电介质物理缩印本

=
1 3ε 0
r P ; 2、洛伦兹有效场
r r 1r r Ei =E + 3ε0 P + E2 。
莫索缔有效场：对非极性或弱极性液体介质，分子相互间作用较弱，
球内分子在球心被研究分子处产生处产生的电场很弱，可近似认为等
于零，E2=0;考虑到
r P
=
ε0
(ε
r
r -1)E
，则
r Ei
=
ε
r +2 3
寇克伍德修正
1、昂扎杰理论的优点：用极性分子的反作用电场对其本身的作用来考 虑极性分子间的相互作用，比洛伦兹模型有所改进；2、昂扎杰理论的 缺点：在昂扎杰模型中，把每个极性分子周围都看成连续均匀的介质，
这实际上忽略了近邻分子的相互作用；3、用昂扎杰理论计算的 ε r 值
比实测值低得多；
※非极性和弱极性液体电介质
αe
=
3ε 0 N
n2 −1 n2 + 2
代入，整理得，
r µ
=
(n2 + 2)(2εr +1) 3(2εr + n2 )
r µ0
+
ε r (n2 −1) 2εr + n2
3ε 0 N
r E
=
r µ1
r + α1E
,μ1
是极性分子总偶极矩μ在μ0 方向的分量，由于反作用电场 R 的作用， μ1 比单个极性分子的固有偶极矩μ0 大。它可看作当介质宏观平均电 场 E 为零时液体分子的偶极矩。 α1 是极性分子在外场方向的等效极化率，α1>αe，这说明由于考虑 了极性分子间的相互作用，使得在外场方向的位移极化加强了。
µe = αeEi ,αe = 4πε0a3 结论：1、αe 数量级约为 10-40F·m2，随原子半径的增大而增大；2、
电子极化率与温度基本无关；3、计算所用的原子结构模型比较粗糙， 采用的电子云的概念与量子力学不符，所的电子极化率比实际小。 离子位移极化：在外电场作用下，构成分子的异性离子之间发生相对 弹性位移而产生感应偶极矩的现象。它仅存在与离子晶体中，建立或 消除的时间很短，与离子的晶格震动周期有相同的数量级，约 为
r rr r 研究分子上的有效电场为 Ei = E + E1 + E2 ；
其中， E----电介质内部的宏观平均电场强度； E1-----球外分子作用产生的电场强度； E2------球内分子作用产生的电场畸变 洛伦兹有效场：1、球外分子作用产生的电场可由其极化后在球表面产
r 生的束缚电荷来计算, E 1
r D = Dmei(wt−δ )
，
复
介
电
常
数
ε*=
Dm
ε '' (cosδ − i sin δ ) = ε '− iε '' ， tan δ =
ε 0 Em
ε'
2、物理意义：复介电常数的实部与介质中的无功电流 Iq 相对应，与
介质的实介电常数具有相同意义，复介电常数的虚部与介质中的有功
电流相对应，表示介质中由于松弛极化引起的能量损耗。
rr
r
即 μ=αEi，则有 P= NαEi =ε0(εr −1)E0,整理可得
r
εr −1 =
N α rE i ，如果此处不带有矢量符号，说明有效场与外电 ε 0E
场方向一致。一般说来，作用于分子上的有效场或内电场 Ei 并不等于
介质中的宏观平均电场强度。
9、电介质的介电常数：是描述电介质极化的宏观参数，在静电场中，
10-12~10-13.
表达式：
αa
=
4πε 0 a3 n −1
结论：1、离子极化率的数量级为 10-40F·m2，与电子极化率具有相同的 数量级；2、离子位移极化只能在离子晶体中，而不可能存在于气体， 液体介质中；3、对离子间距不随温度而变化的离子晶体，离子极化率 与温度无关。 偶极子转向极化：极性电介质的分子本身就具有偶极矩，但由于分子 无规则的热运动偶极矩在各方向分布几率相等，因此无宏观偶极矩。 在外电场作用下，固有偶极矩由于受到外电场例句的作用，趋于转向 电场方向，从而在介质内部产生沿电场方向的宏观偶极矩，这种极化
的松弛时间较长，室温下约 1.6×10-2s
分子极化率：电介质分子极化率应等于各种极化率之和：
α =αe + αa + αd + αT ,但对于具体某种介质，往往有一种或两种
极化占主导地位，而其他次要的极化形式则可以忽略。 11、有效场理论 洛伦兹有效场模型：1、无限大平板电容器间充以均匀连续各向同性电 介质；2、被研究分子处于半径 r 的圆球中心，a<<r<<l；3、作用在被
①有效电场：
r Ei
=
εr
+ 3
2
r E
（莫索缔内电场）
②极化形式：α=αe
③极化方程： ε r −1 = Nα （克莫方程） ε r + 2 3ε0
极性固体介质 I)极低温度时，主要是电子位移极化和弹性偶极子极化，介电常数很 小； II)温度升高时，由于极性基团旋转定向，而发生松弛极化，介电常数 增大； III)温度高于波化温度时，温度偶极子高弹态极化，介电常数进一步 增大； IIII)温度进一步升高，由于分子热运动的无序化作用，使介电常数开 始减小。 ※极化的建立过程和吸收电流 1、根据极化建立所需的时间，可以将极化分为：瞬时位移极化和松弛
晶体玻璃，陶瓷以及其他一些无机电介质。
6、（1）非极性电介质的极化
<1>无外场是，E=0，分子的固有偶极矩为零，μ0=0；
<2>加上外场，E≠0，分子形成电偶极矩，μ≠0，电介质内部形成沿
外场方向的宏观偶极矩，电介质表面出现束缚电荷；
（2）极性电介质的极化
<1>无外场作用时，E=0，分子的固有偶极矩μ≠0，但由于热运动，宏
3、德
拜
方
程
：
①
ε
'
=
ε∞
+
εs 1+
−ε∞ w2τ 2
；②
ε
''
=（ε s
wτ − ε∞ ) 1+ w2τ
2
；③ tan δ
=ε
'' ε
'
=
(εs − ε∞ )wτ ε s + ε∞w2τ 2
柯尔--柯尔图
德拜方程是在单一松弛时间的情况下的得到的，但实际中的松弛时间 并不是单一的，这就造成了大多数电介质的实验频率特性曲线与德拜 方程不一致，往往是一段圆弧。这是由于电介质具有一组不同的弛豫 时间，而实际介质的松弛时间是围绕其最大几率的一个分布，而实验
体或固体介质中均会发生，但由于偶极分子间的长程作用，定量即使
比较困难。
热离子等效极化：在含有弱联系离子或缺陷离子的固体介质中，由于
热振动能超过近邻分子对其的束缚势垒而脱离原来的平衡位置，在外
电场作用下，这些弱联系离子发生定向迁移，从而使正负离子分布不
均，在电介质内部形成宏观偶极矩，这种由于热运动而导致的极化现
象称为热离子等效极化。
结论：1、热离子极化是由热运动所引起的，电场作用只是是已脱离平
衡位置的弱联系离子作定向迁移，造成介质内部电荷分布不均，形成
偶极矩。2、当电场不太强时，决定极化建立速度的松弛时间τ 只与温
度有关，而与电场强度无关。3、极化强度随电场强度的增加而线性的
增加，这是由于电场是定向迁移离子数随场强而线性增加；4、热离子
※电介质的损耗
1、损耗的定义：电介质在单位时间内所消耗的能量，称为损耗。来源：
电导，松弛极化，结构损耗。
2、介质损耗的表征
在恒定外场作用下，电介质的损耗仅由电导所引起，用体积电导
率就可以描述在交变电场作用下，除电导外，还有周期性的松弛极化
所引起的损耗。 ta n δ = 有 功 / 无 功
3、损耗角正切的 tan δ
r− ] r3
，
①
1 3xz
1 3yz
Epx = 4πε0 r5 µ ； ② Epy = 4πε0 r5 µ ； ③
1 3z2 − r2 Epz = 4πε0 r5 µ
5、电介质的分类：非极性电介质，极性电介质，离子性电介质；
①非极性电介质：在无外电场作用时，分子的正负电荷重心重合，故
分子的电偶极矩等于零，这类分子称为非极性分子。由非极性分子组
观上的偶极矩为 0；
<2>加上外电场，E≠0，分子固有偶极矩μ受电场力矩的作用，趋于转
向外电场方向，从而沿外电场方向的宏观偶极矩不为零，在电介质表
面出现束缚电荷。
电介质的极化：在外电场的作用下，电介质内部沿电场方向出现宏观
偶极矩，在电介质表面出现束缚电荷，这就是电介质的极化
7、极化强度 P:表征电介质在外电场作用下极化程度的向量，其定义为
rr r 极化。故电介质的极化强度 P 一般可写成： P = P∞ + Pr ；
※吸收电流 在极化建立过程中，电介质中的总电流可看作两部分之和：
i总 =IR + ID ,IR:电导电流，ID：位移电流， i总 =IR + I∞ + ia ， I∞ :
瞬时充电电流， ia : 吸收电流
可见，在实际的电容器中，缓慢的松弛极化形成了滞后于电压并随时 间而衰减的吸收电流，这就是介质的松弛现象，需指出，吸收电流只 有在交变电场时才存在，它是介质在交变电场作用下引起介质损耗的 重要来源。
4 πa3N 3
r =1,µ
=
r µ0
r + αeEi
；2、作用
rrr
于极性液体分子的有效场 Ei 由两部分所组成， Ei =G + R ,式中，G: