杨氏模量实验报告

实验十拉伸法测金属杨氏模量

【实验简介】杨氏模量是工程材料的重要参数，它是描述材料刚性特征的物理量，杨氏模量越大，材料

越不易发生变形，杨氏模量可以用动态法来测量，也可以用静态法来测量。本实验采用静态法。对于静

态法来说，既可以用金属丝的伸长与外力的关系来测出杨氏模量，也可以用梁的弯曲与外力的关系来测

量。静态法的关键是要准确测出试件的微小变形量。杨氏模量是重要的物理量，它是选定构件材料的依据

之一，是工程技术常用参数，在工程实际中有着重要意义。

托马斯.杨生平简介、

托马斯.杨生（Thomas Young ，1773-1829）是英国物理学家，考古学

家，医生。光的波动说的奠基人之一。1773 年6月13 日生于米尔费顿，曾

在伦敦大学、爱丁堡大学和格丁根大学学习，伦敦皇家学会会员，巴黎科学

院院

士。1829年5月10日去世。早期提出和证明了声波和光波的干涉现象（著名杨氏双缝干涉实验），并用光

的干涉原理解释了牛顿环现象等。1807 年提出了表征弹性体的量——杨氏模量。

实验目的】

1、学会测量杨氏模量的一种方法（静态法）

2、掌握用光杠杆法测量微小长度变化的原理（放大法）；

3、学习用逐差法处理实验数据。

图10-1 托马斯. 杨实验仪器及装置】

杨氏模量测定仪、光杠杆、望远镜标尺组、螺旋测微器

（25mm 、0.01mm ）、游标卡尺（125mm 、0.02mm ）

及钢卷尺（2m 、1mm）等

图10-2 望远镜标尺图10-3 杨氏模量测定仪

面积上受力F/S（应力）成正比，两者的比值

F/S

L/L

【实验原理】

1、静态法测杨氏模量一根均匀

的金属丝或棒，设其长度为L，截

面积为S,在受到沿长度方向的外力

F 的作用下伸长L 。根据胡克定律可

知，在材料弹性范围内，其相对伸长

量L/L （应变）与外力造成的单位(10-1)

称为该金属丝的弹性模量，也称杨氏模量，它的单位为2

N / m2（牛顿/平方

实验证明，杨氏模量与外力F 、物体的长度L 和截面积S 的大小无关，只取决于被测物的材料特性，它是表征固体性质的一个物理量。设金属丝的直径为d ，则S 1d 2，杨氏4

模量可表示为：

4FL

Y 2 （10-2）d2L

式（2）表明：在长度L、直径d 和外力F相同的情况下，

杨氏模量大的金属丝的伸长量较小，而一般金属材料的杨氏模量均达

到1011N / m 2的数量级，所以当FL/d2的比值不太大时，绝对伸

长量L 就很小，用通常的测量仪（游标卡尺、螺旋测微器等）就

难以测量。实验中可采用光学放大法将微

小长度转换成其他量测量，用一种专门设计的测量装置

光杠杆来进行测量。光杠杆及测量装置如图

10-5、图10-6 所示。

图10-5 光杠杆图

2、用光杠杆测微小长度

L

微小长度 L 测量，需要光杠杆与望远镜标尺组配合使用如图 10-6 所示， 从望远镜标尺 R 发出的物光经过远处光杠杆的镜面反射后到达望远镜，被观察者在望

远镜中看到。开始时，光杠杆的镜面处于垂直状态，从望远镜中看到的标尺 R 上的刻度读 数为 R 0 。实验中如果光杠杆的前足固定，而后足的支撑点（金属丝夹）有与外力砝码作用 向下改变了 L 微小长度，则光杠杆就会改变一个角度

a ,使镜面 M 到达 M '的位置，而镜

面上的反射光会相应地改变 2a 的角度，此时观察到的标尺 R 的刻度变化到了 R 1的位置。 根 据图 10-6 中的几何关系可知

F mg ， m 为砝码质量。

L tana b

tan2a

R 1 R

D

式中 b 为光杠杆后足尖到两前足尖连线之间的距离， D 为光杠杆镜面与直尺之间的距

离。由于角 a 很小， tana a ， tan2a 2a ，所以 a

2a

R 1 R 0

D

,消

去 a, 得

L

b 2D

R

将（ 3）

式代入（

2） 式得

Y

4FL 8FLD 8mgLD

(10-3)

(10-4)

2 2 2 d 2 L d 2b R d 2b R

图 10-8 望远镜视场中图像

3、杨氏模量测定仪的调整

（1）调节杨氏模量底座水平调节螺钉，使平台上圆孔与金属丝圆柱形活动夹脱离接触，使之处于自由悬挂状态。

（2）按图10-4 放置好光杠杆，仔细调整光杠杆的长度b，使光杠杆的两前足放在平台

上的直线形凹槽中，后足尖搭在金属丝活动夹上，镜面调竖直，再将望远镜置于光杠杆前1～1.5m 处。

（3）上下调节望远镜使之与光杠杆镜面等高，并对着镜面。

（4）将望远镜瞄准镜面M，从望远镜外侧沿镜筒轴线方向看到平面镜中有标尺的像。如未看到，应左右移动望远镜并适当改变平面镜的仰俯角度，直至沿望远镜外侧可以直接看到标尺像为止。

（5）通过望远镜的目镜观察标尺的像，如看不清楚，可以调整望远镜的物镜焦距旋钮。同时进一步调整望远镜的位置，使望远镜中的标尺像接近视场中心，并且清晰。

（6）调节望远镜目镜使观察到的十字叉丝最清晰，再次调整物镜同时要使标尺像十分清晰。

（7）观察者眼睛上下晃动时，从望远镜中观察到的标尺刻度线像和叉丝间相对位置无偏移，即为无视差。

（8）在金属丝活动夹下砝码挂钩上试加砝码，从望远镜中观察标尺像的变化情况。

【实验内容及要求】

一、调节仪器装置

1、将测定仪支架调成竖直；

2、调整望远镜标尺及位置，调光杠杆及位置；

3、从望远镜边“外视” ，在平面镜寻找标尺的像；

4、对准望远镜“内视”调出清晰的标尺像。

二、测量数据

1、仪器调好后，从望远镜中记下此时十字叉丝横线对准的标尺刻度R0 。

2、按顺序逐个增加金属丝下端砝码（七个），并逐次记下相应的十字叉丝对准的标尺刻度

R1、R2、R3、R4、R5、R6、R7 ，再按相反顺序减少砝码，记录相应的标尺刻度