三角形中的成比例线段(学生用)

三角形中的成比例线段（学生用）

——相似三角形复习课

一、 看图形，识特征

练习：（学生独立完成）

如图，在平行四边形ABCD 中，E 是AB 上的一点， CE 和DA 的延长线交于F ．若AF ：BC =1：2，求EF ：CF 的值.

在AB 上，BD ∶AD =1∶3，F 为BC 的中点，DF 与AC 的延长线交于点E ，求EF ∶FD 的值．

A B C

D E A

B

C D E

练习：（学生独立完成）

1． 如图，已知△ABC 中，D 、E 分别是BC 、AC 上的点，AD 与BE 交于点F ，

、若BD ：DC =1：2，AE=CE ，求①BF ：EF ；② AF ：FD 的值。

例2 已知，如图，△ABC 中，D 为AB 上一点，求作一条过点D 的直线DE ，E 为DE 与AC 的交点，使△ADE ∽△ABC ．

练习：（学生独立完成）

2．如图，∠B =Rt ∠，DE ⊥AC . 已知BC=3，AC=4.请你根据在以上变式中获得的经验，解下列各题：

（1） 如图1，D 是AC 的中点，求AE ；

（2） 如图2，D 与C 重合，求AE 和CE ；

（3） 如图3，D 在AC 的延长线上，AC =5CD ，求AE .

图1

图2

图3