一次函数性质小结(经典总结)
一次函数知识点总结归纳
一次函数 知识点总结一、基本概念：1. 变量：在一个变化过程中数值发生变化的量;常量：在一个变化过程中数值始终不变的量;2.函数定义：一般的,在一个变化过程中,如果有两个变量x 和y,并且对于x 的每一个确定的值,y 都有唯一确定的值与其对应,那么我们就把x 称为自变量,把y 称为因变量,y 是x 的函数;如果当x=a 时y=b,那么b 叫做当自变量的值为a 时的函数值;3、定义域：一般的,一个函数的自变量x 允许取值的范围,叫做这个函数的定义域;4、确定函数定义域的方法：即:自变量取值范围1关系式为整式时,函数定义域为全体实数；2关系式含有分式时,分式的分母不等于零；3关系式含有二次根式时,被开放方数大于等于零；4关系式中含有指数为零的式子时,底数不等于零；5实际问题中,函数定义域还要和实际情况相符合,使之有意义;5、函数解析式用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式;或：用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间关系的式子叫做函数的解析式; 使函数有意义的自变量的取值的全体,叫做自变量的取值范围;6、函数图像的性质：一般地,对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图像;7、函数的三种表示法及其优缺点1解析法： 两个变量间的函数关系,有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示,这种表示法叫做解析法;2列表法：把自变量x 的一系列值和函数y 的对应值列成一个表来表示函数关系,这种表示法叫做列表法;3图像法：用图像表示函数关系的方法叫做图像法;8、由函数解析式画其图像的一般步骤：1列表：列表给出自变量与函数的一些对应值2描点：以表中每对对应值为坐标,在坐标平面内描出相应的点3连线：按照自变量由小到大的顺序,把所描各点用平滑的曲线连接起来;9、正比例函数和一次函数：所有一次函数或者正比例函数的图像都是一条直线; 1正比例函数定义：一般地,形如 y=kxk 为常数,k ≠0y 叫x 的正比例函数;k 叫做比例系数;2一次函数定义：如果 y=kx+bk,b 是常数,k ≠0 ,那么y 叫x 的一次函数;k 叫比例系数; 当b=0时,一次函数y=kx+b 变为y=kx;正比例函数是一种特殊的一次函数;(3)正比例函数的图像：y=kxk ≠0是经过点0,0和1,k 的一条直线;一次函数的图象：y=kx+bk ≠0是经过点0,b 和)0,(kb的一条直线; （4）一次函数y=kx ＋b 的图象的画法.根据几何知识：经过两点能画出一条直线,并且只能画出一条直线,即两点确定一条直线,所以画一次函数的图象时,只要先描出两点,再连成直线即可.一般情况下：是先选取它与两坐标轴的交点：0,b,)0,(kb .即横坐标或纵坐标为0的点; 5性质：1在一次函数上的任意一点Px,y,都满足等式：y=kx+bk≠0;2一次函数与y 轴交点的坐标总是0,b,与x 轴总是交于-b/k,0 ----------------正比例函数的图像都是过原点;3函数不是数,它是指某一变化过程中两个变量之间的关系;10、直线y=kx ＋b 和直线y=kx 的图象和性质与k 、b 的关系如下表所示：b>0b<0 b=0 k>0经过第一、二、三象限 经过第一、三、四象限 经过第一、三象限图象从左到右上升,y 随x 的增大而增大k<0经过第一、二、四象限 经过第二、三、四象限 经过第二、四象限图象从左到右下降,y 随x 的增大而减小总结如下：k>0时,y 随x 增大而增大,必过一、三象限;k>0,b>0时, 函数的图象经过一、二、三象限；一次函数k>0,b<0时, 函数的图象经过一、三、四象限；一次函数k>0,b=0时, 函数的图象经过一、三象限; 正比例函数k<0时, y 随x 增大而减小,必过二、四象限;k<0,b>0时,函数的图象经过一、二、四象限；一次函数k<0,b<0时,函数的图象经过二、三、四象限；一次函数k<0,b=0时,函数的图象经过二、四象限; 正比例函数11、直线y 1=kx ＋b 与y 2=kx 图象的位置关系：1当b>0时,将y 2=kx 图象向x 轴上方平移b 个单位,就得到y 1=kx ＋b 的图象． 2当b<0时,将y 2=kx 图象向x 轴下方平移－b 个单位,就得到了y 1=kx ＋b 的图象．11.在两个一次函数表达式中： 直线l 1：y 1=k 1x ＋b 1与l 2：y 2=k 2x ＋b 2 k 相同, b 也相同时,两一次函数图像重合；k 相同, b 不相同时,两一次函数图像平行；k 不相同,b 不相同时,两一次函数图像相交；k 不相同,b 相同时, 两一次函数图像交于y 轴上的同一点0,b;12、特殊位置关系：直线l 1：y 1=k 1x ＋b 1与l 2：y 2=k 2x ＋b 2两直线平行,其函数解析式中K 值即一次项系数相等 ;即：b k k 2121b ≠=且两直线垂直,其函数解析式中K 值互为负倒数即两个K 值的乘积为-1;即:121-=•k k13、直线平移规律：上加下减y,左加右减x向右平移n 个单位 y=kx-n+b向左平移n 个单位 y=kx+n+b向上平移n 个单位 y =kx+b+n向下平移n 个单位 y =kx+b-n14、待定系数法：先设待求函数的关系式其中含未知系数,再根据条件列出方程或方程组,求出未知系数,从而得到所求结果的方法;待定系数法求函数解析式步骤：1根据已知条件写出含有待定系数的解析式y=kx 或者y=kx+b ；2将x 、y 的几对值或图象上几个点的坐标代入上述解析式,得到待定系数为未知数的方程或方程组;3解方程组得到待定系数的值;4将求出的待定系数代回所求的函数解析式,得到所求函数的解析式;如何设一次函数解析式：点斜式 y-y 1=kx-x 1k 为直线斜率,x 1,y 1为该直线所过的一个点两点式 y-y 1 / y 2-y 1=x-x 1/x 2-x 1已知直线上x 1,y 1与x 2,y 2两点截距式 y=-b/ax+b a 、b 分别为直线在x 、y 轴上的截距 ,已知0,b,a,0 扩展：1.求函数图像的k 值：x x yy 2121--2.求任意线段的长：)()(212122y y x x --+3.求两个一次函数式图像交点坐标：解两函数式,就是解方程组4.求任意两点所连线段的中点坐标：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++2,22121y y x x。
初中数学一次函数知识点总结
初中数学一次函数知识点总结一、定义与定义式：自变量x和因变量y有如下关系：y=kx+b则此时称y是x的一次函数。
特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。
即：y=kx (k为常数，k≠0)二、一次函数的性质：1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k 即：y=kx+b (k为任意不为零的实数b取任何实数)2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。
三、一次函数的图像及性质：1.作法与图形：通过如下3个步骤(1)列表;(2)描点;(3)连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。
因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。
(通常找函数图像与x 轴和y轴的交点)2.性质：(1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。
(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像总是过原点。
3.k，b与函数图像所在象限：当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大;当k<0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。
当b>0时，直线必通过一、二象限;当b=0时，直线通过原点当b<0时，直线必通过三、四象限。
特别地，当b=O时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。
这时，当k>0时，直线只通过一、三象限;当k<0时，直线只通过二、四象限。
四、确定一次函数的表达式：已知点A(x1，y1);B(x2，y2)，请确定过点A、B的一次函数的表达式。
(1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=kx+b。
(2)因为在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式y=kx+b。
所以可以列出2个方程：y1=kx1+b …… ①和y2=kx2+b …… ②(3)解这个二元一次方程，得到k，b的值。
(4)最后得到一次函数的表达式。
五、一次函数在生活中的应用：1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。
s=vt。
18.3.3一次函数的性质总结
一次函数的性质总结◆ 一次函数y=kx+b 的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b ，它可以看作由直线y=kx 平移│b │个单位长度而得到（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）．◆ 当k>0时，直线y=kx+b 由左至右上升；当k<0时，直线y=kx+b 由左至右下降． ◆ 由此得出：一次函数y=kx+b （k ，b 是常数，k ≠0）具有的性质． ◆ 【性质】当k>0时，y 随x 的增大而增大．当k<0时，y 随x 的增大而减小．◆ 确定函数的自变量取值的范围的方法。
（1）关系式为整式时，自变量取值的范围为全体实数；（2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零；（3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；（4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零；（5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。
◆ 正比例函数及性质：一般地，形如y=kx(k 是常数，k≠0)的函数叫做正比例函数，其中k 叫做比例系数.注：正比例函数一般形式 y=kx (k 不为零) ① k 不为零 ② x 指数为1 ③ b 取零当k>0时，直线y=kx 经过三、一象限，从左向右上升，即随x 的增大y 也增大；当k<0时，•直线y=kx 经过二、四象限，从左向右下降，即随x 增大y 反而减小．(1)解析式：y=kx （k 是常数，k ≠0）(2)必过点：（0，0）、（1，k ）(3)走向：k>0时，图像经过一、三象限；k<0时，•图像经过二、四象限(4)增减性：k>0，y 随x 的增大而增大；k<0，y 随x 增大而减小(5)倾斜度：|k|越大，越接近y 轴；|k|越小，越接近x 轴◆ 一次函数及性质一般地，形如y=kx ＋b(k,b 是常数，k≠0)，那么y 叫做x 的一次函数.当b=0时，y=kx ＋b 即y=kx ，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.注：一次函数一般形式 y=kx+b (k 不为零) ① k 不为零 ②x 指数为1 ③ b 取任意实数一次函数y=kx+b 的图象是经过（0，b ）和（-kb ，0）两点的一条直线，我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx 平移|b|个单位长度得到.（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）（1）解析式：y=kx+b(k 、b 是常数，k 0)（2）必过点：（0，b ）和（-kb ，0） （3）走向： k>0，图象经过第一、三象限；k<0，图象经过第二、四象限b>0，图象经过第一、二象限；b<0，图象经过第三、四象限 ⇔⎩⎨⎧>>00b k 直线经过第一、二、三象限 ⇔⎩⎨⎧<>00b k 直线经过第一、三、四象限 ⇔⎩⎨⎧><00b k 直线经过第一、二、四象限 ⇔⎩⎨⎧<<00b k 直线经过第二、三、四象限 （4）增减性： k>0，y 随x 的增大而增大；k<0，y 随x 增大而减小.（5）倾斜度：|k|越大，图象越接近于y 轴；|k|越小，图象越接近于x 轴.（6） 图像的平移：当b>0时，将直线y=kx 的图象向上平移b 个单位； 当b<0时，将直线y=kx 的图象向下平移b 个单位.一次 函数()0k kx b k =+≠ k ，b符号 0k > 0k < 0b > 0b < 0b = 0b > 0b <0b = 图象 O x y yx O O x y y x O O x yy xO 性质y 随x 的增大而增大 y 随x 的增大而减小 一次函数y=kx ＋b 的图象的画法. 根据几何知识：经过两点能画出一条直线，并且只能画出一条直线，即两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要先描出两点，再连成直线即可.一般情况下：是先选取它与两坐标轴的交点：（0，b ），.即横坐标或纵坐标为0的点.b>0 b<0 b=0 k>0经过第一、二、三象限 经过第一、三、四象限 经过第一、三象限图象从左到右上升，y 随x 的增大而增大k<0 经过第一、二、四象限 经过第二、三、四象限 经过第二、四象限图象从左到右下降，y 随x 的增大而减小正比例函数与一次函数之间的关系一次函数y=kx ＋b 的图象是一条直线，它可以看作是由直线y=kx 平移|b|个单位长度而得到（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移） 正比例函数和一次函数及性质正比例函数 一次函数概 念 一般地，形如y=kx(k 是常数，k≠0)的函数叫做正比例函数，其中k 叫做比例系数 一般地，形如y=kx ＋b(k,b 是常数，k≠0)，那么y 叫做x 的一次函数.当b=0时，是y=kx ，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.自变量 范 围X 为全体实数图 象 一条直线必过点 （0，0）、（1，k ） （0，b ）和（-kb ，0） 走 向 k>0时，直线经过一、三象限； k<0时，直线经过二、四象限 k ＞0，b ＞0,直线经过第一、二、三象限k ＞0，b ＜0直线经过第一、三、四象限k ＜0，b ＞0直线经过第一、二、四象限k ＜0，b ＜0直线经过第二、三、四象限增减性 k>0，y 随x 的增大而增大；（从左向右上升）k<0，y 随x 的增大而减小。
一次函数知识点总结9篇
一次函数知识点总结9篇第1篇示例：一次函数是初中阶段数学学习的重要内容之一。
它是一种最简单的线性函数，也是数学中最基础的函数之一。
一次函数的定义是形如y=kx+b的函数，其中x为自变量，y为因变量，k和b为常数，且k≠0。
一次函数的图象是一条直线，因此也被称为线性函数。
下面将从定义、性质、图象、应用等几个方面，对一次函数进行总结。
一、定义：一次函数y=kx+b是一种形式简单的线性函数，其中k 和b是常数且k≠0。
其中k称为斜率，b称为截距。
斜率代表了函数图象的倾斜程度，正数表示向上倾斜，负数表示向下倾斜；截距表示了函数与y轴的交点位置，即当x=0时，函数值为b。
一次函数的自变量x的最高次数为1。
三、图象：一次函数的图象是一条直线，因此也称为线性函数。
直线的斜率决定了图象的倾斜方向，截距决定了图象与y轴的交点位置。
当斜率为正时，图象右上倾斜；当斜率为负时，图象右下倾斜。
当截距为正时，图象在y轴上方；当截距为负时，图象在y轴下方。
四、应用：一次函数在现实生活中有着广泛的应用。
比如工资和工作时间的关系，距离和时间的关系等等都可以用一次函数来表示。
在经济学中，一次函数也有着重要的应用，如成本和产量的关系、供求关系等。
一次函数的应用范围十分广泛，在生活中随处可见。
一次函数是数学中最基础的函数之一，了解一次函数的性质和图象能够帮助我们更好地理解和应用各种函数。
在学习数学中，学好一次函数是至关重要的一步，也为后续学习更高阶函数和解决实际问题打下了坚实基础。
希望通过本文的总结，能够对一次函数有更深入的了解和应用。
第2篇示例：一次函数是初中数学中的一个基础知识点，也是数学学习的入门部分。
对于学生来说，掌握一次函数的相关知识，不仅可以帮助他们更好地理解数学知识，更可以培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
接下来我们就来总结一下一次函数的相关知识点。
一、定义：在数学中，一次函数是指一个函数，其定义域是实数集合，且函数表达式为f(x) = kx + b，其中k和b为实数，且k不等于零。
一次函数知识点总结
一次函数知识点总结一次函数是数学中非常重要的一个概念，在我们的日常生活和学习中都有着广泛的应用。
接下来，就让我们一起来详细了解一下一次函数的相关知识点。
一、一次函数的定义一般地，形如 y ＝ kx ＋ b（k，b 是常数，k ≠ 0）的函数，叫做一次函数。
当 b ＝ 0 时，即 y ＝ kx（k 为常数，k ≠ 0），这时称 y 是 x的正比例函数，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。
理解一次函数的定义需要注意以下几点：1、 k 和 b 是常数，且k ≠ 0。
如果 k ＝ 0，那么函数就变成了 y ＝ b，这是一个常数函数，不是一次函数。
2、自变量 x 的次数是 1，不能有 x 的平方、立方等更高次项。
二、一次函数的图像一次函数 y ＝ kx ＋ b 的图像是一条直线。
当 k ＞ 0 时，直线从左到右上升，y 随 x 的增大而增大；当 k ＜ 0 时，直线从左到右下降，y 随 x 的增大而减小。
b 的值决定了直线与 y 轴的交点坐标。
当 x ＝ 0 时，y ＝ b，所以直线与 y 轴的交点坐标为（0，b）。
例如，函数 y ＝ 2x ＋ 1，k ＝ 2 ＞ 0，直线上升，b ＝ 1，与 y 轴交于点（0，1）。
三、一次函数的性质1、增减性正如前面所说，k 的正负决定了函数的增减性。
2、对称性一次函数的图像是一条直线，所以它关于直线 x ＝ b ／（2k) 对称。
3、与坐标轴的交点与 x 轴的交点：令 y ＝ 0，解得 x ＝ b ／ k，所以与 x 轴的交点坐标为（b ／ k，0）。
与 y 轴的交点：前面已经提到，为（0，b）。
四、一次函数的解析式的确定要确定一个一次函数的解析式，通常需要两个条件，然后将这两个条件代入解析式中，得到一个方程组，解这个方程组就能求出 k 和 b的值。
常见的条件有：1、已知两点的坐标。
2、已知一个点的坐标和函数的图像经过的另一个特殊位置（如与x 轴或 y 轴的交点）。
(完整版)一次函数知识点总结
一次函数（一）函数1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量. 常量:在一个变化过程中只能取同一数值的量。
2、函数:一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x 和y,并且对于x 的每一个确定的值,y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x 称为自变量，把y 称为因变量，y 是x 的函数。
*判断Y 是否为X 的函数，只要看X 取值确定的时候，Y 是否有唯一确定的值与之对应3、定义域：一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。
4、确定函数定义域的方法：（1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数； （2)关系式含有分式时，分式的分母不等于零;（3)关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零； （4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零；(5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合,使之有意义.5、函数的解析式：用含有表示自变量的字母的代数式表示因变量的式子叫做函数的解析式6、函数的图像一般来说，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象． 7、描点法画函数图形的一般步骤第一步：列表(表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）;第二步：描点(在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标,描出表格中数值对应的各点）；第三步：连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）。
8、函数的表示方法列表法：一目了然，使用起来方便，但列出的对应值是有限的,不易看出自变量与函数之间的对应规律。
解析式法：简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实际问题中的函数关系,不能用解析式表示。
图象法:形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。
（二）一次函数 1、一次函数的定义一般地,形如y kx b =+（k ，b 是常数，且0k ≠)的函数,叫做一次函数,其中x 是自变量。
一次函数与二次函数的基本性质总结
一次函数与二次函数的基本性质总结一次函数与二次函数在数学中是非常重要的函数类型，它们在各个领域的应用非常广泛。
以下是一次函数和二次函数的基本性质总结。
一、一次函数的基本性质1. 定义：一次函数又称为线性函数，其表达式为f(x) = ax + b，其中a和b为常数，a称为斜率，b称为截距。
2. 斜率：一次函数的斜率表示了函数图像的倾斜程度，斜率为正表示函数上升，斜率为负表示函数下降，斜率为零表示函数水平。
3. 截距：一次函数的截距表示了函数图像与y轴的交点位置，当x 为0时，函数的值为截距b。
4. 图像：一次函数的图像为一条直线，且直线方向与斜率相关。
5. 平行和垂直：一次函数的图像平行于x轴时，斜率为0；平行于y轴时，没有斜率；斜率相等的一次函数平行。
二、二次函数的基本性质1. 定义：二次函数的标准形式为f(x) = ax² + bx + c，其中a、b和c 为常数，其中a≠0。
2. 平移和翻折：二次函数可以通过平移和翻折来改变其图像的位置和形状。
平移可以由a、b和c的值来控制；翻折可以通过改变a的正负来实现。
3. 顶点坐标：二次函数的图像是一个抛物线，其顶点坐标为(-b/2a, f(-b/2a))。
4. 对称轴：二次函数的对称轴是通过顶点和x轴垂直的线，其方程为x = -b/2a。
5. 开口方向：二次函数的开口方向由a的正负决定。
当a>0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下。
6. 最值：二次函数的最值即抛物线的最高点或最低点，当a>0时存在最小值，当a<0时存在最大值。
综上所述，一次函数和二次函数有着不同的性质和表现形式。
一次函数是一条直线，其关键在于斜率和截距的确定；二次函数是一个抛物线，其关键在于顶点、对称轴、开口方向和最值的确定。
这些性质和特点是我们研究和应用一次函数和二次函数的基础，对于理解和解决具体问题非常有帮助。
在实际应用中，我们可以利用这些性质来分析和解决与一次函数和二次函数相关的问题，如物理运动、经济模型等等。
初中生数学一次函数知识点总结9篇
初中生数学一次函数知识点总结9篇第1篇示例：初中数学是中学数学的起点，一次函数是数学学习的基础之一。
通过学习一次函数，初中生可以掌握数学思维和解决问题的能力，使其在学习数学的道路上更进一步。
下面将对初中生数学一次函数知识点进行总结。
一、一次函数的定义所谓一次函数，就是函数的自变量的最高次数为1的函数。
一次函数的一般形式为y=ax+b，其中a和b为常数，a≠0。
二、一次函数的图像一次函数的图像是一条直线，是通过两点确定的。
其中a决定了直线的斜率，斜率为正时，图像是上升的；斜率为负时，图像是下降的；斜率为0时，图像是水平的。
b决定了直线和y轴的交点。
三、一次函数的性质1. 一次函数的图像是一条直线；2. 一次函数的导数恒为常数，即该函数的增长速率恒定；3. 一次函数的解析式中的a决定了直线的斜率，b决定了与y轴的交点；4. 一次函数的定义域为一切实数，值域也为一切实数。
四、一次函数的运算1. 一次函数的加减运算：两个一次函数相加或相减仍然是一次函数；2. 一次函数的乘除运算：两个一次函数相乘或相除不一定是一次函数；3. 一次函数的复合运算：两个一次函数复合之后还是一次函数。
五、一次函数的应用1. 确定两点绘制直线：通过给定的两点，可以确定一条直线，进而解决相关问题；2. 求函数的零点：求一次函数的解析式中自变量为零时的函数值；3. 求函数的最值：通过一次函数的表达式求出极值点，可求出函数的最大值和最小值；4. 判断函数的单调性：通过分析一次函数的斜率，可得出函数的单调性。
初中生在学习一次函数时，应充分理解一次函数的定义、图像、性质和运算规律，灵活运用所学知识解决相关问题，提高数学思维和解决问题的能力。
多做练习、加强实践，不断巩固提升自己的数学水平，为将来更深入的学习打下坚实基础。
希望初中生能够在数学学习中取得更好的成绩，为未来的学习和发展打下良好的基础。
第2篇示例：初中生学习数学的一次函数是数学中的一个重要内容，也是数学知识体系中的基础部分。
一次函数图像性质总结
一次函数图像性质总结
一次函数是数学中常见的函数之一，它是一类函数的集合，表示把一个实数x映射到另一个实数y上。
一次函数可以形象地用一个图像表示出来，而这些图像有其独特的特性。
本文将着重总结一次函数图像的性质。
首先，一次函数的图像具有单调性，从正负无穷连续变化，从图像来看，即x增加，y也增加，或者x减少，y也减少，而不存在拐点，其性质取决于与x的关系，如一次函数 y= ax+b (a 0)，当a> 0，则y随着x的单调递增，而当a< 0，则y随着x的单调递减。
其次，一次函数的图像具有翻转对称性，以一次函数 y= ax+b 为例，令b=0，即y= ax，将它和y轴做对称变换，即当x增加，y减少，或者x减少，y增加，则函数图像会翻转180度，即变成一次函数 y=-ax (a 0)，而与y轴做对称变换时，它也会将原来的函数图像翻转180度，即变成一次函数 y= ax+b 。
此外，一次函数的图像具有错切性，以一次函数 y= ax+b 为例，当a> 0，则函数图像是以x轴正方向为逆时针错切，而当a< 0，则函数图像是以x轴正方向为顺时针错切，即当x增加，y不变时，x 轴正方向顺时针方向会发生旋转；当x减少，y不变时，x轴正方向顺时针方向会发生旋转。
最后，一次函数的图像还有斜率性，以一次函数 y= ax+b 为例，函数的斜率可由它的导数表示，即函数图像在原点的斜率可表示为a，也就是说斜率a就是函数图像的斜率，而斜率越大，函数图像越陡，
而斜率越小，则函数图像越平缓。
综上所述，一次函数图像具有单调性、翻转对称性、错切性和斜率性这四种基本性质，理解这四种性质有助于更好地理解一次函数图像的特征以及函数的变化特点。
一次函数图像性质总结
一次函数图像性质总结
一次函数的图像性质是数学中一个重要的课题。
它涉及到函数的定义、函数的性质以及函数的图像。
在这篇文章中，我们将简要总结一次函数的图像性质。
首先，一次函数是一种特殊的函数，它是根据一定规律构建的函数，函数表达式为f(x)=ax+b，其中a为斜率，b为常数。
其次，一次函数图像具有确定性，只要给定一次函数的斜率和常数，就可以求出函数的图像。
这一点体现在函数的对称性上，比如一次函数的图像关于y轴的对称，关于直线的对称，以及关于原点的对称。
此外，一次函数图像具有可连续性，即函数图像上任意两点之前的连线都在图像上。
这表明一次函数的图像是连续的，无论函数的参数怎样变化，它的图像也会跟随变化。
另外，一次函数图像具有单调性，即函数图像上任意一条直线，都能够将图像一分为二，其中一部分图像的函数值比另外一部分图像的函数值高或低。
最后，一次函数图像具有有限性，在x轴上有有限多个点，而在y轴上有无限多个点。
在实际应用中，这种有限性使得一次函数图像在统计学中成为一个有效的工具。
以上就是关于一次函数图像的性质的总结。
一次函数的图像性质具有确定性、可连续性、单调性和有限性，而这些性质也决定了一次函数图像在统计分析中的重要地位。
初中数学一次函数知识点总结
初中数学一次函数知识点总结一次函数知识是每年中考的重点知识，是每卷必考的主要内容，本知识点主要考查一次函数的图象、性质及应用，这些知识能考查考生综合能力、解决实际问题的能力.下面是小编为大家整理的关于初中数学一次函数知识点，希望对您有所帮助!初中数学一次函数知识点一次函数的定义一般地，形如y=kx+b(k，b是常数，且k≠0)的函数，叫做一次函数，其中x是自变量。
当b=0时，一次函数y=kx，又叫做正比例函数。
1.一次函数的解析式的形式是y=kx+b，要判断一个函数是否是一次函数，就是判断是否能化成以上形式。
2.当b=0，k≠0时，y=kx仍是一次函数。
3.当k=0，b≠0时，它不是一次函数。
4.正比例函数是一次函数的特例，一次函数包括正比例函数。
2一次函数的图像及性质1.在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。
2.一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)。
3.正比例函数的图像总是过原点。
4.k，b与函数图像所在象限的关系：当k>0时，y随x的增大而增大;当k<0时，y随x的增大而减小。
当k>0，b>0时，直线通过一、二、三象限;当k>0，b<0时，直线通过一、三、四象限;当k<0，b>0时，直线通过一、二、四象限;当k<0，b<0时，直线通过二、三、四象限;当b=0时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。
这时，当k>0时，直线只通过一、三象限;当k<0时，直线只通过二、四象限。
3一次函数的图象与性质的口诀一次函数是直线，图象经过三象限;正比例函数更简单，经过原点一直线;两个系数k与b，作用之大莫小看，k是斜率定夹角，b与y轴来相见，k为正来右上斜，x增减y增减;k为负来左下展，变化规律正相反;k的绝对值越大，线离横轴就越远。
初二数学一次函数知识点总结知识点1 一次函数和正比例函数的概念若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b(k，b为常数，k≠0)的形式，则称y是x的一次函数(x为自变量)，特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数.知识点2 函数的图象由于两点确定一条直线，一般选取两个特殊点：直线与y轴的交点，直线与x轴的交点。
一次函数知识总结归纳
一次函数知识总结归纳一次函数知识总结归纳思想方法小结（1）函数方法．函数方法就是用运动、变化的观点来分析题中的数量关系，抽象、升华为函数的模型，进而解决有关问题的方法．函数的实质是研究两个变量之间的对应关系，灵活运用函数方法可以解决许多数学问题．（2）数形结合法．数形结合法是指将数与形结合，分析、研究、解决问题的一种思想方法，数形结合法在解决与函数有关的问题时，能起到事半功倍的作用．知识点1一次函数和正比例函数的概念若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量），特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数.例如：y=2x+3，y=-x+2，y=11x等都是一次函数，y=x，y=-x22都是正比例函数.【说明】（1）一次函数的自变量的取值范围是一切实数，但在实际问题中要根据函数的实际意义来确定.（2）一次函数y=kx+b（k，b为常数，b≠0）中的“一次”和一元一次方程、一元一次不等式中的“一次”意义相同，即自变量x的次数为1，一次项系数k 必须是不为零的常数，b可为任意常数.（3）当b=0，k≠0时，y=kx仍是一次函数.（4）当b=0，k=0时，它不是一次函数.知识点2函数的图象把一个函数的自变量x与所对应的y的值分别作为点的横坐标和纵坐标在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象．画函数图象一般分为三步：列表、描点、连线．知识点3一次函数的图象由于一次函数y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的图象是一条直线，所以一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b．由于两点确定一条直线，因此在今后作一次函数图象时，只要描出适合关系式的两点，再连成直线即可，一般选取两个特殊点：直线与y轴的交点（0，b），直线与x轴的交点（-b，0）.但也不必一定选取这两个特殊点.画正比k例函数y=kx的图象时，只要描出点（0，0），（1，k）即可.知识点4一次函数y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的性质（1）k的正负决定直线的倾斜方向；①k＞0时，y的值随x值的增大而增大；②kO时，y的值随x值的增大而减小．（2）|k|大小决定直线的倾斜程度，即|k|越大，直线与x轴相交的锐角度数越大（直线陡），|k|越小，直线与x 轴相交的锐角度数越小（直线缓）；（3）b的正、负决定直线与y轴交点的位置；①当b＞0时，直线与y轴交于正半轴上；②当b＜0时，直线与y轴交于负半轴上；③当b=0时，直线经过原点，是正比例函数．（4）由于k，b的符号不同，直线所经过的象限也不同；①如图11－18（l）所示，当k＞0，b＞0时，直线经过第一、二、三象限（直线不经过第四象限）；②如图11－18（2）所示，当k＞0，bO时，直线经过第一、三、四象限（直线不经过第二象限）；③如图11－18（3）所示，当kO，b ＞0时，直线经过第一、二、四象限（直线不经过第三象限）；④如图11－18（4）所示，当kO，bO时，直线经过第二、三、四象限（直线不经过第一象限）．（5）由于|k|决定直线与x轴相交的锐角的大小，k相同，说明这两个锐角的大小相等，且它们是同位角，因此，它们是平行的．另外，从平移的角度也可以分析，例如：直线y=x＋1可以看作是正比例函数y=x向上平移一个单位得到的．知识点5正比例函数y=kx（k≠0）的性质（1）正比例函数y=kx的图象必经过原点；（2）当k＞0时，图象经过第一、三象限,y随x的增大而增大；（3）当k ＜0时，图象经过第二、四象限,y随x的增大而减小．知识点6点P（x0，y0）与直线y=kx+b的图象的关系（1）如果点P（x0，y0）在直线y=kx+b的图象上，那么x0,y0的值必满足解析式y=kx+b；（2）如果x0，y0是满足函数解析式的一对对应值，那么以x0，y0为坐标的点P（1，2）必在函数的图象上．例如：点P（1，2）满足直线y=x+1，即x=1时，y=2，则点P（1，2）在直线y=x+l的图象上；点P′（2，1）不满足解析式y=x+1，因为当x=2时，y=3，所以点P′（2，1）不在直线y=x+l的图象上．知识点7确定正比例函数及一次函数表达式的条件（1）由于正比例函数y=kx（k≠0）中只有一个待定系数k，故只需一个条件（如一对x，y的值或一个点）就可求得k的值．（2）由于一次函数y=kx+b（k≠0）中有两个待定系数k，b，需要两个独立的条件确定两个关于k，b的方程，求得k，b的值，这两个条件通常是两个点或两对x，y的值．知识点8待定系数法先设待求函数关系式（其中含有未知常数系数），再根据条件列出方程（或方程组），求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法．其中未知系数也叫待定系数．例如：函数y=kx+b中，k，b就是待定系数．知识点8用待定系数法确定一次函数表达式的一般步骤（1）设函数表达式为y=kx+b；（2）将已知点的坐标代入函数表达式，解方程（组）；（3）求出k与b的值，得到函数表达式．知识点9x=a和y=b的图象x=a的图象是经过点（a，0）且垂直于x轴的一条直线；y=b的图象是经过点（0，b）且垂直于y轴的一条直线。
一次函数知识点总结(共12篇)
一次函数知识点总结（共12篇）篇1：一次函数知识点总结一次函数知识点总结一、定义与定义式：自变量x和因变量y有如下关系：y=kx+b则此时称y是x的一次函数。
特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。
即：y=kx (k为常数，k≠0)二、一次函数的性质：1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k 即：y=kx+b (k为任意不为零的实数 b取任何实数)2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。
三、一次函数的图像及性质：1.作法与图形：通过如下3个步骤(1)列表;(2)描点;(3)连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。
因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。
(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)2.性质：(1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。
(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像总是过原点。
3.k，b与函数图像所在象限：当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大;当k<0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。
当b>0时，直线必通过一、二象限;当b=0时，直线通过原点当b<0时，直线必通过三、四象限。
特别地，当b=O时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。
这时，当k>0时，直线只通过一、三象限;当k<0时，直线只通过二、四象限。
四、确定一次函数的表达式：已知点A(x1，y1);B(x2，y2)，请确定过点A、B的一次函数的表达式。
(1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=kx+b。
(2)因为在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式y=kx+b。
所以可以列出2个方程：y1=kx1+b …… ① 和y2=kx2+b …… ②(3)解这个二元一次方程，得到k，b的值。
(4)最后得到一次函数的表达式。
五、一次函数在生活中的应用：1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。
一次函数知识点总结归纳
精心整理一次函数（一）函数1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。
常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。
2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x 和y ，并且对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x 称为自变量，把y 称为因变量，y 是x 的函数。
*判断345 678但有些1一般地，形如y kx b =+（k ，b 是常数，且0k ≠）的函数，叫做一次函数，其中x 是自变量。
当0b =时，一次函数y kx =，又叫做正比例函数。
⑴一次函数的解析式的形式是y kx b =+，要判断一个函数是否是一次函数，就是判断是否能化成以上形式．⑵当0b =，0k ≠时，y kx =仍是一次函数． ⑶当0b =，0k =时，它不是一次函数．⑷正比例函数是一次函数的特例，一次函数包括正比例函数． 2、正比例函数及性质一般地，形如y=kx(k 是常数，k ≠0)的函数叫做正比例函数，其中k 叫做比例系数. 注：正比例函数一般形式y=kx(k 不为零)①k 不为零②x 指数为1③b 取零当k>0时，直线y=kx 经过三、一象限，从左向右上升，即随x 的增大y 也增大；当k<0时，•直线y=kx 经过二、四象限，从左向右下降，即随x 增大y 反而减小． (1)解析式：y=kx （k 是常数，k ≠0） (2)必过点：（0，0）、（1，k ）(3)走向：k>0时，图像经过一、三象限；k<0时，•图像经过二、四象限 (4)增减性：k>0，y 随x 的增大而增大；k<0，y 随x 增大而减小 (5)倾斜度：|k|越大，越接近y 轴；|k|越小，越接近x 轴 3、一次函数及性质一般地，形如y=kx ＋b(k,b 是常数，k ≠0)，那么y 叫做x 的一次函数.当b=0时，y=kx ＋b 即y=kx ，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.注：一次函数一般形式y=kx+b(k 不为零)①k 不为零②x 指数为1③b 取任意实数一次函数y=kx+b 的图象是经过（0，b ）和（-kb，0）两点的一条直线，我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx 平移|b|个单位长度得到.（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）（1）解析式：y=kx+b(k 、b 是常数，k ≠0)（2）必过点：（0，b ）和（-kb，0）（3）走向：k>0，图象经过第一、三象限；k<0，图象经过第二、四象限 b>0，图象经过第一、二象限；b<0，图象经过第三、四象限⇔⎩⎨⎧>>00b k 直线经过第一、二、三象限⇔⎩⎨⎧<>00b k 直线经过第一、三、四象限 ⇔⎩⎨⎧><00b k 直线经过第一、二、四象限⇔⎩⎨⎧<<00b k 直线经过第二、三、四象限 （4）增减性：k>0，y 随x 的增大而增大；k<0，y 随x 增大而减小.（5）倾斜度：|k|越大，图象越接近于y 轴；|k|越小，图象越接近于x 轴. （6）图像的平移：当b>0时，将直线y=kx 的图象向上平移b 个单位；当b<0时，将直线y=kx 的图象向下平移b 个单位.一次函数k ，b符号图象性质y 随x 的增大而增大 y 随x 的增大而减小 4、一次函数y=kx ＋b 的图象的画法.根据几何知识：经过两点能画出一条直线，并且只能画出一条直线，即两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要先描出两点，再连成直线即可.一般情况下：是先选取它与两坐标轴的交点：（0，b ），.即横坐标或纵坐标为0的点.函数平移时，向时，111222（1）两直线平行⇔21k k =且21b b ≠（2）两直线相交⇔21k k ≠ （3）两直线重合⇔21k k =且21b b =（4）两直线垂直⇔121-=k k 7、用待定系数法确定函数解析式的一般步骤：（1）根据已知条件写出含有待定系数的函数关系式；（2）将x、y的几对值或图象上的几个点的坐标代入上述函数关系式中得到以待定系数为未知数的方程；（3）解方程得出未知系数的值；（4）将求出的待定系数代回所求的函数关系式中得出所求函数的解析式.。
一次函数性质小结(经典总结)
一次函数的图像、性质总结（阅读+ 理解）
一、一次函数的图像
1.正比例函数 y=kx(k ≠0,k 是常数 ) 的图像是经过 O（0，0）和 M（1，k）两点的一条直线（如图 13-17）. （1）当 k＞0 时，图像经过原点和第一、三像限；（2）k
＜0时，图像经过原点和第二、四像限 .
|K| 越大 , 越靠近 Y轴
|K| 越小 , 越靠近 X轴
2. 一次函数 y=kx+b(k 是常数， k≠0) 的图像是经过A（0,b ）和 B（- b
，0）两点k
的一条直线，当kb≠0 时，图像（即直线）的位置分 4 种不同情况：（1）k＞0,b ＞0 时，直线经过第一、二、三像限，如图13-18A
（2）k＞0,b ＜0 时，直线经过第一、三、四像限，如图13-18B
（3）k＜0,b ＞0 时，直线经过第一、二、四像限，如图13-18C
（4）k＜0,b ＜0 时，直线经过第二、三、四像限，如图13-18D
3.一次函数的图像的两个特征
（1）对于直线 y=kx+b(k ≠0), 当 x=0 时,y=b 即直线与 y 轴的交点为 A（0,b ）,
因此 b 叫直线在 y 轴上的截距 .
（2）直线 y=kx+b(k ≠0) 与两直角标系中两坐标轴的交点分别为A（0，b）和 B
（-b
，0）. k
4、b 的正、负决定直线与y 轴交点的位置；
当b＞0 时，直线与 y 轴交于正半轴上；
当b＜0 时，直线与 y 轴交于负半轴上；
当b=0 时，直线经过原点，是正比例函数．
上加下减，左加右减”，上下平移时在整体后面进行加减，左右平移时针对的是x 进行加减
将直线 y=2x-1 向上平移 2 个单位，再向右平移 1 个单位后得到的直线为。
一次函数知识点总结
一次函数知识点总结自变量x和因变量y有如下关系：y=kx (k为任意不为零实数)或y=kx+b (k为任意不为零实数，b为任意实数)则此时称y是x的一次函数。
特别的，当b=0时，y是x的正比例函数。
正比例是Y=kx+b。
即：y=kx (k为任意不为零实数)一次函数的图像及性质1.作法与图形：通过如下3个步骤(1)列表[一般取两个点,根据两点确定一条直线];(2)描点;(3)连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。
因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。
(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)2.性质：(1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b(k≠0)。
(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像都是过原点。
3.函数不是数，它是指某一变量过程中两个变量之间的关系。
4.k，b与函数图像所在象限：y=kx+b时：当k>0,b>0, 这时此函数的图象经过一，二，三象限。
当k>0,b<0, 这时此函数的图象经过一，三，四象限。
当k<0,b>0, 这时此函数的图象经过一，二，四象限。
当k<0,b<0, 这时此函数的图象经过二，三，四象限。
当b>0时，直线必通过一、二象限;当b<0时，直线必通过三、四象限。
特别地，当b=0时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。
这时，当k>0时，直线只通过一、三象限;当k<0时，直线只通过二、四象限。
4、特殊位置关系当平面直角坐标系中两直线平行时，其函数解析式中K值(即一次项系数)相等当平面直角坐标系中两直线垂直时，其函数解析式中K值互为负倒数(即两个K值的乘积为-1)确定一次函数的表达式已知点A(x1，y1);B(x2，y2)，请确定过点A、B的一次函数的表达式。
(1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=kx+b。
初中数学一次函数知识点总结
初中数学一次函数知识点总结一、定义与定义式：自变量x和因变量y有如下关系：y=kx+b则此时称y是x的一次函数。
特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。
即：y=kx（k为常数，k≠0）二、一次函数的性质：1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k即：y=kx+b（k为任意不为零的实数b 取任何实数）2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。
三、一次函数的图像及性质：1．作法与图形：通过如下3个步骤（1）列表；（2）描点；（3）连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。
因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。
（通常找函数图像与x轴和y轴的交点）2．性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b。
（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（-b/k，0）正比例函数的图像总是过原点。
3．k，b与函数图像所在象限：当k＞0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。
当b＞0时，直线必通过一、二象限；当b=0时，直线通过原点当b＜0时，直线必通过三、四象限。
特别地，当b=O时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图像。
这时，当k＞0时，直线只通过一、三象限；当k＜0时，直线只通过二、四象限。
四、确定一次函数的表达式：已知点A（x1，y1）；B（x2，y2），请确定过点A、B的一次函数的表达式。
（1）设一次函数的表达式（也叫解析式）为y=kx+b。
（2）因为在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式y=kx+b。
所以可以列出2个方程：y1=kx1+b……①和y2=kx2+b……②（3）解这个二元一次方程，得到k，b的值。
（4）最后得到一次函数的表达式。
五、一次函数在生活中的应用：1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。
s=vt。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一次函数的图像、性质总结（阅读+理解）
一、一次函数的图像 Name 1.正比例函数y=kx (k ≠0,k 是常数)的图像是经过O （0，0）和M （1，k ）两点的一条直线（如图13-17）.（1）当k ＞0时，图像经过原点和第一、三像限；（2）k ＜0时，图像经过原点和第二、四像限.
2.一次函数y=kx+b (k 是常数，k ≠0)的图像是经过A （0,b ）和B （-
k
b ，0）两点的一条直线，当kb ≠0时，图像（即直线）的位置分4种不同情况：
（1）k ＞0,b ＞0时，直线经过第一、二、三像限，如图13-18A
（2）k ＞0,b ＜0时，直线经过第一、三、四像限，如图13-18B
（3）k ＜0,b ＞0时，直线经过第一、二、四像限，如图13-18C
（4）k ＜0,b ＜0时，直线经过第二、三、四像限，如图13-18D
3.一次函数的图像的两个特征
（1）对于直线y=kx+b(k ≠0),当x=0时,y=b 即直线与y 轴的交点为A （0,b ）,因此b 叫直线在y 轴上的截距.
（2）直线y=kx+b(k ≠0)与两直角标系中两坐标轴的交点分别为A （0，b ）和B （-k b ，0）.
4.一次函数的图像与直线方程
（1）一次函数y=kx+b(k ≠0)的图像是一条直线，因此y=kx+b(k ≠0)也叫直线方程.但直线方程不一定都是一次函数.
（2）与坐标轴平行的直线的方程.
①与x轴平行的直线方程形如：y=a（a是常数）.a＞0时，直线在x轴上方；a=0时，直线与x轴重合；a＜0时，直线在x轴下方.（如图13-19）
②与y轴平行的直线方程形如x=b（b是常数），b＞0时，直线在y轴右方，b=0时，直线与y轴重合；b＜0时，直线在y轴左方，(如图13-20).
二、两条直线的关系
1.与坐标轴不平行的两条直线 l1:y1=k1x+b1,l2:y2=k2x+b, 若l1与l2相交，则k1≠k2，其交点是联立这两条直线的方程，求得的公共解; 若l1与l2平行，则k1= k
2.
三、一次函数的增减性
1.增减性如果函数当自变量在某一取范围内具有函数值随自变量的增加（或减少）而增加（或减少）的性质，称为该函数当自变量在这一取值范围内具有增减性，或称具有单调性.
2.一次函数的增减性
一次函数y=kx+b在x取全体实数时都具有如下性质：
（1）k＞0时，y随x的增加而增加；
（2）k＜0时，y随x的增加而减小.
3.用待定系数法求一次函数的解析式：
若已知一次函数的图像（即直线）经过两个已在点A（x1，y1）和B(x2，y2)求这个一次函数的解析式，其方法和步骤是：
（1）设一次函数的解析式：y=kx+b(k≠0)
（2）将A、B两点的坐标代入所设函数的解析式，得两个方程：y1=kx1+b①
y2=kx2+b②（3）联立①②解方程组，从而求出k、b值.
这一先设系数k、b，从而通过解方程求系数的方法以称为待定系数法.。