用方程解决问题(1)
五年级数学上册列方程应用题解方程解决问题 (1)
列方程应用题1．北京和上海相距1320千米，甲乙两列火车同时从北京和上海相对开出，甲车每小时行120千米，乙车每小时行100千米。
经过多少小时后两车相遇？解：设经过x小时后两车相遇。
（120＋100）x＝1320220x＝1320x＝1320÷220x＝6答：经过6小时后两车相遇。
2．买3支钢笔和5支铅笔共用去34.5元，1支钢笔的价钱相当于6支铅笔的价钱。
钢笔每支多少元？铅笔每支多少元？（用方程解）解：设铅笔每支x元，则每只钢笔6x元。
6x×3＋5x＝34.518x＋5x＝34.523x＝34.523x÷23＝34.5÷23x＝1.51.5×6＝9（元）答：钢笔每支9元，铅笔每支1.5元。
3．“碳中和”主旋律之一是新能源汽车的普及。
已知一辆燃油的小轿车每百公里（100千米）可以排放17.6千克的二氧化碳，比一辆新能源车的2倍还多3.6千克。
一辆新能源车行驶百公里约排放多少千克二氧化碳？解：设一辆新能源车行驶百公里约排放x千克二氧化碳。
2x＋3.6＝17.62x＝142x÷2＝14÷2x＝7答：一辆新能源车行驶百公里约排放7千克二氧化碳。
4．甲、乙两辆汽车分别从相距600千米的两地同时出发，相向而行。
4小时后两车相遇，已知甲车每小时行80千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解答）解：设乙车每小时行x千米。
80×4＋4x＝600320＋4x＝600320＋4x－320＝600－3204x＝2804x÷4＝280÷4x＝70答：乙车每小时行70千米。
5．果园里有桃树和梨树共210棵，梨树的棵数是桃树的2倍，果园里有桃树多少棵？（用方程解答）解：设果园里有桃树x棵，则梨树有2x棵。
x＋2x=2103x=210x=210÷3x=70答：桃树有70棵。
6．深圳到武汉的距离大约是1200千米，一辆货车从武汉出发，每时行驶74千米，一辆客车从深圳出发，每时行驶86千米。
(完整版)一元一次方程的应用题100道
一元一次方程的应用题用方程解决问题（1）---------比例问题与日历问题1、甲、乙、丙三种货物共有167吨，甲种货物比乙种货物的2倍少5吨，丙种货物比甲种货物的多3吨，求甲、乙、丙三种货物各多少吨？2、有蔬菜地975公顷，种植青菜、西红柿和芹菜，其中青菜和西红柿的面积比是3∶2，种西红柿和芹菜的面积比是5∶7，三种蔬菜各种的面积是多少公顷？3、甲、乙、丙三村集资140万元办学，经协商甲、乙、丙三村的投资之比是5：2：3。
问他们应各投资多少万元？4、建筑工人在施工中，使用一中混凝土，是由水、水泥、黄沙、碎石搅拌而成的，这四种原料的重量的比是0.7：1：2：4.7，搅拌这种混凝土2100千克，分别需要水、水泥、黄沙、碎石多少千克？5、小名出去旅游四天，已知四天日期之和为65，求这四天分别是哪几日？6、小华在日历上任意找出一个数，发现它连同上、下、左、右的共5个数的和为85，请求出小华找的数。
7日历上同一竖列上3日，日期之和为75，第一个日期是几号？用方程解决问题（2）---------调配问题1、甲车队有15辆汽车，乙车队有28辆汽车，现调来10辆汽车分给两个车队，使甲车队车数比乙车队车数的一半多2辆，应分配到甲乙两车队各多少辆车？2、某班女生人数比男生的还少2人，如果女生增加3人，男生减少3人，那么女生人数等于男生人数的，那问男、女生各多少人？3、某车间有工人85人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10人，又知二个大齿轮和三个小齿轮配套一套，问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套？4、某同学做数学题，如果每小时做5题，就可以在预定时间完成，当他做完10题后，解题效率提高了60%，因而不但提前3小时完成，而还多做了6道，问原计划做几题？几小时完成？5、小丽在水果店花18元，买了苹果和橘子共6千克，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元，小丽买了苹果和橘子各多少千克?6、甲仓库有煤200吨,乙仓库有煤80吨，如果甲仓库每天运出15吨，乙仓库每天运进25吨，问多少天后两仓库存煤相等?7、两个水池共贮有水50吨，甲池用去水5吨，乙池注进水8吨后,这时甲池的水比乙池的水少3吨，甲、乙水池原来各有水多少吨？8、某队有55人，每人每天平均挖土2.5方或运土3方，为合理安排劳力，使挖出的土及时运走，应如何分配挖土和运土人数？用方程解决问题（3）---------盈亏问题工作量与折扣问题1．用化肥若干千克给一块麦田施肥，每亩用6千克，还差17千克；每亩用5千克，还多3千克，这块麦田有多少亩？2．毕业生在礼堂入座，1条长凳坐3人，有25人坐不下；1条长凳坐4人，正好空出4条长凳，则共有多少名毕业生？长凳有多少条？3．将一批货物装入一批箱子中，如果每箱装10件，还剩下6件；如果每箱装13件，那么有一只箱子只装1件，这批货物和箱子各有多少？4．有一次数学竞赛共20题，规定做对一题得5分，做错或不做的题每题扣2分，小景得了86分，问小景对了几题？5．修一条路，A队单独修完要20天，B队单独修完要12天。
列方程解决问题(一)例4
找等量关系，列方程 试一试
1、动物园里，大象一天吃350千克的食物，比熊猫一天 吃的食物的19倍还多8千克，熊猫一天吃多少千克食物？
想：熊猫一天吃的食物×19＋8=大象一天吃的食物 解：设熊猫一天吃x千克食物。 19x＋8=350
找等量关系，列方程 试一试
2、北京故宫的面积约是72万平方米，比上海人民广场 面积的6倍少12万平方米，上海人民广场的面积约是 多少万平方米？
列方程解决问题（一）
例4
A大楼的总高度为258米，比B大楼的3倍还高24米， B大楼高多少米？
找等量关系，列方程 试一试
1、动物园里，大象一天吃350千克的食物，比熊猫一天 吃的食物的19倍还多8千克，熊猫一天吃多少千克食物？
2、北京故宫的面积约是72万平方米，比上海人民广场 面积的6倍少12万平方米，上海人民广场的面积约是 多少万平方米？
2、小丁丁的身高除以2，再加上108厘米，就和爸爸的身高一 样，爸爸的身高是179厘米，小丁丁的身高是多少厘米？
小丁丁的身高÷2＋108=爸爸的身高
3、某服装厂今天生产的服装乘4，再加上26，就和上周生产的 服装一样多，上周服装厂生产服装346件，今天服装厂生产 服装多少件？ 今天生产的服装×4＋26=上周生产的服装
图书角里有科技书27本，比故事书的3倍少9本， 故事书有多少本？
动脑筋
三个小朋友在海边拾贝壳35个，小红拾到的贝壳是小兰 的4倍，而小利拾到的是小兰的2倍，她们各拾到贝壳多 少个？ 想：小红拾到的贝壳数+小兰拾到的贝壳数+小利拾到的 贝壳数=35个
解：设小兰拾到x个贝壳。 4x＋2x＋x=35 7x=35 x=5
小红：5×4=20（个）小利：5×2=10（个）
列方程解决问题(一)
(1)使方程左右两边相等的( 未知数的值 )叫
做方程的解。
(2)求方程的解的过程叫做( 解方程 )。
(3)比x多6的数是16。列方程为( X+6=16 )
(4)8与x的积是56。方程为( 8X=56
)
(5)比x少1.06的数是21.5。列方程为
( X-1.06=21.5
小明去年身高多少?
1.52 m。
我比去年长 高了 8 cm。
小明去年身高多少?
小明去年的身高＋长高的8cm=今年的身高 小明今年的身高－小明去年的身高=长高的8cm 小明今年的身高－长高的8cm=小明去年的身高
选一选
1、爸爸今年a岁，比妈妈大3岁，表示妈妈明年 岁数的式子是（ ）。
① a+3
② a-3 ③ a-3+1
2、 一头大象重5.1吨，一头黄牛比这头大象 轻4.75吨，一头黄牛多少吨？( )
① 5.1- x =4.75 ② x -5.1=4.75 ③ 5.1+ x=4.75
列方程解答下列各题。 (1)一批煤已经用去12.6吨，还剩8.4吨，这批煤一 共有多少吨？
(2)生物小组养黑兔48只，比白兔少8只，白兔有多少只？
今日水位﹣警戒水位 =超出部分
14.14﹣x=0.64
不容易解!
因为x是被 减去的
列方程解应用题的一般 步骤是什么？
(1)弄清题意，找出未知数设为X。
(2)找出重点句，列出等量关系式。 (3)根据等量关系式列出方程。 (4)解方程。 (5)验算，作答。
基本练习
1.您能看图列出方程吗？
12+x = 20 20-x=12 x+12=20
用二元一次方程组解决问题(1)
小结与回顾
练一练:
5.一个两位数,其个位与十位的数字之和为6. 如果把它 的个位数字与十位数字对换,那么所得的两位数比原数大27. 求这个两位数.
1.某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售. 该公司的加工能力是:每天可以精加工6吨或粗加工16吨.现计划 用15天完成加工任务,该公司应安排几天精加工,几天粗加工?
问题1: 国庆长假期间,某旅行社接待一日游和三日游的旅客共2200人, 收旅游费200万元,其中一日游每人收费200元,三日游每人收费 1500元.该旅行社接待的一日游和三日游旅客各有多少人? 如何设未知数? 如何找出表达实际问题的两个相等关系? 相等关系有:
1日游旅客人数+3日游旅客人数=2 200
练一练:
3.某停车场的收费标准如下:中型汽车的停车费为 10元/辆,小型汽车的停车费为6元/辆.现在停车场有50辆 中、小型汽车,这些车共缴纳停车费360元.问中、小型 汽车各有多少辆?
练一练: 4.检鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天 只能采12个，它一连共采了112个，平均每天采14个，问这 几天当中有几天晴天几天下雨？
初中数学 七年级(下册)
10.5 用二元一次方程组解决问题（1）
【童话故事】
《一千零一夜》中有这样一段文字： 有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食. 树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来 一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的 1 ；若从我们中飞一只
3
到地上，则树上、树下的鸽子就一样多了.”你知道树上、 树下各有多少只鸽子吗？
x+y 200x
= +
七上 一元一次方程 解决问题 应用题 题型全面含答案
用方程解决问题(1)1．将360分成三个数，使这三个数的比为l︰2︰3，求分成的三个数．2．将面积为160m2的土地分成两部分，使两部分的面积之比为3︰5，求各部分的面积．3．为创建卫生城市，市容部门组织30位工作人员到甲、乙、丙三个社区检查工作，要使分配到甲、乙、丙三个社区的人数之比为2︰3︰5，应怎样分配?4．某学生把98分成两个数，使第一个数加上5等于第二个数减去5，求分成的两个数分别是多少?5．某商场春节期间销售彩电、微波炉、DVD共228台，其中销售彩电与DVD的数量之比为3︰2，销售的微波炉比彩电少20台，春节期间销售DVD多少台?6．在日历中：(1)圈出一竖列上相邻的三个数，它们的和能为60吗?75呢?21呢?(2)圈出2×2的正方形，若这4个数的和为76，这4天分别是几号?(3)圈出3×3的正方形，若这9个数的和为90，这9天分别是几号?(4)爷爷生日那天的上、下、左、右4个日期的和为80，爷爷的生日是几号?7．某校七年级的美术、声乐和体育三个特长班共有115人，其中美术班与声乐班的人数之比为4︰3，美术班与体育班的人数之比为8︰9，每个特长班各有多少人?8．在一个多边形的各边上标上数，它们依次为2，4，6，8，…，并且后面一边上标的数比前面一边上标的数大2．现已知某相邻三边上所标的数之和为24．(1)这三边上所标的数分别是多少?(2)是否存在这样的相邻三边上所标的数之和为32？为什么?9．将连续自然数1至2004按图中的方式排成一个长方形阵列，用一个正方形框出16个数．(1)图中框出的这16个数的和是；(2)在图中，要使一个正方形框出的16个数之和分别等于2000，2004，可能吗?若不可能，试说明理由；若有可能，请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数．参考答案1．60，120，180 2．60，100 3．6，9，15 4．44，54 5．62 6．(1)①能圈出一竖列上相邻的三个数的和为60②不能圈出一竖列上相邻的三个数的和为75③不能圈出一竖列上相邻的三个数的和为21(2)15，16，22，23(3)这9天分别是2号、3号、4号、9号、10号、11号、16号、17号、18号(4)20 7．45 8．(1)8，6，10(2)设中间一边上标的数为x，则(x－2)＋x＋(x＋2)＝32，x＝323，不合题意9．(1)352 (2)框出的16个数的和可能为2000，其中最小数为113，最大数为137，而框出的16个数的和不可能为2004用方程解决问题(2)1．某人买甲、乙两种笔记本共20本，付款40．8元．甲种笔记本的单价为2．2元，乙种笔记本的单价为1．8元，两种笔记本各买了多少本?2．有一批重39 t的货物，准备用载重量分别为6 t和7．5 t的卡车一次运走．已知载重量为6 t的卡车比载重量为7．5 t的卡车多2辆，两种卡车各要多少辆?3．小王去超市购物，买了什锦糖和荔枝共7 kg，付款92．4元．已知每千克什锦糖16．8元，每千克荔枝8．4元，小王买了什锦糖和荔枝各多少千克?4．甲仓库有化肥100 t，乙仓库有化肥88 t，从这两个仓库一共运出50 t化肥后，这两个仓库的剩余化肥的数量相等，从这两个仓库各运出了多少吨化肥?5．某小组原来的女生人数是全组人数的13，后来又加入了4个女生，于是女生人数占全组人数的一半，该小组原来有多少人?6．某服装加工车间有54人，每人每天可加工上衣8件或加工裤子10条，应怎样分配加工上衣的人数和加工裤子的人数，才能使每天加工的衣裤配套?7．乒乓球集训队一队有42人，二队有19人，能否从一队调若干人到二队，使得一队的人数是二队人数的两倍?8．现有水果1000kg，入库时测得含水量为96％，一个月后因水果中水分损耗，测得含水量为95％，这批水果的总重量损失了多少?9．小刚的叔叔到他家做客，小刚问叔叔多大年纪了，叔叔说：“我像你这么大时，你才4 岁．你到我这么大时，我已经37岁了．”你知道小刚和叔叔现在各多少岁了吗?参考答案1．甲种笔记本买了12本，甲种笔记本买了8本2．设载重量为7．5 t的卡车有2辆，载重量为6 t的卡车有4辆3．小王买了什锦糖4千克，荔枝3千克．4．从甲仓库运出化肥31 t，从甲仓库运出化肥19 t．5．该小组原来有12人，6．安排30人加工上衣，安排24人加工裤子．7．不能8．这批水果的总重量损失了200kg9．小刚现在15岁，叔叔现在26岁．用方程解决问题(3)1．把一批课外书分给若干个小组，若每个小组分8本，则多3本；若每个小组分l0本，则少9本．有多少个小组?有多少本课外书?2．若干辆汽车装运一批货物，若每辆车装3．5 t，则有2 t货物不能运走；若每辆车装4 t，则这批货物全部运完后，还可以装运1 t其他货物．有多少辆汽车?这批货物有多少吨?3．某工人在规定时间内加工一批零件，若每天加工44个，则比规定任务少加工20个；若每天加工50个，则可以超额10个．求规定时间和这批零件的个数．4．给一块农田施肥，若每亩施肥6 kg，则缺少17 kg化肥；若每亩施肥5 kg，则余下3 kg 化肥．这块农田有几亩?化肥有多少千克?5．七年级美术班举办了一次美术作品展览，展出的美术作品若平均每人3张，则多24张；若平均每人4张，则少26张．一共展出了多少张美术作品?6．学校安排学生住宿，若每间宿舍住8人，则有12人没有地方住；若每间宿舍住9人，则空出2间宿舍．共有多少间宿舍?多少名住宿生?7．幼儿园有一批卡通书，若3个小朋友合看一本，则多2本；若2个小朋友合看一本，则有9个小朋友没有书看．一共有多少个小朋友?8．甲、乙两人生产同一种零件，月初两人的计划生产量之比为4︰5，月底甲的实际生产量超过计划的15％，乙的实际生产量超过计划的12％，两人实际生产的零件总数为1632个，甲、乙两人原计划各生产多少个零件?9．一位工人接到加工一批零件的任务，必须在规定时间内完成．若每小时加工10个，则可以超额完成3个；若每小时加工11个，则可以提前1 h完成．求要加工的零件个数和规定的时间．参考答案1．有6个小组，51本课外书2．有6辆汽车，有23吨货3．规定时间为5天，这批零件的个数为240个4．这块农田有20亩，化肥103千克5．一共展出了174张美术作品6．有30间宿舍，252名住宿生7．一共有39个小朋友8．甲原计划生产640个零件，乙原计划生产800个零件9．规定8h完成，加工77个零件用方程解决问题(4)1．一辆汽车与一辆拖拉机从相距232 km的A、B两地同时出发，相向而行，4 h后相遇．已知汽车每小时走的路程比拖拉机的2倍多4 km，求拖拉机的速度．2．甲、乙两站相距274 km，一列慢车从甲站开往乙站．慢车出发1 h后，一列快车从乙站开往甲站，快车开出1．5 h后，两车在途中相遇．已知快车每小时比慢车多行20 km，求快车的速度．3．一艘轮船航行于甲、乙两地之间，顺水要7 h，逆水要9 h，已知水流的速度为3 km／h，求甲、乙两地之间的距离．4．小明从甲地到乙地，若每小时走4．5 km，则在规定时间内离乙地还有0．5 km；若每小时走5．5 km，则可比规定时间早1 h到达乙地．求甲、乙两地之间的距离和规定时间．5．一位邮递员骑自行车在规定时间内把特快专递送到某单位，若他每小时行15 km，则可以早到24 min；若他每小时行12 km，则要迟到15 min．规定的时间是多少?他去的单位有多远?6．某人游览水路风景区，乘坐摩托艇顺流而下，然后返回登艇处，水流的速度为2 km／h，摩托艇在静水中的速度是18 km／h，为了使游览时间不超过3 h，此人驶出多远就应回头?7．一个自行车车队进行训练，训练时所有队员都以35 km／h的速度前进．突然，1号队员以45 km／h的速度独自行进，行进10 km后掉转车头，仍以45 km／h的速度往回骑，直到与其他队员会合．1号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了多长时间?8．甲、乙两人分别从A、B两地同时相向匀速前进，第一次相遇在距A点700m处，然后继续前进，到目的地后都立即返回，第二次相遇在距B点400m处，求A、B两地的距离．参考答案1．拖拉机的速度为18 km／h 2．快车的速度为81 km／h3．甲、乙两地之间的距离为189 km4．规定时间为6 h，甲、乙两地之间的距离27．5 km5．规定的时间为3h，他去的单位有39 km6．此人驶出803km就应回头7．1号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了0．25 h 8．1700 m用方程解决问题(5)1．一项工程，甲单独做需10天完成，乙单独做需6天完成，现由甲先做2天，乙再加入一起做，完成这项工程还需多少天?2．一项水利工程，甲队单独完成需要15天，乙队单独完成需要12天，若两队合作5天后，剩下的工程由甲队做，甲队还需多少天才能完成?3．完成一项工作，甲单独做需要3h，乙单独做需要5h，若两人合作这项工作的45，需要几小时?4．一块农田，若由甲拖拉机耕，20h可以耕完；若由乙拖拉机耕，15h可以耕完．现在，甲耕了13h后，让乙加入一起耕，还要几小时才能耕完?5．一件工作，甲单独做12h完成，乙单独做20h完成，现由乙单独做4h，剩下部分由甲、乙合作，还需几小时完成?6．一项工程，甲独做需12天完成，乙独做需24天完成，丙独做需6天完成，现在甲与丙合作2天后，丙因事离去，由甲、乙合作，甲、乙还需几天才能完成这项工程?7．甲、乙两人承包一项工程，共得报酬610元，已知甲做l0天，乙做13天，但因甲的技术比乙的技术好，因而预先就约定甲做4天的工资比乙做5天的工资还要多40元，甲、乙两人各分得多少元?8．一个农场有甲、乙两台打谷机，甲机的工作效率是乙机的2倍．若甲机打完全部谷子的2 3后，乙机继续打完，前后所需的时间比同时用两台打谷机打完全部谷子所需的时间多4天．若分别用甲、乙打谷机打谷，打完谷子各需几天?参考答案1．完成这项工程还要3 天2．甲队还需4天完成3．需要5h 4．还要3h才能耕完5．还需6 h完成6．甲、乙还要4天才能完成这项工程7．甲分得350元，乙分得260元8．甲打谷机打完谷子要6天，乙打谷机打完谷子要12天．用方程解决问题(6)1．某种服装现在的售价为56．1元，比原来的售价降低了15％，求原来的售价．2．某商品的进价为2400元，若按标价的9折销售，利润率为20％，该商品的标价是多少?3．某商品的标价为每件1100元，若按标价的80％出售，仍可获利10％，此商品的进价是多少元?4．某商品的售价为每件900元，为了参与市场竞争，商店按售价的9折再让利40元销售，此时仍可获利10％，此商品的进价是多少元?5．某种家电标价2400元，现在按9折出售，并且送20元“打的”费，仍可获得7％的利润，求该家电的进价．6．一商场搞换季促销活动，若每件羽绒衫按标价的5折销售可赚50元，按标价的6折销售可赚80元．(1)每件羽绒衫的标价和成本各是多少元?(2)为保证盈利不低于20元，最多打几折?7．某服装个体户同时卖出两套服装，每套均卖168元，以原价为准，其中一套盈利20％，另一套亏本20％．在这次销售中，服装个体户是盈利还是亏本?盈利或亏本多少元?8．某商场的电视机原价为2500元，现在以8折销售，如果想使降价前后的销售额都为l0 万元，那么销售量应增加多少?9．据了解，个体服装销售只要高出进价的20％便可盈利，但老板们常以高出进价的50％～100％标价．若你准备买一件标价为180元的服装，应在什么范围内还价?参考答案1．原来的售价为66元2．该商品的标价是3200元3．此商品的进价是800元4．此商品的进价是700元，5．设该家电的进价为2000元6．(1)每件羽绒衫的标价为100元，成本是300元(2)为保证盈利不低于20元，最多打4折7．盈利的那套原价为140元，亏本的那套原价为210元，因为140＋210＝350＞168×2，所以350—168×2＝14(元)．即服装个体户亏本14元8．销售量应增加10台9．应在108元与144元之间还价。
二元一次方程组解决实际问题典型例题(1)
【变式】某商场计划拨款9万元从厂家购进50台 电视机，已知厂家生产三种不同型号的电视机， 出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100 元，丙种每台2500元。 (1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机 50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方 案； (2)若商场销售一台甲、乙、丙电视机 分别可获利150元、200元、250元， 在以上的方案中，为使获利最多，你选择哪种进 货方案？
【变式1】现有190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒 身或【【2变2变个式式盒23】底】某，一工一张厂个方有盒桌工身由人与1个6两0桌人个面，盒、生底4产配条某成桌种一腿由个组一完成个整， 螺盒如栓子果套，1立两问方个用米螺多木母少料的张可配铁以套皮做产制桌品盒面，身5每，0个人多，每少或天张做生铁桌产皮腿螺制3栓盒001底条4 ，。 个可现或以有螺正5立母好方2制0米个成的，一木应批料分完，配整那多的么少盒用人子多生？少产立螺方栓米，木多料少做人桌生面， 产用螺多母少，立才方能米使木生料产做出桌的腿螺，栓做和出螺的母桌刚面好和配桌套腿。，恰 好配成方桌？能配多少张方桌？
类型七：列二元一次方程组解决——和差倍分问题
7.“爱心”帐篷厂和“温暖”帐篷厂原计划每周 生产帐篷共9千顶，现某地震灾区急需帐篷14千顶， 两厂决定在一周内赶制出这批帐篷．为此，全体职工 加班加点，“爱心”帐篷厂和“温暖”帐篷厂一周内 制作的帐篷数分别达到了原来的1.6倍、1.5倍，恰好 按时完成了这项任务．求在赶制帐篷的一周内，“爱 心”帐篷厂和“温暖”帐篷厂各生产帐篷多少千顶？
【变式】小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个 装饰公司合作6周完成需工钱5.2万元；若甲公司单独 做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周完成，需工 钱4.8万元.若只选一个公司单独完成，从节约开支的 角度考虑，小明家应选甲公司还是乙公司？请你说明 理由.
4.3用一元一次方程解决问题(1)(定稿)
课题：4.3用一元一次方程解决问题（1）（定稿）课型：新授 主备 林晓红 备课组长： 教研组长：班级 姓名 学号【学习目标】1. 了解用方程解决问题的一般步骤和方法，找出能表示实际问题全部含义的相等关系.2 . 经历活动和思考、交流与讨论、分析解决问题等过程，体会数学的应用价值.【重点难点】重点: 用方程解决问题的一般步骤和方法.难点: 找出能表示实际问题全部含义的相等关系.【温故知新】1、已知三个数的比是5:7:9，它们的和是147，这三个数是 .2、某人买了4.5千克梨，付出20元，找回2元，每千克梨的价格是 元。
3、小明买了4本练习本和2支钢笔共用16元2角，已知每支钢笔6.1元，则每本练习本 元。
尝试练习：1.、现用一个正方形在月历中任意框出4个数，如图，请用一个等式表示a 、b 、c 、d 之间的关系。
2、如图，A 、B 两个圆形纸片部分重叠，所占面积为120cm 2,若 A 的面积为90cm 2, B 的面积为70cm 2，则重叠的部分（图中阴影部分）的面积是多少？【新知归纳】利用一元一次方程解决实际问题的关键是找出一个能表示实际问题全部意义的 关系。
用一元一次方程解决实际问题的步骤：(1) 审清问题，设未知数； （2）找出 关系列出方程；（3）解方程； （4） 并写答语。
ab c d【典型例题】例1、有某种三色冰淇淋45g，咖啡色、红色和白色配料之比为1:2:6，这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别为多少？（1）如果用算术解法你能解出结果吗？如何求？（2）若用方程求解，如何设未知数？等量关系式是什么？（3）如果在三色冰淇淋中，咖啡色、红色和白色配料比是2∶3∶5，那么如何设未知数？例2、一张桌子有一个桌面和四条桌腿，做一张桌面需要木材0.03m3，做一条桌腿需要木材0.002m3，现做一批这样的桌子，恰好用去木材3.8m3，共做了多少张桌子？写出等量关系：解：设由题意得：变式训练：小明和小颖同学在课外活动中，用20张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做盒身2个或者做底盖3个。
4.3_用一元一次方程解决问题(1)
课堂练习
2．某学生寄了2封信和一些明信片，一 共花了5.6元．已知每封信的邮费为1.2 元，每张明信片的邮费为0.8元．他寄 了多少张明信片? 解：设他寄了x张明信片 2×1.2＋0.8x=5.6 2.4＋0.8x=5.6 0.8x=3.2 x=4 答：他寄了4张明信片
一张桌子有一张桌面和四条桌腿，做一张桌 面需要木料0.03 m3，做一条桌腿需要木料 0.002 m3．用3.8 m3木材可做多少张这样的桌 子（不计木材加工时的损耗）？
0.03x x张桌面所需木料是 _________m3 0.002x x条桌腿所需面料是 _________m3
； ；
4×0.002x 4x条桌腿所需面料是 ___________ m3。
课堂练习 3．一本书封面的周长为68 cm，长比宽多 6 cm．这本书封面的长和宽分别是多少?
1 4．某人从甲地到乙地，全程的 乘车，全程 2 1 的 乘船，最后又步行4km到达乙地．甲、乙 3 两地的路程是多少?
x张桌面面料 + 4x条桌腿面料=3.8m3
0.03x＋4×0.002x＝3.8 可得方程:___________________
用一元一次方程解决问题 解：设共做了x张桌子． 根据题意．得 0.03x＋4×0.002x＝3.8． 解这个方程．得 x＝100． 答：共做了100张桌子．
课堂练习 1．某商店今年共销售21英寸(54 cm)、25 英寸(64 cm)、29英寸(74 cm)3种彩电360 台，它们的销售数量的比是1︰7︰4．这3 种彩电各销售了多少台?
1.4用一元二次方程解决问题1
(2)如图，有一面积为130m2的矩形仓库，仓 库的一边靠墙，另三边用铁丝网围成，并在 与墙平行的一边开一道1m宽的门，现有能围 成32m长的铁丝， ②如果墙长为16m，求仓库的长与宽．
(2)如图，有一面积为130m2的矩形仓库，仓库的 一边靠墙，另三边用铁丝网围成，并在与墙平行 的一边开一道1m宽的门，现有能围成32m长的铁 丝，
初中数学
1.4用一元二次方程解决问题（1）
问题1．如图，在宽为20m，长为32m的 矩形地面上，修筑两条同样宽的且互相 垂直的道路，余下的部分作为耕地，要 使耕地的面积为540m2，道路的宽应为 多少米？
变题：如图，某小区规划在一个长40m，宽 26m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的 道路，使其中两条与AB平行，另一条与AD 平行，其余部分种草，若每一块草坪的面积 都为144m2，求道路的宽度．
问题2．⑴用一根22㎝长的铁丝． ①能否围成面积是30 cm2的矩形？若能，请 求出这个矩形的长与宽．
②能否围成面积为32cm2的矩形？并说明理 由．
(2)如图，有一面积为130m2的矩形仓库，仓 库的一边靠墙，另三边用铁丝网围成，并在 与墙平行的一边开一道1m宽的门，现有能围 成32m长的铁丝， ①求仓库的长与宽．
苏科版数学九年级上册_《用一元二次方程解决问题(1)》导学案1
1.4一元一次方程解决问题（1）【学习目标】1.掌握建立方程解决“平均增长率”实际问题．2.进一步体会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系，提高分析问题、解决问题的能力．【教学重难点】重点：找相等关系，列一元二次方程方程解应题．难点：寻找正确的等量关系，用一个未知数表示另外一个未知数．【预习导航】1．列一元一次方程解应用题的一般步骤：(1)审题；(2)设未知数；(3)找__________；(4)列方程；(5)________；(6)检验；(7)写出答案．2．某工厂一种产品2016年的产量是100万件，计划2018年产量达到121万件．假设2016年到2018年这种产品产量的年增长率相同（设增长率为x）（1）2017年这种产品的产量是万件（用含x的代数式表示）；（2）2018年这种产品的产量是万件（用含x的代数式表示）；（3）根据题意列出方程．【新知导学】活动一：用一根长22cm的铁丝：（1）能否围成面积是30cm2的矩形？（2）能否围成面积是32cm2的矩形？思考与交流：（1）如何设未知数？如何找出表达实际问题的相等关系？（2）你是如何解这个方程的？方程的解都符合题意吗？（3）猜一猜，这根铁丝围成的矩形中，面积最大的是多少？（设计意图：让学生经历用一元二次方程解决实际问题的过程，理解相等关系的寻找、检验结果是否符合实际意义等步骤，进一步提高学生逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力.）活动二：某种服装原价为每件80元，经两次降价，现售价为每件51.2元，求平均每次降价的百分率.若设平均每次降价的百分率是x，那么第一次降价后的售价为，那么第二次降价后的售价为，列出的方程是．例题例1 某商店6月份的利润是2500元，要使8月份的利润达到3600元，平均每月增长的百分率是多少？变式：某企业成立3年来，累计向国家上缴利税208万元，其中第一年上缴40万元，求后两年上缴利税的年平均增长的百分率．例2 市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格．某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，则这种药品平均每次降价的百分率是多少？例3 如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为a 为15米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．（1）如果要围成面积为45平方米的花圃，AB 的长是多少米？（2）能围成面积比45平方米更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由．【课堂检测】1．某商品两次价格上调后，单位价格从4元变为4.84元,则平均每次调价的百分率是( )A ．9%B ．10％C ．11％D ．12％2．某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007年投入3000万元，预计2009年投入5000万元．设教育经费的年平均增长率为x ，下面所列方程正确的是 （ ）A ．23000(1)5000x +=B ．230005000x =C ．3000(1+x %)2=5000D ．23000(1)3000(1)5000x x +++=3．某厂一月份生产某机器100台，计划二、三月份共生产280台．设二、三月份每月的平均增长率为x ，根据题意列出的方程是 ．4．把一根长为80cm 的绳子剪成两段，并把每一段绳子围成一个正方形.（1）要使这两个正方形的面积之和等于2002cm ，该怎么剪？（2）这两个正方形的面积之和可能等于4882cm 吗？说明理由.5．某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元.求3月份到5月份营业额的月平均增长率.【课后巩固】基本检测1．某厂一月份生产某机器100台，计划二、三月份共生产280台。
五年级用方程解决问题
五年级用方程解决问题
1.小明和小丽一共有50个玩具，如果小明的玩具数量是小丽的两倍，那么小明和小丽
各有多少个玩具？
这个问题可以用一个方程来表示：
小明+ 小丽= 50
如果小明的玩具数量是小丽的两倍，那么我们可以写出方程：
2 * 小丽+ 小丽= 50
2.小红有10个苹果，如果她吃了2个苹果，那么她还剩下多少个苹果？
这个问题可以用一个简单的方程来表示：
小红的苹果数量- 小红吃掉的苹果数量= 剩下的苹果数量
我们可以写出方程：
10 - 2 = 8
3.小明和小刚一起做数学题，他们一共做了30道题。
如果小明做的题目数量是小刚的
两倍，那么小明和小刚各做了多少道题？
这个问题可以用两个方程来表示：
小明做的题目数量+ 小刚做的题目数量= 30
小明做的题目数量= 2 * 小刚做的题目数量
4.小红和小花一共有40个糖果，如果小红有10个糖果，那么小花有多少个糖果？
这个问题可以用一个简单的方程来表示：
小红的糖果数量+ 小花的糖果数量= 40
如果我们知道小红有10个糖果，那么我们可以写出方程：
10 + 小花的糖果数量= 40。
一元一次方程应用题100道
一-元一次方程的应用题100道用方程解决问题(1)-----比例问题与日历问题1、甲、乙、丙三种货物共有167吨，甲种货物比乙种货物的2倍少5吨，丙种货物比甲种货物的多3吨，求甲、乙、丙三种货物各多少吨?2、有蔬菜地975公顷，种植青菜、西红柿和芹菜，其中青菜和西红柿的面积比是3: 2，种西红柿和芹菜的面积比是5: 7,三种蔬菜各种的面积是多少公顷?3、甲、乙、丙三村集资140万元办学，经协商甲、乙、丙三村的投资之比是5:2: 3。
问他们应各投资多少万元?4、建筑工人在施工中，使用一中混凝土，是由水、水泥、黄沙、碎石搅拌而成的，这四种原料的重量的比是0.7: 1: 2: 4.7，搅拌这种混凝土2100千克，分别需要水、水泥、黄沙、碎石多少千克?5、小名出去旅游四天，己知四天日期之和为65，求这四天分别是哪几日?6、小华在日历上任意找出一个数，发现它连同上、下、左、右的共5个数的和为85，请求出小华找的数。
7日历上同一竖列上3日，日期之和为75，第一个日期是几号?用方程解决问题(2):调配问题1、甲车队有15辆汽车，乙车队有28辆汽车，现调来10辆汽车分给两个车队, 使甲车队车数比乙车队车数的一-半多2辆，应分配到甲乙两车队各多少辆车?2、某班女生人数比男生的还少2人，如果女生增加3人，男生减少3人，那么女姓人数等于男生人数的，那问男、女生各多少人?3、某车间有工人85人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10人，又知二个大齿轮和三个小齿轮配套一套，问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套?4、某同学做数学题，如果每小时做5题，就可以在预定时间完成，当他做完10题后，解题效率提高了60%，因而不但提前3小时完成，而还多做了6道，问原计划做几题?几小时完成?5、小丽在水果店花18元，买了苹果和橘子共6千克，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元，小丽买了苹果和橘子各多少千克?6、甲仓库有煤200吨,乙仓库有煤80吨，如果甲仓库每天运出15吨，乙仓库每天运进25吨，问多少天后两仓库存煤相等?7、两个水池共贮有水50吨，甲池用去水5吨，乙池注进水8吨后，这时甲池的水比乙池的水少3吨，甲、乙水池原来各有水多少吨?8、某队有55人，每人每天平均挖土2.5方或运土3方，为合理安排劳力，使挖出的土及时运走，应如何分配挖土和运土人数?用方程解决问题(3).._....盈亏问题工作量与折扣问题1.用化肥若干千克给-块麦田施肥，每亩用6千克，还差17千克;每亩用5千克，还多3千克，这块麦田有多少亩?2.毕业生在礼堂入座，1条长凳坐3人，有25人坐不下，1条长凳坐4人，正好空出4条长凳，则共有多少名毕业生?长凳有多少条?3.将一批货物装入一批箱子中，如果每箱装10件，还剩下6件;如果每箱装13件，那么有一只箱子只装1件，这批货物和箱子各有多少?4.有一次数学竞赛共20 题，规定做对一题得5分，做错或不做的题每题扣2分，小景得了86分，问小景对了几题?5.修--条路，A队单独修完要20天，B队单独修完要12天。
五年级数学100道利用方程解决实际问题
五年级数学100道利用方程解决实际问题五年级数学100道利用方程解决实际问题（一）班级姓名得分1.一个数的5倍加上3.2，和是38.2，求这个数。
2. 3.4比x的3倍少5.6，求x。
3.一个数的3.7倍加上这个数的1.3倍,和是120,求这个数?4.一个数的8倍比它的5倍多24,求这个数?5.x的6倍加上2.5与4的积,和是25,求x?6.某数的5倍加上3等于它的8倍减去9,求这个数?7.一个数的6倍减去15,正好等于这个数的4倍加5,这个数是多少?8.一个数的5倍加上这个数的8倍等于169,求这个数?五年级数学用方程解决实际问题（二）班级姓名得分1. 9个0.6比x的2倍多2.7,求x?2. 15个8比一个数的4倍多10,求这个数.(列方程解答)3.12.5减去一个数的2.5倍,等于这个数的3.5倍,求这个数?4. 3.5除17.5的商比一个数的4倍多0.2,求这个数?5.某校六年级有两个班，上学期级数学平均成绩是85分。
已知六（1）班40人，平均成绩为87.1分；六（2）班有42人，平均成绩是多少分？6.一条公路长360m，甲乙两支施工队同时从公路两端向中间铺柏油。
甲队的施工数度是乙队的1.25倍，4天后纸条公路所有铺完。
甲乙两队分别铺白有几何米？7.甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。
甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米？五年级数学用方程解决实际问题（三）班级姓名得分1.XXX买来72米布，恰好做20件大人衣服和16件儿童衣服。
每件大人衣服用2.4米，每件儿童衣服用布几何米？2.某班46名同学去划船，一共乘坐10只船，大船坐6人，小船坐4人，全部坐满。
问大船和小船各几只？3.两城相距480千米，甲乙两辆汽车同时从两城相对开出，３小时后两车相遇，甲车每小时行85千米，乙车每小时行几何千米？4.新岭要修一条长3300米的公路，甲乙两个工程队同时施工，15天完成，甲队每天修125米，乙队每天修几何米？5.甲乙两车同时从相距528千米的两地相向而行，６小时相遇，甲车每小时比乙车快６千米，求甲乙每小时各行几何千米？6.甲乙两地相距350千米，甲乙两车同时从两地相对开出，颠末3.5小时后两车相遇，甲车每小时行49千米，乙车每小时行几何千米？（用两种方法解答）五年级数学用方程解决实际问题（四）班级姓名得分1.两个施工队开凿一条隧道，甲施工队每天开凿15米，乙施工队平均每天开凿12米，这条长270米的隧道需要多少天开凿？（用两种方法解答）2.甲乙两辆汽车分别从相距800千米的两城相向开出,8小时相遇,甲车每小时行驶45千米,乙车每小时会驶几何千米?3. A,B两城相距150千米,甲乙两人同时骑自行车从两地相对出发,甲每小时行16千米,4小时后,两人还相距30千米,乙每小时行多少千米?4.辆汽车从相距400千米的两地同时相对开出,3小时后还相距10千米,一辆汽车每小时行驶55千米,求另外一辆汽车速度?(5. AB两城相距720千米,一列客车从A城开往B城,行2小时后,另外一辆货车从B城开往A城,4小时后与客车相遇,客车每小时行80千米,货车平均每小时行几何千米?6.师徒两人共同加工一批零件，徒弟每小时加工60个，徒弟每小时加工50个，两人共同加工275个零件要几何小时？五年级数学用方程解决实际问题（五）班级姓名得分1.某车间打算四月份生产零件5480个。
列方程解决问题
列方程解决问题（一）1、一块布110.4米，正好做40件大人衣服和32件儿童衣服，如果每件大人衣服用布1.8米，每件儿童衣服用布多少米？2、某纺织厂有女职工250人，比男职工人数的5倍少20人，男职工有多少人？3、甲、乙两辆汽车同时从同一车站向相反方向开出，经过2小时两车相距260千米，甲车每小时行75千米，乙车每小时行多少千米？4、4个篮球比5个排球贵7.8元，每个排球的价格是64.2元，每个篮球的价格是多少元？5、一个服装厂计划做660套衣服，已经做了5天，平均每天做75套，剩下的要3天做完，平均每天要做多少套？6、有一个两层的书架，上层放的书是下层的3倍，如果上层的书搬50本到下层，那么两层的书相等，上下层原来各有书多少本？7、明明带12元去超市，想买8袋牛奶，还差1.6元，每袋牛奶多少钱？8、蜂鸟是世界上最小的鸟，麻雀的体积只有105克，但它比蜂鸟体重的51倍还重3克，蜂鸟重多少克？9、世界上最大的动物是蓝鲸，一头蓝鲸重124吨，比一头大象体重的25倍重1吨，这头大象重多少吨？10、买3kg大米和2kg小麦一共用了17.2元，大米每千克3.2元，小麦每千克多少元？列方程解决问题（二）1、小明买2支钢笔和3本日记本，共用去29.3元，每枝钢笔12.4元，每个笔记本多少元？2、爸爸和儿子年龄和是40岁，爸爸今年的年龄是儿子的4倍，儿子今年几岁？爸爸比儿子大多少岁？3、甲、乙两车从相距388千米的两地同时出发，向对方驶去，4小时后相遇，已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行多少千米？4、星期天，小明到超市买了5个笔记本和3枝钢笔，钢笔每枝2.40元，共花了10.20元，每个笔记本多少元？5、果园里种有桃树和杏树两种树，共430棵，桃树的棵树比杏树的3倍还多10棵，果园里有桃树和杏树各多少棵？6、奶奶的年龄是小华的6倍，小华和奶奶的年龄和是84岁，小华和奶奶各是多少岁？7、甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时后相遇，甲比乙每小时多骑2.5千米，乙每小时骑多少千米？8、钢笔比铅笔价格的5倍少0.1元，每枝钢笔4.4元，每枝铅笔多少元？9、服装厂有240米花布，做了一批演出服，上衣每件用布1.1米，裤子每条用布0.7米，还剩24米，这批演出服有多少米？10、学校图书馆里科技书的本数比文艺书的2倍多47本，科技书有495本，文艺书有多少本？列方程解决问题（三）1、甲乙两列火车分别从相距480千米的两地同时开出，3小时相遇，甲车每小时行85千米，乙车每小时行多少千米？2、用72cm的铁丝做一个长方形框架，要使长是宽的2倍，这个长方形框架的长和宽分别各是多少？3、学校买来180棵树苗，付了300元，找回30元，每棵树苗多少钱？4、光明小学五年级有学生350人，比四年级的1.3倍少14人，四年级有学生多少人？5、买2枝铅笔和3个笔记本，共花5.34元，每个笔记本的价格是0.98元，每支铅笔的价格是多少元？6、水果店运来一批水果，运来的苹果比梨多720千克，苹果的重量是梨的1.8倍，苹果和梨各是多少千克？7、用84厘米长的铁丝，做一个长方形，要使宽是19厘米，长应是多少厘米？8、A、B两地相距600千米，甲、乙两车分别从两地同时开出，相对而行，甲车每小时行80千米，乙车每小时行70千米，经过几小时两车相遇？9、学校组织学生参观科技展览，五年级去了160人，比四年级的3倍多10人，四年级去了多少人？10、海龙希望小学参加英语学习的学生共480人，其中女生人数是男生人数的2倍，参加英语学习的男生和女生各多少人？列方程解决问题（四）1、小兰买苹果和梨各2千克，共花去10.4元，已知苹果每千克2.8元，梨每千克多少元？2、水果店运来10箱苹果，共重560千克，其中6箱每箱重60千克，其余4箱同样重，其余4箱每箱重多少千克？3、五年级学生人数比六年级学生人数多20人，五年级人数是六年级的1.2倍，这个学校五、六年级各有多少名学生？4、光明小学合唱团有学生120人，比舞蹈队的3倍少6人，舞蹈队有学生多少人？5、甲乙两人骑自行车同时从相距63千米的两地相向而行，2小时相遇，已知乙每小时行驶15千米，求甲每小时行多少千米？6、电脑商店今年月平均销售68台电脑，比去年同期的2倍少4台，去年月平均销售电脑多少台？7、学校买了18个篮球和20个足球，共付出490元，每个篮球14元，每个足球多少元？8、学校买了8米窗帘布，付了30元，找回3.6元，每米窗帘布售价多少元？10、一副羽毛球拍的价钱是一个羽毛球价钱的18倍，小芳买了一副羽毛球拍和2个羽毛球，一共花了60元，一个羽毛球的价钱是多少元？。
列方程解决问题
列方程解应用题（1）1、学校图书馆有科技书342本，有故事书728本，借出一部分后还剩505本，借出多少本书？2、某车间买20张甲种电影票，每张2.5元，又买了一部分乙种电影票，这样共花了91.5元，买乙种电影票共花了多少元？3、开凿一条长160米的隧道，第一天开凿15.4米，第二天开凿后还剩下124.5米，第二天开凿了多少米？4、明明看一本240页的故事书，每天看25页，5天后还剩下多少页没看？5、校办工厂要缝制740套校服，已经缝制好320套，剩下的要在7天内完成，平均每天要缝制几套？班别姓名成绩6、小云买同样的9本练习本，付了5元，找回1.4元，每本练习本多少元？7、学校买了3个同样的足球，付出120元，找回4.50元，每个足球的价钱多少元？8、师大附小举办学生书画作品展，五、六年级共交作品276件，其中五年级交作品124件，六年级4个班平均每班交多少件？9、服装厂用200米布料做同样的西服共80套，还剩8米布料，每套西服用布多少米？10、小林看一本103页的科普书，已经看了7天，还剩47页，平均每天看多少页？11、学校图书馆里科技书的本数比文艺书的2倍多47本，科技书有495本，文艺书有多少本？12、少年宫合唱队有84人，合唱队的人数比舞蹈队的4倍少8人，舞蹈队有多少人？13、粮仓运来面粉2750千克，比运来大米的2.5倍还多250千克，运来大米多少千克？14、专业户李大叔养鸡960鸡，比养的鸭的4倍少60只，李大叔养鸭多少只？15、飞机的速度是每小时780千米，比火车的速度的7倍还多60千米，火车的速度是每小时多少千米？班别姓名成绩16、商店运来8筐苹果和10筐梨，共重430千克，每筐梨重23千克，每筐苹果重多少千克？17、两个火车站相距425千米。
甲乙两列火车同时从两站相对开出，经过2.5小时相遇，甲车每小时行90千米，乙车每小时行多少千米？18、两个工程队共同开凿一条117米的隧道，各从一端相向施工，13天打通，甲队每天开凿4米，乙队每天开凿多少米？19、两辆汽车同时从相距237千米的两个车站相向开出，经过3小时两车相遇，一辆汽车每小时行38千米，另一辆汽车每小时行多少千米？20、买3张桌子和4把椅子一共用了308元，每把椅子32元，每张桌子多少元？列方程解应用题（2）1、育民小学四、五年级共有学生330人，四年级学生的人数是五年级的1.2倍，两个年级各有多少人？2、有两袋大米，甲袋重量是乙袋的3倍，甲袋比乙袋多32千克，甲乙两袋大米各有多少千克？3、甲乙两袋大米共重360千克，已知甲袋大米的重量是乙袋大米的3倍，求两袋大米各有多少千克？4、某鞋店中皮鞋比布鞋多120双，已知皮鞋是布鞋的2倍，求这个鞋店中皮鞋和布鞋各有多少双？5、养鸡场养黑、白两种颜色的鸡共351只，其中黑鸡的只数是白鸡的2倍，养鸡场共养黑白鸡各多少只？班别姓名成绩6、学校有女教师26人，是男教师的1.3倍，学校有男教师多少人？7、10千克橘子和5千克梨共32.5元，橘子每千克2元，梨每千克多少元？8、王师傅要生产195个机器零件，已经生产了3天，还剩下15个未生产，平均每天生产多少个？9、李红叔叔今年30岁，比李红年龄的4倍少2岁，李红今年多少岁？10、两辆汽车同时从相距245千米的两地相对开出，2.5小时相遇，已知一辆汽车每小时行44千米，求另一辆汽车的速度。
用方程解决问题
班级姓名1、青藏铁路全长1956千米，比山东胶济铁路的4倍还多384千米。
胶济铁路长多少千米？2、五年级一班有女生21人，女生人数比男生人数的2倍少15人，五年级一班有男生多少人？3、一块长方形水田，长32米，长比宽的2倍多4米，求长方形的宽和面积。
4、世界上最轻的鸟是蜂鸟。
一只麻雀的体重是81克，比蜂鸟的50倍还多1克。
一只蜂鸟重多少克？5、已知烟台到济南的铁路长524千米，烟台到济南的铁路比济南到青岛的公路的3倍少181千米。
烟台到青岛的公路长多少千米？班级姓名1、一堆货物共重72吨，大货车运的吨数是小货车的1.4倍。
大货车和小货车各运了多少吨？2、李辉买了一支铅笔和一本练习本，一共花了2.4元，练习本的价钱是铅笔的2倍。
铅笔和练习本的单价各是多少元？3、四年级五班共有64人，女生人数是男生人数的3倍。
四年级五班男生和女生各有多少人？4、果园里共有120棵果树，苹果树的棵树是梨树的2倍。
果园里的苹果树和梨树各有多少棵？5、餐厅进了一批蔬菜共150千克，萝卜是白菜的4倍。
萝卜和白菜各多少千克？班级姓名1、图书角原来有一些图书，借给3个小组，每组15本，还剩68本，图书角原来有多少本图书？2、妈妈买了5千克苹果和8千克梨，一共用了95元。
如果每千克苹果7.8元，每千克梨多少元？3、两个火车站相距425千米，甲乙两列火车同时从两站相对开出，经过2.5小时相遇。
甲车每小时行90千米，乙车每小时行多少千米？4、鸡兔同笼，鸡和兔的数量相等，两种动物的腿加起来共有168条，鸡和兔各有多少只？5、师徒两人共加工零件1680个，8天完成任务。
已知徒弟每天加工90个零件，求师傅每天加工多少个？。
列方程解决问题例1
解：设平均每秒大约有x个婴儿出生。 60 x＝300 60 x ÷ 60＝300 ÷ 60 x＝5 答：平均每秒大约有5个婴儿出生。
四、课堂总结
用方程解决问题（1）
1. 学会用方程解决简单的实际问题；
2. 掌握列方程解决实际问题的步骤和书 写格式；
五、布置课外作业
1.P72第12题余下题目；
小明的妈妈用20元买了一些牛奶，牛奶每盒2.5元，小明的妈
妈买了多少盒牛奶？
0.08＋x－0.08＝1.53－0.08 x＝1.45 答：小明去年身高1.45米。
三、巩固新知 拓展应用
1.做一做 列方程解决下面的问题。
（2）
半小时＝30分
解:设一个滴水的水龙头 每分钟浪费x千克水。
30x＝1.8 30x÷30＝1.8÷30 x＝0.06
答:一个滴水的水龙头每分 钟浪费0.06千克水。
找回的钱数 ） ③付出的钱数－应付的钱数=（ 现有的本数 ） ④原有的本数＋又买来的本数=（
一、创设情境 导入新知
问题：1. 从图中能得到哪些数学信息？ 2. 怎样理解“超过原纪录0.06米”？
3. 在这个情境中，有哪几个数量？
二、合作交流 探究新知
（一）明确问题 提出要求
学校原跳远记录是多少米？
2.《同步导学与优化训练》第36页内容。
3.《学练优》第37页内容。
课堂作业
1.根据题意写出等量关系，再列方程。
①一堆沙有40吨，用去x吨后，还剩下5吨。
（
方程：（
） ○ （
）=（
）
）
②一头大象重x吨，一头蓝鲸的重量是大象的24倍，蓝鲸重132吨。
（
方程：（
一元一次方程应用题100道
一元一次方程应用题100道一-元一次方程的应用题100道用方程解决问题(1)-----比例问题与日历问题1、甲、乙、丙三种货物共有167吨，甲种货物比乙种货物的2倍少5吨，丙种货物比甲种货物的多3吨，求甲、乙、丙三种货物各多少吨?2、有蔬菜地975公顷，种植青菜、西红柿和芹菜，其中青菜和西红柿的面积比是3: 2，种西红柿和芹菜的面积比是5: 7,三种蔬菜各种的面积是多少公顷?3、甲、乙、丙三村集资140万元办学，经协商甲、乙、丙三村的投资之比是5:2: 3。
问他们应各投资多少万元?4、建筑工人在施工中，使用一中混凝土，是由水、水泥、黄沙、碎石搅拌而成的，这四种原料的重量的比是0.7: 1: 2: 4.7，搅拌这种混凝土2100千克，分别需要水、水泥、黄沙、碎石多少千克?5、小名出去旅游四天，己知四天日期之和为65，求这四天分别是哪几日?6、XXX在日历上任意找出一个数，发现它连同上、下、左、右的共5个数的和为85，请求出XXX找的数。
7日历上同一竖列上3日，日期之和为75，第一个日期是几号?用方程解决问题(2):调配问题1、甲车队有15辆汽车，乙车队有28辆汽车，现调来10辆汽车分给两个车队,使甲车队车数比乙车队车数的一-半多2辆，应分配到甲乙两车队各多少辆车?2、某班女生人数比男生的还少2人，假如女生增加3人，男生减少3人，那么女姓人数等于男生人数的，那问男、女生各几何人?3、某车间有工人85人，平均每人天天可加工大齿轮16个或小齿轮10人，又知二个大齿轮和三个小齿轮配套一套，问应若何放置劳力使生产的产物恰好成套?4、某同学做数学题，如果每小时做5题，就可以在预定时间完成，当他做完10题后，解题效率提高了60%，因而不但提前3小时完成，而还多做了6道，问原计划做几题?几小时完成?5、XXX在水果店花18元，买了XXX和橘子共6公斤，已知苹果每公斤3.2元，橘子每公斤2.6元，XXX买了苹果和橘子各几何公斤?6、甲仓库有煤200吨,乙仓库有煤80吨，假如甲仓库天天运出15吨，乙仓库天天运进25吨，问几何天后两仓库存煤相等?7、两个水池共贮有水50吨，甲池用去水5吨，乙池注进水8吨后，这时甲池的水比乙池的水少3吨，甲、乙水池原来各有水多少吨?8、某队有55人，每人每天平均挖土 2.5方或运土3方，为合理安排劳力，使挖出的土及时运走，应如何分配挖土和运土人数?用方程解决问题(3).._....盈亏问题工作量与折扣问题1.用化肥几何公斤给-块麦田施肥，每亩用6公斤，还差17公斤;每亩用5公斤，还多3公斤，这块麦田有几何亩?2.毕业生在礼堂入座，1条长凳坐3人，有25人坐不下，1条长凳坐4人，正好空出4条长凳，则共有多少名毕业生?长凳有多少条?3.将一批货物装入一批箱子中，如果每箱装10件，还剩下6件;如果每箱装13件，那么有一只箱子只装1件，这批货物和箱子各有多少?4.有一次数学竞赛共20题，规定做对一题得5分，做错或不做的题每题扣2分，小景得了86分，问XXX对了几题?5.修--条路，A队零丁修完要20天，B队零丁修完要12天。
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(3)某校高一年级有三个特长班，其中美 术班和声乐班的人数比是4:3,美术班和 体育班的人数比是8:9,三个特长班的总 人数是115人，问每个特长班各有多少 人？
日一二三四五六
1 2 34
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 ①在月历的同一行圈出相邻4个数，并把所 圈的4个数和告诉同桌，让他求出这四数； ②在月历上任意找一个数及它的上、下、左、 右四个数，每人把这五个数的和告诉同桌， 让他求出这五个数
若干个奇数按每行5个排成一个数阵
13579 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29
31… 33 35 37 39
1.图中方框中的9个数的和与最中间的
一个数有什么关系？
若干个奇数按每行5个排成一个数阵，如图:
13579
abc
11 13 15 17 19
21 23 25 27 29
她说得对吗？为什么？
补充习题 P67
练一练
1.已知甲数与乙数的比是1:3,甲数与丙数的比是 2:5,且甲、乙、丙三数和等于130，求这三个数
2.甲、乙、丙三人装修某工程，分别负责木工、 瓦工、水电工，据测算，支付甲、乙、丙的工资 费用比为6:4:3,装修工程结束后，甲所得工资比 乙所得工资的2倍少3000元，问该房屋装修支付 木工、瓦工、水电工的工资总共多少元？
X=100 答：共做了100张。
列方程解决实际问题:
1.用一根50厘米的铁丝围成一个长方形,使它的
长比宽多5厘米,求这个长方形的长和宽之比?
解: 设长方形的宽为x厘米，则长为(x+5)厘米. 根据题意,得
2x+2(x+5)=50.
解这个方程,得
x=10. 所以长为10+5=15(厘米)
长:宽=15:10=3:2
(1)如果他们共捐书320册,那么这三位同学 各捐书多少册?
(2)如果甲、丙两同学捐书的和是乙同学捐 书册数的2倍还多12册,那么他们各捐书多 少册?
与
(1) 如果a:b=2:3,b:c=4:5, 那么a:b:c= ( 8：12：15 ).
(2) 甲、乙、丙三车间共有104人, 其中甲、乙两车间人数之比为5:9, 乙、丙两车间人数之比为3:4, 问三个车间各有多少人?
问题2：
一张桌子有一张桌面和四条桌腿，做一张桌面需 要木材0.03 m3做一条桌腿需要木材0.002m3 .
现做一批这样的桌子，恰好用去木材3.8m3，共
做了多少张桌子？ 相等关系：做桌面的木材+做桌腿的木材=3.8 m3
解：设共做了X张桌子。
根据题意，得
0.03X+4×0.002X=3.8
解这个方程，得
所以2x=10,6x=30. 答:这三色冰淇淋咖啡色、红色、
白色分别是5 g、10 g和30 g。
步骤:
1.找相等关系； 2.设未知数; 3.列方程; 4.解方程; 5.问题的答案.
想一想
用方程解决问题的关键是什么?
找相等关系.
甲、乙、丙三位同学向贫困地区的少年儿 童捐赠图书,已知这三位同学捐赠图书册数 的比是5:6:9.
3…1 33 35 37 39
图（1）
dxe f gh
图(2)
2. 如图(2)怎样用方框中的x来表示
a、c、d、e、f、g、h？
若干个奇数按每行5个排成一个数阵，如图:
13579 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29
3…1 33 35 37 39 图（1）
abc dxe f gh
答:这个长方形的长和宽之比为3:2。
列方程解决实际问题:
2.某学生在寒假里给同学寄了两封信和 一些明信片,一共花了4.6元,已知每封信 的邮费为0.8元每张明信片的邮费为0.6 元他寄了多少张明信片?
3.某人从甲地到乙地,全程的1/2乘车， 1/3乘船,最后又步行4千米到达乙地,甲 乙两地的路程是多少?
图(2)
3.小虎说他算出方框中9个数的和是297，
求这个方框中右上角的那个数?
若干个奇数按每行5个排成一个数阵，如图:
13579 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29
3…1 33 35 37 39
abc dxe f gh
图(2)
图（1）
4.小梅说她算出方框中9个数的和是189，
若干个奇数按每行5个排成一个数阵，如图:
13579
11 13 15 17 19
21 23 25 27 29
31 33 35 37 39
…
图（1）
abc dxe f gh
图(2)
3.小虎说他算出方框中9个数的和是297， 求这个方框中右上角的那个数7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 3. 某月有五个星期二，若这五天的日期和为80 求这个月的一号是星期几？
日一二三四五六
1 2 34 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 (1)月历2×2相邻4个数的和是36, 求这4个数.
(2)在月历上找出1个数以及它的上下左右4个数, 这5个数的和是50,求这5个数.
用方程解决问题(1)
温故知新
一、从实际问题到列方程一般要经历哪些过程？
答：1.找: 找相等关系.
2.设：设未知数. 3.列：列方程. 二、用方程表达实际问题的关键是什么？
找相等关系
问题情境 有某种三色冰淇淋45 g,咖啡色、红色和白 色配料比为1:2:6,这种三色冰淇淋中,咖啡
色、红色和白色配料分别是多少? 1、如果用算术解法，你能求出结果吗？
2、你能找出题中的相等关系吗？
三种配料质量之和=45 g
3、你还有其它方法吗？
4、想一想:如何设未知数?
问题1：
质量为45克的某种三色冰淇淋中,咖啡色、
红色和白色配料的比为1:2:6,这种三色冰淇
淋中,咖啡色、红色和白色配料分别是多少?
解:设这种三色冰淇淋中咖啡色
如果配料在为三x g色,那冰么淇红色淋和中白色,咖 啡色的根配 据、料 题红分 意色,别得为和2x白g和色6配x g料. 的比x+是2x2+6：x=34：5. 5，那么又 如何解这设个未方x知程=,5数得. ?