 在△ABC中, AD是BC边上的中线， △ADC的周长比△ABD的周长多 3cm，AB与AC的和11cm，求AB的 边.
13.1 三角形中的边角关系
(第三课时）
3. 三角形中几条重要线段
复习
三角形的概念
1.三角形: 由不在同一条直线上 的三条线段首尾顺次相接 所组成的图形叫做三角形. B C 组成三角形的线段叫做三角形的 边 相邻两边的公共端点叫做三角形的 顶点 相邻两边所组成的角叫做三角形的 内角(角) 2.三角形的表示: 用“△”加上三个顶点的字母表示,例如: 三角形ABC表示为“△ABC”,读做“三角形 ABC”.
A
三角形的重要线段
1．三角形一个角的平分线与 这个角的对边相交，这个角 的顶点和交点之间的线段叫 做三角形的 角平分线 ． B 2．在三角形中，连结一个顶 点和它的 对边中点 的线段叫 做三角形的中线．
三角形有三条角中线,都在三 角形的内部,且它们相交于一 B 点,这个交点叫做三角形的重心.
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A
三角形有三条角平分线,都在三角形的内部,且它 们相交于一点,这个交点叫做三角形的内心.