齿轮公法线偏差计算

偏差和齿轮的公法线长度有关，也就是说，同一精度级别的齿轮，由于它的齿数不同，公法线长度是不一样的，同理它的公法线长度的偏差范围也不是一样的。

公法线平均长度上偏差Ews=Ess*scosа-2e*sinа,Ess =-4fpt fpt齿距极限偏差（查表）

公法线平均长度下偏差Ews=Esi*cosа+2e*sinа,Esi=-16 fpt

公法线平均长度公差：Tw=Ts*cosа-4esinа,Ts=12 fpt

1、式中2e为齿轮一转内最大的几何偏心量，为ΔFr

2e=ΔFr=KFr,根据国标取K=,式中Fr齿圈径向跳动公差有精度等级（查表）和分度圆直径决定

2、式中α为压力角，标准渐开线圆柱齿轮α=20°

3、式中Ess和Esi为齿轮齿厚上偏差和下偏差，通常齿轮副，两齿轮的Ess相同，

Ess=fa*tagа+(jn min+J)/2cosа=-4Fpt

①式中fa为齿轮副中心距极限偏差，

②式中jn min为齿轮副公法线方向极限侧隙，叫作法向极限侧隙，

jn min=jn1+jn2

jn1=a(α1Δt1+α2Δt2)*2sinа(单位mm)

a---齿轮副中心距

α1，α2---线膨胀系数（45#钢齿：*10^-6,铸铁箱体：*10^-6）

Δt---工作温升（相对于20℃）

脚注1为齿轮，脚注2为壳体

jn2=K*mn （单位um)

mn---法向模数

系数K---5~10（油池润滑）

10（V<10m/s)齿轮线速度(喷油润滑）

20（10

30(25

30~50(V>60)

Esi=Ess+Ts

Ts=(Fr^2+br^2)^1/2*2tagα

Fr---齿圈径向跳动（查表）

br---切齿径向进刀公差（查表）

4、小结

要得到公法线长度上下偏差必须根据应用环境来确定精度等级，有三组公差精度分别为：运动精度、平稳性精度、接触精度，示例一、7-6-6GM、示例二、7FL

第一个示例表示运动精度7，平稳性精度和接触精度6，G和M代表齿厚上下偏差分别为-6fpt和-20fpt(买本书或下载齿轮手册上面有标准），fpt查表得，它属平稳性精度参数，第二个示例表示三组公差精度都为7，其他同上，只是齿厚公差带偏上一点了，F=-4fpt,L=-16fpt。汽车变速箱齿轮采用的是6级精度，一般7级精度差不多足够，有的地方要求低的可取更低精度，还有一般高速级齿轮副侧隙（公法线上偏差绝对值）应该留大一点，速度快齿轮副温升高，相对热膨胀大（齿轮副和壳体），同时高速级在前端，对回差影响不大。

invα公式

invα在手册中有表可查当手头没有手册, 则可按下式计算:invα=tgα-α等号右边第一项的α是角度值, 而第二项, α是弧度值, 计算时很不方便。为此, 将此式改为invα=tgα- απ/180则可直接利用计算器来计算,

很为方便