高等数学中《极限》的教学设计
大学数学极限的教案
一、教学目标1. 知识目标：（1）理解极限的概念，掌握数列极限和函数极限的定义。
（2）熟悉极限的基本性质和运算法则。
（3）学会利用定义法、夹逼定理、洛必达法则等方法求解极限。
2. 能力目标：（1）培养学生分析问题和解决问题的能力。
（2）提高学生的逻辑思维和抽象思维能力。
（3）培养学生的创新意识和团队协作精神。
3. 情感目标：（1）激发学生对数学的兴趣，培养学生严谨的学术态度。
（2）培养学生的爱国主义精神和社会责任感。
二、教学内容1. 极限的概念2. 数列极限3. 函数极限4. 极限的性质和运算法则5. 求极限的方法三、教学过程1. 导入新课（1）回顾实数的概念，引入无穷小的概念。
（2）提问：什么是极限？为什么要学习极限？2. 讲解极限的概念（1）数列极限的定义：给出数列极限的定义，并通过实例讲解。
（2）函数极限的定义：给出函数极限的定义，并通过实例讲解。
3. 讲解极限的性质和运算法则（1）极限的性质：包括极限的保号性、连续性、可导性等。
（2）极限的运算法则：包括极限的四则运算、乘除运算、复合函数的极限等。
4. 讲解求极限的方法（1）定义法：给出数列极限和函数极限的定义，通过定义法求解极限。
（2）夹逼定理：讲解夹逼定理的原理，并举例说明。
（3）洛必达法则：讲解洛必达法则的原理，并举例说明。
5. 练习与巩固（1）布置课后习题，让学生独立完成。
（2）课堂练习，检查学生的学习效果。
6. 总结与反思（1）回顾本节课所学内容，强调重点和难点。
（2）引导学生思考极限在实际问题中的应用。
四、教学评价1. 课后作业完成情况2. 课堂练习正确率3. 学生对极限概念的理解程度4. 学生运用极限解决问题的能力五、教学资源1. 教材2. 课件3. 课后习题4. 网络资源六、教学反思1. 课堂教学是否达到了教学目标。
2. 学生对极限概念的理解程度是否达到预期。
3. 教学方法是否有效，是否需要调整。
4. 学生在学习过程中遇到的问题和困惑，如何解决。
大学函数极限教案
教学对象：大学本科生教学目标：1. 理解函数极限的概念，掌握极限的定义和性质。
2. 熟悉无穷小和无穷大的概念及其应用。
3. 掌握极限的运算法则，能够运用这些法则进行函数极限的计算。
4. 能够运用极限的思想解决实际问题。
教学重点：1. 函数极限的定义和性质。
2. 无穷小和无穷大的概念及其应用。
3. 极限的运算法则。
教学难点：1. 极限定义的理解和应用。
2. 复杂函数极限的计算。
教学准备：1. 多媒体课件2. 教材3. 例题和习题教学过程：一、导入新课1. 回顾数列极限的概念，引导学生思考如何将数列极限的概念推广到函数极限。
2. 提出函数极限的定义，引导学生思考如何理解和应用这个定义。
二、讲授新课1. 函数极限的定义：- 介绍函数极限的定义，通过具体的例子讲解如何判断一个函数在某一点处的极限是否存在。
- 强调极限存在的条件，如函数在某一点处的连续性。
- 讲解极限的性质，如极限的保号性、有界性等。
2. 无穷小和无穷大：- 介绍无穷小和无穷大的概念，通过具体的例子讲解如何判断一个函数是无穷小还是无穷大。
- 讲解无穷小和无穷大的性质，如无穷小与无穷大的关系、无穷小与无穷大的乘积等。
3. 极限的运算法则：- 介绍极限的四则运算法则，通过具体的例子讲解如何运用这些法则进行函数极限的计算。
- 讲解复合函数的极限运算法则，通过具体的例子讲解如何计算复合函数的极限。
三、课堂练习1. 判断函数在某一点处的极限是否存在。
2. 计算函数的极限。
3. 应用极限的思想解决实际问题。
四、总结1. 总结本节课的重点内容，强调函数极限的定义、性质和运算法则。
2. 布置课后作业，要求学生巩固所学知识。
五、课后作业1. 完成教材上的相关习题。
2. 查阅资料，了解极限在数学和物理学中的应用。
教学反思：1. 关注学生的学习情况，及时调整教学策略。
2. 鼓励学生积极参与课堂讨论，提高学生的思维能力。
3. 结合实际案例，帮助学生理解极限的概念和应用。
大学高数教案范文极限
一、教学目标1. 理解数列极限和函数极限的基本概念。
2. 掌握数列极限和函数极限的基本性质。
3. 熟悉并运用极限的四则运算和复合函数的极限运算法则。
4. 能够运用极限知识解决实际问题。
二、教学内容1. 数列极限的定义与收敛性。
2. 函数极限的定义与存在性判别法。
3. 极限的性质和运算法则。
4. 常见极限的计算。
三、教学重点与难点重点：1. 数列极限和函数极限的定义。
2. 极限的性质和运算法则。
难点：1. 极限存在性的判别。
2. 复合函数极限的计算。
四、教学过程第一课时：数列极限1. 导入：通过实例引入数列的概念，引导学生思考数列的极限问题。
2. 讲解：- 数列极限的定义：给定数列{xn}，如果存在常数A，对于任意给定的正数ε，存在正整数N，使得当n>N时，|xn - A| < ε，则称数列{xn}的极限为A。
- 收敛数列的性质：唯一性、有界性、局部保号性、子列收敛性。
3. 练习：让学生举例说明收敛数列的性质，并计算一些数列的极限。
4. 总结：强调数列极限的定义和收敛数列的性质，为后续学习函数极限打下基础。
第二课时：函数极限1. 导入：通过数列极限的概念引入函数极限的概念。
2. 讲解：- 函数极限的定义：给定函数f(x)，如果当x趋向于x0时，f(x)的极限为A，则称f(x)在x=x0处的极限为A。
- 函数极限存在判别法：海涅定理、充要条件、柯西准则。
3. 练习：让学生举例说明函数极限存在判别法，并计算一些函数的极限。
4. 总结：强调函数极限的定义和存在判别法，为后续学习极限的性质和运算法则打下基础。
第三课时：极限的性质和运算法则1. 导入：通过函数极限的概念引入极限的性质和运算法则。
2. 讲解：- 极限的性质：唯一性、有界性、局部保号性、子列收敛性。
- 极限的运算法则：四则运算、复合函数的极限运算法则。
3. 练习：让学生运用极限的性质和运算法则计算一些极限。
4. 总结：强调极限的性质和运算法则，为后续学习常见极限的计算打下基础。
大学数学的极限教案
课时：2课时教学目标：1. 理解极限的概念，掌握极限的定义。
2. 掌握常见的极限性质和运算法则。
3. 能够运用极限知识解决实际问题。
教学重点：1. 极限的定义。
2. 常见的极限性质和运算法则。
教学难点：1. 理解极限的直观意义。
2. 运用极限知识解决实际问题。
教学准备：1. 多媒体课件。
2. 练习题。
教学过程：第一课时一、导入1. 通过实际例子引入极限的概念，如速度、加速度等。
2. 引导学生思考极限的定义。
二、讲解极限的定义1. 讲解极限的定义：若函数f(x)当x趋向于x0时，极限为A，则对于任意给定的正数ε，都存在一个正数δ，使得当0<|x-x0|<δ时，有|f(x)-A|<ε。
2. 举例说明极限的定义，如求lim(x→0) x²。
三、讲解常见的极限性质和运算法则1. 极限的性质：- 有限值性质：若f(x)和g(x)的极限存在，则f(x)±g(x)的极限存在，且等于f(x)的极限±g(x)的极限。
- 乘法性质：若f(x)和g(x)的极限存在，则f(x)g(x)的极限存在，且等于f(x)的极限×g(x)的极限。
- 除法性质：若f(x)和g(x)的极限存在，且g(x)的极限不为0，则f(x)/g(x)的极限存在，且等于f(x)的极限/g(x)的极限。
2. 运算法则：- 直接代入法：对于连续函数，在极限点处可以直接代入函数值求极限。
- 换元法：通过变量代换，将复杂的极限问题转化为简单的极限问题。
- 分解法：将复杂的极限问题分解为简单的极限问题，然后逐步求解。
四、练习1. 布置练习题，让学生运用所学知识解决实际问题。
2. 学生练习，教师巡视指导。
第二课时一、复习1. 复习极限的定义和性质。
2. 复习常见的极限运算法则。
二、讲解典型例题1. 讲解典型的极限问题，如“求lim(x→0) sinx/x”。
2. 分析解题思路，讲解解题步骤。
三、练习1. 布置难度较大的练习题，让学生巩固所学知识。
大学高数极限题讲解教案
一、教学目标1. 理解极限的概念和性质。
2. 掌握极限的运算法则和求极限的方法。
3. 能够运用极限知识解决实际问题。
二、教学重点1. 极限的概念和性质。
2. 极限的运算法则。
3. 求极限的方法。
三、教学难点1. 极限的运用。
2. 求极限的方法。
四、教学过程（一）导入1. 复习函数的定义、连续性等概念。
2. 提出问题：如何判断函数在某一点的极限是否存在？（二）讲解极限的概念和性质1. 介绍极限的概念：函数在某一点的极限是指当自变量无限趋近于某一点时，函数值无限趋近于某一值。
2. 讲解极限的性质：（1）极限的保号性：如果函数在某一点的极限存在，那么函数在该点附近也有确定的符号。
（2）极限的保序性：如果函数在某一点的极限存在，那么函数在该点附近的值不会小于（大于）极限值。
（3）极限的可乘性：如果函数在某一点的极限存在，那么函数在该点的乘积的极限等于各函数极限的乘积。
（三）讲解极限的运算法则1. 介绍极限的运算法则：（1）极限的四则运算法则：极限的加减、乘除运算，可以分别对函数进行加减、乘除运算后再求极限。
（2）极限的复合运算法则：如果内函数在某一点的极限存在，那么外函数在该点的极限存在。
（3）极限的等价无穷小替换法则：当两个无穷小量的比值在极限过程中趋于1时，可以将其中一个无穷小量替换为另一个无穷小量。
（四）讲解求极限的方法1. 介绍求极限的方法：（1）直接法：直接运用极限的定义和性质求解。
（2）等价无穷小替换法：利用等价无穷小替换求解。
（3）洛必达法则：当函数在某一点的极限为“0/0”或“∞/∞”型时，可以使用洛必达法则求解。
（4）夹逼准则：当函数在某一点的极限存在时，可以通过夹逼准则证明。
（五）举例讲解1. 举例说明极限的概念、性质、运算法则和求极限的方法。
2. 让学生尝试求解一些简单的极限题目，教师进行点评和指导。
（六）课堂小结1. 总结本节课的主要内容，强调重点和难点。
2. 布置课后作业，巩固所学知识。
极限的运算教案
极限的运算教案教案标题：极限的运算教案教案目标：1. 理解极限的概念及其运算规则。
2. 掌握极限运算的基本技巧。
3. 能够应用极限运算解决实际问题。
教案内容：一、导入（5分钟）1. 引入极限的概念，通过提问和实例引导学生思考。
2. 回顾函数的极限定义和求解方法。
二、理论讲解（15分钟）1. 介绍极限的四则运算法则，包括加法、减法、乘法和除法。
2. 解释每个运算法则的推导过程和应用条件。
3. 提供示例演示运用运算法则解决极限问题。
三、练习与讨论（20分钟）1. 分发练习题册，让学生独立完成一些基础的极限运算练习。
2. 鼓励学生在小组内相互讨论解题思路和方法。
3. 选取几道典型题目进行讲解和解答，帮助学生理解和掌握运算法则的应用。
四、拓展应用（15分钟）1. 提供一些实际问题，要求学生运用极限运算解决。
2. 引导学生思考如何将实际问题转化为数学表达式，并进行极限运算。
3. 学生展示解题过程和结果，并进行讨论和评价。
五、总结与归纳（5分钟）1. 总结极限的运算法则及其应用要点。
2. 强调极限运算在数学和实际问题中的重要性。
3. 鼓励学生在课后继续练习和应用。
教案评估：1. 观察学生在课堂上的参与度和表现。
2. 检查学生完成的练习题和解题过程。
3. 针对学生的学习情况，提供个别辅导和指导。
教案延伸：1. 鼓励学生自主探究更复杂的极限运算问题。
2. 引导学生研究不同函数类型的极限运算规律。
3. 扩展到多元函数的极限运算。
教案备注：1. 教师应提前准备好教学材料和示例题目。
2. 鼓励学生积极参与讨论和解答问题，激发他们的学习兴趣。
3. 根据学生的实际情况，适当调整教学内容和难度。
大学数学极限授课教案范文
一、教材分析本节课是大学数学中极限部分的内容，极限是高等数学的基础，对于理解函数、导数、积分等概念具有重要意义。
本节课将重点讲解极限的定义、性质以及求极限的方法。
二、学情分析学生已经具备一定的数学基础，对函数、极限等概念有一定了解，但部分学生对极限的内涵理解不够深入，对求极限的方法掌握不熟练。
本节课将通过实例讲解，帮助学生更好地理解和掌握极限。
三、教学目标1. 知识与技能目标：（1）使学生理解极限的概念，掌握极限的定义、性质；（2）使学生熟悉求极限的方法，包括直接求极限、夹逼准则、洛必达法则等；（3）使学生能够运用极限解决实际问题。
2. 过程与方法目标：（1）培养学生分析问题和解决问题的能力；（2）提高学生的逻辑思维能力；（3）培养学生的自学能力和合作学习能力。
3. 情感态度与价值观目标：（1）激发学生对数学的兴趣，培养学生严谨、求实的科学态度；（2）培养学生勇于探索、不断进取的精神。
四、教学重点与难点1. 教学重点：（1）极限的定义、性质；（2）求极限的方法。
2. 教学难点：（1）理解极限的“无穷小”概念；（2）灵活运用夹逼准则、洛必达法则求极限。
五、教学准备1. 教师准备：多媒体课件、教学案例；2. 学生准备：预习教材，了解极限的概念。
六、教学过程一、导入1. 提问：什么是极限？举例说明；2. 回顾函数、导数等概念，引出极限的定义。
二、新课讲授1. 介绍极限的定义，结合实例讲解；2. 讲解极限的性质，包括连续性、保号性、有界性等；3. 介绍求极限的方法，包括直接求极限、夹逼准则、洛必达法则等；4. 通过实例讲解如何运用这些方法求极限。
三、课堂练习1. 布置课堂练习题，巩固所学知识；2. 学生独立完成练习，教师巡视指导。
四、总结与反思1. 总结本节课所学内容，强调重点、难点；2. 引导学生反思自己的学习过程，提高自学能力。
七、教学评价1. 课堂练习完成情况；2. 学生对极限概念的理解程度；3. 学生运用极限解决实际问题的能力。
极限的概念 教案
极限的概念教案教案：极限的概念【教案目标】了解极限的概念、性质和计算方法；掌握极限的几个常用计算规则；能够解决与极限有关的简单问题。
【教学重难点】极限的概念与性质，极限计算的方法，极限的计算规则。
【教学内容与教学步骤】一、引入（5分钟）1. 引导学生思考：什么是极限？为什么要研究极限？2. 引用实际生活中的例子：比如一辆车在某段时间内的速度是如何变化的，我们如何用数学的方法来描述这种变化？3. 引导学生认识到极限存在的必要性，为进一步介绍极限的概念做好准备。
二、讲解与讨论（30分钟）1. 介绍极限的概念与性质：a) 极限的定义：设函数f(x)在x0的某个去心邻域内有定义，如果存在一个常数A，使得对于任意给定的ε> 0，总存在对应的δ> 0，使得当0 < x - x0< δ时，有f(x) - A < ε，那么称函数f(x)当x趋向于x0时的极限为A。
b) 极限的性质：唯一性、局部有界性、保号性等。
2. 讲解极限计算的方法和常用计算规则：a) 直接代入法；b) 夹逼定理；c) 极限的四则运算规则；d) 极限的乘法规则、除法规则和幂函数规则等。
3. 进行一些例题的讲解与讨论，引导学生掌握极限计算的方法和常用规则。
三、练习与巩固（20分钟）1. 给学生发放练习册，让学生进行练习，巩固掌握极限计算的方法和规则。
2. 老师巡回辅导和答疑，帮助学生解决遇到的问题。
3. 鼓励学生积极互助，相互讨论解题思路，提高解题能力。
四、拓展与应用（20分钟）1. 给学生提供一些拓展题，让学生运用所学的极限概念和计算方法解决复杂的问题。
2. 鼓励学生进行数学建模，将所学的极限概念应用到实际问题中，提高数学思维能力和创新能力。
3. 老师对解题过程和答案进行点评和纠错，让学生更好地理解和运用极限概念。
五、总结与展望（10分钟）1. 学生进行小结，总结本节课所学的极限概念、性质和计算方法；回顾解题过程中的困难和思考方法。
高职试讲备课教案模板范文
课题：《高等数学》——函数的极限一、教学目标1. 知识与技能：理解函数极限的概念，掌握极限的运算方法。
2. 过程与方法：通过实例分析和小组讨论，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养严谨求实的科学态度。
二、教学重难点1. 教学重点：函数极限的概念、极限的运算方法。
2. 教学难点：极限的运算法则和在实际问题中的应用。
三、教学方法讲授法、实例分析法、小组讨论法、问题引导法。
四、教学过程环节一：导入1. 复习旧知：回顾函数的定义、连续性等概念。
2. 提出问题：如何理解函数在某一点处无定义，但该点的极限存在？环节二：新课讲授1. 函数极限的概念- 引入实例，让学生直观感受极限的思想。
- 通过图形展示，讲解极限的定义。
- 结合实例，分析函数极限的性质。
2. 极限的运算方法- 讲解极限的四则运算法则。
- 通过实例，演示如何运用运算法则求解极限。
环节三：小组讨论1. 分组讨论：将学生分成小组，讨论以下问题：- 函数在某一点处无定义，但该点的极限存在，这种情况在实际问题中有什么应用？- 如何判断一个函数在某一点处的极限是否存在？2. 小组展示：每组选派代表进行展示，其他组进行评价。
环节四：巩固提高1. 展示练习题：教师展示一些与极限相关的练习题，学生独立完成。
2. 集体讲解订正：教师针对学生的答案进行讲解，订正错误。
环节五：课堂小结1. 回顾本节课所学内容：函数极限的概念、极限的运算方法。
2. 强调重点：函数极限的运算法则和在实际问题中的应用。
五、板书设计1. 函数极限的概念2. 极限的运算方法3. 举例说明六、教学反思1. 教学效果：观察学生对新知识的掌握程度，了解教学过程中存在的问题。
2. 教学改进：针对学生的反馈，调整教学方法和内容，提高教学效果。
3. 学生评价：收集学生对本节课的评价，为后续教学提供参考。
七、课后作业1. 完成课后练习题。
2. 搜集生活中与极限相关的问题，下节课分享交流。
《函数的极限》教学设计
《函数的极限》教学设计函数的极限教学设计
简介
这份教学设计旨在帮助学生掌握函数的极限概念，理解其应用以及解决其中的问题。
教学目标
- 学生能够定义函数的极限概念
- 学生能够计算数列的极限
- 学生能够用数列的极限证明函数的极限
- 学生能够运用函数的极限概念解决实际问题
教学内容和方法
1. 概念讲解：首先通过PPT和讲解介绍函数的极限概念及其特点，帮助学生了解极限的概念与性质。
2. 例题演练：通过多个例子演示，帮助学生加深对极限概念的理解，掌握极限的基本计算方法。
3. 理论总结：通过对前面所学知识的梳理和总结，帮助学生更清晰地认识到极限的应用范围并说明其中的问题。
4. 应用拓展：通过实际问题引入，让学生学会运用函数极限来解决实际问题。
教学评估
针对学生的掌握情况与适应程度，我会使用以下方法来进行评估和反馈：
- 课堂练：通过课堂练来检验学生对应用的掌握程度。
- 知识点检测：通过随堂测验来检验学生对知识点的掌握和理解，以方便我的后续教学。
- 个性化指导：对学生的研究情况进行个性化指导和调整，帮助学生更好地掌握知识。
结论
通过本教学设计，我相信学生将会获益甚多，对极限概念和应用有更深入的了解，并有能力运用它解决实际问题。
同时，我也将在教学过程中反思和完善自身的教学方法，为学生提供更优质的教学体验。
高中数学极限教案
高中数学极限教案
教学内容：极限的概念及运算法则
教学目标：
1. 了解极限的概念，掌握极限的定义；
2. 掌握求极限的常用方法，如代入法、夹逼定理等；
3. 能够熟练运用极限的运算法则，解决相关题目。
教学重点：
1. 极限的定义及性质；
2. 极限的计算方法。
教学难点：
1. 运用夹逼定理求极限；
2. 掌握极限的运算法则。
教学准备：
1. 教材：高中数学教材；
2. 教具：黑板、彩色粉笔、教学PPT等。
教学步骤：
一、复习导入（5分钟）
通过回顾前几节课的内容，引导学生了解极限的基本概念及性质。
二、新知讲解（15分钟）
1. 讲解极限的定义及性质；
2. 介绍极限的运算法则：四则运算法则、三角函数的极限、指数函数的极限等。
三、示例演练（20分钟）
1. 通过几道例题，让学生熟悉求极限的常用方法；
2. 演示如何运用极限的运算法则解题。
四、练习巩固（15分钟）
布置一定数量的练习题，让学生独立完成，并及时纠正错误。
五、课堂总结（5分钟）
对本节课的内容进行总结，强调学生应掌握的重点和难点。
教学反思：
1. 学生是否能够理解极限的定义及性质；
2. 学生是否能够熟练运用极限的运算法则解题；
3. 教学过程中是否能够引导学生主动思考及互动讨论。
教学扩展：
可以通过拓展练习或应用题，加深学生对极限概念的理解及掌握。
高中数学函数极限的教案
高中数学函数极限的教案
一、教学目标：
1. 了解数学函数极限的概念及性质；
2. 掌握计算函数极限的方法；
3. 能够运用函数极限解决实际问题；
4. 培养学生的数学思维和分析能力。
二、教学重点与难点：
重点：函数极限的定义和性质，计算函数极限的方法；
难点：理解并运用函数极限解决实际问题。
三、教学内容：
1. 函数极限的定义与性质；
2. 常见函数的极限计算方法；
3. 函数极限在实际问题中的应用。
四、教学过程：
1. 导入：通过一个简单的例子引入函数极限的概念；
2. 讲解：介绍函数极限的定义和性质，讲解常见函数的极限计算方法；
3. 演练：组织学生做一些练习题巩固所学内容；
4. 应用：通过一些实际问题引导学生运用函数极限解决问题；
5. 总结：对本节课的内容进行总结，并提醒学生需要多加练习。
五、教学资源：
1. 教科书；
2. 手册和笔记。
六、作业布置：
1. 完成教材上的相关习题；
2. 自主查找一些函数极限的应用题并做一些解答。
七、教学反思：
通过本节课的教学，学生对函数极限的概念、性质和计算方法有了更加清晰的认识，提高了解决实际问题的能力。
同时，也发现学生在理解函数极限的过程中可能存在一些困难，需要更多的练习和巩固。
在后续教学过程中，需要继续帮助学生理解和掌握函数极限的知识。
函数极限 教案
函数极限教案教案标题：函数极限教案目标：1. 理解函数极限的概念和意义；2. 掌握计算函数极限的方法；3. 能够应用函数极限解决实际问题。
教案步骤：一、导入（5分钟）1. 引入函数极限的概念，例如：当自变量趋向于某个特定值时，函数的取值会趋向于一个确定的值。
2. 提问学生是否了解函数极限，并鼓励他们分享自己的理解和经验。
二、概念讲解（15分钟）1. 解释函数极限的数学定义：对于函数f(x)，当x趋近于某个特定值a时，如果存在一个实数L，使得对于任意给定的正数ε，都存在一个正数δ，使得当0 < |x - a| < δ时，有|f(x) - L| < ε，那么我们称L是函数f(x)在x=a处的极限。
2. 引导学生理解ε-δ语言的含义，并通过图示和实例说明。
三、计算方法（20分钟）1. 介绍计算函数极限的方法，包括代入法、夹逼准则、无穷小量法等。
2. 通过例题演示不同方法的应用，让学生理解和掌握计算函数极限的步骤和技巧。
四、实例分析（15分钟）1. 提供一些实际问题，例如物理、经济等领域的应用问题。
2. 引导学生分析问题，建立函数模型，并利用函数极限解决问题。
五、练习与总结（15分钟）1. 给学生分发练习题，包括计算函数极限和应用题。
2. 鼓励学生独立解题，并及时给予指导和反馈。
3. 总结本节课的要点和难点，并鼓励学生提出问题和分享自己的思考。
教案评估：1. 课堂参与度：观察学生在导入环节的回答和讨论，评估他们对函数极限概念的理解程度。
2. 计算能力：通过练习题的完成情况评估学生对计算函数极限的掌握程度。
3. 应用能力：观察学生在实例分析环节的表现，评估他们能否将函数极限应用于实际问题的解决。
教案扩展：1. 深入讨论函数极限的性质和定理，如函数极限的唯一性、函数极限与连续性的关系等。
2. 探究无穷大和无穷小的概念，引入无穷小量的定义和性质，拓展函数极限的应用范围。
大学老师教案讲稿
一、教学目标1. 知识目标：掌握极限的概念，熟练运用极限的性质和运算法则。
2. 能力目标：培养学生分析问题和解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3. 情感目标：激发学生学习高等数学的兴趣，培养学生的团队协作精神。
二、教学内容1. 极限的概念2. 极限的性质3. 极限的运算法则4. 极限的应用三、教学过程（一）导入1. 回顾初中数学中的函数概念，引出连续函数的概念。
2. 介绍极限的概念，强调极限是高等数学的基础。
（二）新课讲解1. 极限的概念（1）通过实例引入极限的概念，如：当x无限接近于0时，函数f(x)的值无限接近于0。
（2）讲解极限的定义，即：当自变量x无限接近于a时，函数f(x)的值无限接近于某一定值A，则称A为函数f(x)当x趋向于a时的极限。
2. 极限的性质（1）无穷小性质：无穷小量的极限等于0。
（2）无穷大性质：无穷大量的极限等于无穷大。
（3）夹逼性质：如果f(x)≤g(x)≤h(x)，且当x趋向于a时，f(x)和h(x)的极限均为A，则g(x)的极限也为A。
3. 极限的运算法则（1）极限的四则运算法则：有限个极限的和、差、积、商的极限等于各个极限的和、差、积、商的极限。
（2）复合函数的极限：复合函数的极限等于外函数的极限与内函数的极限的乘积。
4. 极限的应用（1）求函数的极限值。
（2）判断函数的连续性。
（三）课堂练习1. 学生独立完成以下练习题：（1）求极限：lim(x→0) (sinx/x)。
（2）求极限：lim(x→∞) (x^2 - 1)/(x + 1)。
2. 教师讲解学生解题过程中的疑问。
（四）课堂小结1. 回顾本节课所学内容，强调极限的概念、性质和运算法则。
2. 强调极限在数学分析中的重要性。
（五）课后作业1. 完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 预习下一节课的内容。
四、教学反思1. 本节课通过实例引入极限的概念，使学生对极限有了初步的认识。
2. 通过讲解极限的性质和运算法则，提高了学生的逻辑思维能力。
函数极限教案
函数极限教案一、教学目标:1. 了解函数极限的概念和基本性质；2. 学会计算函数极限的方法；3. 掌握函数极限的一些基本定理；4. 能够应用函数极限解决实际问题。
二、教学重点:1. 函数极限的概念和性质；2. 函数极限的计算方法。
三、教学难点:1. 函数极限的应用；2. 函数极限的证明。
四、教学准备:1. 教材：高中数学课本；2. 教具：黑板、粉笔、教案。
五、教学过程:Step 1: 引入教师向学生介绍函数极限的概念和重要性，从实际生活中的例子引入函数极限的概念，如用车辆行驶速度来解释函数极限的概念。
Step 2: 基本概念和性质1. 定义函数极限的概念，即当自变量逼近某一特定值时，函数值的变化趋势；2. 解释函数极限的性质，如唯一性、局部性、保号性等。
Step 3: 函数极限的计算方法1. 讲解函数极限的计算方法，包括代入法、夹逼法、特殊函数极限的计算方法等；2. 给出一些常见函数极限的计算例题，带领学生进行计算和解答。
Step 4: 函数极限的一些基本定理1. 引入函数极限的一些基本定理，如函数极限的四则运算法则、复合函数的极限、函数的左极限和右极限等；2. 结合例题进行讲解和解答，巩固学生对基本定理的理解和掌握。
Step 5: 函数极限的应用引导学生将函数极限的概念、计算方法和基本定理应用到实际问题中，如物理学中的运动问题、经济学中的生产函数问题等。
Step 6: 函数极限的证明介绍函数极限的证明方法，如用ε-δ语言证明函数极限等；以一些典型的函数极限为例，进行证明过程的演示。
六、教学延伸:1. 教师可以引导学生做一些拓展探究和实际运用的练习，进一步理解和巩固函数极限的概念和计算方法；2. 鼓励学生多阅读相关文献和材料，扩大对函数极限的了解和认识。
七、教学反思:通过本节课的教学，学生对函数极限的概念和性质有了初步的了解，掌握了一些函数极限的计算方法和基本定理。
但是，部分学生对函数极限的证明仍然存在障碍，需要在后续的学习中强化。
数学极限教学设计方案
一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解极限的概念，掌握极限的计算方法。
（2）能够运用极限解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、实验、归纳等方法，体会极限的思想。
（2）通过小组合作、探究学习，培养自主学习能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生严谨求实的科学态度。
（2）激发学生对数学的兴趣，提高数学素养。
二、教学内容1. 极限的概念2. 极限的计算方法3. 极限在解决实际问题中的应用三、教学策略1. 采用启发式教学，引导学生主动探索、发现规律。
2. 运用多媒体教学手段，直观展示极限现象。
3. 结合实例，帮助学生理解极限在实际问题中的应用。
四、教学过程1. 导入新课通过回顾函数的定义、导数等概念，引导学生思考：函数在某一点处的导数是如何得到的？从而引出极限的概念。
2. 教学内容（1）极限的概念①通过实例引入极限的概念，如数列极限、函数极限等。
②讲解极限的定义，使学生理解极限的实质。
（2）极限的计算方法①运用定义法计算极限。
②运用夹逼定理、洛必达法则等计算极限。
（3）极限在解决实际问题中的应用①举例说明极限在物理、经济等领域的应用。
②引导学生运用极限解决实际问题。
3. 小组合作、探究学习将学生分成若干小组，针对教学内容进行探究学习。
每组选取一个实际问题，运用极限知识进行解答。
4. 总结与反思教师引导学生总结本节课所学内容，强调重点、难点。
同时，让学生反思自己在学习过程中的收获与不足。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与度、积极性等。
2. 作业完成情况：检查学生对极限知识的掌握程度。
3. 实际问题解决能力：通过实际问题的解答，评估学生运用极限知识解决实际问题的能力。
六、教学反思1. 教师应关注学生的个体差异，因材施教。
2. 注重培养学生的自主学习能力，提高学生的数学素养。
3. 结合实际生活，让学生体会到数学的应用价值。
大学数学极限授课教案
课时安排：2课时教学目标：1. 理解极限的概念，掌握极限的基本性质。
2. 学会运用极限的基本方法解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力。
教学重点：1. 极限的概念和性质。
2. 基本极限的计算方法。
教学难点：1. 理解极限的直观意义。
2. 运用极限方法解决复杂问题。
教学准备：1. 多媒体课件2. 例题及习题第一课时一、导入1. 通过展示生活中的实例，如速度、加速度等，引出极限的概念。
2. 介绍极限的定义，强调“当自变量趋向某一值时，函数的极限”这一概念。
二、教学内容1. 极限的概念- 定义：设函数f(x)在x=x0的某一去心邻域内有定义，若当x趋向x0时，f(x)的值趋向某一确定的常数A，则称A为函数f(x)当x趋向x0时的极限，记作lim f(x) = A。
- 性质：有界性、保号性、连续性。
2. 基本极限的计算方法- 直接代入法：对于连续函数，在定义域内，函数的极限值等于该点的函数值。
- 消去零因子法：对于0/0型极限，通过恒等变形消去零因子，使其转化为可计算的形式。
- 无穷小替换法：利用无穷小与无穷大的关系，将原式中的无穷小量替换为已知无穷小量，简化计算。
- 等价无穷小替换法：利用等价无穷小量替换原式中的无穷小量，简化计算。
三、例题讲解1. 计算极限lim (x^2 - 1) / (x - 1)。
2. 计算极限lim (sinx / x)。
四、课堂小结1. 强调极限的概念和性质。
2. 总结基本极限的计算方法。
第二课时一、导入1. 复习上一节课的内容，回顾极限的概念和性质。
2. 引入复杂极限问题的求解方法。
二、教学内容1. 复杂极限问题的求解方法- 极限的乘除法法则：若lim f(x) = A，lim g(x) = B，则lim [f(x) / g(x)] = A / B（A、B均不为0）。
- 极限的四则运算法则：若lim f(x) = A，lim g(x) = B，则lim [f(x) +g(x)] = A + B；lim [f(x) - g(x)] = A - B；lim [f(x) g(x)] = A B。
大学函数的极限的教案
一、教学目标1. 知识目标：（1）掌握函数极限的定义；（2）理解函数极限的性质；（3）掌握求函数极限的方法。
2. 能力目标：（1）能够运用函数极限的概念解决实际问题；（2）提高分析问题和解决问题的能力。
3. 情感目标：（1）培养学生严谨的数学思维；（2）激发学生对数学的兴趣。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）函数极限的定义；（2）函数极限的性质；（3）求函数极限的方法。
2. 教学难点：（1）函数极限定义的理解；（2）函数极限性质的运用；（3）求函数极限的技巧。
三、教学方法1. 讲授法：系统讲解函数极限的定义、性质和求法；2. 讨论法：引导学生对函数极限的性质和求法进行讨论；3. 案例分析法：通过典型例题，帮助学生理解和掌握函数极限的求法。
四、教学过程（一）导入1. 回顾数列极限的概念，引出函数极限的定义；2. 强调函数极限在数学分析和实际问题中的应用。
（二）函数极限的定义1. 介绍函数极限的定义，强调“自变量趋向于某一点时，函数值趋向于某一值”；2. 通过举例说明函数极限的定义。
（三）函数极限的性质1. 介绍函数极限的几个重要性质，如极限存在的充分必要条件、极限与无穷大的关系等；2. 通过例题讲解函数极限性质的运用。
（四）求函数极限的方法1. 介绍求函数极限的几种常用方法，如直接代入法、极限四则运算法则、洛必达法则等；2. 通过例题讲解求函数极限的方法。
（五）案例分析1. 选择具有代表性的例题，讲解函数极限的求法；2. 引导学生总结解题思路和方法。
（六）课堂小结1. 回顾本节课所学内容，强调函数极限的定义、性质和求法；2. 鼓励学生在课后复习和巩固所学知识。
（七）作业布置1. 完成课后习题，巩固所学知识；2. 思考函数极限在实际问题中的应用。
五、教学反思1. 本节课是否达到了教学目标，学生是否掌握了函数极限的定义、性质和求法；2. 教学过程中是否存在难点，如何改进教学方法；3. 学生在学习过程中是否积极思考，如何激发学生的学习兴趣。
大学数学极限授课教案设计
教学对象：大学本科一年级学生教学目标：1. 理解极限的概念，掌握极限的基本性质。
2. 学会运用连续函数、恒等变形、无穷小与无穷大、等价无穷小替换等方法求解极限。
3. 熟悉洛必达法则和两个重要极限公式在极限求解中的应用。
4. 培养学生运用极限知识解决实际问题的能力。
教学重点：1. 极限的概念和性质。
2. 求解极限的基本方法。
教学难点：1. 理解无穷小与无穷大的关系。
2. 等价无穷小替换的应用。
3. 洛必达法则和两个重要极限公式的应用。
教学准备：1. 教学课件2. 例题及习题教学过程：一、导入1. 复习高中数学中关于极限的基本概念。
2. 引入大学数学中极限的概念，强调其重要性。
二、讲授新课1. 极限的概念- 定义：当自变量x趋向于某一点a时，函数f(x)的值趋向于某一常数A，则称A为函数f(x)当x趋向于a时的极限。
- 性质：连续性、唯一性、有界性、保号性。
2. 求解极限的基本方法- 连续初等函数的极限：在定义域范围内，直接代入得极限值。
- 恒等变形：消去零因子（针对0/0型）。
- 无穷大与无穷小的关系：利用无穷小乘以无穷大等于无穷小，无穷小除以无穷大等于0。
- 无穷小的性质：无穷小乘以无穷小等于无穷小。
- 等价无穷小替换：将原式化简计算。
- 两个极限存在准则：放大缩小，再用夹逼定理的方法求极限。
- 两个重要极限公式：洛必达法则和两个重要极限公式。
3. 洛必达法则和两个重要极限公式的应用- 洛必达法则：当函数f(x)和g(x)在x趋向于a时，若f(x)和g(x)同时趋向于0或同时趋向于无穷大，且g'(x)不为0，则极限lim[f(x)/g(x)] =lim[f'(x)/g'(x)]。
- 两个重要极限公式：- lim[x→0] (sinx/x) = 1- lim[x→0] (1-cosx/x^2) = 1/2三、例题讲解1. 利用连续初等函数求极限。
2. 利用恒等变形求极限。
3. 利用无穷小与无穷小的关系求极限。
高教资格教案简案模板范文
一、教学课题《高等数学》——极限的概念及性质二、教学目的1. 理解极限的概念，掌握极限的基本性质。
2. 能够运用极限的概念解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和数学分析能力。
三、课时分配1. 课时：2课时2. 教学内容：- 课时一：极限的概念- 课时二：极限的性质及应用四、授课类型理论教学五、教学重点、难点及教学关键1. 教学重点：极限的概念及性质。
2. 教学难点：极限的定义及性质的理解和应用。
3. 教学关键：通过实例引导学生理解极限的概念，培养学生的数学分析能力。
六、教学手段、教具1. 教学手段：讲授、举例、讨论、练习2. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔七、教学过程课时一：极限的概念一、导入1. 回顾函数的概念，引入函数在某一点处无限接近某一值的概念。
2. 提出问题：如何描述函数在某一点处无限接近某一值？二、讲授1. 引入极限的概念，给出定义。
2. 讲解极限的定义中各部分的含义。
3. 分析极限存在的条件。
三、举例1. 举例说明如何求函数在某一点处的极限。
2. 通过举例让学生理解极限的定义及性质。
四、讨论1. 引导学生讨论极限的性质。
2. 分析性质的应用。
五、练习1. 布置练习题，让学生巩固所学知识。
课时二：极限的性质及应用一、导入1. 回顾极限的概念，引入极限的性质。
2. 提出问题：极限的性质有哪些？二、讲授1. 讲解极限的性质，给出证明。
2. 分析性质的应用。
三、举例1. 举例说明极限性质的应用。
2. 通过举例让学生理解极限性质的实际意义。
四、讨论1. 引导学生讨论极限性质在实际问题中的应用。
2. 分析性质在解决问题中的作用。
五、练习1. 布置练习题，让学生巩固所学知识。
六、总结1. 总结本节课所学内容，强调重点和难点。
2. 提出思考题，引导学生课后进一步思考。
八、板书和板画的设计1. 板书：极限的概念、性质及应用2. 板画：函数在某一点处无限接近某一值的示意图九、课后分析及教学参考资料1. 课后分析：通过对学生的练习和讨论情况进行分析，了解学生对极限概念及性质的理解程度。
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高等数学中《极限》的教学设计
摘要：极限是高等数学的基础，这一章的教学关乎到学生之后对高等数学的学习兴趣，所以在《极限》的教学中我设计了以学生为主导，教师为辅助的学法和教法。
关键词：极限；创设；引导
中图分类号：g42文献标识码：a 文章编号：1009-0118（2011）-01-0-01
数学研究的内容是函数，无论是初、高中时期的数学，还是大学时期学习的高等数学，那么有人要问了，高等数学中所谓的“高等”是什么呢？这里是从方法说的高等数学是以“极限”为基础的，足见极限在高等数学中的重要性。
一、教材分析
极限在教材中的地位
二、教学目标
（一）知识与技能
使学生能够直观理解极限的思想，理解和掌握函数极限的严格定义,能用数学语言证明简单的极限。
（二）过程与方法
引导学生通过观察、归纳、抽象、概括，自主建构函数极限的概念；能运用函数极限的概念解决简单的问题；让学生领会数学的极限思想方法，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
在函数极限的学习过程中，使学生体验数学的科学价值和应用价值，培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。
通过本节的学习,引导学生用联系和转化的观点看问题，体验探索问题过程中获得的成就感。
三、教法学法
创设情境直观感受
教法引导探索→观察发现学法
引导运用理解领悟
引导反思深化认识
四、教学过程
（一）创设情境，提出问题
1、用计算器对数2连续开方时,经过一定次数的开方运算后得1,为什么?
2、是否对任何正数经过一定次数的开方运算后都得 1？
3、中国春秋战国时期的哲学家庄子（公元4世纪）在《庄子·天下篇》一书中对“截丈问题”有一段名言：“一尺之棰，日截其半，万世不竭”。
它反映的数学思想是什么?
4、三国时代的伟大的数学学刘徽的割圆术“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”。
它反映的数学思想是什么?
5、已知某药物在人体内的代谢速度v 与药物进入人体的时间 t 呈现函数关系 . 试画出该函数的大致图形，并求出代谢速度最终
的稳定值（即时v的极限）。
6、假定某种疾病流行t 天后，感染的人数 n 由下式给出：（1）从长远考虑，将有多少人染上这种病？
（2）有可能某天会有 100 多万人染上病吗？50 万人呢？25 万人呢？（注：不必求出到底哪天发生这样的情形.）
7、设清除费用与清除污染成分的 x % 之间的函数模型为: =求a）；b）能否 100 % 地清除污染.让学生从以上7个例子中问题导向的学习活动中，教师的作用类似于节目主持人，他并不提出解决问题的方案或途径，而是设计或说明包含困难的问题情境，提出解决该问题的要求，并阶段性地监控该学习过程。
在整个过程中，教师并不处于教学的核心地位，常常要回避，让学生自行探索、发现。
在试图解决问题的过程中，教师要允许学生走弯路、错路，只有在学生难以进展、出现动机危机时，才给予适当的指导和鼓励。
同时在讲解到例子4和5的时候，向学生灌输爱国主义教育，让学生感觉到数学是中国人很早就在生产生活中总结出来了，中国在数学的道路上从没落后于任何国家。
8、探索发现，构建概念。
让学生自己观察数列 { }当时的变化趋势给出概念：如果对于任意给定的正数?#?(不论它多么小),总存在正数n ,使得对于n>n时的一切xn ,不等式|xn-a|<?#蓝汲闪?那末就称常数a是数列xn的极限,或者称数列xn收敛于a,记为教学的目的在于促进学习者能力的发展，核心在于把行动过程与学习过程相统一。
9、自我尝试，运用概念。
给学生提出问题：类比数列极限的概念，你能给出函数极限的概念吗？当学生在教师的协助下完成函数极限概念之后，继续提出问题：单侧极限即左极限和右极限。
要求学生在学习过程中不只用脑，而是脑、心、手共同参与学习，通过行为的引导使学生在活动中提高学习兴趣、培养创新思维、形成关键能力。
10、回顾反思，深化概念。
给出下面问题深化概念：若一个人沿直线走向目标——路灯的正下方那一点。
由常识知道，此人越靠近目标时，其影子长度越短，当人越来越接近目标时，其影子的长度逐渐趋于0 。
五、教学评价
学生是学习过程的中心，教师是学习过程的组织者与协调人。
遵循“资讯、计划、决策、实施、检查、评估”完整的“行动”过程，在教学中教师与学生互动，让学生通过“独立地获取信息、独立地制定计划、独立地实施计划、独立地评估计划”，在自己“动手”的实践中，掌握职业技能、习得专业知识，从而构建属于自己的经验和知识体系。
一般不强调知识的学科系统性，而重视“案例”和“解决实际问题”以及学生自我管理式学习。
让学生在活动中，用行为来引导学生、启发学生的学习兴趣，让学生在团队中自主地进行学习，培养学生的关键能力。
在这种教学理念的指导下，老师首先要转变角色，要以主持人或引导人的身份引导学生学习，教师要使用轻松愉快的、充满民主的教学风格进行
教学。
老师要运用好主持人的工作原则，在教学中控制教学的过程，而不要控制教学内容；要当好助手，要不断地鼓励学生，使他们对学习充满信心并有能力去完成学习任务，培养学生独立工作的能力。
教学不再是一种单纯的老师讲、学生听的教学模式，而是师生互动型的教学模式。
在教学活动中教师的作用发生了根本的变化，即从传统的主角，教学的组织领导者变为活动的引导者、学习的辅导者和主持人。
学生作为学习的主体充分发挥了学习的主动性和积极性，变“要我学”为“我要学”。
用实例和示例引出抽象的数学概念，将数学问题简单化、直观化，易于学生理解。
加大案例教学和模拟练习。
淡化运算技巧的要求，在教学中，不过分追求运算计巧和计算难度。