5.2 代数式2
[精美版]四年级(下册)数学一课一练-5.2代数式(二) 浙教版(含答案)
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四年级下册数学一课一练-5.2代数式（二）一、单选题1.2x＋8.1＝18.1是（）。
A. 是等式不是方程B. 方程C. 不是等式也不是方程2.一张桌子的价格是a元，一把椅子的价格是b元，买20套这样的桌椅应付（）元。
A. 20a＋20bB. 20a＋bC. 20＋a＋b3.4x＋8错写成4（x＋8）结果比原来（）A. 多4B. 少4C. 多24D. 少64.我能选择对．当x＝( )时，2x=x2．A. 1B. 2C. 3二、判断题5. a与b的和的平方，写作（ab）2。
6.8×x可以简写成8x。
7.当x＝10时，6x－4x＞20。
三、填空题8.用含有字母的式子表示以下数量关系．n个x的和．________9.当a＝3.6，b＝5.8，x＝1.5时，求下列各式的值．36x＋a=________，b+0.24=________10.甲汽车a小时行驶了b千米，乙汽车a小时行驶了c千米．甲汽车平均每小时行驶________千米，乙汽车平均每小时行驶________千米．当a=2.4，b=144，c=156时，甲汽车每小时行________千米，乙汽车每小时行________千米．11.化简．6×4x＋x－5=________12.小刚今年m岁，小刚的爸爸比小刚大27岁，小刚的爸爸今年________岁．当m=12时，爸爸的年龄是________；当爸爸50岁时，m=________．四、解答题13.求下列式子的值．五、综合题14.梦想剧场楼上有A排，每排30个座位；楼下有B排，每排38个座位。
（1）用式子表示这个剧场共有多少座位。
（2）当A＝15时，B＝20时，求这个剧场一共有多少个座位？15.解决问题：一辆汽车，每小时行驶a千米，上午行驶了4小时，下午行驶了b千米，（1）用式子表示这辆汽车行驶的千米数。
（2）当a＝80，b＝200时，这辆汽车行驶了多少千米？六、应用题16.计算：4x＋5x 3b＋b 4a－a 8x－7x参考答案一、单选题1.【答案】B2.【答案】A3.【答案】C4.【答案】B二、判断题5.【答案】错误6.【答案】正确7.【答案】错误三、填空题8.【答案】nx9.【答案】57.6；6.0410.【答案】；；60；6511.【答案】25x-512.【答案】m+27；39；23四、解答题13.【答案】解：9；18；36；90五、综合题14.【答案】（1）楼上的座位有：30×A＝30A(个)楼下有座位：38×B＝38B(个)所以剧场共有30A＋38B个座位（2）当A＝15时，B＝20时，30A＋38B＝1210（个）答：该剧场一共有30A＋38B个座位15.【答案】（1）已知汽车的速度和上午行驶的时间，速度乘时间等于路程，也就是上午行驶的路程即是4a千米，下午行驶的路程是已知，所以这辆车行驶的千米数即是求汽车行驶的路程，就是(4a＋b)千米（2）a＝80，b＝200，代入4a＋b即：4a ＋b （做题时，一定要有这个含字母的式子）＝4×80＋200＝520 （这儿不写单位）答：这辆汽车行驶了520千米六、应用题16.【答案】含字母相同的式子相加减，只要把字母前面的数相加减，所得结果的后面写上该字母。
浙教版数学七年级上册第四章《代数式2》讲义
第四章《代数式2》讲义 一、单项式与多项式1、没有加减运算的整式叫做单项式。
（数字与字母的积---包括单独的一个数或字母）2、几个单项式的和，叫做多项式。
其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。
单项式：1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。
2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。
3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。
4、单独一个数或一个字母也是单项式。
5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。
6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。
7、单独的一个非零常数的次数是0。
8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。
9、单项式的系数包括它前面的符号。
10、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。
多项式：1、几个单项式的和叫做多项式。
2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。
3、多项式中不含字母的项叫做常数项。
4、一个多项式有几项，就叫做几项式。
5、多项式的每一项都包括项前面的符号。
6、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
整式：1、单项式和多项式统称为整式。
2、单项式或多项式都是整式。
3、整式不一定是单项式。
4、整式不一定是多项式。
5、分母中含有字母的代数式不是整式；而是今后将要学习的分式。
例：（1）整式①21，②3x －y 2,③23x 2y ,④a ,⑤πx +21y ,⑥522a π,⑦x +1中 单项式有 ，多项式有 。
（2）－23ab 的系数是 ，次数是 次．（3）若383--n y x 与17|18|10y x n m -+是同类项，则m=_____，n=_____，两项相加的结果是_______.（4）已知单项式23b c x y 与单项式22112m n x y +-的差是31n m ax y ++，则abc = 。
（5）下列说法正确的是( )A ．x(x ＋a)是单项式B ．π12+x 不是整式 C ．0是单项式 D ．单项式－31x 2y 的系数是31 （6）已知3223419+--n n b a 是6次单项式，求n 的值？（7）已知：72531001212+-+-n n x x 是关于x 的五次三项式，求：n 的值？二、整式的加减1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。
小学七年级数学上册5.2《代数式》ppt课件
就把一 行问个
（1）x的3倍与y的2倍的和；
了题含 ！中有
（2）x与5的差的3倍。
的数
解: （1）3x+2y
（2）3（x－5）
自量 然关
像“x的3倍与y的2倍的和”、“x与5的 语 系
差的3倍”等用文字表述数量关系的语 言称为自然语言，而通过例1和例2我们 把他们转化成了数学语言。可以看出在
言的 译问 成题 数时
a与-4的差是 a－(－４) 。
a
5、一个两位数，各位数字是a，十位数字是b，
则这个数是 2020/5/8
10b+a
。
3
合作交流
1.大西洋是世界第二大洋。据测量，他的东西宽度每年 增加4厘米，经过n年将增加 4n 厘米。
2方.长形方与形正的方长形和面宽积分的别和是是a和abb+，c 2正。方形s的边长是c，长
一隧道长b米，一列火车长180米。 如果该火车穿过隧道所花的时间为t分， 则列车的速度怎么表示？
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课堂小结
今
天 这
1、什么是代数式？怎么书写？
节 2．怎样列代数式？ 课 ， 3．列代数式的关键是什么？
我 对于较复杂的数量关系，应按下述规律列代数式：
们 有 哪 些 收 获 ？
(1)列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为准(代数式 的形式不唯一)； (2)要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关 系；
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例4，请对下列代数式的实际意义做出解释
1. a＋2
2. 10x﹢5y
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一、用代数式表示：
1. 某数的3倍与2的差的平方。 2. 被某数整除得3的数。 3. 被5除商m余2的数。
浙教版四年级下册数学一课一练- 5.2代数式(二) (含答案)
一、单选题
1.当 a=4 时，3a+16 的结果是（ ） 。
A. 23
B. 28
C. 60
2.4x＋8 错写成 4（x＋8）结果比原来（ ）
A. 多 4
B. 少 4
C. 多 24
3.当 a＝4，b＝1.5 时，a2＋b 的值是( )。
A. 6.5
B. 9.5
四、解答题
D. 少 6 D. 17.5
16.已知 M+N=9，M、N 为整数，且 M<N，当
五、综合题
取最小值时，M=？
17.小明记下了家里的生活开支情况，平均每月伙食费开支为 a 元，水电费开支为 b 元。 （1） 用含有字母的式子表示小明家上半年伙食费和电费一共多少元? （2）当 a＝500，b＝70 时，小明家上半年两项开支一共需要多少元？ 18.一个工地用汽车运土，每辆车运 a 吨，上午运 5 车，下午运 6 车。 （1）先用含字母的式子表示这天一共运土的吨数。 （2）当 a＝4 时，这天一共运土多少吨？
C. 14.5
4.如果 x＝0.3，那么 x 的平方是（ ）
A. 0.06Βιβλιοθήκη B. 0.09C. 0.0009
5.贝贝今年 a 岁，小丽（a+3）岁，10 年后，她们俩相差（ ）岁。
A. 3
B. 13
C. 10
二、判断题
6.方程都是等式，但等式不一定是方程。（ ） 7.当 a=3 时，a2=6．（ ） 8.当 a＝2 或 0 时，2a＝a2。 （ ） 9.当 y=2 时，2y=y2 ． （ ） 10.a2 等于 2a。 （ ）
母式子求值，再比较大小即可。
五、综合题
高中数学-5.2复数的四则运算
2、复数的乘法满足交换律、结合律及乘法对加法的 分配律。 （1）z1z2=z2z1 (交换律) （2）(z1z2)z3=z1(z2z3) (结合律) （3）z1(z2+z3)=z1z2+z1z3 (分配律)
3、复数中正整数指数幂的运算律(其中m,n为正整数)
5.2 复数的四则运算
知识回顾
我们一起来回顾一下上一节课所学知识: i2 1
数
复数代数式 Z a bi(a,b R)
系 的
数
复数分类条件 b 0和b 0
扩 充
复数相等条件
与 复
实部 实部且虚部 虚部
数 的
形
复数的模长(绝对值)的计算
引
入
Z a bi a2 b2
两个复数能比较大小,则一定均为实数
新课讲解
三、复数的除法
把满足(c+di)(x+yi) =a+bi (c+di≠0) 的复数 x+yi 叫做复数
a+bi 除以复数c+di的商,
记做(a bi) (c
di
)或
a
bi
.
c di
(a bi) (c di) a bi (a bi)(c di) c di (c di)(c di)
4 i2 2
25
i 2i2
i 1i
2 2
31 2i
2 3i 1 2i 2 3i
2 3i 2 3i
1
2i2
4 9i2
3i
2 7i 6i2 13
4 7i 4 7 i
13
13 13
试一试
(1)
5.2代数式教案
5.2代数式
教学目标：
知识与技能：通过创设问题情境，让学生进一步认识用字母表示数的意义以及使学生理解代数式的概念，理解一些代数式的实际背景，对符号语言有进一步的理解，并能说出一个代数式表示的数量关系，能列出代数式。
过程与方法：在师生互动、生生互动中培养学生的合作意识，提高学生的观察和归纳能力。
情感态度与价值观：在情境教学中激发学习兴趣，增强学习的自信心，热爱数学，学以致用。
教学重点：理解代数式的概念。
教学难点：把数式数量关系用代数式简明地表示出来。
教学方法：情境教学法、师生互动法、生生互动法。
教学用具：多媒体、课件。
2、课件出示图片及问题：
一隧道长 s 米，一列火车长
道所花的时间为 t
3、课件出示图片及问题：
一列火车保持一定的速度行驶，
火车行驶的路程与时间如下表：
时间 1 2
路程90 180
如果用t表示火车行驶的小时数，那么火车在这段时间
内行驶的千米数是（
课后反思：在新课程的实施过程中，我们欣喜地看到传统的接受式教学模式已被生动活泼的数学活动所取代。
课堂活起来了，学生动起来了：敢想、敢问、敢说、敢做、敢争论，充满着求知欲和表现欲。
在“以学论教”的今天，结合一些具体案例，从学生的变化看课改，别有洞天。
交流让学生分享快乐和共享资源学生已有的生活经验、活动经验以及原有的生活背景，是良好的课程资源。
在实际情景中说明代数式的含义，让学生通过交流创设生活中的最感兴趣的事情，学生从中能体会代数式在社会生活中的实际意义，培养善于观察生活、乐于探索研究的学习品质和与他人合作交流的意识。
新旧版青岛版初中数学教材(总目录)对照
新旧版青岛版初中数学教材（总目录）对照旧版青岛版初中数学教材七年级上册第1章基本的几何图形1.1我们身边的图形世界1.2几何图形1.3线段、射线和直线1.4线段的比较与作法第2章有理数2.1有理数2.2数轴2.3相反数与绝对值第3章有理数的运算3.1有理数的加法与减法3.2有理数的乘法与除法3.3有理数的乘方3.4有理数的混合运算3.5利用计算器进行有理数的运算第4章数据的收集、整理与描述4.1普查和抽样调查4.2简单随机抽样4.3数据的整理4.4扇形统计图第5章代数式与函数的初步认识5.1用字母表示数5.2代数式5.3代数式的值5.4生活中的常量与变量5.5函数的初步认识第6章整式的加减6.1单项式与多项式6.2同类项6.3去括号6.4整式的加减第7章数值的估算7.1生活中的数值估算7.2近似数和有效数字7.3估算的应用与调整第8章一元一次方程7.1等式的基本性质7.2一元一次方程7.3一元一次方程的解法7.4一元一次方程的应用2022新版青岛版初中数学教材七（上）（60课时）第1章基本的几何图形（8课时）1.1我们身边的图形世界1课时1.2几何图形2课时1.3线段、射线和直线2课时1.4线段的比较和作法2课时回顾与总结1课时第2章有理数（5课时）2.1有理数1课时2.2数轴2课时2.3相反数与绝对值1课时回顾与总结1课时第3章有理数的运算（13课时）3.1有理数的加法与减法4课时3.2有理数的乘法与除法3课时3.3有理数的乘方2课时3.4有理数的混合运算1课时3.5用计算器进行有理数运算1课时回顾与总结2课时第4章数据的收集、整理与描述（6课时）4.1普查与抽样调查1课时4.2简单随机抽样1课时4.3数据的整理1课时4.4扇形统计图2课时回顾与总结1课时第5章代数式与函数的初步认识（8课时）5.1用字母表示数1课时5.2代数式2课时5.3代数式的值1课时5.4生活中的常量与变量2课时5.5函数的初步认识1课时回顾与总结1课时综合与实践你知道的数学公式2课时第6章整式的加减（6课时）6.1单项式与多项式1课时6.2同类项2课时6.3去括号1课时6.4整式的加减1课时回顾与总结1课时第7章一元一次方程（12课时）7.1等式的基本性质1课时7.2一元一次方程1课时7.3一元一次方程的解法2课时7.4一元一次方程的应用6课时回顾与总结2课时七年级下册第9章角9.1角的表示9.2角的比较9.3角的度量9.4对顶角9.5垂直第10章平行线10.1同位角10.2平行线和它的画法10.3平行线的性质10.4平行线的判定第11章图形与坐标11.1怎样确定平面内点的位置11.2平面直角坐标系11.3直角坐标系中的图形11.4函数与图象11.5一次函数和它的图象第12章二元一次方程组12.1认识二元一次方程组12.2向一元一次方程转化12.3图象的妙用12.4列方程组解应用题第13章走进概率13.1天有不测风云13.2确定事件与不确定事件13.3可能性的大小13.4概率的简单计算课题学习掷币中的思考第14章整式的乘法14.1同底数幂的乘法与除法14.2指数可以是零和负整数吗14.3科学记数法14.4积的乘方与幂的乘方14.5单项式的乘法14.6多项式乘多项式第15章平面图形的认识15.1三角形15.2多边形15.3多边形的密铺15.4圆的初步认识15.5用直尺和圆规作图七（下）（61课时）第8章角（7课时）8.1角的表示1课时8.2角的比较1课时8.3角的度量2课时8.4对顶角1课时8.5垂直1课时回顾与总结1课时第9章平行线（6课时）9.1同位角、内错角、同旁内角1课时9.2平行线和它的画法1课时9.3平行线的性质1课时9.4平行线的判定2课时回顾与总结1课时第10章一次方程组（9课时）10.1认识二元一次方程组1课时10.2二元一次方程组的解法2课时某10.3三元一次方程组2课时10.4列方程组解应用题3课时回顾与总结1课时第11章整式的乘除（14课时）11.1同底数幂的乘法1课时11.2积的乘方与幂的乘方2课时11.3单项式的乘法2课时11.4多项式的乘法2课时11.5同底数幂的除法1课时11.6零指数幂和负整数指数幂4课时回顾与总结2课时第12章乘法公式和因式分解（7课时）12.1平方差公式1课时12.2完全平方公式2课时12.3用提公因式法进行因式分解1课时12.4用公式法进行因式分解2课时回顾与总结1课时第13章平面图形的认识（10课时）13.1三角形4课时13.2多边形2课时13.3圆2课时回顾与总结2课时综合与实践多边形的密铺2课时第14章位置与坐标（6课时）14.1用有序数对表示位置1课时14.2平面直角坐标系1课时14.3直角坐标系中的简单图形2课时14.4用方向和距离描述两个物体的相对位置1课时回顾与总结1课时八年级上册第1章轴对称与轴对称图形1.1我们身边的轴对称图形1.2线段的垂直平分线1.3角的平分线1.4等腰三角形1.5成轴对称的图形的性质1.6镜面对称1.7简单的图案设计第2章乘法公式与因式分解2.1平方差公式2.2完全平方公式2.3用提公因式法进行因式分解2.4用公式法进行因式分解第3章分式3.1分式的基本性质3.2分式的约分3.3分式的乘法与除法3.4分式的通分3.5分式的加法与减法3.6比和比例3.7分式方程第4章样本与估计4.1普查与抽样调查4.2样本的选取4.3加权平均数4.4中位数4.5众数4.6用计算器求平均数课题学习学生课外生活情况的调查第5章实数5.1算术平方根5.2勾股定理5.32是有理数吗5.4由边长判定直角三角形5.5平方根5.6立方根5.7方根的估算5.8用计算器求平方根和立方根5.9实数第6章一元一次不等式6.1不等关系和不等式6.2一元一次不等式6.3一元一次不等式组八（上）(59课时)第1章全等三角形（9课时）1.1全等三角形1课时1.2怎样判定三角形全等4课时1.3尺规作图3课时回顾与总结1课时第2章图形的轴对称（12课时）2.1图形的轴对称1课时2.2轴对称的基本性质2课时2.3轴对称图形1课时2.4线段的垂直平分线2课时2.5角的平分线1课时2.6等腰三角形3课时回顾与总结2课时第3章分式（15课时）3.1分式和它的基本性质2课时3.2分式的约分1课时3.3分式的乘法和除法1课时3.4分式的通分1课时3.5分式的加法与减法2课时3.6比和比例3课时3.7分式方程3课时回顾与总结2课时第4章数据分析（9课时）4.1加权平均数2课时4.2中位数1课时4.3众数1课时4.4数据的离散程度1课时4.5方差2课时4.6用计算器求平均数及方差1课时回顾与总结1课时综合与实践统计开放日模拟现场会（暂定）2课时第5章几何证明初步（12课时）5.1定义与命题1课时5.2为什么要证明1课时5.3什么是几何证明1课时5.4平行线的性质定理和判定定理1课时5.5三角形内角和定理2课时5.6几何证明举例4课时回顾与总结2课时八年级下册第7章二次根式7.1二次根式及其性质7.2二次根式的加减法7.3二次根式的乘除法第8章平面图形的全等与相似8.1全等形与相似形8.2全等三角形8.3怎样判定三角形全等8.4相似三角形8.5怎样判定三角形相似8.6相似多边形课题学习有趣的分形图第9章解直角三角形9.1锐角三角比9.230，45，60角的三角比9.3用计算器求锐角三角比9.4解直角三角形9.5解直角三角形的应用第10章数据离散程度的度量10.1数据的离散程度10.2极差10.3方差与标准差10.4用科学计算器计算方差和标准差第11章几何证明初步11.1定义与命题11.2为什么要证明11.3什么是几何证明11.4三角形内角和定理11.5几何证明举例11.6反证法八（下）(61课时)第6章平行四边形（11课时）10.1平行四边形及其性质2课时10.2平行四边形的判定2课时10.3特殊的平行四边形4课时10.4三角形中位线定理1课时回顾与总结2课时第7章实数（15课时）6.1算术平方根1课时6.2勾股定理1课时6.32是有理数吗2课时6.4由边长判定直角三角形2课时6.5平方根1课时6.6立方根1课时6.7用计算器求平方根与立方根2课时6.8实数3课时回顾与总结2课时第8章一元一次不等式（8课时）7.1不等式的基本性质2课时7.2一元一次不等式2课时7.3列一元一次不等式解应用题1课时7.4一元一次不等式组2课时回顾与总结1课时第9章二次根式（7课时）8.1二次根式和它的性质3课时8.2二次根式的加减法1课时8.3二次根式的乘法和除法2课时回顾与总结1课时第10章一次函数（9课时）9.1函数的图象2课时9.2一次函数和它的图象2课时9.3一次函数的性质1课时9.4一次函数与二元一次方程1课时9.5一次函数与一元一次不等式2课时回顾与总结1课时综合与实践从函数图象中获取信息2课时第11章图形的平移和旋转（9课时）11.1图形的平移3课时11.2图形的旋转3课时11.3图形的中心对称2课时回顾与总结1课时综合与实践哪条路径最短九年级上册第1章特殊四边形1.1平行四边形及其性质1.2平行四边形的判定1.3特殊的平行四边形1.4图形的中心对称1.5梯形1.6中位线定理第2章图形变换2.1图形的平移2.2图形的旋转2.3图形的位似第3章一元二次方程3.1一元二次方程3.2用配方法解一元二次方程3.3用公式法解一元二次方程3.4用因式分解法解一元二次方程3.5一元二次方程的应用第4章对圆的进一步认识4.1圆的对称性4.2确定圆的条件4.3圆周角4.4直线与圆的位置关系4.5三角形的内切圆4.6圆与圆的位置关系4.7弧长及扇形面积的计算九（上）（62课时）第1章相似多边形（12课时）1.1相似多边形1课时1.2相似三角形的判定5课时1.3相似三角形的性质1课时1.4图形的位似2课时回顾与总结2课时第2章解直角三角形（11课时）2.1锐角三角比1课时2.230°，45°，60°角的三角比1课时2.3用计算器求锐角三角比2课时2.4解直角三角形2课时2.5解直角三角形的应用3课时回顾与总结2课时第3章对圆的进一步认识（18课时）3.1圆的对称性3课时3.2确定圆的条件2课时3.3圆周角3课时3.4直线与圆的位置关系4课时3.5三角形的内切圆1课时3.6弧长与扇形面积计算1课时3.7正多边形与圆2课时回顾与总结2课时综合与实践图形变化与图案设计2课时第4章一元二次方程（13课时）4.1一元二次方程2课时4.2用因式分解法解一元二次方程1课时4.3用配方法解一元二次方程2课时4.4用公式法解一元二次方程3课时某4.5一元二次方程根与系数的关系1课时4.6一元二次方程的应用2课时回顾与总结2课时第5章走进概率（7课时）5.1随机事件1课时5.2概率的意义1课时5.3概率的简单计算2课时5.4用列举法计算概率2课时回顾与总结1课时九年级下册第5章对函数的再探索5.1函数与它的表示法5.2一次函数与一元一次不等式5.3反比例函数5.4二次函数5.5二次函数ya某2的图象和性质5.6二次函数ya某2b某c的图象和性质5.7确定二次函数的解析式5.8二次函数的应用5.9用图象法解一元二次方程第6章频率与概率6.1频数与频率6.2频数分布直方图6.3用频率估计概率6.4用树状图计算概率课题学习质数的分布第7章空间图形的初步认识7.1几种常见的几何体7.2棱柱的侧面展开图7.3圆柱、圆锥的侧面展开图第8章投影与识图8.1从不同的方向看物体8.2盲区8.3影子和投影8.4正投影8.5物体的三视图九（下）（41课时）第6章对函数的再探索（17课时）6.1函数与它的表示法3课时6.2反比例函数3课时6.3二次函数1课时6.4二次函数y=a某2的图象和性质1课时6.5二次函数y=a某2+b某+c的图象和性质3课时某6.6确定二次函数的解析式1课时6.7二次函数与一元二次方程1课时6.8二次函数的应用2课时回顾与总结2课时第7章频率与概率（7课时）7.1频数与频率1课时7.2频数直方图2课时7.3用频率估计概率2课时7.4随机现象的发展趋势1课时回顾与总结1课时综合与实践质数的分布2课时第8章几种简单的几何体（8课时）8.1几种常见的几何体1课时8.2直棱柱的侧面展开图2课时8.3圆柱的侧面展开图2课时8.4圆锥的侧面展开图2课时回顾与总结1课时第9章投影与视图（7课时）9.1中心投影1课时9.2平行投影3课时9.3物体的三视图2课时回顾与总结1课时青岛版数学教材在课程内容上的调整本次修订时需要增加或加强的内容共23条，分别落实在各册的有关章节：“数与代数”部分：（1）“知道|a|的含义”，在原实验教科书七（上）第2.3节已经体现,修订稿仍在七（上）第2.3节中出现。
青岛初中数学七上《5.2代数式》word教案 (2)
5.2代数式【教学目标】1.了解代数式的意义，并会判断代数式2.根据简单问题中的数量关系列出代数式，发展学生的符号感。
3.初步培养观察、分析及抽象思维的能力。
教学重点：列代数式。
教学难点：正确列出代数式表示现实问题中的数量关系；从不同的角度给代数式赋予实际意义。
【教学过程】一、学前准备（通过复习上一节知识内容，直接点出本节主题。
目的在于引导学生体验把实际问题抽象成数学问题的一般方法,同时在解答问题中形成认知冲突.）知识回顾：（1）在用字母表示数时，字母与字母之间的乘号，一般省略不写，或者乘号用“•”表示。
如第一题中的a乘以b一般写为ab或a•b。
（2）数字与字母相乘，数字一般放在字母的前面。
如：2a（3）上面运算律中，所用到的字母a、b都是表示数的字母，它代表我们过去学过的一切数。
图中由长方形和正方形拼成的大正方形的面积等于＿＿＿＿＿．我们还可以这样想，图中大正方形的边长是＿＿，因此它的面积是＿＿．(1) 7 根火柴 (2) 12根火柴 (3) 17根火柴搭n个这样的正方形需要多少根火柴棒？二、课内探究（一）自主学习：完成下列问题：（让学生从实际问题中抽象出数学问题，学会列代数式，体验数学来源于生活，又为现实生活服务，极大地调动学生学习的主动性、积极性；规定代数式的书写要求，并用多媒体展示，目的在于让学生体会数学的规范性，严密性，进一步培养学生的数感和符号感.）1.大西洋是世界第二大洋。
据测量，他的东西宽度每年增加4厘米，经过n年将增加厘米。
2.长方形的长和宽分别是a和b，正方形的边长是c，长方形与正方形面积的和是。
3.小亮用t秒走了s米，他的速度是为米/秒.4.小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为5元的钢笔n支,则剩下的钱为元，他最多能买这种钢笔支.（二）合作交流1.观察分析以上这些代数式有什么特点？2.代数式单独的一个或单独的一个以及用的式子叫代数式。
说明：学习代数，首先要学习用代数式表示数量关系，明确代数式的意义（三）新知应用（你很棒，你能行，一定行。
5.2等式的基本性质(final) (2)
a=b
右
a+c = b+c
你能发现什么规律？
ac
左
a=b
cb
右
你能发现什么规律？
ac
b
左
a=b
右
你能发现什么规律？
ac
b
左
a=b
右
你能发现什么规律？
a
b
左
a=b
右
等式的两你边能都加发上现即(或：什都如减么果去a规)=同b,一律那个么？数a±或c式=b，±所c. 得结果仍是等式。
a
b
左
a=b
4、判断下列说法是否成立，并说明理由
1、由a b,得 a b （ ） （因为x可能等于0）
xx
2、由x y, y 3 ,得x 3 （ ） （等量代换）
5
5
3、由 2 x,得x 2 （ ） （对称性）
5、根据下列各题的条件，写出仍然成立的等式
P119 作业题2
什么叫做方程？ 方程是指含有未知数的等式
什么叫做等式？ 用等号表示相等关系的式子，叫等式。
学一学 天 平 与 等 式
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天 平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡
a
等式的左边
等号
b
等式的右边
你能发现什么规律？
a
左
右
你能发现什么规律？
a
左
右
你能发现什么规律？
a
左
右
你能发现什么规律？
b a
左
右
你能发现什么规律？
b a
左
右
你能发现什么规律？
a
b
左
5.2代数式(2)
代数式与函数的初步认识
1
用字母表示数量关系
⒈ 边长为a cm的正方形的周长是 cm， 面积是 cm. ⒉ 小华、小明的速度分别为x米/秒，y米/秒，6 分钟后它们一共走了 米. ⒊ 温度由2℃上升t℃后是 . 4.小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为5元的钢 笔n支，则剩下的钱为 元，他最 多能买这种钢笔 支.
7
自我练习
列代数式
（1）某公园的门票价格是：成人票每张
10元，学生票每张5元。一个旅游团有成 人x人、学生y 人，那么该旅游团应付多 少门票费？
解：该旅游团应付的门票费是(10x+5y)元
8
想一想
代数式(10x+5y)还可以表示什么？ 如果用x（米/秒）表示小明跑步的速度，用y （米/秒）表示小明走路的速度，那么 (10x+5y)表示他跑步10秒和走路5秒所经过的 路程；如果用x和y分别表示1元和5角硬币的枚 数，那么(10x+5y)就表示x 枚1元硬币和y枚5 角硬币共是多少角钱。 你还能举出其他的例子吗？
2、（1）（a+b)2
(2)
a2+b2
用文字语言怎样表示代数式（a-b)2与a2-b2? 与同学交流
4
例:5： 结合两个不同的情景解释a+2的意义
5
数学语言与自然 语言可以互化!
6
巩固练习
用代数式表示:
(1)某数的3倍与2的差的平方 (2)三个连续偶数的和 (3)与某数的乘积等于8的数. (4)比某数的平方少1的数. (5)今年的苹果售价每千克m元,比去年下 降了15%，去年每千克苹果的售价是多少 元
2
.
你能用代数式表示吗? x的3倍与2的差; a与b的和的平方; a,b两数的平方和减去它们乘积的2倍; a,b两数的和的平方减去它们差的平方 ; a,b两数的和与它们的差的乘积;
5.2代数式(2)
七年级上册《》第二课时教学案（总第 课时） 设计人：刘新生 班级： 姓名:【教师寄语】人世间没有不经过勤劳而成为天才的！【学习目标】1、了解代数式的意义，能根据简单的数量关系列代数式。
2【重点、难点】：解释简单代数式的实际背景或几何意义【课前预习】一、预习任务：阅读课本第114页例4、例5。
1、 用代数式表示：（1）a 的11倍与2的和；（2）数a 与它的81的差；(3)m 的平方与n 的一半的差；2、用代数式表示：（1） 与某数的差是6的数； （2）某数的平方与15的和；3、将下列代数式用自然语言表示：(1) a 2+b 2 (2) (a+b)2二、预习诊断：1.商店运来一批梨，共9箱，每箱n 个，则共有_______个梨.2.小明x 岁，小华比小明的岁数大5岁，则小华_______岁.3.一个长方形的长为acm 宽为bcm ，则它的周长为_______cm.4.一个梯形，上底为p cm ，下底为q cm ，高为h cm,则它的面积是_______ cm 2.5.将下列代数式用自然语言表示：(1) 4b+1； (2) 2a-3c ；(3)(a+b)(a-b) (4) b a53【课中实施】一、精讲点拨将下列代数式用自然语言表示：(1) a 2-b 2 (2) (a-b)2例5.结合两个不同的情景，解释代数式a+2的意义。
二、拓展延伸设出租车收费标准为：起步价7元（不超过3千米收费7元）；3千米后每千米元（不足1千米按1千米算）。
（1）小明坐车2千米，应付车费多少元？（2）小明坐车5千米，应付车费多少元？（3）小明坐车x（x＞3）千米，应付车费多少元？三、系统总结：【限时作业】得分：1.某块地去年产粮食n千克，今年的产量比去年增加20%，今年这块地产粮食（）。
A.（1－20%）n千克B.（1+20%）n千克C. n+20%千克D. n×20%千克2．薯片每袋a 元， 9折优惠，虾条每袋b 元，8折优惠，两种食品各买一袋共需____ _元.3.用代数式表示：(1) x的与y的平方和______ ；x与y和的平方。
精选 《代数式2》完整教学课件PPT
解：〔1〕根据时间、路程和速度三者之间的关系， 可知这辆汽车从甲地到乙地需要行驶 h 1 5 0
a
〔2〕如果速度增加2m/h，那么行驶的速度就是
〔a2m/h,所以从甲地到乙地需要行驶 h, 11 5 0
如 小华、小明一共走了 6 6米。
3在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写
法来写。
7 如a÷7= a
4遇到带分数与字母相乘时，要将带分数改写成 假分数。
例3 甲乙两地相距150m，一辆汽车的行驶速度am/h 用代数式表示：
〔1〕这辆汽车从甲地到乙地需要行驶多长时间？ 〔2〕假设速度增加2m/h，那么需要多长时间？加速 后可以早到多长时间？
想一想 代数式105可以表示什么？
1、如果用〔米/ 秒〕表示小明跑步的速度，用 〔米/秒〕表示小明走路的速度，那么10 5表示他 跑步10秒和走路5秒所经过的路程。
2、如果用 和分别表示1元和5角硬币的枚数，那么 10 5就表示 枚1元硬币和枚5角硬币共是多少角钱。
3、我国载人飞船的造价约为10亿，人造卫星造价 约为5亿，在未来的二十年内将造 架载人飞船，和 架人造卫星，那么10 5就表示造 架载人飞船和 架人造卫星共需花的钱。
书写代数式的规定：
1数字与字母、字母与字母、数字或字母与括号相乘 时，乘号通常简写作“·〞或者省略不写；数字与 数字相乘一般仍用乘号；数与字母相乘，数字写在 字母前面。 如 6 6 就是6× 6×的简写。
2在实际问题中含有单位时，如果最后运算结果是和 或差的形式时，要把整个的代数式括起来再写单位。
2、结合实例解释代数式6的意义
通过本节课的学习你对代数式有了 哪些认识 1、代数式的应用； 2、代数式的意义。
代数式的意义课件
（1） 2a-3 （2）(ab)3
（3） a2 b2
• 【作业】课本第115页练习第
1、3题；第116页第3题。
【课下练习】课本115页练习第2题；
115页习题5.2第2题。练习册42页之前； 互动85页之前；例题变式66页之前。
谢谢聆听，再见！
10×37＋5×15＝445
因此，他们应付445元门票费。
代数式10x＋5y 还可以表示什么？
1、老师有 x张10元，有y 张5元的钱， 则10x＋5y就表示老师有多少钱。
2、一辆车以x千米／小时的速度行驶了 10小时，然后又以y千米／小时的速度 行驶了5小时，则 10x＋5y 表示这辆车 所走的路程。
年级：七年级 学科名称：数学 代数式与函数的初步认识 5.2 代数式
授课学校： 授课教师：
课前复习：
字母可以表示 任意实数. 字母的取值范围受数在具体情景有具体意义 的限制． 字母能表示 数量关系的变化规律 .
课前复习： 列代数式的实质：把文字语言翻译成
符号语言。 例如，文字语言“某数的3倍与2的差的平
a+
1 2
b（1）a与b的
1 2
的和；
a b2（2）a与b的平方的差；
m n（2 3）m与n的差的平方；
v1
s
v（2 4）v1,v2的和除s所得的商；
用文字语言叙述下列代数式：
（1） 比某数的 大1的数；（1+10%）x （2） 比某数大10%的数；
（3） 某数与 的和的3倍； （4） 某数的倒数与5的差.
用语言叙述下列代数式的意义：
（1）苹果每千克的价格是x元，则
1 2
x
可以怎样解释？
青岛版数学七年级上册5.2《代数式》说课稿
青岛版数学七年级上册5.2《代数式》说课稿一. 教材分析《代数式》是青岛版数学七年级上册第五章第二节的内容。
本节内容是在学生已经学习了有理数、方程等基础知识的基础上进行讲授的，旨在让学生掌握代数式的概念、分类和基本运算。
代数式是初中数学的重要内容，它在解决实际问题和进一步学习方程、不等式等方面具有重要意义。
本节内容的教学对于学生来说，既是巩固已有知识的过程，又是引出后续内容的关键。
二. 学情分析根据对学生的了解，他们在学习有理数、方程等知识时，已经具备了一定的逻辑思维能力和运算能力。
但是，对于代数式的概念和分类，他们可能还比较陌生，需要通过具体的例子和练习来逐渐理解和掌握。
同时，学生在学习过程中可能存在对代数式运算规则的理解和应用上的困难，需要教师进行有针对性的指导和讲解。
三. 说教学目标根据教材内容和学生的实际情况，我制定了以下教学目标：1.让学生理解代数式的概念，掌握代数式的分类；2.让学生掌握代数式的基本运算规则；3.培养学生运用代数式解决实际问题的能力；4.培养学生合作学习、积极探究的学习态度。
四. 说教学重难点本节课的重难点是代数式的运算规则和应用。
对于代数式的运算，学生需要掌握加、减、乘、除等基本运算方法，以及合并同类项、化简等高级运算技巧。
在应用方面，学生需要学会如何将实际问题转化为代数式，并运用代数式进行求解。
五. 说教学方法与手段为了突破重难点，我采用了以下教学方法与手段：1.采用案例教学法，通过具体的例子让学生理解和掌握代数式的概念和运算规则；2.采用问题驱动法，引导学生主动探究代数式的应用问题；3.利用多媒体课件，形象直观地展示代数式的运算过程，帮助学生加深理解；4.学生进行小组讨论和合作学习，提高他们的学习积极性和合作能力。
六. 说教学过程1.导入：通过复习有理数、方程等基础知识，引出代数式的概念，激发学生的学习兴趣；2.新课讲解：讲解代数式的概念、分类和基本运算规则，结合具体例子进行讲解，让学生理解和掌握；3.课堂练习：布置一些代数式的运算题目，让学生独立完成，检验他们对于代数式的掌握程度；4.应用拓展：让学生运用代数式解决实际问题，培养他们的应用能力；5.课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调重难点，为课后复习打下基础。
5.2 代数式
5.2 代数式
ABC
代数的由来
“代数”一次起源于阿拉伯数学家 阿尔·花拉子米 （al-Khowarizmi，约 783-850）的著作《al-Kitab al-jabr wa l-muqabala》。该书大约写于公 年820年。按照阿拉伯原文，这一书 名直译出来就是“利用还原于对消运 算的简明算数”，书中讨论的初等代 数及各种使用算数问题。该书于1183 年被译成拉丁文传入欧洲，英文译作 algebra(代数)。
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一般地，运算符号加、减、
乘、除、乘方、开方（以后将学
到）把数或着表示数的字母连接 起来，所得到的式子叫做代数式。
练习题 考考你
设字母a表示甲 数，字ห้องสมุดไป่ตู้z表示 乙数，用代数表 示：
⑴3a＋z2 or2z+3a？
⑴甲数的3倍与 乙数的2倍的和；
如图，把一个长、宽分别为a、b 的长方形铁片在四角各剪去一个 边长为c的长方形（2c＜b＜a）， 然后做成一个长方体盒子。用字 母表示它的容积和表面积。
浙教版小学数学四年级下册26《代数式二》知识点总结教案
师：螃蟹第一次爬行的路程怎么表示？第二次爬行的路程怎么表示？
生：第一次 30a，第二次 20a。
师:怎么表示第二次比第一次多爬行多少厘米？
生：30a－20a
师：30a－20a 与我们学过的乘法分配律两者相比，有什么联系？(指名回答)
师：根据乘法分配律，我们可以把 30a－20a 变成一个比较简单的式子。把复杂的式
本节课我们主要学习了用代数式表示数量关系，同学们都学会了哪些内容？同桌之间
互相讨论一下，不明白的地方互相问一问学一学，争取掌握我们本节课学习的知识。
板书：
代数式二
例1
8a＋5a
30a－20a
＝（8＋5）a
＝(30－20)a
＝13x
＝10a
例2
9a＋4a
＝(9＋4)a
＝13a
TB:小初高题库
浙教版小学数学
教学过程
一、复习旧知 1.用字母表示数，有哪些好处？但要注意什么？ 2.用字母 a、b、c 表示加法结合律、乘法交换律、乘法分配律等。请学生结合字母表 示的运算定律说说其含义。 3.用 S 表示面积，C 表示周长，a 表示边长，b 表示宽，写出长方形、正方形的面积和 周长公式。
TB:小初高题库
浙教版小学数学
教学重点
1.能运用所学知识，会化简简单的代数式。
2.学生经历化简形如“ax bx”的式子的方法的探索过程，会化简这样的式子。
教学难点：
1.能正确运用字母表示常用数量关系。
2.学生在用形如“ax bx”的式子表达一些数量关系并化简的过程中加深对这些数量
关系的理解，提高抽象思维的水平。
教学准备
多媒体。
可以表示数量，只要给出式子中每个字母表示的数是多少，就可以算出这个式子表示的数
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七（上） 5.2 代数式（2）
一、学习目标：
知识与技能：1、在具体情景中，进一步理解字母表示数的意义，经历代数式概念的产生过程.2、会列代数式，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感.
过程与方法：1、通过丰富的实例使学生经历从语言叙述到代数表示，从代数表示到语言叙述的双向过程.2、通过列代数式，初步体会到数学中抽象概括的思维方法。
情感、态度与价值观：在与同伴探索、交流的学习过程中形成良好的学习态度，逐步体会数学语言的简洁美，培养学生分析问题的能力和语言表达能力.
二、学习重点：代数式的概念，列代数式.
学习难点：理解描述数量关系的语句，正确列出代数式。
三、学习过程：
(一)自主学习 请同学们认真阅读课本105页----106页内容，完成下面的练习：
1
一个三角形的三条边的长分别的a ，b ，c ，求这个三角形的周长 2
张强比王华大3岁，当张强a 岁时，王华的年龄是多少? 3
a 千克大米的售价是6元，1千克大米售多少元? 4
圆的半径是R 厘米，它的面积是多少? 5用代数式表示：(1)长为a ，宽为b 米的长方形的周长；
(2)宽为b 米，长是宽的2倍的长方形的周长；
(3)长是a 米，宽是长的 的长方形的周长；
(4)宽为b 米，长比宽多2米的长方形的周长
（二）精讲点拨
例4 、用代数式表示：
(1)某数的3倍与2的差的平方
(2)三个连续偶数的和
(3)m 与n 的和除以10的商；
(4)m 与5n 的差的平方；
(5)x 的2倍与y 的和；
(6)ν的立方与t 的3倍的积
分析：用代数式表示用语言叙述的数量关系要注意：①弄清代数式中括号的使用；②字母与数字做乘积时，习惯上数字要写在字母的前面
例5请对代数式a+2的实际意义作出解释
例6 说出下列代数式的意义：
(1) 2a+3 (2)2(a+3)； (3) (4)a- b (5)a 2+b 2 (6)(a+b) 2
对于代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不致引起误会为出发点
（三）有效训练
1、指出下列各式中，哪些是代数式，哪些不是代数式。
①a ②0 ③4x ④a ＞b ⑤7 ⑥3+6=9 ⑦ab=ba ⑧ ⑨2a-1=b
2、用语言叙述下列代数式的意义。
（1）苹果每千克的价格是x 元，x 21可以表示 。
（2）62a 可以表示 。
（3）可以表示25y x 。
3、顺次大1的整数，叫连续整数。
三个连续整数中。
若最大的一个数为m ，那么其它两个数分别是 ; 若中间一个数是n ，那么其它两个数分别是 。
（四）拓展提升：列代数式，并求值。
（1）某公园的门票价格是成人10元，学生6元。
一个旅游团有成人x 人，学生y 人，那么该旅游团应付多少门票费？
（2）如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么该旅游团应付多少门票费？
（3）小组讨论：10x+6y 还可以表示什么？请自编一个问题，可以列出这个代数式。
评析：在用文字叙述的问题中，可先用文字叙述各个量之间的关系，再对可变的量用字母表示，转化成代数式.
四、梳理知识，总结收获1、代数式的定义及书写格式.2、能根据题意列代数式.3.能根据代数式说出代数式的实际意义。
五、达标检测 1、指出下列各题中，两个代数式的不同
（1） 与 （2） 与
（3） 与 （4） 与
2、用语言叙述代数式 ，表达不正确的是（）A 、x 分之一加上4 B 、x 的倒数与4的和C 、1除以x 的商与4的和 D 、x 与4的和的倒数
3.代数式3a-2b 可以表示的实际意义是什么？
六、布置作业
课本107页练习，课后习题。