如何把生活中的数学引入课堂
把生活实际引入数学大课堂
把生活实际引入数学大课堂数学源于生活、寓于生活、用于生活，在小学数学教学中，如果能够根据小学生的认知特点，将数学知识与学生的生活实际紧密结合，那么，在他们的眼里，数学将是一门看得见、摸得着、用得上的学科，不再是枯燥乏味的数字游戏。
这样，学生学起来自然感到亲切、真实，也有利于培养学生用数学眼光来观察周围事物的兴趣、态度和意识，对于学生更好地认识数学、学好数学、培养能力、发展智力、促进综合素质的发展具有重要的意义。
因此，作为教师要善于结合课堂教学内容，捕捉生活中的数学现象，挖掘数学知识的生活内涵。
一、利用学生生活实际问题引入新知在教学过程中，教师如果能充分利用学生身边的生活现象引入新知，会使学生对数学有一种亲近感，感到数学与生活同在，并不神秘，而且，也会激起学生探求新知的强烈愿望。
比如，在教学“比例的意义和基本性质”时，我安排了这样一段导入：同学们，你们知道在我们人体上存在着许多有趣的比吗？将拳头翻滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1∶1，身高与双臂平伸长度的比大约也是1∶1，脚底长与身高的比大约是1∶7……知道这些有趣的比有许多用处。
到商店买袜子，只要将袜子在你的拳头上绕一周，就会知道这双袜子是否适合你穿；假如你是一个警察，只要发现罪犯的脚印，就可估计出罪犯的身高……这一切，实际上是用这些身体的比组成了一个个有趣的比例来计算的，今天我们一起研究“比例的意义和基本性质”……通过利用“人体中有趣的比”的生活现象，引出“比例”的学习，使学生产生了浓厚的学习兴趣，主动参与新知识的探究。
再如，在教学“面积和面积单位”时，我利用多媒体引进一段动画：小明在操场上跑步，他跑了一周的路程是指操场的什么？如果在操场中间铺上草坪，要求铺多大？又是指操场的什么呢？这就是我们这一节课要学习的“面积和面积单位”。
这一动画片断来自于学生的生活，是他们喜闻乐见的导入形式，所以他们很快地就投入到了迫切要求学习新知的情境中来。
二、结合学生生活实际，学习新知数学是一门抽象性很强的学科，而小学生的思维是以形象性为主，因此为了使他们能比较轻松地掌握数学规律，在课堂教学中，我力求创设与教学内容有关的生活情境，把学生引入生活实际，让他们在实际操作中，通过观察和实践来理解数学概念、掌握数学方法，逐步培养学生抽象、概括、比较、分析和综合的能力。
让生活走进数学课堂
让生活走进数学课堂
生活是数学的重要组成部分，数学也是生活中不可或缺的工具。
因此，在数学课堂中，让生活走进来是非常有必要的。
生活中有许多数学常识，例如算账、计算时间、测量长度等等。
这些常识可以通过数
学课程与生活相结合，使学生更容易了解数学的应用和意义。
比如，老师可以让学生自行
计算每月支出、计算月收入等等，让学生理解数学在生活中的实际应用。
此外，许多生活中的问题都可以通过数学来解决，比如如何更好地理解比例、如何测
量面积和体积、如何计算概率等等。
这些问题可以成为课堂教学的案例，让学生更加深入
地理解和应用数学。
为了让生活与数学更好地结合起来，教师可以采用有趣的教学方式，如游戏、实验等。
对于小学生来说，可以通过游戏来培养他们的数学能力，如数字记忆、计算速度等等。
对
于中学生来说，可以通过实验来深入研究一些数学问题，如如何更好地解决方程组、如何
求出函数的最值等等。
这些点滴的生活可以让学生更加透彻地理解和应用数学知识。
总之，让生活走进数学课堂可以让学生更好地了解数学的应用和重要性，同时也可以
通过有趣的教学方式加深他们的理解和热爱。
让我们共同努力，让数学与生活更加紧密地
融合在一起。
引入生活化教学 构建趣味数学课堂
引入生活化教学构建趣味数学课堂生活化教学可以有效提升学生的学习兴趣和积极性，让他们在愉悦的氛围中愉快地学习知识。
在数学教学中，引入生活化元素可以让数学课堂变得更加有趣，让学生们更好地理解和掌握数学知识。
构建生活化数学课堂可以从以下几个方面入手：一、引入问题。
在学习数学的过程中，往往存在一些典型的问题，如“若干年后，你会收到多少积蓄？”、“在山顶上站的人的视角是什么？”等等。
这样的问题若是能够与学生的实际生活联系起来，就能够引发学生的兴趣和好奇心，从而更加愉快地学习数学知识。
二、运用游戏化教学方式。
游戏化教学方式是现代教学中较为常见的一种教学方式，可以较好地激发学生的学习兴趣和积极性。
在数学教学中，也可以通过游戏化元素来增强学生的学习兴趣。
例如，对于初学数学的学生，可以设计一些简单的小游戏，让他们在游戏中获得数学知识。
三、使用类比教学方法。
数学知识和现实生活中的物体、现象等可以结合起来，用类比教学方法可以让学生更好地理解数学知识。
例如，教学平面几何中的三角形时，可以引用到现实中常见的三角型物体，如扇形蛋糕、信封等，来帮助学生更好地理解三角形的性质。
四、尝试多元化的教学法。
每位学生的学习习惯和方法都不同，因此，单一的教学方法不能适合所有学生的需求。
在数学教学中，应该尝试多元化的教学法，如将图形、模拟、比较等多种方法结合，帮助学生掌握数学知识。
例如，在教学代数的时候，可以通过画图来分析和解决问题，或采用数字比较法进行试验等，提高学生的学习效果。
总体来说，生活化教学方法需要教师在教学中不断探索和尝试，根据学生的个性和需求，适时地引入各种元素，以期让学生愉悦地学习数学知识。
让学生走出数学课堂，在生活中寻找数学的应用案例，将学生与数学联系起来，让数学成为他们生活的一部分，激发学生学习数学的兴趣，提高学生的数学素养。
让生活走进小学数学课堂
让生活走进小学数学课堂数学不仅仅是一门抽象的学科，它更是一个贯穿生活的学科。
要让学生对数学有更深入的了解和认识，就需要将数学和生活相结合，让生活走进小学数学课堂。
只有让学生在生活中感受到数学的魅力，才能增强他们的学习兴趣和动力。
接下来，我们就来探讨一下如何让生活走进小学数学课堂。
可以通过日常生活中的实例引入数学知识。
比如在教学三角形时可以引入日常生活中的交通标志、建筑物等实例讲述。
可以使用交通标志来引导学生了解角度、边长等概念；可以使用建筑物来引导学生了解平行线、垂直线等概念。
这样做不仅能使学生更好地理解数学知识，还能增强学生对数学的兴趣。
可以通过游戏的方式来教授数学知识。
游戏是小学生最喜欢的活动之一，通过游戏能够激发学生的学习兴趣。
比如可以设计一些数学题目的游戏，让学生在游戏中体验到数学的乐趣。
比如可以设计一个寻宝游戏，要求学生根据数学题目的答案来寻找宝藏，这样不仅能锻炼学生的逻辑思维能力，还能提高学生的数学运用能力。
可以通过实地考察的方式来教授数学知识。
例如在学习测量长度时，可以组织学生到学校附近的公园或者街道进行实地测量活动，让学生用尺子或者步长来测量不同物体的长度，这样能够使学生更直观地了解长度的概念，并且通过实际操作来掌握测量的技巧。
可以通过数学实验来教授数学知识。
数学实验可以让学生通过实际操作来感受数学的魅力。
比如在学习几何形状时，可以设计一些几何形状的实验，让学生用纸板或者橡皮泥制作不同的几何形状，这样不仅能加强学生对几何形状的理解，还能锻炼学生的动手能力和创造力。
要让生活走进小学数学课堂，就需要教师在教学中注重结合生活实际，引入教学实例；设计趣味性游戏，激发学生学习兴趣；组织实地考察，让学生在实践中感受数学的魅力；进行数学实验，让学生通过实际操作来理解数学知识。
只有通过多种形式的教学方法，才能让学生更加深入地了解数学知识，并且增强学生的学习兴趣和动力。
让生活走进小学数学课堂，不仅能使学生更好地理解数学知识，还能培养学生的动手能力和创造力，为学生的终身学习打下坚实的基础。
让生活走进数学课堂
让生活走进数学课堂数学是一门抽象而又实用的学科，它是一种思维方式，也是一种解决问题的工具。
对于许多学生来说，数学课堂常常显得枯燥乏味，甚至让人感到恐惧。
为了让学生对数学产生更浓厚的兴趣，我们应该让生活走进数学课堂，让学生从身边的事物中找到数学的乐趣和实用性。
一、实物教学实物教学是让生活走进数学课堂的重要途径之一。
通过实物教学，学生可以直观地感受数学在现实中的应用。
在教学三角形的面积时，可以用实际的三角形模型来让学生观察、测量，加深对三角形的理解。
在教学平行线与平行四边形时，可以用实际的盒子或书本来演示平行四边形的性质和运用。
通过这样的方式，学生可以更加深刻地理解数学知识，也更容易产生兴趣。
实物教学也有利于培养学生的观察、实验和动手能力，促进他们的思维发展。
二、游戏化教学游戏化教学是让学生在轻松愉快的氛围中学习数学的有效手段。
通过数学游戏，可以让学生在玩中学、在学中玩，从而激发学生学习数学的兴趣。
可以使用数学拼图游戏来让学生锻炼逻辑思维和空间想象能力；可以使用数学竞赛游戏来培养学生的竞争意识和团队合作精神；可以使用数学趣味游戏来激发学生对数学的兴趣和求知欲。
通过游戏化教学，可以让学生在轻松愉快的氛围中学习数学，从而提高学习效果，激发学生学习的主动性和积极性。
三、问题解决数学是一种解决问题的工具，而生活中充满了各种问题等待我们去解决。
在数学课堂中，可以引入一些生活中的实际问题，让学生运用所学的数学知识来解决。
在教学数学公式时，可以引入一些实际生活中的计算问题，让学生运用公式进行实际计算。
在教学几何时，可以引入一些实际的几何问题，让学生运用几何知识进行实际测量和计算。
通过解决实际问题，可以让学生更深入地理解数学知识，并且有助于培养学生的问题意识和解决问题的能力。
四、数学与生活的联系数学和生活是息息相关的，数学知识在我们的日常生活中无处不在。
在数学课堂中，可以通过一些真实的生活案例来引入数学知识，让学生从生活中找到数学的影子。
把“身边的数学” 引入课堂
把“身边的数学” 引入课堂新课程标准要求：“数学教育应努力激发学生的学习情感，将数学与学生的生活、学习联系起来，学习有活力的、活生生的数学”。
为了达到这个目的，我就从备课和课堂教学入手，把“身边的数学“引入课堂，联系生活实际讲数学，把生活经验数学化，把数学问题生活化。
一、从备课入手，使教材内容生活化在新课程中，我们将看到课程标准对教材要求的变化：新课程不再过分强调教材本身，不再偏重书本知识，强调了课程内容与学生生活以及现代社会发展的联系，关注学生的学习兴趣和经验，注重学生终身学习的基础知识和技能。
因此，在备课中，我先从教材入手，尽可能使教材内容生活化。
首先，要增加联系实际的内容，从生活中收集相关的数学知识，把身边的数学材料引入课堂，给传统的教学内容注入新的活力。
如在讲平均数时，联系生活创设情景，计算本班学生的平均身高，研究本校每月平均用电量等，充分展现了把“身边的数学“引入课堂这一思想，较好地反映了可以用数学观点来看待生活中的现象。
其次，要联系实际增改教材的内容，使其具有时代感，这就要求教师作个有心人，鼓励学生收集、整理数据，积累一些数学素材，为课堂教学服务。
如在学习米、厘米以及如何进行测量之前，让学生运用刻度尺测量身边的事物。
如测量身高、测量手臂伸开的长度、测量一步的长度、测量教室门的宽度以及测量窗户的宽度等活动，以此加深学生对厘米和米的理解，巩固用刻度尺量物体长度的方法，同时，使学生获得日常生活中一些常识性数据。
特别是使学生通过对自己身体高度的测量，感觉自己正在成长的快乐。
为课堂教学打好了基础。
再次，要精选在现代或将来生活中具有广泛应用性的数学知识，丰富现有的教学内容，如估算、统计等，加大渗透思想方法的力度。
在教学内容的呈现方式上应多样化，用表格、图画、文字叙述等形式反映数量关系，有助于提高兴趣，有助于培养学生将实际问题转化为数学问题并加以解决的能力。
二、从教学入手，让数学课堂生活化新课程标准改变了过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现象，倡导学生主动参与，乐于探究，勤于动手的能力。
让生活走进数学课堂
让生活走进数学课堂数学是一门非常重要的学科，它是一种逻辑性强、抽象性强的学科，常常被认为是人类思维的精华。
对于很多学生来说，数学课堂常常显得乏味、枯燥，甚至令人害怕。
为了让学生更好地理解和喜爱数学，我们需要让生活走进数学课堂，让学生看到数学的魅力和实用性。
我们可以通过生活中的实例来讲解数学知识。
数学无处不在，我们可以从日常生活中的各种现象找到数学的影子。
可以利用实际例子来教学，如使用汽车的速度、时间和距离的例子来讲解速度和相关的公式。
这样做既让学生能够理解数学的抽象概念，也能增强学生的兴趣和学习动力。
我们可以利用数学游戏和实践来培养学生的数学思维。
数学游戏是学生参与数学学习的一种有效方式。
通过游戏的方式，学生可以更加主动和积极地参与到数学学习中，提高他们的逻辑思维能力和问题解决能力。
可以让学生参与到数独游戏中，通过填数字的方式锻炼他们的逻辑思维和推理能力。
我们也可以组织一些数学实践活动，如测量实验、制作数学模型等，让学生亲手实践数学知识，从而更深入地理解和掌握数学。
我们还可以通过数学与其他学科的结合，让学生看到数学在现实生活中的应用。
数学与其他学科的结合，不仅能够使数学学习更加丰富多样，也能帮助学生明白数学在各个领域的重要性。
可以将数学与物理、化学等科学学科结合，让学生看到数学在科学研究和实验中的应用。
还可以将数学与艺术学科结合，让学生感受到数学在音乐、绘画等艺术形式中的美妙之处。
通过这种方式，我们可以激发学生对数学的兴趣，并在创造性中发现数学的乐趣。
要让生活走进数学课堂，我们需要从教学内容和形式上做出改进。
通过生活中的实例、数学游戏和实践以及与其他学科的结合，我们可以使学生更好地理解和喜爱数学。
让数学变得有趣和实用，不仅能提高学生的学习兴趣和动力，也能为他们未来的应用数学打下坚实的基础。
如何把生活引进初中数学课堂
如何把生活引进初中数学课堂新课标指出“人人学有价值的数学，人人获得必需的数学”。
因此，数学教师要让生活走进数学课堂，引导学生去领略生活中的数学之美、实践数学之利，开放学生的空间、开拓学生的视野、开发学生的思维，培养有开拓创新精神新人。
在数学教学中如何使生活走进数学课堂呢？下面是我的几点做法与大家共勉。
一、新课导入“生活化”新课的导入仿佛是优美乐章的“序曲”。
如果设计和安排得富有艺术性，必能吸引学生，引发兴趣，燃起智慧火花，开启思维闸门，收到先声夺人，一举成功的奇效。
因此在课堂教学中可充分运用网络资源，大量取材于生活实际，选用富有生活情趣的动画、图景、贴近学生生活的实例制作课件，密切书本知识与现实生活的联系，调动学生学习的积极性、主动性，点亮学生智慧的火光，使学生觉得学数学是有趣的、有用的，并热爱数学。
如在教学“一次函数”时我给学生讲了影片《刘三姐》中的一个精彩的故事情节：当大财主莫怀仁和三个秀才与刘三姐对歌败下阵来，有个秀才从怀里拿出书来摇头晃脑的唱到：“三百条狗交给你，一少三多四个分，不要双数要单数，看你怎样分的均？”刘三姐镇定如常，向舟妹眨眼示意，舟妹心领神会作答：“九十九条打猎去，九十九条看羊来，九十九条守门口，剩下三条财主请来当奴才。
”气的财主和秀才们七窍生烟，狼狈不堪。
听完这段故事，学生们非常高兴，纷纷拿出笔来解答。
通过这个小故事使函数知识由枯燥无味变得有趣，拉近了知识与实际的关系。
激发了学生的学习兴趣，并对本节课有了深刻的印象，真切地感受数学就在身边，生活离不开数学。
二、课堂教学“生活化”课堂教学中从学生的生活经验和已有的知识背景出发创造一个生动活泼、主动求知的数学学习背景，拉近数学知识与生活的关系,使之贴近生活、激发学生学习的积极性，增进对数学的理解和应用数学的信心。
很多学生爱上数学课，是因为他们觉得上数学课好玩有趣，贴近生活且富有挑战性。
而讨厌数学的同学一般是因为觉得数学枯燥繁难。
如何将生活中的数学带进课堂
如何将生活中的数学带进课堂我们的生活到处充满数学，教师在日常组织学生学习的过程中，注意把数学知识与实际生活联系起来，不仅为学生提供丰富的感*材料和生活经验，学生学习数学就会感觉很轻松、快乐。
而且，为学生在生活中用数学打下良好的基础。
一、用最熟悉的素材学数学新课标倡导教师充分利用学生己有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识运用到生活中去，解决身边的数学问题。
了解数学在现实生活中的运用，体会学习数学的重要*。
因此在组织学生学习时，为学生创设一个生活情境，到生活中去解决身边的数学问题。
如在学习长方体和正方体这部分教材时，让学生对自己最熟悉的文具、生活用品等进行观察、比较、*作、尝试，从而建立起空间概念。
在教学中鼓励与提倡解决问题策略的多样化，尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同水平，再让学生探索在我们身边、我们周围的物体。
二、注重个*差异，多样化的思维探究波利亚说：“学习任何知识的最佳途径是通过自己的实践活动去发现，因为这样发现理解最深，也最容易掌握内在的规律、*质和联系。
”现代教育理论主张让学生动手去“做”科学，而不是用耳朵去听科学。
因此教学要留给学生足够的时间和空间，让每个学生都有参与活动的机会，使学生在动手中去发现。
在发现中学习，在动手中思维，在思维中动手，让学生在动手、思维的交互作用种探索、创新，在探究中找到解决问题的方法。
在小组的探究中得出了多种不同的解决问题方法，课堂异常活跃，从而增强了学习数学的兴趣和信心。
学生兴趣浓厚，人人学有所获。
在各小组的探究中，还联想到生活中的排队是按高矮排的。
通过生活中的实例使学生感到了数学就在身边，到处都有数学，数学知识离不开生活。
三、学习方法多样化新课标倡导这样的学习方式：亲身实践，自主探究，合作交流，勇于创新。
强调从学生己有的知识和生活经验出发，让学生亲身经历，将实际问题抽象为数学模型，并进行解释与运用的过程，从而获得对数学的独特体验，把数学学习活动变成一个生动活泼的、主动的和富有个*的过程。
引导学生在生活中学习数学
引导学生在生活中学习数学数学是一门重要的学科，它不仅是一种学习技能，更是一种思维方式和解决问题的能力。
很多学生对数学却有一种畏惧和厌恶的心态，觉得数学很难，不实用，甚至是一种折磨。
事实上，数学并不是难以接触和理解的，只需要我们把它与生活联系起来，就会发现数学无处不在，也许在你所不知不觉的生活中，就有许多数学相关的东西。
那么，如何引导学生在生活中学习数学呢？下面我们就来探讨一下。
我们可以从日常生活中的实际问题中引导学生学习数学。
我们可以通过数学的方式来解决一些日常生活中遇到的问题，比如购物时算价、做菜时计算食材的比例、设计简单的家居装饰时测量尺寸等等。
这些都是日常生活中的数学问题，通过实际操作和运用，可以帮助学生更好地理解数学知识，并且增强他们对数学的兴趣。
在购物时，我们可以要求学生计算出购买若干商品的总价格，以及通过打折和促销活动来计算最终需要支付的金额，这不仅锻炼了学生的计算能力，还让他们更加了解实际的消费习惯和优惠购物的技巧。
又在做菜时，我们可以要求学生计算出不同成分的食材搭配比例，这不仅帮助他们学习数学知识，还培养了他们的动手能力和实际应用能力。
我们可以通过实际的科技和工程项目来引导学生学习数学。
现在，科技和工程已经深入到我们的生活之中，我们可以将一些科技和工程项目引入到数学课堂上来，让学生从中学习到数学的知识。
可以组织学生一起参与一些简单的科学实验，如测量物体的重量和体积，计算速度和距离等等。
这些实验既可以帮助学生加深对数学知识的理解，又可以培养他们的实验和观察能力。
又如，可以组织学生一起参与一些简单的工程设计和制作活动，如设计简单的机械模型，搭建小型建筑，这不仅可以帮助学生学习到一些应用数学知识，还可以培养他们的创造力和设计能力。
我们可以通过游戏和竞赛来引导学生学习数学。
游戏和竞赛是孩子们喜欢的活动，我们可以通过各种形式的数学游戏和竞赛来引导学生学习数学知识。
可以组织学生参与数学知识竞赛，如数学竞赛、数学运动会等等，这样不仅可以让学生接触到更多的数学知识，还可以激发他们对数学的兴趣。
怎样把生活中的数学引入课堂
怎样把生活中的数学引入课堂摘要数学教师在教学中应重视将课堂内容与生活实际紧密联系起来，引导学生把数学知识运用到生活实际中去体验感受，使学生感受到我们生活的世界是一个充满数学的世界，从而更加热爱生活，热爱数学。
关键词数学生活兴趣数学来源于生活，生活离不开数学。
当前我们的数学课程改革十分重视数学与生活的联系，强调“从学生的已有经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”。
因此，在数学教学中，我们应从数学教学的需求出发，让学生从生活经验、生活实际中去挖掘数学知识的生活内涵，捕捉生活中的数学现象，体现“数学源于生活、寓于生活、用于生活”。
一、结合生活实际，培养学生的数学兴趣运用数学知识解决生活中的实际问题，是数学教学的出发点和归宿。
数学教学中，如何培养学生的实际运用数学知识呢？笔者以为，必须从低年级开始加以重视，有意识地进行教学渗透。
小学阶段的学生思维，主要是以形象为主，对数学知识的把握往往比较抽象。
这就要求教师首先要善于把课本中的例子加以运用，以此为凭据来结合学生的实际生活进行教学情境的创设，使学生感到数学与生活紧密相连，从而产生亲近感，能以积极主动的心态融入到学习情境之中。
教学“购物问题”时，教师在学生学习了百分数的意义和百分数应用题以后，联系学生在日常生活中会遇到的“打折销售”问题展开。
这种把鲜活的社会生活题材引入数学课堂的做法，收到较好的教学效果。
教学《面积的认识》一课时，我创造情境：“比一比谁的指甲大？谁的指甲小？”（停留数秒，让学生感受）问：“你的指甲有多小？我的指甲有多大？”虽然学生说不出到底有多小，到底有多大，但在同学的比较中，我指出1平方厘米的大小，学生的初步感受就非常深刻，如此引入，给学生以新、奇之感，以“趣”导航，把僵化的课堂教学变成充满活力的学习乐园。
既调动了学生学习的积极性，又使他们在愉快的气氛中，提高了对数学知识的认识，培养了运用数学知识的意识。
二、创设生活化情境，培养学生的数学兴趣数学教育家波利亚说过：“数学教师的首要责任是尽其一切可能，来发展学生的解决问题的能力。
浅析如何把生活引入数学课堂
◇郭 乾 瑞
、
学 习 内容 的 生 活 化
１ ． 从教材 中挖掘生 活化 资源。教 师在 挖 掘生活化学 习资源时 ， 可以直接从教科 书 中的信息 窗人 手 ， 根据 教材提示 ， 将 数 学知识与实 际生 活相结合 ， 合理地挖 掘生 活 中的数学资 源 ，在尊重教材 的基础上 ， 根 据 学 生 的 实 际 选 择 教 学 内 容 ，重 组 教 材 。尽量挖掘教 材中生活信息 ， 融入 学生 感兴趣的 内容 ， 让学 生愿 意学 ， 主动学 。 为 学生营造这种体 验式学习 的氛 围， 倡 导 学 生 的主动参 与 、 勤于动 手 ， 让学 生用数 学 的 眼光去分 析 、 解决 生活 中的一些 实际 问 题， 变 被动学 习为主动 学 习 ， 激 发 学 生 的 学 习兴 趣 。 ２ ． 设 计 开 放 性 学 习 内容 。 只有开放 、 自 由、 富有挑 战性 的 问题与研 究 内容 ， 才会
二、 教 学 过 程 的 生 活 化
引导 ， 老师 收集 了几个城市某一 天的最低 气 温资 料 ， 并通 过温度 计表示 出来 ， 接着 出示 了例题 中的三 个城 市最低 气温 的温 度 计 图 。这样 一个 通过 电视 节 目的 生 活情 境， 自然 而 然 地 引 出 负 数 的 概 念 ， 既激发 了学生 的学 习兴趣 ， 又符合 小学生 的生 活 经验 ， 便 于学生接下来 的学 习探究 。 ３ ． 从学生实践活动中解 决数 学问题 如教学《 分数 的初步认识 》 时， 一位教 师设 计了这 样 的教学 ： 一天， 妈 妈 拿 出 一 块大饼 ， 给两兄妹吃 ， 分成较大 的一块 ， 较 小 的一块 ， 你们愿意 吃哪一 块？老师 让两 个学生来扮 演兄妹 。扮演哥 哥的学生说 ： “ 我要较大的那一块。因为我 喜欢 吃。” 扮 演 妹妹 的 学 生 说 ： “ 我最小 ， 我 要 吃 较 大 的 那 一块 。 ” 老 师便 说 ： “ 假 设 我 一 定 要 分 出 结果， 妹 妹拿到较 大的那 一块 ， 哥 哥 拿 到 较 小 的 那 一 块 。要 问哥 哥 ， 这样 分你心里 高兴吗？” 扮演哥哥 的学生说 ： “ 不高兴 ， 这 样 不公 平。” 老师说 ： “ 那怎样分 ， 才是最公 平的呢？ 请 同学们说一说 。 ” 大 家一致认 为 要 把饼 拿来平 均分 ， 一 人一半 ， 这样 最公 平 。老师说 ： “ 那 么这样 还能说 是一 块饼 吗？ ” “ 不能 。 ” 学生异 口同声地答 。 老师说 ： “ 我们 现在要用一个新 的数来 表示 ，就把 其中的一份叫二分之一。这个 二分 之一是 个分数 。 ” 这样贴 近生活 的设计 ， 使学生 知 道 了分 数 的来 历 ， 又 理 解 了 分 数 的 意 义， 还懂 得 了 做 事要 公 平 公 正 。
浅谈如何把生活中的数学引入课堂
浅谈如何把生活中的数学引入课堂在我们周围处处有数学，时时会碰到数学问题，数学问题就是数学来源于生活，而又应用于生活中的，脱离生活实际的数学教学，会使学生的思维因缺乏具体生动的信息支持而阻塞。
数学家华罗庚曾经说过：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。
这是对数学与生活的精彩描述。
《数学课程标准》对如何认识数学教学有明确的阐述：“要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”。
数学课程的内容“应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、试验、猜测、验证、推理与交流”。
在教学过程中使学生感受数学与现实生活的联系，不仅要求选材必须密切联系学生生活实际，而且要求数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和操作的机会。
很多学生害怕数学，不喜欢数学，一个很重要的原因是他们觉得数学枯燥无味，很抽象，与生活没有多大的联系，不知道如何把它们应用到实践当中。
要改变这个状况，必须使学生有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。
这就需要老师在教学过程中，联系实际，把生活中的问题引进课堂，从中去学习知识，再把知识应用到实践当中去。
在教学过程中如何让生活问题走进数学课堂，我是从以下几个方面来操作：一、结合生活实际，创设问题情境，引起学生自主探索的欲望。
数学教育是要学生获得作为一个公民所必需的基本数学知识和技能，为学生终身可持续发展打好基础，必须开放小教室，把生活中的鲜活题材引入学习数学的大课堂。
创设问题情境应注意从学生已有的生活经验和知识背景出发，既要让学生感觉到所面临的问题是熟悉的，常见的，同时又是新奇的，富有挑战性的。
一方面使学生有可能去进行思考和探索，另一方面又要时刻感受到自身已有的局限性，从而处于一种想知而未知、欲罢而不能的心理状态，引起强烈的探索欲望。
浅谈怎样把“生活中的数学”带进课堂
浅谈怎样把“生活中的数学”带进课堂《数学课程标准》强调，数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情景，引导学生从数学角度去观察事物、思考问题，以及发展学生的思维水平，体验学习数学的乐趣、感悟数学的作用。
生活离不开数学，数学离不开生活，数学知识来源于生活，而最终服务于生活，对于小学数学，更能在生活中找到其原型，使学生终身可持续发展打好基础，让数学贴近生活，让学生发现生活中处处有数学。
以下是本人在教学实践中怎样把“生活中的数学”带进课堂谈谈自己的一些做法。
一、创设情境，使导入生活化，激发学生学习小学数学的兴趣“兴趣是最好的老师。
”在我们的生活中，到处都充满着数学，教师在教学中要善于从学生的生活中抽象数学问题。
在平时教学活动中，我十分重视学生的已有生活经验，设计学生感兴趣的生活素材以丰富多彩的形式体现给学生，激发学生的求知欲望。
在教学过程中，教师如果能充分利用学生身边的生活现象引入新知，会使学生对数学有一种亲近感，感到数学与生活同在，数学就在我们身边。
而且，也会激起学生探求新知的强烈愿望。
比如，在教学“比例的意义和基本性质”时，我安排了这样一段导入：同学们，你们知道在我们人体上存有着很多有趣的比吗？将拳头翻滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1：1、身高与双臂平伸长度的比大约也是1：1，脚底长与身高的比大约是1：7……知道这些有趣的比有很多用处。
到商店买袜子，只要将袜子在你的拳头绕一周，就会知道这双袜子是否适合你穿；警察破案也是通过发现罪犯的脚印，就可估计出罪犯的身高……这个切，实际上是用这些身体的比组成了一个个有趣的比例来计算的，今天我们一起研究“比例的意义和基本性质”……通过利用“人体中有趣的比”的生活现象，引出“比例”的学习，使学生产生了浓厚的学习兴趣，主动的参与新知识的探究。
再如，在教学“起跑线”时，我带领同学们到操场上跑步，问他们跑半圈的路程是指操场的什么？并且实行两名同学200米赛跑，问：两名同学所跑的半径一样吗？让学生在活动中体验到两人所走的半径不同，通过跑步比赛，让学生明白200米的起跑位置不一样，，让学生感受到因为200米跑要经过弯道，弯道内圈和外圈的长不一样，而终点是一样的，所以起跑线的位置不一样就能够了。
引导学生在生活中学习数学
引导学生在生活中学习数学数学是一门抽象而又具有现实意义的学科，它贯穿于我们生活的方方面面。
正因为如此，我们不妨从日常生活入手，通过引导学生在生活中学习数学，让数学不再是一门枯燥的学科，而是一个贴近生活、充满乐趣的学习过程。
一、在购物中学习数学购物是我们日常生活中必不可少的一部分，而数学在购物中也有其重要的地位。
我们可以引导学生在购物时学习比较价格、计算折扣、预算花费等一系列数学问题。
我们可以让学生比较不同商品的价格，计算哪一种更划算；让学生计算打折后的价格是多少；让学生规划一份购物清单，预算所需花费等。
这种方式既可以让学生在实际生活中学习数学知识，又可以让他们体会到数学的实际应用，从而培养他们对数学的兴趣。
家务是每个人都要面对的事情，而在家务中也蕴藏着许多数学问题。
我们可以引导学生通过家务活动来学习数学知识，比如在洗碗时让他们测量清洗剂的用量、在整理房间时让他们进行分类和计数、在做饭时让他们进行食材的配比等等。
通过这些实际的家务活动，学生可以在不知不觉中学习到数学知识，并将数学知识与日常生活紧密相连，从而更加深入的理解和掌握数学知识。
游戏是孩子们喜欢的活动，而我们可以利用游戏来引导孩子学习数学知识。
比如在玩扑克牌时，我们可以让孩子们学习组合与排列的知识；在玩骰子游戏时，我们可以让孩子们学习概率和统计的知识；在玩围棋、五子棋等棋类游戏时，我们可以让孩子们学习数学逻辑和推理的知识。
通过这些游戏，孩子们可以在轻松愉快的环境中学习数学知识，从而增强他们学习数学的兴趣和动力。
旅行是一种丰富多彩的生活体验，而在旅行中也可以学习到不少数学知识。
比如在旅行中我们可以让孩子们学习距离、速度和时间的关系；让他们计算旅行路程和花费，让他们了解地图和导航的原理等等。
通过旅行，孩子们不仅可以增长见识，还可以在实际中学习到数学知识，丰富他们的数学认知。
引导学生在生活中学习数学是一种很好的教学方式。
通过这种方式，学生可以在实践中学习到数学知识，从而更加深入地理解和掌握数学知识。
让生活走进小学数学课堂
让生活走进小学数学课堂数学是一门抽象而又实用的学科，它贯穿于我们生活的方方面面。
对很多小学生来说，数学课堂往往是一个充满挑战和抽象概念的地方，他们很难将所学的知识和日常生活联系起来，这就导致了对数学学习的兴趣和动力不足。
如何让生活走进小学数学课堂，使学生能够更加自然地理解和应用数学知识，成为了当代教育的一个重要课题。
为了让生活走进小学数学课堂，我们可以从以下几个方面进行思考和探索。
我们可以通过真实的生活例子来引入数学概念。
在教学过程中，教师可以选取一些和学生生活密切相关的例子，例如购物、交通、饮食等，通过这些例子来引入数学概念，让学生在实际生活中产生共鸣，从而更加自然地理解数学知识。
在教学小数时，可以结合日常生活中的购物场景，让学生通过算账的方式来理解小数的意义和运用。
这样一来，学生不仅能够更加深刻地理解数学知识，同时也能够感受到数学在生活中的实际应用，从而激发学习的兴趣和动力。
我们可以通过实践活动和游戏来让生活走进小学数学课堂。
数学是一门需要实践的学科，通过实践活动和游戏，学生可以更加直观地感受到数学的乐趣和魅力。
在学习几何形状时，可以组织学生进行几何图形拼图游戏，让他们在实践中感受到不同几何形状的特点和应用。
还可以通过集体活动和角色扮演的方式来进行数学教学，营造轻松愉快的学习氛围，让学生在实践中感受到数学的魅力，从而更加自然地掌握数学知识。
让生活走进小学数学课堂，需要教师和学校共同努力，以创新的教学方法和丰富的教学资源来丰富教学内容，提高教学质量，激发学生学习的兴趣和动力。
只有这样，我们才能让学生在快乐中学习，健康成长。
小学数学学习方法从实际生活中引入数学概念
小学数学学习方法从实际生活中引入数学概念数学是一门抽象的学科，对于很多小学生来说，学习数学总是感到困难和无趣。
然而，如果我们从实际生活中引入数学概念，授之以活动的方式来学习，将会使数学变得更加有趣和易于理解。
本文将探讨一些小学数学学习方法，以帮助孩子们更好地学习数学，并将数学与实际生活联系起来。
一、日常生活中的数学概念在日常生活中，我们可以利用各种场景和情境来引入数学概念。
以下是一些常见的例子：1.购物时，可以引入货币和计算概念。
例如，让孩子们帮助你计算购物清单上各个商品的总价，或者让他们估算你可以购买的物品数量，以及找零的金额。
2.做饭时，可以引入分数的概念。
例如，让孩子们帮助你将食材按照比例分配，或者将食谱上的量词转化为适当的比例。
3.在户外活动中，可以引入测量和几何的概念。
例如，让孩子们使用尺子或计算步数来测量物体的长度或距离，或者让他们参与绘制地图和寻找方向的游戏。
二、通过游戏提高数学学习兴趣游戏是孩子们学习数学的有效方式，它能够激发他们的兴趣和动力。
以下是一些适合小学生的数学游戏：1.数学拼图：将数学问题划分为拼图的形式，让孩子们通过拼图的方式来解决问题。
2.数学竞赛：组织数学竞赛，让孩子们通过参与比赛来提高他们的数学技能。
3.数学谜题：设计一些有趣的数学谜题，让孩子们通过解谜的方式来理解和应用数学概念。
三、实际生活中的数学应用除了从实际生活中引入数学概念外，还可以帮助孩子们认识到数学在实际生活中的应用。
以下是一些示例：1.建筑和设计：介绍建筑和设计中所用到的数学概念，例如比例、测量和图形。
2.时间管理：帮助孩子们学会使用时间表和时钟来安排日常活动，以及计算时间的概念，例如几点开始和结束。
3.体育运动：介绍体育运动中的测量和统计概念，例如记录成绩、比较数据和计算胜率。
四、教育技术工具的运用现代科技为数学学习提供了许多教育技术工具，可以增加孩子们对数学的兴趣和理解。
以下是一些常见的教育技术工具：1.数学应用程序：许多手机应用程序可以帮助孩子们学习数学，通过游戏和练习将数学概念与实际生活相结合。
引入生活化教学构建高效初中数学课堂
引入生活化教学构建高效初中数学课堂一、引入真实生活案例在教学中，教师可以引入一些与学生生活相关的数学问题和案例，比如通过采访附近商店的销售额、统计同学们的身高体重等，让学生通过实际调研和统计工作，感受到数学知识在现实生活中的应用。
通过这些案例的引入，不仅可以增加学生的兴趣，还可以让他们更加深入地理解数学知识的实际运用。
二、运用教学中的生活场景在教学过程中，教师可以利用日常生活中的场景来引导学生学习。
在教授比例的概念时，可以以食物的配料比例为例子，通过制作饼干、蛋糕等的实际操作，来让学生体会比例的概念。
在讲解几何图形的时候，可以引导学生观察周围的建筑物、家具等，让他们发现生活中的各种几何图形，从而更深入地理解几何知识。
三、利用数学游戏增加趣味性在数学课堂中，教师可以设计一些有趣的数学游戏，通过游戏引导学生学习，让学生在愉快的氛围中感受数学的乐趣。
比如可以设计数学接力、数学竞赛等游戏，通过这些游戏让学生巩固知识、增加知识掌握的信心，同时也培养学生的团队协作能力和竞争意识。
四、注重实际问题的讨论和解决在教学中，教师可以引导学生一起讨论和解决一些实际生活中的数学问题，比如如何节约家庭开支、如何规划自己的学习时间等，通过这些实际问题的讨论和解决，让学生明白数学知识的实际应用，并培养他们解决问题的能力。
五、利用多媒体技术展示生活中的数学在现代化教学中，教师可以利用多媒体技术，展示生活中的数学应用，比如用PPT展示各种实际案例、生活场景的数学运用，让学生在视觉上感受到数学知识与生活之间的联系。
还可以利用互联网资源，找到一些有趣的数学视频、数学游戏等，帮助学生更好地理解数学知识。
通过以上措施，可以有效构建高效的生活化数学课堂，激发学生学习数学的兴趣，提高学生学习数学的效果。
同时也可以让学生在实际生活中感受到数学的应用，增加学生对数学的实际需求感知。
生活化的教学不仅可以提高学生的学习积极性，还可以培养学生的实际解决问题的能力，为学生的综合素质培养打下良好的基础。
浅谈如何把生活中的数学引入课堂
浅谈如何把生活中的数学引入课堂山东省青岛市崂山区石老人小学266100《数学课程标准》指出：“数学教学，应从学生已有的知识经验出发，让学生亲身经历参与特定的教学活动，获得一些体验，并且通过自主探索、合作交流，将实际问题抽象成数学模型，并对此进行解释和应用。
”在教学活动中，我们要本着数学源于生活、寓于生活、用于生活的教学思想，找准每一节内容与学生生活密切相关的知识点，诱发学生解决现实问题的欲望，在观察、操作、猜测、反思等数学活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的应用价值，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。
一、捕捉生活素材，让学生主动参与教学活动中我们的教学应积极捕捉生活素材，营造一种轻松愉快的情境，使学生乐此不疲地致力于学习内容。
生活素材可以激发学生学习数学的兴趣，充分调动学生学习的积极性和主动性，诱导学生积极思维，使其产生内在学习动机，并主动参与教学活动。
如教学“认位置”，以学生眼前的教室为情境，为学生提供一个观察生活中人与人、人与物、物与物之间位置关系的场景，让学生在从指定观察到自由观察、换位观察的过程中不断加深对知识的认识和理解，做到不光会表述物体间的位置关系，还能感受到物体间位置关系的相对性，使学习变成一种主动探索的过程。
心理学研究表明：幻想的情境更能激发学生丰富的情感，给他们带来深刻的内心体验。
儿童最富于想象和幻想，儿童的世界最是千奇百怪、色彩斑澜。
儿童感兴趣的“生活素材”，成人常常不可理喻，就像教材中的“小兔采蘑菇”、“青蛙跳伞”等，我们认为不合逻辑常理，孩子们却兴趣盎然。
因此，我们需要保有一颗纯真的童心，善于从儿童的生活经验和心理特点出发，努力避免成人化的说教。
这样，才能捕捉到一幅幅令他们心动的画面，捕捉生活素材。
二、联系生活实际，让学生感受到生活中处处有数学数学教学要密切联系生活实际，在教师恰当的引导下，学生会乐于参与观察、操作、猜想、推理、交流等活动，在活动的过程中，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学角度去观察事物、思考问题，激发学生对数学的兴趣以及学好数学的愿望。
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浅谈如何把生活中的数学引入课堂
在许多学生心目中，数学是一门枯燥乏味、晦涩难懂的课程，伴随着年级的升高，他们对数学学习的兴趣逐渐淡漠，有些甚至开始厌恶数学。
反思这种现象的成因，数学教学与生活脱节是一个重要因素。
近年来，美国风行一种“木匠教学法”其核心就是注重知识来源于生活，让学生在实践中获取知识，让学生自我发现问题和自我解决问题，充分发展学生的想象力和创造力。
特别是小学生年龄小，好动又好奇，对于枯燥的数学公式或概念往往记不住，甚至感到厌烦。
教师在教学中就要本着“数学源于生活又应用于生活”这一教学理念，善于挖掘生活中的数学问题，将学生的生活与数学学习结合起来，从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，联系生活讲数学，把生活经验数学化，数学问题生活化，激发他们学习数学的兴趣,让学生在生活中品尝学习数学的乐趣。
那么怎样把生活中的数学引入课堂,结合二十年来的教学体验, 我谈谈以下几点看法：
一.教师教育意识的转变是数学课堂生活化的前提
现在小学数学教材知识系统太强，与学生密切联系生活太少，使教材知识结构与学生认知结构无法达到同步，导致教师为达到教学目标而搞题海战术，反复机械训练，阻碍学生思维发展。
教学中学生是学习的主体，教师应为学生的学习提供服务，必须运用现代化教学手段，行之有效的教学方法，引导学生探究、获取知识，学会思维。
如：在学了百分比的知识后，老师和学生做了一个游戏，方
法是：在一个布袋里放6个同样的小球，分别标上1~6六个数字，老师和学生轮流每次从袋中摸出2个小球，如果球上两数相加和为偶数，学生赢，加起来和为奇数，老师赢。
比赛结果老师赢的次数多，然后引导学生讨论，并把各种情况一一列出，得知，和为偶数的有6种情况，和为奇数的有9种情况，老师赢的可能性占60%，学生赢的可能性占40%，所以老师赢的次数多。
积极主动地实践活动是儿童获取知识、发展能力的重要途径。
只有让学生积极主动的参与实践活动，从学生的生活实际出发，使学生加深对知识的理解，增强动手能力，才能品尝探索成功的喜悦，并且激发他们学习数学的热情。
又如，在教学“认识重量单位‘吨’”时，为了让学生能亲自感受到一吨有多重，我是这样设计的：让全班起立，同桌互报自己的体重是多少千克，然后互相背一背，谁来回答你的同桌有多重，你感受到了你同桌的重量了吗？”（学生回答后，老师板书：30千克、25千克、23千克、21千克等等）老师这时便提出问题：”如果我们班的同学平均体重是25千克，那么有几个同学的体重合起来约是一吨重？”（40个）也就是让学生亲自感受到自己要同时背起40个同学才是一吨重的概念。
显然，让学生积极参与实践，在实践中学习数学，既可以使抽象的数学知识具体化，也是培养学生个性和创新意识的重要手段。
二.善于研究生活中的数学是数学课堂生活化的基础
知识是前人在生活中积累的经验或是提示出的规律，而教学目标是为了掌握规律及学习发现规律的方法。
若只是让学生掌握知识，
那就是把学生头脑当成了知识的容器，”头脑不是一个要被填满的容器，而是一把需被点燃的火把”。
因此，教学中必须让学生了解知识发生的过程，但40分钟毕竟有限，因此要引导学生善于捕促、获取、积累生活中的数学知识。
首先，挖掘教材中的生活资源。
例如：数据的收集，要求学生在上放学途中遇到红灯时，数一数另一方向经过的大客车、小汽车、摩托车各是多少辆？其次，指导学生观察生活中的教学。
让学生观察生活中的数学，既可积累数学知识，更是培养学生学习数学兴趣的最佳途径。
低年级学生数一数客厅的瓷砖、光碟等数量，比一比身高、体重，认一认周围的平面图形和立体图形。
中高年级观察数学美，如形体的美、结构美等。
学生善于研究生活中的数学，本身就是最好的学习方法。
学生在研究中不断思考，不断尝试，并不断地体验成功。
如布置学生用硬纸板做一个长方体模型，学生要思考观察什么物体的形状是长方体，长方体有什么特征，怎样做才美观大方，第二天学生带着自己制作的长方体到课堂时，长方体的特征根本就不用教师讲解，每个学生已有体会与同学交流，个个胸有成竹，争先恐后发言，这样的课堂能不充实、活跃吗？例如，学习《圆锥的体积》一课后，我布置学生这样一道题：给每一小组一条2米长的绳子，一把米尺，一副教学用的三角板。
请同学们测量校门口的一堆沙土的体积。
学生学习完《目测与步测》一课时，我留给学生的作业是：请你运用步测的方法计算从学校到卫生院门口的距离是多少米？通过设计一些生
活化的练习，让学生把课内、课外紧紧结合起来，把所学的知识应
用于生活实践中，从而培养了学生应用意识的实践能力。
三.善于创设教学情境是数学课堂生活化的基本途径
创设教学情境是模拟生活，使课堂教学更接近现实生活，使学生如身临其境，激发思维。
课堂教学中如何创设教学情境呢？运用实例创设情境既简单又行之有效。
例如，在教学“认识周长”时，我是这样做的：让学生摸桌面的边线，描、画几种图形的边线，让学生感受到摸、描、画都是沿着图形的“边线”进行的，通过测量其长度，让学生在这些活动中充分感受“图形”、“一周”、“长度”这三个关键词，让学生用自己的语言说一说什么是图形的周长，从而抽象出周长的概念是图形一周的长度。
仅靠以上的体验肯定是不够的，所以我接着让学生量身边物体的周长，用手比划腰围和头围并测量其长度。
我注重了调动学生的各种感官，让他们在有效的活动中全方位的感受、探索周长的含义。
在推导三角形的面积公式时，学生自带两个完全一样的三角形，动手操作，通过旋转平移方法把两个一样三角形拼成一个平行四边形或长方形，平行四边形面积等于底乘高，所以三角形面积等于底乘高的一半。
三角形面积公式是学生通过操作，观察、思考概括而得来的，学生尝试到成功的快乐，不但能掌握知识，更能培养学生的信心和兴趣。
运用媒体创设情境，使抽象概念具体化。
例如教学“认识数学中的角”时，在认识实物中的角以后，用课件出示：几个实物图的角，几个图的角配音闪动，淡化实物外形，留下闪烁着的角。
总的来说，只有设计好各种学习情境，引导学生善于思考生活中的数学，加强知识与实际联系，
让学生觉得日常生活中充满了数学问题，对数学知识感到亲切可信，才会产生学习数学的兴趣、动机，从而增强学生学习数学的自信心。
生活是数学课堂的源头活水，让数学走近生活，走进学生的内心，才能激发他们的学习兴趣。
只有让学生热爱数学，才能使他们在学习过程中充分发挥自己的内在潜能，使数学成为开启学生智慧的一把钥匙。