五年级下册数学教案-第四单元4.约分第1课时最大公因数(1) 人教版

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小学数学-五年级下册-4-4-1最大公因数(教案)

小学数学-五年级下册-4-4-1最大公因数（教案）一. 教材分析《小学数学》五年级下册第四单元《最大公因数》是学生在学习了分数、小数和整数的相关知识的基础上，进一步研究数学概念和数学方法的一个重要内容。

本节课主要让学生掌握求两个数的最大公因数的方法，理解最大公因数的含义，并能够运用最大公因数解决一些实际问题。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对于分数、小数和整数的相关知识有了较为扎实的基础。

但是，对于最大公因数这个概念，学生可能比较陌生，需要通过实例和操作来理解和掌握。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握求两个数的最大公因数的方法，理解最大公因数的含义。

2.过程与方法：通过实例和操作，让学生学会用分解质因数的方法求两个数的最大公因数。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和问题解决能力。

四. 教学重难点1.重点：让学生掌握求两个数的最大公因数的方法。

2.难点：理解最大公因数的含义，并能够运用最大公因数解决一些实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，通过设置问题引导学生思考和探究。

2.运用实例和操作，让学生直观地理解和掌握最大公因数的含义。

3.采用小组合作学习，培养学生的合作意识和问题解决能力。

六. 教学准备1.教学课件和教学素材。

2.练习题和作业。

3.教学板书和教具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入最大公因数的概念，让学生思考和讨论：什么是最大公因数？为什么叫做最大公因数？2.呈现（10分钟）通过PPT呈现几个实例，让学生观察和分析，引导学生发现求两个数的最大公因数的方法。

3.操练（10分钟）让学生分组合作，运用分解质因数的方法，求出给定两个数的最大公因数，并交流分享解题过程和心得。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些练习题，巩固所学知识，并及时给予反馈和指导。

5.拓展（5分钟）引导学生思考：最大公因数在实际生活中有哪些应用？让学生举例说明，进一步拓展学生的知识视野。

人教版五年级数学下册第1课时最大公因数(1)

答案：
15和21的最大公因数是3。
30和50的最大公因数是2×5＝10。
9的因数有1，3，9。
10的因数有1，2，5，10。
9和10的最大公因数是1。
3.选择。（将正确答案的序号填在括号里）
（1）9和15的最大公因数是（）。
①1②3③9④15
（2）3和14的最大公因数是（）。
①1②3③14④42
（3）A是B的倍数，A、B两数的最大公因数是（）。
教师点评和总结：
（3）自学教材第60页上面的内容。
2.汇报自己喜欢的方法。
（1）列举法：先分别找出18和27的因数，然后看18和27的因数中哪些是它们的公因数，再从中找出最大的一个。
（2）筛选法：先找出两个数中较小数18的因数，再从中圈出较大数27的因数，最后找出最大的一个。
三、巩固练习，拓展延伸。
（12分钟）
1.完成教材第61页“做一做”第3题。
学习目标
1.理解公因数和最大公因数的意义。
2.能正确找出两个数的公因数及最大公因数。
3.结合具体实例，渗透集合思想，培养学生的逻辑推理能力。
学习重点
理解公因数和最大公因数的意义。
学习难点
掌握求两个数的最大公因数的方法。
学习准备
教具准备：PPT课件学具准备：方格纸水彩笔
课时安排1课时ຫໍສະໝຸດ 教学环节导案学案
达标检测
4.约分
第1课时最大公因数（1）
课题
最大公因数（1）
课型
新授课
设计说明
1.教师在教学活动中是组织者、引导者、合作者。在各个环节的教学中，教师提供数学学习的材料，引导学生通过各种途径找到公因数和最大公因数，将算法多样化与算法优化相结合，在整个教学的过程中，学生真正成为了课堂学习的主人。

人教版五年级数学下册第四单元约分《最大公因数》教学设计

《最大公因数》教学设计教学目标：1.学生在具体的操作活动中，理解公因数和最大公因数的意义，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数，从中体会数形结合的数学思想。

2.学生通过独立探究，小组交流，掌握寻找最大公因数的方法，会用枚举的方法找到两个数的公因数和最大公因数，并能在解决问题的过程中进行有条理的思考。

3. 学生通过观察、比较、合作交流等方式，能够掌握寻找最大公因数的一些技巧和策略，并能够运用这个策略解决新的问题，从而使学生体会到优化思想的价值。

教学重点：1.结合具体情境理解公因数和最大公因数的意义。

2.找公因数和最大公因数方法与策略。

教学难点：结合具体情境理解公因数和最大公因数的意义。

教学过程：一、创设情境，理解题意孩子们，耿老师的邻居王叔叔家买了一套新房子，这几天正忙着设计怎样装修呢！可在在设计储藏室铺地板砖时，却遇到了问题，于是他把李师傅请到了家里，帮他出主意，我们来看看他们说了些什么？出示情境：王叔叔：李师傅这就是我们家的贮藏室？李师傅：这间贮藏室有多大呀？王叔叔：我们家的贮藏室长16分米，宽12分米，如果要铺地砖可以怎么设计呢？我们初步了解了这间贮藏室的地面是长16dm，宽12dm的长方形教师引导：想要设计出好的作品，就必须要知道设计的要求！咱们先来看看王叔叔的设计要求吧！继续出示：这句话什么意思呢？请大家认真读读这句话，说说王叔叔的要求是什么？教师针对审题提问：说说铺满什么意思？能具体的说说吗？“使用的地砖都是整块的”能具体的说说吗？追问：通过交流现在大家明白了王叔叔是什么意思了吗？小结：看来认真审题，是正确解决问题的前提条件。

那让我们来看看王叔叔遇到的问题是什么？请同学们小声的读读现在谁能完整的说说这道题是什么意思？课件出示师：那按照王叔叔的要求，应该选择边长是几分米的正方形地砖呢？二、动手操作，引导发现看来一下子解决这个问题，有一定困难，我们可以先画出储藏室地面的平面图，然后再结合储藏室的平面图看一看、想一想，从而解决这个问题。

五年级下册数学教案第四单元 4.1 最大公因数_人教新课标

4.约分我国古代的读书人，从上学之日起，就日诵不辍，一般在几年内就能识记几千个汉字，熟记几百篇文章，写出的诗文也是字斟句酌，琅琅上口，成为满腹经纶的文人。

为什么在现代化教学的今天，我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生，竟提起作文就头疼，写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差，中学语文毕业生语文水平低，……十几年上课总时数是9160课时，语文是2749课时，恰好是30%，十年的时间，二千七百多课时，用来学本国语文，却是大多数不过关，岂非咄咄怪事!”寻根究底，其主要原因就是腹中无物。

特别是写议论文，初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证，也通晓议论文的基本结构:提出问题――分析问题――解决问题，但真正动起笔来就犯难了。

知道“是这样”，就是讲不出“为什么”。

根本原因还是无“米”下“锅”。

于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来，抄人家的名言警句，抄人家的事例，不参考作文书就很难写出像样的文章。

所以，词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。

要解决这个问题，不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫，必须认识到“死记硬背”的重要性，让学生积累足够的“米”。

课时1 最大公因数生探究用列举法和筛选法求两个数的最大公因数。

3.组织学生阅读教材第61页“你知道吗？”了解求两个数的最大公因数的其他方法。

公因数。

方法二：画集合图，通过集合图知道1，2，4是8和12的公因数，其中4是它们的最大公因数。

2.小组讨论后尝试求18和27的最大公因数，并汇报自己求最大公因数的方法。

（1）列举法：先分别找出18和27的因数，再看18和27的因数中哪些是它们的公因数，并从中找出最大的一个。

（2）筛选法：先找出两个数中较小数18的因数，再从中圈出较大数27的因个数的最大公因数是1）。

（3）24和12（12）18和19（1）14和42（14）4.用短除法求下面每组数的最大公因数。

人教版数学五年级下册第4章《最大公因数》教案

人教版数学五年级下册第4章《最大公因数》教案一. 教材分析《人教版数学五年级下册》第4章《最大公因数》是学生在学习了分数、小数、整数的相关知识后，进一步探究数学概念的内容。

本章通过引入最大公因数的概念，让学生了解并掌握求两个或多个整数最大公因数的方法，从而提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分数、小数、整数的概念和运算有了初步了解。

但是，对于最大公因数这一概念，学生可能较为陌生，需要通过实例和操作来理解和掌握。

此外，学生可能对求最大公因数的方法和应用有一定的困难，需要教师的引导和启发。

三. 教学目标1.让学生理解最大公因数的概念，掌握求两个或多个整数最大公因数的方法。

2.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

3.培养学生的合作意识和交流能力。

四. 教学重难点1.最大公因数的概念的理解和掌握。

2.求最大公因数的方法的掌握和应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法等多种教学方法，引导学生通过观察、思考、讨论、操作等途径，自主探究最大公因数的概念和求法。

六. 教学准备1.PPT课件2.教学卡片七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件，展示生活中的实际问题，引导学生思考如何找到两个或多个数的最大公因数，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（15分钟）通过PPT课件和教学卡片，呈现最大公因数的定义和求法，让学生观察和思考，引导学生自己总结出最大公因数的求法。

3.操练（15分钟）让学生分组合作，利用练习题进行实践操作，教师巡回指导，及时纠正学生的错误，帮助学生巩固所学知识。

4.巩固（5分钟）利用PPT课件，进行知识点的回顾和总结，让学生再次强化最大公因数的概念和求法。

5.拓展（10分钟）让学生思考和讨论最大公因数在实际生活中的应用，引导学生将所学知识运用到实际生活中，提高学生的解决问题的能力。

6.小结（5分钟）教师引导学生对本次课程进行小结，总结最大公因数的概念和求法，以及其在实际生活中的应用。

五年级下册数学教案-第四单元《最大公因数》(人教版)

（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《最大公因数》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要找到两个数的最大公因数的情况？”比如，当你们需要将两块不同长度的木板拼接在一起时，就需要找到它们的最大公因数来简化长度。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索最大公因数的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解最大公因数的基本概念。最大公因数是两个或多个整数共有的最大因数，它在简化分数、解决实际问题等方面有着重要作用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，两个数12和18，我们可以通过列举法或短除法找到它们的最大公因数，并解释如何应用于实际问题。
二、核心素养目标
《最大公因数》核心素养目标：通过本节课的学习，培养学生以下核心素养能力：
1.数学抽象：使学生能够从具体的数对中抽象出最大公因数的概念，理解数学问题的本质；
2.逻辑推理：培养学生通过列举法、短除法等方法找出最大公因数，形成严密的逻辑思维；
3.数学建模：让学生学会运用最大公因数解决实际问题，培养数学建模能力；
五年级下册数学教案-第四单元《最大公因数》（人教版）
一、教学内容
《最大公因数》（人教版五年级下册数学教案-第四单元）：本节课我们将学习最大公因数的概念，探讨如何求两个数的最大公因数。具体内容包括：
1.理解公因数和最大公因数的定义；
2.掌握寻找两个数的公因数及最大公因数的方法，包括列举法和短除法；
3.应用最大公因数解决实际问题，例如简化比、解决等实际问题。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现学生在理解最大公因数的概念和应用方面存在一些困难。首先，对于最大公因数的定义，尽管我通过举例进行了解释，但部分学生仍然感到困惑。在今后的教学中，我需要再次强调最大公因数的概念，并尝试用更多生活中的实例来说明，以便让学生更好地理解。

人教版五年级下册最大公因数4.4.1最大公因数教学设计

人教版五年级下册最大公因数4.4.1最大公因数教学设计一、教学目标1.了解最大公因数的概念；2.掌握求最大公因数的方法；3.能使用最大公因数的方法完成相关计算；4.培养学生独立思考、合作学习的能力。

二、教学内容1.最大公因数概念及相关定义；2.求最大公因数的方法；3.最大公因数与分数的关系；4.应用最大公因数解决实际问题。

三、教学重点和难点教学重点：最大公因数的概念和求解方法。

教学难点：最大公因数的合理运用和应用实际问题。

四、教学过程（一）导入环节1.学生们先做一道小练习：求出6和8的最大公因数是多少？–学生回答后，教师点评。

2.教师介绍本节课的主要内容——最大公因数。

（二）新课教学1.首先，教师让学生讨论最大公因数的定义和概念，并提供一些范例。

让学生讨论后，教师总结。

例如：最大公因数是指多个正整数中，共有的最大因数。

–学生可举一些范例，如：2和3的最大公因数是1；20和30的最大公因数是10。

2.接着，教师介绍求最大公因数的两种方法，分别是：质因数分解法和辗转相除法。

a.演示如何通过质因数分解法求解最大公因数；b.通过具体例子讲解辗转相除法。

3.学生针对两种方法进行实例演示和练习，掌握具体操作方法。

a.通过使用上面所讲到的两种方法，分别求出一组数字的最大公因数；b.合作完成一道练习或家庭作业。

（三）巩固扩展环节1.指导学生仔细学习讲义上的例题和练习，针对练习的难点进行详细解释。

2.学生自己找一组数字，求出它们的最大公因数。

（四）作业布置根据课堂所学，完成教材上的练习，并尝试运用所学知识解决实际问题。

五、教学评估1.学生在教师的指导下完成了练习；2.学生能独立求解最大公因数；3.学生应用所学知识解决实际问题的能力。

六、教学反思通过本次教学，学生们已经掌握了最大公因数的重要概念和求解方法。

同时，在教学过程中，学生们也发扬了合作学习、自我学习等多种能力，如独立思考、表达和交流。

这些能力对学生未来的学习也有重要的帮助。

约分最大公因数（一）教案教学设计（人教新课标五年级下册）

约分/最大公因数（一）教案教学设计(人教新课标五年级下册)第一课时一教学内容教材第79 、80 页的内容及第82 页练习十五的第1 题。

二教学目标1 ．理解两个数的公因数和最大公因数的意义。

2 ．通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。

3 ．培养学生抽象、概括的能力。

三重点难点理解公因数和最大公因数的意义。

四教具准备多媒体课件，方格纸（每人一张）。

五教学过程（一）导入1 ．提问：什么是因数？2 ．写出16 和12 的所有因数。

提问：你是怎样找一个数的因数的？（二）教学实施1 ．出示例1 。

( 1 ）引导学生审题，理解题意，在储藏室的长方形地面上铺正方形地砖。

要求既要铺满，又要都用整块的方砖。

( 2 ）学生以小组为单位，探究如何拼摆。

每组4 人，在课前印好画有长方形的方格纸上，每人选择方砖的一种边长，试一试，只要画满一条长边，一条宽边就可以。

( 3 ）多媒体演示拼摆过程，进一步验证学生动手操作的情况。

( 4 ）通过交流，得出结论：要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16 的因数，又是12 的因数。

2 ．教学公因数和最大公因数。

根据复习题中写出的16 的因数、12 的因数中找出公有因数，得出问题的答案，地砖的边长可以是1cm 、2Cm 、4Cm ，最大的是4cm 。

老师用多媒体课件演示集合图。

16 的因数 12 的因数指出：1 、2 、4 是16 和12 公有的因数，叫做它们的公因数。

其中，4 是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。

3 ．完成教材第80 页的“做一做”。

让学生独立在教材下面写一写，再说一说哪几个数写在左边，哪几个数写在右边，哪几个数写在中间。

4 ．完成教材第82 页练习十五的第1 题。

请学生填在教材上，说一说是怎样找的。

（四）思维训练有三根小棒，分别长12 厘米，18 厘米，24 厘米。

要把它们都截成同样长的小棒，不许剩余，每根小棒最长能有多少厘米？（五）课堂小结通过本节课的学习，我们主要认识了公因数、最大公因数的意义．公因数和最大公因数在现实生活中有着广泛的应用，我们初步了解了它的应用价值。

小学数学人教版五年级下册优秀课时教案第4单元最大公因数

4 约分本小节用4个例题来教学约分的有关内容。

例1教学公因数和最大公因数的概念,教材通过分别找8和12的因数,然后用集合圈直观呈现这两个数各自的因数,这样交集中就有公因数,从而引出公因数和最大公因数的概念。

例2教学求两个数的最大公因数。

教材呈现了两种方法,并提示学生可以用不同的方法。

最后,通过观察发现两个数的公因数和它们的最大公因数之间的关系。

进一步明确公因数和最大公因数的概念。

例3是公因数、最大公因数在生活中的实际应用。

教材通过创设用整块的正方形地砖铺满长方形地面的问题情境,应用公因数、最大公因数的概念求方砖的边长及其最大值。

例4教学约分,根据分数的基本性质和找两个数的公因数的方法把一个分数化成大小不变、分子和分母较小的分数。

在经历约分的过程中,引出约分和最简分数的概念。

1.理解两个数的公因数和最大公因数的意义。

掌握求两个数的最大公因数的方法,能用不同的方法求两个数的最大公因数。

2.经历认识最大公因数和求最大公因数的过程,体验知识迁移、推理判断的学习方法。

3.使学生理解最简分数和约分的意义,掌握约分的方法。

经历最简分数的认识和约分的过程,体验知识迁移、推理应用、抽象概括的学习方法。

4.通过解决实际问题,初步感受两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。

【重点】1.理解公因数、最大公因数的概念,掌握求最大公因数的方法。

2.归纳、概括出最简分数的概念以及约分的方法。

【难点】1.掌握公因数和最大公因数在现实生活中的应用。

2.能正确地对分数进行约分。

第课时最大公因数1.理解两个数的公因数和最大公因数的意义。

2.掌握求两个数的最大公因数的方法,能用不同的方法求两个数的最大公因数。

3.经历认识最大公因数和求最大公因数的过程,体验知识迁移、推理判断的学习方法。

【重点】理解公因数、最大公因数的概念。

【难点】掌握求两个数的最大公因数的方法。

【教师准备】PPT课件。

【学生准备】长方形纸。

师:同学们,你们还记得什么是因数吗?学生思考、回顾前面学习过的知识,在小组里交流后回答。

《最大公因数》(第一课时)教学设计

《最大公因数》（第一课时）教学设计教学设计 1教学内容人教版义务教育课程标准实验教科书《小学数学》五年级下册第79 页至 80 页内容。

（例 1：公因数、最大公因数及做一做）教材分析公因数、最大公因数概念的建立是以因数（第二单元）的概念为基础的，也是为后面学习约分（需要尽快找出分子、分母的公因数）做准备的，在整个知识链中起着承上启下的作用。

这个内容可以集中编排在第二单元，也可以分散编排在约分的前面。

考虑到第二单元概念较多，抽象程度高，本套教材把这部分内容分散编排在本单元（第四单元），也更加突出了它的应用性。

学情分析学生在第二单元已学过因数的概念，为学习本课公因数、最大公因数概念具有一定的知识基础。

学生在日常生活中经常可以看到用方砖铺地的情境，但一般很少参与这类劳动，并无直接的体验。

为此，学习例 1 时，要让学生先回忆、教师模拟讲解，再让学生通过画图操作，画一画、摆一摆，看看能在长方形纸上画、摆出多少个正方形。

学生在解决问题的过程中获得了感悟，就能为抽象出概念提供感性认识基础。

教学目标1、结合解决现实问题理解公因数和最大公因数的意义。

2、在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，发展初步的推理能力。

在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。

3、学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。

4、在学生探索新知的过程中，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。

教学重点理解公因数与最大公因数的意义。

教学难点运用公因数与最大公因数的意义解决现实问题。

教学课型概念教学新授课。

教学准备教师准备：课内练习题、检测题，学号是8 和 12 的因数卡片各一张。

学生准备：一张长 16 厘米，宽 12 厘米的长方形纸；边长 1、2、教学设计 2教学教学内容教师引导学生活动设计意图过程1、写一个回忆一下，怎学生寻找 10 和 16数的因数样找出一个的因数。

人教版数学五年级下册-四4第1课时《最大公因数》教案设计

上课解决方案教案设计教学目标知识与技能1．理解公因数和最大公因数的意义，知道因数、公因数和最大公因数的区别和联系。

2．掌握求两个数的最大公因数的方法，会选择合适的方法求两个数的最大公因数。

过程与方法经历认识最大公因数和求最大公因数的过程，体会知识迁移、推理判断的学习方法。

情感、态度与价值观在学习活动中体会数学知识之间的密切联系，激发求知欲望，培养合作意识与探索精神，养成善于观察、勤于思考的良好学习习惯。

重点难点重点：理解公因数和最大公因数的意义，能正确求出两个数的最大公因数。

难点：掌握求两个数的最大公因数的方法。

课前准备教师准备卡片PPT课件学生准备练习本教学过程板块一复习旧知，游戏引入活动1生活引入，铺垫新知1．评评小明的行为。

班级发了两条新毛巾，小明拿一条放在自己的书桌里，留着自己用。

同学发现了，批评他，他不服说：“我又没拿家里去，放在这不也在班级里吗？”2．指名汇报。

生：小明的行为是不对的，班级的毛巾是公有的东西，是供大家使用的，小明放在自己的书桌里，只供自己使用，不让别人用，是自私的行为。

3．评价。

生：我也要给小明提意见，班级的东西是公共财产，是公用的，不能放在自己那供自己使用，应放在班级卫生角供大家使用。

4．提问：我们班级有公共东西，你知道社区、公园、街道等地方有哪些公共设施是公用的吗？生：垃圾箱、公用雨伞、共享单车、花、公用的健身器材……这些公共设施是公有的，是供大家使用的，不是自己的，不能占为己有。

生活中，东西有公用的，在数学领域，是否存在着“公有”的知识呢？活动2感受“公有”教师出示一组卡片，让学生说一说卡片上各数的因数有哪些。

你是怎样找出来的？预设生1：8的因数有1、2、4、8。

12的因数有1、2、3、4、6、12。

18的因数有1、2、3、6、9、18。

24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24。

36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36。

生2：我发现这组卡片上各数的因数中有“公有”的，即各数的因数有相同的。

人教版五年级下册数学《约分与最大公因数》教案

人教版五年级下册数学《约分与最大公因数》教案《约分与最大公因数》教案(一)教学目标1.使学生理解和掌握两个数的公因数和最大公因数的概念。

2.能了解求两个数的公因数和最大公因数的方法,并能用自己喜欢的方法,找出两个数的最大公因数。

3.通过数学学习活动过程，训练学生思维的有序性和条理性。

教学重难点最大公因数的求法。

教学工具ppt课件教学过程(一)、复习旧知，为新知打好铺垫1、师：前面，我们已经学过有关因数的知识，你能举例说一下什么叫做一个数的因数吗?(学生举例。

)谁还能像刚才那位同学举例说一下?2、理解了什么是一个数的因数，你能找出8的因数有哪些吗?(找同学回答)师：这位同学找全了吗?这位同学做到了既不重复也不遗漏。

你能介绍一下你找因数的方法吗?表扬：讲的太清楚了，让我们把掌声送给这位同学。

(或：思考一下，怎样找一个数的因数才能做到既不重复也不遗漏。

)哪位同学能用这样的方法找出12的因数呢?师：看来大家对因数的知识掌握的非常的牢固，今天要学的新知识就和因数有着密切的联系。

(二)、创设情境，引导动手操作同学们喜欢做游戏吗?下面，我们就来通过做一个小游戏来学习新知识。

1、教师出示7张数字卡片。

(1、2、3、4、6、8、12)(1)请7位同学上台任选一张卡片。

记清你卡片上的数字，把你的数字卡放在胸前，面朝大家。

(2)是8的因数的请站在左边，是12的因数的请站在右边。

同学们，你们有没有发现有几位同学是两面派?(有)是哪几位同学?这三位同学请站到中间来，老师采访一下，你们为什么是两面派呀?(3)同学们，你们有没有发现有几位同学是两面派?(有)是哪几位同学?这三位同学请站到中间来，老师采访一下，你们为什么是两面派呀?(4))师问：你们发现了吗?(5)师：1、2、4既是4的因数，又是12的因数，用句简单的话说：1,2,4是8和12公有的因数，8和12公有的因数叫做它们的公因数。

(6)师问：同学们观察，8和12的最大的公因数是几呢?(4)(7)4是8和12最大的公因数，我们就把4叫做它们的最大公因数。

人教版数学五年级下册：4.4.1 最大公因数教案

最大公因数【教学目标】1．通过自学和反馈交流，理解公因数和最大公因数的意义，沟通因数、公因数和最大公因数的区别和联系。

2．掌握求两个数最大公因数的方法，会选择合适的方法正确的求两个数的最大公因数。

能初步应用求最大公因数的方法解决生活中的简单实际问题。

【教学重难点】1．理解公因数和最大公因数的意义，会正确的求两个数的最大公因数。

2．初步应用求两个数最大公因数的方法解决生活中的简单实际问题。

【教学过程】一、自学反馈。

通过自学你已经知道了什么？（1）书上介绍了公因数和最大公因数两个数学概念。

（2）问：你认为公因数和最大公因数与什么知识有关？生：公因数和最大公因数都与因数有关？（3）追问：那你认为可以怎样求两个数的公因数和最大公因数？生：先分别列举出两个数的因数，然后找出它们的公因数和最大公因数。

（4）你会求18和24的公因数和最大公因数吗？请大家试一试。

二、全班交流，关键点拨。

（一）列举法求两个数的最大公因数及公因数和最大公因数的意义。

（1）你是怎样求18和24的最大公因数的，谁来说说？（2）学生反馈：18的因数有1，2，3，6，9，18。

24的因数有1，2，3，4，6，8，12，24。

18和24的公因数有1，2，3，6。

18和24的最大公因数是6。

师：18和24公有的因数，叫做它们的公因数。

公因数中最大的一个因数，叫做它们的最大公因数。

（二）求两个数最大公因数的其他方法。

师：你还有不同方法求两个数的最大公因数吗？生1：筛选法。

先写出较大数的因数，24的因数有1，2，3，4，6，8，12，24。

从大到小找24的因数中谁是18的因数就是它们的最大公因数，24、12、8都不是18的因数，6是18的因数。

所以，18和24的最大公因数是6。

生2：分解质因数法。

18＝2×3×3，24＝2×2×2×3，把18和24的相同质因数相乘的积就是它们的最大公因数，18和24的最大公因数＝2×3＝6。

人教版五下数学4.约分第1课时最大公因数公开课教案课件课时作业课时训练

(2)①最小的质数和最小的合数的最大公因数是1;
②互质的两个数的最大公因数是1;
③两个数的公因数的个数是有限的;
④两个合数的最大公因数不可能是1。
பைடு நூலகம்上面的说法中,正确的有( B )个。
A.1
B.2
C.3
D.4
解题指导：①最小的质数是2，最小的合数是4，2和4的最大公因数是
2，错误；②互质的两个数的最大公因数是1，正确；③一个数的因数
探究新知
把5支铅笔放到4个铅笔盒里呢？把6支铅笔放到5个铅笔盒里呢？把7支铅笔放到6个铅笔盒里呢？…… 首先通过平均分，余下1支，不管放在哪个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里至少有2支铅笔”。我们把这种现象叫做抽屉原理或者鸽巢（笼）原理。
基础练习
一、5只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2 只鸽子。为什么？
个人各拿某一种花色，那么第5个人拿到的花色只能和前面
四个人中其中某一人拿的花色相同了，因为再没有第五种绿色圃中小学教育网
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花色。
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拓展练习
把3个铅笔分到两个盒子里把5个鸽子分到4个笼子里把4支铅笔分到3个笔筒里
3.写出下列各分数中分子和分母的最大公因数。
1
3
1
7
12
28
3
15
4.将正确答案的序号填在括号里。
(1)a和b是相邻的两个非零偶数,那么a和b的最大公因数是
( A)。
A.2
B.a
C.b
D.不能确定
解题指导：因为a、b是相邻的两个非零偶数，即两数相差2，并且都是2的倍数，则a、b的最大公因数是2。故选A。
游戏导入

人教版五年级下学期数学第四单元最大公因数第一课时教案新部编本

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校最大公因数（例1）教学内容：《义务教育课程标准实验教科书数学》(人教版)五年级下册第79、80页例1及做一做。

教学目标：1 ．理解两个数的公因数和最大公因数的意义。

2 ．通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。

3 ．培养学生抽象、概括的能力。

教学重点：理解公因数和最大公因数的意义。

教学难点：会求两个数的最大公因数教学准备：电脑课件教学过程：第1课时一、创设情境最近老师想把家里储藏室的地面铺上地砖，假如请你们来设计，你想了解哪些信息？（地面多大，用什么地砖）好，那就先看看地面大小吧，请你猜一猜储藏室长多少分米？提示1：这个数是32的因数。

提示2：这个数还是8的倍数。

再猜猜宽多少分米：这个数既是12的因数，又是12的倍数。

再请看铺设要求：1、采用正方形地砖2、边长是整分米数3、把地面铺满（使用的地砖都是整块）对此你还有什么不了解吗？[设计意图]用生活实例引入并且用猜一猜的方法获得数据可以较快的使学生进入思考状态并且能够在解决问题的过程中获得了初步的知识铺垫，就能为知识迁移提供认识基础。

二、探究新知1、出示情景图：2、提出问题：假如现在老师要去购买地砖，请问我可以选择边长是几分米的地砖，边长最大是几分米？（课件）请同桌同学合作帮老师设计几个方案吧？用这张16厘米宽12分米的长方形纸代表长16分米、宽12分米的储藏室地面。

请同桌同学先讨论一下正方形地砖的边长可以是几分米，然后在纸上画出你们的想法，设计好了一种方案，还可以再设计另一种方案。

（学生操作，时间4分钟。

）3、展示交流（1）展示边长是“4”的作业→介绍一下你们的设计？→你们为什么会想到边长是4呢？（2）还有其他方法吗？展示边长是“2”的作业→你是怎么想到边长是2呢？（3）还有其他方法吗？展示边长是“1” 的作业→你是怎么想到边长是1呢？（4）还有没有别的铺法？边长是3分米的地砖行吗？为什么？(:宽边虽然可以铺整数块，但长边不行，会多出来)（6）边长是5分米呢？师：那为什么边长是1，2，4的正方形才符合要求呢？生：1、2、4不仅是16的因数又是12的因数。