单摆_课件
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精品 课件
高中物理选择性必修1 第二章 机械振动
单摆
新人教版
特级教师优秀课件精选
教学目标
知道什么是单摆，了解单摆运动的特点 通过实验，探究单摆额周期与摆长的关系 知道单条件
教学难点
单摆回复力的分析
生活中常见的几种摆动
单摆
单摆的结构 知道单摆是一种理想模型 知道单摆的振动可以看成简谐振动的条件 知道单摆的回复力
单摆的周期 单摆周期的影响因素 探究：单摆周期与摆球质量的关系
两小球的周期相等
两个不同质量的小球
单摆周期与摆球质量无关
单摆的周期 单摆周期的影响因素 探究：单摆周期与摆角的关系
两小球的周期相等
拉起不同的高度（使摆角不同）
单摆周期与摆角无关
单摆的周期 单摆周期的影响因素 探究：单摆周期与摆长的关系
（1）不准时，单摆的周期变小 （2）偏快 （3）增大单摆的摆长
单摆周期公式的应用
惠更斯于1656年发明了世界上第一个用摆的等时 性来计时的时钟。（1657年获得专利权）
用单摆测定重力加速度
问题与练习
一个理想的单摆，已知其周期为T。如果由于某种原因（如转移 到其他星球）自由落体加速度变为原来的1/2，振幅变为原来 的1/3，摆长变为原来的1/4，摆球质量变为原来的1/5，它的 周期变为多少？
问题与练习
周期是2s的单摆叫做秒摆，秒摆的摆长是多少？把一个地球上 的秒摆拿到月球上去，已知月球上的自由落体加速度为 1.6m/s2，它在月球上做50次全振动要用多少时间？
问题与练习
如图是两个单摆的振动图象。 （1）甲、乙两个摆的摆长之比是多少？1：4 （2）以向右的方向作为摆球偏离平衡位置的位移的正方向， 从t=0起，乙第一次到达右方最大位移时，甲振动到了什么 位置？向什么方向运动？甲处于平衡位置，此时正向左方运动
单摆的周期：
单摆做简谐运动的周期跟摆长的平方根成正比，跟重力 加速度的平方根成反比，跟振幅、摆球的质量无关。
长度远大于小球直径 不可伸缩 摆球：质点（体积小 质量大）
单摆
下列装置能否看作单摆？
细绳
橡皮筋
铁链 粗麻绳
粗棍 长细线 钢球
单摆
用下列哪些材料能做成单摆( A、F )
A.长为1米的细线 B.长为1米的细铁丝 C.长为0.2米的细丝线 D.长为1米的麻绳 E.直径为5厘米的泡沫塑料球 F.直径为1厘米的钢球 G.直径为1厘米的塑料球 H.直径为5厘米的钢球
周期公式：
惠更斯
国际单位：秒（s）
单摆的周期公式
①摆长为摆球重心到摆动圆弧圆心的距离 ②单摆周期与摆长和重力加速度有关，与振幅和质量无关。 ③摆长、重力加速度都一定时，周期和频率也一定，通常称 为单摆的固有周期和固有频率。
单摆的周期公式
如果将单摆从赤道移到北京，周期会怎么变化？如果将单摆从 海面移到高山，周期又会怎么变化？
两小球的周期不等
不同的摆长
单摆周期与摆长有关 且摆长越长，周期越长
单摆的周期
实验结论 单摆振动的周期与摆球质量无关，在振幅较小时与振幅 无关，但与摆长有关，摆长越长，周期也越长
单摆周期与摆长具有什么样的定量关系呢？
探究周期T与摆长L的定量关系
器材：单摆、铁架台、秒表、毫米刻度尺 操作： ①测摆长；②测周期
单摆
定义：在细线的一端拴一小球，另一端固定在悬点上，如果悬挂小球的细线的 伸缩和质量可以忽略，线长又比球的直径大得多，这样的装置就叫做单 摆。
单摆的结构： ①固定悬点O’ ②摆长l：摆球重心到摆动圆弧圆心的距离
③偏角θ ：摆球摆到最高点时，细线与竖直方向的夹角
单摆
单摆是实际摆的理想化模型 悬线：质量不计
问题与练习
一条细线下面挂一个小球，让它自由摆动，作出它的振动图象 如图所示。问： （1）你能根据图中的数据算出它的摆长吗？ （2）你能根据图中的数据估算它摆动的最大偏角吗？
小结
单摆模型
摆线：
质量不计 长度远大于小球直径 不可伸缩
摆球：质点（体积小 质量大）
单摆的回复力： 在最大摆角很小的情况下，单摆做简谐运动
哪些因素可能影响单摆做简谐运动的周期 T？
猜想
振幅（最大偏角θ） 质量m 控制变量法
摆长l
单摆的周期 学会分析影响单摆周期的因素 掌握单摆的周期公式
单摆的周期
如何减小测量周期的误差？
累积法测单摆周期：测量n次全振动所用时间t 振动稳定后，小球某次通过平衡位置时开始计时 并数“0”，摆球每次从相同方向通过平衡位置数 一次数，数到“n”停止计时，测出总时间t，求出 周期的平均值T。
法向：
（向心力）
切向： 回复力：
（回复力）
T mg
单摆的运动
根据回复力的规律F=-kx去判断 当θ很小时， ①弧长≈x
② 若考虑回复力和位移的方向，
T mg
单摆的运动 在摆角很小的情况下，摆球所受的回复力跟位移大小成正比，方向 始终指向平衡位置（即与位移方向相反），因此单摆做简谐运动
一般偏角θ< 10°
已知小球直径d＝2cm
探究周期T与摆长L的定量关系
数据记录
摆长(cm) ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨
周期(s)
周期二次方( )
探究周期T与摆长L的定量关系 数据处理
实验结论：单摆周期的二次方与摆长成正比
单摆的周期公式
单摆做简谐运动的振动周期跟摆长的平方根成 正比，跟重力加速度的平方根成反比。
如果将单摆从赤道移到北京，周期将变小 如果将单摆从海面移到高山，周期将变大
重力加速度g：由单摆所在的空间位置决定。 纬度越低，高度越高，g值就越小。 不同星球上g值也不同。
单摆的周期公式
小明家从广州搬到北京去，搬家时把家中的大摆钟也带到北 京去了。问： （1）这个摆钟到北京后是否还准时？ （2）若不准，是偏慢还是偏快？ （3）如需调整应该怎样调节？
悬线：细、长、伸缩可以忽略 摆球：小而重（即密度大）
单摆的运动
单摆在竖直面内的摆动是简谐运动吗？
如何判断物体做简谐运动？ ①根据物体的振动图像去判断 ②根据回复力的规律F=-kx去判断
单摆的运动
根据物体的振动图像去判断 白纸上的墨迹便画出振动图象（x-t图象）
正弦图像
单摆的运动
根据回复力的规律F=-kx去判断
高中物理选择性必修1 第二章 机械振动
单摆
新人教版
特级教师优秀课件精选
教学目标
知道什么是单摆，了解单摆运动的特点 通过实验，探究单摆额周期与摆长的关系 知道单条件
教学难点
单摆回复力的分析
生活中常见的几种摆动
单摆
单摆的结构 知道单摆是一种理想模型 知道单摆的振动可以看成简谐振动的条件 知道单摆的回复力
单摆的周期 单摆周期的影响因素 探究：单摆周期与摆球质量的关系
两小球的周期相等
两个不同质量的小球
单摆周期与摆球质量无关
单摆的周期 单摆周期的影响因素 探究：单摆周期与摆角的关系
两小球的周期相等
拉起不同的高度（使摆角不同）
单摆周期与摆角无关
单摆的周期 单摆周期的影响因素 探究：单摆周期与摆长的关系
（1）不准时，单摆的周期变小 （2）偏快 （3）增大单摆的摆长
单摆周期公式的应用
惠更斯于1656年发明了世界上第一个用摆的等时 性来计时的时钟。（1657年获得专利权）
用单摆测定重力加速度
问题与练习
一个理想的单摆，已知其周期为T。如果由于某种原因（如转移 到其他星球）自由落体加速度变为原来的1/2，振幅变为原来 的1/3，摆长变为原来的1/4，摆球质量变为原来的1/5，它的 周期变为多少？
问题与练习
周期是2s的单摆叫做秒摆，秒摆的摆长是多少？把一个地球上 的秒摆拿到月球上去，已知月球上的自由落体加速度为 1.6m/s2，它在月球上做50次全振动要用多少时间？
问题与练习
如图是两个单摆的振动图象。 （1）甲、乙两个摆的摆长之比是多少？1：4 （2）以向右的方向作为摆球偏离平衡位置的位移的正方向， 从t=0起，乙第一次到达右方最大位移时，甲振动到了什么 位置？向什么方向运动？甲处于平衡位置，此时正向左方运动
单摆的周期：
单摆做简谐运动的周期跟摆长的平方根成正比，跟重力 加速度的平方根成反比，跟振幅、摆球的质量无关。
长度远大于小球直径 不可伸缩 摆球：质点（体积小 质量大）
单摆
下列装置能否看作单摆？
细绳
橡皮筋
铁链 粗麻绳
粗棍 长细线 钢球
单摆
用下列哪些材料能做成单摆( A、F )
A.长为1米的细线 B.长为1米的细铁丝 C.长为0.2米的细丝线 D.长为1米的麻绳 E.直径为5厘米的泡沫塑料球 F.直径为1厘米的钢球 G.直径为1厘米的塑料球 H.直径为5厘米的钢球
周期公式：
惠更斯
国际单位：秒（s）
单摆的周期公式
①摆长为摆球重心到摆动圆弧圆心的距离 ②单摆周期与摆长和重力加速度有关，与振幅和质量无关。 ③摆长、重力加速度都一定时，周期和频率也一定，通常称 为单摆的固有周期和固有频率。
单摆的周期公式
如果将单摆从赤道移到北京，周期会怎么变化？如果将单摆从 海面移到高山，周期又会怎么变化？
两小球的周期不等
不同的摆长
单摆周期与摆长有关 且摆长越长，周期越长
单摆的周期
实验结论 单摆振动的周期与摆球质量无关，在振幅较小时与振幅 无关，但与摆长有关，摆长越长，周期也越长
单摆周期与摆长具有什么样的定量关系呢？
探究周期T与摆长L的定量关系
器材：单摆、铁架台、秒表、毫米刻度尺 操作： ①测摆长；②测周期
单摆
定义：在细线的一端拴一小球，另一端固定在悬点上，如果悬挂小球的细线的 伸缩和质量可以忽略，线长又比球的直径大得多，这样的装置就叫做单 摆。
单摆的结构： ①固定悬点O’ ②摆长l：摆球重心到摆动圆弧圆心的距离
③偏角θ ：摆球摆到最高点时，细线与竖直方向的夹角
单摆
单摆是实际摆的理想化模型 悬线：质量不计
问题与练习
一条细线下面挂一个小球，让它自由摆动，作出它的振动图象 如图所示。问： （1）你能根据图中的数据算出它的摆长吗？ （2）你能根据图中的数据估算它摆动的最大偏角吗？
小结
单摆模型
摆线：
质量不计 长度远大于小球直径 不可伸缩
摆球：质点（体积小 质量大）
单摆的回复力： 在最大摆角很小的情况下，单摆做简谐运动
哪些因素可能影响单摆做简谐运动的周期 T？
猜想
振幅（最大偏角θ） 质量m 控制变量法
摆长l
单摆的周期 学会分析影响单摆周期的因素 掌握单摆的周期公式
单摆的周期
如何减小测量周期的误差？
累积法测单摆周期：测量n次全振动所用时间t 振动稳定后，小球某次通过平衡位置时开始计时 并数“0”，摆球每次从相同方向通过平衡位置数 一次数，数到“n”停止计时，测出总时间t，求出 周期的平均值T。
法向：
（向心力）
切向： 回复力：
（回复力）
T mg
单摆的运动
根据回复力的规律F=-kx去判断 当θ很小时， ①弧长≈x
② 若考虑回复力和位移的方向，
T mg
单摆的运动 在摆角很小的情况下，摆球所受的回复力跟位移大小成正比，方向 始终指向平衡位置（即与位移方向相反），因此单摆做简谐运动
一般偏角θ< 10°
已知小球直径d＝2cm
探究周期T与摆长L的定量关系
数据记录
摆长(cm) ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨
周期(s)
周期二次方( )
探究周期T与摆长L的定量关系 数据处理
实验结论：单摆周期的二次方与摆长成正比
单摆的周期公式
单摆做简谐运动的振动周期跟摆长的平方根成 正比，跟重力加速度的平方根成反比。
如果将单摆从赤道移到北京，周期将变小 如果将单摆从海面移到高山，周期将变大
重力加速度g：由单摆所在的空间位置决定。 纬度越低，高度越高，g值就越小。 不同星球上g值也不同。
单摆的周期公式
小明家从广州搬到北京去，搬家时把家中的大摆钟也带到北 京去了。问： （1）这个摆钟到北京后是否还准时？ （2）若不准，是偏慢还是偏快？ （3）如需调整应该怎样调节？
悬线：细、长、伸缩可以忽略 摆球：小而重（即密度大）
单摆的运动
单摆在竖直面内的摆动是简谐运动吗？
如何判断物体做简谐运动？ ①根据物体的振动图像去判断 ②根据回复力的规律F=-kx去判断
单摆的运动
根据物体的振动图像去判断 白纸上的墨迹便画出振动图象（x-t图象）
正弦图像
单摆的运动
根据回复力的规律F=-kx去判断