高考物理新力学知识点之万有引力与航天难题汇编及答案解析(5)

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高考物理新力学知识点之万有引力与航天难题汇编附答案解析

高考物理新力学知识点之万有引力与航天难题汇编附答案解析一、选择题1．如图所示，有关地球人造卫星轨道的正确说法有（）A．a、b、c 均可能是卫星轨道B．卫星轨道只可能是 aC．a、b 均可能是卫星轨道D．b 可能是同步卫星的轨道2．如图为中国月球探测工程的形象标志，象征着探测月球的终极梦想。

假想人类不断向月球“移民”，经过较长时间后，月球和地球仍可视为均匀球体，地球的总质量仍大于月球的总质量，月球仍按原轨道运行，则以下说法中正确的是（）A．月地之间的万有引力将变大B．月球绕地球运动的周期将变小C．月球绕地球运动的向心加速度将变大D．月球表面的重力加速度将变小3．如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火将卫星送入椭圆轨道2，然后再次点火，将卫星送入同步轨道3.轨道1、2相切于Q点，2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，下列说法中正确的是( ).A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B．卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度4．一探月卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面，已知月球的质量约为地球质量的1 81，月球半径约为地球半径的14，地球上的第一宇宙速度约为7.9km/s，则该探月卫星绕月运行的速率约为（）A．0.4km/s B．1.8km/sC．11km/s D．36km/s5．电影《流浪地球》深受观众喜爱，地球最后找到了新家园，是一颗质量比太阳大一倍的恒星，假设地球绕该恒星作匀速圆周运动，地球到这颗恒星中心的距离是地球到太阳中心的距离的2倍。

则现在地球绕新的恒星与原来绕太阳运动相比，说法正确的是（）A．线速度是原来的1 2B．万有引力是原来的1 4C．向心加速度是原来的2倍D．周期是原来的2倍6．2019年春节期间上映的国产科幻电影《流浪地球》，获得了口碑和票房双丰收。

高考物理万有引力与航天真题汇编(含答案)含解析

高考物理万有引力与航天真题汇编(含答案)含解析一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1．一宇航员站在某质量分布均匀的星球表面上沿竖直方向以初速度v 0抛出一个小球，测得小球经时间t 落回抛出点，已知该星球半径为R ，引力常量为G ，求： (1)该星球表面的重力加速度； (2)该星球的密度；(3)该星球的“第一宇宙速度”．【答案】(1)02v g t = (2) 032πv RGt ρ=(3)02v Rv t= 【解析】(1) 根据竖直上抛运动规律可知，小球上抛运动时间02v t g= 可得星球表面重力加速度：02v g t=． (2)星球表面的小球所受重力等于星球对小球的吸引力，则有：2GMmmg R =得：2202v R gR M G Gt ==因为343R V π=则有：032πv M V RGtρ== (3)重力提供向心力，故2v mg m R=该星球的第一宇宙速度02v Rv gR t==【点睛】本题主要抓住在星球表面重力与万有引力相等和万有引力提供圆周运动向心力，掌握竖直上抛运动规律是正确解题的关键．2．某双星系统中两个星体 A 、B 的质量都是 m ，且 A 、B 相距 L ，它们正围绕两者连线上的某一点做匀速圆周运动．实际观测该系统的周期 T 要小于按照力学理论计算出的周期理论值 T 0，且= k (），于是有人猜测这可能是受到了一颗未发现的星体 C 的影响，并认为 C 位于双星 A 、B 的连线中点．求： (1)两个星体 A 、B 组成的双星系统周期理论值； (2)星体C 的质量．【答案】（1）；（2）【解析】【详解】(1)两星的角速度相同,根据万有引力充当向心力知:可得：两星绕连线的中点转动,则解得：(2)因为C 的存在,双星的向心力由两个力的合力提供,则再结合：= k可解得：故本题答案是：（1）；（2）【点睛】本题是双星问题,要抓住双星系统的条件:角速度与周期相同,再由万有引力充当向心力进行列式计算即可.3．假设在月球上的“玉兔号”探测器，以初速度v 0竖直向上抛出一个小球，经过时间t 小球落回抛出点，已知月球半径为R ，引力常数为G ． (1)求月球的密度．(2)若将该小球水平抛出后，小球永不落回月面，则抛出的初速度至少为多大？【答案】（1）032v GRt π （202Rv t【解析】【详解】(1)由匀变速直线运动规律：02gtv = 所以月球表面的重力加速度02v g t=由月球表面，万有引力等于重力得2GMmmg R =GgR M 2= 月球的密度03=2v M V GRtρπ= (2)由月球表面，万有引力等于重力提供向心力：2v mg m R=可得：02Rv v t=4．利用万有引力定律可以测量天体的质量．（1）测地球的质量英国物理学家卡文迪许，在实验室里巧妙地利用扭秤装置，比较精确地测量出了引力常量的数值，他把自己的实验说成是“称量地球的质量”．已知地球表面重力加速度为g ，地球半径为R ，引力常量为G ．若忽略地球自转的影响，求地球的质量．（2）测“双星系统”的总质量所谓“双星系统”，是指在相互间引力的作用下，绕连线上某点O 做匀速圆周运动的两个星球A 和B ，如图所示．已知A 、B 间距离为L ，A 、B 绕O 点运动的周期均为T ，引力常量为G ，求A 、B 的总质量．（3）测月球的质量若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成“双星系统”．已知月球的公转周期为T 1，月球、地球球心间的距离为L 1．你还可以利用（1）、（2）中提供的信息，求月球的质量．【答案】（1）2gR G ；（2）2324L GT π；（3）2321214L gR GT G π-．【解析】【详解】（1）设地球的质量为M ，地球表面某物体质量为m ，忽略地球自转的影响，则有2Mm G mg R =解得：M =2gR G；（2）设A 的质量为M 1，A 到O 的距离为r 1，设B 的质量为M 2，B 到O 的距离为r 2，根据万有引力提供向心力公式得：2121122()M M G M r L Tπ=， 2122222()M M GM r L T π=，又因为L =r 1+r 2解得：231224L M M GTπ+=；（3）设月球质量为M 3，由（2）可知，2313214L M M GT π+=由（1）可知，M =2gR G解得：23213214L gR M GT Gπ=-5．我国预计于2022年建成自己的空间站。

高考物理万有引力与航天专题训练答案及解析.docx

高考物理万有引力与航天专题训练答案及解析一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1．已知地球同步卫星到地面的距离为地球半径的 6 倍，地球半径为R，地球视为均匀球体，两极的重力加速度为g，引力常量为G，求：（1）地球的质量；（2）地球同步卫星的线速度大小．【答案】 (1)gR2gR M(2)vG7【解析】【详解】（1）两极的物体受到的重力等于万有引力，则GMmR2解得mgM gR2；G（2）地球同步卫星到地心的距离等于地球半径的7 倍，即为7R，则GMm v22m7R7R而 GM gR2，解得gRv.72．宇航员在某星球表面以初速度v0竖直向上抛出一个物体，物体上升的最大高度为h.已知该星球的半径为R，且物体只受该星球的引力作用.求：(1)该星球表面的重力加速度；(2)从这个星球上发射卫星的第一宇宙速度.【答案】(1)v2(2)R 2hv0 2h【解析】本题考查竖直上抛运动和星球第一宇宙速度的计算．(1) 设该星球表面的重力加速度为g ′，物体做竖直上抛运动，则v022g h 解得，该星球表面的重力加速度g v022hv2(2) 卫星贴近星球表面运行，则mg mRR解得：星球上发射卫星的第一宇宙速度v g R v02h3．某双星系统中两个星体A、 B 的质量都是m，且 A、 B 相距 L，它们正围绕两者连线上的某一点做匀速圆周运动．实际观测该系统的周期T 要小于按照力学理论计算出的周期理论值 T0，且k (），于是有人猜测这可能是受到了一颗未发现的星体 C 的影响，并认为 C 位于双星 A、 B 的连线中点．求：(1)两个星体 A、 B 组成的双星系统周期理论值；(2)星体 C 的质量．【答案】（ 1）；（ 2）【解析】【详解】(1)两星的角速度相同 ,根据万有引力充当向心力知 :可得：两星绕连线的中点转动,则解得：(2) 因为 C 的存在 ,双星的向心力由两个力的合力提供,则再结合：k可解得：故本题答案是：（1）；（2）【点睛】本题是双星问题,要抓住双星系统的条件:角速度与周期相同,再由万有引力充当向心力进行列式计算即可 .4．用弹簧秤可以称量一个相对于地球静止的小物体m 所受的重力，称量结果随地理位置的变化可能会有所不同。

高考物理新力学知识点之万有引力与航天全集汇编及答案(5)

高考物理新力学知识点之万有引力与航天全集汇编及答案(5)一、选择题1．一颗卫星绕地球沿椭圆轨道运动，A、B是卫星运动的远地点和近地点．下列说法中正确的是（）A．卫星在A点的角速度大于B点的角速度B．卫星在A点的加速度小于B点的加速度C．卫星由A运动到B过程中动能减小，势能增加D．卫星由A运动到B过程中引力做正功，机械能增大2．关于地球同步通讯卫星，下列说法中正确的是（）A．它的轨道可以是椭圆B．各国发射的这种卫星轨道半径都一样C．它不一定在赤道上空运行D．它运行的线速度一定大于第一宇宙速度3．如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行，在P点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动．下列说法正确的是：（）A．不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P点的速度都相同B．不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P点的加速度都相同C．卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度D．卫星在轨道2的任何位置都具有相同动量(动量P=mv，v为瞬时速度)4．中国北斗卫星导航系统(BDS)是中国自行研制的全球卫星导航系统，是继美国全球定位系统(GPS)、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统(GLONASS)之后第三个成熟的卫星导航系统。

预计2020年左右，北斗卫星导航系统将形成全球覆盖能力。

如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知a、b、c三颗卫星均做圆周运动，a是地球同步卫星，则()A．卫星a的角速度小于c的角速度B．卫星a的加速度大于b的加速度C．卫星a的运行速度大于第一宇宙速度D．卫星b的周期大于24 h5．如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火将卫星送入椭圆轨道2，然后再次点火，将卫星送入同步轨道3.轨道1、2相切于Q点，2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，下列说法中正确的是( ).A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B．卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度6．一探月卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面，已知月球的质量约为地球质量的1 81，月球半径约为地球半径的14，地球上的第一宇宙速度约为7.9km/s，则该探月卫星绕月运行的速率约为（）A．0.4km/s B．1.8km/sC．11km/s D．36km/s7．“太空涂鸦”技术就是使低轨运行的攻击卫星在接近高轨侦查卫星时，准确计算轨道向其发射“漆雾”弹，并在临近侦查卫星时，压爆弹囊，让“漆雾”散开并喷向侦查卫星，喷散后强力吸附在侦查卫星的侦察镜头、太阳能板、电子侦察传感器等关键设备上，使之暂时失效。

高考物理万有引力与航天解析版汇编含解析

高考物理万有引力与航天解析版汇编含解析一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1．一名宇航员到达半径为R 、密度均匀的某星球表面，做如下实验：用不可伸长的轻绳拴一个质量为m 的小球，上端固定在O 点，如图甲所示，在最低点给小球某一初速度，使其绕O 点在竖直面内做圆周运动，测得绳的拉力大小F 随时间t 的变化规律如图乙所示．F 1、F 2已知，引力常量为G ，忽略各种阻力．求：（1）星球表面的重力加速度；（2）卫星绕该星的第一宇宙速度；（3）星球的密度．【答案】（1）126F F g m -=（212()6F F Rm-(3) 128F F GmR ρπ-= 【解析】【分析】【详解】（1）由图知：小球做圆周运动在最高点拉力为F 2，在最低点拉力为F 1 设最高点速度为2v ，最低点速度为1v ，绳长为l在最高点：222mv F mg l += ① 在最低点：211mv F mg l-= ② 由机械能守恒定律，得221211222mv mg l mv =⋅+ ③ 由①②③，解得126F F g m-= （2）2GMmmg R= 2GMm R =2mv R两式联立得：12()6F F Rm-（3）在星球表面：2GMmmg R = ④ 星球密度：MVρ=⑤ 由④⑤，解得128F F GmRρπ-=点睛：小球在竖直平面内做圆周运动，在最高点与最低点绳子的拉力与重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律可以求出重力加速度；万有引力等于重力，等于在星球表面飞行的卫星的向心力，求出星球的第一宇宙速度；然后由密度公式求出星球的密度．2．载人登月计划是我国的“探月工程”计划中实质性的目标．假设宇航员登上月球后，以初速度v 0竖直向上抛出一小球，测出小球从抛出到落回原处所需的时间为t.已知引力常量为G ，月球的半径为R ，不考虑月球自转的影响，求： (1)月球表面的重力加速度大小g 月； (2)月球的质量M ；(3)飞船贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动的周期T .【答案】(1)02v t ；(2)202R v Gt；(3)2【解析】【详解】(1)小球在月球表面上做竖直上抛运动，有02v t g =月月球表面的重力加速度大小02v g t=月 (2)假设月球表面一物体质量为m ，有2=MmGmg R 月月球的质量202R v M Gt=(3)飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，有222Mm G m R R T π⎛⎫= ⎪⎝⎭飞船贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动的周期2T π=3．某双星系统中两个星体 A 、B 的质量都是 m ，且 A 、B 相距 L ，它们正围绕两者连线上的某一点做匀速圆周运动．实际观测该系统的周期 T 要小于按照力学理论计算出的周期理论值T0，且=k (），于是有人猜测这可能是受到了一颗未发现的星体C 的影响，并认为C 位于双星A、B 的连线中点．求：(1)两个星体 A、B组成的双星系统周期理论值；(2)星体C的质量．【答案】（1）；（2）【解析】【详解】(1)两星的角速度相同,根据万有引力充当向心力知:可得：两星绕连线的中点转动,则解得：(2)因为C的存在,双星的向心力由两个力的合力提供,则再结合：=k可解得：故本题答案是：（1）；（2）【点睛】本题是双星问题,要抓住双星系统的条件:角速度与周期相同,再由万有引力充当向心力进行列式计算即可.4．在物理学中，常常用等效替代、类比、微小量放大等方法来研究问题．如在牛顿发现万有引力定律一百多年后，卡文迪许利用微小量放大法由实验测出了万有引力常量G的数值，如图所示是卡文迪许扭秤实验示意图．卡文迪许的实验常被称为是“称量地球质量”的实验，因为由G的数值及其它已知量，就可计算出地球的质量，卡文迪许也因此被誉为第一个称量地球的人．（1）若在某次实验中，卡文迪许测出质量分别为m 1、m 2相距为r 的两个小球之间引力的大小为F ，求万有引力常量G ；（2）若已知地球半径为R ，地球表面重力加速度为g ，万有引力常量为G ，忽略地球自转的影响，请推导出地球质量及地球平均密度的表达式．【答案】（1）万有引力常量为212Fr G m m =．（2）地球质量为2R gG，地球平均密度的表达式为34g RG ρπ=【解析】【分析】根据万有引力定律122m m F Gr=，化简可得万有引力常量G ；在地球表面附近的物体受到重力等于万有引力2MmG mg R=，可以解得地球的质量M ，地球的体积为343V R π=，根据密度的定义M Vρ=，代入数据可以计算出地球平均密度．【详解】（1）根据万有引力定律有：122m m F Gr = 解得：212Fr G m m =（2）设地球质量为M ，在地球表面任一物体质量为m ，在地球表面附近满足：2MmGmg R= 得地球的质量为： 2R gM G =地球的体积为：343V R π=解得地球的密度为：34gRGρπ=答：（1）万有引力常量为212Fr G m m =．（2）地球质量2R gM G=，地球平均密度的表达式为34gRGρπ=．5．地球的质量M=5.98×1024kg ，地球半径R=6370km ，引力常量G=6.67×10－11N·m 2/kg 2，一颗绕地做圆周运动的卫星环绕速度为v=2100m/s ，求：（1）用题中的已知量表示此卫星距地面高度h 的表达式（2）此高度的数值为多少？（保留3位有效数字）【答案】（1）2GMh R v=-（2）h=8.41×107m 【解析】试题分析：（1）万有引力提供向心力，则解得：2GMh R v=- （2）将（1）中结果代入数据有h=8.41×107m 考点：考查了万有引力定律的应用6．双星系统一般都远离其他天体，由两颗距离较近的星体组成，在它们之间万有引力的相互作用下，绕中心连线上的某点做周期相同的匀速圆周运动。

高考物理万有引力与航天专题训练答案含解析

高考物理万有引力与航天专题训练答案含解析一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1．如图所示，A 是地球的同步卫星，另一卫星B 的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h.已知地球半径为R ，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g ，O 为地球中心．(1)求卫星B 的运行周期．(2)如卫星B 绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A 、B 两卫星相距最近(O 、B 、A 在同一直线上)，则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？【答案】(1)32()2B R h T gR +=23()t gR R h ω=-+ 【解析】【详解】（1）由万有引力定律和向心力公式得()()2224B MmGm R h T R h π=++①，2Mm G mg R =②联立①②解得：()322B R h T R g+=（2）由题意得()02B t ωωπ-=④，由③得()23B gR R h ω=+代入④得()203t R gR h ω=-+2．如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P 点沿水平方向以初速度v 0抛出一个小球，测得小球经时间t 落到斜坡上另一点Q ，斜面的倾角为α，已知该星球半径为R ，万有引力常量为G ，求：(1)该星球表面的重力加速度； (2)该星球的质量。

【答案】（1）02tan v g t θ=（2）202tan v R Gtθ【解析】【分析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据平抛运动的规律求出星球表面的重力加速度；根据万有引力等于重力求出星球的质量；【详解】(1)根据平抛运动知识可得200122gt y gt tan x v t v α===解得02v tan g tα=(2)根据万有引力等于重力，则有2GMmmg R= 解得2202v R tan gR M G Gtα==3．我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，经过一系列过程，在离月球表面高为h 处悬停，即相对月球静止．关闭发动机后，探测器自由下落，落到月球表面时的速度大小为v ，已知万有引力常量为G ，月球半径为R ，h R <<，忽略月球自转，求：（1）月球表面的重力加速度0g ；（2）月球的质量M ；（3）假如你站在月球表面，将某小球水平抛出，你会发现，抛出时的速度越大，小球落回到月球表面的落点就越远．所以，可以设想，如果速度足够大，小球就不再落回月球表面，它将绕月球做半径为R 的匀速圆周运动，成为月球的卫星．则这个抛出速度v 1至少为多大？【答案】（1）202v g h =（2）222v R M hG =（3）212v Rv h=【解析】（1）根据自由落体运动规律202v g h =，解得202v g h=（2）在月球表面，设探测器的质量为m ，万有引力等于重力，02MmGmg R =，解得月球质量222v R M hG=（3）设小球质量为'm ，抛出时的速度1v 即为小球做圆周运动的环绕速度万有引力提供向心力212''v Mm G m R R =，解得小球速度至少为1v =4．从在某星球表面一倾角为θ的山坡上以初速度v 0平抛一物体，经时间t 该物体落到山坡上．已知该星球的半径为R ，一切阻力不计，引力常量为G ，求：（1）该星球表面的重力加速度的大小g （2）该星球的质量M ．【答案】(1) 02tan v t θ (2) 202tan v R Gtθ 【解析】【分析】（1）物体做平抛运动，应用平抛运动规律可以求出重力加速度．（2）物体在小球的表面受到的万有引力等于物体的重力，由此即可求出．【详解】（1）物体做平抛运动，水平方向：0x v t =，竖直方向：212y gt = 由几何关系可知：02y gt tan x v θ== 解得：02v g tan tθ=（2）星球表面的物体受到的重力等于万有引力，即：2MmGmg R = 可得：2202v R tan gR M G Gtθ==【点睛】本题是一道万有引力定律应用与运动学相结合的综合题，考查了求重力加速度、星球自转的周期，应用平抛运动规律与万有引力公式、牛顿第二定律可以解题；解题时要注意“黄金代换”的应用．5．宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P 点，沿水平方向以初速度v 0抛出一个小球，测得小球经时间t 落到斜坡另一点Q 上，斜坡的倾角α，已知该星球的半径为R ，引力常量为G ，求该星球的密度（已知球的体积公式是V=43πR 3）．【答案】03tan 2V RGt απ【解析】试题分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据平抛运动的规律求出星球表面的重力加速度．根据万有引力等于重力求出星球的质量，结合密度的公式求出星球的密度．设该星球表现的重力加速度为g ，根据平抛运动规律：水平方向：0x v t = 竖直方向：212y gt =平抛位移与水平方向的夹角的正切值2012tan gt y x v tα== 得：02tan v g tα=设该星球质量M ，对该星球表现质量为m1的物体有112GMm m g R =，解得GgR M 2= 由343V R π=，得：03tan 2v M V RGt αρπ==6．某双星系统中两个星体 A 、B 的质量都是 m ，且 A 、B 相距 L ，它们正围绕两者连线上的某一点做匀速圆周运动．实际观测该系统的周期 T 要小于按照力学理论计算出的周期理论值 T 0，且= k (），于是有人猜测这可能是受到了一颗未发现的星体 C 的影响，并认为 C 位于双星 A 、B 的连线中点．求： (1)两个星体 A 、B 组成的双星系统周期理论值； (2)星体C 的质量．【答案】（1）；（2）【解析】【详解】(1)两星的角速度相同,根据万有引力充当向心力知:可得：两星绕连线的中点转动,则解得：(2)因为C 的存在,双星的向心力由两个力的合力提供,则再结合：= k可解得：故本题答案是：（1）；（2）【点睛】本题是双星问题,要抓住双星系统的条件:角速度与周期相同,再由万有引力充当向心力进行列式计算即可.7．假设在月球上的“玉兔号”探测器，以初速度v 0竖直向上抛出一个小球，经过时间t 小球落回抛出点，已知月球半径为R ，引力常数为G ． (1)求月球的密度．(2)若将该小球水平抛出后，小球永不落回月面，则抛出的初速度至少为多大？【答案】（1）032v GRt π （202Rv t【解析】【详解】(1)由匀变速直线运动规律：02gtv = 所以月球表面的重力加速度02v g t=由月球表面，万有引力等于重力得2GMmmg R= GgR M 2= 月球的密度03=2v M V GRtρπ=(2)由月球表面，万有引力等于重力提供向心力：2v mg m R=可得：v =8．“神舟”十号飞船于2013年6月11日17时38分在酒泉卫星发射中心成功发射，我国首位 80后女航大员王亚平将首次在太空为我国中小学生做课，既展示了我国在航天领域的实力，又包含着祖国对我们的殷切希望．火箭点火竖直升空时，处于加速过程，这种状态下宇航员所受支持力F 与在地球表面时重力mg 的比值后Fk mg=称为载荷值．已知地球的半径为R ＝6.4×106m （地球表面的重力加速度为g ＝9.8m/s 2）(1)假设宇航员在火箭刚起飞加速过程的载荷值为k ＝6，求该过程的加速度；（结论用g 表示）(2)求地球的笫一宇宙速度；(3)“神舟”十号飞船发射成功后，进入距地面300km 的圆形轨道稳定运行，估算出“神十”绕地球飞行一圈需要的时间．（π2≈g ）【答案】(1) a ＝5g (2)37.9210m/s v =⨯ (3)T =5420s 【解析】【分析】(1)由k 值可得加速过程宇航员所受的支持力，进而还有牛顿第二定律可得加速过程的加速度．(2)笫一宇宙速度等于环绕地球做匀速圆周运动的速度，此时万有引力近似等于地球表面的重力，然后结合牛顿第二定律即可求出；(3)由万有引力提供向心力的周期表达式，可表示周期，再由地面万有引力等于重力可得黄金代换，带入可得周期数值．【详解】(1)由k ＝6可知，F ＝6mg ，由牛顿第二定律可得：F -mg ＝ma 即：6mg -mg ＝ma 解得：a ＝5g(2)笫一宇宙速度等于环绕地球做匀速圆周运动的速度，由万有引力提供向心力得：2v mg m R=所以：37.9210m/s v ===⨯(3)由万有引力提供向心力周期表达式可得：222()Mm G m r Tπ= 在地面上万有引力等于重力：2MmGmg R =解得：5420s T === 【点睛】本题首先要掌握万有引力提供向心力的表达式，这在天体运行中非常重要，其次要知道地面万有引力等于重力．9．“场”是除实物以外物质存在的另一种形式，是物质的一种形态．可以从力的角度和能量的角度来描述场．反映场力性质的物理量是场强．（1）真空中一个孤立的点电荷，电荷量为+Q ，静电力常量为k ，推导距离点电荷r 处的电场强度E 的表达式．（2）地球周围存在引力场，假设地球是一个密度均匀的球体，质量为M ，半径为R ，引力常量为G ．a ．请参考电场强度的定义，推导距离地心r 处（其中r ≥R ）的引力场强度E 引的表达式．b ．理论上已经证明：质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．推导距离地心r 处（其中r ＜R ）的引力场强度E 引的表达式．【答案】（1）2kQE r =（2）a ． 2GM E r =引 b ． 3GM E r R =引【解析】【详解】（1）由F E q =，2qQ F k r= ，得 2kQE r = （2）a ．类比电场强度定义，F E m=万引，由2GMmF r =万，得 2GME r =引 b ．由于质量分布均匀的球壳对其内部的物体的引力为0，当r ＜R 时，距地心r 处的引力场强是由半径为r 的“地球”产生的．设半径为r 的“地球”质量为M r ，33334433r M r M r MR Rππ=⨯=．得23r GM GME r r R==引10．如图所示，为发射卫星的轨道示意图．先将卫星发射到半径为r 的圆轨道上，卫星做匀速圆周运动．当卫星运动到A 点时，使卫星加速进入椭圆轨道．沿椭圆轨道运动到远地点B 时，再次改变卫星的速度，使卫星入半径为3r 0的圆轨道做匀速圆周运动．已知卫星在椭圆轨道时，距地心的距离与速度的乘积为定值，卫星在椭圆轨道上的A 点时的速度大小为v ，卫星的质量为m ，地球的质量为M ，万有引力常量为G ，则：(1)卫星在两个圆形轨道上的运行速度分别多大? (2)卫星在B 点变速时增加了多少动能?【答案】（10GM r 03GM r （2）20618GMm mv r -【解析】【分析】【详解】（1）做匀速圆周运动的卫星，所受万有引力提供向心力，得：22Mm v G m r r=，当r =r 0时，v 10GMr ，当r =3r 0时，v 203GMr ，（2）设卫星在椭圆轨道远地点B 的速度为v B ，据题意有：r 0v =3r 0v B 卫星在B 点变速时增加的动能为△E k =2221122B mv mv -，联立解得：△E k =20618GMm mv r -。

高考物理最新力学知识点之万有引力与航天专项训练及解析答案

高考物理最新力学知识点之万有引力与航天专项训练及解析答案一、选择题1．“北斗”卫星导航定位系统由5颗同步卫星和30颗非静止轨道卫星组成。

则（）A．5颗同步卫星中质量小的卫星的高度比质量大的卫星的高度要低B．5颗同步卫星的周期小于轨道在地球表面附近的卫星的周期C．5颗同步卫星离地面的高度都相同D．5颗同步卫星运行的线速度介于第一和第二宇宙速度之间2．关于做匀速圆周运动的人造地球卫星，下列说法中正确的是（）A．半径越大，周期越大B．半径越大，周期越小C．所有卫星的周期都相同，与半径无关D．所有卫星的周期都不同，与半径无关3．由于地球的自转，使得静止在地面的物体绕地轴做匀速圆周运动．对于这些做匀速圆周运动的物体，以下说法正确的是（）A．向心力指向地心B．速度等于第一宇宙速度C．加速度等于重力加速度D．周期与地球自转的周期相等4．“太空涂鸦”技术就是使低轨运行的攻击卫星在接近高轨侦查卫星时，准确计算轨道向其发射“漆雾”弹，并在临近侦查卫星时，压爆弹囊，让“漆雾”散开并喷向侦查卫星，喷散后强力吸附在侦查卫星的侦察镜头、太阳能板、电子侦察传感器等关键设备上，使之暂时失效。

下列说法正确的是()A．攻击卫星在轨运行速率大于7.9 km/sB．攻击卫星进攻前的速度比侦查卫星的速度小C．攻击卫星完成“太空涂鸦”后应减速才能返回低轨道上D．若攻击卫星周期已知，结合万有引力常量就可计算出地球质量5．2019年春节期间上映的国产科幻电影《流浪地球》，获得了口碑和票房双丰收。

影片中人类为了防止地球被膨胀后的太阳吞噬，利用巨型发动机使地球公转轨道的半径越来越大，逐渐飞离太阳系，在飞离太阳系的之前，下列说法正确的是（）A．地球角速度越来越大B．地球线速度越来越大C．地球向心加速度越来越大D．地球公转周期越来越大6．中国志愿者王跃参与人类历史上第一次全过程模拟从地球往返火星的试验“火星－500．假设将来人类一艘飞船从火星返回地球时，经历如图所示的变轨过程，则下列说法不正确的是（）A．飞船在轨道Ⅱ上运动时，在P点的速度大于在Q点的速度B．飞船在轨道Ⅰ上运动时，在P点的速度大于在轨道Ⅱ上运动时在P点的速度C．飞船在轨道Ⅰ上运动到P点时的加速度等于飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时的加速度D．若轨道Ⅰ贴近火星表面，测出飞船在轨道Ⅰ上运动的周期，就可以推知火星的密度7．2017年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道（可视为圆轨道）运行．与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的：（）A．周期变大B．速率变大C．动能变大D．向心加速度变大8．设地球表面的重力加速度为0g，物体在距离地球表面3(R R是地球的半径)处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则gg为()A．1B．19C．14D．1169．研究火星是人类探索向火星移民的一个重要步骤。

高考物理万有引力与航天精编习题含解析

高考物理万有引力与航天精编习题含解析一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1．如图所示，质量分别为m 和M 的两个星球A 和B 在引力作用下都绕O 点做匀速圆周运动，星球A 和B 两者中心之间距离为L ．已知A 、B 的中心和O 三点始终共线，A 和B 分别在O 的两侧，引力常量为G ．求：(1)A 星球做圆周运动的半径R 和B 星球做圆周运动的半径r ； (2)两星球做圆周运动的周期．【答案】（1） R=m M M +L, r=m Mm+L,（2）()3L G M m +【解析】（1）令A 星的轨道半径为R ，B 星的轨道半径为r ，则由题意有L r R =+两星做圆周运动时的向心力由万有引力提供，则有：2222244mM G mR Mr L T Tππ==可得 RMr m＝，又因为L R r =+ 所以可以解得：M R L M m =+,mr L M m=+；（2）根据（1）可以得到：2222244mM MG m R m L L T T M m ππ==⋅+则：()()23342L L T M m GG m M π==++ 点睛：该题属于双星问题，要注意的是它们两颗星的轨道半径的和等于它们之间的距离，不能把它们的距离当成轨道半径．2．中国计划在2017年实现返回式月球软着陆器对月球进行科学探测，宇航员在月球上着陆后，自高h 处以初速度v 0水平抛出一小球，测出水平射程为L （这时月球表面可以看作是平坦的），已知月球半径为R ，万有引力常量为G ，求：（1）月球表面处的重力加速度及月球的质量M 月；（2）如果要在月球上发射一颗绕月球运行的卫星，所需的最小发射速度为多大？（3）当着陆器绕距月球表面高H 的轨道上运动时，着陆器环绕月球运动的周期是多少?【答案】（1）22022hV R M GL =（2）02V hR L （3）0()2()L R H R H T RV hπ++=【解析】【详解】（1）由平抛运动的规律可得：212h gt =0L v t =2022hv g L=由2GMmmg R= 22022hv RM GL =（2）012v GMv RG hR R L===（3）万有引力提供向心力，则()()222GMmm R H T R H π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭+解得：()()2L R H R H T Rv hπ++=3．一艘宇宙飞船绕着某行星作匀速圆周运动，已知运动的轨道半径为r ，周期为T ，引力常量为G ，行星半径为求： (1)行星的质量M ；(2)行星表面的重力加速度g ； (3)行星的第一宇宙速度v ．【答案】（1）（2）（3）【解析】【详解】(1)设宇宙飞船的质量为m ，根据万有引力定律求出行星质量 (2)在行星表面求出:(3)在行星表面求出:【点睛】本题关键抓住星球表面重力等于万有引力，人造卫星的万有引力等于向心力．4．经过逾6 个月的飞行，质量为40kg 的洞察号火星探测器终于在北京时间2018 年11 月27 日03：56在火星安全着陆。

高考物理新力学知识点之万有引力与航天难题汇编含答案解析(5)

高考物理新力学知识点之万有引力与航天难题汇编含答案解析(5)一、选择题1．我国“北斗二代”计划在2020年前发射35颗卫星，形成全球性的定位导航系统，比美国GPS 多5颗．多出的这5颗是相对地面静止的高轨道卫星(以下简称“静卫”)，其他的有27颗中轨道卫星(以下简称“中卫”)的轨道高度为“静卫”轨道高度的.下列说法正确的是( ) A ．“中卫”的线速度介于7.9km/s 和11.2km/s 之间 B ．“静卫”的轨道必须是在赤道上空C ．如果质量相同，“静卫”与“中卫”的动能之比为3∶5D ．“静卫”的运行周期小于“中卫”的运行周期2．设宇宙中某一小行星自转较快，但仍可近似看作质量分布均匀的球体，半径为R ．宇航员用弹簧测力计称量一个相对自己静止的小物体的重量，第一次在极点处，弹簧测力计的读数为F 1＝F 0；第二次在赤道处，弹簧测力计的读数为F 2＝02F ．假设第三次在赤道平面内深度为2R的隧道底部，示数为F 3；第四次在距行星表面高度为R 处绕行星做匀速圆周运动的人造卫星中，示数为F 4．已知均匀球壳对壳内物体的引力为零，则以下判断正确的是( )A ．F 3＝04F ，F 4＝04FB ．F 3＝04F，F 4＝0C ．F 3＝154F ，F 4＝0 D ．F 3＝04F ，F 4＝4F 3．在地球同步轨道上等间距布置三颗地球同步通讯卫星，就可以让地球赤道上任意两位置间实现无线电通讯，现在地球同步卫星的轨道半径为地球半径的6．6倍。

假设将来地球的自转周期变小，但仍要仅用三颗地球同步卫星实现上述目的，则地球自转的最小周期约为 A ．5小时B ．4小时C ．6小时D ．3小时4．图甲为“中星9A ”在定位过程中所进行的10次调整轨道的示意图，其中的三条轨道如图乙所示，曲线Ⅰ是最初发射的椭圆轨道，曲线Ⅱ是第5次调整后的椭圆轨道，曲线Ⅲ是第10次调整后的最终预定圆轨道；轨道Ⅰ与Ⅱ在近地点A 相切，轨道Ⅱ与Ⅲ在远地点B 相切。

高考物理万有引力与航天真题汇编(含答案)

高考物理万有引力与航天真题汇编(含答案)一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1．天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星．双星系统在银河系中很普遍．利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量．已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量．（引力常量为G）【答案】【解析】设两颗恒星的质量分别为m1、m2，做圆周运动的半径分别为r1、r2，角速度分别为w1,w2．根据题意有w1=w2 ① （1分）r1+r2=r ② （1分）根据万有引力定律和牛顿定律，有G③ （3分）G④ （3分）联立以上各式解得⑤ （2分）根据解速度与周期的关系知⑥ （2分）联立③⑤⑥式解得（3分）本题考查天体运动中的双星问题，两星球间的相互作用力提供向心力，周期和角速度相同，由万有引力提供向心力列式求解2．a、b两颗卫星均在赤道正上方绕地球做匀速圆周运动，a为近地卫星，b 卫星离地面高度为3R，己知地球半径为R，表面的重力加速度为g，试求：（1）a、b两颗卫星周期分别是多少？（2） a、b两颗卫星速度之比是多少？（3）若某吋刻两卫星正好同时通过赤道同--点的正上方，则至少经过多长时间两卫星相距最远？【答案】（1）2Rg，16Rg（2）速度之比为287Rgπ【解析】【分析】根据近地卫星重力等于万有引力求得地球质量，然后根据万有引力做向心力求得运动周期；卫星做匀速圆周运动，根据万有引力做向心力求得两颗卫星速度之比；由根据相距最远时相差半个圆周求解；解：（1）卫星做匀速圆周运动，F F =引向，对地面上的物体由黄金代换式2MmGmg R = a 卫星2224aGMm m R R T π=解得2a T =b 卫星2224·4(4)bGMm m R R T π=解得16b T = （2）卫星做匀速圆周运动，F F =引向，a 卫星22a mv GMm R R=解得a v =b 卫星b 卫星22(4)4Mm v G m R R=解得v b =所以 2abV V = （3）最远的条件22a bT T πππ-=解得t =3．“嫦娥一号”的成功发射，为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要的一步．已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似为圆形，距月球表面高度为H ，飞行周期为T ，月球的半径为R ，引力常量为G ．求：(1) “嫦娥一号”绕月飞行时的线速度大小； (2)月球的质量；(3)若发射一颗绕月球表面做匀速圆周运动的飞船，则其绕月运行的线速度应为多大．【答案】（1）()2R H Tπ+（2）()3224R H GT π+（3）()2R H R HTRπ++ 【解析】（1）“嫦娥一号”绕月飞行时的线速度大小12π()R H v T+=．（2）设月球质量为M ．“嫦娥一号”的质量为m ．根据牛二定律得2224π()()R H MmG m R H T +=+解得2324π()R H M GT +=．（3）设绕月飞船运行的线速度为V ，飞船质量为0m ，则2002Mm V G m RR =又2324π()R H M GT +=．联立得()2πR H R HV TR++=4．我国科学家正在研究设计返回式月球软着陆器，计划在2030年前后实现航天员登月，对月球进行科学探测。

高考物理万有引力与航天真题汇编(含答案)含解析

高考物理万有引力与航天真题汇编( 含答案 ) 含分析一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1．“天宫一号”是我国自主研发的目标飞翔器，是中国空间实验室的雏形．2013 年 6 月，“神舟十号”与“天宫一号”成功对接， 6 月 20 日 3 位航天员为全国中学生上了一节生动的物理课．已知“天宫一号”飞翔器运转周期T，地球半径为R，地球表面的重力加快度为g，“天宫一号”围绕地球做匀速圆周运动，万有引力常量为G．求：(1)地球的密度；(2)地球的第一宇宙速度v；(3)天“宫一号”距离地球表面的高度．【答案】 (1)3g(2)v gR (3)h3gT2 R2R 4 GR42【分析】（1）在地球表面重力与万有引力相等：Mmmg ，GR2M M地球密度：V 4 R33解得：3g4 GR（2）第一宇宙速度是近地卫星运转的速度，mg m v2R v gR（3）天宫一号的轨道半径 r R h，Mm h 42据万有引力供给圆周运动向心力有：G2 m R2，R h T解得：h3gT 2 R2R242．一宇航员站在某质量散布平均的星球表面上沿竖直方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t 落回抛出点，已知该星球半径为R，引力常量为G，求：(1)该星球表面的重力加快度；(2)该星球的密度；(3)该星球的“第一宇宙速度”．【答案】 (1) g 2v0(2)3v0(3)2v0 R t2πRGtvt【分析】(1) 依据竖直上抛运动规律可知，小球上抛运动时间2v 0 tg可得星球表面重力加快度： g2v 0 ．tGMm(2)星球表面的小球所受重力等于星球对小球的吸引力，则有：mgR 2gR 22v 0 R 2 得： MGtG 4 R 3由于 V3M 3v 0 则有：2πRGtV(3)重力供给向心力，故该星球的第一宇宙速度mg m v 2RvgR2v 0Rt【点睛】此题主要抓住在星球表面重力与万有引力相等和万有引力供给圆周运动向心力，掌握竖直上抛运动规律是正确解题的重点．3．人类第一次登上月球时，宇航员在月球表面做了一个实验：将一片羽毛和一个铁锤从同一个高度由静止同时开释，两者几乎同时落地．若羽毛和铁锤是从高度为 h 处着落，经时间 t 落到月球表面．已知引力常量为G ，月球的半径为 R ．（1）求月球表面的自由落体加快度大小g 月；（2）若不考虑月球自转的影响，求月球的质量 M 和月球的 “第一宇宙速度 ”大小 v ．【答案】（ 1） g 月2h 2hR 2 2hRt 2 （2）MGt 2； vt【分析】【剖析】（ 1）依据自由落体的位移时间规律能够直接求出月球表面的重力加快度；（ 2）依据月球表面重力和万有引力相等，利用求出的重力加快度和月球半径能够求出月球的质量 M ；飞翔器近月飞翔时，飞翔器所受月球万有引力供给月球的向心力，进而求出“第一宇宙速度”大小．【详解】（1）月球表面邻近的物体做自由落体运动h ＝1g 月 t 22月球表面的自由落体加快度大小g 月＝2ht 2（2）若不考虑月球自转的影响GMm2 ＝mg 月R月球的质量 M ＝2hR 22Gt质量为 m' 的飞翔器在月球表面邻近绕月球做匀速圆周运动m ′g v 2月＝ m ′R2hR 月球的 “第一宇宙速度 ”大小 v ＝ g 月R ＝t【点睛】联合自由落体运动规律求月球表面的重力加快度，依据万有引力与重力相等和万有引力提供圆周运动向心力争解中心天体质量和近月飞翔的速度v ．4．宇航员在某星球表面以初速度 v 0 竖直向上抛出一个物体，物体上涨的最大高度为h.已知该星球的半径为R ，且物体只受该星球的引力作用.求：(1)该星球表面的重力加快度；(2)从这个星球上发射卫星的第一宇宙速度 .【答案】 (1)v 02(2) v 0R2h2h【分析】此题考察竖直上抛运动和星球第一宇宙速度的计算．(1) 设该星球表面的重力加快度为 g ′，物体做竖直上抛运动，则 v 02 2g h 解得，该星球表面的重力加快度 gv 022h(2) 卫星切近星球表面运转，则 mg mv 2R解得：星球上发射卫星的第一宇宙速度Rvg R v2h5．宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球．经过时间 t ，小球落到星球表面，测得抛出点与落地址之间的距离为L ．若抛出时的初速度增大到 2 倍，则抛出点与落地址之间的距离为3L ．已知两落地址在同一水平面上，该星球的半径为R ，万有引力常量为 G ，求该星球的质量 M ．2 3LR 2【答案】 M23Gt【分析】【详解】两次平抛运动，竖直方向h1 gt2 ，水平方向 x v 0t ，依据勾股定理可得：2L 2h 2 ( v 0 t)2 ，抛出速度变成2 倍： (3L)2 h 2 (2v 0t )2 ，联立解得：h1 L ，3g2L，在星球表面：Mm，解得： M2LR 2 3t 2G R2mg 3t 2G6．2016 年 2 月 11 日，美国 “激光干预引力波天文台 ”（LIGO ）团队向全球宣告发现了引力波，这个引力波来自于距离地球13 亿光年以外一个双黑洞系统的归并．已知光在真空中流传的速度为 c ，太阳的质量为 M 0 ，万有引力常量为G ．（1）两个黑洞的质量分别为太阳质量的26 倍和 39 倍，归并后为太阳质量的 62 倍．利用所学知识，求此次归并所开释的能量．（ 2）黑洞密度极大，质量极大，半径很小，以最迅速度流传的光都不可以逃离它的引力，所以我们没法经过光学观察直接确立黑洞的存在．假设黑洞为一个质量散布平均的球形天体．a ．由于黑洞对其余天体拥有强盛的引力影响，我们能够经过其余天体的运动来推断黑洞的存在．天文学家观察到，有一质量很小的恒星单独在宇宙中做周期为T ，半径为 r 0 的匀速圆周运动．由此推断，圆周轨道的中心可能有个黑洞．利用所学知识求此黑洞的质量 M ；b ．严格解决黑洞问题需要利用广义相对论的知识，但早在相对论提出以前就有人利用牛顿力学系统预知过黑洞的存在．我们知道，在牛顿系统中，当两个质量分别为 m 1 、 m 2 的质点相距为 r 时也会拥有势能，称之为引力势能，其大小为E pGm 1m2（规定无量远处r势能为零）．请你利用所学知识，推断质量为 M ′的黑洞，之所以能够成为 “黑 ”洞，其半径R 最大不可以超出多少？24 2r 0 32GM13M 02＝【答案】（） c2 ； R2（） McGT【分析】【剖析】【详解】（1）归并后的质量损失m (2639)M 0 62M 0 3M 0依据爱因斯坦质能方程E mc 2得归并所开释的能量E 3M 0c 2（2） a ．小恒星绕黑洞做匀速圆周运动，设小恒星质量为m依据万有引力定律和牛顿第二定律G Mmm22r 0r 02T解得M4 2 r 03GT 2b ．设质量为 m 的物体，从黑洞表面至无量远处；依据能量守恒定律1 mv 2G Mm2R解得2GMRv 2由于连光都不可以逃离，有 v =c 所以黑洞的半径最大不可以超出2GM Rc 27．木星在太阳系的八大行星中质量最大， “木卫 1”是木星的一颗卫星，若已知“木卫 1”绕木星公转半径为 r ，公转周期为 T ，万有引力常量为 G ，木星的半径为 R ，求（1）木星的质量 M ；（2）木星表面的重力加快度 g 0 ．【答案】（ 1） 4 2r 3(2)4 2r 3 GT 2T 2R 2【分析】(1)由万有引力供给向心力G Mmm( 2 )2 rr 2T42r3可得木星质量为 M2GT(2)由木星表面万有引力等于重力： GMmm g 0R 2木星的表面的重力加快度g 042 r3T 2 R 2【点睛】万有引力问题的运动，一般经过万有引力做向心力获得半径和周期、速度、角速度的关系，而后经过比较半径来求解．8．2003 年 10 月 15 日，我国神舟五号载人飞船成功发射．标记着我国的航天事业发展到了一个很高的水平．飞船在绕地球飞翔的第 5 圈进行变轨，由本来的椭圆轨道变成距地面高度为 h 的圆形轨道．已知地球半径为R ，地面处的重力加快度为g ，引力常量为 G ，求：(1)地球的质量；(2)飞船在上述圆形轨道上运转的周期T ．gR 2(R h)3 【答案】 (1) M(2)T 2GgR 2【分析】【详解】(1)依据在地面重力和万有引力相等，则有GMmmgR 2gR 2解得： MG(2)设神舟五号飞船圆轨道的半径为r ，则据题意有：rR hMm2 飞船在轨道上飞翔时，万有引力供给向心力有：Gm 4πr2T 2r( R h)3解得：T2πgR 29．在某一星球上，宇航员在距离地面 h 高度处以初速度v 0 沿水平方向抛出一个小球，小球落到星球表面时与抛出点的水平距离为 x ，已知该星球的半径为 R ，引力常量为 G ，求：(1)该星球表面的重力加快度 g ；(2)该星球的质量 M ；(3)该星球的第一宇宙速度 v 。

高考物理万有引力与航天真题汇编(含答案)及解析

高考物理万有引力与航天真题汇编(含答案)及解析一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1．如图所示，质量分别为m 和M 的两个星球A 和B 在引力作用下都绕O 点做匀速圆周运动，星球A 和B 两者中心之间距离为L ．已知A 、B 的中心和O 三点始终共线，A 和B 分别在O 的两侧，引力常量为G ．求：(1)A 星球做圆周运动的半径R 和B 星球做圆周运动的半径r ； (2)两星球做圆周运动的周期．【答案】（1） R=m M M +L, r=m Mm+L,（2）()3L G M m +【解析】（1）令A 星的轨道半径为R ，B 星的轨道半径为r ，则由题意有L r R =+两星做圆周运动时的向心力由万有引力提供，则有：2222244mM G mR Mr L T Tππ==可得 RMr m＝，又因为L R r =+ 所以可以解得：M R L M m =+,mr L M m=+；（2）根据（1）可以得到：2222244mM MG m R m L L T T M m ππ==⋅+则：()()23342L L T M m GG m M π==++ 点睛：该题属于双星问题，要注意的是它们两颗星的轨道半径的和等于它们之间的距离，不能把它们的距离当成轨道半径．2．如图所示，返回式月球软着陆器在完成了对月球表面的考察任务后，由月球表面回到绕月球做圆周运动的轨道舱．已知月球表面的重力加速度为g ，月球的半径为R ，轨道舱到月球中心的距离为r ，引力常量为G ，不考虑月球的自转．求：（1）月球的质量M ；（2）轨道舱绕月飞行的周期T ．【答案】（1）GgR M 2=（2）2r rT R gπ=【解析】【分析】月球表面上质量为m 1的物体，根据万有引力等于重力可得月球的质量；轨道舱绕月球做圆周运动，由万有引力等于向心力可得轨道舱绕月飞行的周期；【详解】解：(1)设月球表面上质量为m 1的物体，其在月球表面有：112Mm Gm g R = 112Mm G m g R= 月球质量：GgR M 2=(2)轨道舱绕月球做圆周运动，设轨道舱的质量为m由牛顿运动定律得： 22Mm 2πG m r r T ⎛⎫= ⎪⎝⎭222()Mm G m r r T π= 解得：2rr T R gπ=3．“天宫一号”是我国自主研发的目标飞行器，是中国空间实验室的雏形．2013年6月，“神舟十号”与“天宫一号”成功对接，6月20日3位航天员为全国中学生上了一节生动的物理课．已知“天宫一号”飞行器运行周期T ，地球半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，“天宫一号”环绕地球做匀速圆周运动，万有引力常量为G ．求： (1)地球的密度； (2)地球的第一宇宙速度v ； (3)“天宫一号”距离地球表面的高度．【答案】(1)34gGRρπ= (2)v gR =22324gT R h R π= 【解析】（1）在地球表面重力与万有引力相等：2MmGmg R=，地球密度：343M M RVρπ==解得：34gGRρπ=（2）第一宇宙速度是近地卫星运行的速度，2v mg m R=v gR =（3）天宫一号的轨道半径r R h =+，据万有引力提供圆周运动向心力有：()()2224MmGm R h TR h π=++，解得：22324gT R h R π=-4．据报道，一法国摄影师拍到“天宫一号”空间站飞过太阳的瞬间．照片中，“天宫一号”的太阳帆板轮廓清晰可见．如图所示，假设“天宫一号”正以速度v =7.7km/s 绕地球做匀速圆周运动，运动方向与太阳帆板两端M 、N 的连线垂直，M 、N 间的距离L =20m ，地磁场的磁感应强度垂直于v ，MN 所在平面的分量B =1.0×10﹣5 T ，将太阳帆板视为导体．（1）求M 、N 间感应电动势的大小E ；（2）在太阳帆板上将一只“1.5V 、0.3W”的小灯泡与M 、N 相连构成闭合电路，不计太阳帆板和导线的电阻．试判断小灯泡能否发光，并说明理由；（3）取地球半径R =6.4×103 km ，地球表面的重力加速度g = 9.8 m/s 2，试估算“天宫一号”距离地球表面的高度h （计算结果保留一位有效数字）．【答案】（1）1.54V （2）不能（3）5410m ⨯ 【解析】【分析】【详解】（1）法拉第电磁感应定律E=BLv代入数据得E =1.54V（2）不能，因为穿过闭合回路的磁通量不变，不产生感应电流．（3）在地球表面有2MmGmg R = 匀速圆周运动22()Mm v G m R h R h=++ 解得22gR h R v=-代入数据得h ≈4×105m 【方法技巧】本题旨在考查对电磁感应现象的理解，第一问很简单，问题在第二问，学生在第一问的基础上很容易答不能发光，殊不知闭合电路的磁通量不变，没有感应电流产生．本题难度不大，但第二问很容易出错，要求考生心细，考虑问题全面．5．一艘宇宙飞船绕着某行星作匀速圆周运动，已知运动的轨道半径为r ，周期为T ，引力常量为G ，行星半径为求： (1)行星的质量M ；(2)行星表面的重力加速度g ； (3)行星的第一宇宙速度v ．【答案】（1）（2）（3）【解析】【详解】(1)设宇宙飞船的质量为m ，根据万有引力定律求出行星质量 (2)在行星表面求出:(3)在行星表面求出:【点睛】本题关键抓住星球表面重力等于万有引力，人造卫星的万有引力等于向心力．6．2018年11月，我国成功发射第41颗北斗导航卫星，被称为“最强北斗”。

高考物理万有引力与航天真题汇编(含答案)及解析

【答案】(1) r 3 gR2T 2 4 2
(2)
M
月=
2R月2 h02 Gs2
【解析】
本题考查天体运动，万有引力公式的应用，根据自由落体求出月球表面重力加速度再由黄
金代换式求解
5．在月球表面上沿竖直方向以初速度 v0 抛出一个小球，测得小球经时间 t 落回抛出点，已知该月球半径为 R，万有引力常量为 G，月球质量分布均匀。求： (1)月球的密度； (2)月球的第一宇宙速度。
Mm G（R h）2
mg
③
联立①③解得：
g
gR2 （R h）2
根据万有引力提供向心力，列出等式：
GMm R2
m
4 T
2R
2
解得： M
4 2R3 GT 2
代入密度公式，解得：
3 GT 2
8．在物理学中，常常用等效替代、类比、微小量放大等方法来研究问题．如在牛顿发现万有引力定律一百多年后，卡文迪许利用微小量放大法由实验测出了万有引力常量 G 的数值，如图所示是卡文迪许扭秤实验示意图．卡文迪许的实验常被称为是“称量地球质量”的实验，因为由 G 的数值及其它已知量，就可计算出地球的质量，卡文迪许也因此被誉为第一个称量地球的人．
（1）在近地轨道Ⅰ上运行时，飞船的动能是多少？（2）若飞船在转移轨道Ⅱ上运动过程中，只有引力做功，引力势能和动能相互转化．已知
飞船在椭圆轨道Ⅱ上运行中，经过 P 点时的速率为 v1 ，则经过 Q 点时的速率 v2 多大？
（3）若在近地圆轨道Ⅰ上运行时，飞船上的发射装置短暂工作，将小探测器射出，并使它能脱离地球引力范围（即探测器可以到达离地心无穷远处），则探测器离开飞船时的速度
Q 点．到达远地点 Q 时再次点火加速，进入同步轨道Ⅲ．已知引力常量为 G ，地球质量为

高考物理万有引力与航天专题训练答案含解析

高考物理万有引力与航天专题训练答案含解析一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1．一宇航员站在某质量分布均匀的星球表面上沿竖直方向以初速度v 0抛出一个小球，测得小球经时间t 落回抛出点，已知该星球半径为R ，引力常量为G ，求： (1)该星球表面的重力加速度； (2)该星球的密度；(3)该星球的“第一宇宙速度”．【答案】(1)02v g t = (2) 032πv RGt ρ=(3)v = 【解析】(1) 根据竖直上抛运动规律可知，小球上抛运动时间02v t g= 可得星球表面重力加速度：02v g t=． (2)星球表面的小球所受重力等于星球对小球的吸引力，则有：2GMmmg R =得：2202v R gR M G Gt ==因为343R V π=则有：032πv M V RGtρ== (3)重力提供向心力，故2v mg m R=该星球的第一宇宙速度v ==【点睛】本题主要抓住在星球表面重力与万有引力相等和万有引力提供圆周运动向心力，掌握竖直上抛运动规律是正确解题的关键．2．侦察卫星在通过地球两极上空的圆轨道上运行,它的运行轨道距地面高为h ,要使卫星在一天的时间内将地面上赤道各处在日照条件下的情况全部都拍摄下来,卫星在通过赤道上空时,卫星上的摄影像机至少应拍地面上赤道圆周的弧长是多少?设地球半径为R ,地面处的重力加速度为g ,地球自转的周期为T ．【答案】l =【解析】【分析】【详解】设卫星周期为1T ,那么:22214()()Mm m R h G R h T π+=+, ① 又2MmGmg R=, ② 由①②得1T =设卫星上的摄像机至少能拍摄地面上赤道圆周的弧长为l ,地球自转周期为T ,要使卫星在一天(地球自转周期)的时间内将赤道各处的情况全都拍摄下来,则12Tl R T π⋅=. 所以12RT l T π==【点睛】摄像机只要将地球的赤道拍摄全，便能将地面各处全部拍摄下来；根据万有引力提供向心力和万有引力等于重力求出卫星周期；由地球自转角速度求出卫星绕行地球一周的时间内，地球转过的圆心角，再根据弧长与圆心角的关系求解．3．2019年4月20日22时41分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号”乙运载火箭，成功发射第四十四颗北斗导航卫星，卫星入轨后绕地球做半径为r 的匀速圆周运动。

高考物理万有引力与航天真题汇编(含答案)含解析

高考物理万有引力与航天真题汇编(含答案)含解析一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1．如图轨道Ⅲ为地球同步卫星轨道，发射同步卫星的过程可以筒化为以下模型：先让卫星进入一个近地圆轨道Ⅰ（离地高度可忽略不计），经过轨道上P 点时点火加速，进入椭圆形转移轨道Ⅱ．该椭圆轨道Ⅱ的近地点为圆轨道Ⅰ上的P 点，远地点为同步圆轨道Ⅲ上的Q 点．到达远地点Q 时再次点火加速，进入同步轨道Ⅲ．已知引力常量为G ，地球质量为M ，地球半径为R ，飞船质量为m ，同步轨道距地面高度为h ．当卫星距离地心的距离为r 时，地球与卫星组成的系统的引力势能为p GMm E r=-（取无穷远处的引力势能为零），忽略地球自转和喷气后飞船质量的変化，问：（1）在近地轨道Ⅰ上运行时，飞船的动能是多少？（2）若飞船在转移轨道Ⅱ上运动过程中，只有引力做功，引力势能和动能相互转化．已知飞船在椭圆轨道Ⅱ上运行中，经过P 点时的速率为1v ，则经过Q 点时的速率2v 多大？（3）若在近地圆轨道Ⅰ上运行时，飞船上的发射装置短暂工作，将小探测器射出，并使它能脱离地球引力范围（即探测器可以到达离地心无穷远处），则探测器离开飞船时的速度3v （相对于地心）至少是多少？（探测器离开地球的过程中只有引力做功，动能转化为引力势能）【答案】（1）2GMm R （22122GM GM v R h R +-+32GM R【解析】【分析】（1）万有引力提供向心力，求出速度，然后根据动能公式进行求解；（2）根据能量守恒进行求解即可；（3）将小探测器射出，并使它能脱离地球引力范围，动能全部用来克服引力做功转化为势能；【详解】（1）在近地轨道（离地高度忽略不计）Ⅰ上运行时，在万有引力作用下做匀速圆周运动即：22mM v G m R R= 则飞船的动能为2122k GMm E mv R==；（2）飞船在转移轨道上运动过程中，只有引力做功，引力势能和动能相互转化．由能量守恒可知动能的减少量等于势能的増加量：221211()22GMm GMm mv mv R h R-=--+ 若飞船在椭圆轨道上运行，经过P 点时速率为1v ，则经过Q 点时速率为：2v = （3）若近地圆轨道运行时，飞船上的发射装置短暂工作，将小探测器射出，并使它能脱离地球引力范围（即探测器离地心的距离无穷远），动能全部用来克服引力做功转化为势能即：2312Mm G mv R =则探测器离开飞船时的速度（相对于地心）至少是：3v =．【点睛】本题考查了万有引力定律的应用，知道万有引力提供向心力，同时注意应用能量守恒定律进行求解．2．载人登月计划是我国的“探月工程”计划中实质性的目标．假设宇航员登上月球后，以初速度v 0竖直向上抛出一小球，测出小球从抛出到落回原处所需的时间为t.已知引力常量为G ，月球的半径为R ，不考虑月球自转的影响，求：(1)月球表面的重力加速度大小g 月；(2)月球的质量M ；(3)飞船贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动的周期T .【答案】(1)02v t ；(2)202R v Gt；(3)2【解析】【详解】(1)小球在月球表面上做竖直上抛运动，有02v t g =月月球表面的重力加速度大小02v g t=月 (2)假设月球表面一物体质量为m ，有2=Mm G mg R 月月球的质量202R v M Gt= (3)飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，有222Mm G m R R T π⎛⎫= ⎪⎝⎭飞船贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动的周期 022Rt T v π= 3．一艘宇宙飞船绕着某行星作匀速圆周运动，已知运动的轨道半径为r ，周期为T ，引力常量为G ，行星半径为求：(1)行星的质量M ； (2)行星表面的重力加速度g ；(3)行星的第一宇宙速度v ．【答案】（1）（2）（3）【解析】【详解】 (1)设宇宙飞船的质量为m ，根据万有引力定律求出行星质量(2)在行星表面求出:(3)在行星表面求出:【点睛】本题关键抓住星球表面重力等于万有引力，人造卫星的万有引力等于向心力．4．用弹簧秤可以称量一个相对于地球静止的小物体m 所受的重力，称量结果随地理位置的变化可能会有所不同。

高考物理新力学知识点之万有引力与航天技巧及练习题附解析

高考物理新力学知识点之万有引力与航天技巧及练习题附解析一、选择题1．如图所示，甲是我国暗物质粒子探测卫星“悟空”，运行轨道高度为500km,乙是地球同步卫星．关于甲、乙两卫星的运动,下列说法中正确的是A．卫星乙的周期可能是20hB．卫星乙可能在泸州正上空C．卫星甲的周期大于卫星乙的周期D．卫星甲的角速度大于卫星乙的角速度2．一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，动能增大为原来的4倍，不考虑卫星质量的变化，则变轨前后卫星的（）A．向心加速度大小之比为1∶4B．轨道半径之比为4∶1C．周期之比为4∶1D．角速度大小之比为1∶23．某卫星绕地球做圆周运动时，其动能为E k，该卫星做圆周运动的心加速度为近地卫星做圆周运动向心加速度的19，已知地球的半径为R，则该卫星在轨运行时受到地球引力的大小为A．23KERB．3KERC．29KERD．9KER4．在地球同步轨道上等间距布置三颗地球同步通讯卫星，就可以让地球赤道上任意两位置间实现无线电通讯，现在地球同步卫星的轨道半径为地球半径的6．6倍。

假设将来地球的自转周期变小，但仍要仅用三颗地球同步卫星实现上述目的，则地球自转的最小周期约为A．5小时B．4小时C．6小时D．3小时5．关于做匀速圆周运动的人造地球卫星，下列说法中正确的是（）A．半径越大，周期越大B．半径越大，周期越小C．所有卫星的周期都相同，与半径无关D．所有卫星的周期都不同，与半径无关6．“太空涂鸦”技术就是使低轨运行的攻击卫星在接近高轨侦查卫星时，准确计算轨道向其发射“漆雾”弹，并在临近侦查卫星时，压爆弹囊，让“漆雾”散开并喷向侦查卫星，喷散后强力吸附在侦查卫星的侦察镜头、太阳能板、电子侦察传感器等关键设备上，使之暂时失效。

下列说法正确的是()A．攻击卫星在轨运行速率大于7.9 km/sB．攻击卫星进攻前的速度比侦查卫星的速度小C．攻击卫星完成“太空涂鸦”后应减速才能返回低轨道上D ．若攻击卫星周期已知，结合万有引力常量就可计算出地球质量7．2019年春节期间上映的国产科幻电影《流浪地球》，获得了口碑和票房双丰收。

高考物理万有引力与航天专题训练答案及解析

高考物理万有引力与航天专题训练答案及解析一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1．如图所示，A是地球的同步卫星，另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h.已知地球半径为R，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心．(1)求卫星B的运行周期．(2)如卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近(O、B、A在同一直线上)，则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？【答案】(1)32()2BRhTgRp+= (2)23()tgRR hω=-+【解析】【详解】（1）由万有引力定律和向心力公式得()()2224BMmG m R hTR hπ=++①，2MmG mgR=②联立①②解得：()322BR hTR gπ+=③（2）由题意得()02Btωωπ-=④，由③得()23BgRR hω=+⑤代入④得()23tR gR hω=-+2．如图所示，假设某星球表面上有一倾角为θ＝37°的固定斜面，一质量为m＝2.0 kg的小物块从斜面底端以速度9 m/s沿斜面向上运动，小物块运动1.5 s时速度恰好为零.已知小物块和斜面间的动摩擦因数为0.25，该星球半径为R＝1.2×103km.试求：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)(1)该星球表面上的重力加速度g 的大小. (2)该星球的第一宇宙速度.【答案】（1）g=7.5m/s 2 （2）3×103m/s 【解析】【分析】【详解】（1）小物块沿斜面向上运动过程00v at =- 解得：26m/s a =又有：sin cos mg mg ma θμθ+= 解得：27.5m/s g =（2）设星球的第一宇宙速度为v ，根据万有引力等于重力，重力提供向心力，则有：2mv mg R= 3310m/s v gR ==⨯3．用弹簧秤可以称量一个相对于地球静止的小物体m 所受的重力，称量结果随地理位置的变化可能会有所不同。

高考物理力学知识点之万有引力与航天难题汇编及答案解析(5)

高考物理力学知识点之万有引力与航天难题汇编及答案解析(5)一、选择题1．2017年6月19日，“中星9A ”卫星在西昌顺利发射升空。

卫星变轨如图所示，卫星先沿椭圆轨道Ⅰ飞行，后在远地点Q 改变速度成功变轨进入地球同步轨道Ⅱ，P 点为椭圆轨道近地点。

下列说法正确的是（）A ．卫星在椭圆轨道Ⅰ运行时，在P 点的速度等于在Q 点的速度B ．卫星在椭圆轨道Ⅰ的Q 点加速度大于在同步轨道Ⅱ的Q 点的加速度C ．卫星在椭圆轨道Ⅰ的Q 点速度小于在同步轨道Ⅱ的Q 点的速度D ．卫星耗尽燃料后，在微小阻力的作用下，机械能减小，轨道半径变小，动能变小2．在地球同步轨道上等间距布置三颗地球同步通讯卫星，就可以让地球赤道上任意两位置间实现无线电通讯，现在地球同步卫星的轨道半径为地球半径的6．6倍。

假设将来地球的自转周期变小，但仍要仅用三颗地球同步卫星实现上述目的，则地球自转的最小周期约为 A ．5小时 B ．4小时 C ．6小时 D ．3小时3．如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E 运行，在P 点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动．下列说法正确的是：（）A ．不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P 点的速度都相同B ．不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P 点的加速度都相同C ．卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度D ．卫星在轨道2的任何位置都具有相同动量(动量P =mv ，v 为瞬时速度)4．关于做匀速圆周运动的人造地球卫星，下列说法中正确的是（）A ．半径越大，周期越大B ．半径越大，周期越小C ．所有卫星的周期都相同，与半径无关D ．所有卫星的周期都不同，与半径无关5．设想把质量为m 的物体放置地球的中心，地球质量为M ，半径为R ，则物体与地球间的万有引力是（）A ．零B ．无穷大C ．2Mm G RD ．无法确定6．太空——110轨道康复者”可以对卫星在太空中补充能源，使卫星的寿命延长10年或更长。