人教版正比例的意义ppt
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一辆汽车在公路上行驶，行驶的 时间和路程如下表。
时间/时 1 2 3 4 5 6
……
路程/千米 80 160 240 320 400 480
……
※写出几组相对应的路程和时间 的比，并求出比值。
时间/时
1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2
3
4
5
6
……
路程/千米 80 160 240 320 400 480 路程 =速度 （一定） 时间
下面是同一时间测得的不同物 体的高度和它的影长。
物体高度/m 0.8 1 影 1.25 1.6 2.5
长/m 0.48 0.6 0.75 0.96 1.5
同一时间，物体的高度和影长成 正比例吗？为什么？
物体高度/m 0.8 1
影
1.25 1.6
2.5
长/m 0.48 0.6 0.75 0.96 1.5
……
总价 =单价（一定） 数量 0.6 0.9 1.2 0.3 =0.3 =0.3 =0.3 =0.3 2 3 4 1 ……这个比值0.3表示什么？ （单价）
你能用式子表示它与总价和数量之 间的关系吗？
铅笔的总价和数量成正比 例吗？为什么？
总价 =单价（一定） 数量
① 总价和数量是 两种相关联的量 ， ②数量变化，总价也随着变化。
25 50 100 …… =25 =25 =25 1 2 4 数量 因为： =生产效率（一定） 时间 所以：数量和时间成正比例。
0.6 :1=0.6 1.2 :2=0.6 1.8 :3=0.6
对应数量和时间的比值相等。
（工作效率）
因为：
碾米数量
= 工作效率（一定） 工作时间
所以：碾米数量和工作时间 成正比例。
0.8 5 0.8 5 0.8 5 …… = = = 0.48 3 0.48 3 0.48 3 物体高度 5 因为： = （一定） 影 长 3
所以：物体高度和影长成正比例。
时间一定，路程和速度 速度一定，路程和时间
总价一定，数量和单价
小方的身高和他的年龄 长方形的长一定，宽和面积
先分别按2∶1，3∶1和4∶1 的比画出正方形放大后的图形，再 填写下表。
……
320 240 160 80 =80 =80 =80 =80 4 3 2 1 …… 这个比值80表示什么？ （速度）
你能用一个式子表示这几个量 之间的关系吗？
路程
时间
=速度（一定）
① 路程和时间是两种相关联的量 ， ② 时间变化，路程也随着变化。 ③ 当路程和对应时间的比的比值总是 一定（也就是速度一定）时，我们就说 行驶的路程和时间成正比例，行驶的路 程和时间是 成正比例的量 。
正方形边长/cm 正方形周长/cm
1
2
3
4
4
1
正方形面积/ cm
2
8 4
12 9
16 16
正方形边长/cm
1 4
1
2 8
4
3 12
9
4 16
16
正方形周长/cm 2 正方形面积/ cm
（1）正方形的周长与边长成正比 吗？为什么？
周长 因为： =4（一定） 边长
所以：正方形周长和边长成正比例。
正方形边长/cm 正方形周长/cm 2 正方形面积/ cm
正比例的意义
购买一种铅笔的数量和总价如 下表。 数量/枝 1 2 3 4 5 6
……
总价/元 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8
……
填写上表，说说总价是随着哪个 写出几组对应的总价和数量的比， 数量的变化而变化的？ 并比较比值的大小。
数量/枝 1
2 3
4 5 6
……
总价/元 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8
y x
= k（一定）
▲正比例关系两种相关联的量的变化规律： 两种量同时扩大，同时缩小，比值不变。
张师傅生产零件的情况如下表。
时间/时 1 2 4 6 8
数量/个 25 50 100 150 200
生产零件的数量和时间成正 比例吗？为什么？
时间/时
1
2
4
6
8
数量/个 25 50 100 150 200
1 4
1
2 8
4
3 12
9
4 16
16
（2）正方形的面积与边长成正比 吗？为什么？
1 :1=1 4 :2=2 9:3=3 16:4=4 面积 因为： =边长（不一定） 边长 所以：正方形面积和边长不成正比例。
③当总价和对应数量的比的比值总 是一定（也就是单价一定）时，我们 就说铅笔的总价和数量成正比例，铅 笔的总价和数量是成正比例的量。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量 也随着变化，如果这两种量相对应的两个数 的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做 成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关 系。 如果用字母y和x表示两种相关联的量， 用k表示它们的比值（一定），正比例关 系可以用以下关系式表示：
时间/时 1 2 3 4 5 6
……
路程/千米 80 160 240 320 400 480
……
※写出几组相对应的路程和时间 的比，并求出比值。
时间/时
1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2
3
4
5
6
……
路程/千米 80 160 240 320 400 480 路程 =速度 （一定） 时间
下面是同一时间测得的不同物 体的高度和它的影长。
物体高度/m 0.8 1 影 1.25 1.6 2.5
长/m 0.48 0.6 0.75 0.96 1.5
同一时间，物体的高度和影长成 正比例吗？为什么？
物体高度/m 0.8 1
影
1.25 1.6
2.5
长/m 0.48 0.6 0.75 0.96 1.5
……
总价 =单价（一定） 数量 0.6 0.9 1.2 0.3 =0.3 =0.3 =0.3 =0.3 2 3 4 1 ……这个比值0.3表示什么？ （单价）
你能用式子表示它与总价和数量之 间的关系吗？
铅笔的总价和数量成正比 例吗？为什么？
总价 =单价（一定） 数量
① 总价和数量是 两种相关联的量 ， ②数量变化，总价也随着变化。
25 50 100 …… =25 =25 =25 1 2 4 数量 因为： =生产效率（一定） 时间 所以：数量和时间成正比例。
0.6 :1=0.6 1.2 :2=0.6 1.8 :3=0.6
对应数量和时间的比值相等。
（工作效率）
因为：
碾米数量
= 工作效率（一定） 工作时间
所以：碾米数量和工作时间 成正比例。
0.8 5 0.8 5 0.8 5 …… = = = 0.48 3 0.48 3 0.48 3 物体高度 5 因为： = （一定） 影 长 3
所以：物体高度和影长成正比例。
时间一定，路程和速度 速度一定，路程和时间
总价一定，数量和单价
小方的身高和他的年龄 长方形的长一定，宽和面积
先分别按2∶1，3∶1和4∶1 的比画出正方形放大后的图形，再 填写下表。
……
320 240 160 80 =80 =80 =80 =80 4 3 2 1 …… 这个比值80表示什么？ （速度）
你能用一个式子表示这几个量 之间的关系吗？
路程
时间
=速度（一定）
① 路程和时间是两种相关联的量 ， ② 时间变化，路程也随着变化。 ③ 当路程和对应时间的比的比值总是 一定（也就是速度一定）时，我们就说 行驶的路程和时间成正比例，行驶的路 程和时间是 成正比例的量 。
正方形边长/cm 正方形周长/cm
1
2
3
4
4
1
正方形面积/ cm
2
8 4
12 9
16 16
正方形边长/cm
1 4
1
2 8
4
3 12
9
4 16
16
正方形周长/cm 2 正方形面积/ cm
（1）正方形的周长与边长成正比 吗？为什么？
周长 因为： =4（一定） 边长
所以：正方形周长和边长成正比例。
正方形边长/cm 正方形周长/cm 2 正方形面积/ cm
正比例的意义
购买一种铅笔的数量和总价如 下表。 数量/枝 1 2 3 4 5 6
……
总价/元 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8
……
填写上表，说说总价是随着哪个 写出几组对应的总价和数量的比， 数量的变化而变化的？ 并比较比值的大小。
数量/枝 1
2 3
4 5 6
……
总价/元 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8
y x
= k（一定）
▲正比例关系两种相关联的量的变化规律： 两种量同时扩大，同时缩小，比值不变。
张师傅生产零件的情况如下表。
时间/时 1 2 4 6 8
数量/个 25 50 100 150 200
生产零件的数量和时间成正 比例吗？为什么？
时间/时
1
2
4
6
8
数量/个 25 50 100 150 200
1 4
1
2 8
4
3 12
9
4 16
16
（2）正方形的面积与边长成正比 吗？为什么？
1 :1=1 4 :2=2 9:3=3 16:4=4 面积 因为： =边长（不一定） 边长 所以：正方形面积和边长不成正比例。
③当总价和对应数量的比的比值总 是一定（也就是单价一定）时，我们 就说铅笔的总价和数量成正比例，铅 笔的总价和数量是成正比例的量。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量 也随着变化，如果这两种量相对应的两个数 的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做 成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关 系。 如果用字母y和x表示两种相关联的量， 用k表示它们的比值（一定），正比例关 系可以用以下关系式表示：