三角形中的主要线段练习题

13.3三角形中的主要线段

知识回顾:：

你们现在看到的是什么图形？

目标解读:：

1.理解三角形的角平分线、中线、高线的概念。

2.能正确地画出一个三角形的角平分线、中线、高线，并会用符号语言表述三角形的角平分

线、中线的有关数量关系。

3.逐步提高观察能力、语言表达能力以及基本作图能力。

基础训练:

1．判断

（1）三角形的一条内角平分线是一条线段（ ）

（2）三角形三条中线、三条角平分线、三条高线都在三角形的内部（ ）

（3）如果三角形一条高和它的一条边重合，则这个三角形中有一个内角是直角。（ ）

（4）三角形的高是一条垂线。（ ）

2．填空题

（1）如图，图中有___个三角形，分别是________；∠B 是△ABD 中______边的对角，又

分别是△ABE 、△ABD 中______ ________边的对角；△ACE 中∠C 的对边是________；AD

是哪些三角形的边________。

（2）如图，在△ABC 中AB ⊥BC ，BD ⊥AC ，则△ABC 的三条高分别是________，点B

到AC 所在直线的距离是________。

（3）如图，以AD 为高的三角形分别是________。

（4）三角形中线，角平分线，高线中有可能位于三角形外部的是________，此时三角形是

________。

（5）△ABC 的三边a=4.8，b=2a ，c=b-1.9，△ABC 的周长________.

（6）三角形周长是36cm ，三边a ：b ：c=2：3：4.则a=________,b________, c=________.

（7）如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、BC 的中点，和ACD 面积相等的三角形是____

_。

2(3)题图 2(7)题图

3．△ABC 的周长是8，三边a 、b 、c 间存在关系a=b+1、b=c+1，求三边长。

2(2)题图 2(1)题图

4．已知：△ABC中，AC边中线是BM，AB与BC的差是2。求：△ABM和△BCM的周长差。

5．已知：△ABC中，BC=5cm，点A到BC边距离是2cm，求：△ABC的面积。

6．如图，在△ABC中，

（1）画出AC边中线BD；

（2）画出∠C的平分线CE；

（3）画出△CED的边ED和边EC上的高

6题图

7、下列说法中正确的个数有（）

①三要线段首尾顺次相接近所组成的图形叫三角形。

②三角形的角平分线、中线、高都是线段。

③只有一条高在三角形内部的在三角形是钝角三角形。

④三角形的三条角平分线、三条中线都在三角形的内部。

A、0个

B、1个

C、2个

D、3个

8、三角形是（）

A、连结任意三点组成的图形

B、由三条线段组成的图形

C、由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形

D、以上均不对

9.下列判断：

①平分三角形内角的射线叫做三角形的角平分线；

②三角形的中线、角平分线、高线都是线段；

③一个三角菜有三条角平分线、三条中线和三条高线；

④三角形的中线是通过经过顶点和对边中点的直线，其中正确的是（）

A、①②③④

B、②③④

C、①④

D、②③

10.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）

A、直角三角形

B、钝角三角形

C、直角三角形

D、不能确定

能力拓展:

11.已知：如图在△ABC中，BC边上的高是（）

A. AD

B. BE

C. CF

12.在△ABC中，∠A=50°，∠B和∠C的平分线相交于O，则∠BOC=（）

A.65°

B.115°

C.130°

D.100°