总复习第2节(1)第1课时《线与角》教案-北师大版数学六年级下册

（1）图形的认识（一）平面图形

第1课时线与角

上课解决方案

教案设计

课前准备

教具准备多媒体课件

教学过程

⊙创设情境，导入教学

1.课件出示蝴蝶风筝图片：这么漂亮的风筝是怎么制作的呢？（由许多木条扎在一起形成了许多角）

2.这节课我们一起来整理复习有关“线与角”的知识。

⊙回顾交流

（一）线的回顾学习。

1.回顾学过的线有哪几种。

（直线射线线段）

2.判断下面各是什么图形。

（课件出示一组直线、射线和线段）

3.思考、交流：直线、射线、线段有什么区别？

（直线：没有端点，无限长；射线：有一个端点，可以向一端无限延长；线段：有两个端点，可以度量长度；线段、射线都是直线的一部分）

4.填一填。

（1）经过两点可以画（）条直线。

（2）两条直线相交有（）个交点。

（以小组为单位，讨论、交流后完成）

5.追问：同一平面内两条直线有哪几种位置关系？

6.指导学生完成“巩固与应用”1题。

7.讨论：什么叫互相垂直？什么叫互相平行？

（两条直线相交成直角时叫作互相垂直，其中一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条

直线的交点叫垂足；同一平面内不相交的两条直线叫作平行线，其中一条直线叫作另一条直线的平行线）

8.想一想，过一点怎样画已知直线的平行线与垂线？

预设

生1：画平行线：把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板和已知直线重合的直角边与已知点重合，过已知点沿三角板的直角边画直线即可。

生2：画垂线：用三角板的一条直角边与已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边与已知点重合，过已知点沿直角边向已知直线画直线即可。

（二）角的回顾学习。

1.说说你知道的角有哪些。

（锐角直角钝角平角周角）

（1）生说师出示角，并让生说说角的度数或范围。

（2）完成教材90页4题。

2.究竟什么是角？谁能给它下个定义？

（由一点引出的两条射线所组成的图形叫做角）

3.角的大小与什么有关？

（角的大小与角的两边张开的程度有关，与两边的长短无关）

（1）每人画一个50度的角。

（2）交流画法。

（3）课件出示画法。

a.量角器的中心点与角的顶点重合。

b.量角器的零刻度线与角的一边重合。

c.角的另一边所对的量角器的刻度就是这个角的度数。

⊙典型例题解析

1.课件出示典型例题1。

图中有多少条线段？多少条射线？多少条直线？

分析线段有两个端点，以点A为端点，另一端是点B，C，D，可以得到三条线段，即

AB，AC，AD，以点B为端点，另一端是点C，D，可以得到两条线段，以点C为端点，另一端是点D，可以得到一条线段。（重复的不计）

射线有一个端点，可以分别以点A，B，C，D为端点，向左数出4条，向右数出4条，共8条。

射线和线段是直线的一部分，所以只有一条直线。

解答线段：3＋2＋1＝6（条）

射线：4×2＝8（条）

直线只有一条。

2.课件出示典型例题2。

下面是一张长方形纸折叠起来后的图形，已知∠1＝50°，求∠2的度数。

分析将图形还原成长方形，如下图所示：

∠1与∠3的度数相等，即∠1＋∠3＝50°＋50°＝100°。因为∠1＋∠2＋∠3＝180°，所以可以求出∠2的度数。

解答（∠1＋∠2＋∠3）－（∠1＋∠3）＝180°－（50°＋50°）＝80°。

⊙探究活动

1.出示探究内容。

A，B两镇位于河岸北侧，它们到河岸的距离分别为AC，BD。现要在岸边CD上建一水塔给两镇供水，水塔建在何处，才能使水管用料最省？

2.小组合作，先弄清本题考查的知识点是什么，再试做。（生做，师巡视，相应指导）

3.小组合作，汇报探究结果，说清解题思路。

生汇报后，教师明确：要使水管用料最省，必须在CD中间找一点E，使AE与BE的和最小。因为两点之间线段最短，所以延长AC到F，使AC＝CF，连接BF，与CD相交于点E，EF＝AE，这样在E点处建一水塔，才能使水管用料最省。（图略）

4.小结。

解答此类问题，要多动脑筋，弄清考察点，然后结合图示和学过的知识进行解答。 ⊙课堂总结

同学们在今天的复习中解决了不少问题，你有什么体会？现在咱们来说说在这节课中我们都复习了哪些知识？

⊙布置作业

教材91页4题。

板书设计 线与角 直线 射线 线段

平行 相交⎩⎨⎧互相垂直

一般相交（不垂直）

角⎩⎪⎨⎪⎧锐角

直角

钝角平角

周角