简单的随机现象
随机现象简述
记 N 正品, D 次品. 则 S3 { NNN , NND, NDN , DNN ,
NDD, DDN , DND, DDD }.
实例4 记录某公共汽车站某日 上午某时刻的等车人数.
例1 设A, B, C 表示三个随机事件,试将下列事件 用A, B, C 表示出来.
(1) A 出现, B, C 不出现; (2) A, B都出现, C 不出现; (3) 三个事件都出现; (4) 三个事件至少有一个出现; (5) 三个事件都不出现; (6) 不多于一个事件出现;
(7) 不多于两个事件出现; (8) 三个事件至少有两个出现; (9) A, B 至少有一个出现, C 不出现; (10) A, B, C 中恰好有两个出现. 解 (1) ABC; (2) ABC; (3) ABC;
必然事件的对立面是不可能事件,不可能事件的对 立面是必然事件,它们互称为对立事件.
2. 几点说明 (1) 随机事件可简称为事件, 并以大写英文字母
A, B, C, 来表示事件
例如 抛掷一枚骰子, 观察出现的点数. 可设 A = “点数不大于4”,
B = “点数为奇数” 等等.
(2) 随机试验、样本空间与随机事件的关系
在一定条件下必然发生的现象称为确定性现象. 实例“太阳不会从西边升起”,
“水从高处流向低处”, “同性电荷必然互斥”,
“函数在间断点处不存在导数” 等. 确定性现象的特征：条件完全决定结果.
2. 随机现象 在一定条件下可能出现也可能不出现的现象称
为随机现象.
实例1 在相同条件下掷一枚均匀的硬币，观察正反 两面出现的情况.
五年级上册数学教案 简单随机现象和等可能性 冀教版 (7)
五年级上册数学教案：简单随机现象和等可能性教学目标1.了解简单随机现象和等可能性的相关概念；2.能够运用简单随机现象的概念解决实际问题。
教学重点1.简单随机现象的定义、特征；2.等可能性的概念及其判断方法；3.简单随机事件的概率计算。
教学难点1.简单随机事件的概率计算方法；2.细致排列等可能性中的小技巧。
教学方法1.课堂讲授；2.教师提问；3.小组合作。
教学准备1.教师制作的幻灯片；2.学生用品：笔、纸等。
教学过程引入新知识（10分钟）•通过教师幻灯片呈现一张色子的图片，让学生猜测每个面朝上的概率是否相等。
•接下来让学生回想一下班里的同学，哪些同学可以当选班委，哪些同学能够代表班级参加比赛，了解同学之间的差异。
•统计学生回答的情况，并引导学生认识到随机性和不确定性存在着，进而引出本节课要学习的简单随机现象和等可能性的相关概念。
新知识的讲解（20分钟）•通过教师制作的幻灯片，介绍简单随机现象和等可能性的相关概念。
•定义简单随机现象，让学生感知到随机性和不确定性在日常生活中的存在，并通过生活中的事例让学生理解简单随机现象和其特征。
•介绍等可能性的概念及判断方法，可以采用组内讨论的方式，让学生自己找出可能性相等的情况。
案例练习（30分钟）•案例一：从1至20中取一个数，问取到某数的概率。
选择一个答案率最高的同学解释一下，并通过检查策略回答错误的同学。
•案例二：有5个小球，2个白球，3个黑球，从中任取1球的概率。
让学生分小组推理，并检查答案的正确性。
•案例三：怎么创造等可能的可能性。
•案例四：频率与概率的关系。
总结归纳（10分钟）让学生总结此节课所学的知识点，了解简单随机现象和等可能性的相关概念，掌握简单随机事件的概率计算方法和细致排列等可能性的小技巧，并回答同桌提出的问题。
作业1.完成课堂练习册上的相关题目；2.小组讨论后总结居家生活中的简单随机现象和等可能性。
参考文献1.数学（五年级上册）冀教版；2.《小学数学教学法》。
随机现象
正).
例5. 从A、B、C、D、E、F共6名学生中 选出4人参加数学竞赛， （1）写出这个试验的基本事件空间； （2）求这个试验的基本事件总数；
（3）写出事件“A没被选中”所包含的
基本事件’。
解：（1）这个试验的基本事件空间是： Ω={(A,B,C,D)，(A,B,C,E)，(A,B,C,F)， (A,B,D,E)，(A,B,D,F)，(A,B,E,F)，(A,C, D,E)，(A,C,D,F)，(A,C,E,F)，(A,D,E,F)， (B,C,D,E)，(B,C,D,F)，(B,C,E,F)，(B,D,E, F)，(C,D,E,F)}； （2）从6名学生中选出4人参加数学竞赛，
解：（5）、（6）是必然事件；
（1）、（2）、（7）是不可能事件；
（3）、（4）、（8）是随机事件.
二、基本事件空间 基本事件：在试验中不能再分的最简单的 随机事件，其他事件可以用它们来表示， 这样的事件称为基本事件。 基本事件空间：所有基本事件构成的集合 称为基本事件空间。基本事件空间常用大 写希腊字母Ω表示。
例如，掷一枚硬币，观察落地后哪一 面向上，这个试验的基本事件空间就是 集合{正面向上，反面向上}。即 Ω = {正面向上，反面向上}. 或简记为Ω ={正，反}.
掷一颗骰子，观察掷出的点数，这个 事件的基本事件空间是 Ω ={1，2，3，4，5，6}.
一先一后掷两枚硬币，观察正反面出现 的情况，则基本事件空间 Ω ={(正,正)，(正,反)，(反,正)，(反,反)}. 对于有些问题，除了要知道试验可能 出现的每一个结果外，我们还要了解与 这些可能出现的结果有关的一些事件。 例如在一先一后掷两枚硬币的试验中， 我们要了解“至少有一次出现正面”这个 事件。若设A=“至少有一次出现正面”. 则A={(正,正)，(正,反)，(反,正)}.
简单随机现象和等可能性
在临刑前都要抽一次“生死签”（写着“生”和“死”的两张纸条），
犯人当众抽签，若抽到“死”签，则立即处死，若抽到“生”签，则
当众赦免。
你们认为这个大臣摸纸条会出现什么结果？
2020/4/10
2
国王单和大击臣此的处故编事辑母版标题样式
• 单击此处编辑母版嘿文嘿本,这样次式
– 二级
非让你死
• 三级
不可!
面• 三，抛级一次硬币正、反面朝上的可能性相同，即比赛双方选择
场地–的四可级能性相等，这叫做等可能性。这种方法对于比赛双方 » 五级
公平。所以球类比赛时，经常用抛硬币的方法来选场地。
2020/4/10
11
单击此处编辑母版标题样式
• 单击抛此掷一处颗编骰辑子，母朝版上文的点本数样有式（ 6 ）种可能结果。
单击此处编辑母版标题样式
• 单击此处编辑母版文本样式
– 二级
• 三级
– 四级 冀教版»五五年级级上册第四单元第一课时
阜平县平阳 镇北水峪小学 刘光辉
2020/4/10
1
国王单和大击臣此的处故编事辑母版标题样式
你得罪了我，我要判你死刑！
• 单击此处编辑母版文本样式
– 二级 • 三国级王
大臣
相传– 古四代级有个王国，国王非常阴险而多疑，一位正直的大臣得罪 了国王，被叛»死五刑级，这个国家世代沿袭着一条奇特的法规：凡是死囚，
2.辨一辨。(对的画“√”，错的画“×”)
• 单袋击子里此有处除编了颜辑色母外版其他文都本相样同的式3个黑球和2个白
– 二球级，任意摸出一个球。
• 三级
(1) 一定–能四摸级到白球。
( ×)
(2) 可能摸到» 五黑级球。
五年级上册数学教案 简单随机现象和等可能性 冀教版 (10)
五年级上册数学教案简单随机现象和等可能性冀教版 (10)一、教学目标1.了解简单随机现象的概念，能够理解其基本性质和与等可能性的关系。
2.能够运用等可能性原理解决简单的问题，如掷骰子、抽卡片等。
3.能够在游戏和实际生活中应用所学知识。
二、教学重点1.简单随机现象的概念、基本性质和与等可能性的关系。
2.等可能性原理的应用。
三、教学难点1.等可能性原理的应用。
2.培养学生的概率思维能力。
四、教学过程1. 导入新课1.教师出示一幅钓鱼的画面，引导学生思考钓鱼过程中的随机性。
询问学生是否有类似的经历或者了解其他简单随机现象，如扔硬币、掷骰子等。
2.教师列出学生提到的简单随机现象，帮助学生理解随机现象的概念和基本性质。
2. 讲解等可能性原理1.通过图示等可能性原理，让学生理解等可能性的概念。
如果一个事件有n个可能出现的结果，而且这些结果是等可能出现的，那么每个结果出现的概率都是1/n。
2.通过多种实际问题，让学生掌握等可能性原理的具体应用。
3.教师将黑白相间的卡片放在一个不透明的盒子里，让学生抽一张卡片，用等可能性原理计算抽到黑色卡片的概率。
3. 练习应用等可能性原理1.教师出示一幅骰子和点数的图片，引导学生理解等可能性原理的运用。
2.小组合作，完成掷一个骰子，抽一个卡片等问题的计算，让学生掌握等可能性原理结合实际问题的应用。
4. 游戏训练概率思维1.教师组织学生参与“幸运大转盘”游戏，通过游戏让学生理解概率思维在实际中的应用。
2.学生自行组织小组开展类似游戏，并对游戏结果进行概率分析和总结5. 总结与评价1.教师综合测评，了解学生对知识掌握情况和思维能力的提高。
2.分享优秀的游戏和概率分析。
五、教学反思本课采用了多种教学方法，既通过图示等可能性原理引导学生理解概念，又通过实际问题和游戏让学生掌握应用技巧。
通过这种交互式教学方法，学生的学习积极性得到了提高，课堂氛围也更加生动活泼。
在后续教学中，我还应该进一步发挥学生主体性，引导他们自主探究，提高概率思维的能力。
冀教版数学五年级上册《可能性—简单随机现象和等可能性》教案
冀教版数学五年级上册第4单元《可能性》《简单随机现象和等可能性》教学设计教学内容：冀教版数学五年级上册第39、40页。
教学目标：1、在抛硬币、摸珠子具体游戏活动中，感受简单随机现象及结果发生的等可能性，体验事件发生的随机性。
2、通过活动使学生亲身经历观察、猜想、试验、验证的学习过程，综合运用所学知识判断并说出简单情境中随机现象发生的结果，能清楚地表达判断和思考的过程。
3、通过应用和反思积累数学活动经验，并能用数学的眼光看待生活现象，提高学生学习数学的兴趣，感受生活中处处有数学。
新设计：为了使学生初步体验事件发生的等可能性以及确定性事件发生的可能性,在课堂中通过学生的活动,以小组合作的形式,把学习的探究权交给小组,让小组中的成员在实验中直观体验事件发生的可能性,探究游戏规则的公平性与等可能性事件之间的关系, 运用大数据的收集，整理，让学生在大数据及大数据图像中充分感受统计的规律性，充分经历知识的形成过程。
将现实的游戏贯穿始终,使学生体会到数学来源于生活,又用于生活,让学生在现实生活中学习数学,激活学生的原有知识经验和生活经验,从而使学生情绪高涨地投入学习活动中。
学情分析：可能性对于五年级学生来说并不是完全空白的，学生在生活和学习中已经具有一些简单随机现象的知识基础和生活经验。
学生已经具有一定的生活经验，具备收集、整理和描述数据，包括简单的抽样、整理调查数据、绘图等能力，能够从数据中提取信息，并进行简单的推断。
但是在数据分析时缺乏从事件偶然性的背后抽象概括事件发生规律的必然性和可能性大小的随机性,如何激活学生的相关经验,适时引导学生利用试验来探讨可能性,渗透比较、归纳、分析、统计及有序思考等数学思想方法,并有一定的分析、判断、解决问题的能力,从而完成确定和不确定的数学模型构建,是本课教学的关键。
需要老师合理的利用教学资源,采取有效的教学方法,从直观中抽象出规律变成学生可接受的有趣的知识。
重点难点：教学重点:通过活动,使学生体验事件发生的确定性与不确定性, 用“一定”“不可能”“可能”等词语来描述事件发生的确定性和不确定性,探索事件发生的可能性的大小。
举例说明生活中的随机现象
举例说明生活中的随机现象嘿，你知道生活中的随机现象吗？那可多啦！就像天上的星星，数都数不过来呢。
比如说抽奖，我有个朋友小李，他特别喜欢参加各种抽奖活动。
有一次他去商场，随手参加了一个抽奖，嘿，没想到居然中了个大奖！这抽奖结果不就是随机的嘛，谁也不知道自己会不会中奖，就像开盲盒一样，充满了惊喜。
你喜欢抽奖不？哇哦，抛硬币也是一种随机现象呢！我同事小王，有一次和大家玩猜硬币正反面的游戏。
硬币一抛，那结果谁也说不准。
可能是正面，也可能是反面，就像一个调皮的小精灵，让人捉摸不透。
你玩过抛硬币的游戏不？哎呀，天气变化也是随机的呀！我同学小张，本来计划好周末去爬山，结果到了周末，突然下起了大雨。
这天气变得可真快，谁也没法提前知道到底会不会下雨。
就像一个善变的小孩，让人又爱又恨。
你有没有被天气变化打乱过计划呢？嘿呀，路上遇到熟人也是随机的呢！我有个亲戚小赵，有一天他出门办事，没想到在路上居然遇到了多年未见的老同学。
这几率多小啊，可就是这么巧。
就像在大海里捞针，居然捞着了。
你有没有过这样的意外相遇呢？哇，彩票中奖更是典型的随机现象啦！我认识一个大哥老王，他偶尔会买几张彩票，梦想着一夜暴富。
可这彩票能不能中奖，全看运气。
就像在沙漠里找金子，不知道啥时候才能找到。
你买过彩票不？哎呀呀，等公交车的时间也是随机的哦！我邻居小周，每天等公交车上班。
有时候车很快就来了，有时候等半天都不来。
这时间长短谁也说不准，就像一个神秘的时钟，让人焦急又无奈。
你等公交车的时候会不会很着急呢？嘿，考试蒙对答案也是随机现象呀！我有个朋友小吴，考试的时候有几道题不会，就瞎蒙了一下。
嘿，居然还蒙对了几道。
这蒙对的概率可小了，完全是随机的。
就像走在钢丝上，不知道什么时候能走对。
你考试的时候蒙对过答案不？哇哦，在超市遇到打折商品也是随机的呢！我同学小孙，有一次去超市买东西，本来没想着有啥优惠，结果一进去发现好多商品都在打折。
这可把她高兴坏了。
就像捡到了宝一样，意外又惊喜。
简单随机现象和等可能性
（2）交流各组玩抛硬币的结果。
讨论：抛硬币前能猜出哪个面朝上吗？
球类比赛挑选场地时，为什么经常用
抛硬币的方法？
抛硬币时，可能出现的结果有两种：一是 正面朝上，二是反面朝上。出现正面朝上和 反面朝上的机会是相等的，用这种方法选场 地是公平的。
总结
抛一枚硬币，出现正面和反面的机 会相等，像这种情况，在数学上叫做 等可能性。
PPT素材：/sucai/ PPT图表：/tubiao/ PPT教程： /powerpoint/ 范文下载：/fanwen/ 教案下载：/jiaoan/ PPT课件：/kejian/ 数学课件：/kejian/shu xue/ 美术课件：/kejian/me ishu/ 物理课件：/kejian/wul i/ 生物课件：/kejian/she ngwu/ 历史课件：/kejian/lish i/
抛掷一颗骰子，朝上的点数有（ 6 ） 种可能结果。
观察上图，说一说你从图中发现了什么？
从下面两个盒子中分别任意摸出一个 球，结果会怎样？
从两个盒子中有可能摸出白球吗？为
什么？
结论：不能。因为两个盒子中没有白 球，所以从两个盒子中不可能摸出白球。
归纳 总结
1.在一定条件下，一些事件的结果是可以预知的， 具有确定性；一些事件的结果是不可以预知的，具 有不确定性。
二、如何在小学数学教学活动中体现数学核心素养 1.数学抽象（符号意识、数感；几何直观、空间想象） 2.逻辑推理（推理能力、运算能力） 3.数学模型（模型思想、数据分析观念）
三、如何在数学教学评价中考查数学核心素养
教育质量监测的四个原则 1.不要求计算速度（速度的训练是课业负担重的主要原因） 2.监测内容蕴含的数学素养（概念、推理、计算、想象） 3.应当有一道开放题（超市的位置，加分原则） 4.说学生能懂的话（对可能性的理解）
随机现象的例子
随机现象的例子
1. 彩票开奖不就是个随机现象嘛！你看啊，每次开奖前，谁也不知道那些数字球会蹦出啥来，真让人又期待又紧张。
就好像在一个大宝藏箱里，你永远不知道下一秒会掏出啥宝贝。
2. 天气的变化也是典型的随机现象呀！哎呀，今天可能还阳光明媚得很，明天说不定就狂风暴雨了，这变化多像孩子的脸，说变就变呐！
3. 在路上遇到熟人不也是随机的嘛！有时候你特意想去碰都碰不到，结果某天不经意走在路上，嘿，就碰到啦，这多神奇！
4. 抛硬币算吧！正面还是反面，在落地前谁能猜到呢，这就跟抽奖似的，充满了不确定性，但又让人着迷。
5. 股票的涨跌那绝对是随机现象呀！有可能前一秒还大涨，下一秒就暴跌了，这多刺激，就像坐过山车一样！
6. 鸟在天上飞，落点会在哪里不也是随机的嘛！它可能停在电杆上，也可能落在屋顶，多有意思。
7. 抽奖活动也是呀！你买了张奖券，能不能中奖全看运气，这不就是生活中的小惊喜嘛，说不定好运就降临了呢！
8. 出门会不会遇到堵车也不确定呀，有时候一路畅通，有时候却堵得要命，这就跟老天爷的安排似的，真没办法。
我觉得这些随机现象让我们的生活充满了惊喜和意外，让每一天都变得独特和有趣。
五年级数学上册《列举随机现象的所有可能结果》教案、教学设计
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师通过一个趣味故事引入新课：小明的妈妈给了他一枚硬币，让他去商店买糖果。商店的老板说，如果小明抛硬币正面朝上，就给他两颗糖果；反面朝上，就给他一颗糖果。小明想知道自己能得到几颗糖果，他应该怎么计算呢？
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：让学生掌握列举随机现象所有可能结果的方法，并能运用这些方法解决实际问题。
2.难点：培养学生系统性的思维能力，使其在面对复杂随机事件时，能够全面、不重复地列举所有可能结果。
（二）教学设想
1.创设情境，激发兴趣：通过生活中的实例，如彩票抽奖、掷骰子等，引出随机来自象的概念，激发学生对本节课的兴趣。
1.观察与分析：让学生观察生活中的随机现象，分析其可能的结果，培养学生观察问题、分析问题的能力。
2.合作与交流：鼓励学生进行小组讨论，共同完成列举任务，提高学生的合作意识和沟通能力。
3.思维与拓展：通过解决实际问题，启发学生思考问题的多样性，培养学生思维的灵活性和创新意识。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣和好奇心，激发学生学习数学的积极性。
（三）学生小组讨论
1.教师将学生分成若干小组，每组选择一个生活中的随机现象进行分析。
2.各小组运用列表、树状图等方法，列举所选取随机现象的所有可能结果。
3.各小组分享自己的讨论成果，教师进行点评，引导学生互相学习、交流。
（四）课堂练习
1.教师设计具有实际意义的练习题，如：抛两枚硬币，可能出现哪些结果？掷两个骰子，可能出现哪些结果？
2.引导探究，培养思维：以小组合作的形式，让学生探讨如何列举随机现象的所有可能结果。在此过程中，教师引导学生运用列表、树状图等方法，培养学生系统性的思维能力。
五年级上册数学教案 简单随机现象和等可能性 冀教版 (3)
五年级上册数学教案 - 简单随机现象和等可能性冀教版 (3)一、教学目标1.能够认识简单随机现象的概念，理解等可能性的含义和基本性质；2.能够掌握构成事件的基本技巧，正确地描述和命名事件；3.能够用专业术语准确地描述事件间的关系与运算；4.能够运用等可能原理解决实际问题。
二、教学重点和难点教学重点：1.简单随机现象的概念及其特征；2.等可能性的基本概念和性质；3.构成事件的基本技巧及其应用。
教学难点：1.了解等可能性的定义和严密性，掌握等可能性与事件的关系；2.了解并掌握构成事件的技巧，正确地描述和命名事件；3.运用等可能性原理解决实际问题。
三、教学内容和学法教学内容：1.简单随机现象的概念及其特征；2.等可能性的基本概念和性质；3.构成事件的基本技巧及其应用；4.等可能性原理及其相关应用。
学法：1.示范授课法；2.互动讨论法；3.信息查询法；4.案例分析法。
四、教学过程1. 导入及预习引入简单随机现象和等可能性，让学生预习相关概念和应用。
2. 理论讲解1.简单随机现象的定义和特征；2.等可能性的定义和基本性质；3.事件及其在不同情况下的命名和表示；4.等可能性原理及其相关应用。
3. 互动讨论1.学生根据教师提供的实例进行讨论；2.学生自行构造事件，展开讨论。
4. 案例分析教师提供案例，以分析解决问题的方式巩固和应用已学知识。
5. 总结与评价学生自主总结学习成果，评价课堂活动。
五、教学资源1.课件及手outs；2.相关教材及答案；3.实例和案例。
六、教学评价评价项目：1.学生理解情况及学习效果；2.学生的表现和参与度。
评价方式：1.学生小组活动及互评；2.课堂讨论、问答、集体评价。
随机事件的概率 - 简单 - 讲义
随机事件的概率知识讲解一、随机现象1.必然现象：在一定条件下必然发生某种结果的现象叫做必然现象；2.随机现象：在相同条件下，很难预料哪一种结果会出现的现象叫做随机现象；3.试验：我们把观察随机现象或为了某种目的而进行的实验统称为试验；把观察结果或实验的结果称为试验的结果．一次试验是指事件的条件实现一次．二、事件与基本事件空间1.事件：1）不可能事件：在同样的条件下重复进行试验时，始终不会发生的结果，称为不可能事件； 2）必然事件：在每次试验中一定会发生的结果，称为必然事件；3）随机事件：在试验中可能发生，也可能不发生的结果称为随机事件．注：通常用大写英文字母A B C L ，，，来表示随机事件，简称为事件． 2.基本事件：在一次试验中，可以用来描绘其它事件的，不能再分的最简单的随机事件，称为基本事件；它包含所有可能发生的基本结果．3.基本事件空间：所有基本事件构成的集合称为基本事件空间，常用Ω表示．三、频率与概率1.频率：在相同的条件下重复n 次试验，观察，某一事件A 是否出现，称n 次试验中事件A 出现的次数m 为事件A 出现的频数，称事件A 出现的比例m n为事件A 出现的频率． 2.概率的统计定义：一般地，在n 次重复进行的试验中，事件A 发生的频率m n ，当n 很大时，总是在某个常数附近摆动，随着n 的增加，摆动幅度越来越小，这时就把这个常数叫做事件A 的概率，记为()P A ．1）从概率的定义中，我们可以看出随机事件的概率()P A 满足：0()1P A ≤≤．2）当A 是必然事件时，()1P A =，当A 是不可能事件时，()0P A =．3.频率与概率的区别：1）频率随着试验次数的变化而变化，概率却是一个常数，它是频率的科学抽象．2）当试验次数越来越多时，频率向概率靠近，只要次数足够多，所得频率就近似地当作随机事件的概率．四、概率的加法公式1.互斥事件与事件的并：互斥事件：不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件，或称互不相容事件．事件的并：由事件A 和事件B 至少有一个发生（即A 发生，或B 发生，或A B ，都发生）所构成的事件C ，称为事件A 与B 的并（或和），记作C A B =U ．2.互斥事件的概率加法公式（1）若A 、B 是互斥事件，有()()()P A B P A P B =+U（2）若事件12n A A A L ，，，两两互斥，1212()()()()n n P A A A P A P A P A =+++U UL U L ．事件“12n A A A U UL U ”发生是指事件12n A A A L ，，，中至少有一个发生 3.对立事件：不能同时发生且必有一个发生的两个事件叫做互为对立事件．事件A 的对立事件记作A ．有()1()P A P A =-五、互斥事件概率的求法1.直接法：将所求事件的概率分解为一些彼此互斥的事件，应用概率加法公式计算；2.间接法：先求此事件的对立事件的概率，再用公式()1()P A P A =-，即应用补集思想（正难则反），特别是“至多”、“至少”型的题目．典型例题一．选择题（共5小题）1．（2018•秦州区校级一模）有4位同学参加某智力竞赛，竞赛规定：每人从甲、乙两类题中各随机选一题作答，且甲类题目答对得3分，答错扣3分，乙类题目答对得1分，答错扣1分，若每位同学答对与答错相互独立，且概率均为，那么这4位同学得分之和为0的概率为（）A．B． C． D．【解答】解：每人的得分情况有甲对，甲错，乙对，乙错4种可能，∴基本事件总数n=44=256种，若他们得分之和为0，则分为4类：①4人全选甲类题目且两对对错，有=6种可能，（即四个元素3，3，﹣3，﹣3的所有排列个数），②4人全选乙类题目且两对两错，有=6种可能，③4人中1人选甲类对或错，同时另3人选乙类全对或全错，有=8种可能，④4人中2人选甲类一对一错，同时另起炉灶人选乙类一错一对，共有种可能，∴这4位同学得分之和为0的概率p==．故选：A．2．（2018•新乡一模）连掷一枚均匀的骰子两次，所得向上的点数分别为a，b，记m=a+b，则（）A．事件“m=2”的概率为B．事件“m＞11”的概率为C．事件“m=2”与“m≠3”互为对立事件D．事件“m是奇数”与“a=b”互为互斥事件【解答】解：连掷一枚均匀的骰子两次，所得向上的点数分别为a，b，记m=a+b，则事件“m=2”的概率为，故A错误；事件“m＞11”的概率为，故B错误；事件“m=2”与“m≠2”互为对立事件，故C错误；a=b时，m为偶数，故事件“m是奇数”与“a=b”互为互斥事件，故D正确；故选：D．3．（2018•广元模拟）在区间[﹣1，1]上任选两个数x和y，则x2+y2≥1的概率为（）A．B．C．D．【解答】解：如图，在区间[﹣1，1]上任选两个数x和y，则，平面区域是边长为2的正方形，x2+y2≥1的平面区间是圆外侧且正方形内侧的阴影部分，∴由几何概型概率计算公式得：x2+y2≥1的概率为：p===1﹣．故选：A．4．（2018•乐山三模）已知随机变量X～N（0，σ2），若P（|X|＜2）=，则P（X＞2）=（）A．B．C．D．【解答】解：∵随机变量X～N（0，σ2），P（|X|＜2）=，∴根据正态分布可知：P（|X|＜2）+2P（X＞2）=1，∴P（X＞2）==．故选：A．5．（2017秋•忻州期末）下列说法中正确的是（）A．事件A，B中至少有一个发生的概率一定比A，B中恰有一个发生的概率大B．事件A，B同时发生的概率一定比事件A，B恰有一个发生的概率小C．互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件D．互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件【解答】解：由互斥事件和对立事件的概念知互斥事件是不可能同时发生的事件对立事件是A不发生B就一定发生的事件，故选：D．二．填空题（共5小题）6．（2018•江苏模拟）甲乙两人下棋，若甲获胜的概率为，甲乙下成和棋的概率为．则乙不输棋的概率为．【解答】解：∵甲乙两人下棋，甲获胜的概率为，甲乙下成和棋的概率为．∴乙不输棋的概率p=1﹣=．故答案为：．7．（2017•江苏模拟）一架飞机向目标投弹，击毁目标的概率为0.2，目标未受损的概率为0.4，则目标受损但未完全击毁的概率为0.4．【解答】解：∵一架飞机向目标投弹，击毁目标的概率为0.2，目标未受损的概率为0.4，∴P（目标未受损）=0.4，∴P（目标受损）=1﹣0.4=0.6，目标受损分为完全击毁和未完全击毁两种情形，它们是对立事件，P（目标受损）=P（目标受损但未完全击毁）+P（目标受损但击毁），即0.6=P（目标受损但未完全击毁）+0.2，∴P（目标受损但未完全击毁）=0.6﹣0.2=0.4．故答案为：0.4．8．（2017•南通一模）口袋中有若干红球、黄球和蓝球，从中摸出一只球．摸出红球的概率为0.48，摸出黄球的概率为0.35，则摸出蓝球的概率为0.17．【解答】解：∵摸出红球的概率为0.48，摸出黄球的概率为0.35，∴摸出蓝球的概率为1﹣0.48﹣0.35=0.17．故答案为0.17．9．（2017•红桥区一模）经统计，在银行一个营业窗口每天上午9点钟排队等候的人数及相应概率如下：则该营业窗口上午9点钟时，至少有2人排队的概率是0.74．【解答】解：由表格可得至少有2人排队的概率P=0.3+0.3+0.1+0.04=0.74故答案为：0.7410．（2017春•无锡期末）下列事件中，是随机事件的为②④（填所有正确的序号）①实数a，b都不为0，则a2+b2=0；②任取一个正方体的4个顶点，这4个顶点不共面；③汽车排放尾气会污染环境；④明天早晨不会有雾．【解答】解：逐一考查所给的事件：①实数a，b都不为0，则a2+b2=0是不可能事件；②任取一个正方体的4个顶点，这4个顶点不共面是随机事件；③汽车排放尾气会污染环境是必然事件；④明天早晨不会有雾是随机事件．综上可得，随机事件包括：②④．故答案为：②④．三．解答题（共2小题）11．下列随机事件中，一次试验各指什么？它们各有几次试验？试验的可能结果又哪几种？（1）一天中，从北京站开往合肥站的3列列车，全部正点到达；（2）某人射击两次，一次中靶，一次未中靶．【解答】解：（1）一次试验是指从北京站开往合肥站的一列列车，它有3次试验，试验的可能结果有两种：正点到达和不正点到达．（2）一次试验是指某人射击一次，它有2次试验，试验的可能结果有两种：中靶和未中靶．12．写出下列随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果．（1）一个袋中装有2个白球和5个黑球，从中任取3个，其中所含白球的个数为：（2）一个袋中装有5个同样大小的球，编号为1，2，3，4，5．现从该袋内随机取出3个球，被取出的球的最大号码数为ξ．【解答】解：（1）一个袋中装有2个白球和5个黑球，从中任取3个，其中所含白球的个数X的可能取值为0，1，2，素材来源于网络，林老师编辑整理X=0表示取到3个黑球；X=1表示取到2个黑球1个白球；X=2表示取到1个黑球2个白球．（2）∵一个袋中装有5个同样大小的球，编号为1，2，3，4，5．现从该袋内随机取出3个球，被取出的球的最大号码数为ξ，∴ξ的可能取值为3，4，5，ξ=3表示取到的三个球编号分别为1，2，3；ξ=4表示取到4号球，且在编号为1，2，3的三个球中取到2个；ξ=5表示取到5号球，且编号为1，2，3，4的四个球中取到2个．素材来源于网络，林老师编辑整理。
随机现象和随机事件
复合事件
当两个以上的基本事件中的每一个发生时，某个事件 都会发生，称这个事件为复合事件。
{偶数点} {2点} 、 {4点} 、 {6点}
5、抛掷一颗骰子，观察出现的点数
（1）点数是1点
（2）点数是2点
基本事件
（3）点数是5点
（4）点数不大于6 （5）点数是奇数
复合事件
3、一个不透明的口袋中，装有材质、大小、形状完全相同的2个 红球和3 个绿球，从中一次性任意抓出2个球，观察球的颜色
任意抽出3个进行检验，抽到的都是正品。 5、抛掷一颗骰子，观察出现的点数， 随机事件 （1）点数是1点 随机事件 （2）点数是2点 随机事件 （3）点数是5点 必然事件 （4）点数不大于6 随机事件 （5）点数是偶数 不可能事件 （6）点数是8点
三、基本事件
试验 基本事件
我们对随机现象的一次观察，称为一次试验。
件
不可能事件 在一定条件下，不可能发生的事件。
φ = { 三角形中有两条边相互平行}
判断下列是必然事件、不可能事件还是随机事件。
必然事件 1、向上抛掷一颗石子，石子落回地面。 不可能事件 2、没有空气和水，种子发出芽。 随机事件 3、一个不透明的口袋中，装有材质、大小、形状完全相同的2
个红球和3个绿球，从中任意抓出2个球，2个球都是红球。 随机事件 4、一个批次的10个同类产品中，有6个正品，4个次品，从中
{正，正，次}
{正，次，次}
{次，次，次}
（2）判断下列事件是基本事件，还是复合事件
①恰有1件次品
{正，正，次}
基本事件
①至少有1个件次品
{正，次，次}
{正，正，次} {次，次，次}
复合事件
§3.1随机现象和随机事件
四年级数学上册8.1 感受简单随机现象的实例
你摸出的球 可能是……
答：可能是黄球，也可能是白球。
2.下面城市的冬天会下雪吗？请用“一定”“可 能”“不可能”说一说。 一定 可能
不可能
3.将下面这些卡片混在一起，从中任意选取一张卡 片，这张卡片可能是什么？
兔子，熊猫或者大象中的一种。
4.用“一定”“可能”“不可能”说说生活中一些 事情发生的可能性。
课前导入 猜一猜硬币落下后那一面朝上？
正面朝上
反面朝上
探究新知
与同桌轮流掷10次硬币，先猜猜哪面朝上， 再把实际结果记录下来。说说你有什么发现？
第几次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
我的猜测 掷的结果
第几次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
我的猜测 掷的结果
可能正面朝上,也 我有时能猜对， 可能反面朝上。 有时猜不对。
比如： 太阳一定从东方升起。 明天我可能去朋友家。 我爷爷不可能是女性。Fra bibliotek课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
可预知 01
事件发生的可能性
用“一定”“不 可能”描述
02 不可预知
用“可能”描述
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
伴你成长
你摸出的球 可能是……
答：可能是黄球，也可能是白球。
1.每次摸出1个球，看完颜色后放回摇匀。
（2）与同桌轮流摸球，先猜猜能摸 到什么颜色的球，在实际做一做。
你摸出的球 可能是……
答：可能是黄球，也可能是白球。
1.每次摸出1个球，看完颜色后放回摇匀。
（3）如果前三次摸到的球是“黄球” “黄球” “黄球”下一次会摸 到什么球。
像掷硬币这样，对结 果不能事前确定的现 象就是随机现象。
《简单随机现象和等可能性》
《简单随机现象和等可能性》汇报人：2023-12-14•简单随机现象•等可能性•简单随机事件的概率目录•简单随机事件的组合概率•简单随机现象的模拟实验•简单随机现象和等可能性的实际应用01简单随机现象简单随机现象是指在一个随机试验中，每个基本事件的发生都是等可能的，并且各个基本事件的发生互不影响。
定义等可能性、独立性、有限性（基本事件个数有限）。
特点定义与特点简单随机现象的实例掷一枚骰子，得到点数1至6的任何一个结果；抽取一张扑克牌，得到红桃或黑桃的任何一个结果；在长度为10的线段上任意取一个点，得到的位置在1至10之间的任何一个结果。
简单随机现象的描述方法确定随机试验中可能出现的结果，并给每个结果赋予一个事件符号或编号。
说明每个基本事件的发生是等可能的，即它们发生的概率相等。
说明各个基本事件的发生互不影响，即一个事件的发生不受其他事件的影响。
说明基本事件个数有限，即随机试验中可能出现的所有结果的数量是有限的。
描述基本事件描述等可能性描述独立性描述有限性02等可能性在概率论中，如果一个随机试验中每个基本事件的发生是等可能的，则称该随机试验的等可能性。
等可能性意味着每个基本事件的发生概率是相等的，即每个基本事件的发生不受其他因素的影响，具有相同的可能性。
解释定义性质1在等可能的随机试验中，如果一个事件包含n个基本事件，则该事件的概率为n/N，其中N为所有基本事件的数目。
性质2性质3在等可能的随机试验中，如果两个事件是互斥的，则这两个事件的概率之和等于它们各自概率的简单相加。
所有基本事件的概率之和为1。
应用2在实际生活中，许多现象都可以用等可能性来描述。
例如，在抛硬币试验中，正面和反面出现的机会是相等的，因此可以认为该试验是等可能的。
应用1在概率论和统计学中，等可能性是建立概率模型的基础。
通过等可能性，我们可以计算事件的概率，并进一步研究随机现象的规律性。
应用3等可能性还可以用于决策分析。
在不确定条件下，我们可以通过比较不同方案的可能性来选择最优方案。
随机现象举例
随机现象是指在一定条件下，某一事件的发生是不确定的，即无法预测其确切结果的现象。
以下是一些随机现象的例子：
1. 抛硬币：当我们抛硬币时，无法预测硬币正面或反面的出现，每次抛掷的结果都是随机的。
2. 掷骰子：在掷骰子时，我们无法预测骰子会停在哪个数字上，每个数字的出现概率都是相等的，因此也是随机的。
3. 股票市场：股票价格的波动是不确定的，受到许多因素的影响，因此无法准确预测股票价格的走势。
4. 天气预报：尽管天气预报可以提供一些预测信息，但仍然存在不确定性，例如无法准确预测具体的降雨量、风速等。
5. 彩票：彩票的中奖号码是随机的，每次开奖的结果都是随机的，中奖的概率是相等的。
这些例子都表明，随机现象的发生是不确定的，无法预测其确切结果。
简单随机现象和等可能性
简单随机现象和等可能性
一、游戏设疑 （轮流报数游戏）
游戏规则：同桌分为一组，从1-50轮 流报数，谁报到个位是6的就算赢。
你发现了什么？
二、拋一抛 抛硬币游戏
抛一枚硬币，出现正面和反面的 机会相等，在数学上叫做等可能性。
足球赛前抛硬币决定选择场地
三ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ掷一掷、掷骰子游戏
4人一组进行掷骰子比赛 游戏，每人掷2次，并把结果 记录。 骰子每个面朝上的可能性 都有，一共有6种。
四、摸一摸、猜一猜、摸彩球游戏。
出示1号盒子和2号盒子。1号盒子里放的全是红球。2号盒子 里放的是3个红色、3个黄色的球。动手摸球验证一下，在1号盒子 中一定能摸出红球。在2号盒子中有可能摸出红球，也可能摸出黄 球。摸出红球和黄球的可能性是相等的。不可能摸出白球。
六、完成以下题目，并用“一定”、“可能” 等词语说明理由。
下面的事件哪些是确定的？哪些是不确定的？ （1）地球绕着太阳转。 （2）明天会下雨。 （3）把一个石块放入水中，石块沉底。
五，课本40页第一题。
小结
今天我们通过几个游戏感受了简 单随机现象及结果的等可能性，我们 平时生活中如果遇到事情，可以先预 测一下结果，做好充分的准备。还有 我们做人做事要公平、公正，做一个 正直的人。
七、布置作业
1、教材40页2、3题。 2、小任务，和同伴用“等可能性”的知识给 平时爱玩的游戏设计一个公平的游戏规则。
简单随机事件发生的可能性的大小
第2课时简单随机事件发生的可能性的大小教学内容:教科书第65-66页例2和“练一练”,66页“你知道吗”,第67页第3﹑4两题。
教学目标:1﹑学生能结合具体的实例,能正确判断简单随机事件发生的可能性的大小。
2﹑学生在观察﹑操作和交流等具体的活动中,初步感受简单随机现象在日常生活中的广泛应用,能应用有关可能性的知识解决一些简单的实际问题或解释一些简单的生活现象,形成初步的随机意识。
3﹑学生在参与学习的过程中，获得学习成功的体验，感受与他人合作交流的乐趣，培养对数学学习的兴趣，增强学好数学的自信心。
教学重、难点：1﹑能列举出简单随机事件中可能的结果。
2、初步体会到简单随机事件发生的可能性是有大小的，可能性的大小是可以描述的。
课前准备：教师准备扑克牌、课件、转盘；学生分小组准备红桃A-4、黑桃4这5张扑克牌。
教学过程：一、情境导入，激发兴趣。
师：孩子们，喜欢看听故事吗？（喜欢）今天老师带来了一则故事，想听吗(播放守株待兔的音频让学生听)(古时候有位农夫，一天他在田里干活，突然看见一只野兔从树林里串了出来。
一头撞在了田边的树桩上死了，这位农夫毫不费力地捡到了这只野兔，高兴极了，从此他天天守侯在树桩的旁边，活也不干了，就等着捡兔子。
)师:同学们想一想，这位农夫天天在等着捡兔子，结果会怎样呢？生：他不会再捡到的！师:那刚才不是正好有一只倒霉的兔子已经给农夫捡到了吗？说不定他还会捡到呢？生：兔子不会那么笨了，不会再来了。
师:这是你的想法是吗？谢谢你！我们再来请一个同学，请你来！生：我觉得有可能捡到！师:那你觉得这位农夫一天能捡到几只或者是多少天能捡到一只？农夫捡到兔子的可能性怎样呢？生：很小！同学们的想法都一样，有的同学会认为农夫不可能会捡到兔子，还有的同学会认为农夫还有可能会捡到兔子，只不过捡到兔子的可能性很小,看来啊，事情的发生不仅有可能性，发生的可能性还有大有小。
今天，让我们在一起来学习关于可能性大和小的问题。
简单的随机现象
平桥中心小学四年级数学集体备课教学内容：简单的随机现象，第64—65页。
教学目标：1.使学生结合具体的实例，初步感受简单的随机现象，能列举出简单随机事件中所有可能出现的结果，能正确判断简单随机事件发生的可能性的大小。
2.使学生在观察、操作和交流等具体活动中，初步感受简单随机现象在日常生活中的广泛应用，能应用有关可能性的知识解决一些简单的实际问题或解释一些简单的生活现象，形成初步的随机意识。
3.使学生在参与学习活动的过程中，获得学习成功的体验，感受与他人合作交流的乐趣，培养对数学学习的兴趣。
教学重点、难点：重点：感受简单随机现象的特点，能列举出简单随机现象中所有可能发生的结果，能对简单随机现象发生的可能性大小作出定性描述。
难点：判断简单事件发生的可能性大小。
教具准备：师：红、黄、绿球各2个、投影仪等教学过程：一、揭题谈话：同学们喜欢玩游戏吗？今天这节课我们主要通过玩一些游戏，来研究游戏中隐藏着的数学知识。
（揭示课题：简单的随机现象）二、探究1.教学例1。
谈话：先请看，这是一个不透明的空口袋，这里还有2个球，1个是红球，1个是黄球。
把这2个球放入口袋里，想一想，如果从口袋里任意摸出1个球，你认为摸出的会是哪个球？（可能是红球，也可能是黄球）启发：可能这词用得好!你能解释为什么可能摸出红球，也可能摸出黄球吗?相机板书：可能谈话：可能是红球，也可能是黄球，到底能摸到哪个球并不确定（板书：不确定）。
情况是不是这样呢？我们可以通过摸球游戏来检验，先看老师怎样摸球，（示范）像这样每次在摸球前先用手在口袋里把2个球搅一搅，再任意摸出1个球，看一看是什么颜色，并把摸出的结果记录在这张表里，然后把球放回口袋里，搅一搅，再摸。
会做这样的游戏了吗？请小组长拿出课前准备好的口袋，在口袋里放1个红球和1个黄球。
小组合作，轮流摸球，摸10次，并按顺序记录每次摸出球的颜色。
学生按要求活动，教师巡视。
反馈摸球结果：请各小组选派一名代表到投影仪前展示你们组摸球的结果，并说说摸出红球和黄球各多少次。
《简单随机现象》教学反思
让学生感受随机现象，发展学生的随机观念——五年级上册《简单随机现象》教学反思《简单随机现象》是小学阶段里系统学习“随机现象发生的可能性”的起始课，是培养学生随机观念的关键课，对学生日后“用数学”有着极其重要的作用。
对比新旧教材，现在淡化了定量描述随机事件发生的概率，强调了学生情感体验和实践操作。
为此，我努力创设轻松愉快的学习环境，让学生亲历猜想、实践、验证等数学活动，利用电子书包平台等新技术，感受随机现象，发展学生的随机观念，同时，能使学生真切感受到数学与生活的紧密联系，积累数学活动经验，培养学生应用意识。
本课主要特点有：（一）巧设情境，唤醒经验，关注学生的知识起点《简单随机现象》是小学阶段首次正式学习“概率”，但对学生来说，并非一张白纸，学生早已有关于“概率”的经验，这些经验是零散的、粗糙的、表层的，恰恰这就是学生的知识起点。
创设不同层次的、丰富的生活情境，从学生熟悉的猜牌游戏、抽签游戏、摸球游戏和掷骰子等活动入手，唤醒已有知识经验，让学生列举生活中的随机现象，激发学生的学习兴趣，将大胆猜想、模拟操作、语言描述等多种学习活动有机结合，从而感受“一定”“不可能”“可能”等事件发生的可能性，突出本课的教学重点，突破教学难点。
（二）技术支持，实践操作，关注学生的知识生成捷克教育学家夸美纽斯《大教学论》里指出：“尽可能的范围之内，一切事物都应尽力地放在感官的跟前。
”将知识具体化，便于学生的掌握和理解。
纵观全课，实践操作有三个层次：一是实实在在的摸球，先学生代表摸球，再到小组摸球；二是依托电子书包平台模拟操作；三是抽奖券引发的思维操作，层层深入，由具体直观，再到抽象，促使学生亲身经历多种感官协同的实践活动，加深学生对随机现象的理解。
新技术的有效辅助，电子书包融入研学任务，助力生成了许多课堂资源，我充分地利用这些生成资源后教追问学生：怎么摆就一定摸出红色、怎么摆就不可能是蓝色……让学生在观察、猜想、实践、交流与反思中培养学生逻辑推理能力，提升了学生的口头表达和动手实践能力，深刻地感受到随机现象，利于培养学生核心素养，吃到“有营养的数学”。
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教学重点、难点：
重点：感受简单随机现象的特点，能列举出简单随机现象中所有可能发生的结果，能对 简单随机现象发生的可能性大小作出定性描述。
难点：判断简单事件发生的可能性大小。
教具准备：
师：红、黄、绿球各 2 个、投影仪等
学生按要求活动，教师巡视。 反馈摸球结果：请各小组选派一名代表到投影仪前展示你们组摸球的结果， 并说说摸出红球和黄球各多少次。 展示后，把各小组的记录单对应着排列起来。 讨论：比较各小组的摸球结果，你能发现什么？ 学生讨论，明确：各小组摸出红球、黄球次数不完全相同； 每次摸出的球的颜色也不完全相同；但每个小组既摸出了红球，也摸出了黄球。 提问：通过摸球游戏，你有什么体会？ 2.教学“试一试”。 出示口袋，并在口袋里放 2 个红球。 提问：现在口袋里有几个球?是什么颜色的？如果从这个口袋里任意摸出 1 个球，结果会怎样？（板书：一定） 提问：如果口袋里只放了 2 个黄球，从中任意摸出 1 个球，可能摸出红球吗？ 为什么？（板书：不可能） 追问：如果口袋里放 1 个黄球和一个绿球，从中任意摸出 1 个球，能摸出红 球吗？ 比较：请同学们回顾一下例 1 和“试一试”的学习过程，想一想，同样在口 袋里摸球，例 1 和“试一试”有什么不同？ 4.教学“你知道吗”。 学生阅读，说说自己知道了什么，有什么发现。 三、练习 1.做练习十第 1 题。 出示题目，让学生读一读，再独立作出判断，并说明理由。 2. 做练习十第 2 题。 出示题目的条件和第（1）题，让学生先和同桌说说要使摸出的球不可能是 绿球，需要满足什么条件，再同桌合作在口袋里放球，并组织全班交流。 出示第（2）（3）题，让学生同桌合作完成。 反馈。 3. 做第 66 页“练一练”。 4. 做练习十第 3 题。 四、总结 提问：通过今天的学习，你知道了什么？怎样判断事件发生的可能性的大 小？还有哪些收获和体会？
教学过程： 一、揭题 谈话：同学们喜欢玩游戏吗？今天这节课我们主要通过玩一些游戏，来研究
游戏中隐藏着的数学知识。（揭示课题：简单的随机现象） 二、探究 1.教学例 1。 谈话：先请看，这是一个不透明的空口袋，这里还有 2 个球，1 个是红球，1
个是黄球。把这 2 个球放入口袋里，想一想，如果从口袋里任意摸出 1 个球，你 认为摸出的会是哪个球？（可能是红球，也可能是黄球）
启发：可能这词用得好!你能解释为什么可能摸出红球，也可能摸出黄球吗? 相机板书：可能 谈话：可能是红球，也可能是黄球，到底能摸到哪个球并不确定（板书：不 确定）。情况是不是这样呢？我们可以通过摸球游戏来检验，先看老师怎样摸球， （示范）像这样每次在摸球前先用手在口袋里把 2 个球搅一搅，再任意摸出 1 个球，看一看是什么颜色，并把摸出的结果记录在这张表里，然后把球放回口袋 里，搅一搅，再摸。会做这样的游戏了吗？请小组长拿出课前准备好的口袋，在 口袋里放 1 个红球和 1 个黄球。小组合作，轮流摸球，摸 10 次，并按顺序记录 每次摸出球的颜色。
淮安市备课
教学内容：
简单的随机现象，第 64—65 页。
教学目标：
1.使学生结合具体的实例，初步感受简单的随机现象，能列举出简单随机事件中所有 可能出现的结果，能正确判断简单随机事件发生的可能性的大小。
2.使学生在观察、操作和交流等具体活动中，初步感受简单随机现象在日常生活中的广 泛应用，能应用有关可能性的知识解决一些简单的实际问题或解释一些简单的生活现象，形 成初步的随机意识。