4、有理数习题课导学案
人教版数学(五四制)六年级下册 课时四 有理数的乘除法导学案

第四课时有理数的乘除法有理数的乘法(1)1.一个有理数与其相反数的积()A.符号必定为正B.符号必定为负C.一定不大于零D.一定不小于零2.下列说法错误的是()A.任何有理数都有倒数B.互为倒数的两个数的积为1C.互为倒数的两个数同号D.1和-1互为负倒数3.已知两个有理数a,b,如果ab<0,且a+b<0,那么()A.a>0,b>0B.a<0,b>0C.a,b 异号D.a,b 异号,且负数的绝对值较大4.32-的倒数的相反数是.5.(1)5×(-4)=;(2)(-6)×4=;(3)(-7)×(-1)=;(4)(-5)×0=;(5)=-⨯)23(94;(6))32()61(-⨯-=;(7)(-3)×31(-=.(8)=-⨯)8.0(2.1.6.(1)-7的倒数是,它的相反数是,它的绝对值是;(2)522-的倒数是,-2.5的倒数是;(3)倒数等于它本身的有理数是.5.计算:(1)32(109(45)2(-⨯-⨯⨯-(2)(-6)×5×72)67(⨯-(3)(-4)×7×(-1)×(-0.25)(4)41)23(158245(⨯-⨯⨯-有理数的乘法(2)1.若ab b a ,2,5-==>0,则=+b a .2.计算:(1))5(252449-⨯(2)125)5.2()2.7()8(⨯-⨯-⨯-(3)6.190)1.8(8.7-⨯⨯-⨯-(4))251(4)5(25.0-⨯⨯-⨯--(5))8141121()8(+-⨯-(6))48(6143361121(-⨯-+--(7)543()411(-⨯-(8)34.075)13(317234.03213⨯--⨯+⨯-⨯-3.已知,032=-++y x 求xy y x 435212+--的值.4.若a ,b 互为相反数,c ,d 互为倒数,m 的绝对值是1,求m cd b a 2009)(-+的值.有理数的除法(1)1、填空:(1)=÷-9)27(;(2)103()259(-÷-=;(3)=-÷)9(1;(4)=-÷)7(0;(5)=-÷)1(34;(6)=÷-4325.0.2.化简下列分数:(1)216-(2)4812-(3)654--(4)3.09--3.计算:(1)4)11312(÷-(2)511()2()24(-÷-÷-(3))3.0(45)75.0(-÷÷-(4))11()31()33.0(-÷-÷-有理数的除法(2)1.如果b a ÷()0≠b 的商是负数,那么()A.b a ,异号B.b a ,同为正数C.b a ,同为负数D.b a ,同号2.下列结论错误的是()A.若b a ,异号,则b a ⋅<0,ba<0 B.若b a ,同号,则b a ⋅>0,ba >0C.bab a b a -=-=- D.bab a -=--3.计算:(1)41(855.2-⨯÷-(2))24(9441227-÷⨯÷-(3)3411(213()53(÷-÷-⨯-(4)221(214⨯-÷⨯-(5)7412(54721(5÷-⨯⨯-÷-(6)213443811-⨯⨯÷-(1))2(66-÷+-(2))12(60)4()3(-÷--⨯-(3))6(61(51-⨯-÷+-(4)101411)2131(÷÷-(5))425(327261(-÷+-(6)]51)31(71[1051---÷(7)313(24(5)864+-⨯÷-(8)411(113)2131(215-÷⨯-⨯-1.对整数10,6,3,2-(每个数只用一次)进行加减乘除四则运算,使其运算结果等于24,运算式可以是、、.2.已知a <0,且1a <,那么11--a a 的值是()A.等于1B.小于零C.等于1- D.大于零3.若实数y x ,满足0≠xy ,则yy x xm +=的最大值是.4.计算:251522-+⨯-5.已知03=++-y x y ,求xyyx -的值.6.若0,0≠≠b a ,≠c 0,求bba a+c c +的可能取值.课后巩固四1.实数b a ,在数轴上的位置如图所示,则下列结论正确的是()A.0a b +> B.0a b -> C.0a b ⋅> D.0a b>2.若0≠a ,求aa 的值.3.有两个数-4和+6,它们相反数的和除以它们倒数的和的值为多少?4.一天,小红与小丽利用温差测量山的高度,小红在山顶测得温度是4-℃,小丽此时在山脚测得温度是6℃.已知该地区高度每增加100米,气温大约降低8.0℃,这个山峰的高度大约是多少米?5.计算(1))12()9()15(8---+---(2))1()2.3(7)56(-+----(3)21)41(6132-----(4))2.4(3112)527(3211(------(5)41()52[()3(-÷-÷-(6)3411(213()53(÷-÷-⨯-(7))5(910(101(212(-÷-÷-⨯-(8)74)431()1651()56(⨯-÷-⨯-。
2016年七年级数学上册 第一章 有理数 有理数导学案 (新版)新人教版

2 3 有理数【学习目标】1.理解并掌握有理数的相关概念.2.了解分类标准与分类结果的相关性,培养分类能力.【学习重点】正确理解有理数的概念.【学习难点】正确理解分类的标准并按照一定的标准进行正确分类.行为提示:创景设疑,帮助学生知道本节课学什么.行为提示:教会学生看书,自学时对于书中的问题一定要认真探究,书写答案.教会学生落实重点.提示:1.有限小数和无限循环小数都能化为分数,所以我们把它们看成有理数;2.无限不循环小数不是有理数,如:π ;3.所有正整数组成正整数集合,所有负整数组成负整数集合;4.集合中的“…”表示填入的数只是集合的一部分.情景导入 生成问题旧知回顾:1.正数:大于 0 的数叫做正数;负数:在正数的前面加上符号“-”的数叫做负数;π 是无限不循环小数.2.若向南走 10 米记作-10 米,则+5 米表示向北走 5 米.1 17 3.下列各数:-20,5,- ,0.23,-0.04,0,-6,8, ,其中正数有 4 个,负数有 4 个,整数有 5 个.自学互研 生成能力⎪⎩ 分数 正分数⎪ ⎪⎨0 【自主学习】阅读教材 P 6 思考,完成下面的内容:想一想:除了教材 P 6 中列举的数,你还能举出你学过哪些数吗?归纳:正整数、、负整数统称为整数;正分数、负分数统称为分数;整数和分数统称为有理数.【合作探究】1.下面的说法中,正确的个数有( B )①一个有理数不是整数就是分数;②一个有理数不是正数就是负数;③一个整数不是正整数,就是负整数;④一个分数不是正分数,就是负分数.A .1 个B .2 个C .3 个D .4 个2.零是正数与负数的分界,表示基准,它既不是正数,也不是负数.3.正整数、0、负整数统称为整数;正分数和负分数统称为分数;整数和分数统称为有理数.4.判断正误:(1)有理数包括整数、0 和分数.(×)(2)一个有理数不是正有理数就是负有理数.(×)(3)π是正数.(√)知识模块二 有理数的分类【自主学习】⎧整数⎧正整数(1)按定义分类:有理数⎨ ⎪⎩负整数⎧⎪⎨ ⎪⎩负分数提示:有理数的分类:一要标准统一;二要不重不漏;⎧⎪正有理数 正整数正分数⎨ 0 ⎪⎩ 负有理数 负整数15,-3,+1, ,-1.5,0,0.2,3 ,-4 .正数集合{15,+1, ,0.2,3 ,…};5 正分数集合{ ,0.2,3 ,…};5分数集合{ ,-1.5,0.2,3 ,-4 ,…}.⎩行为提示:教会学生怎么交流.先对学,再群学.充分在小组内展示自己,分析答案,提出疑惑,共同解决(可按 结对子学—帮扶学—组内群学来开展).在群学后期教师可有意安排每组展示问题,并给学生板书题目和组内演练 的时间.方法归纳:小数都看成分数,有理数的两种分类不能相混淆.⎧⎪⎨ ⎪(2)按性质分类:有理数 ⎧⎪ ⎨⎪⎩负分数【合作探究】把下面各数填在相应集合的大括号里:113 34 51 13 43 负数集合{-3,-1.5,-4 ,…};整数集合{15,-3,+1,0,…};11 3 43 负分数集合{-1.5,-4 ,…};113 34 5交流展示 生成新知【交流预展】1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上.并将 疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.【展示提升】A.不是有理数B.0.1是有理数5557知识模块一有理数的相关概念知识模块二有理数的分类检测反馈达成目标【当堂检测】1.下列说法错误的是(D)π2C.自然数就是非负整数D.自然数就是正整数12.把下列各有理数填入相应的集合中:1,0.3,-,0,-321,35%,72,-3.1415,+2.1解:负数{-,-321,-3.1415,…};整数{1,0,-321,72,+2,…};1负分数{-,-3.1415,…}.22 3.将下列各数填在相应的集合圈中:-0.5,0,+2.9,-7,-900,99.9,4,-3.14,.【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1.收获:________________________________________________________________________ 2.存在困惑:________________________________________________________________________。
七年级数学上期全册导学案:《有理数》(两课时)复习

数学:第一章《有理数》(两课时)复习学案(人教版七年级上)【复习目标】:复习整理有理数有关概念和有理数的运算法则,运算律以及近似计算等有关知识;【复习重点】:有理数概念和有理数的运算;【复习难点】:对有理数的运算法则的理解;【导学指导】:一、知识回顾(一)正负数有理数的分类:_____________统称整数,试举例说明。
_____________统称分数,试举例说明。
____________统称有理数。
(二)数轴规定了、、的直线,叫数轴(三)、相反数的概念像2和-2、-5和5、2.5和-2.5这样,只有不同的两个数叫做互为相反数;0的相反数是。
一般地:若a为任一有理数,则a的相反数为-a相反数的相关性质:1、相反数的几何意义:表示互为相反数的两个点(除0外)分别在原点O的两边,并且到原点的距离相等。
2、互为相反数的两个数,和为0。
(四)、绝对值一般地,数轴上表示数a的点与原点的叫做数a的绝对值,记作∣a∣;一个正数的绝对值是;一个负数的绝对值是它的;0的绝对值是 .任一个有理数a的绝对值用式子表示就是:(1)当a是正数(即a>0)时,∣a∣= ;(2)当a是负数(即a<0)时,∣a∣= ;(3)当a=0时,∣a∣= ;【课堂练习】1.把下列各数填在相应额大括号内:71,-0.1,-789,25,0,-20,-3.14,-590,8正整数集{…};正有理数集{…};负有理数集{…};负整数集{…};自然数集{…};正分数集{…};负分数集{…};2.如图所示的图形为四位同学画的数轴,其中正确的是()3.在数轴上画出表示下列各数的点,并按从大到小的顺序排列,用“>”号连接起来。
4,-|-2|,-4.5,1,04.下列语句中正确的是()A.数轴上的点只能表示整数B.数轴上的点只能表示分数C.数轴上的点只能表示有理数D.所有有理数都可以用数轴上的点表示出来5. -5的相反数是;-(-8)的相反数是;- =0的相反数是; a的相反数是;6. 若a和b是互为相反数,则a+b= 。
人教版七年级上册数学:第一章有理数复习导学案

第一章 有理数复习导学案复习目标:1、梳理本章知识,熟悉知识结构,进一步理解正负数、有理数、相反数、绝对值等概念,熟练进行有理数的运算。
2、体会利用所学知识解决实际问题。
3、加强合作交流,克服易错点及运算错误,提高对本章知识的整体把握。
重难点:有理数的有关概念及运算。
一、自主复习:1. 大于零的数叫 , 在正数前加一个“- ”号的数叫做 , 既不是正数,也不是负数.2. 和 统称为有理数. 有理数的分类为:特别注意:下面分类是否有错误?并请你指出错误的原因。
(1)0⎧⎪⎨⎪⎩正数有理数负数 (2)0⎧⎪⎨⎪⎩整数有理数分数 (3)⎧⎪⎨⎪⎩整数有理数小数分数 (4)⎧⎪⎨⎪⎩正有理数有理数负有理数3. 规定了 、 和 的直线叫数轴。
所有的有理数都可以用数轴上的 表示,但并不是所有的点都表示有理数.数轴上的原点表示数________,原点左边的数表示 ,原点及原点右边的数表示 .在原点右边,越靠近原点的点表示的数越 (填“大”或“小”),在原点左边,越靠近原点的点表示的数越 (填“大”或“小”)。
4. 有理数的大小比较:⑴在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数 .⑵正数都 0,负数都 0,正数 一切负数; ⑶两个负数比较大小, .5. 数a 的相反数是 . 的相反数大于它本身, 的相反数小于它本身, 的相反数等于它本身. 的倒数等于它本身.6. 一个数a 的绝对值是指数轴上表示数a 的点与 距离,记作 .①一个正数的绝对值是 ; 即:如果a >0,则|a | = ; ②一个负数的绝对值是 ; 如果a <0,则|a | = ;③0的绝对值是 . 如果a = 0,则|a | = . 7. 反之:若一个数的绝对值是它本身,则这个数是 ;若一个数的绝对值是它相反数,则这个数是 ;即若||a a =,则a 0;若||a a =-,则a 0.一个数a 的绝对值是指数轴上表示数a 的点与 距离,记作 .①一个正数的绝对值是 ; 即:如果a >0,则|a | = ;⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数⎧⎧⎫⎨⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎬⎪⎪⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎭⎩⎩正整数正有理数正分数有理数零负整数负有理数负分数12()有限小数;()无限循环小数.②一个负数的绝对值是 ; 如果a <0,则|a | = ;③0的绝对值是 . 如果a = 0,则|a | = . 反之:若一个数的绝对值是它本身,则这个数是 ;若一个数的绝对值是它相反数,则这个数是 ;即若||a a =,则a 0;若||a a =-,则a 0.有理数有理数的分类 1、按整数、分数分:2、按正数、负数、零分:1、意义:2、在数轴上表示:相反数倒数意义:有理数的大小比较方法2、运算1、在数轴上:2、利用绝对值: 绝对值:1、几何意义:2、代数意义:1、概念法则 加法法则减法法则 乘法法则 除法法则 乘方法则有理数混合运算法则运算律 交换律1、加法交换律2、乘法交换律字母表示: 文字叙述: 字母表示: 文字叙述: 结合律1、加法结合律2、乘法结合律字母表示: 文字叙述: 字母表示: 文字叙述:分配律字母表示: 文字叙述:3、科学记数法的意义:4、近似数的意义:三、本章专题研究: 1、知识专题部分: 专题1加法的运算律例1:计算: 353110(3)(8)(2)5656+-+-+-专题2乘法的运算律及分配律新课标第一网例2:计算:① 1149( 2.5)()8()72---×××× ② 753224()12643--+-×专题3 充分利用概念例3:已知a.b 互为相反数,c.d 互为倒数,m 是绝对值最小的数,求代数式2007()()a m b m cd ++-÷的值。
有理数导学案 人教版数学

有理数导学案人教版数学
有理数导学案人教版数学
有理数指导方案人民教育版数学
教学内容:教材p9-p10
第一章有理数1.2.1有理数
学习目标:1、掌握有理数的概念,会对有理数按照一定的标准进行分类,培养分类能力;
2.了解分类标准与分类结果的相关性,初步了解集合的含义;
3、体验分类是数学上的常用处理问题的方法。
一、自主预习和互动学习:1。
阅读材料:P7
2、请各组在草稿纸上任意写出3个数(同时请3个同学在黑板上写出)。
问题1:观察黑板上的9个数字并分类。
问题2:有理数可分为正数和负数两大类,对吗?为什么?
问题3。
根据有理数的定义分类并完成教材P10练习;
3、下面的说法中,正确的个数是()
(1) 0是一个整数;(2) -2为负分;(3) 3.2不是正数;(4)自然数必须是非负的;(5)负数必须是负有理数。
a、 1 B.2 C.3 D.4
4、在有理数:1,-7,0.3,0,81,-15中,自然数是负数
第1页
是分数是负整数是正分数是非负整数是。
5.以下是有理数0c。
D
6、整数:、、统称为整数;0和正整数都是
分数:正分数,统称分数;
有理数:和统称为有理数;
第2页。
有理数导学案4

重点::数轴的概念和用数轴上的点表示有理数. 难点::数轴的概念和用数轴上的点表示有理数
2、有人说一条直线是一条数轴,对不对?为什么? 3、下列所画数轴对不对?如果不对,指出错在哪里?
2.活动 2:画情境图,体会方向与距离. 在一条东西向的马路上, 有一个汽车站, 汽车站东 3m 和 7. 5m 处分别有一棵柳树和一棵杨树, 汽车站西 3m 和 4.8m 处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.我们能否用类似的 图形表示有理数呢?(小组讨论,交流合作,动手操作) 二、对比观察,引入课题 1、由带有刻度的温度表和带有公里数的笔直的马路,由此联想,我们是否可以用一条直线上 9 7 4、画数轴,表示下列各数的点: 1.5,-2, 2, ‐1, ,‐ ,0 的一些点表示有理数? 2 2 2、抽象 总结:在数学中,通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴。 .四、变试练习: 画一条水平直线,在直线上取一点 0 叫 ,规定直线上向右的方向为 , 1. 在 数 轴 上 , 表 示 数 选取一长度作为 ,就得到了数轴。即:数轴的三要素是: 、 、 2 题也可以启发学生反过来想,即点 3 1 2 -3,2.6, ,0, 4 , 2 ,-1 的点中 , 在原点 A 向正方向移动 1.5 个单位. 5 3 3 3、做一做:画数轴 3 题有一定的难度,两次变动可转化 左边的点有 个. ①画一条水平直线,并在直线上任取一点表示 0,称为原点。 成原点实际怎样移动了,移动了几个 ②把从原点向右的方向规定为正方向,用箭头表示,向左的方向规定为负方向。 单位,那么-5 实际上怎样移动了 ③取适当长度为单位长度,在直线上,从原点向右每隔一个单位长度取一点,依次表示为 1、2、 3、……,从原点向左每隔一个单位长度取一点,表示为 ‐1、‐2、‐3、…… 2.在数轴上点 A 表示-4,如果把原点 O 向负方向移动 1.5 个单位,那么在新数轴上点 A 4、思考填空: 表示的数是( ) (1)到底什么是数轴?如何画数轴?分数和小数在数轴上怎么表示? 1 1 1 (2)一般地,设 a 是一个正数,则数轴上表示数 a 在原点的____边,与原点的距离是____个单位 A. 5 B.-4 C. 2 D. 2 长度;表示数-a 的点在原点的____边,与原点的距离是____个单位长度. 2 2 2 (3)数轴上表示-2 的点在原点的 侧,距原点的距离是 ;表示 6 的点在原点的 侧, 距原点的距离是 。 3.(1)(请先在头脑中想象点的移动,尝试解决下面问题,然后再画图解答)一个点在数轴上 (4)原点向右 0.5 个单位长度的 A 点 ,原点向左 1.5 个单位长度的 B 点 。 表示的数是-5,这个点先向左边移动 3 个单位,然后再向右边移动 6 个单位,这时它表示的 (5)数轴上的两个点可以表示同一个有理数?会不会有一个点表示两个不同的有理数? 数是多少呢?如果按上面的移动规律,最后得到的点是 2,则开始时它表示什么数? 三、尝试练习: (2)你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有关吗?为什么? 9 2 1、.画出数轴并表示下列有理数:1.5,-2.2,-2.5, , ,0
有理数概念复习导学案

2012—2013年上期 七年级 数学 导学案 第 课时 编案教师:谢光红 审核:陈勇 审批:殷长贵 授课教师:初一全体数学教师 授课时间: 班级: 姓名: 教师评价:第1页/(共4页) 第2页/(共4页)有理数的概念复习学案学习目标:1、巩固、理解与有理数有关的概念2、运用相关概念解决问题。
学习重点:有理数概念的正确理解与辨析。
学习难点:正确运用相关概念解决问题。
教学方法:归纳与练习相结合 探究点一:知识要点精析: 1、有理数的分类: (1) (2)注意:(1)0既不是正数,也不是负数。
(2)π和无限不循环小数不是有理数 2、数轴:(1)数轴的三要素:(2)数轴上,原点右边表示的数是 ,原点左边表示的数是 ,原点表示的数是 。
(3)在数轴上表示的数,右边的总比左边的 。
注意:所有的有理数都可以用数轴上的一个点表示,但反过并不是数轴上的所有点都表示有理数。
3、相反数:(1)只有 不同的两个数叫做互为相反数。
(2)ɑ的相反数记作 ,ɑ-b 的相反数是 。
(3)正数的相反数是 ,负数的相反数是 ,0的相反数是 。
(4)互为相反数的两个数之和是 。
(5)互为相反数的两个数在数轴上表示的点到原点的距离 。
4、绝对值:(1)几何意义:表示数ɑ的点与原点的距离叫做ɑ的 ,记作|ɑ|。
(2)代数意义:(3)绝对值的非负性:|ɑ| 0;注意:(1)绝对值等于本身的数是 (2)绝对值等于它的相反数是 (3)绝对值相等的两个数的关系是 (4)常见的非负数形式:①|ɑ|≥0→2|ɑ|≥0,21|ɑ|≥0,|ɑ|+2≥2。
②ɑ2≥0→5ɑ2≥0,57ɑ2≥0,ɑ2+1≥1。
探究点二:典例精析 1、辨析:(1)带“-”号的数一定是负数( ) (2)-ɑ一定是负数( ) (3)零是最小的非负整数( ) (4)有理数不是整数就是分数( )(5)在数轴上离原点越远的点,所表示的有理数越大( ) (6)表示m 的点在表示一个4m 的点的右边( )(7)若一个数的相反数不是负数,那么这个数一定是负数( ) (8)若ɑ>0,b <0,且|ɑ|>|b |,则-ɑ>b ( ) (9)一个有理数的绝对值必为正数( ) (10)若|ɑ|=|b |,则ɑ=b ( ) 2、解答例1:把下列各数填入相应的集合里有理数正有理数正整数整数有理数(统称有限小数和无限循环小数)|ɑ| (ɑ=0)(ɑ<0) (ɑ>0)·第3页/共4页 第4页/共4页导学案装 定线一12,0,2,0.3,一0.5,一(一7),一|一21|,(一1)2,0.45,25,5%,(一2)3,正数集合( ) 负数集合( ) 分数集合( ) 整数集合( ) 非负数集合( ) 非负有理数集合( ) 非负整数集合( )例2:已知有理数ɑ,b ,c 在数轴上位置如图所示:用“<”号把ɑ,一ɑ,一b ,b ,c ,一c ,0连接起来。
《有理数》 导学案

《有理数》导学案一、学习目标1、理解有理数的概念,包括正有理数、零和负有理数。
2、掌握有理数的分类方法,能准确对给定的数进行分类。
3、理解数轴的概念,能用数轴上的点表示有理数,能借助数轴比较有理数的大小。
4、掌握相反数和绝对值的概念及性质,能求一个数的相反数和绝对值。
二、学习重难点1、重点(1)有理数的分类。
(2)数轴的概念及应用。
(3)相反数和绝对值的概念及计算。
2、难点(1)对负数概念的理解。
(2)利用数轴比较有理数的大小。
(3)绝对值的性质及应用。
三、知识梳理1、有理数的概念整数和分数统称为有理数。
整数包括正整数、零和负整数;分数包括正分数和负分数。
例如:5 是正整数,-3 是负整数,0 既不是正数也不是负数;1/2是正分数,-3/4 是负分数。
2、有理数的分类(1)按定义分类:有理数分为整数和分数。
整数分为正整数、零和负整数;分数分为正分数和负分数。
(2)按性质分类:有理数分为正有理数、零和负有理数。
正有理数分为正整数和正分数;负有理数分为负整数和负分数。
3、数轴(1)定义:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
(2)数轴的三要素:原点、正方向、单位长度。
(3)数轴上的点与有理数的关系:数轴上的点与有理数一一对应。
例如:在数轴上,原点表示 0,原点右边的点表示正数,原点左边的点表示负数。
4、相反数(1)定义:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
(2)性质:互为相反数的两个数的和为 0。
例如:5 的相反数是-5,-5 的相反数是 5,5 +(-5) = 0。
5、绝对值(1)定义:一般地,数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a的绝对值,记作|a|。
(2)性质:正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0 的绝对值是 0。
例如:|5| = 5,|-3| = 3,|0| = 0。
四、典型例题例 1:把下列各数分别填入相应的集合里。
-5,0,-314,22/7,2021,-13,***********…(每两个 1 之间依次多一个 0)正数集合:{ 22/7,2021,***********…}负数集合:{-5,-314,-13 }整数集合:{-5,0,2021,-13 }分数集合:{-314,22/7 }例 2:画出数轴,并用数轴上的点表示下列各数:-3,0,2,-15,5/2解:首先画出数轴,确定原点、正方向和单位长度。
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2.1有理数习题试卷
(仔细读题,认真做答,相信你能行)
1.“+2”是_________数,读作_________;“-3”是_________数,读作_________.2.将下列各数分别填入相应的集合中:
-11,4,7.1,-3
5
,
1
7
,+10,-8.5,0
正数集合:{ …};
负数集合:{ …}.
3.观察下列依次排列的数,它后面的数可能是什么?请写出来.
(1)、1,-2,3,-4,___________,____________.
(2)、8,6,4,2,0,_____ _,,.
(3)、-2,4,-8,……第10个数是___________.
4、味精袋上标有“500±5克”字样,其中+5表示,
—5表示。
5、若向南走2米,记作+2米;则向北走3米,记作米,原地不动记作米。
6、如果+20%表示增加20%,那么—16%表示。
7.下列各组数中,都不是负数的是( )
A.2
5
,0,1.01 B.-56,+23,-14
C.-12,-1
3
,0 D.2,10,-50%
8.下列说法中,正确的是( )
A.0既是正数,又是负数B.0是最小的正数
C.0是最大的负数D.0既不是正数,又不是负数
9.在-3,8
7
,-3.2,+
3
100
,7.6中,负数有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个10.下列判断正确的是( )
A.0,1
3
,1,2.5是正数B.-1,0,1,2,3是自然数
C.0,-3,-1,-1
2
,-
1
3
是负数D.0,-
1
2
,-5,-4.1不是正数
11.在-2,0,1,3这四个数中,比0小的数是( )
A.-2 B.0 C.1 D.3
12.下面说法正确的有( )
A.整数包括正整数和负整数B.零是整数,但不是正数,也不是负数C.分数包括正分数、负分数和零D.有理数不是正数就是负数
13.若火箭发射点火前5秒记为一5秒,那么火箭发射点火后10秒应记为( ) A.-10秒B.-5秒C.+5秒D.+10秒
14、下列说法正确的是()
A、一个有理数不是整数就是分数
B、正整数和负整数统称为整数
C 、正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数D、0不是有理数15.把下列各数分别填入相应的集合中:
-11.4,8,+7.3,0,-1
6
,
7
12
,-8.12%,π
16
3.80%,这说明该支股票当天的收盘价与前一天的收盘价相比下跌了3.80%;前面带“+”号的说明该支股票与前一天的收盘价相比上涨了百分之多少;0表示不涨不跌.请你观察一下,这一天下跌的股票有____________________________.
17.下面依次排列的一列数,它的排列有一定的规律,请接着写出后面的三个数.
(1)1,-1,1,-1,__________,__________,___________……
(2)-1,1
2
,-
1
3
,
1
4
,_________,__________,__________……
(3)1
4
,
3
7
,
5
10
-,
7
13
,
9
16
,
11
19
-,__________,_________,________……
18.已知一列数:1,-2,3,-4,5,-6.7,…将这列数排成下列形式:第1行 1
第2行-2 3
第3行-4 5 -6
第4行7 -8 9 -10
第5行11 -12 13 -14 15
… …
按照上述规律排下去,那么第10行从左边数第5个数等于多少?。