三角形面积精选练习题
小学-五年级-数学三角形的面积-练习题(含答案)
三角形的面积练习题一、填空题1、一个三角形的面积是25平方厘米，和它等底等高的平行四边形的面积是( 50 )平方厘米。
2、★在一个长9厘米，周长26厘米的长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是( 18 )平方厘米。
3、一个平行四边形的底是6厘米，高是14厘米，它的面积是（84 ）平方厘米，与它等底等高的三角形面积是（42 ）平方厘米。
4、沿着平行四边形的任一对角线剪开,分成两个完全一样的( 三角形),它们的底和平行四边形的底( 相等).它们的( 高)和平行四边形的高相等.每个三角形的面积是平行四边形面积的( 一半)。
5、一个三角形的面积是20平方厘米,它的高是8厘米,底是( 5 )厘米.6、一个三角形的底扩大2倍，高不变，这个三角形的面积扩大（ 2 ）倍7、直角三角形的两条直角边长分别为3厘米和4厘米，这个直角三角形面积是( 6 )平方厘米。
8、一个等腰直角三角形的直角边是10厘米，它的面积是（50 ）平方厘米。
9、一个三角形的底和高分别扩大4倍，它的面积扩大（16 ）倍。
10、一个等腰三角形，已知一个底角是55°，顶角是（70 ）度。
11、一个直角三角形，其中一个锐角是另一个锐角的2倍，较小的锐角是（30 ）度。
12、在一个面积是36平方米的长方形里剪一个最大的三角形，这个三角形的面积是（18 ）平方厘米。
13、一个三角形和一个平行四边形的底相等，并且平行四边形的高是三角形高的2倍。
那么平行四边形的面积是三角形的（4 ）倍。
14、270平方厘米＝（ 2.7 ）平方分米 1.4公顷＝（ 14000）平方米15、一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，平行四边形的面积是（ 25）平方分米，三角形的面积是（ 12.5）平方分米。
16、两个完全一样的三角形可以拼成一个( 平行四边形).每个三角形的面积等于所拼图形面积的( 一半)，所以三角形的面积=( 底×高÷2 )，如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，h表示三角形的高，那么三角形的面积公式可以写成( S=0.5ah )17、一个等边三角形的周长是12厘米，高是3厘米，它的面积是( 6平方厘米).18、一个等腰三角形的周长是18分米，腰是7分米，底边上的高是3分米，它的面积是( 6平方分米).19、三角形一条边长是4分米，这条边上的高是6分米；另一条边长是3分米，则这条边上的高是( 8平方分米).20、一个等腰直角三角形，两条直角边的和是8分米，它的面积是( 8平方分米).21、一个直角三角形的面积是16平方厘米，一个直角边长是4厘米，另一个直角边长是( 8 )厘米.—1—22、一个平行四边形和一个三角形面积相等，底边一样长，如果三角形的高是6厘米，平行四边形的高是( 3 )厘米.二、判断题1、两个面积相等的三角形可以拼成平行四边形行（×）2、等底等高的三角形面积相等（√）3、三角形的面积等于平行四边形面积的一半（×）4、用两个直角三角形可以拼成一个长方形，也可以拼成一个平行四边形（√）5、三角形的底扩大到它的2倍，高也扩大到它的3倍，面积扩大到它的6倍（√）6、两个三角形面积相等，它们的形状也一定相同（×）7、平行四边形面积等于长方形面积。
三角形面积专项练习56题(有答案)ok
三角形面积专项训练56题（有答案）1、一个三角形的面积是25平方厘米，和它等底等高的平行四边形的面积是( )平方厘米。
2、在一个长9厘米，周长26厘米的长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是()平方厘米。
3、三角形的底扩大3倍，高扩大2倍，面积扩大（）倍。
4、一个三角形与梯形的高相等，它们的面积也相等。
那梯形的上底与下底的和等于三角形()的长度。
5、一个平行四边形的底是6厘米，高是14厘米，它的面积是（）平方厘米，与它等底等高的三角形面积是（）平方厘米。
6、有一个长方形长15厘米，宽8厘米，另一直角梯形上底长6厘米，下底长7厘米，高8厘米，将它们拼成一个梯形，梯形的面积是()平方厘米。
7、三角形的底8厘米,高5厘米,面积( )平方厘米..8、沿着平行四边形的任一对角线剪开,分成两个完全一样的( ),它们的底和平行四边形的底( ).它们的( )和平行四边形的高相等.每个三角形的面积是平行四边形面积的( ).9、一个三角形的面积是20平方厘米,它的高是8厘米,底是( )厘米.10、一个三角形的底扩大2倍，高不变，这个三角形的面积扩大（）倍11、在推导平行四边形面积计算公式时，可把平行四边形通过割补平移转化为( )形去推导，推导三角形面积计算公式时，可把两个完全一样的三角形拼成一个( )形去推导，推导梯形面积计算公式时，可把两个完全一样的梯形拼成一个( )形进行推导。
12、一个平行四边形的面积为S，则与它等底等高的三角形面积是( )。
13、直角三角形的两条直角边长分别为3厘米和4厘米，这个直角三角形面积是( )平方厘米。
14、三角形的面积是18平方分米，底边长是6分米，它的底边上的高是( )分米。
15、两个完全一样的三角形一定可以拼成一个( )。
16、一个三角形的面积是36平方厘米，高是8厘米，底是（）厘米。
17、一个三角形与一个平行四边形的底和面积都相等，平行四边形的高是16厘米，三角形的高是（）厘米。
(完整word版)三角形的面积练习题
三角形的面积练习题1、填空（1）两个完全一样的三角形能拼（），拼成平行四边形的底等于（），拼成平行四边形的高等于（），每个三角形的面积等于（），因为平行四边形的面积等于（），所以三角形的面积等于（）。
用字母表示是（）。
（2）一个三角形底是5cm，高是7cm，面积是（）。
（3）一个三角形的面积是4.8m2，与它等底等高的平行四边形的面积是（）。
（4）1.25公顷=（）平方米 5600平方分米=（）平方米2、判断（1）两个面积相等的三角形可以拼成平行四边形行（）（2）等底等高的三角形面积相等（）（3）三角形的面积等于平行四边形面积的一半（）（4）用两个直角三角形可以拼成一个长方形，也可以拼成一个平行四边形（）（5）三角形的底扩大它的2倍，高也扩大它的3倍，面积扩大它的6倍（）（6）两个三角形面积相等，它们的形状也一定相同（）（7）一个三角的底是1.2分米，高0.8分米，面积是0.96平方分米。
（）3、选择正确的答案的序号填在括号里。
（1）两个完全一样的三角形，可以拼成一个（）A、长方形B、正方形C、梯形D、平行四边形（2）要计算三角形的面积，必须要知道它的（）A、底和高B、底的面积C、高和面积（3）一个三角形与一个平行四边形面积相等，高相等，已知平行四边的底是16cm，三角形的底是（）cm。
A、8B、32C、16D、无法确定（4）、如图，三个相同的长方形中，阴影部分的面积（）A、甲面积大B、乙面积大C、丙面积大D、一样大E、无法比较3、计算下面每一个三角形的面积（1）底是8.6m，高是2.7m （2）底是10dm，高是7.3dm4、选择下面图形中你需要的长度，求出图形的面积。
（单位：cm）5、应用题1、一个三角形的面积是0.24 m2，高是6dm，底是多少dm？2、一块三角形地，底长是150m，高是50m，共收油菜籽1762.5千克，平均每公顷产油菜籽多少千克？3、现在有一块长6m，宽2.5m的黄布，要做成底0.2米，高0.15米的小三角形旗，可以做多少面？4、一个三角的底长3m，如果底延长1m，那么三角形的面积就增加 1.2 m2。
三角形面积练习题
三角形面积练习题三角形面积练习题三角形是我们初中数学中最基础的几何图形之一，也是我们在现实生活中经常遇到的形状。
计算三角形的面积是我们学习三角形的重要一环，下面我将通过一些练习题来帮助大家加深对三角形面积的理解。
练习题一：已知三角形的底边长为8cm，高为5cm，求其面积。
解答：我们知道，三角形的面积可以通过底边长和高来计算，公式为：面积 =底边长× 高÷ 2。
将题目中给出的数值代入公式，即可得到答案。
根据公式计算，该三角形的面积为：8cm × 5cm ÷ 2 = 20cm²。
练习题二：已知三角形的三边长分别为3cm、4cm和5cm，求其面积。
解答：这是一个特殊的三角形，我们称之为直角三角形。
根据勾股定理，直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。
在这道题中，3² + 4² = 5²，符合勾股定理的条件，因此这是一个直角三角形。
直角三角形的面积可以通过直角边的乘积再除以2来计算，公式为：面积 = 直角边1 × 直角边2 ÷ 2。
将题目中给出的数值代入公式，即可得到答案。
根据公式计算，该三角形的面积为：3cm × 4cm ÷ 2 = 6cm²。
练习题三：已知三角形的两边长分别为6cm和8cm，夹角为60°，求其面积。
解答：这是一个常规的三角形，我们可以使用三角形面积公式来计算。
三角形的面积可以通过两边长度和夹角的正弦值来计算，公式为：面积= 1/2 × 边1 × 边2 × sin(夹角)。
将题目中给出的数值代入公式，即可得到答案。
根据公式计算，该三角形的面积为：1/2 × 6cm × 8cm × sin(60°) ≈ 13.856cm²。
练习题四：已知三角形的三个顶点坐标分别为A(2, 3)，B(6, 1)和C(4, 5)，求其面积。
三角形面积(习题及答案)
3 22➢例题示范三角形面积（习题）例1：如图，在四边形ABCD 中，AD =，BC=6，∠C=45°，∠B=∠D=90°，求四边形ABCD 的面积．解：如图，延长BA，CD 交于点 E∵∠B=90°，∠C=45°∴∠E=45°∵∠ADC=90°∴∠ADE=90°在Rt△ADE 中，∠E=45°，AD =∴DE =在Rt△BCE 中，∠C=45°，BC=6∴BE=6∴S四边形ABCD=S△BCE-S△ADE=1BC ⋅BE -1AD ⋅DE2 2=1⨯ 6⨯ 6 -1⨯3 2⨯3 22 2 2 2=6343 223 2212➢巩固练习1. 如图，在△ABC 中，∠A=150°，AB=AC=2，则△ABC 的面积为．第1 题图第2 题图2. 如图，在△ABC 中，∠BAC=135°，AB=1，AC= 2 ，则△ABC 的面积为．3. 如图，在△ABC 中，∠B=30°，∠C=135°，BC=2，则AB 的长为．第3 题图第4 题图4.将一副直角三角板按如图所示的方式叠放，若BC=2，则阴影部分的面积为．5.如图，某公园的外轮廓是四边形ABCD，被对角线AC，BD分为四个部分，已知△AOB 的面积为1 平方千米，△BOC 的面积为2 平方千米，△COD 的面积为3 平方千米．若公园陆地的总面积是6.92 平方千米，则人工湖（阴影部分）的面积是平方千米．第5 题图第6 题图6.如图，每个小方格都是边长为1 的正方形，△ABC 的顶点均在小方格的格点上，在这个7×7 的方格纸中，找出格点P（不与点C 重合），使得S△ABP=S△ABC，这样的点P 共有个．7.某片绿地的形状如图所示，其中AB⊥BC，CD⊥AD，∠A=60°，AB=20m，CD=10m，求四边形ABCD 的面积．8.如图，两块土地ABFGE 和EGFCD 被一条小路EG-GF 隔开，现在要把这条小路修成直线，并且要保证两块土地的面积不变，请你设计一个方案．➢思考小结1.常见的特殊角有等，如果特殊角是锐角（比如30°），则可以直接放在三角形中处理；如果特殊角是钝角（比如120°），则可以考虑钝角的是特殊的锐角，再把这个特殊的锐角放在三角形中处理．2.通过这节课的学习，小明知道，含有30°角的直角三角形的三边之比是；含有45°角的直角三角形的三边之比是．为了研究底角为30°的等腰三角形的三边之比，小明做了以下工作：①这个等腰三角形中，两个底角30°是特殊角，考虑放在三角形中处理，所以过点 A 作AD⊥BC 于点D；②设AB=AC=a，在Rt△ABD 中，∠B=30°，三边之比是，所以得到BD= ；③在Rt△ACD 中，∠C=30°，三边之比是，所以得到CD= ，所以BC= ；④AB:AC:BC= ．3 3 3 【参考答案】➢ 巩固练习1. 12. 13. 2 + 24. 3 - 35. 0.586. 67. 150 m 28. 连接 EF ，过点 G 作 EF 的平行线，分别交 AD ，BC 于点 M ，N ，连接 EN ，直线 EN 即为所求．➢ 思考小结1. 30°，45°，60°，150°，135°，120°直角；补角，直角2. 1: 3 :2 ；1:1:①直角；② 1: 1:1: ． 3 :2 ，3 a ；③ 1: 2 3 :2 ， 3 a ， 3a ；④22。
三角形面积练习题
三角形面积练习题1．填空(1）270平方厘米＝（)平方分米 1.4公顷＝（）平方米(2）一个三角形的底是4分米，高是30厘米，面积是（)平方分米。
(3)一个三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四边形的面积是（）平方分米。
（4)一个三角形的面积是4.8平方米,与它等底等高的平行四边形的面积是( ）（5）一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少12。
5平方分米，平行四边形的面积是（）平方分米,三角形的面积是（）平方分米。
（6）一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，如果三角形的高是10米，那么平行四边形的高是（)米;如果平行四边形的高是10米,那么三角形的高是( )米.（7）4.5平方米( ）平方分米2400平方厘米（）平方分米（8）一个平行四边形的底是9分米，高是底的2倍，它的面积是（）平方分米。
(9)一个平行四边形的底是12厘米，面积是156平方厘米,高是（）厘米.(10）一块平行四边形钢板，底是1。
5米，高是1.2米，如果每平方米钢板重23.5千克,这块钢板重( ）千克.2．判断题。
（1)两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。
（）(2）等底等高的两个三角形,面积一定相等.( ）(3）三角形面积等于平行四边形面积的一半.（）（4）三角形的底越长，面积就越大。
（)（5)三角形的底扩大2倍，高扩大3倍,面积就扩大6倍。
( ）(6）平行四边形的面积等于长方形面积.（）（7）一个平行四边形的底是5分米，高是20厘米，面积是100平方分米。
（）（8）一个平行四边形面积是42平方米，高是6米，底是7米。
（）3．根据三角形的已知条件和问题填表。
面积（平方厘米）612。
64．应用题。
（1）一块三角形地，底长38米，高是27米，如果每平方米收小麦0。
7千克，这块地可以收小麦多少千克？(2）人民医院用一块长60米，宽0.8米的白布做成底和高都是0。
4米的包扎三角巾，一共可做多少块?(3）如图，一个三角形的底长5米,如果底延长1米,那么面积就增加1.5平方米。
《三角形的面积》习题精选_2
五年级数学
1 / 1
一、填空。
1.两个完全一样的三角形可以拼成一个( )。
每个三角形的面积等于所拼图形面积的( )，所以三角形的面积=( )，如果用S 表示三角形的面积，用a 表示三角形的底，h 表示三角形的高，那么三角形的面积公式可以写成( )。
2.一个等边三角形的周长是15厘米，高是
3.5厘米，它的面积是( )。
3.一个等腰三角形的周长是18分米，腰是7分米，底边上的高是3分米，它的面积是( )。
4.三角形一条边长是4.5分米，这条边上的高是8.6分米；另一条边长是3分米，则这条边上的高是( )。
5.一个等腰直角三角形，两条直角边的和是8分米，它的面积是 。
6.一个直角三角形的面积是16平方厘米，一个直角边长是4厘米，另一个直角边长是( )厘米。
7.一个平行四边形，底为8分米，高2分米.如果底不变，高增加2分米，则面积增加( )；底和高都扩大10倍；它的面积扩大( )。
8.一个平行四边形和一个三角形面积相等，底边一样长，如果三角形的高是6厘米，平行四边形的高是( )厘米。
9.一个三角形的底扩大2倍，高也扩大2倍，这个三角形的面积( )。
10.平行四边形的面积是和它等高等底三角形面积的( )倍。
2．计算下面三角形的面积。
2.一面直角三角形的小红旗，它的两条直角边长都是20厘米，做500面这样的小红旗，要用纸多少平方米?
3.一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加1.5平方米，那么原来三角形的面积是多少平方米
?
4．下图中有几个三角形的面积与画阴影部分的三角形面积相等，阴影部分面积是多少？（单位：厘米）。
《三角形的面积练习题》
三角形的面积练习题【1】一、填空1．两个完全一样的三角形可以拼成一个（）。
2．平行四边形的面积是32平方厘米，和它等底等高的三角形的面积是（）。
3．有一个平行四边形的面积是45平方分米，底是15分米，那么它的高是（）。
4．一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，平行四边形的面积是（）平方分米，三角形的面积是（）平方分米。
5．一个等边三角形的周长是15厘米，高是6厘米，它的面积是（）平方厘米。
6．平行四边形底 0.8米，高4分米，和它等底等高的三角形的面积是（）。
7．三角形的面积是4.8平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）平方米。
8．平行四边形的面积是24平方米，如果底不变，高缩小3倍，现在它的面积是（）。
9．一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等。
如果三角形的高是9厘米。
那么平行四边形的的高是（）。
10．等腰三角形的底是9.6分米，高是4.5分米，等腰三角形的面积是（）平方分米。
11．等腰三角形的周长是16分米，腰长5分米，底边的高4分米，它的面积是（）。
12．三角形有一条边的长是4分米，这条边上的高是3.6分米；另一边的长是7.2分米，另一边上的高是（）分米。
13．一个等腰直角三角形，两条直角边的和是8.4分米，它的面积是（）平方分米。
14．一个平行四边形的面积是15平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是（）。
二、判断正误（对的打√，错的打×）1．底和高都是0.2分米的三角形的面积是0.2平方米。
……………………（）2．两个面积相等的三角形，它们的底和高也一定相等。
……………………（）3．三角形的面积等于平行四边形的面积的一半。
………………………………（）4．一个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形。
…………………………（）5．两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。
…………………………（）6.直角三角形的面积等于它的两条直角边的乘积的一半。
三角形面积练习题
三角形的面积姓名：一.断定题(对的在括号内打"√",错的打"×").1.一个三角形的底和高都是6厘米,它的面积就是36平方厘米.( )2.两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形.( )3.两个面积相等的三角形,它们的底和高必定相等.( )4.两个同底等高的三角形,外形雷同,面积相等.( )5.三角形面积的大小与它的底和高有关,与它的外形和地位无关.( )6.一个三角形的底扩展5倍,高不变,面积也扩展了5倍.( )二.运用题.1.两个完整一样的三角形拼成一个平行四边形.平行四边形的底是8厘米,高是6厘米,个中一个三角形的面积是若干平方厘米?2.一块三角形钢板,底长38米,高是5米,假如每平方米的钢板重4080千克,这块钢板重若干千克?3.一块三角形地,底是48米,是高的2倍,在这块地里栽树苗,每棵树苗占地2平方米,这块地一共可以栽树苗若干棵?4.一块三角形地,底长是150m,高是50m,共收油菜子1762.5千克,平均每公顷产油菜子若干千克？5.如今有一块长6m,宽2.5m的黄布,要做成底0.2米,高0.15米的小三角形旗,可以做若干面？6.一个三角的底长3m,假如底延伸1m,那么三角形的面积就增长1.2m2.本来三角形的面积是若干m2？7.王先生到玻璃店配一块直角三角形的玻璃.这块玻璃有两条边相等,都是40厘米.假如每平方米的玻璃售价6元,配这块玻璃至少要用若干钱？三角形的面积姓名：一.填空.1.两个完整一样的三角形可以拼成一个( ).每个三角形的面积等于所拼图形面积的( ),所以三角形的面积=( ),假如用S暗示三角形的面积,用a 暗示三角形的底,h暗示三角形的高,那么三角形的面积公式可以写成( )2.一个等边三角形的周长是12厘米,高是3厘米,它的面积是( ).3.一个等腰三角形的周长是18分米,腰是7分米,底边上的高是3分米,它的面积是( ).4.三角形一条边长是4分米,这条边上的高是6分米;另一条边长是3分米,则这条边上的高是( ).5.一个等腰直角三角形,两条直角边的和是8分米,它的面积是( ).6.一个直角三角形的面积是16平方厘米,一个直角边长是4厘米,另一个直角边长是( )厘米.7.一个平行四边形,底为8分米,高2分米.假如底不变,高增长2分米,则面积增长( );底和高都扩展10倍;它的面积扩展( ).8.一个平行四边形和一个三角形面积相等,底边一样长,假如三角形的高是6厘米,平行四边形的高是( )厘米.9.一个三角形的底扩展2倍,高也扩展2倍,这个三角形的面积( ).10.平行四边形的面积是和它等高级底三角形面积的( )倍.二.盘算图中暗影部分的面积(单位：厘米)。
三角形面积计算练习题
三角形的面积练习题不要忘记三角形的面积=底×高÷2。
1、填空（1）两个完全一样的三角形能拼（ ）所以三角形的面积等于（ ）。
用字母表示是（ ）。
（2）一个三角形底是5cm ，高是7cm ，面积是（ ）。
（3）一个三角形的面积是4.8m 2，与它等底等高的平行四边 形的面积是（ ）。
（4）1.25公顷=（ ）平方米 5600平方分米=（ ）平方米2、选择正确的答案的序号填在括号里。
（1）两个完全一样的三角形，可以拼成一个（ ）A 、长方形B 、正方形C 、梯形D 、平行四边形（2）要计算三角形的面积，必须要知道它的（ ）A 、底和高B 、底的面积C 、高和面积（3）一个三角形与一个平行四边形面积相等，高相等，已知平行四边的底是16cm ，三角形的底是（ ）cm 。
A 、8B 、32C 、16D 、无法确定3、计算下面每一个三角形的面积（1）底是8.6m ，高是2.7m （2）底是10dm ，高是1、量出下面图形中你需要的长度，求出图形的面积。
cm ）2、应用题（1）一个三角形的面积是0.24 m 2，高是6dm ，底是多少dm ？（2）一块三角形地，底长是150m ，高是50m ，共收油菜籽1762.5千克，平均每公顷产油菜籽多少千克？（3）现在有一块长6m ，宽2.5m 的黄布，要做成小三角形旗（如图）可以做多少面？0.2m一个三角的底长3m ，如果底延长1m ，那么三角形的面积就增加1.2 m 2。
原来三角形的面积是多少m 2？。
小学数学六年级上册-三角形的面积练习题
小学数学六年级上册-三角形的面积练习题题目一求以下三角形的面积：已知：AB = 6 cm，AC = 8 cm题目二求以下三角形的面积：已知：DE = 5 cm，DF = 7 cm题目三求以下三角形的面积：已知：GI = 9 cm，GH = 12 cm解答题目一使用海伦公式计算三角形的面积：海伦公式：面积= √(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))其中，s 是三角形的半周长，a、b、c 是三角形的三边长度。
计算步骤：1. 计算半周长 s = (AB + AC + BC) / 22. 计算面积S = √(s * (s - AB) * (s - AC) * (s - BC))代入已知值进行计算。
题目二使用海伦公式计算三角形的面积：海伦公式：面积= √(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))其中，s 是三角形的半周长，a、b、c 是三角形的三边长度。
计算步骤：1. 计算半周长 s = (DE + DF + EF) / 22. 计算面积S = √(s * (s - DE) * (s - DF) * (s - EF))代入已知值进行计算。
题目三使用海伦公式计算三角形的面积：海伦公式：面积= √(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))其中，s 是三角形的半周长，a、b、c 是三角形的三边长度。
计算步骤：1. 计算半周长 s = (GI + GH + HI) / 22. 计算面积S = √(s * (s - GI) * (s - GH) * (s - HI)) 代入已知值进行计算。
三角形的面积公式精选题23道
三角形的面积公式精选题23道一．选择题（共11小题）1．在△ABC中，，AC＝1，∠B＝30°，△ABC的面积为，则∠C＝（ ）A．30°B．60°C．90°D．120°2．△ABC中，若a＝1，c＝2，B＝60°，则△ABC的面积为（ ）A．B．1C．D．3．在解三角形的问题中，其中一个比较困难的问题是如何由三角形的三边a，b，c直接求出三角形的面积．据说这个问题最早是由古希腊数学家阿基米德解决的，他得到了海伦公式，即S＝，其中p＝（a+b+c）．我国南宋著名数学家秦九韶（约1202﹣1261）在《数书九章》里面给出了一个等价解法，这个解法写成公式就是S＝，这个公式中的△应该是（ ）A．（）2B．C．D．4．中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术“，即已知三角形三边长求三角形面积的公式：设三角形的三条边长分别为a、b、c，则三角形的面积S可由公式求得，其中p为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦﹣秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足a＝3，b+c＝5，则此三角形面积的最大值为（ ）A．B．3C．D．5．已知点A（﹣3，0），B（0，3），若点P在曲线y＝﹣上运动，则△PAB面积的最小值为（ ）A．6B．3C．D．6．我国南宋时期数学家秦九韶发现了求三角形面积的“三斜求积”公式：设△ABC内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，面积S＝．若c＝2，b sin C ＝4sin A，则△ABC面积的最大值为（ ）A．B．C．D．7．在古希腊数学家海伦的著作《测地术》中记载了著名的海伦公式，利用三角形的三边长求三角形的面积．若三角形的三边长分别为a，b，c，则其面积S＝，其中p＝（a+b+c），现有一个三角形边长a，b，c满足a+b＝7，c＝5，则其三角形面积最大值为（ ）A．B．C．D．8．已知点A（0，0），点B（36，15），点C的横坐标、纵坐标都为整数，则△ABC的面积的最小值为（ ）A．B．1C．D．39．在△ABC中，已知b＝2，a＝6，S△ABC＝3，那么C的度数为（ ）A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°10．在△ABC中，已知a•b＝6，C＝45°，则△ABC的面积为（ ）A．B．C．D．111．已知A（﹣2，1）、B（3，﹣2）、C（2，5），则△ABC的面积为（ ）A．13B．16C．16D．18二．填空题（共11小题）12．如图，在平面四边形ABCD中，△ABC是等边三角形，且AD＝2BD＝2，则△ACD的面积最大值为 ．13．已知P为△ABC所在平面内一点，且满足，则△APB的面积与△APC 的面积之比为 ．14．在△ABC中，，AC＝4，，D为线段BC的中点，则BC＝ ，S△ABC ＝ ．15．海伦（Heron，约公元1世纪）是古希腊亚历山大时期的数学家，以他的名字命名的“海伦公式”是几何学中的著名公式，它给出了利用三角形的三边长a，b，c计算其面积的公式S△ABC＝，其中p＝，若a＝5，b＝6，c＝7，则借助“海伦公式”可求得△ABC的内切圆的半径r的值是 ．16．在△ABC中，已知AB＝4，AC＝4，∠B＝30°，则△ABC的面积是 ．17．已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，b＝2，△ABC的面积等于，则△ABC外接圆的面积为 ．18．海伦公式亦叫海伦﹣秦九韶公式，相传这个公式最早是由古希腊数学家阿基米德得出的，而因为这个公式最早出现在海伦的著作《测地术》中，所以被称为海伦公式，它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式，表达式为，其中a，b，c分别是三角形的三边长，．已知一根长为10的木棍，截成三段构成一个三角形，若其中有一段的长度为2，则该三角形面积的最大值为 ．19．在△ABC中，AB＝2，AC＝4．BC边上的中线AD＝2，则S△ABC ＝ ．20．△ABC中，A＝120°，AC＝4，AB＝5，则△ABC的面积为 ．21．已知A（1，2），B（2，3）以及点C（﹣2，5），则△ABC的面积为 ．22．在△ABC中，AD是BC边上的中线，AB＝，AC＝2，AD＝1，则△ABC的面积为 ．三．解答题（共1小题）23．△OPQ中，，PQ＝4，点M，N在边PQ上，且．（1）求△OPQ面积的最大值；（2）当△OPQ面积取得最大值时，求△OMN面积的最小值．三角形的面积公式精选题23道参考答案与试题解析一．选择题（共11小题）1．在△ABC中，，AC＝1，∠B＝30°，△ABC的面积为，则∠C＝（ ）A．30°B．60°C．90°D．120°【分析】利用正弦定理，求出C，从而可求A，利用△ABC的面积确定C的大小，即可得出结论．【解答】解：∵△ABC中，B＝30°，AC＝1，AB＝，由正弦定理可得：＝，∴sin C＝，∴C＝60°或120°，C＝60°时，A＝90°；C＝120°时A＝30°，当A＝90°时，∴△ABC的面积为•AB•AC•sin A＝，当A＝30°时，∴△ABC的面积为•AB•AC•sin A＝，不满足题意，则C＝60°．故选：B．【点评】本题考查正弦定理的运用，考查三角形面积的计算，考查学生的计算能力，属于中档题．2．△ABC中，若a＝1，c＝2，B＝60°，则△ABC的面积为（ ）A．B．1C．D．【分析】作BC边上的高，根据三角函数定义表示高，运用三角形面积公式求解．【解答】解：△ABC的面积＝＝．故选：C．【点评】考查了三角形面积的计算．△ABC中，其面积为S＝ab sin C．3．在解三角形的问题中，其中一个比较困难的问题是如何由三角形的三边a，b，c直接求出三角形的面积．据说这个问题最早是由古希腊数学家阿基米德解决的，他得到了海伦公式，即S＝，其中p＝（a+b+c）．我国南宋著名数学家秦九韶（约1202﹣1261）在《数书九章》里面给出了一个等价解法，这个解法写成公式就是S＝，这个公式中的△应该是（ ）A．（）2B．C．D．【分析】S＝，其中p＝（a+b+c）．代入化简可得：S＝＝，即可得出△．【解答】解：S＝，其中p＝（a+b+c）．∴S＝＝＝．∴S＝，这个公式中的△应该是．故选：C．【点评】本题考查了余弦定理、三角形面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．4．中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术“，即已知三角形三边长求三角形面积的公式：设三角形的三条边长分别为a、b、c，则三角形的面积S可由公式求得，其中p为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦﹣秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足a＝3，b+c＝5，则此三角形面积的最大值为（ ）A．B．3C．D．【分析】由题意，计算p的值，代入S2中，利用基本不等式求出它的最小值．【解答】解：由a＝3，b+c＝5，得p＝（a+b+c）＝×（3+5）＝4；所以S2＝4×（4﹣3）×（4﹣b）（4﹣c）＝4[bc﹣4（b+c）+16]＝4（bc﹣4）≤4×[（）2﹣4]＝4×＝9，当且仅当b＝c＝2.5时取等号．所以S≤3．故选：B．【点评】本题考查了三角形的面积公式和基本不等式的应用问题，也考查了运算求解能力，是基础题．5．已知点A（﹣3，0），B（0，3），若点P在曲线y＝﹣上运动，则△PAB面积的最小值为（ ）A．6B．3C．D．【分析】求得直线AB的方程，画出曲线表示的下半圆，结合图象可得P位于（﹣1，0），结合点到直线的距离公式和两点的距离公式，以及三角形的面积公式，可得所求最小值．【解答】解：曲线y＝﹣表示以O为原点，1为半径的下半圆（包括两个端点），直线AB的方程为x﹣y+3＝0，可得|AB|＝3，P在（﹣1，0）时，P到直线AB的距离最短，即为＝，则△PAB的面积的最小值为×3×＝3．故选：B．【点评】本题考查三角形的面积的最值求法，同时考查直线和圆的位置关系，以及点到直线的距离公式的运用，考查方程思想和运算能力，属于基础题．6．我国南宋时期数学家秦九韶发现了求三角形面积的“三斜求积”公式：设△ABC内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，面积S＝．若c＝2，b sin C ＝4sin A，则△ABC面积的最大值为（ ）A．B．C．D．【分析】首先利用正弦定理的应用求出b＝2a，进一步利用二次函数的性质和不等式的应用求出最大值．【解答】解：b sin C＝4sin A，利用正弦定理bc＝4a，由于c＝2，整理得b＝2a，所以设y＝＝＝，当时，，所以．故选：D．【点评】本题考查的知识要点：正弦定理，三角形的面积公式，二次函数的性质，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于基础题型．7．在古希腊数学家海伦的著作《测地术》中记载了著名的海伦公式，利用三角形的三边长求三角形的面积．若三角形的三边长分别为a，b，c，则其面积S＝，其中p＝（a+b+c），现有一个三角形边长a，b，c满足a+b＝7，c＝5，则其三角形面积最大值为（ ）A．B．C．D．【分析】运用三角形的海伦面积公式和基本不等式，计算可得所求最大值．【解答】解：由a+b＝7，c＝5，可得p＝（a+b+c）＝6，则S＝＝≤•＝，当且仅当a＝b＝，S取得最大值，故选：D．【点评】本题考查三角形的面积的最值求法，注意运用基本不等式，考查运算能力，属于基础题．8．已知点A（0，0），点B（36，15），点C的横坐标、纵坐标都为整数，则△ABC的面积的最小值为（ ）A．B．1C．D．3【分析】直接利用三角形的面积和公式和不等式的性质，求出△ABC的面积的最小值．【解答】解：首先证明一个结论：，，所以＝＝，由于点A（0，0），点B（36，15），所以，设C（x，y），所以，故＝，由于x和y都为整数，所以|3y﹣2x|≥1，故．故选：C．【点评】本题考查的知识要点：三角形的面积公式，不等式的性质，主要考查学生的运算能力和转换能力，属于中档题．9．在△ABC中，已知b＝2，a＝6，S△ABC＝3，那么C的度数为（ ）A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°【分析】直接利用面积公式求解即可．【解答】解：依题意，，解得，又C为三角形内角，∴C＝60°或120°，故选：D．【点评】本题考查三角形的面积公式，考查计算能力，属于基础题．10．在△ABC中，已知a•b＝6，C＝45°，则△ABC的面积为（ ）A．B．C．D．1【分析】利用三角形的面积公式S＝×a•b•sin C计算可得答案．【解答】解：在△ABC中，已知a•b＝6，C＝45°，则△ABC的面积为S＝×a•b•sin C＝×6×sin45°＝．故选：B．【点评】本题考查三角形的面积公式，属于基础题．11．已知A（﹣2，1）、B（3，﹣2）、C（2，5），则△ABC的面积为（ ）A．13B．16C．16D．18【分析】利用余弦定理可得cos A，再利用三角形面积计算公式即可得出．【解答】解：|AB|＝＝，|BC|＝＝，|AC|＝＝．∴cos A＝＝，∴sin A＝＝．∴△ABC的面积S＝×××＝16．故选：B．【点评】本题考查了两点之间的距离公式、余弦定理、三角形面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．二．填空题（共11小题）12．如图，在平面四边形ABCD中，△ABC是等边三角形，且AD＝2BD＝2，则△ACD的面积最大值为 +1 ．【分析】在△ABD中，设∠ADB＝α，∠BAD＝β，由余弦定理得：AB2，由正弦定理得：＝，代入化简整理可得面积，进而得出结论．【解答】解：在△ABD中，设∠ADB＝α，∠BAD＝β，由余弦定理得：AB2＝12+22﹣2×1×2cosα＝5﹣4cosα，∵△ACB为正三角形，∴AC2＝5﹣4cosα，由正弦定理得：＝，∴AB•sinβ＝sinα，∴AC•sinβ＝sinα，∵（AC•cosβ）2＝AC2（1﹣sin2β）＝AC2﹣sin2α＝5﹣4cosα﹣sin2α＝（2﹣cosα）2，∵β＜∠BAC，∴β为锐角，AC•cosβ＝2﹣cosα，∴S△ACD＝×2AC•sin（+β）＝（2﹣cosα）+AC sinβ＝（2﹣cosα）+sinα＝+sin（）．∴当α＝时，S△ACD取得最大值+1．故答案为：+1．【点评】本题考查了解三角形、正弦定理、余弦定理、三角形面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．13．已知P为△ABC所在平面内一点，且满足，则△APB的面积与△APC 的面积之比为 1：2 ．【分析】如图所示，过点P分别作EP∥AC，FP∥AB．由平行四边形AEPF可得S△APE＝S△APF．由于满足，可得，，即可得出．【解答】解：如图所示，过点P分别作EP∥AC，FP∥AB．由平行四边形AEPF可得S△APE＝S△APF．∵满足，∴，，∴△APB的面积与△APC的面积之比为1：2．故答案为：1：2．【点评】本题考查了平行四边形的性质、向量的平行四边形法则、三角形面积之比，属于基础题．14．在△ABC中，，AC＝4，，D为线段BC的中点，则BC＝ 2 ，S△ABC＝ ．【分析】如图所示，设∠ADB＝α，则∠ADC＝π﹣α．AD＝m．在△ABD，△ACD中，分别利用余弦定理相加可得：c2+b2＝2m2+．代入可得a．由AB2+BC2＝AC2，可得∠ABC＝90°．即可得出S△ABC．【解答】解：如图所示，在△ABC中，设∠ADB＝α，则∠ADC＝π﹣α，令AD＝m，在△ABD，△ACD中，分别利用余弦定理可得：c2＝m2+﹣2m•cosα，b2＝m2+﹣2m•cos（π﹣α），相加可得：c2+b2＝2m2+．代入可得：+42＝2×+，解得a＝2．∵AB2+BC2＝AC2，∴∠ABC＝90°，∴S△ABC＝＝2，故答案为：2，2．【点评】本题考查了余弦定理勾股定理、三角形面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．15．海伦（Heron，约公元1世纪）是古希腊亚历山大时期的数学家，以他的名字命名的“海伦公式”是几何学中的著名公式，它给出了利用三角形的三边长a，b，c计算其面积的公式S△ABC＝，其中p＝，若a＝5，b＝6，c＝7，则借助“海伦公式”可求得△ABC的内切圆的半径r的值是 ．【分析】利用S△ABC＝＝pr，代入即可得出．【解答】解：∵a＝5，b＝6，c＝7，∴p＝＝＝9．则S△ABC＝＝r×（5+6+7），可得：r＝．故答案为：．【点评】本题考查了三角形面积计算公式、三角形内切圆的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．16．在△ABC中，已知AB＝4，AC＝4，∠B＝30°，则△ABC的面积是 或 ．【分析】利用余弦定理可得a，再利用三角形的面积计算公式即可得出．【解答】解：由余弦定理可得：b2＝a2+c2﹣2ac cos B，∴，化为a2﹣12a+32＝0．解得a＝4或8．∴S△ABC＝＝或．故答案为：或．【点评】本题考查了余弦定理、三角形的面积计算公式，属于基础题．17．已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，b＝2，△ABC的面积等于，则△ABC外接圆的面积为 4π ．【分析】由•sin＝2，解得c．利用余弦定理可得a，再利用正弦定理可得R，进而得出结论．【解答】解：由•sin＝2，解得c＝4．∴a2＝22+42﹣2×2×4cos＝12．解得a＝2．∴2R＝＝4，解得R＝2．∴△ABC外接圆的面积为4π．故答案为：4π．【点评】本题考查了正弦定理余弦定理、三角形面积计算公式、圆的面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．18．海伦公式亦叫海伦﹣秦九韶公式，相传这个公式最早是由古希腊数学家阿基米德得出的，而因为这个公式最早出现在海伦的著作《测地术》中，所以被称为海伦公式，它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式，表达式为，其中a，b，c分别是三角形的三边长，．已知一根长为10的木棍，截成三段构成一个三角形，若其中有一段的长度为2，则该三角形面积的最大值为 ．【分析】根据条件不妨设a＝2，则可得b+c的值，然后根据海伦公式求出三角形面积S，再利用基本不等式求出S的最大值．【解答】解：由海伦公式可知，不妨设a＝2，则b+c＝8，则，当且仅当5﹣b＝5﹣c，即b＝c＝4时，等号成立．所以三角形面积的最大值为．故答案为：．【点评】本题考查了利用基本不等式求最值和海伦公式的应用，考查了转化思想，属基础题．19．在△ABC中，AB＝2，AC＝4．BC边上的中线AD＝2，则S△ABC＝ ．【分析】延长AD至E，使DE＝AD，由三角形全等可得△ABC的面积等于△ABE的面积S，解△ABE可得cos∠ABE，进而可得sin∠ABE，代入三角形的面积公式可得．【解答】解：由题意延长AD至E，使DE＝AD＝2，可证△BDE≌△CDA，其面积相等，故△ABC的面积等于△ABE的面积S，由已知数据可得AB＝2，AE＝4，BE＝AC＝4，在△ABE中由余弦定理可得cos∠ABE＝＝，∴sin∠ABE＝＝，∴S＝×2×4×＝．故答案为：．【点评】本题考查余弦定理解三角形，作辅助线把三角形的面积进行转化是解决问题的关键，属中档题．20．△ABC中，A＝120°，AC＝4，AB＝5，则△ABC的面积为 5 ．【分析】根据三角形的面积计算即可．【解答】解：△ABC中，A＝120°，AC＝4，AB＝5，所以△ABC的面积为S△ABC＝•AB•AC•sin A＝×5×4×sin120°＝5．故答案为：5．【点评】本题考查了三角形的面积计算问题，是基础题．21．已知A（1，2），B（2，3）以及点C（﹣2，5），则△ABC的面积为 3 ．【分析】画坐标，判断观察形状AB⊥AC求出距离，然后求解三角形的面积．【解答】解：A（1，2），B（2，3）以及点C（﹣2，5），如图＝（﹣3，3），＝（1，1）；＝0所以AC⊥AB．△ABC为直角三角形；|AB|＝，|AC|＝＝3，所以三角形的面积为：＝3，故答案为：3．【点评】本题考查数形结合思想．向量数量积与向量垂直关系，三角形的面积的求法．22．在△ABC中，AD是BC边上的中线，AB＝，AC＝2，AD＝1，则△ABC的面积为 ．【分析】根据中线的定义知＝（+），两边平方求出cos∠BAC，再求sin∠BAC和△ABC的面积．【解答】解：△ABC中，AD是中线，所以＝（+），即＝（+2•+），又AB＝，AC＝2，AD＝1，所以1＝×（3+2××2×cos∠BAC+4），解得cos∠BAC＝﹣，所以sin∠BAC＝＝＝，所以△ABC的面积为S△ABC＝××2×＝．故答案为：．【点评】本题考查了平面向量的数量积和三角形的面积计算问题，是基础题．三．解答题（共1小题）23．△OPQ中，，PQ＝4，点M，N在边PQ上，且．（1）求△OPQ面积的最大值；（2）当△OPQ面积取得最大值时，求△OMN面积的最小值．【分析】（1）根据不等式的性质求出面积的最大值即可；（2）根据正弦定理分别求出OM，ON，求出三角形的面积的最小值即可．【解答】解：（1）在RT△OPQ中，S△OPQ＝OP•OQ＝≤•＝•＝4，当且仅当OP＝OQ＝2时“＝”成立，故△OPQ的面积的最大值是4；（2）根据题意不妨设点N在线段MQ上，作出下图：设∠POM＝α，则0°≤α≤60°，在△OMP中，由正弦定理得：＝，故OM＝，同理ON＝，故S△OMN＝•OM•ON•sin∠MON＝•＝＝＝＝＝＝，∵0°≤α≤60°，30°≤2α+30°≤150°，故当α＝30°时，sin（2α+30°）的最大值是1，此时△OMN的面积取到最小值，即2∠POM＝30°时，△OMN的面积的最小值是8﹣4．【点评】本题考查了不等式的性质，考查正弦定理的应用以及三角函数问题，是一道常规题．。
三角形面积练习题
1．填空(1) 270平方厘米=( )平方分米 公顷=( )平方米( 2)一个三角形的底是 4分米，高是 30厘米，面积是( )平方分米。
( 3)一个三角形的高是 7 分米，底是 8 分米，和它等底等高的平行四边形的面积是( )平方分米。
( 4)一个三角形的面积是平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是( )( 5)一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少平方分米，平行四边形的面积是()平方分米，三角形的面积是()平方分米。
( 6)一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，如果三角形的高是)米；如果平行四边形的高是 10 米，那么三角形的高是()米。
7)平方米( )平方分米 2400 平方厘米( )平方分米( 8)一个平行四边形的底是 9 分米，高是底的 2 倍，它的面积是( )平方分米。
( 9)一个平行四边形的底是 12 厘米，面积是 156 平方厘米，高是( )厘米。
( 10)一块平行四边形钢板，底是 1.5 米，高是 1.2 米，如果每平方米钢板重千克，这块钢板重()千克。
2 ．判断题。
( 1 )两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。
( )( 2)等底等高的两个三角形，面积一定相等。
( )( 3)三角形面积等于平行四边形面积的一半。
( )( 4 )三角形的底越长，面积就越大。
( )三角形面积练习题1 0米，那么平行四边形的高是(6)平行四边形的面积等于长方形面积。
( )(8) —个平行四边形面积是42平方米，高是6米，底是7米。
( )3•根据三角形的已知条件和问题填表。
4 .应用题(1) 一块三角形地，底长38米，高是27米，如果每平方米收小麦千克，这块地可以收小麦多少千克(2)人民医院用一块长60米，宽0.8米的白布做成底和高都是0.4米的包扎三角巾，一共可做多少块(3)如图，一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加平方米。
那么原来三角形的面积是多少平方米5、选择题。
三角形的面积专项练习题
三角形的面积专项练习题题目一已知一个三角形的底为10cm，高为12cm，请计算该三角形的面积。
解答一根据三角形的面积公式：面积 = 底 ×高 ÷ 2，将已知数据代入计算，得到：面积 = 10cm × 12cm ÷ 2 = 60cm²题目二已知一个等边三角形的边长为6cm，请计算该三角形的面积。
解答二对于等边三角形，可以使用以下公式计算面积：面积= √3 ÷ 4 ×边长²。
将已知数据代入计算，得到：面积= √3 ÷ 4 × 6cm² ≈ 9.37cm²题目三已知一个直角三角形的两条直角边分别为5cm和8cm，请计算该三角形的面积。
解答三对于直角三角形，可以使用以下公式计算面积：面积 = 直角边₁ ×直角边₂ ÷ 2。
将已知数据代入计算，得到：面积 = 5cm × 8cm ÷ 2 = 20cm²题目四已知一个三角形的三边分别为7cm、9cm和12cm，请计算该三角形的面积。
解答四根据海伦公式，可以计算非直角三角形的面积。
首先计算半周长（s）= (边₁ + 边₂ + 边₃) ÷ 2，然后使用以下公式计算面积：面积= √(s × (s - 边₁) × (s - 边₂) × (s - 边₃))。
将已知数据代入计算，得到：s = (7cm + 9cm + 12cm) ÷ 2 = 14cm面积≈ √(14cm × (14cm - 7cm) × (14cm - 9cm) × (14cm - 12cm)) ≈ 25.45cm²题目五已知一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为8cm，请计算该三角形的面积。
解答五对于等腰三角形，可以使用以下公式计算面积：面积 = 底边 ×腰长 ÷ 2。
三角形的面积计算练习题
三角形的面积计算练习题
一、判断题(对的在括号内打“√”，错的打“×”).
1.一个三角形的底和高都是6厘米，它的面积就是36平方厘米。
( )
2.两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。
( )
3.两个面积相等的三角形，它们的底和高一定相等。
( )
4.两个同底等高的三角形，形状相同，面积相等。
( )
5.三角形面积的大小与它的底和高有关，与它的形状和位置无关。
( )
6.一个三角形的底扩大5倍，高不变，面积也扩大了5倍。
( )
二、应用题.
1.两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形.平行四边形的底是8厘米，高是6厘米，其中一个三角形的面积是多少平方厘米?
2.一块三角形钢板，底长
3.8米，高是0.5米，如果每平方米的钢板重40.8千克，这块钢板重多少千克?
3.一块三角形地，底是48米，是高的2.4倍，在这块地里栽树苗，每棵树苗占地1.2平方米，这块地一共可以栽树苗多少棵?。
数学五年级上册《三角形的面积》练习题(含答案)
【同步专练A 】6.2 三角形的面积(基础应用篇)一、单选题(共10题)1.两个完全一样的( )可以拼成一个长方形A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D .平行四边形2.一个三角形的底扩大为原来的2倍，高扩大为原来的3倍，它的面积( )。
A . 扩大为原来的5倍B . 扩大为原来的6倍C . 不变D . 无法确定3.一条红领巾的面积是1650平方厘米，它的高是33厘米，则它的底是( )厘米．A . 50B . 100C . 150D .2404.面积相等的三角形和平行四边形，如果三角形的高是平行四边形的2倍，那么三角形的底边长( )平行四边形的底边长．A . 大于B . 小于C . 等于D .4倍5.一个三角形的底扩大到原来的5倍，高不变，面积会( )。
A . 扩大到原来的5倍B . 扩大到原来的25倍C . 不变D . 缩小到原来的6.一个直角三角形如右图(单位：C m)，A 是( )C m。
A . 1.2B . 2.4C . 4.8D . 67.图中甲的面积是50 C m2，乙的面积是( )C m2。
A . 100B . 25C . 30D . 108.一个三角形与一个平行四边形的底和高都相等，平行四边形的面积是64平方厘米，三角形的面积是( )平方厘米。
A . 16B . 32C . 1289.三角形底边为A ，高为h，则面积为( )。
A . A hB . 2A hC . A h÷210.一个三角形，底扩大8倍，高缩小2倍，那么这个三角形的面积( )A . 扩大2倍B . 扩大8倍C . 扩大6倍D . 扩大4倍二、填空题(共10题)11.一个等腰直角三角形的一条直角边是6厘米，则它的面积是________平方厘米。
12.要计算三角形的面积，必须要知道它的________13.一个直角三角形，直角所对的边长是10厘米，其余两边分别是8厘米和6厘米，直角所对边上的高是________厘米．14.等腰直角三角形的一条直角边是0.8厘米，它的面积________15.如图，平行四边形的面积是30平方厘米，涂阴影的三角形面积是________平方厘米。
完整版三角形面积计算练习题
第六讲三角形面积计算练习题1、计算下面三角形的面积2、一个三角形底是10.6米，高是70分米。
他的面积是多少?3. 填空（1）270平方厘米=（）平方分米 1.4公顷=（）平方米（2）一个三角形的底是4分米，高是30厘米，面积是（）平方分米。
（3）—个三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四边形的面积是（）平方分米。
（4）一个三角形的面积是4.8平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）（5）—个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，平行四边形的面积是（）平方分米，三角形的面积是（）平方分米。
（6）—个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，如果三角形的高是10米，那么平行四边形的高是（）米；如果平行四边形的高是10米，那么三角形的高是（）米。
4、判断正误（对的打V,错的打X）1 .底和高都是0.2分米的三角形的面积是0.2平方米。
（）2. 两个面积相等的三角形，它们的底和高也一定相等。
（）3. 三角形的面积等于平行四边形的面积的一半。
（）4. 一个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形。
（）5. 两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。
（）6. 直角三角形的面积等于它的两条直角边的乘积的一半。
（）7. 三角形的底和高都扩大2倍，面积也扩大2倍。
（）8. 如果三角形与平行四形的底相等，高也相等，那么它们的面积也相等。
（）9. 三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半。
（）10. 两个等底等高的三角形能拼成一个平行四边形。
（）11. 两个完全一样的三角形能够拼成一个平行四边形。
（）12. 等底等高的三角形形状不一定相同，面积一定相等。
（）13.两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形（）6.应用题。
1）一块三角形地，底长38米，高是27米，如果每平方米收小麦0.7千克, 这块地可以收小麦多少千克？2）人民医院用一块长60米，宽0.8米的白布做成底和高都是0.4米的包扎三角巾，一共可做多少块？3）如图，一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加1.5平方米。
三角形的面积的练习题
三角形的面积的练习题一、填空。
1、一个三角形的面积是25平方厘米，和它等底等高的平行四边形的面积是( )平方厘米。
2、在一个长9厘米，周长26厘米的长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是()平方厘米。
3一个平行四边形的底是6厘米，高是14厘米，它的面积是（）平方厘米，与它等底等高的三角形面积是（）平方厘米。
4、三角形的底8厘米,高5厘米,面积( )平方厘米..5、沿着平行四边形的任一对角线剪开,分成两个完全一样的( ),它们的底和平行四边形的底( ).它们的( )和平行四边形的高相等.每个三角形的面积是平行四边形面积的( ).6、一个三角形的面积是20平方厘米,它的高是8厘米,底是( )厘米.7、一个平行四边形的面积为S，则与它等底等高的三角形面积是( )。
8、直角三角形的两条直角边长分别为3厘米和4厘米，这个直角三角形面积是( )平方厘米。
9、两个完全一样的三角形一定可以拼成一个( )。
10、一个三角形的面积是36平方厘米，高是8厘米，底是（）厘米。
三、判断题。
（20分）1、等底等高的三角形可拼成一个平行四边形。
( )2、两个周长相等的等边三角形，面积必相等。
( )3、两个面积相等的三角形能拼成一个平行四边形。
( )4、平行四边形内最大的三角形的面积是平行四边形的一半。
( )5、任意两个三角形都能拼成平行四边形。
（）6、一个平行四边形可以分成两个完全相同的三角形。
（）7、如果两个三角形面积相等，那么它们一定等底等高。
（）8、直角三角形的三条边是5米，4米和3米，面积是10平方米。
（）9、三角形的面积等于平行四边形面积的一半。
（）10、两个等底等高的三角形，面积一定相等且形状一定相同。
（）二、应用题.1.两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形.平行四边形的底是8厘米，高是6厘米，其中一个三角形的面积是多少平方厘米?2.一块三角形钢板，底长38米，高是5米，如果每平方米的钢板重4080千克，这块钢板重多少千克?3.一块三角形地，底是48米，是高的2倍，在这块地里栽树苗，每棵树苗占地2平方米，这块地一共可以栽树苗多少棵?4、计算图中阴影部分的面积(单位：厘米)1。
五年级三角形面积练习题精选
五年级三角形面积练习题精选1．两个完全一样的三角形可以拼成一个（）。
2．平行四边形的面积是32平方厘米，和它等底等高的三角形的面积是（）。
3．有一个平行四边形的面积是45平方分米，底是15分米，那么它的高是（）。
4．一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，平行四边形的面积是（）平方分米，三角形的面积是（）平方分米。
5．一个等边三角形的周长是15厘米，高是6厘米，它的面积是（）平方厘米。
6．平行四边形底 0.8米，高4分米，和它等底等高的三角形的面积是（）。
7．三角形的面积是4.8平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）平方米。
8．平行四边形的面积是24平方米，如果底不变，高缩小3倍，现在它的面积是（）。
9．一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等。
如果三角形的高是9厘米。
那么平行四边形的的高是（）。
10．等腰三角形的底是9.6分米，高是4.5分米，等腰三角形的面积是（）平方分米。
11．等腰三角形的周长是16分米，腰长5分米，底边的高4分米，它的面积是（）。
12．三角形有一条边的长是4分米，这条边上的高是3.6分米；另一边的长是7.2分米，另一边上的高是（）分米。
13．一个等腰直角三角形，两条直角边的和是8.4分米，它的面积是（）平方分米。
14．一个平行四边形的面积是15平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是（）。
二、判断正误（对的打√，错的打×）1．底和高都是0.2分米的`三角形的面积是0.2平方米。
（）2．两个面积相等的三角形，它们的底和高也一定相等。
（）3．三角形的面积等于平行四边形的面积的一半。
（）4．一个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形。
（）5．两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。
（）6.直角三角形的面积等于它的两条直角边的乘积的一半。
（）7．三角形的底和高都扩大2倍，面积也扩大2倍。
（）8．如果三角形与平行四形的底相等，高也相等，那么它们的面积也相等。
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1．填空
（1）270平方厘米＝（）平方分米 1.4公顷＝（）平方米
（2）一个三角形的底是4分米，高是30厘米，面积是（）平方分米。
（3）一个三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四边形的面积是（）平方分米。
（4）一个三角形的面积是4.8平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）（5）一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，平行四边形的面积是（）平方分米，三角形的面积是（）平方分米。
（6）一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，如果三角形的高是10米，那么平行四边形的高是（）米；如果平行四边形的高是10米，那么三角形的高是（）米。
2．判断题。
（1）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。
（）
（2）等底等高的两个三角形，面积一定相等。
（）
（3）三角形面积等于平行四边形面积的一半。
（）
（4）三角形的底越长，面积就越大。
（）
（5）三角形的底扩大2倍，高扩大3倍，面积就扩大6倍。
（）
3
4．应用题。
（1）一块三角形地，底长38米，高是27米，如果每平方米收小麦0.7千克，这块地可以收小麦多少千克？
（2）人民医院用一块长60米，宽0.8米的白布做成底和高都是0.4米的包扎三角巾，一共可做多少块？
（3）如图，一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加1.5平方米。
那么原来三角形的面积是多少平方米？
1、填空
（1）两个完全一样的三角形能拼（），拼成平行四边形的底等于（），拼成平行四边形的高等于（），每个三角形的面积等于（），因为平行四边形的面积等于（），所以三角形的面积等于（）。
用字母表示是（）。
（2）一个三角形底是5cm，高是7cm，面积是（）。
（3）一个三角形的面积是4.8m2，与它等底等高的平行四边
形的面积是（）。
（4）1.25公顷=（）平方米5600平方分米=（）平方米2、判断
（1）两个面积相等的三角形可以拼成平行四边形行（）
（2）等底等高的三角形面积相等（）
（3）三角形的面积等于平行四边形面积的一半（）
（4）用两个直角三角形可以拼成一个长方形，也可以拼成一个平行四边形（）
（5）三角形的底扩大它的2倍，高也扩大它的3倍，面积扩大它的6倍（）
（6）两个三角形面积相等，它们的形状也一定相同（）
（7）一个三角的底是1.2分米，高0.8分米，面积是0.96平方分米。
（）
3、选择正确的答案的序号填在括号里。
（1）两个完全一样的三角形，可以拼成一个（ ）
A 、长方形
B 、正方形
C 、梯形
D 、平行四边形
（2）要计算三角形的面积，必须要知道它的（ ）
A 、底和高
B 、底的面积
C 、高和面积
（3）一个三角形与一个平行四边形面积相等，高相等，已知平行四边的底是16cm ，三角形的底是（ ）cm 。
A 、8
B 、32
C 、16
D 、无法确定
（4）、如图，三个相同的长方形中，阴影部分的面积（ ）
A 、甲面积大
B 、乙面积大
C 、丙面积大
D 、一样大
E 、无法比较
3、计算下面每一个三角形的面积
（1）底是8.6m ，高是2.7m （2）底是10dm ，高是7.3dm
4、量出下面图形中你需要的长度，求出图形的面积。
（单位：cm ）
5、应用题
1、一个三角形的面积是0.24 m2，高是6dm，底是多少dm？
2、一块三角形地，底长是150m，高是50m，共收油菜籽1762.5千克，平均每公顷产油菜籽多少千克？
3、现在有一块长6m，宽2.5m的黄布，要做成小三角形旗（如图）
可以做多少面？
0.15m
4、一个三角的底长3m，如果底延长1m，那么三角形的面积就增加1.2 m2。
原来三角形的面积是多少m2？
5、王老师到玻璃店配一块直角三角形的玻璃。
这块玻璃有两条边相等，都是40厘米。
如果每平方米的玻璃售价6元，配这块玻璃至少要用多少钱？
6、下面的平行四边形的面积是66平方厘米，求阴影部分的面
积。
8
7、请你准备一边长为4厘米的正方形纸，从一边的中点到邻边的中点画一条线段，沿这条线段剪去一个角，你知道剩下的面积是多少吗？剪完后算一算。