三年级(上学期)奥数 思维训练(教师) 11 巧填运算符(一)

第十一讲巧填算符（一）

知识点: 1.填算符，就是指在一些数之间的适当地方填上适当的运算符号（包括括号），从而使这些数和运算符号构成的算式成为一个等式。

2.在填算符的问题中，所填的算符包括+、-、×、÷、（）、[]、｛｝。

3.解决这类问题常用两种基本方法：一是凑数法，二是逆推法，有时

两种方法并用。

(1)凑数法是根据所给的数，凑出一个与结果比较接近的数，然后，

再对算式中剩下的数字作适当的增加或减少，从而使等式成立。

(2)逆推法常是从算式的最后一个数字开始，逐步向前推想，从而得

到等式。

例1在下面算式适当的地方添上加号，使算式成立。

8 8 8 8 8 8 8 8=1000

例2在下列算式中合适的地方添上+、-、×，使等式成立。

①9 8 7 6 5 4 3 2 1=1993

② 1 2 3 4 5 6 7 8 9=1993

例3在下面算式合适的地方添上+、-、×号，使等式成立。

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3=1992

（注：例1-例3中，它们的特点是等号左边的数比较多，而等号右边的数比较大，这种问题一般用凑数法解决比较容易。）

例4在下面算式合适的地方添上+、-、×，使等式成立。

1 2 3 4 5 6 7 8=1

【注：一般逆推法常限于数字不太多（如果太多，推的步骤也会太多），得数也比较小的题目，如例 4.在解决这类问题时，常把逆推法和凑数法结合起来使用，我们称之为综合法.所以，在解决这类问题时，把逆推法和凑数法综合考虑更有助于问题的解决。】

例5在下面算式中合适的地方，只添两个加号和两个减号使等式成立。

1 2 3 4 5 6 7 8 9＝100

【一般在解题时，如果没有特别说明，只要得到一个正确的解答就可以了。】

例6在下列算式中合适的地方，添上（）[]，使等式成立。

① 1＋2×3＋4×5＋6×7＋8×9=303

②1＋2×3＋4×5＋6×7＋8×9=1395

③1+2×3＋4×5+6×7＋8×9＝4455

习题十一

1.在下列算式的□中，添入加号和减号，使等式成立。

①1□23□4□5□6□78□9=100

②12□3□4□5□6□7□89＝100

2.在下列算式中合适的地方添上+、-号，使等式成立。

①9 8 7 6 5 4 3 2 1=21

②9 8 7 6 5 4 3 2 1=23

3.只添一个加号和两个减号，使下面的算式成立。

1 2 3 4 5 6 7 8 9=100

4.在下列算式中适当的地方添上+、-、×号，使等式成立。

① 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4=1996

② 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6=1992

5.在下列算式中适当的地方添上（）[]，使等式成立.

①1＋3×5＋7×9＋11×13+15=401

②15-13×11-9×7-5×3-1＝8

6．在批改作业时，张老师发现小明抄题时丢了括号，但结果是正确的。请你给小明的算式添上括号：

4＋28÷4－2×3－1＝4

7．在下面算式适当的地方添上加号，使等式成立。

8 8 8 8 8 8 8 8 ＝ 1000

8．在下面式子的适当地方添上＋、－、×，使等式成立。

1 2 3 4 5 6 7 8＝1