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③当总价和对应数量的比的比值总 是一定（也就是单价一定）时，我们 就说铅笔的总价和数量成正比例，铅 笔的总价和数量是成正比例的量。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量
也随着变化，如果这两种量相对应的两个数 的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做 成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关 系。
如果用字母y和x表示两种相关联的量， 用k表示它们的比值（一定），正比例关 系可以用以下关系式表示：
总价 数量 =单价（一定）
0.3 =0.3
1
0.6 =0.3
2
0.9 =0.3
3
1.2 =0.3
4
……这个比值0.3表示什么？（单价）
你能用式子表示它与总价和数量之 间的关系吗？
铅笔的总价和数量成正比 例吗？为什么？
总价 数量 =单价（一定）
① 总价和数量是 两种相关联的量 ，
②数量变化，总价也随着变化。
正比例的意义
购买一种铅笔的数量和总价如 下表。
数量/枝 1 2 3 4 5 6 ……
总价/元 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 ……
填写写出上几表组，对说应说的总总价价是和随数着量哪的个比， 数并量比的较变比化值而的变大化小的。？
数量/枝 1 2 3 4 5 6 ……
总价/元 0.3 0.6 0.91.2 1.5 1.8 ……
y x = k（一定）
▲正比例关系两种相关联的量的变化规律： 两种量同时扩大，同时缩小，比值不变。
张师傅生产零件的情况如下表。
时间/时 1 2 4 6 8 数量/个 25 50 100 150 200
生产零件的数量和时间成正 比例吗？为什么？
时间/时 1 2 4 6 8 数量/个 25 50 100 150 200
一辆汽车在公路上行驶，行驶的 时间和路程如下表。
时间/时 1 2 3 4 5 6 ……
路程/千米 80 160 240 320 400 480 ……
※写出几组相对应的路程和时间的 比，并求出比值。
时间/时 1 2 3 4 5 6 ……
路程/千米 80 160 240 320 400 480 ……
路程
正方形边长/cm 1 2 3 4
正方形周长/cm 4 8 12 16
正方形面积/ cm 2 1 4 9 16
（1）正方形的周长与边长成正比 吗？为什么？
因为：周长 边长
=4（一定）
所以：正方形周长和边长成正比例。
正方形边长/cm 1 2 3 4
正方形周长/cm 4 8 12 16
正方形面积/ cm 2 1 4 9 16
物体高度/m 0.8 1 1.25 1.6 2.5 影 长/m 0.48 0.6 0.75 0.96 1.5
同一时间，物体的高度和影长成 正比例吗？为什么？
物体高度/m 0.8 1 1.25 1.6 2.5 影 长/m 0.48 0.6 0.75 0.96 1.5
0.8 0.48
=
5 3
00.4.88=
25 =25
50 =25
100 =25
……
1
2
4
数量 因为：时间 =生产效率（一定）
所以：数量和时间成正比例。
0.6 :1=0.6 1.2 :2=0.6 1.8 :3=0.6
对应数量和时间的比值相等。
（工作效率）
因为：碾米数量
工作时间
=工作效率（一定）
所以：碾米数量和工作时间 成正比例。
下面是同一时间测得的不同物 体的高度和它的影长。
=速度 （一定）
时间
…810…=8这0 个126比0值=8800表2示340什=么80？（3速420度=）80
你能用一个式子表示这几个量 之间的关系吗？
路程 时间
=速度（一定）
① 路程和时间是两种相关联的量 ，
② 时间变化，路程也随着变化。
③ 当路程和对应时间的比的比值总是 一定（也就是速度一定）时，我们就说 行驶的路程和时间成正比例，行驶的路 程和时间是 成正比例的量 。
5 3
00.4.88=
Biblioteka Baidu
5 3
……
因为：物体高度 影长
=
5 3 （一定）
所以：物体高度和影长成正比例。
时间一定，路程和速度 速度一定，路程和时间 总价一定，数量和单价 小方的身高和他的年龄 长方形的长一定，宽和面积
先分别按2∶1，3∶1和4∶1的 比画出正方形放大后的图形，再填 写下表。
正方形边长/cm 1 2 3 4 正方形周长/cm 4 8 12 16 正方形面积/cm 2 1 4 9 16
（2）正方形的面积与边长成正比 吗？为什么？
1 :1=1 4 :2=2 9:3=3 16:4=4
因为：面积
边长
=边长（不一定）
所以：正方形面积和边长不成正比例。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量
也随着变化，如果这两种量相对应的两个数 的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做 成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关 系。
如果用字母y和x表示两种相关联的量， 用k表示它们的比值（一定），正比例关 系可以用以下关系式表示：
总价 数量 =单价（一定）
0.3 =0.3
1
0.6 =0.3
2
0.9 =0.3
3
1.2 =0.3
4
……这个比值0.3表示什么？（单价）
你能用式子表示它与总价和数量之 间的关系吗？
铅笔的总价和数量成正比 例吗？为什么？
总价 数量 =单价（一定）
① 总价和数量是 两种相关联的量 ，
②数量变化，总价也随着变化。
正比例的意义
购买一种铅笔的数量和总价如 下表。
数量/枝 1 2 3 4 5 6 ……
总价/元 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 ……
填写写出上几表组，对说应说的总总价价是和随数着量哪的个比， 数并量比的较变比化值而的变大化小的。？
数量/枝 1 2 3 4 5 6 ……
总价/元 0.3 0.6 0.91.2 1.5 1.8 ……
y x = k（一定）
▲正比例关系两种相关联的量的变化规律： 两种量同时扩大，同时缩小，比值不变。
张师傅生产零件的情况如下表。
时间/时 1 2 4 6 8 数量/个 25 50 100 150 200
生产零件的数量和时间成正 比例吗？为什么？
时间/时 1 2 4 6 8 数量/个 25 50 100 150 200
一辆汽车在公路上行驶，行驶的 时间和路程如下表。
时间/时 1 2 3 4 5 6 ……
路程/千米 80 160 240 320 400 480 ……
※写出几组相对应的路程和时间的 比，并求出比值。
时间/时 1 2 3 4 5 6 ……
路程/千米 80 160 240 320 400 480 ……
路程
正方形边长/cm 1 2 3 4
正方形周长/cm 4 8 12 16
正方形面积/ cm 2 1 4 9 16
（1）正方形的周长与边长成正比 吗？为什么？
因为：周长 边长
=4（一定）
所以：正方形周长和边长成正比例。
正方形边长/cm 1 2 3 4
正方形周长/cm 4 8 12 16
正方形面积/ cm 2 1 4 9 16
物体高度/m 0.8 1 1.25 1.6 2.5 影 长/m 0.48 0.6 0.75 0.96 1.5
同一时间，物体的高度和影长成 正比例吗？为什么？
物体高度/m 0.8 1 1.25 1.6 2.5 影 长/m 0.48 0.6 0.75 0.96 1.5
0.8 0.48
=
5 3
00.4.88=
25 =25
50 =25
100 =25
……
1
2
4
数量 因为：时间 =生产效率（一定）
所以：数量和时间成正比例。
0.6 :1=0.6 1.2 :2=0.6 1.8 :3=0.6
对应数量和时间的比值相等。
（工作效率）
因为：碾米数量
工作时间
=工作效率（一定）
所以：碾米数量和工作时间 成正比例。
下面是同一时间测得的不同物 体的高度和它的影长。
=速度 （一定）
时间
…810…=8这0 个126比0值=8800表2示340什=么80？（3速420度=）80
你能用一个式子表示这几个量 之间的关系吗？
路程 时间
=速度（一定）
① 路程和时间是两种相关联的量 ，
② 时间变化，路程也随着变化。
③ 当路程和对应时间的比的比值总是 一定（也就是速度一定）时，我们就说 行驶的路程和时间成正比例，行驶的路 程和时间是 成正比例的量 。
5 3
00.4.88=
Biblioteka Baidu
5 3
……
因为：物体高度 影长
=
5 3 （一定）
所以：物体高度和影长成正比例。
时间一定，路程和速度 速度一定，路程和时间 总价一定，数量和单价 小方的身高和他的年龄 长方形的长一定，宽和面积
先分别按2∶1，3∶1和4∶1的 比画出正方形放大后的图形，再填 写下表。
正方形边长/cm 1 2 3 4 正方形周长/cm 4 8 12 16 正方形面积/cm 2 1 4 9 16
（2）正方形的面积与边长成正比 吗？为什么？
1 :1=1 4 :2=2 9:3=3 16:4=4
因为：面积
边长
=边长（不一定）
所以：正方形面积和边长不成正比例。