恒过定点问题

恒过定点问题
1,（本题满分12分）在平面直角坐标系xoy中，直线y=kx-2k+6经过定点Q。

(1)直接写出点Q的坐标___________；
(2)点M在第一象限内，∠QOM=45°，若点M的横坐标与点Q的纵坐标相等（如图1），求直线QM的解析式；
（3）在（2）的条件下，过点M作MA⊥x轴于点A，过点Q作QB⊥y轴于点B，点E位第一象限内的一动点，∠AEO=45°，点C为OB的中点（如图2），求相等CE长度的最大值。

2,（本小题满分14分）已知抛物线
2
y=(12m)x13m
mx+-+-与x轴相交于不同的两点
A、B
（1）求m的取值范围
（2）证明该抛物线一定经过非坐标轴上的一点P，并求出点P的坐标、
（3）当1
8
4
m
<?
时，有（2）求出的点P和点A，B构成的ABP
V的面积是否有最值？
若有，求出该最值及相对应的m值
3,如图，已知直线AB ：与抛物线交于A 、B 两点，
（1）直线AB 总经过一个定点C ，请直接写出点C 坐标；
（2）当时，在直线AB 下方的抛物线上求点P ，使△ABP 的面积等于5；
（3）若在抛物线上存在定点D 使∠ADB ＝90°，求点D 到直线AB 的最大距离.
y kx 2k 4=++21y x 2=1k 2=
-
4,已知关于x的方程kx2+（2k+1）x+2=0．
（1）求证：无论k取任何实数时，方程总有实数根；
（2）当抛物线y= kx2+（2k+1）x+2图象与x轴两个交点的横坐标均为整数，且k为正整数时，若P（a，y1），Q（1，y2）是此抛物线上的两点，且y1＞y2，请结合函数图象确定实数a的取值范围；
（3）已知抛物线y= kx2+（2k+1）x+2恒过定点，求出定点坐标．。