用方程解决问题(1)
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
(1)如果他们共捐书320册,那么这三位同学 各捐书多少册?
(2)如果甲、丙两同学捐书的和是乙同学捐 书册数的2倍还多12册,那么他们各捐书多 少册?
与
(1) 如果a:b=2:3,b:c=4:5, 那么a:b:c= ( 8：12：15 ).
(2) 甲、乙、丙三车间共有104人, 其中甲、乙两车间人数之比为5:9, 乙、丙两车间人数之比为3:4, 问三个车间各有多少人?
3…1 33 35 37 39
图（1）
dxe f gh
图(2)
2. 如图(2)怎样用方框中的x来表示
a、c、d、e、f、g、h？
若干个奇数按每行5个排成一个数阵，如图:
13579 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29
3…1 33 35 37 39 图（1）
abc dxe f gh
所以2x=10,6x=30. 答:这三色冰淇淋咖啡色、红色、
白色分别是5 g、10 g和30 g。
步骤:
1.找相等关系； 2.设未知数; 3.列方程; 4.解方程; 5.问题的答案.
想一想
用方程解决问题的关键是什么?
找相等关系.
甲、乙、丙三位同学向贫困地区的少年儿 童捐赠图书,已知这三位同学捐赠图书册数 的比是5:6:9.
用方程解决问题(1)
温故知新
一、从实际问题到列方程一般要经历哪些过程？
答：1.找: 找相等关系.
2.设：设未知数. 3.列：列方程. 二、用方程表达实际问题的关键是什么？
找相等关系
问题情境 有某种三色冰淇淋45 g,咖啡色、红色和白 色配料比为1:2:6,这种三色冰淇淋中,咖啡
色、红色和白色配料分别是多少? 1、如果用算术解法，你能求出结果吗？
2、你能找出题中的相等关系吗？
三种配料质量之和=45 g
3、你还有其它方法吗？
4、想一想:如何设未知数?
问题1：
质量为45克的某种三色冰淇淋中,咖啡色、
红色和白色配料的比为1:2:6,这种三色冰淇
淋中,咖啡色、红色和白色配料分别是多少?
解:设这种三色冰淇淋中咖啡色
如果配料在为三x g色,那冰么淇红色淋和中白色,咖 啡色的根配 据、料 题红分 意色,别得为和2x白g和色6配x g料. 的比x+是2x2+6：x=34：5. 5，那么又 如何解这设个未方x知程=,5数得. ?
图(2)
3.小虎说他算出方框中9个数的和是297，
求这个方框中右上角的那个数?
若干个奇数按每行5个排成一个数阵，如图:
13579 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29
3…1 33 35 37 39
abc dxe f gh
图(2)
图（1）
4.小梅说她算出方框中9个数的和是1Biblioteka Baidu9，
若干个奇数按每行5个排成一个数阵，如图:
13579
11 13 15 17 19
21 23 25 27 29
31 33 35 37 39
…
图（1）
abc dxe f gh
图(2)
3.小虎说他算出方框中9个数的和是297， 求这个方框中右上角的那个数?
日一二三四五六
1 2 34
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 3. 某月有五个星期二，若这五天的日期和为80 求这个月的一号是星期几？
她说得对吗？为什么？
补充习题 P67
练一练
1.已知甲数与乙数的比是1:3,甲数与丙数的比是 2:5,且甲、乙、丙三数和等于130，求这三个数
2.甲、乙、丙三人装修某工程，分别负责木工、 瓦工、水电工，据测算，支付甲、乙、丙的工资 费用比为6:4:3,装修工程结束后，甲所得工资比 乙所得工资的2倍少3000元，问该房屋装修支付 木工、瓦工、水电工的工资总共多少元？
4.某年某月的日历上，星期六的日期全部加 起来是85，问这个月的第一天和最后一天各是 星期几？
(3)某校高一年级有三个特长班，其中美 术班和声乐班的人数比是4:3,美术班和 体育班的人数比是8:9,三个特长班的总 人数是115人，问每个特长班各有多少 人？
日一二三四五六
1 2 34
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 ①在月历的同一行圈出相邻4个数，并把所 圈的4个数和告诉同桌，让他求出这四数； ②在月历上任意找一个数及它的上、下、左、 右四个数，每人把这五个数的和告诉同桌， 让他求出这五个数
日一二三四五六
1 2 34 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 (1)月历2×2相邻4个数的和是36, 求这4个数.
(2)在月历上找出1个数以及它的上下左右4个数, 这5个数的和是50,求这5个数.
若干个奇数按每行5个排成一个数阵
13579 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29
31… 33 35 37 39
1.图中方框中的9个数的和与最中间的
一个数有什么关系？
若干个奇数按每行5个排成一个数阵，如图:
13579
abc
11 13 15 17 19
21 23 25 27 29
答:这个长方形的长和宽之比为3:2。
列方程解决实际问题:
2.某学生在寒假里给同学寄了两封信和 一些明信片,一共花了4.6元,已知每封信 的邮费为0.8元每张明信片的邮费为0.6 元他寄了多少张明信片?
3.某人从甲地到乙地,全程的1/2乘车， 1/3乘船,最后又步行4千米到达乙地,甲 乙两地的路程是多少?
问题2：
一张桌子有一张桌面和四条桌腿，做一张桌面需 要木材0.03 m3做一条桌腿需要木材0.002m3 .
现做一批这样的桌子，恰好用去木材3.8m3，共
做了多少张桌子？ 相等关系：做桌面的木材+做桌腿的木材=3.8 m3
解：设共做了X张桌子。
根据题意，得
0.03X+4×0.002X=3.8
解这个方程，得
X=100 答：共做了100张。
列方程解决实际问题:
1.用一根50厘米的铁丝围成一个长方形,使它的
长比宽多5厘米,求这个长方形的长和宽之比?
解: 设长方形的宽为x厘米，则长为(x+5)厘米. 根据题意,得
2x+2(x+5)=50.
解这个方程,得
x=10. 所以长为10+5=15(厘米)
长:宽=15:10=3:2
(2)如果甲、丙两同学捐书的和是乙同学捐 书册数的2倍还多12册,那么他们各捐书多 少册?
与
(1) 如果a:b=2:3,b:c=4:5, 那么a:b:c= ( 8：12：15 ).
(2) 甲、乙、丙三车间共有104人, 其中甲、乙两车间人数之比为5:9, 乙、丙两车间人数之比为3:4, 问三个车间各有多少人?
3…1 33 35 37 39
图（1）
dxe f gh
图(2)
2. 如图(2)怎样用方框中的x来表示
a、c、d、e、f、g、h？
若干个奇数按每行5个排成一个数阵，如图:
13579 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29
3…1 33 35 37 39 图（1）
abc dxe f gh
所以2x=10,6x=30. 答:这三色冰淇淋咖啡色、红色、
白色分别是5 g、10 g和30 g。
步骤:
1.找相等关系； 2.设未知数; 3.列方程; 4.解方程; 5.问题的答案.
想一想
用方程解决问题的关键是什么?
找相等关系.
甲、乙、丙三位同学向贫困地区的少年儿 童捐赠图书,已知这三位同学捐赠图书册数 的比是5:6:9.
用方程解决问题(1)
温故知新
一、从实际问题到列方程一般要经历哪些过程？
答：1.找: 找相等关系.
2.设：设未知数. 3.列：列方程. 二、用方程表达实际问题的关键是什么？
找相等关系
问题情境 有某种三色冰淇淋45 g,咖啡色、红色和白 色配料比为1:2:6,这种三色冰淇淋中,咖啡
色、红色和白色配料分别是多少? 1、如果用算术解法，你能求出结果吗？
2、你能找出题中的相等关系吗？
三种配料质量之和=45 g
3、你还有其它方法吗？
4、想一想:如何设未知数?
问题1：
质量为45克的某种三色冰淇淋中,咖啡色、
红色和白色配料的比为1:2:6,这种三色冰淇
淋中,咖啡色、红色和白色配料分别是多少?
解:设这种三色冰淇淋中咖啡色
如果配料在为三x g色,那冰么淇红色淋和中白色,咖 啡色的根配 据、料 题红分 意色,别得为和2x白g和色6配x g料. 的比x+是2x2+6：x=34：5. 5，那么又 如何解这设个未方x知程=,5数得. ?
图(2)
3.小虎说他算出方框中9个数的和是297，
求这个方框中右上角的那个数?
若干个奇数按每行5个排成一个数阵，如图:
13579 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29
3…1 33 35 37 39
abc dxe f gh
图(2)
图（1）
4.小梅说她算出方框中9个数的和是1Biblioteka Baidu9，
若干个奇数按每行5个排成一个数阵，如图:
13579
11 13 15 17 19
21 23 25 27 29
31 33 35 37 39
…
图（1）
abc dxe f gh
图(2)
3.小虎说他算出方框中9个数的和是297， 求这个方框中右上角的那个数?
日一二三四五六
1 2 34
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 3. 某月有五个星期二，若这五天的日期和为80 求这个月的一号是星期几？
她说得对吗？为什么？
补充习题 P67
练一练
1.已知甲数与乙数的比是1:3,甲数与丙数的比是 2:5,且甲、乙、丙三数和等于130，求这三个数
2.甲、乙、丙三人装修某工程，分别负责木工、 瓦工、水电工，据测算，支付甲、乙、丙的工资 费用比为6:4:3,装修工程结束后，甲所得工资比 乙所得工资的2倍少3000元，问该房屋装修支付 木工、瓦工、水电工的工资总共多少元？
4.某年某月的日历上，星期六的日期全部加 起来是85，问这个月的第一天和最后一天各是 星期几？
(3)某校高一年级有三个特长班，其中美 术班和声乐班的人数比是4:3,美术班和 体育班的人数比是8:9,三个特长班的总 人数是115人，问每个特长班各有多少 人？
日一二三四五六
1 2 34
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 ①在月历的同一行圈出相邻4个数，并把所 圈的4个数和告诉同桌，让他求出这四数； ②在月历上任意找一个数及它的上、下、左、 右四个数，每人把这五个数的和告诉同桌， 让他求出这五个数
日一二三四五六
1 2 34 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 (1)月历2×2相邻4个数的和是36, 求这4个数.
(2)在月历上找出1个数以及它的上下左右4个数, 这5个数的和是50,求这5个数.
若干个奇数按每行5个排成一个数阵
13579 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29
31… 33 35 37 39
1.图中方框中的9个数的和与最中间的
一个数有什么关系？
若干个奇数按每行5个排成一个数阵，如图:
13579
abc
11 13 15 17 19
21 23 25 27 29
答:这个长方形的长和宽之比为3:2。
列方程解决实际问题:
2.某学生在寒假里给同学寄了两封信和 一些明信片,一共花了4.6元,已知每封信 的邮费为0.8元每张明信片的邮费为0.6 元他寄了多少张明信片?
3.某人从甲地到乙地,全程的1/2乘车， 1/3乘船,最后又步行4千米到达乙地,甲 乙两地的路程是多少?
问题2：
一张桌子有一张桌面和四条桌腿，做一张桌面需 要木材0.03 m3做一条桌腿需要木材0.002m3 .
现做一批这样的桌子，恰好用去木材3.8m3，共
做了多少张桌子？ 相等关系：做桌面的木材+做桌腿的木材=3.8 m3
解：设共做了X张桌子。
根据题意，得
0.03X+4×0.002X=3.8
解这个方程，得
X=100 答：共做了100张。
列方程解决实际问题:
1.用一根50厘米的铁丝围成一个长方形,使它的
长比宽多5厘米,求这个长方形的长和宽之比?
解: 设长方形的宽为x厘米，则长为(x+5)厘米. 根据题意,得
2x+2(x+5)=50.
解这个方程,得
x=10. 所以长为10+5=15(厘米)
长:宽=15:10=3:2