长正方体公式及概念
长方体正方体公式概念
长方体正方体公式概念
长方体正方体公式
长方体和正方体是我们生活中常见的几何体，它们具有一些重要的特性和属性。
为了帮助我们计算和理解这些几何体，数学上提出了一些公式和定理。
长方体的概念
长方体是一种三维立体图形，它的六个面都是矩形。
长方体有三条互相垂直的边，分别为长方体的长、宽和高。
长方体的体积、表面积和对角线长度是计算长方体属性的重要公式。
1.长方体的体积公式：
–体积 = 长× 宽× 高
2.长方体的表面积公式：
–表面积= 2 × (长× 宽 + 长× 高 + 宽× 高) 3.长方体的对角线长度公式：
–对角线长度= √(长² + 宽² + 高²)
正方体的概念
正方体是一种特殊的长方体，它的六个面都是正方形，且具有相等的边长。
正方体的边长、体积、表面积和对角线长度是计算正方体属性的重要公式。
1.正方体的边长公式：
–边长 = 长 = 宽 = 高
2.正方体的体积公式：
–体积 = 边长³
3.正方体的表面积公式：
–表面积= 6 × 边长²
4.正方体的对角线长度公式：
–对角线长度= √(3 × 边长²)
总结
长方体和正方体是常见的几何体，它们具有不同的形状和属性。
我们可以使用各自的公式来计算它们的体积、表面积和对角线长度。
这些公式是数学中的重要工具，可以帮助我们更好地理解和应用这些几何体。
无论是在日常生活中还是在学习和研究中，了解和掌握这些公式都是非常有用的。
长方体和正方体的公式
长方体的总棱长=长×4+宽×4+高×4=4×（长+宽+高）
C=4×（a+b+h）a=c÷4-b-hb=c÷4-a-h
h=c÷4-a-b
正方体的总棱长=12×棱长
C=12a
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
S=（ab+bh+ah）×2 6个面，两两相同正方体的表面积=6×棱长×棱长
a²
长方体的体积=长×宽×高
V=abha=V÷b÷hb=V÷a÷hh=V÷a÷b
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=³
长方体、正方体体积=底面积×高 V=Sh
表面积：长方体或正方体的6个面的总面积
物体的体积：物体所占空间的大小
计量体积要用体积单位。
常用体积单位立方厘米，立方分米，立方米。
1dm³=1000cm³1m³=1000dm³
容积：箱子，油桶所能容纳物体的体积。
计量容积，一般用体积单位，计量液体，用容积单位升和毫升。
1L=1000Ml 1L=1dm³1mL=1cm³。
长方体、正方体通用公式分解
作业：
1、一段方钢,长3米，它的横截面是边长为0.2米 的正方形.这段方钢的体积是多少立方米?
2、一块木料，横截面的面积是24平方分米， 长4米，35根这样的木料一共是多少立方分米？ 3、一个正方体的底面积是25平方厘米，高是5厘米。 它的体积是多少立方米？
V=sh=15 × 0.7 =10.5（立方分米）
体积＝底面积×高
（1）底面积= 体积÷高
（ 2） 高= 体积÷底
高(m) 6
V ＝ Sh S＝ V÷ h h ＝ V÷ S
体积（m3） 5×6=30 36 240
底面积(m2) 5 12
36÷12=3
30 5
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
10
A、 3
B
、6
C、 9
D、27
(2)如果把长方体的长扩大到2倍,宽扩大到3 倍,高不变，那么它的体积扩大到（ B ）倍．
A、 2
B 、6
C、 8
D、 9
（3）如果把正方体的棱长扩大到2倍，那么它的 体积扩大到（ ）倍．
A、 2
B、4
C、 8
D、12
（3）如果把正方体的棱长扩大到2倍，那么它的 体积扩大到（ C ）倍． A、 2 B、4 C、 8 D、12
（2）a=7m
V= 343m 3
1、长方体体积公式 （分别用文字和字母表示）
长方体体积＝ 长
×
宽
× 高
V= abh
2、正方体体积公式 （分别用文字和字母表示）
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V = a3
底面
底面
长方体或正方体底面的面积叫底面积。
h
a
b
底面积=长×宽 长方体的体积＝长×宽 ×高
长方体和正方体表面积计算公式
长方体和正方体表面积计算公式长方体和正方体是我们生活中常见的几何体，无论是在建筑、设计、制造还是日常生活中，都有广泛的应用。
在计算长方体和正方体的表面积时，我们需要根据其特定的公式进行计算。
本文将介绍长方体和正方体的表面积计算公式及其应用。
一、长方体表面积计算公式长方体是一种具有六个矩形面的立体几何体，其表面积的计算公式为：长方体表面积 = 2(长×宽 + 长×高 + 宽×高)其中，长、宽、高分别代表长方体的三个边长。
上述公式中，2表示长方体的前后两个面、左右两个面、上下两个面，共六个面，每个面的面积都是长乘宽，因此需要将其相加。
例如，如果一个长方体的长、宽、高分别为3厘米、4厘米、5厘米，则其表面积为：长方体表面积 = 2(3 × 4 + 3 × 5 + 4 × 5) = 2(12 + 15 +20) = 94平方厘米二、正方体表面积计算公式正方体是一种具有六个正方形面的立体几何体，其表面积的计算公式为：正方体表面积 = 6 ×边长其中，边长代表正方体的边长。
上述公式中，6表示正方体有六个面，每个面的面积都是边长的平方，因此需要将其相加。
例如，如果一个正方体的边长为3厘米，则其表面积为：正方体表面积 = 6 × 3 = 6 × 9 = 54平方厘米三、长方体和正方体表面积的应用长方体和正方体的表面积计算公式在实际生活中有广泛的应用。
以下是一些例子：1. 在建筑设计中，建筑师需要计算建筑物的表面积，以确定需要使用的建筑材料的数量和成本。
例如，一个长方体的房间的墙壁和天花板的表面积可以用长方体表面积的公式来计算。
2. 在制造业中，工程师需要计算机器和设备的表面积，以确定需要使用的材料的数量和成本。
例如，一个正方体的箱子的表面积可以用正方体表面积的公式来计算。
3. 在日常生活中，我们可以用长方体和正方体表面积的公式来计算一些日常用品的表面积。
长方体和正方体所有的公式
长方体和正方体所有的公式长方体是一种立体图形，具有六个矩形面，其中相对的两个矩形面具有相同的尺寸和形状。
长方体是一种特殊的直角六面体，所有的侧边都是矩形。
长方体的参数如下：1. 长度(length): 长方体的任意一条边的长度，常用l表示。
2. 宽度(width): 长方体与长度垂直的边的长度，常用w表示。
3. 高度(height): 长方体与长度和宽度垂直的边的长度，常用h表示。
基本公式：1. 表面积(surface area of a rectangular prism): 长方体所有六个面的总面积。
公式：A = 2lw + 2lh + 2wh2. 体积(volume of a rectangular prism): 长方体所占的空间大小。
公式：V = lwh3. 对角线长度(diagonal length of a rectangular prism): 从长方体的一个顶点到对角面的另一个顶点之间的直线距离。
公式：d=√(l²+w²+h²)4. Corners of a rectangular prism: 长方体的八个顶点的坐标分别为 (0, 0, 0), (l, 0, 0), (0, w, 0), (0, 0, h), (l, w, 0), (l, 0, h), (0, w, h), 和 (l, w, h)。
长方体还有一些其他的公式：5.对边长的关系:-长、宽、高两两相等时，产生一个正方体。
-只有长和宽相等时，两个侧面是正方形。
-只有长和高相等时，两个侧面是正方形。
-只有宽和高相等时，两个侧面是正方形。
6.相邻棱和对角线的关系：-长方体的对角线长于它的任意一条棱，但短于其两条相邻棱的和。
-长方体的任意两条边上的向量的和等于第三条边上的向量。
这些公式和关系的了解对于长方体和正方体的理解具有重要的帮助。
长方体和正方体在几何学和数学中都是非常常见和重要的形状，它们的公式和关系常常被用于解决各种问题和计算任务。
长方体正方体公式及单位换算
（4）因为放入物体前后底面积不会变。
不规则物体的体积=长方体底面积×水面上升的高度（放入物体后水面高度—放入前水的高度）
V 物体 = S 底×h 升高。
÷进率 单 低级单位 ×进率
高级单位
高级单位转化到低级单位：×进率、 低级单位转化到高级单位：÷进率
位 1 升=1 立方分米 1 毫升=1 立方厘米 1 升=1000 毫升
【质量单位换算】
1 吨=1000 千克 1 千克=1000 克
【人民币单位换算】 1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分
如：长、宽、高各扩大 2 倍，表面积就会扩大到原来的 4 倍，体积就会扩大到原来的 8 倍。 ②把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积增加了，体积不变。 ③大单位×进率=小单位（高级单位转化到低级单位：×进率）
小单位÷进率=大单位 (低级单位转化到高级单位：÷进率)
*【形状不规则的物体可以用排水法求体积】，形状规则的物体可以用公式直接求体积。 排水法的公式： V 物体 =V 现在－V 原来 也可以 V 物体 =S×(h 现在- h 原来)
【长度单位换算】（相邻单位进率 10） 1 千米 =1000 米 1 分米=10 厘米 1 厘米=10 毫米 1 分米=100 毫米 1 米=10 分米=100 厘米=1000 毫米
【面积单位换算】（平方相邻单位进率 100） 1 平方千米=100 公顷 1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米 1 公顷=10000 平方米
V 物体 =S×h 升高
【容积单位换算】
常用的容积单位有升和毫升也可以写成 L 和 ml。
1 升=1 立方分米
1 毫升=1 立方厘米
1 升=1000 毫升
长方体正方体公式大全
长方体正方体公式大全
长方体公式大全：
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4
长方体的长=棱长总和÷4-宽-高
长方体的宽=棱长总和÷4-长-高
长方体的高=棱长总和÷4-长-宽
长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
长方体没盖的表面积=长×宽+长×高×2+宽×高×2
长方体前面（或后面）的面积=长×高
长方体上面（或下面）的面积=长×宽
长方体左面（或右面）的面积=宽×高
长方体的占地面积=长×宽【占地面积也是底面的面积】
长方体的体积=长×宽×高
正方体公式大全：
正方体的棱长总和=棱长×12
正方体的棱长=棱长总和÷12
正方体表面积=棱长×棱长×6
正方体没盖的表面积=棱长×棱长×5
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
长（正）方体的体积=底面积×高
长（正）方体的体积=横截面面积×长。
小学数学认识长方体和正方体
小学数学认识长方体和正方体在小学数学学习中，我们经常会遇到两种常见的几何图形，它们分别是长方体和正方体。
本文将详细介绍这两种几何体的定义、特点以及应用。
一、长方体的认识长方体是一种六个面都是矩形的立体几何图形。
它的特点是六个面都是相似的矩形，且相邻两个面是平行的。
长方体有8个顶点、12条边和6个面。
每个面都有相等的对边，且对边相互平行。
长方体的表面积可以通过计算每个面的面积并相加得到。
例如长方体的长、宽、高分别为a、b、c，那么它的表面积就是：2ab + 2ac + 2bc。
而长方体的体积则可以通过计算底面积乘以高得到，即abc。
长方体在生活中有着广泛的应用。
例如，书桌、鞋盒、冰箱等都是长方体的实例。
我们可以通过认识长方体的特点和公式，计算出它们的表面积和体积，从而更好地了解和应用它们。
二、正方体的认识正方体是一种六个面都是正方形的立体几何图形。
它的特点是六个面都是相似的正方形，且相邻两个面是平行的。
正方体有8个顶点、12条边和6个面。
每个面都有相等的边长。
正方体的表面积可以通过计算每个面的面积并相加得到。
例如正方体的边长为a，那么它的表面积就是：6a²。
而正方体的体积则可以通过计算边长的立方得到，即a³。
正方体也在生活中广泛存在。
例如，骰子、蜡烛、油桶等都是正方体的实例。
我们可以通过认识正方体的特点和公式，计算出它们的表面积和体积，从而更好地理解和应用它们。
三、长方体和正方体的比较长方体和正方体有一些共同点，如都是由六个面组成，且相邻两个面是平行的。
它们也有一些不同之处。
最主要的区别在于面的形状不同，长方体的六个面都是矩形，而正方体的六个面都是正方形。
此外，它们的边长和计算公式也不同。
在应用方面，长方体和正方体都有许多实际用途。
通过学习它们的特点和计算公式，我们可以更好地理解和应用它们。
在解决实际问题时，我们可以通过计算长方体和正方体的表面积和体积，帮助我们进行设计、规划和测量。
长方体和正方体的表面积和体积计算知识点总结
长方体和正方体的表面积和体积计算知识点总结长方体和正方体是我们在几何学中经常遇到的两种立体图形。
它们具有特定的属性和计算公式，下面将对长方体和正方体的表面积和体积计算知识点进行总结。
一、长方体的表面积和体积计算长方体是一种六个面都是矩形的立体图形。
它有三组相互平行且相等的矩形面，每组有两个。
长方体的表面积和体积计算公式如下：1. 表面积计算公式长方体的表面积等于所有面的面积之和。
根据长方体的特性，我们可以计算出其表面积的公式如下：表面积 = 2*(长*宽 + 长*高 + 宽*高)其中，“长”代表长方体的边长，它与“宽”和“高”分别对应长方体的另外两条边的长度。
2. 体积计算公式长方体的体积等于长、宽和高的乘积。
通过计算长方体的体积，我们可以使用以下公式：体积 = 长 * 宽 * 高二、正方体的表面积和体积计算正方体是一种六个面都是正方形的立体图形。
它具有特定的属性和计算公式，计算正方体的表面积和体积如下：1. 表面积计算公式正方体的表面积等于所有面的面积之和。
由于正方体的六个面都是正方形，所以其表面积计算公式如下：表面积 = 6 * (边长 * 边长)其中，“边长”代表正方体的边的长度。
2. 体积计算公式正方体的体积等于边长的立方。
通过计算正方体的体积，我们可以使用以下公式：体积 = 边长 * 边长 * 边长三、应用举例下面通过两个具体的例子来展示如何使用上述公式计算长方体和正方体的表面积和体积：例1：某长方体的长、宽和高分别为3cm、4cm和5cm，求其表面积和体积。
解：根据长方体的表面积公式，我们可以计算出其表面积为：表面积 = 2*(3*4 + 3*5 + 4*5) = 2*(12 + 15 + 20) = 2*47 = 94cm²根据长方体的体积公式，我们可以计算出其体积为：体积 = 3 * 4 * 5 = 60cm³所以该长方体的表面积为94cm²，体积为60cm³。
长方体和正方体介绍完整
长方体和正方体介绍完整长方体和正方体是几何学中常见的两种立体图形，它们在数学、物理、建筑等领域都有广泛的应用。
本文将分别介绍长方体和正方体的定义、特点、性质以及应用。
一、长方体长方体是一种具有六个矩形面的立体图形，其中相对的面是相等的。
长方体的特点是长、宽、高分别是三个不同的边长，可以用公式计算体积和表面积。
长方体的体积等于长度、宽度和高度的乘积，而表面积等于每个面的面积之和。
长方体在日常生活中有着广泛的应用。
例如，我们所熟悉的电视机、冰箱、书柜等都是长方体的形状。
这些物体的设计和制造都需要考虑到长方体的特点，以便满足实际使用的需求。
二、正方体正方体是一种具有六个正方形面的立体图形，它的特点是边长相等。
正方体的体积和表面积与长方体类似，可以使用相应的公式进行计算。
正方体的体积等于边长的立方，表面积等于每个面的面积之和。
正方体在几何学中有着重要的地位，也有着广泛的应用。
在建筑领域中，正方体的形状常常用于设计建筑物的柱子、墙体等。
在数学中，正方体是学习立体几何的基础，也是许多数学问题的基础。
长方体和正方体的区别主要在于它们的形状和边长的关系。
长方体的边长可以不相等，而正方体的边长必须相等。
此外，长方体的面可以是矩形，而正方体的面必须是正方形。
长方体和正方体是两种常见的立体图形，它们在几何学和实际生活中都有着重要的地位。
长方体的特点是六个面都是矩形，边长可以不相等；而正方体的特点是六个面都是正方形，边长必须相等。
长方体和正方体的体积和表面积可以使用相应的公式计算，这些公式在实际应用中有着广泛的应用。
无论是在建筑设计、数学学习还是物理实验中，我们都可以看到长方体和正方体的身影。
通过深入了解和研究长方体和正方体，我们可以更好地理解和应用它们，为实际问题的解决提供更多的思路和方法。
六年级长方体正方体(公式)整理
长方体正方体（公式）整理长方体正方体单位棱长求棱长总和长方体棱长总和=（长+宽+高）×4L长＝4（a+b+h）正方体棱长总和=棱长×12L正＝12a长度单位cm、dm、m 逆运用长+宽+高=长方体棱长总和÷4a+b+h=L长÷4棱长=正方体棱长总和÷12a＝L正÷12表面积求表面积长方体的表面积=（长×高+宽×高+长×宽）×2S表＝2（a h+b h+a b）长方体的表面积=2×长×高+2×宽×高+2×长×宽S表＝2a h+2b h+2a b正方体的表面积=一个面的面积×6=棱长×棱长×6S表＝62a面积单位cm2、dm2、m2体积（容积）求体积长方体的体积=长×宽×高V长＝a b h正方体的体积=棱长×棱长×棱长V正＝3a体积(容积）单位cm3、dm3、m3（L或mL）长方体正方体体积通用公式：V＝S底h逆运用高=长方体的体积÷长÷宽h＝V长÷a÷b长=长方体的体积÷宽÷高a＝V长÷b÷h宽=长方体的体积÷长÷高b＝V长÷a÷h长度单位cm、dm、m或面积单位cm2、dm2、m2底面积=体积÷高S底＝V÷h高=体积÷底面积h＝V÷S底。
长正方体体积公式
长正方体体积公式
长正方体是一种立体几何体，它有三个不同的边长，分别为长、宽、高。
长正方体的体积是指其所占空间的大小，可以用一个简单的公式进行计算。
长正方体的体积公式为：V=lwh
其中，V表示长正方体的体积，l表示长，w表示宽，h表示高。
将长、宽、高代入公式中，即可计算出长正方体的体积。
需要注意的是，当长正方体的三条边长都为整数时，其体积也是一个整数。
此外，长正方体也可以被视为一个立方体的变形，因为它们都是由6个正方形面组成的。
但是，立方体的三条边长是相等的，而长正方体却不一定相等。
在实际生活中，长正方体广泛应用于建筑、家具、货物包装等方面。
对于建筑和家具而言，计算长正方体体积可以帮助设计师更好地规划空间和材料，确保建筑和家具的稳定性和美观性。
对于货物包装而言，计算长正方体体积可以帮助物流公司更好地评估运输成本和效率，确保货物能够安全、高效地运输到目的地。
总之，长正方体体积公式是一个简单而实用的公式，可以在数学、工程、物流等领域中得到广泛应用。
- 1 -。
长正方体公式及概念
★一、填空题
1、物体所占（）的大小叫做物体的体积。
2、在日常生活中，常用的体积单位有（）、（）和（）。
3、计量液体常用的体积单位是（）和（）。
4、相邻两个体积单位间的进率是（）。
5、棱长是（）的正方体的体积是1立方米。
6、在工程上，“ ”的土、沙石等均简称（）。
7、一个正方体的棱长是 。这个正方体的棱长和是（）；表面积是（）；体积是（）。
3.把一个长方体接上一个正方体后,表面积比原来增加80平方厘米.接上的正方体的表面积是多少平方厘米?
4.一个正方体和一个长方体拼在一起成为一个新的长方体,新的长方体的表面积比原来长方体的表面积增加90平方厘米.原来正方体的表面积是多少平方厘米?
第六关：放飞思维想一想
1.一个长方体,长10分米,宽8分米,高2分米.现要求只锯一次,锯成两个长方体,表面积可能增加多少平方分米?
第四关：仔细观察算一算
请你算出下面图形的表面积.(单位:厘米)
第五关：细心读题比一比
1.把一个长方体切成两个大小完全相同的正方体,这时表面积增加了40平方分米.原来长方体的表面积是多少平方分米?
2.把一个长方体切成三个完全相同的正方体,这三个正方体的表面积之和比原来长体的表面积大8平方厘米.原来长方体的表面积是多少平方厘米?
请你把它画完整（不要求用虚线
画看不见的部分）。
2、用铁皮焊接一个长方体无盖水槽，长 米，宽0.8米，深2米，需要铁皮多少平方米？（焊接损耗不计）
3、有一个长方体的茶叶桶，长和宽都是8cm，高是12cm。在桶的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？（接头处忽略不计）
4、先列式计算，再把表格填写完整。
★★★
长方体和正方体常用公式
长方体和正方体常用公式
（棱长、表面积和体积）
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4＝长×4+宽×4+高×4
正方体的棱长总和＝棱长×12
正方体的棱长＝棱长总和÷12
长方体的上下面＝长×宽×2
长方体的前后面＝长×高×2
长方体的左右面＝宽×高×2
长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
长方体的体积=长×宽×高
长方体的长=体积÷宽÷高
长方体的宽=体积÷长÷高
长方体的高=体积÷长÷宽
长方体的体积＝底面积×高
长方体的高＝体积÷底面积
长方体的高＝体积÷（长×宽）
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长＝底面积×高。
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第三单元 长正方体公式及概念（必背）a前（后）面=ah左（右）面=bh 长方体侧面积=2（前面+右面） 上（下）面=ab =2（ah+bh ） 长方体侧面积=底面周长×高 =2(a+b)h 面积：物体表面或平面图形的大小体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
1m 3=1000dm3 1L=1000mL 1L=1dm 3 1dm 3=1000cm3 1mL=1cm 3 第三章 （一）长方体和正方体的认识 ★ 一、填空题1、长方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。
2、长方体的6个面一般是（ ）形，也可能有相对的两个面是（ ）形。
二、判断题1、有6个面，8个顶点，12条棱的物体都是长方体。
（ ）2、正方体是一种特殊的长方体。
（ ）3、长方体每相邻两个面完全相同。
（ ）4、长方体的每个面都是长方形。
（ ） 三、其它题型1、填表。
通过上表，可以知道长方体和正方体的关系是： ★★ 一、填空题1、一个长方体的长是12厘米，宽8厘米，高6厘米，它的棱长和是（ ）厘米。
2、这个正方体的棱长的和是（ ）分米。
3、 用上图（右）3根铁丝的长度作为长、宽、高，做一个长方体框架，共需要铁丝（ ）厘米。
4、有一个正方体，棱长是7厘米，它的棱长之和是（ ）厘米。
二、选择题1、用一根60厘米的铁丝可以折成棱长是（ ）厘米的正方体。
A ．5B ．12C ．102、一个长方体的长是9厘米，宽是7厘米，高是4厘米，这个长方体的棱长总和是（ ） A ．40厘米 B ．80厘米 C ．63厘米5分米3、一个长方体的棱长总和是72厘米，这个长方体的长、宽、高的和是（）厘米。
A．24 B．18 C．362、计算下面长方体棱长和。
（1）（2）3、解决问题。
（1）一个正方体的棱长是6厘米，它的棱长之和是多少？（2）用一根24厘米长的铁丝焊成一个长方体框架，这个长方体框架的棱长是多少厘米？（3）一个长方体有两个相对的面是正方形，正方形的边长是5cm，这个长方体的棱长之和是100厘米，它的高是多少厘米？（4）一个正方体，相交于同一个顶点的三条棱长度的和是12分米。
这个正方体的棱长的总和是多少？★★★用一根绳子捆扎一种礼盒，如果结头处的绳子长30厘米，求这根绳子的长度。
第三章（二）长方体和正方体的表面积★一、填空题1、长方体或正方体（），叫做它的表面积。
2、看图填空：①前面的面积是（）。
②左、右两个面，面积的和是（）。
③上、下两个面，面积的和是（）。
④表面积是（）。
3、一个正方体的棱长是5厘米，它的面积是（）。
4、有一个长方体的长是12厘米，宽6厘米，高8厘米，把它放在桌面上，它占用桌面的面积最大是（）平方厘米，最小是（）平方厘米。
二、选择题1、要做一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长60厘米，宽50厘米，高40厘米，至少要用（）平方厘米的玻璃。
A．14800 B．11800 C．12800三、其它题型cm4cm4cm13dm5dm41、用纸板做一个长15米，宽8米，高2米的长方体纸箱，至少要用纸板多少平方米？★★一、填空题1、一个正方体的表面积是54平方米，它的每个面的面积是（）平方米。
2、一个正方体的表面积是96平方分米，它的每个面的面积是（）平方分米，它的棱长是（）分米。
3、一个长方体的底面积是48平方厘米，宽和高都是4厘米，这个长方体的表面积是（）平方厘米。
4、两个完全一样的正方体拼成一个长方体后，表面积比原来小（）个面的面积。
5、一个长方体的长是5厘米，宽是4厘米，高是2厘米，它的最大面的面积是（）。
二、选择题1、把一块长方体的木块，平均锯成两块后，木块的表面积和原来比较，（）A．减少了B．增加了C．没有变化2、大正方体的表面积是小正方体的4倍，那么大正方体的棱长是小正方体棱长的（）倍。
A．2 B．4 C．6 D．83、将一个大长方体从一角切去一个小正方体,切后图形表面积和原长方体表面积相比，（）A．比原来的表面积大B．一样大C．比原来的表面积小三、其它题型1、右图是一个长方体的长、宽、高，请你把它画完整（不要求用虚线画看不见的部分）。
1米，宽0.8米，深2米，需要铁皮多少平方米？2、用铁皮焊接一个长方体无盖水槽，长.5（焊接损耗不计）3、有一个长方体的茶叶桶，长和宽都是8cm，高是12cm。
在桶的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？（接头处忽略不计）4、先列式计算，再把表格填写完整。
5、学校粉刷教室的房顶和四壁预算表6、把三个棱长是4厘米的小正方体拼成一个大长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？7、一个长方体的底面周长是24厘米，高6厘米，求这个长方体周围四个面的面积总和是多少平方厘米？★★★一、填空题1、正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就扩大（）倍。
二、判断题1、长方体的长、宽、高都扩大2倍，表面积扩大6倍。
( )三、其它题型1、下面的图形中，哪一个可以折成正方体，在下面的（）里画“√”。
2、把6个棱长是1厘米的小正方体拼成一个大长方体，拼成长方体表面积最小是多少平方厘米？3、有一块铁皮（如图），从四个顶点分别剪去一个边长2厘米的正方形，所剩的部分正好焊接成一个无盖的正方体铁皮盒。
原铁皮的面积是多少平方厘米？4、将12盒磁带按“规则方式”打包，所谓“规则方式”是指每相邻两盒必须是以全等的面积对接，最后得到的包装形状是一个长方体。
已知磁带盒的长为11厘米，宽为7厘米，高为2厘米。
按“规则方式”打包后得到的长方体的表面积最小值是多少平方厘米？5、有一个正方体，第一次切成两个完全一样的长方体，然后又切成了四个完全一样的长方体，最后再切成八个完全一样的正方体。
这时小正方体的表面积之和比原来大正方体增加了15平方厘米。
大正方体的表面积是多少？ 第三章 （三）长方体和正方体的体积 ★一、填空题1、物体所占（ ）的大小叫做物体的体积。
2、在日常生活中，常用的体积单位有（ ）、（ ）和（ ）。
3、计量液体常用的体积单位是（ ）和（ ）。
4、相邻两个体积单位间的进率是（ ）。
5、棱长是（ ）的正方体的体积是1立方米。
6、在工程上，“31m ”的土、沙石等均简称（ ）。
7、一个正方体的棱长是dm 4。
这个正方体的棱长和是（ ）；表面积是（ ）；体积是（ ）。
8、一个长方体长dm 6，宽dm 5，高dm 4，它的体积是（ ）。
9、右图中每个小正方体的体积都是31cm ，拼成的大长方体的长是（ ）cm ，宽是（ ）cm ，高是（ ）cm ，体积是（ ）3cm二、选择题1、下图中表示体积的是：（ ）2、一个长方体的长是a ，宽是b ，高是h ，它的体积是（ ）。
A ．2（ab+ah+bh ） B ．2（a+b+h ） C ．a ×b ×c3、一个油桶能盛200升汽油，我们就说这个油桶的（ ）是200升。
A ．体积 B ．质量 C ．容积 三、判断题1、容积和体积的计算方法相同，所以物体的体积等于容积。
（ ）2、相邻的两个体积单位间的进率是1000，所以体积单位比面积单位大。
（ ）3、正方体的体积比表面积大。
（ ）4、两个表面积相等的正方体体积一定相等。
（ ）5、5立方米比3平方米大。
（ ）()()()()()()()()()()()()333333333333333338.041509032.198006.308.2400cmml L mcm L ml dm cm dm cm dm dm dm cm dm m cm dm m dm ===========6、把一个正方体切成两块后，表面积和体积都不变。
（ ） 7、3a 表示3个a 相加。
8、棱长为6厘米的正方体的表面积和体积相等。
（ ） 四、其它题型 1、填表2、计算下面长方体和正方体的体积和表面积。
（单位：cm ）3、在括号里填上合适的单位名称。
一瓶墨水是32（ ）；拖拉机油箱的容积是12（ ）；喷雾器的体积是15（ ） 药液箱的容积是14（ ）；电冰箱的体积大约是210（ ）；一张写字台大约占地2（ ）★★一、填空题1、一个正方体的棱长之和是72厘米，它的表面积是（ ），体积是（ ）。
2、长方体的长、宽、高各缩小2倍，它的体积缩小（ ）倍。
3、四个同学分别用8个1立方厘米的立方体测量了4个盒子的容积，第（ ）个盒子容积最大，是（ ）立方厘米。
二、选择题1、底面积是36平方分米的正方体,体积是（）立方米。
A．216 B．2160000 C．0.2162、体积为8立方厘米的正方体积木，放在桌子上所占桌面的面积是（）A．8平方厘米B．4平方厘米C．4立方厘米D．16平方厘米三、判断题1、正方体的边长扩大5倍，它的体积就扩大5倍。
（）2、长方体的长扩大2倍，宽缩小2倍，高不变，这个长方体的体积不变。
（）四、其它题型1、要制作60个棱长是0.4dm的正方体木块，要损耗木材多少立方分米？2、学校要修建一个游泳池，游泳池长25米，宽15米，深1.6米。
一台挖土机如果每小时能挖土50方，几小时能挖完？3、一根长3m的长方体枕木，横截面是边长0.3m的正方形。
每立方米枕木质量是3.2吨，这根枕木的质量是多少吨？4、把一块棱长为40厘米的正方体钢块，熔成一根长80厘米，厚40厘米的钢条。
这根钢条宽多少厘米？★★★1、一个长方体木块，长12.5dm，如果沿着与高平行的方向把它切成两个长方体，这两个长方体的表面积的和比原长方体表面积增加28dm。
原长方体的体积是多少？2、一个长40厘米的长方体，它的横截面是正方形，如果长增加5厘米，表面积就增加80平方厘米，求原长方体的表面积和体积。
3、下面的长方体都是用棱长1厘米的小正方体摆成的。
算出它们的体积。
★★★★1、一个底面是正方形的长方体的纸箱，如果把它的侧面展开，可以得到一个长120cm，宽是80cm的长方形。
这个纸箱的体积可能是多少？（两个答案你都能求出来吗？）2、有一个长方体容器，从里面量长6分米，宽5分米，高8分米，里面注有水，水深4分米。
如果把一块边长3分米的正方体铁块浸入水中，水面上升多少分米？3、一个边长为4厘米的正方体，分别在它的前后、左右、上下各面的中心位置打一个直穿木块的洞，洞口为边长1厘米的正方形（如图）。
求挖洞后木块的体积及表面积。
第一关:运用公式填一填1.一个长方体的长是5厘米,宽是4厘米,高是3厘米, 它的表面积是( )平方厘米。
2.一个正方体的棱长之和是24厘米,它的表面积是( ) 平方厘米。
3.一个长方体的长是4.2分米,宽是3分米,高是2分米,一个正方体的表面积和这个长方体的表面积相等,这个正方体一个面的面积是( )平方分米。
第二关:细心读题辩一辩1.如果一个长方体和一个正方体的所有棱长之和相等, 那么它们的表面积相( )2.一个长方体的长、宽、高都扩大2倍,它的表面积就扩大8倍。