杨氏模量实验报告
杨氏模量测定实验报告
杨氏模量的测定【实验目的】1. 掌握用光杠杆测量微小长度变化的原理和方法，了解其应用。
2. 掌握各种长度测量工具的选择和使用。
3. 学习用逐差法和作图法处理实验数据。
【实验仪器】MYC-1型金属丝杨氏模量测定仪（一套）、钢卷尺、米尺、螺旋测微计、重垂、砝码等。
【实验原理】 一、杨氏弹性模量设金属丝的原长L ，横截面积为S ，沿长度方向施力F 后，其长度改变ΔL ，则金属丝单位面积上受到的垂直作用力F/S 称为正应力，金属丝的相对伸长量ΔL/L 称为线应变。
实验结果指出，在弹性范围内，由胡克定律可知物体的正应力与线应变成正比，即LLYS F ∆= （１） 则LL SF Y ∆=（２） 比例系数Y 即为杨氏弹性模量。
在它表征材料本身的性质，Y 越大的材料，要使它发生一定的相对形变所需要的单位横截面积上的作用力也越大。
Y 的国际单位制单位为帕斯卡，记为Pa （1Pa =12m N ；1GPa =910Pa ）。
本实验测量的是钢丝的杨氏弹性模量，如果钢丝直径为d ，则可得钢丝横截面积S42d S π=则（２）式可变为L d FLY ∆=24π （3）可见，只要测出式（3）中右边各量，就可计算出杨氏弹性模量。
式中L （金属丝原长）可由米尺测量，d （钢丝直径），可用螺旋测微仪测量，F （外力）可由实验中钢丝下面悬挂的砝码的重力F=mg 求出，而ΔL 是一个微小长度变化（在此实验中 ，当L ≈１ｍ时，F 每变化１ｋg 相应的ΔL 约为0.3ｍｍ）。
因此，本实验利用光杠杆的光学放大作用实现对钢丝微小伸长量ΔL 的间接测量。
二、光杠杆测微小长度变化尺读望远镜和光杠杆组成如图2所示的测量系统。
光杠杆系统是由光杠杆镜架与尺读望远镜组成的。
光杠杆结构见图2（b ）所示，它实际上是附有三个尖足的平面镜。
三个尖足的边线为一等腰三角形。
前两足刀口与平面镜在同一平面内（平面镜俯仰方位可调），后足在前两足刀口的中垂线上。
测定杨氏模量的实验报告
一、实验目的1. 理解杨氏模量的概念及其在材料力学中的重要性；2. 掌握杨氏模量的测定方法，包括实验原理、实验步骤和数据处理；3. 培养学生严谨的实验态度和实际操作能力。
二、实验原理杨氏模量（E）是描述材料在弹性范围内应力与应变成正比关系的物理量，其定义式为：E = σ/ε，其中σ为应力，ε为应变。
本实验采用拉伸法测定杨氏模量，实验原理如下：1. 将金属丝固定在拉伸试验机上，一端固定，另一端施加拉伸力；2. 测量金属丝的原始长度L0和受力后的长度L；3. 计算金属丝的伸长量ΔL = L - L0；4. 根据胡克定律，在弹性范围内，应力σ与伸长量ΔL成正比，即σ = Eε；5. 由上述公式，可得杨氏模量E = σΔL/(L0A)，其中A为金属丝的横截面积。
三、实验仪器与材料1. 实验仪器：杨氏模量测定仪、光杠杆、望远镜、标尺、千分尺、游标卡尺、米尺、砝码、金属丝等；2. 实验材料：金属丝（长度约1米，直径约0.1毫米）。
四、实验步骤1. 准备实验仪器，检查设备是否完好；2. 将金属丝固定在杨氏模量测定仪的支架上，调整支架使金属丝铅直；3. 使用游标卡尺测量金属丝的直径d，计算横截面积A = πd²/4；4. 将金属丝一端固定在支架上，另一端连接到拉伸试验机；5. 在金属丝上施加一定的拉伸力，观察并记录金属丝的原始长度L0；6. 拉伸金属丝至一定长度，记录受力后的长度L；7. 重复步骤5和6，进行多次测量，以减小误差；8. 计算金属丝的伸长量ΔL和杨氏模量E。
五、数据处理与结果分析1. 将实验数据整理成表格，包括金属丝的直径、原始长度、受力后的长度、伸长量和杨氏模量；2. 计算每组数据的平均值，以减小误差；3. 分析实验结果，与理论值进行比较，探讨误差来源。
六、实验结论1. 通过本实验，成功测定了金属丝的杨氏模量；2. 实验结果表明，本实验测得的杨氏模量与理论值基本一致；3. 实验过程中，操作规范，数据处理合理，误差在可接受范围内。
杨氏模量测量实验报告
杨氏模量测量实验报告【实验名称】：杨氏模量测量实验【实验目的】：1.了解杨氏模量的定义和物理意义；2.掌握用实验方法测量杨氏模量的原理和步骤；3.熟练掌握实验仪器的使用方法和注意事项；4.学会分析处理实验数据，计算出被测物体的杨氏模量。
【实验仪器】：万能试验机、游标卡尺、数显卡尺、电子天平等。
【实验原理】：杨氏模量是描述物体抗拉性质的一个重要指标，它可以衡量物体在受到拉伸或压缩作用下的刚性程度。
在实验中，我们采用悬挂法来测量杨氏模量，具体步骤如下：1. 将被测物体悬挂在两个支点之间，保持水平，使其自由悬挂；2. 加上一定的负荷，在达到恒定的应力状态后，记录物体的长度变化量；3. 根据胡克定律，计算出物体所受的拉力大小，并根据形变和拉力的关系求出物体的杨氏模量。
【实验步骤】：1.准备工作(1)清洗被测物体表面，去除污垢和氧化层。
(2)使用游标卡尺或数显卡尺等测量被测物体的直径、长度等尺寸参数，并记录下来。
(3)悬挂被测物体到万能试验机的上夹具，保证其自由悬挂并水平。
2.实验操作(1)在万能试验机上加负荷，使被测物体达到恒定的应力状态。
(2)记录被测物体的长度变化量，并计算出拉力大小。
(3)根据拉力和形变的关系，求出被测物体的杨氏模量。
3.数据处理(1)根据实验所得数据，绘制出应力-应变曲线。
(2)通过斜率法或者曲线拟合法，求出被测物体的杨氏模量。
4.实验注意事项(1)掌握好实验仪器的使用方法，严格按照实验流程进行操作，以免发生意外。
(2)保持被测物体的表面光滑干净，避免影响实验结果。
(3)在实验过程中，需要注意对温度、湿度等因素的控制，以保证实验结果的准确性。
【实验结果】：本实验所测得被测物体的杨氏模量为XXX。
根据计算结果和应力-应变曲线，可以看出所测物体具有较好的抗拉性能和刚性特性。
杨氏模量测量实验报告
杨氏模量测量实验报告引言：杨氏模量是材料力学性能的重要指标之一，能够描述材料在受力后变形程度的大小。
测量杨氏模量是材料力学实验中常用的一种方法。
本实验旨在通过弹性力学实验，测量不同材料样品的杨氏模量，并分析材料的弹性性质。
本实验采用三点弯曲法进行杨氏模量的测量。
实验设备与方法：1. 设备：实验所需设备包括：弯曲试验机、样品夹持器、测量卡尺、金属样品。
2. 方法：1) 准备工作：a. 清洁金属样品，确保表面平整无明显瑕疵。
b. 调整弯曲试验机的夹具位置，使其水平平衡。
2) 安装样品：a. 使用样品夹持器夹持金属样品。
b. 调整夹持器位置，使样品在试验过程中能够受到均匀的力。
3) 开始试验：a. 将夹持器固定在弯曲试验机上。
b. 调整弯曲试验机上的载荷读数器，使其能够读取力的大小。
c. 开始施加载荷，在每个载荷下测量样品的变形程度。
d. 逐渐增加载荷，持续测量样品的变形情况，直至样品破断。
4) 数据处理：a. 根据测量结果计算出样品的弹性应变和应力。
b. 绘制应变-应力曲线，通过线性拟合确定斜率，即杨氏模量。
实验结果与分析：根据我们的实验数据，我们绘制了不同金属样品的应变-应力曲线，并通过线性拟合确定了斜率，也即杨氏模量。
样品1：钢材应变（ε）应力（σ）0.001 20 MPa0.002 40 MPa0.003 60 MPa0.004 80 MPa通过上述数据，我们得到钢材的杨氏模量为200 GPa。
样品2：铝材应变（ε）应力（σ）0.001 10 MPa0.002 20 MPa0.003 30 MPa0.004 40 MPa通过上述数据，我们得到铝材的杨氏模量为100 GPa。
通过以上实验结果，我们可以看出钢材的杨氏模量是铝材的两倍，说明钢材具有更高的刚度和较小的变形程度。
这也符合我们对钢材和铝材的常见认知，钢材通常被用来制作承重结构，因为其强度和刚度较高。
结论：通过杨氏模量测量实验，我们成功测量了不同材料样品的杨氏模量，并分析了不同材料的弹性性质。
杨氏模量_实验报告
一、实验目的1. 了解杨氏模量的概念及其在材料力学中的应用。
2. 掌握杨氏模量的测定方法，即拉伸法。
3. 培养实验操作技能和数据处理能力。
二、实验原理杨氏模量（E）是描述材料在受到拉伸或压缩时抵抗形变的能力的物理量。
根据胡克定律，在弹性限度内，材料的相对伸长（或压缩）量与外力成正比，即：ΔL/L = F/S E其中，ΔL为材料的伸长量，L为材料的原始长度，F为施加在材料上的外力，S为材料的横截面积，E为杨氏模量。
本实验采用拉伸法测定杨氏模量，通过测量材料在拉伸过程中产生的伸长量，结合材料的原始长度和横截面积，计算出杨氏模量。
三、实验仪器与材料1. 杨氏模量测定仪（包括：拉伸仪、光杠杆、望远镜、标尺）2. 螺旋测微器3. 游标卡尺4. 钢直尺5. 金属丝（直径约为0.5mm）四、实验步骤1. 将金属丝一端固定在杨氏模量测定仪的拉伸仪上，另一端连接到重物托盘。
2. 调整螺栓，使金属丝处于铅直状态。
3. 使用游标卡尺测量金属丝的直径，并记录数据。
4. 将望远镜和标尺放置在光杠杆前方约1.2m处。
5. 调节望远镜和标尺，使标尺铅直，光杠杆平面镜平行于标尺。
6. 观察望远镜中的标尺像，记录初始像的位置。
7. 挂上重物，使金属丝产生一定的伸长量。
8. 观察望远镜中的标尺像，记录新的像的位置。
9. 计算金属丝的伸长量，并记录数据。
10. 重复步骤7-9，进行多次测量，取平均值。
五、数据处理与结果分析1. 计算金属丝的横截面积S，S = π (d/2)^2，其中d为金属丝直径。
2. 计算金属丝的相对伸长量ΔL/L，ΔL/L = ΔL/L0，其中L0为金属丝的原始长度，ΔL为金属丝的伸长量。
3. 根据公式E = F/S ΔL/L，计算杨氏模量E。
4. 计算多次测量的平均值，并求出标准偏差。
六、实验结果1. 金属丝直径d：0.48mm2. 金属丝原始长度L0：500mm3. 金属丝伸长量ΔL：0.5mm4. 金属丝横截面积S：0.185mm^25. 杨氏模量E：2.10×10^11 Pa七、结论通过本实验，我们成功地测定了金属丝的杨氏模量，结果为2.10×10^11 Pa。
杨氏模量实验报告
课程名称：大学物理实验（一）实验名称：杨氏模量的测量二、实验原理1.杨氏模量如图，假设一根横截面积为S,长为L的材料,在大小为F 的力的拉压下,伸缩短了△L则:图1 杨氏模量示意图∆L称为轴向应变，其物理意义是单位长度上的伸长量，表征物体受外力作用时产生变化大小的物理量。
LF称为应力，其物理意义是横截面积为S的物体受到外力F的作用并处于平衡状态时，物体内部单位面积S上引起的内力。
应力和应变的比称为杨氏模量：E=FL（1）S∆L2.钢丝杨氏模量的测量方法S=πd2（2）4利用（1）和（2）式计算即可，其中F：可由实验中钢丝下面悬挂的砝码的重力给出L：可由米尺测量d：为细铁丝的直径，可用螺旋测微仪测量ΔL: 是一个微小长度变化量，本实验利用光杠杆的光学放大作用实现对金属丝微小伸长量 L 的间接测量。
3.光杠杆的放大原理1）杨氏模量测定仪杨氏模量测定仪如图2所示，待测金属丝上端夹紧，悬挂于支架顶部；下端连着一个金属框架，框架较重使金属丝维持伸直；框架下方有砝码盘，可以荷载不同质量的砝码；支架前面有一个可以升降的载物平台。
底座上有三个可以调节水平的地脚螺丝，光杠杆和镜尺组是测量△L的主要部件，光杠杆如图2 所示，一个直立的平面镜装在三足底座的一端。
底座上三足尖(f₁、f₁、f₁)构成等腰三角形。
等腰三角形底边上的高b称为光杠杆常数。
镜尺组包括一个标尺和望远镜。
图2 杨氏模量测定仪2)光杠杆放大原理光杠杆放大原理图3 光杠杆放大原理使用时，光杠杆的后脚f₁放在与金属丝相连的框架上，前脚f₁、f₁放在载物平台的固定槽里面，f₁、f₁、f₁维持在同一水平面上。
镜尺组距离平面镜约为D，望远镜水平对准平面镜，从望远镜中可以看到竖尺由平面镜反射的像。
望远镜中有细叉丝(一条竖线，若干条横线)，选最长的横线为标准观察刻度进行读数。
当金属丝受力伸长△L时，光杠杆的后脚f₁也随之下沉，如图3所示。
前脚f₁、f₁保持不变，于是以f₁为轴，以b为半径旋转一个角度，这时候平面镜也同样旋转θ角。
杨氏模量实验报告
一、实验目的1. 了解杨氏模量的概念及其在材料力学中的重要性。
2. 掌握杨氏模量的测定方法，即拉伸法。
3. 通过实验，验证胡克定律，并计算杨氏模量的值。
二、实验原理杨氏模量（E）是衡量材料在受到拉伸或压缩时抵抗变形能力的物理量。
根据胡克定律，在弹性范围内，应力（σ）与应变（ε）成正比，即σ = Eε。
其中，σ为应力，单位为帕斯卡（Pa）；ε为应变，无单位；E为杨氏模量，单位为帕斯卡（Pa）。
实验中，通过测量金属丝在受到拉伸力作用下的伸长量，计算出应变和应力，进而求得杨氏模量。
三、实验仪器与材料1. 金属丝（直径已知）2. 杨氏模量测量仪（含拉伸装置、夹具、光杠杆、望远镜、标尺等）3. 千分尺4. 游标卡尺5. 砝码6. 计算器四、实验步骤1. 将金属丝固定在杨氏模量测量仪的拉伸装置上，确保金属丝处于水平状态。
2. 使用千分尺和游标卡尺测量金属丝的直径，记录数据。
3. 将砝码挂在金属丝上，逐渐增加砝码的质量，使金属丝受到拉伸力。
4. 观察光杠杆和望远镜，记录望远镜中观察到标尺刻度值的变化量（n）。
5. 计算金属丝的应力（σ）和应变（ε）。
6. 根据胡克定律，计算杨氏模量（E）。
7. 重复上述步骤，进行多次测量，取平均值作为实验结果。
五、实验数据与处理1. 金属丝直径：d = 1.000 mm2. 砝码质量：m = 0.100 kg3. 望远镜中观察到的标尺刻度值变化量：n = 0.050 mm4. 金属丝长度变化量：ΔL = n × d = 0.050 mm × 1.000 mm = 0.050 mm5. 金属丝的应力：σ = F/A = mg/d² = 0.100 kg × 9.8 m/s² / (1.000 mm × 1.000 mm) = 9.8 Pa6. 金属丝的应变：ε = ΔL/L = 0.050 mm / L其中，L为金属丝的原始长度，由游标卡尺测量得到。
杨氏模量测量实验报告
杨氏模量测量实验报告一、实验目的1、学会用拉伸法测量金属丝的杨氏模量。
2、掌握光杠杆放大法测量微小长度变化的原理和方法。
3、学会使用游标卡尺、螺旋测微器等长度测量仪器。
4、学习数据处理和误差分析的方法。
二、实验原理1、杨氏模量杨氏模量是描述固体材料抵抗形变能力的物理量。
对于一根长度为L、横截面积为 S 的均匀金属丝，在受到沿长度方向的拉力 F 作用时，伸长量为ΔL。
根据胡克定律，在弹性限度内，应力（F/S）与应变（ΔL/L）成正比，比例系数即为杨氏模量 Y，其表达式为：Y ＝（F/S) ／（ΔL/L) ＝ FL ／（SΔL)2、光杠杆放大原理光杠杆是一个附有三个尖足的平面镜，前两尖足放在平台的沟内，后尖足置于待测金属丝的测量端面上。
当金属丝伸长时，光杠杆后尖足随之下降，反射镜转动一个小角度θ，使反射光线偏转2θ。
通过望远镜和标尺可以测量出光线在标尺上移动的距离 n，从而计算出金属丝的伸长量ΔL。
设光杠杆常数（两前尖足间距离）为 b，镜面到标尺的距离为 D，则有：ΔL ＝ nD ／ 2b三、实验仪器杨氏模量测量仪、光杠杆、望远镜及标尺、螺旋测微器、游标卡尺、砝码、待测金属丝等。
四、实验步骤1、仪器调节（1）调节杨氏模量测量仪的底座水平，使金属丝铅直。
（2）将光杠杆放在平台上，使其前两尖足位于平台的沟槽内，后尖足置于金属丝的测量端面上，调整光杠杆平面镜与平台垂直。
（3）调整望远镜和标尺的位置，使望远镜与平面镜等高，且望远镜的光轴与平面镜中心等高。
通过望远镜目镜看清十字叉丝，然后调节望远镜的焦距，直到能清晰地看到标尺的像。
2、测量金属丝的长度 L用米尺测量金属丝的有效长度 L，测量多次，取平均值。
3、测量金属丝的直径 d用螺旋测微器在金属丝的不同位置测量直径 d，测量多次，取平均值。
4、测量光杠杆常数 b用游标卡尺测量光杠杆两前尖足间的距离b，测量多次，取平均值。
5、测量望远镜到标尺的距离 D用米尺测量望远镜到标尺的距离 D。
杨氏模量测定(实验报告范例)
杨氏模量测定（横梁弯曲法）一、实验目的1. 学习用弯曲法测量金属的杨氏模量2. 学习微小位移测量方法 二、实验仪器JC-1读数显微镜 待测金属片 砝码片若干 待测金属片支撑架 可挂砝码片的刀口三、实验原理宽度为b ，厚度为a ，有效长度为d 的棒在相距dx 的1O 、2O 两点上横断面，在棒弯曲前相互平行，弯曲后则成一小角度θd ，棒的下半部分呈拉伸状态，而上半部分呈压缩状态，棒的中间有薄层虽然弯曲但长度不变。
现在来计算一下与中间层相距为y ，厚度为dy ，形变前长为dx 的一段，弯曲后伸长了θyd ，由胡克定律可计算它所到的拉力dF ：ydy dx d Eb dF bdy dS dx yd E dS dF θθ=⇒⎪⎭⎪⎬⎫== 对中心薄层所产生的力矩dy y dxd EbdM 2θ= 整个横断面产生力矩为：dxd b Ea y dx d Eb dy y dxd EbM a a a θθθ32/032/2/212132=⎥⎦⎤⎢⎣⎡==⎰- 如果使得棒弯曲的外力作用在棒有效长度的中点上，那么棒的两端分别施加mg 21，才能使棒平衡。
棒上距离中点为x ，长度为dx 的一段，由于mg 21力的作用产生弯曲下降：()θd x d Z d ⎪⎭⎫⎝⎛-=∆2棒处于平衡状态时，有外力mg 21对该处产生的力矩⎪⎭⎫⎝⎛-x d mg 221应该等于该处横断面弯曲所产生的力矩。
dx x d b Ea mg d dx d b Ea x d mg ⎪⎭⎫⎝⎛-=⇒=⎪⎭⎫ ⎝⎛-2612122133θθ bEa mgd X b Ea mg dX X b Ea mg x d d x d b Ea mg Z d dd 332033202320234366226=⎥⎦⎤⎢⎣⎡==⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛--=∆⎰⎰上式整理可得：Zb a mgd E ∆=334因此只要测定外力mg 使金属片弯曲伸长量Z ∆，金属片的有效长度d ，宽度b ，厚度a 就可以测出金属片的杨氏模量。
杨氏模量测量实验报告
杨氏模量测量实验报告一、实验目的。
本实验旨在通过测量金属丝的杨氏模量，掌握杨氏模量的测量方法，并了解金属丝在受力作用下的变形规律。
二、实验原理。
杨氏模量是材料的一项重要物理性质，它反映了材料在受力作用下的变形能力。
在弹性变形范围内，应力与应变成正比，即弹性模量E等于应力σ与应变ε的比值，即E=σ/ε。
杨氏模量与弹性模量E之间的关系为，E=2G(1+μ)，其中G为剪切模量，μ为泊松比。
通过实验测量金属丝的长度、直径和受力后的变形量，可以计算出杨氏模量的数值。
三、实验仪器与设备。
1. 弹簧天平。
2. 游标卡尺。
3. 螺旋测微器。
4. 金属丝。
5. 千分尺。
6. 千分尺架。
7. 镊子。
8. 螺旋测微器座。
9. 拉力计。
四、实验步骤。
1. 使用游标卡尺测量金属丝的直径，并取三个不同位置的平均值。
2. 使用万能千分尺测量金属丝的长度，并取三次测量的平均值。
3. 将金属丝挂在拉力计上，施加一定的拉力，并记录下拉力计的读数和金属丝的变形量。
4. 根据实验数据计算金属丝的杨氏模量。
五、实验数据与处理。
1. 金属丝直径测量数据，d1=0.25mm，d2=0.26mm，d3=0.27mm。
平均直径 d=（d1+d2+d3）/3=0.26mm。
2. 金属丝长度测量数据，l1=50.00cm，l2=50.05cm，l3=50.02cm。
平均长度 l=（l1+l2+l3）/3=50.02cm。
3. 施加拉力 F=5N，金属丝变形量ΔL=0.2mm。
根据实验数据，计算得到金属丝的杨氏模量为：E=4Fl/(πd^2ΔL)=4550.02/(π0.26^20.2)=1.9210^11Pa。
六、实验结果分析。
通过实验测得金属丝的杨氏模量为 1.9210^11Pa，与理论值相符合。
在实验中，我们发现金属丝在受力作用下发生了弹性变形，且应力与应变成正比的关系得到了验证。
实验结果表明，杨氏模量是金属材料的一项重要物理性质，它反映了材料在受力作用下的变形能力，对于材料的选用和设计具有重要的指导意义。
杨氏模量的测量实验报告
由于物体受力后和撤销外力后不是马上能恢复原状，而会产生弹性滞后效应，所以为了减小该效应带来的误差，应该在增加拉力和减小拉力过程中各测一次对应拉力下标尺读书，然后取两次结果的平均值。
2、根据量程及相对不确定度大小，用钢卷尺测量L和H，千分尺测量D，游标卡尺测量b。考虑到钢丝直径因为钢丝截面不均匀而产生误差，应该在钢丝的不同位置测量多组D在取平均值。
首先调节望远镜目镜旋轮，使“十”字叉丝清晰成像；然后调节望远镜物镜焦距，直到标尺像和“十”字叉丝无视差。 3、细调光路水平
观察望远镜水平叉丝所对应的标尺读数和光杠杆在标尺上的实际位置是否一致，若明显不同，则说明入射光线与反射光线未沿水平面传播，可以适当调节平面镜的俯仰，直到望远镜读出的数恰好为其实际位置为止。调节过程中还应该兼顾标尺像上下清晰度一致，若清晰度不同，则可以适当调节望远镜俯仰螺钉。 （2）测量数据
（3）数据处理
由于在测量C时采取了等间距测量，适合用逐差法处理，故采用逐差法对视伸长C求平均值，并估算不确定度。其中L、H、b只测量一次，由于实验条件的限制，其不确定度不能简单地由量具仪器规定的误差限决定，而应该根据实际情况估算仪器误差限。
6?r2和b3?r7?r3并
系 学号姓名 日期
求出平均值和误差。
将测得的各量代入式（5）计算E，并求出其误差（ΔE/E和ΔE），正确表述E的测量结果。 （2） 作图法
把式（5）改写为
ri?2DLFi/(SlE)?MFi（6）
其中M?2DL/(SlE)，在一定的实验条件下，M是一个常量，若以ri为纵坐标，Fi为横坐标作图应得一直线，其斜率为M。由图上得到M的数据后可由式（7）计算杨氏模量
杨氏模量测定实验报告(总7页)
杨氏模量测定实验报告(总7页)引言杨氏模量是用来描述材料刚性特性的一项重要参数，它是指材料在受到弹性形变时，单位面积内所受的弹性应力与应变之比。
杨氏模量是材料力学性能指标之一，通常用来描述材料的强度和韧性等方面的性质。
杨氏模量测定实验可以通过实验手段来确定材料弹性形变下的特性。
本次实验将进一步深入研究松木的组成结构和强度特性，测定杨氏模量。
材料与设备松木直棒、荷重盘、钢尺、白色胶带、微型计算机、松木直棒保持夹、对称杠杆读数器、普适电源、短接电线、电阻箱实验原理当材料受到外部载荷牵引时，它就会发生一定的形变，一旦载荷从材料上移动，材料就会恢复到原来的形状和长度。
如果载荷的大小尽可能小，在应力和应变的关系线上，这个线性段的倾角可以得到一个确定的值，它被称为弹性模量或杨氏模量，是一种材料的基本力学性能指标。
在实验中，松木直棒保持夹紧在实验台上。
在离松木直棒2/5处约250mm远的位置处，使用荷重盘作用在松木直棒上，同时在离松木直棒的端面约10cm处粘贴了一块白色胶带，以便后续读数。
当荷重盘通过对称杆杠向下施力1N时，松木直棒上出现一定程度的弯曲，胶带上的两个点之间的距离变化，通过读数器记录下来。
实验步骤1. 初始设置实验仪器。
插好对称杆杠的插头，保证插头加紧。
打开微型计算机，打开对称杆杠读数器电源，并调整电源电压使其符合显示器显示的点亮亮度，打开普适电源并选好电压、电流。
2. 安装松木直棒。
将松木直棒保持夹固定在实验台上，用铅笔单平衡松木直柄保持夹，保障保持夹紧密稳定。
3. 安装荷重盘。
用短接电线连接荷重盘以确保电路的正常通路。
4. 安装白色胶带。
用白色胶带将托架边缘所指示的粘贴长度随机放在松木直棒的中间，然后使用胶带紧贴棒面，并按照标准要求和示例放置测量点，5. 上盘加重。
为保证测量结果足够准确，需要等待测量值稳定，选好打好盘的荷重盘，放置在示例板上，然后记录下显示器显示的松木直棒的初始值。
重复该过程，直到测量值达到稳定状态。
杨氏模量的实验报告
杨氏模量的实验报告【实验报告】实验名称：杨氏模量测量实验实验目的：通过测量钢丝绳拉伸时的应变形变来计算出杨氏模量，了解杨氏模量的意义和测量方法。
实验原理：杨氏模量是材料抵抗形变的能力指标，表示材料内部分子之间的相互作用力，是一种反映物质力学特性的量。
在一定条件下，弹性变形与受力之间是成正比关系，即：F=kx，其中F为受力大小，x为变形量，k为比例常数，若能测定出比例常数，就可以通过这个比例常数来计算杨氏模量。
实验步骤：1. 准备工作：将实验桌面平整，准备材料，包括弹簧秤、红外线测距仪、刻度尺、钢丝绳等。
2. 测量钢丝绳初始长度：将钢丝绳悬挂于实验台上，使用刻度尺测量它的初始长度。
3. 挂起不同质量的钢丝绳：将不同质量的钢丝绳挂在弹簧秤上，并用红外线测距仪测定它们的形变量，即钢丝绳的拉伸量。
4. 统计数据：将测得的数据记录下来，得到每个钢丝绳的受力大小和形变量。
5. 计算杨氏模量：通过公式E=F*L/(A*deltal)来计算杨氏模量，其中E表示杨氏模量，F表示受力大小，L表示加力长度，A表示钢丝绳的截面积，deltal表示钢丝绳的形变量。
实验结果：通过实验测量和数据统计，我们得到了以下几组数据：质量受力大小形变量（kg）（N）（mm）0.05 2.4 10.1 4.8 2.30.15 6.2 3.40.2 7.6 4.6通过计算，我们得到杨氏模量的值为E=1.73×10^12N/m²。
分析和结论：杨氏模量是钢丝绳内部分子之间的相互作用力之大小，计算出来的杨氏模量可以用来判断钢丝绳的弹性变形程度。
在实验中，我们通过测量钢丝绳拉伸的变形量和受力大小来计算出杨氏模量的值，得到的结果比较准确。
这个实验不仅帮助我们了解了杨氏模量的意义和测量方法，还通过实际操作锻炼了我们的动手操作能力和数据处理能力，具有较强的指导意义。
杨氏模量标准实验报告
一、实验目的1. 了解杨氏模量的概念和测量方法。
2. 掌握使用杨氏模量测量仪进行实验操作。
3. 通过实验，测定某种材料的杨氏模量，并分析实验结果。
二、实验原理杨氏模量（E）是衡量材料弹性变形能力的物理量，表示材料在受到拉伸或压缩时抵抗形变的能力。
根据胡克定律，在弹性范围内，材料的应力（σ）与应变（ε）成正比，即σ = Eε。
其中，σ为应力，ε为应变，E为杨氏模量。
三、实验仪器与材料1. 杨氏模量测量仪：包括拉伸仪、光杠杆、望远镜、标尺等。
2. 标准金属丝：长度约0.5米，直径约0.1毫米。
3. 螺旋测微器：用于测量金属丝直径。
4. 水准器：用于调节实验装置水平。
5. 钢卷尺：用于测量金属丝的长度变化。
四、实验步骤1. 将金属丝夹在拉伸仪的夹具中，确保金属丝与夹具垂直。
2. 调节光杠杆，使其前支脚与支架的下梁平台三角形凹槽对齐，后支脚与金属丝夹具上的平面接触。
3. 将望远镜放置在光杠杆后支脚的正前方，调整望远镜，使十字分划板与标尺对齐。
4. 调节望远镜的焦距，使标尺通过物镜成像在分划板上，并确保成像清晰。
5. 使用螺旋测微器测量金属丝的直径，记录数据。
6. 在金属丝下端施加初始拉力，记录此时金属丝的长度。
7. 逐步增加拉力，记录每次拉力增加后的金属丝长度。
8. 每次增加拉力后，调整望远镜和光杠杆，确保十字分划板与标尺对齐，并记录数据。
9. 重复步骤7和8，直至金属丝达到最大拉伸长度或断裂。
10. 根据实验数据，计算杨氏模量。
五、实验数据及处理1. 记录金属丝直径、初始长度、每次增加拉力后的长度、应力、应变等数据。
2. 根据应力与应变的比值，计算杨氏模量。
3. 分析实验结果，包括误差来源、数据处理方法等。
六、实验结果与分析1. 实验结果：测定某种材料的杨氏模量为E =2.1×10^5 Pa。
2. 分析：（1）实验误差来源：主要包括测量误差、仪器误差、环境误差等。
（2）数据处理方法：采用最小二乘法对实验数据进行拟合，计算杨氏模量。
杨氏模量测量实验报告
一、实验目的1. 掌握用光杠杆装置测量微小长度变化的原理和方法。
2. 学习一种测量金属杨氏弹性模量的方法。
3. 学会用逐差法处理实验数据。
4. 了解实验误差的来源及减小误差的方法。
二、实验仪器1. 杨氏模量测定仪（包括望远镜、测量架、光杠杆、标尺、砝码）2. 钢丝（直径已知）3. 砝码4. 光杠杆5. 望远镜及标尺6. 螺旋测微器7. 游标卡尺8. 卷尺三、实验原理杨氏模量（E）是描述材料在弹性限度内应力与应变的比值，即E = F/S，其中F 为外力，S为材料的截面积。
本实验通过测量钢丝在受到外力作用下的伸长量，计算杨氏模量。
根据胡克定律，在弹性限度内，弹性体的相对伸长（L/L）与外施应力（F/S）成正比，即L/L = (F/S)/E。
设金属丝的直径为d，截面积为S = πd²/4，将此式代入上述公式，可得：E = 4FL/d²由于L是一个微小的长度变化，难以用普通测长器具测准，本实验采用光杠杆装置放大L的测量值，提高测量精度。
四、实验步骤1. 将杨氏模量测定仪调整水平，确保望远镜、标尺、光杠杆在同一高度。
2. 将钢丝一端固定在测量仪上，另一端连接光杠杆。
3. 调节光杠杆，使平面镜与标尺垂直。
4. 调节望远镜，使叉丝位于目镜的焦平面上，观察标尺的像。
5. 记录标尺的初始读数D₀。
6. 在钢丝上施加不同大小的外力，记录对应的标尺读数D和望远镜中观察到的标尺刻度值的变化量n。
7. 重复步骤5-6，进行多次测量。
五、数据处理1. 计算钢丝的截面积S = πd²/4。
2. 计算每次实验的外力F = 砝码质量× 重力加速度。
3. 计算每次实验的伸长量L = n × 光杠杆放大倍数。
4. 计算每次实验的杨氏模量E = 4FL/d²。
5. 计算杨氏模量的平均值E_avg和标准差σ。
六、实验结果与分析通过多次实验，得到钢丝的杨氏模量E_avg和标准差σ。
杨氏模量实验报告
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杨氏模量实验报告1【实验目的】1.1.掌握螺旋测微器的使用方法。
2.学会用光杠杆测量微小伸长量。
3.学会用拉伸法金属丝的杨氏模量的方法。
【实验仪器】杨氏模量测定仪(包括：拉伸仪、光杠杆、望远镜、标尺)，水准器，钢卷尺，螺旋测微器，钢直尺。
1、金属丝与支架(装置见图1)：金属丝长约0.5米，上端被加紧在支架的上梁上，被夹于一个圆形夹头。
这圆形夹头可以在支架的下梁的圆孔内自由移动。
支架下方有三个可调支脚。
这圆形的气泡水准。
使用时应调节支脚。
由气泡水准判断支架是否处于垂直状态。
这样才能使圆柱形夹头在下梁平台的圆孔转移动时不受摩擦。
2、光杠杆(结构见图2)：使用时两前支脚放在支架的下梁平台三角形凹槽内，后支脚放在圆柱形夹头上端平面上。
当钢丝受到拉伸时，随着圆柱夹头下降，光杠杆的后支脚也下降，时平面镜以两前支脚为轴旋转。
图1 图2 图33、望远镜与标尺(装置见图3)：望远镜由物镜、目镜、十字分划板组成。
使用实现调节目镜，使看清十字分划板，在调节物镜使看清标尺。
这是表明标尺通过物镜成像在分划板平面上。
由于标尺像与分划板处于同一平面，所以可以消除读书时的视差(即消除眼睛上下移动时标尺像与十字线之间的相对位移)。
标尺是一般的米尺，但中间刻度为0。
【实验原理】1、胡克定律和杨氏弹性模量固体在外力作用下将发生形变，如果外力撤去后相应的形变消失，这种形变称为弹性形变。
如果外力后仍有残余形变，这种形变称为塑性形变。
应力：单位面积上所受到的力(F/S)。
应变：是指在外力作用下的相对形变(相对伸长DL/L)它反映了物体形变的大小。
用公式表达为： (1)2、光杠杆镜尺法测量微小长度的变化在(1)式中，在外力的F的拉伸下，钢丝的伸长量DL是很小的量。
用一般的长度测量仪器无法测量。
在本实验中采用光杠杆镜尺法。
杨氏模量测定实验报告
一、实验目的1. 理解杨氏模量的概念及其在材料力学中的重要性。
2. 掌握使用光杠杆法测量微小形变的方法。
3. 学习利用胡克定律和光杠杆原理计算杨氏模量。
4. 熟悉逐差法和作图法在数据处理中的应用。
二、实验原理杨氏模量（E）是衡量材料在弹性范围内抵抗形变能力的物理量，定义为应力（σ）与应变（ε）的比值，即 E = σ/ε。
在本实验中，通过测量钢丝在拉伸力作用下的形变量和所受拉力，根据胡克定律计算杨氏模量。
实验原理基于以下公式：E = (F L) / (S ΔL)其中：- F 为钢丝所受的拉力；- L 为钢丝的原始长度；- S 为钢丝的横截面积；- ΔL 为钢丝的形变量。
由于钢丝的形变量ΔL 很小，难以直接测量，因此采用光杠杆法进行放大测量。
光杠杆法利用光杠杆的放大原理，将微小的形变量转换为可测量的角度变化，从而提高测量的精度。
三、实验仪器1. 杨氏模量测定仪（包括：拉伸仪、光杠杆、望远镜、标尺）2. 砝码3. 千分尺4. 米尺5. 光杠杆支架6. 望远镜支架7. 计算器四、实验步骤1. 将杨氏模量测定仪放置在平稳的实验台上，调整望远镜和标尺的相对位置，使望远镜能够观察到标尺的刻度。
2. 将钢丝固定在拉伸仪上，确保钢丝处于垂直状态。
3. 在钢丝上施加不同大小的拉力，利用砝码进行测量。
4. 观察光杠杆平面镜在望远镜中的位置变化，记录相应的角度值。
5. 利用千分尺测量钢丝的直径，计算横截面积 S。
6. 记录钢丝的原始长度 L。
7. 根据实验数据，利用逐差法和作图法处理数据，计算杨氏模量 E。
五、实验结果与分析1. 根据实验数据，绘制 F-ΔL 图像，观察其线性关系。
2. 利用逐差法计算钢丝的形变量ΔL，计算平均形变量ΔL_avg。
3. 计算钢丝的横截面积 S 和原始长度 L。
4. 根据公式 E = (F L) / (S ΔL)，计算杨氏模量 E。
六、实验结论通过本次实验，成功测量了钢丝的杨氏模量，验证了胡克定律在弹性范围内的适用性。
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实验十拉伸法测金属杨氏模量【实验简介】杨氏模量是工程材料的重要参数，它是描述材料刚性特征的物理量，杨氏模量越大，材料越不易发生变形，杨氏模量可以用动态法来测量，也可以用静态法来测量。
本实验采用静态法。
对于静态法来说，既可以用金属丝的伸长与外力的关系来测出杨氏模量，也可以用梁的弯曲与外力的关系来测量。
静态法的关键是要准确测出试件的微小变形量。
杨氏模量是重要的物理量，它是选定构件材料的依据之一，是工程技术常用参数，在工程实际中有着重要意义。
托马斯.杨生平简介、托马斯.杨生（Thomas Young ，1773-1829）是英国物理学家，考古学家，医生。
光的波动说的奠基人之一。
1773 年6月13 日生于米尔费顿，曾在伦敦大学、爱丁堡大学和格丁根大学学习，伦敦皇家学会会员，巴黎科学院院士。
1829年5月10日去世。
早期提出和证明了声波和光波的干涉现象（著名杨氏双缝干涉实验），并用光的干涉原理解释了牛顿环现象等。
1807 年提出了表征弹性体的量——杨氏模量。
实验目的】1、学会测量杨氏模量的一种方法（静态法）2、掌握用光杠杆法测量微小长度变化的原理（放大法）；3、学习用逐差法处理实验数据。
图10-1 托马斯. 杨实验仪器及装置】杨氏模量测定仪、光杠杆、望远镜标尺组、螺旋测微器（25mm 、0.01mm ）、游标卡尺（125mm 、0.02mm ）及钢卷尺（2m 、1mm）等图10-2 望远镜标尺图10-3 杨氏模量测定仪面积上受力F/S（应力）成正比，两者的比值F/SL/L【实验原理】1、静态法测杨氏模量一根均匀的金属丝或棒，设其长度为L，截面积为S,在受到沿长度方向的外力F 的作用下伸长L 。
根据胡克定律可知，在材料弹性范围内，其相对伸长量L/L （应变）与外力造成的单位(10-1)称为该金属丝的弹性模量，也称杨氏模量，它的单位为2N / m2（牛顿/平方实验证明，杨氏模量与外力F 、物体的长度L 和截面积S 的大小无关，只取决于被测物的材料特性，它是表征固体性质的一个物理量。
设金属丝的直径为d ，则S 1d 2，杨氏4模量可表示为：4FLY 2 （10-2）d2L式（2）表明：在长度L、直径d 和外力F相同的情况下，杨氏模量大的金属丝的伸长量较小，而一般金属材料的杨氏模量均达到1011N / m 2的数量级，所以当FL/d2的比值不太大时，绝对伸长量L 就很小，用通常的测量仪（游标卡尺、螺旋测微器等）就难以测量。
实验中可采用光学放大法将微小长度转换成其他量测量，用一种专门设计的测量装置光杠杆来进行测量。
光杠杆及测量装置如图10-5、图10-6 所示。
图10-5 光杠杆图2、用光杠杆测微小长度L微小长度 L 测量，需要光杠杆与望远镜标尺组配合使用如图 10-6 所示， 从望远镜标尺 R 发出的物光经过远处光杠杆的镜面反射后到达望远镜，被观察者在望远镜中看到。
开始时，光杠杆的镜面处于垂直状态，从望远镜中看到的标尺 R 上的刻度读 数为 R 0 。
实验中如果光杠杆的前足固定，而后足的支撑点（金属丝夹）有与外力砝码作用 向下改变了 L 微小长度，则光杠杆就会改变一个角度a ,使镜面 M 到达 M '的位置，而镜面上的反射光会相应地改变 2a 的角度，此时观察到的标尺 R 的刻度变化到了 R 1的位置。
根 据图 10-6 中的几何关系可知F mg ， m 为砝码质量。
L tana btan2aR 1 RD式中 b 为光杠杆后足尖到两前足尖连线之间的距离， D 为光杠杆镜面与直尺之间的距离。
由于角 a 很小， tana a ， tan2a 2a ，所以 a2aR 1 R 0D,消去 a, 得Lb 2DR将（ 3）式代入（2） 式得Y4FL 8FLD 8mgLD(10-3)(10-4)2 2 2 d 2 L d 2b R d 2b R图 10-8 望远镜视场中图像3、杨氏模量测定仪的调整（1）调节杨氏模量底座水平调节螺钉，使平台上圆孔与金属丝圆柱形活动夹脱离接触，使之处于自由悬挂状态。
（2）按图10-4 放置好光杠杆，仔细调整光杠杆的长度b，使光杠杆的两前足放在平台上的直线形凹槽中，后足尖搭在金属丝活动夹上，镜面调竖直，再将望远镜置于光杠杆前1～1.5m 处。
（3）上下调节望远镜使之与光杠杆镜面等高，并对着镜面。
（4）将望远镜瞄准镜面M，从望远镜外侧沿镜筒轴线方向看到平面镜中有标尺的像。
如未看到，应左右移动望远镜并适当改变平面镜的仰俯角度，直至沿望远镜外侧可以直接看到标尺像为止。
（5）通过望远镜的目镜观察标尺的像，如看不清楚，可以调整望远镜的物镜焦距旋钮。
同时进一步调整望远镜的位置，使望远镜中的标尺像接近视场中心，并且清晰。
（6）调节望远镜目镜使观察到的十字叉丝最清晰，再次调整物镜同时要使标尺像十分清晰。
（7）观察者眼睛上下晃动时，从望远镜中观察到的标尺刻度线像和叉丝间相对位置无偏移，即为无视差。
（8）在金属丝活动夹下砝码挂钩上试加砝码，从望远镜中观察标尺像的变化情况。
【实验内容及要求】一、调节仪器装置1、将测定仪支架调成竖直；2、调整望远镜标尺及位置，调光杠杆及位置；3、从望远镜边“外视” ，在平面镜寻找标尺的像；4、对准望远镜“内视”调出清晰的标尺像。
二、测量数据1、仪器调好后，从望远镜中记下此时十字叉丝横线对准的标尺刻度R0 。
2、按顺序逐个增加金属丝下端砝码（七个），并逐次记下相应的十字叉丝对准的标尺刻度R1、R2、R3、R4、R5、R6、R7 ，再按相反顺序减少砝码，记录相应的标尺刻度R7、R6、R5、R4、R3、R2、R1、R0 ，用逐差法计算R值。
方法见数据记录表内。
3、用钢卷尺一次性测量D 和L（读到0.1cm ）；4、用游标卡尺一次性测量光杠杆臂长b；测量结束后将光杠杆拿下在一张纸上按下三足点测量后足点到两前足点垂直距离。
5、用螺旋测微计测量钢丝直径 6 次，求d 。
数据记录及处理】表一望远镜标尺读数记录与处理（单个砝码质量m0kg ）表二各单次测量数据记录与与仪器误差4F 2L8F 2LD 8m 2gLD = _______________ （N/ ）（取四位有效数字）d L d b R d b R注意事项】1、调好实验装置记下初读数 R 0 后，在实验过程中不可再移动实验装置， 否则整个测量系统 就被破坏，所测数据无效，实验应从头做起。
2、增加砝码时，砝码的缺口槽要交错放置。
3、加减法码时要轻拿轻放，并待稳定后再读数；读数时下压放置望远镜的桌面。
【思考题】1、如果金属丝圆柱形活动夹和平台圆孔间有摩擦力存在，对实验结果将有何影响实验中如 何减小这种影响2、光杠杆测量微小长度变化量的原理是什么有何优点3、本实验中，那个量的测量误差对测量结果的不确定度影响较大固体线胀系数的测定绝大多数物质具有 “热胀冷缩 ”的特性 ,这是由于物体内部分子热运动加剧或减弱造成的 这个性质在工程结构的设计中 ,在机械和仪表的制造中 ,在材料的加工 (如焊接 )中都应考虑到 否则 ,将影响结构的稳定性和仪表的精度.考虑失当 , 甚至会造成工程结构的毁损 ,仪表的失灵以及加工焊接中的缺陷和失败等等 .固体材料的线膨胀是材料受热膨胀时,在一维方向上的伸长 .线胀系数是选用材料的一项重要指标 .在研制新材料中 ,测量其线胀系数更是必不可少的 实验目的：1、了解固体膨胀遵循的规律；2、掌握光杠杆测量微小长度的原理。
实验仪器：线胀系数测定装置，光杠杆、尺度望远镜、数字温度计、钢卷尺、游标卡尺、蒸汽发生器、带测金属棒（铜棒长500mm ）。
实验原理：1、固体膨胀遵循的规律—为线胀系数单位：0C 1L —杆的伸长量单位：mmt—温度的变化量单位：0CL —杆的长度单位：mmL L0 L0 (t t0 ) 1）L0为t0 温度下杆的长度2、光杠杆测量微小长度原理N0N由于L = L ，因而上式近似为：2D2 D 称为光杠杆的放大倍数。
b 实验内容及操作步骤：1、连接实验装置摆放好光杠杆，并将实验仪器调节成实验要求的状态； 调节尺度望远镜轴线与光杠杆平面镜中心等高， 调节望远镜倾斜角度水平， 然后移动望 远镜的位置， 要从望远镜的位置通过光杠杆平面镜的反射看到尺读望远镜的直尺， 再粗略的 将望远镜对准平面镜中的直尺， 且要让直尺在平面镜的中心。
然后调节调焦旋钮即可找到直 尺。
这时视野中的直尺可能会部分布清晰， 若上下不清晰要调节望远镜的倾斜角度， 若左右 不清晰要稍稍的旋转尺读望远镜底座的角度。
然后再看一下起初是否看到的是直尺上高度和望远镜镜筒轴线处于同样高度的位置， 若 不是说明光杠杆的平面镜不够竖直，要调节光杠杆的平面镜；2、记录初始温度和望远镜叉丝位置上的读数（t 0,N 0 ）；3、打开蒸汽电源，让蒸汽通入金属筒（或玻璃筒）内，观察温度变化和尺度望远镜读数变 化，待尺度望远镜读数不变时，记下温度和尺度望远镜读数（ t, N ）；4、先用钢卷尺测量光杠杆平面镜到尺度望远镜尺面间的水平距离D ，再用游标卡尺测量光杠杆的臂长 b （测量 b 时将光杠杆拿下来， 在预习报告上按下三个足点的印记， 然后用直线 联结前两点，再量出后面点距直线的距离） ；5、整理好实验仪器。
数据记录与处理：tan tan 2 2 2D L 2 Db L b(L L 0 )2）其中 联立D 1500mm, b 50mm ，则1）、（2）两式得： N N 02D2bD L 0 (t t 0)2D b60， 由此可见光杠杆的放大倍数是十分可观的）N N 02DL 0 t t 0b N N 0 2DL 0 t t 01、在测量过程中不要碰桌面以保持读数的稳定。
2、金属棒的下端一定要和底座接触好，上端要和光杠杆的后面支点末端接触好。
L 0 500.0mm ， bmm ， Dmm 。
分析误差： （说明实验产生误差的可能因素及影响大小） 1注意：。