初中 九年级数学 方差第1课时教案
初中数学方差教案模板
初中数学方差教案模板一、教学目标1.知识与技能：（1）理解方差的定义，掌握方差的计算公式。
（2）能够运用方差分析数据，判断数据的稳定性。
2.过程与方法：（1）通过实际例子，引导学生感受方差在生活中的应用。
（2）通过小组合作，培养学生探究数据、分析数据的能力。
3.情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣，感受数学在生活中的重要性。
（2）培养学生严谨治学的态度，提高学生的数据分析能力。
二、教学重难点1.教学重点：方差的定义，方差的计算公式。
2.教学难点：方差的实际应用，如何判断数据的稳定性。
三、教学方法1.情景教学法：通过实际例子，引导学生感受方差在生活中的应用。
2.小组合作法：通过小组合作，培养学生探究数据、分析数据的能力。
3.问答法：教师提问，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
四、教学过程1.导入（1）复习相关知识：平均数、标准差。
（2）提出问题：如何衡量一组数据的稳定性？2.新课讲解（1）介绍方差的定义：方差是衡量一组数据波动大小的量。
（2）讲解方差的计算公式：（3）通过实际例子，解释方差的应用：判断数据的稳定性。
3.课堂练习（1）让学生独立完成练习题，巩固方差的知识。
（2）小组讨论：如何根据方差分析数据？4.拓展与应用（1）让学生举例说明方差在实际生活中的应用。
（2）引导学生思考：如何降低数据的方差？5.总结本节课学习了方差的概念和计算方法，以及方差在实际生活中的应用。
通过方差，我们可以判断数据的稳定性，从而为决策提供依据。
希望同学们能够熟练掌握方差的知识，并在实际生活中加以应用。
五、课后作业1.复习方差的概念和计算公式。
2.找一组实际数据，计算其方差，并分析数据的稳定性。
3.思考：如何降低数据的方差？六、教学反思通过本节课的教学，发现部分学生在理解方差的概念上存在困难。
在今后的教学中，应加强方差概念的解释，结合实际例子，让学生更好地理解方差的意义。
同时，注重培养学生的数据分析能力，提高学生运用方差解决实际问题的能力。
冀教版九年级上数学优秀教学案例：23.3.1方差
1.通过自主探究、合作交流的方式，引导学生发现方差的概念和计算方法，培养他们的发现问题和解决问题的能力。
2.设计多样化的教学活动，如小组讨论、实例分析等，帮助学生掌握方差的应用，提高他们的数据分析能力。
3.引导学生运用比较、归纳、概括等方法，总结方差与平均数、标准差之间的关系，培养他们的逻辑思维和总结能力。
本案例以问题为导向，引导学生主动思考、探究。通过设计一系列具有启发性的问题，让学生在解决问题的过程中掌握方差知识，培养他们的逻辑思维和数据分析能力。这种教学策略有助于提高学生的思维品质，培养他们解决问题的能力。
3.小组合作，提高学生合作交流能力
小组合作是本案例的一大亮点。学生在小组内进行讨论、交流和合作，共同完成方差计算、数据分析等任务。这种教学方式不仅有助于学生巩固所学知识，还能培养他们的团队协作精神和沟通能力。
（三）学生小组讨论
在学生小组讨论环节，我会将学生分成若干小组，布置以下任务：
1.各小组根据所学知识，共同讨论如何计算方差，并在小组内分享计算方法。
2.各小组选取一个实际问题，运用方差进行分析，讨论方差在解决问题中的作用。
3.各小组汇报讨论成果，其他小组进行评价和反馈。
（四）总结归纳
在总结归纳环节，我会引导学生从以下几个方面进行：
（二）问题导向
在教学过程中，我将以问题为导向，引导学生进行探究式学习。设计一系列具有启发性的问题，如：“如何衡量一组数据的波动大小？”“方差与平均数、标准差之间有何关系？”等，激发学生的思考。通过问题驱动，让学生在解决问题的过程中掌握方差的知识，提高他们的思维品质。
（三）小ห้องสมุดไป่ตู้合作
小组合作是本节课的重要教学策略。我将学生分成若干小组，让他们在组内进行讨论、交流和合作。在小组合作中，学生可以相互借鉴、取长补短，共同完成方差计算、数据分析等任务。此外，小组合作还能培养学生的团队协作能力和沟通能力，提高他们的综合素质。
苏科版九年级上2.2《方差》教案.docx
2.2方差与准差（教案）学目：1、了解方差的定和算公式。
2.理解方差概念的生和形成的程。
3.会用方差算公式来比两数据的波大小。
4.探索极差、方差的用程，体会数据波中的极差、方差的求法以及区，累。
学重、点重点：方差生的必要性和用方差公式解决。
掌握其求法，点：理解方差公式，用方差数据波情况的比、判断。
学程一、情景：球的准直径 40mm，部从 A、 B 两厂生的球中各抽取了10 只，些球的直径了行。
果如下（位：mm）：A 厂： 40.0 ， 39.9 ，40.0 ， 40.1 ， 40.2 ，39.8， 40.0 ， 39.9 ， 40.0，40.1 ；B 厂： 39.8 ， 40.2 ，39.8 ， 40.2 ， 39.9 ，40.1， 39.8 ， 40.2 ， 39.8，40.2.你哪厂生的球的直径与准的差更小呢?（1）你算一算它的平均数和极差。
（2）是否由此就断定两厂生的球直径同准？今天我一起来探索个。
探索活通算极差只能反映一数据中两个极之的大小情况，而其他数据的波情况不敏感。
我一起来做下列的数学活算一算把所有差相加，把所有差取相加，把些差的平方相加。
想一想你哪种方法更能明反映数据的波情况？二、新知授：授新知：（一）方差定：有n个数据 x1， x2，， x n，各数据与它的平均数的差的平方分是( x1 x)，(x2x)，⋯，( x n x)，，222我用它的平均数，即用x21[( x1x) 2( x2x) 2( x n x )2 ] n来衡量数据的波大小，并把它叫做数据的方差（variance ），作s2。
意：用来衡量一批数据的波大小在本容量相同的情况下，方差越大，明数据的波越大，越不定：（ 1）研究离散程度可用S2（2）方差用更广泛衡量一数据的波大小（3）方差主要用在平均数相等或接近（ 4）方差大波动大，方差小波动小，一般选波动小的（二）标准差：方差的算术平方根，即并把它叫做这组数据的标准差. 它也是一个用来衡量一组数据的波动大小的重要的量.注意：波动大小指的是与平均数之间差异，那么用每个数据与平均值的差完全平方后便可以反映出每个数据的波动大小，整体的波动大小可以通过对每个数据的波动大小求平均值得到。
方差的概念-冀教版九年级数学上册教案
方差的概念-冀教版九年级数学上册教案一、知识点概述1.1 方差方差是描述数据分散程度的一种度量方法，它是各个数据与其平均数之差的平方的和除以数据个数的值所得。
方差越小，说明数据越集中；方差越大，则说明数据越分散。
1.2 样本方差样本方差指与总体或样本数相关的度量方法，计算过程与总体方差相同，只是用n-1替换了n，其中n是样本的个数。
1.3 总体方差总体方差指所有数据的方差，计算过程为各个数据值与总体平均数之差的平方的和除以数据总数。
二、学习目标通过本课学习，学生应该能够：1.理解方差的概念及其计算公式；2.掌握如何计算样本方差和总体方差；3.进一步认识数据的分布情况。
三、教学重点1.方差的概念；2.方差的计算公式。
四、教学难点1.总体方差和样本方差的计算公式；2.通过计算方差进一步认识数据分布情况。
五、教学方法1.探究式教学法；2.案例分析法；3.实践操作法。
六、教学过程6.1 导入环节通过比较两项数据的平均值，了解数据是否分散，引出本节课的主要内容——方差的概念。
6.2 案例分析给出一个包含10个数据的样本数据集，带领学生一起计算该数据集的方差。
在计算过程中，让学生感受到方差大小与数据集分散程度之间的关系。
6.3 自主探究让学生尝试计算另一个包含10个数据的样本数据集的方差，并提问：1.两个数据集的平均值是否相等；2.两个数据集的方差大小是否相等；3.如何比较两个数据集的分散程度。
引导学生探究如何计算总体方差，并与样本方差进行比较。
6.4 实际应用通过案例，让学生认识到方差在实际应用中的作用，如在股票、风险等领域的应用。
七、巩固练习1.给定一个包含10个数据的样本数据集，计算其方差。
2.给定一个包含20个数据的样本数据集，计算其方差。
3.给定一个包含20个数据的总体数据集，计算其方差。
八、课后拓展1.学生可以在课后练习更多数据集的方差计算，提高计算技巧；2.利用其他数据分析工具软件，如Excel，SPSS等进行数据分析。
人教版初中数学方差教案
人教版初中数学方差教案一、教学目标1. 理解方差的概念，掌握方差的计算公式。
2. 能够运用方差分析数据的变化程度，提高数据的准确性和可靠性。
3. 培养学生的逻辑思维能力、数据分析能力及解决问题的能力。
二、教学内容1. 方差的概念：一般地设一组数据x1 ， x2 ， x3 ，…，xn 的平均数为，则方差为S2=1/n[(x1-)^2 + (x2-)^2 + … + (xn-)^2 ] 。
2. 方差的性质与应用。
三、教学重点与难点1. 重点：方差的概念及其计算公式。
2. 难点：方差的性质与应用。
四、教学过程1. 导入：通过一组数据的波动情况，引发学生对数据变化程度的关注，从而引入方差的概念。
2. 新课讲解：(1) 讲解方差的概念，引导学生理解方差的意义。
(2) 推导方差的计算公式，让学生掌握方差的计算方法。
(3) 讲解方差的性质，如：非负性、对称性、变量扩大或缩小相同的倍数方差不变等。
(4) 结合实际例子，讲解方差的运用，如：判断数据的稳定性、比较不同数据的波动程度等。
3. 练习与讨论：(1) 让学生分组进行练习，巩固方差的概念和计算方法。
(2) 引导学生讨论方差的性质与应用，提高学生的数据分析能力。
4. 总结与反思：让学生回顾本节课所学内容，总结方差的概念、计算方法及应用，反思自己在学习过程中的收获与不足。
五、课后作业1. 请学生完成课后练习题，巩固方差的概念和计算方法。
2. 选取一组实际数据，运用方差进行分析，体会方差在实际问题中的应用。
六、教学反思本节课通过导入、新课讲解、练习与讨论、总结与反思等环节，使学生掌握了方差的概念、计算方法及应用。
在教学过程中，注意调动学生的积极性，引导学生主动参与课堂讨论，提高学生的数据分析能力。
同时，结合课后作业，让学生巩固所学知识，培养学生的实际应用能力。
然而，在教学过程中也存在一些不足，如：对于方差性质的讲解可能不够深入，导致学生理解不够透彻。
在今后的教学中，应加强方差性质的讲解，并通过更多实际例子让学生体会方差在数据分析中的重要作用。
中考复习教案《方差》
中考复习教案《方差》一、教学目标1. 理解方差的定义和性质，掌握方差的计算公式。
2. 能够运用方差分析数据，判断数据的波动大小和稳定性。
3. 学会利用方差解决实际问题，提高解决问题的能力。
二、教学重点与难点1. 重点：方差的定义、性质和计算公式。
2. 难点：方差的实际应用和数据分析。
三、教学方法1. 采用讲解法、案例分析法和互动讨论法，引导学生理解和掌握方差的概念及应用。
2. 通过数学软件或图形计算器，让学生直观地感受方差的意义。
四、教学准备1. 教学课件和教学素材。
2. 数学软件或图形计算器。
五、教学过程1. 导入新课通过一个实际问题引入方差的概念，例如：某厂生产的一批产品，其长度数据如下（单位：cm）：23, 24, 22, 23, 24, 22, 23, 24, 22, 23问：这批产品的长度波动大小如何？2. 讲解方差的定义和性质讲解方差的定义，引导学生理解方差是衡量数据波动大小和稳定性的量。
讲解方差的性质，如：非负性、对称性、齐次性等。
3. 讲解方差的计算公式讲解方差的计算公式，并通过例题演示如何计算一组数据的方差。
4. 案例分析给出几个案例，让学生运用方差分析数据，判断数据的波动大小和稳定性。
5. 互动讨论引导学生探讨方差在实际问题中的应用，如：质量控制、数据筛选等。
6. 练习与拓展布置一些练习题，让学生巩固所学内容。
提供一些拓展问题，引导学生深入研究方差的相关知识。
鼓励学生反思自己的学习过程，提出疑问。
8. 作业布置布置一些课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
六、教学活动设计1. 设计意图：通过小组合作、讨论交流的形式，让学生在探究中理解方差的概念，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
2. 小组合作探究a. 学生分组，每组选定一组数据进行方差计算。
b. 小组内讨论如何使用数学软件或图形计算器计算方差。
c. 小组成员共同完成方差计算，并分析结果。
d. 各小组分享探究成果，讨论不同数据的方差特点。
方差(第一课时)教案 初中化学教案
方差（第一课时）教案一. 教学目标：1. 了解方差的定义和计算公式。
2. 理解方差概念的产生和形成的过程。
3. 会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。
二. 重点、难点和难点的突破方法：1. 重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。
2. 难点：理解方差公式3. 难点的突破方法：方差公式：S 2=n1[（1x -x ）2+（2x -x ）2+…+（n x -x ）2]比较复杂，学生理解和记忆这个公式都会有一定困难，以致应用时常常出现计算的错误，为突破这一难点，我安排了几个环节，将难点化解。
（1）首先应使学生知道为什么要学习方差和方差公式，目的不明确学生很难对本节课内容产生兴趣和求知欲望。
教师在授课过程中可以多举几个生活中的小例子，不如选择仪仗队队员、选择运动员、选择质量稳定的电器等。
学生从中可以体会到生活中为了更好的做出选择判断经常要去了解一组数据的波动程度，仅仅知道平均数是不够的。
（2）波动性可以通过什么方式表现出来？第一环节中点明了为什么去了解数据的波动性，第二环节则主要使学生知道描述数据，波动性的方法。
可以画折线图方法来反映这种波动大小，可是当波动大小区别不大时，仅用画折线图方法去描述恐怕不会准确，这自然希望可以出现一种数量来描述数据波动大小，这就引出方差产生的必要性。
（3）第三环节 教师可以直接对方差公式作分析和解释，波动大小指的是与平均数之间差异，那么用每个数据与平均值的差完全平方后便可以反映出每个数据的波动大小，整体的波动大小可以通过对每个数据的波动大小求平均值得到。
所以方差公式是能够反映一组数据的波动大小的一个统计量，教师也可以根据学生程度和课堂时间决定是否介绍平均差等可以反映数据波动大小的其他统计量。
三. 例习题的意图分析：1. 教材P125的讨论问题的意图：（1）.创设问题情境，引起学生的学习兴趣和好奇心。
（2）.为引入方差概念和方差计算公式作铺垫。
（3）.介绍了一种比较直观的衡量数据波动大小的方法——画折线法。
苏科初中数学九年级上册《3.4 方差》教案 (1).doc
1 3.4方差教学目标：1、了解方差的定义和计算公式。
2、理解方差概念的产生和形成的过程。
3、会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。
教学重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。
教学难点：理解方差公式 一、自主学习：（一）知识我先懂：方差：设有n 个数据n x x x ，，， 21，各数据与它们的平均数的差的平方分别是 我们用它们的平均数，表示这组数据的方差：即用 来表示。
给力小贴士：方差越小说明这组数据越 。
波动性越 。
（二）自主检测小练习：1、已知一组数据为2、0、-1、3、-4，则这组数据的方差为 。
2、甲、乙两组数据如下：甲组：10 9 11 8 12 13 10 7；乙组：7 8 9 10 11 12 11 12．分别计算出这两组数据的极差和方差，并说明哪一组数据波动较小．二、合作探究：引例：问题： 从甲、乙两种农作物中各抽取１０株苗，分别测得它的苗高如下：（单位：cm ） 甲：9、10、1０、１３、7、13、10、8、１１、8；乙：8、13、12、11、10、12、7、7、１０、１０；问：（1）哪种农作物的苗长的比较高（我们可以计算它们的平均数：x = ）（2）哪种农作物的苗长得比较整齐？（我们可以计算它们的极差，你发现了 ）归纳： 方差：设有n 个数据n x x x ，，， 21，各数据与它们的平均数的差的平方分别是 我们用它们的平均数，表示这组数据的方差：即用 来表示。
三、例题精讲：例1、 段巍和金志强两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示，谁的成绩比较稳定？12 给力提示：先求平均数，在利用公式求解方差。
四、练习巩固：1、甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4 乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7经过计算，两人射击环数的平均数是，但S2甲= ，S2乙= ，则S2甲S2乙，所以确定去参加比赛。
冀教版数学九年级上册23.3《方差》教学设计
冀教版数学九年级上册23.3《方差》教学设计一. 教材分析冀教版数学九年级上册23.3《方差》是本册教材中的一个重要内容，主要介绍了方差的定义、计算方法和性质。
方差是描述一组数据波动大小，稳定程度的量，它在实际生活中有着广泛的应用。
本节课的内容是学生进一步理解数据的波动性质，为后续学习概率和统计打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了平方差公式，完全平方公式等代数知识，具备了一定的逻辑思维能力和运算能力。
但是，对于方差的实际意义和应用可能还不够清晰，需要通过实例来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.了解方差的定义，能计算简单数据的方差。
2.理解方差的意义，能运用方差分析实际问题。
3.培养学生的数据分析能力，提高解决问题的能力。
四. 教学重难点1.方差的定义和计算方法。
2.方差在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过实例引入方差的概念，引导学生探究方差的计算方法，并通过实际问题让学生理解方差的意义。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.相关实例和数据。
3.计算器。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体问题引入方差的概念：某班级在一次数学考试中，成绩如下：90, 85, 88, 92, 87, 86, 89, 91, 84, 83。
问这个班级的平均分是多少？方差是多少？2.呈现（10分钟）引导学生探究方差的计算方法，给出方差的定义和计算公式。
通过PPT展示方差的计算过程，让学生理解和掌握方差的计算方法。
3.操练（10分钟）让学生运用方差的计算方法，计算给出的数据的方差。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用方差分析问题。
例如，比较两个班级的成绩稳定性，哪个班级的方差小，就比较稳定。
5.拓展（10分钟）引导学生思考方差的应用，例如在统计学中的作用，以及在实际生活中的应用。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，强调方差的定义，计算方法和实际应用。
苏科版数学九年级上册3.4《方差》教学设计
苏科版数学九年级上册3.4《方差》教学设计一. 教材分析苏科版数学九年级上册3.4《方差》是学生在学习了数据的收集、整理、描述和分析的基础上，进一步研究数据波动性的重要内容。
本节课通过生活中的实例，引出方差的概念，让学生体会方差在现实生活中的应用，培养学生的应用意识。
教材从生活情境出发，让学生感受数学与生活的联系，培养学生的情感态度与价值观。
同时，本节课的内容为后续学习概率和统计初步知识打下基础。
二. 学情分析学生在八年级时已经学习了数据的收集、整理、描述和分析，对平均数、中位数、众数等概念有了一定的了解。
但在实际操作中，部分学生对数据的处理和分析能力仍需提高。
此外，学生在之前的学习中，对数学知识的应用意识不够强烈，需要教师在教学中加以引导和培养。
三. 教学目标1.知识与技能：理解方差的定义，掌握计算一组数据方差的方法，能运用方差分析实际问题。
2.过程与方法：通过合作交流，培养学生探索、发现、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：体会数学与生活的联系，增强学生对数学的兴趣和应用意识。
四. 教学重难点1.重点：方差的定义，计算一组数据方差的方法。
2.难点：方差在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境引出方差的概念，让学生感受数学与生活的联系。
2.合作学习法：分组讨论，培养学生探索、发现、解决问题的能力。
3.实例分析法：通过具体实例，让学生掌握方差的计算方法，并体会方差在实际问题中的应用。
六. 教学准备1.教师准备：准备好相关的生活情境案例，制作PPT，准备练习题。
2.学生准备：复习八年级数据处理相关知识，准备好笔记本，以便记录学习内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一组学生的身高数据，引导学生思考：如何描述这组数据的波动性？从而引出方差的概念。
2.呈现（15分钟）教师讲解方差的定义，并通过PPT展示方差的计算过程。
同时，让学生分组讨论，共同完成一组数据的方差计算。
初中方差的性质教案
教案：初中方差的性质教学目标：1. 理解方差的定义和性质；2. 学会计算简单数据的方差；3. 能够应用方差的性质解决实际问题。
教学重点：1. 方差的定义和性质；2. 计算简单数据的方差；3. 应用方差的性质解决实际问题。
教学准备：1. 教学课件或黑板；2. 计算器；3. 实际数据集。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入方差的概念，让学生回顾平均数的定义和作用；2. 提问：为什么我们需要方差？方差有哪些实际应用？二、讲解方差的定义和性质（15分钟）1. 讲解方差的定义：方差是衡量一组数据波动大小的量；2. 讲解方差的性质：方差越小，数据越稳定；方差越大，数据波动越大；3. 通过实例演示方差的计算过程，让学生理解方差的计算方法；4. 引导学生思考：方差与平均数的关系是什么？三、练习计算简单数据的方差（10分钟）1. 给学生发放实际数据集，让学生计算方差；2. 引导学生注意数据的准确性和计算过程的规范性；3. 解答学生的问题，给予个别指导。
四、应用方差的性质解决实际问题（10分钟）1. 给学生发放实际问题案例，让学生应用方差的性质解决问题；2. 引导学生分析问题，明确需要用方差解决的问题；3. 引导学生思考：如何比较两组数据的稳定性？如何选择稳定的数据集？五、总结与反思（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结方差的定义、性质和应用；2. 提问：你认为方差在实际生活中有哪些应用？如何选择稳定的数据集？教学延伸：1. 引导学生进一步学习多组数据的方差比较方法；2. 引导学生思考：如何利用方差进行数据分析和决策？教学反思：本节课通过讲解方差的定义和性质，让学生理解方差的作用和实际应用。
通过练习计算简单数据的方差，让学生掌握方差的计算方法。
最后，通过应用方差的性质解决实际问题，让学生学会将方差应用于实际生活中。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的问题，引导学生思考和讨论。
苏教版初中数学方差教案
苏教版初中数学方差教案教学目标：1. 让学生理解方差的含义，掌握方差的计算方法。
2. 培养学生运用方差分析数据的能力，提高学生解决问题的能力。
3. 培养学生的团队合作精神，提高学生的数学思维能力。
教学重点：1. 方差的含义和计算方法。
2. 运用方差分析数据的能力。
教学难点：1. 方差的计算方法。
2. 对方差的理解和应用。
教学准备：1. 课件和教学素材。
2. 计算器。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾平均数的含义和计算方法。
2. 提问：平均数能反映一组数据的波动大小吗？3. 引导学生思考：如何衡量一组数据的波动大小？二、新课导入（15分钟）1. 介绍方差的含义：方差是衡量一组数据波动大小的量。
2. 讲解方差的计算方法：a. 计算每个数据与平均数的差的平方。
b. 将所有差的平方相加，然后除以数据的个数。
3. 举例讲解方差的计算过程。
三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成教材中的练习题。
2. 引导学生运用方差分析数据，解决问题。
四、巩固提高（15分钟）1. 让学生分组讨论，探究方差的应用。
2. 每组选取一个例子，展示方差的运用过程。
3. 引导学生总结方差在实际问题中的应用。
五、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，总结方差的含义和计算方法。
2. 强调方差在解决问题中的重要性。
六、作业布置（5分钟）1. 让学生完成教材中的课后作业。
2. 选取一些实际问题，让学生运用方差进行分析。
教学反思：本节课通过导入、新课讲解、课堂练习、巩固提高、课堂小结和作业布置等环节，让学生掌握了方差的含义和计算方法，并能够运用方差分析数据。
在教学过程中，要注意引导学生主动参与，培养学生的动手能力和思维能力。
同时，通过分组讨论和展示，培养了学生的团队合作精神。
在作业布置环节，注重将所学知识应用于实际问题，提高学生解决问题的能力。
《方差》教学案
盐城市第三中学初三数学教学案主备人：凌林审核人：董兰课题：2.2方差与标准差 课型：新授课 时间：2011年9月2号学习目标：1、了解方差的定义和计算公式。
2. 理解方差概念的产生和形成的过程。
3. 会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。
4. 经历探索极差、方差的应用过程，体会数据波动中的极差、方差的求法时以及区别，积累统计经验。
学习重、难点：重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。
掌握其求法， 难点：理解方差公式，应用方差对数据波动情况的比较、判断。
学习过程：一、情景创设：乒乓球的标准直径为40mm ，质检部门从A 、B 两厂生产的乒乓球中各抽取了10只，对这些乒乓球的直径了进行检测。
结果如下（单位：mm ）：A 厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1；B 厂：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，40.2. 你认为哪厂生产的乒乓球的直径与标准的误差更小呢? （1） 请你算一算它们的平均数和极差。
（2） 是否由此就断定两厂生产的乒乓球直径同样标准？今天我们一起来探索这个问题。
探索活动：通过计算发现极差只能反映一组数据中两个极值之间的大小情况，而对其他数据的波动情况不敏感。
怎样用一个量来描述这两组数据偏离平均数的大小呢？想一想：你认为哪种方法更能明显反映数据的波动情况？二、新知讲授： （一）方差定义：设有n 个数据n x x x ，，， 21，各数据与它们的平均数的差的平方分别是2221)()(x x x x --，，…，，， 2)(x x n -我们用它们的平均数，即用])()()[(1222212x x x x x x nx n -++-+-=来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差（variance ），记作2s 。
意义：用来衡量一批数据的波动大小在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大， 越不稳定归纳：（1）研究离散程度可用2S（2）方差应用更广泛衡量一组数据的波动大小 （3）方差主要应用在平均数相等或接近时（4）方差大波动大，方差小波动小，一般选波动小的（二）标准差： 方差的算术平方根，即并把它叫做这组数据的标准差.它也是一个用来衡量一组数据的波动大小的重要的量.三、例题讲解 例1 填空题；（1）一组数据：2-，1-，0，x ，1的平均数是0，则x =.方差=2S .（2）如果样本方差[]242322212)2()2()2()2(41-+-+-+-=x x x x S ， 那么这个样本的平均数为.样本容量为.（3）已知321,,x x x 的平均数=x 10，方差=2S 3，则3212,2,2x x x 的平均数为，方差为.例2 选择题：（1）样本方差的作用是（ ） A 、估计总体的平均水平 B 、表示样本的平均水平C 、表示总体的波动大小D 、表示样本的波动大小，从而估计总体的波动大小 （2）一个样本的方差是0，若中位数是a ，那么它的平均数是（ ） A 、等于a B 、不等于 a C 、大于 a D 、小于a （3）已知样本数据101，98，102，100，99，则这个样本的标准差是（ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、2 （4）如果给定数组中每一个数都减去同一非零常数，则数据的（ ） A 、平均数改变，方差不变 B 、平均数改变，方差改变 C 、平均数不变，方差不变 A 、平均数不变，方差改变 例3 为了考察甲、乙两种农作物的长势，分别从中抽取了10株苗，测得苗高如下：（单位：mm ） 甲：9，10，11，12，7，13，10，8，12，8乙：8，13，12，11，10，12，7，7，9，11请你经过计算后回答如下问题： （1）哪种农作物的10株苗长的较高？（2）哪种农作物的10株苗长的较整齐？四、随堂练习: 段巍和金志强两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下五、小结:1、方差与标准差的公式。
《方差》教学设计
《方差》教学设计
《方差》教学设计
一、教学目标：
1.理解方差的概念，了解它是如何表示和计算。
2.正确使用方差表示不同类型数据之间的差异，利用方差衡量定
量数据中的变化趋势。
3.通过实例训练，掌握计算方差的公式，以更好地应用方差。
二、教学内容：
1.定义方差的概念：方差是研究数据的一种重要方法，它用于衡
量一组数据的情况和变化趋势，而且可以帮助我们了解在一组数据中，每个数据点与平均值之间的差异程度。
2.了解如何计算方差：方差可以使用一元函数和求和函数来计算，计算方差的公式为：方差（V）=Σ(X-平均)²/n 。
3.实例训练：给出5个实例，让学生实际使用上述公式来计算方差，帮助学生加深对方差计算的理解。
三、教学方法：
1.提問式教学：教师以问答的方式，提出关于方差的基本概念和
计算方式，从而帮助学生形成正确的概念和技能。
2.实例教学：让学生实际操作计算，加深对方差的理解，并可以
在日常生活和学习中灵活运用。
3.小组合作：学生可以根据自己的水平，将完成训练中的实例任
务分配给小组，同时帮助彼此检查。
四、评估：
教师可以根据讨论、实际操练和小组完成任务的情况，评估学生
对方差的理解，并根据需要对学生进行补充指导。
九年级数学上册《方差的概念》教案、教学设计
1.学生在数学思维上的个体差异，针对不同学生的理解能力和接受程度，进行差异化教学，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
（二）教学设想
1.创设情境，导入新课
在教学开始时，教师可以创设一个与学生生活密切相关的情境，如学校运动会成绩、班级考试成绩等，引导学生观察数据，提出问题，激发学生学习方差概念的兴趣。
2.理论讲解，结合实例
教师在讲解方差的概念和计算方法时，应结合具体实例进行分析，使学生能够直观地理解方差的含义。同时，通过逐步推导方差公式，让学生感受数学的严谨性。
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，教师应采用以下方法引导学生学习：
1.采用问题驱动的教学方法，通过设置具体情境，激发学生的好奇心，引导学生主动探究方差的概念及其应用。
2.利用实例分析、小组讨论等形式，让学生在合作交流中掌握方差计算方法，提高学生的动手操作能力和团队合作能力。
3.设计丰富多样的练习题，巩固学生对方差知识的理解和运用，培养学生的数学思维能力。
4.鼓励学生运用所学知识解决实际问题，将理论知识与实际应用相结合，提高学生的知识运用能力。
（三）情感态度与价值观
在本章节的教学中，教师应关注以下情感态度与价值观的培养：
1.培养学生对数学学科的兴趣和热情，使学生认识到数学在生活中的重要性，增强学习数学的自信心。
2.培养学生的批判性思维，敢于对数据进行分析、质疑，勇于发表自己的观点，形成独立思考的习惯。
九年级数学上册 第25章概率初步方差教案 人教新课标版
《方差》说课稿各位评委、各位老师，大家好！我今天说课的课题是“方差”，是人教版义务教育课程标准试验教科书数学八年级下第20.2.2《方差》的（第1课时）。
我将根据新课标的理念和八年级学生的认知特点来设计本节课的教学。
下面我从说教材、说教学目标、说教学重、难点、说教法与学法、说教学过程、说教学评价六部分向各位老师谈谈我对这节课教材的理解和教学设计。
一、说教材1.教材内容：本节课的主要内容：探究数据的离散程度及“方差”概念及其实际意义。
主要是运用具体的生活情境，让学生感受到当两组数据的“平均水平”相近时，引入方差研究数据的波动状况的必要性，并掌握方差公式求数据的方差。
2.教材所处地位和作用：纵观本章的教材安排体系，以数据“收集—表示—处理—评判”的顺序展开。
数据的波动是对一组数据变化的趋势进行评判，通过结果评判形成决策的教学，是数据处理解决现实情景问题必不可少的重要环节，是本章学习的最终目的和落脚点。
通过本节的学习为处理各种较为复杂的现实情境的数据问题打下基础。
3.学情分析：前面学生已经学习了中位数、众数、平均数和极差，已具备一定数据分析能力和判断能力。
但在方差概念的学习中，学生由于其年龄特征和生活阅历有限，最大的困难是对概念的理解和生成。
针对这个问题，我结合具体的实际生活情景，逐层创设问题情景，引起学生的学习兴趣和学习欲望，让学生在情景变化、对比分析中突破这节课难点。
二、说教学目标根据《新课标》对这部分的要求及本课的特点结合学生的实情，我将本节课的教学目标确定为：知识与技能：理解方差的概念，会用方差公式求数据的方差，并用它们来判断两组数据的离散程度。
过程与方法：通过对实际问题的探究，经历对数据处理的过程，提高学生初步的统计意识和数据处理能力，培养学生解决问题的能力。
情感态度与价值观：通过探索解决现实情境问题，进而体会数学应用的科学价值，树立学好数学的信心,培养学生乐学,好学的心理品质。
三、说教学的重、难点：教学重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。
数学教案-方差_九年级数学教案
数学教案－方差_九年级数学教案教学设计示例1第一课时素质教育目标（一）知识教学点使学生了解方差、标准差的意义，会计算一组数据的方差与标准差.（二）能力训练点1．培养学生的计算能力.2．培养学生观察问题、分析问题的能力，培养学生的发散思维能力.（三）德育渗透点1．培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯.（四）美育渗透点通过本节课的教学，渗透了数学知识的抽象美及反映在图像上的形象美，激发学生对美好事物的追求，岣哐STRONG>数学美的鉴赏力.重点·难点·疑点及解决办法1．教学重点：方差概念.2．教学难点：方差概念.3．教学疑点：学生不易理解为什么要用方差去描述一组数据的波动大小，为什么不可以用各数据与其平均数的差的来和来衡量这组数据的波动大小呢？为什么对各数据与其平均数的差不取其绝对值，而将其平方呢？对这些问题教师在剖析方差定义时要讲清楚.4．解决办法：教师要讲清方差，标准差的意义，即它们都是用来描述一组数据波动情况的特征数，常用来比较两组数据的波动大小，我们所研究的仅是这两组数据的个数相等，平均数相等或比较接近时的情况.教学步骤（一）明确目标前面我们学习了平均数、众数及中位数，它们都是描述一组数据的集中趋势的量，这节课我们将进一步学习衡量样本（或一组数据）和总体的另一类特征数——方差、标准差及其计算.这种开门见山式引入课题，能迅速将学生的注意力集中起来，进入新课讲解.（二）整体感知对于一组数据来说，我们除了关心它的集中趋势以外，还关心它的波动大小.衡量这个波动大小的最常用的特征数，就是方差和标准差.（三）教学过程（）1．请同学们看下面的问题：（用幻灯出示）两台机床同时生产直径是40毫米的零件，为了检验产品质量，从产品中各抽出10件进行测量，结果如下（单位：毫米）机床甲4039．840．140．239．94040．239．840．239．8机床乙404039．94039．940．24040．14039．9上面表中的数据如图所示教师引导学生观察表格中的数据和图，提出问题：怎样能说明在使所生产的10个零件的直径符合规定方面，哪个机床做得好呢？对于这个问题，学生会马上想到计算它们的平均数．教师可把学生分成两级分别计算这两组数据的平均数．（请两名同学到黑板计算）计算的结果说明两组数据的平均数都等于规定尺寸40毫米．这时教师引导学生思考，这能说明两个机床做的一样好吗？不能！我们再观察上图（给学生充分的时间观察，找出左右两图的区别）从图中看到，机床甲生产的零件的直径与规定尺寸偏差较大，偏离40毫米线较多；机床乙生产的零件的直径与规定尺寸偏差较小，比较集中在40毫米线的附近．这说明，在使所生产的10个零件的直径符合规定方面，机床乙比机床甲要好．教师说明：从上面看到，对于一组数据，除需要了解它们的平均水平外，还常常需要了解它们的波动大小（即偏离平均数的大小）．通过引例的学习，使学生理解为什么要研究数据波动的大小，为提出方差概念做好了准备．2．方差概念教师讲解，为了描述一组数据的波动大小，可以采用不止一种办法，例如，可以先求得各个数据与这组数据的平均数的差的绝对值，再取其平均数，用这个平均数来衡量这组数据的波动大小，通常，采用的是下面的做法：设在一组数据中，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，那么我们用它们的平均数，即用③来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差．一组数据方差越大，说明这组数据波动越大．教师要剖析公式中每一个元素的意义，以便学生理解和掌握．在学生理解方差概念时，可能会提出疑问：为什么要这样定义方差？（教师说明，在表示各数据与其平均数的倔离程度时，为了防止正偏差与负偏差的相互抵消）为什么对各数据与其平均数的差不取其绝对值，而要将它们平方？（教师说明，这主要是因为在很多问题里，含有绝对值的式子不便于运算，且在衡量一组数据波动大小的“功能”上，方差更强些）为什么要除以数据个数n？（是为了消除数据个数的影响）．在学生理解了方差概念之后，再回到了引例中，通过计算机床甲、乙两组数据的方差，再根据理论说明哪个机床做得更好．教师范解从知道，机床甲生产的10个零件直径比机床乙生产的10个零件直径波动要大.3．例1（用幻灯出示）已知两组数据：甲：9.9 10.3 9.8 10.1 10.4 10 9.8 9.7乙：10.2 10 9.5 10.3 10.5 9.6 9.8 10.1分别计算这两组数据的方差.让学生自己动手计算，求平均数时激发学生用简化公式计算，找一名好学生到黑板计算.解：根据公式②（取），有从知道，乙组数据比甲组数据波动大.4．标准差概念在有些情况下，需要用到方差的算术平方根④并把它叫做这组数据的标准差.它也是一个用来衡量一组数据的波动大小的重要的量.计算标准差要比计算方差多开一次平方，但它的度量单位与原数据一致，有时用它比较方便.课堂练习教材P165中（1）、（2）（四）总结、扩展方法小结：求一组数据方差的方法；先求平均数，再利用③求方差，求一组数据标准差的方法：先求这组数据的方差，然后再求方差的算术平方根.布置作业教材P173中1，2（1）（2）板书设计14．3方差（一）方差公式③引例例1标准差公式④教学设计示例2一、教学目的1．使学生了解方差、标准差的意义，会计算一组数据的方差与标准差．2．使学生了解样本方差、样本标准差、总体方差的意义．二、教学重点、难点重点：方差、标准差、样本方差、样本标准差、总体方差的意义．难点：样本方差、样本标准差的计算．三、教学过程（）复习提问计算一组数据的平均数有哪些方法？引入新课在很多实际问题中，只知道一组数据的平均数是不够的，还需要知道这组数据的波动大小．如何了解数据的波动大小？这正是我们要解决的问题．新课引例两台机床同时生产直径是40毫米的零件．为了检验产品质量，从产品中抽出10件进行测量，结果如下(单位：毫米)：表中数据表成如下形式：可在此处让学生用公式②分别计算这两组数据的平均数(还可提问学生a取什么值最好，这样学生能在教师的启发下得到a=40最合适)．当学生算出如下平均数：让学生思考，两组数据的平均数都等于规定尺寸40毫米时，甲、乙两机床性能是否都一样好？提出问题让学生议议后，再引导学生看图1，让学生认识到“机床甲生产的零件的直径与规定尺寸编差较大，偏离40毫米线较多；机床乙生产的零件的直径与规定尺寸的偏差较小，比较集中在40毫米线的附近．”这说明，在使所生产的10个零件的直径符合规定方面，机床乙比机床甲要好．这反映出，对一组数据，除需要了解它们的平均水平以外，还常常需要了解它们的波动大小(即偏离平均数的大小)．在此处要告诉学生：描述一组数据的波动大小，可以采用不止一种办法．本课介绍“方差”即是一种方法．即：来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差．要强调“一组数据方差越大，说明这组数据波动越大”．条件许可时，还可介绍③式可表示为：接下来可以请两个学生计算引例中机床甲、乙两组数据的方差．从0.026＞0.008可以比较出，机床甲生产的10个零件直径比机床乙生产的10个零件直径波动要大．(接下来教师再给出如下例题．)例1已知两组数据：分别计算这两组数据的方差．讲此例后，要强调求解步骤为：(1)求平均数；(2)求方差；(3)比较方差得出结论．此后接前面问题说，用来衡量一组数据的波动的方法还可用一组数据的标准差，即公式④(即标准差)也是用来衡量一组数据波动大小的重要的量．在本节引例中，两组数据的标准差，可让学生算一下，得出：说明：计算标准差要比计算方差多开一次平方，但它的度量单位与原数据一致，有时用它比较方便．小结1．本课学了计算一组数据的方差的公式③．2．本课在方差的基础上又学了计算一组数据的标准差的公式④．练习：选用课本练习题．作业：选用课本习题．四、教学注意问题要注意通过例题讲好求方差题目的解题格式．教学设计示例3一、教学目的1．使学生进一步理解方差、标准差的意义．2．使学生掌握利用简化公式计算一组数据的方差的方法．3．使学生会根据同类问题两组数据的方差(或标准差)比较两组数据的波动情况．二、教学重点、难点重点：简化计算一组数据的方差公式．难点：利用方差(或标准差)比较两组数据的波动情况．三、教学过程（）复习提问1．什么是一组数据的方差、标准差？2．一组数据的方差和标准差应如何计算？引入新课我们看到，用公式③计算一组数据的方差比较麻烦．那么，有否较简便的计算方法呢？新课教师应在黑板上进行如下推导：推导上述公式后，可让学生仿①～④四个公式的方法归纳推理出如下结论：一般地，如果一组数据的个数是n，那么它们的方差可以用下面的公式计算：在这时，教师要强调：当一组数据中的数较小时，用公式⑤计算方差比公式③计算少了求各数据与平均数的差一步，因此比较方便．例2计算下面数据的方差(结果保留到小数点后第1位)：3 -1 2 1 -3 3教师可让学生共同来完成此例．接下来教师按教材指出，当一组数据较大时，可按下述公式计算方差：其中某1=某1-a，某2=某2-a，…，某n=某n-a，某1，某2，…，某n是原已知的n个数据，a是接近这组数据的平均数的一个常数．为使学生对公式⑥加深印象，可让学生用公式⑥解下例．例3甲、乙两个小组各10名学生的英语口语测验成绩如下(单位：分)：哪个小组学生的成绩比较整齐？解后，指出解题步骤有如下三步：(3)代入公式⑥计算方差并比较得解．小结1．本课介绍了当一组数据中的数值较小时，用以计算方差的简化计算公式⑤．2．本课又学习了当一组数据中的数值较大时，用以计算方差的简化公式⑥．练习：选用课本练习题．作业：选用课本习题．补充作业2．甲、乙两组数据的方差之和为13，标准差之和为5，且甲的波动比乙的波动大，求它们各自的标准差．(答案：S甲=3，S乙=2．)3．在某次数学考试中，甲、乙两校各8个班，不及格的人数分别如下：分别计算这两组数据的平均数与方差．四、教学注意问题要注意给学生讲如下三点：1．方差与标准差是衡量样本和总体波动大小的特征数．2．用简化计算公式求方差较为方便．3．对同类问题的两组数据，方差小的波动小、方差大的波动大．第一课时一、教学目标1．使学生会用列一元二次方程的方法解有关数与数字之间关系的应用题。
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113 122 125 124 127
乙111 122 115 123 114
115 118 114 116 115
哪个品种优良？
小准确性，表扬团体协作好的小组。
本次活动中，教师重点关注：
学生对方差公式的运用及熟练程度
活动5小结及作业
小结：从本节课的学习中，你有什么收获？
作业：课本174页5、6题
课下思考：
方差应用领域广泛，但计算较麻烦，你能否通过前面知识学习寻找出一条简捷之路？
学生自我小结：现在本组内谈感受观点，然后选一代表发言，最后教师点评。
作业学生独立完成，教师课下检查批改。
本次活动教师重点关注：
1、学生对方差定义理解
得出结论遵循循序渐进的原则，让学生由出现矛盾，要解决矛盾，逐步理解公式得来的科学性，并掌握公式特点。
锻炼学生的总结概括能力及小组的交流、合作精神。最后问题的提出，使学生体会要学以致用。
活动3：方差的应用
1.解决课本161页甲、乙机床问题（投影仪）
2.下面是今年在相同条件下饲养甲、乙品种各10头猪的体重情况（单位kg）
可让学生尝试计算各数据与平均数的差，看能发现什么问题？
各小组讨论后统一意见，看能否得出：计算各数据与平均数的差会出现正负相互抵消的现象；若用绝对值表示，计算起来不方便，就势得出：解决问题的方法是在实践中不断地完善的，因此，我们用公式来衡量，甲、乙同学成绩的稳定性，（板书）
S2=1/n[(x1-xˉ)2+(x2-xˉ)2+…+(xn- xˉ)2]
总体设计说明：
本节课为初三代数第十四章第三节第一课时，教学内容为方差概念，含义及方差公式运用。
安排的教学内容是在学习了平均数，众数和中位数后展开的。在本节课中先创设情境，产生认知矛盾，激发学生求知欲望，通过数据整理，计算，观察总结规律，充分了解方差定义，符合学生认知过程。
用它来衡量一组数据的波动大小，并把它叫做各组数据的方差。
通过甲、乙方差，为老师解决让谁参加竞赛的问题，并让各小组讨论，总结发言：方差结果与数据波动大小的关系：方差计算的结果越大，数据波动越大，成绩越不稳定，那么方差还可以解决哪些实际问题？
通过这些实际问题，使学生加深对方差概念的理解，同时使学生整理计算分析数据，从中发现规律。
活动内容和目的
活动1问题引入
创设情景，产生认知矛盾，为方差引入做铺垫
活动2方差概念学习
分析研究例子，得出方差公式及概念.意义
活动3方差应用
通过解决实际问题，进一步了解方差意义和掌握方差公式。
活动4课堂小测
通过小测及时了解教学效果，调整教学策略
活动5小结作业
整理本节知识，加强反思
教学过程设计
问题与情景
炮弹落点与目标距离
40米
30米
20米
10米
0
米
甲炮发射的炮弹个数
0
1
4
9
36
乙炮发射的炮弹个数
1
3
2
3
41
试卷分发，规定限时完成，可使用计算器，各组第一名完成的同学向老师索要答案，并记录各小组完成情况，
要求：学生独立完成
完成后各小组对本组情况总结评价，最后再找同学做综合评价。
试题设置一方面试图说明试题源于生活各个领域，说明方差应用的广泛性；另一方面为检验本节课堂效果，及时调整教学策略。
从学生关注的现实入手，创设情境，产生矛盾，从而激发学生强烈求知欲，为方差导出做铺垫。
[活动2]方差概念学习
问题
在实际生活动中，上面问题经常碰到，那么应用什么方法解决？
教师让产生争议的学生发表自己的见解，若有说选甲：有一个100分的，最高分比乙高；选乙：成绩较稳定，最低分比乙高，应及时给予鼓励，并请学生继续思考：数学讲求的是科学性，我们不能仅凭感觉去确定，作决策要有科学的依据。那么乙成绩稳定能否用数据来说明？
520 556 501
乙528 566 565 528 536
555 549 559
试问哪个品种的小麦产量比较稳定？若你向农民推荐小麦品种，将向他们推荐哪个品种的小麦？
2.甲乙两门大炮在相同条件下，向同一目标各发射50发炮弹，炮弹落点情况如下表所示，分别计算两个样本的平均数，根据计算结果，估计哪门火炮射击的准确性较好。
学生对方差理解的程度（强调是在平均数相同的前提下，使用的一种体现波动大小的方法，）
培养学生解决实际问题的能力，使学生充分体验成功的喜悦。
渗透数学源于实践又反作用于实践的观点。
[活动4]当堂小测（形式：测试卷）
1．8个试验点对两个小麦品种进行对比试验，产量如下：（单位：千克）
甲502 592 595 509 560
2、学生应用方差公式的熟练程度
3、测试中出现的问题，总结时应再有针对性的提示讲解
学生课下思考
让学生总结学习内容，养成整理知识的习惯，并在讨论中相互取长补短。
了解学生学习效果，调整教学安排，通过独立思考、共同探讨、自我评价等形式学习发现问题，养成自主学习习惯，培养团结协作精神，同时巩固本节知识。
思考题为下节内容做好铺垫
师生行为
设计意图
[活动1]问题引入
为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加4月9日数学竞赛，对他们的10次成绩进行分析，数据如下：
甲：70、80、60、80、60、50、90、100、70、40
乙：90、50、70、80、70、60、80、60、70、70
应让哪个同学参加数学竞赛？
教师用投影仪展示数据，让学生思考,并在小组（各小组平均8人，共9个小组）内讨论。学生会计算平均分，发现平均分相同，发生争论，各有理由，教师巡视与学生共同讨论。
14．3方差（第1课时）
教学任务分析
教学目标
知识技能
了解方差意义，会计算一组数据的方差
通过方差的研究体会用方差描述数据波动情况
数学思考
如何搜集、整理、计算、分析数据，从中发现规律
解决问题
培养学生观察、分析问题的能力，能用数学方法解决实际问题的能力
情感态度
教学重点
方差概念
教学难点
方差概念
教学流程安排
活动流程图