第18讲 第六章 土的压缩性和沉降计算之有效应力原理

(1) 侧限应力状态及一维渗流固结 实践背景： 实践背景：大面积均布荷载 p p
饱和压缩层
σz=p
不透水岩层 侧限应力状态
二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算 2.附加应力作用情况 2.附加应力作用情况
(1) 侧限应力状态及一维渗流固结 p p
物理模型： 物理模型：
钢筒——侧限条件 侧限条件 钢筒 弹簧——土骨架 弹簧 土骨架 水体——孔隙水 水体 孔隙水 带孔活塞——排水顶面 带孔活塞 排水顶面 活塞小孔——渗透性大小 活塞小孔 渗透性大小
τxy τxz u 0 0 σy' τyz + 0 u 0 τzy σz ' 0 0 u
有效应力
σ = σ'+u +
σx τxy τxz σx' τyx σy τyz = τyx τzx τzy σz τzx
A 砂层， 砂层，承压水
γ′H − γw∆h
σ = γsatH
σ′ = σ − u = γsatH− γw(H+ ∆h) u = γ w ( H + ∆h )
σ′ = γ′H − γw∆h
渗透压力: 渗透压力:
γw∆h
二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算
取土骨架为隔离体 向上渗流: 向上渗流:
影响结构物的安全和正常使用
工程实例
墨西哥某宫殿
问题： 问题： 沉降2.2 2.2米 沉降2.2米， 且左右两部分 存在明显的沉 降差。 降差。左侧建 筑物于1969 1969年 筑物于1969年 加固。 加固。
左部：1709年 右部：1622年 地基：20多米厚的粘土 左部：1709年；右部：1622年；地基：20多米厚的粘土
σ’=σ-u = =γwH1+γsatH2-γwH (H=γsatH2-γw(H-H1) =(γsat-γw)H2 =(γ =γ’H2 H
γwH1 + γsatH2
γwH
γ′H2
二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算 1.自重应力情况 1.自重应力情况
(1)静水条件 (1)静水条件 毛细饱和区
总应力 － 孔隙水压力 ＝ 有效应力
σ
土力学成为独立的学科
一. 有效应力原理的基本概念 1. 饱和土中的应力形态
A： 土单元的断面积 ： As： 颗粒接触点的面积 Aw： 孔隙水的断面积 a-a断面竖向力平衡： 断面竖向力平衡： a-a断面通过土 颗粒的接触点
σA
A = AS + Aw
u：孔隙水 压力
a a
σ⋅ A = ∑Psv + uAw
1.自重应力情况 1.自重应力情况
Δh
向下渗流: 向下渗流:
σ′ = γ′H+ γw∆h
H γ sat
粘土层 渗透力产生有效应力 A 砂层， 砂层，承压水 自重应力: 自重应力:
σ′ = γ′H sz
渗透力: 渗透力:
j = γ wi = γ w
J jV σ′ = = = jH = γw∆h 渗透力产生的应力: 渗透力产生的应力: jz A A σ′ = γ′H − γw∆h
γ
毛细饱 和区
H
− γwhc
-
γH+ γwhc
γsat
ht
hc
hw
γH+ γsatht
+
γwhw
γH + γsatht − γwhw
二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算 1.自重应力情况 1.自重应力情况
(2) 稳定渗流条件
Δh Δh H γsat
砂层， 砂层，排水 砂层，承压水 砂层， 向上渗流 向下渗流
粘土层 H γ sat
二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算 1.自重应力情况 1.自重应力情况
土水整体分析 向上渗流: 向上渗流:
Δh
向下渗流: 向下渗流:
σ′ = γ′H + γw∆h
H γ sat
粘土层 渗流压密 思考题：水位骤降后， 思考题：水位骤降后，原 水位到现水位之间的饱和 土层用什么容重？ 土层用什么容重？
通常, 通常, 总应力已知或易知 孔隙水压测定或算定
σ = σ'+u +
（2）土的变形与强度都只取决于有效应力
一. 有效应力原理的基本概念
（ 1）
σ = σ'+u +
（2） 土的变形与强度都只取决于有效应力
①变形的原因 颗粒间克服摩擦相对滑移、滚动—与 有关； 颗粒间克服摩擦相对滑移、滚动 与 σ’ 有关； 接触点处应力过大而破碎—与 有关。 接触点处应力过大而破碎 与 σ’ 有关。 试想： 试想： ②强度的成因 海底与土粒间的接触压力 凝聚力和摩擦—与 凝聚力和摩擦 与σ’ 有关 ③孔隙水压力的作用 对土颗粒间摩擦、 对土颗粒间摩擦、土粒的破碎没有贡 并且水不能承受剪应力， 献，并且水不能承受剪应力，因而孔隙水 压力对土的强度没有直接的影响； 压力对土的强度没有直接的影响； 它在各个方向相等， 它在各个方向相等，只能使土颗粒本 身受到等向压力， 身受到等向压力，由于颗粒本身压缩模量 很大，故土粒本身压缩变形极小。 很大，故土粒本身压缩变形极小。因而孔 隙水压力对变形也没有直接的影响， 隙水压力对变形也没有直接的影响，土体 不会因为受到水压力的作用而变得密实。 不会因为受到水压力的作用而变得密实。
0<t <∞
附加应力:σz=p 附加应力 超静孔压: 超静孔压 u <p 有效应力: 有效应力:σ’z>0
t →∞
附加应力:σz=p 附加应力 超静孔压: 超静孔压 u =0 有效应力: 有效应力:σ’z=p
∆h H
二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算 2. 附加应力情况
外荷载 附加应力σ 附加应力σz 几种简单的情形： 几种简单的情形： 土骨架： 土骨架：有效应力 (1) 侧限应力状态 (2) 轴对称三维应力状态 孔隙水： 孔隙水：孔隙水压力 超静孔隙水压力
二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算 2.附加应力作用情况 2.附加应力作用情况
由于沉降相互影响， 由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触
基坑开挖， 基坑开挖，引起阳台裂缝
修建新建筑物： 修建新建筑物：引起原有建筑物开裂
比萨斜塔地基的不均匀沉降
§6.1 概述
土体在压力作用下体积减小的特性称为土的压缩性
固体土颗粒被压缩
土压缩性的组成
土中水及封闭气体被压缩 水和气体从孔隙中被挤出
第六章
土的压缩性和沉降计算
§6.1 概述
§6.2 饱和土的效应力原理 饱和土的有效应力原理
§6.1 概述
土具有压缩性 荷载作用 荷载大小 地基发生沉降 一致沉降 （沉降量） 差异沉降 （沉降差） 土的压缩特性 地基厚度 土的特点 （碎散、三相） 建筑物上部结构产生附加应力 沉降具有时间效应－沉降速率
初始状态 边界条件 一般方程
渗透固结过程
二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算 2.附加应力作用情况 2.附加应力作用情况
(1)
侧限应力状态及一维渗流固结
p
h=
p γw
p
h′ < h
p
h′ = 0
t =0
附加应力:σz=p 附加应力 超静孔压: 超静孔压 u = σz=p 有效应力: 有效应力:σ’z=0 渗透固结过程
§6.2 有效应力原理
孔隙流体
三相体系
+
孔隙气体 总应力
土＝
固体颗粒骨架
+
孔隙水
受外荷载作用 总应力由土骨架和孔隙流体共同承受 对所受总应力，骨架和孔隙流体如何分担？ 对所受总应力，骨架和孔隙流体如何分担？ 它们如何传递和相互转化？ 它们如何传递和相互转化？ 它们对土的变形和强度有何影响？ 它们对土的变形和强度有何影响？ Terzaghi 1923） （1923） 有效应力原理 固结理论
哪一种情况下大？ 哪一种情况下大？
1m 104m
σz=u=0.01MPa
σz=u=100MPa
二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算 1. 自重应力情况
（侧限应变条件） 侧限应变条件）
2. 附加应力情况
(1) 单向压缩应力状态 (2) 等向压缩应力状态 (3) 偏差应力状态
(1) 静水条件 地下水位 海洋土 毛细饱和区 (2) 稳定渗流条件
∑Psv + Aw u σ=
A A
Aw ≈1 A
PS
PSV
有效应力σ’ 有效应力
σ = σ'+u +
PS
一. 有效应力原理的基本概念 2. 饱和土的有效应力原理
饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为两部分σ （1）饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为两部分σ’ 和u，并且
一般地， 一般地，
[σ] = [σ′] + [u]
二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算
(1) 静水条件 地下水位
1. 自重应力情况
σ’=σ-u = =γH1+γsatH2-γwH2 +(γ =γH1+(γsat-γw)H2 =γH1+γ’H2 H 地下水位下降引起 σ’ 增大的部分
γ
H1
γsat
H2
σ’=σ-u u=γwH2 = u=γ
σ = γH1 + γsatH2
u=γ u=γwH2
地下水位下降会引起 σ’增大 增大， σ’增大，土会产生 压缩， 压缩，这是城市抽水 引起地面沉降的一个 主要原因。 主要原因。
二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算 1.自重应力情况 1.自重应力情况
(1)静水条件 (1)静水条件 海洋土